Tema II: El modelo relacional de datos (2.3) El modelo relacional de datos.

Transcripción

1 Tema II: El modelo relacional de datos (2.3) El modelo relacional de datos. Objetivos: conocer las estructuras de datos del modelo: la tupla y la relación. conocer básicamente la forma de modelar la realidad utilizando el modelo relacional. conocer los mecanismos del modelo relacional para expresar restricciones de integridad. conocer los lenguajes de manipulación propuestos para este modelo de datos: Álgebra Relacional y Cálculo Relacional de Tuplas.

2 El modelo relacional de datos. 2.1 Modelo relacional de datos (Aproximación algebraica) Estructuras de datos: tupla, relación Operadores asociados a la estructura relación: Álgebra Relacional. 2.2 Esquema relacional: representación de la realidad. 2.3 Modelo relacional de datos (Aproximación lógica) Interpretación lógica de una base de datos relacional. 2.4 Restricciones de integridad. El modelo relacional de datos Modelo relacional de datos (Aproximación lógica)

3 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional Interpretación lógica de una BD relacional Interpretación lógica de una BD relacional. LÓGICA de 1 er ORDEN qué es Sistema formal que permite razonar sobre un universo de discurso cómo lenguaje: permite expresar aserciones sobre el universo de interés. reglas de evaluación: permiten determinar el valor de verdad de las aserciones.

4 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. Ejemplo: sistema de información sobre la matrícula. Dominio (D) Luis María BDA AD1 Juan Propiedades (P): ser un alumno ser una asignatura estar matriculado Aserción: Todos los alumnos están matriculados de una asignatura es cierta esta aserción en D? información sobre las propiedades de P en el dominio D Interpretación lógica de una BD relacional. Información sobre las propiedades de P en el dominio D es-alumno {María, Juan, Luis} es-asignatura {AD1, BDA} está-matriculado { (Luis, AD1), (Juan, BDA) } La aserción: Todos los alumnos están matriculados de una asignatura es falsa

5 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. Ejemplo: formalización en lógica de 1 er orden. lenguaje: permite expresar aserciones sobre el universo de interés Lenguaje L: conjunto de símbolos constantes = {María, Juan, Luis, AD1, BDA} predicados = {Alumno(.), Asignatura(.), Matriculado(.,.)} variables = {x, y, z, } conectivas =,,, cuantificadores =, símbolos auxiliares = (, ),,, Todos los alumnos están matriculados de una asignatura F= x (Alumno(x) y Matriculado(x, y) ) Interpretación lógica de una BD relacional. reglas de evaluación: permiten determinar el valor de verdad de las expresiones conocimiento que se tiene sobre los predicados en un Interpretación I del lenguaje L: dominio dominio D = {María, Juan, Luis, AD1, BDA} interpretación de cada predicado: alumno {María, Juan, Luis} asignatura {AD1, BDA} matriculado { (Luis, AD1), (Juan, BDA) } F= x (Alumno(x) y Matriculado(x, y) ) F se evalúa a FALSO en I

6 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. Interpretación I del lenguaje L: dominio D = {María, Juan, Luis, AD1, BDA} interpretación de cada predicado: alumno {María, Juan, Luis} asignatura {AD1, BDA} matriculado { (Luis, AD1), (Juan, BDA) } la interpretación de cada predicado puede representarse como una relación Base de datos relacional: Alumno María Juan Luis Asignatura AD1 BDA Matriculado Luis AD1 Juan BDA Interpretación lógica de una BD relacional. Una interpretación de un lenguaje de 1 er orden puede verse como una base de datos relacional en la que los nombres de relación coinciden con los símbolos de predicado Una base de datos relacional puede verse como una interpretación de un lenguaje de 1 er orden en el que los símbolos de predicado coinciden con los nombres de relación

7 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. Esquema relacional: lenguaje L alumno (nombre: dom_nom) asignatura (código: dom_cod) matriculado (nombre:dom_nom, código: dom_cod) Base de datos relacional: Alumno María Juan Luis Asignatura AD1 BDA Matriculado Luis AD1 Juan BDA interpretación I de L Interpretación lógica de una BD relacional. Esquema relacional Lenguaje L: constantes = {María, Juan, Luis, AD1, BDA} predicados = {Alumno(.), Asignatura(.), Matriculado(.,.)} variables = {x, y, z, } conectivas =,,, cuantificadores =, símbolos auxiliares = (, ),,, Base de datos relacional Interpretación I del lenguaje L: dominio D = {María, Juan, Luis, AD1, BDA} interpretación de cada predicado: alumno {María, Juan, Luis} asignatura {AD1, BDA} matriculado { (Luis, AD1), (Juan, BDA) }

8 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. El lenguaje L se pude usar como lenguaje de consultas Están matriculados todos los alumnos de alguna asignatura? F= x (Alumno(x) y Matriculado(x, y) ) Qué alumnos están matriculados de BDA? F= Alumno(x) Matriculado(x, BDA ) ) Interpretación lógica de una BD relacional. El lenguaje L se pude usar como lenguaje de consultas Están matriculados todos los alumnos de alguna asignatura? F= x (Alumno(x) y Matriculado(x, y) ) X es una variable ligada al cuantificador Y es una variable ligada al cuantificador F es una fórmula cerrada que se evalúa a un valor de verdad en la interpretación I de L

9 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. Lógica bivaluada: cierto G H F = G H F = G H G H G F = G cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto Interpretación lógica de una BD relacional. Base de datos relacional: Alumno María Juan Luis Asignatura AD1 BDA interpretación I de L D Matriculado Luis BDA Luis AD1 Juan Juan BDA María AD1 F= x (Alumno(x) y Matriculado(x, y) ) X Alumno(X) Y Matriculado (X, Y) Alumno(X) Matriculado (X, Y) BDA cierto AD1 cierto Luis cierto BDA AD1 cierto cierto Juan cierto BDA cierto cierto María cierto BDA AD1 Luis Juan María F se evalúa a FALSO en I

10 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. El lenguaje L se pude usar como lenguaje de consultas Qué alumnos están matriculados de BDA? F= Alumno(x) Matriculado(x, BDA ) ) X es una variable libre F es una fórmula abierta cuya evaluación consiste en buscar los valores de X para los que F se evalúa a CIERTO en I Interpretación lógica de una BD relacional. Base de datos relacional: Alumno María Juan Luis Asignatura AD1 BDA interpretación I de L D Matriculado Luis BDA Luis AD1 Juan Juan BDA María AD1 F= Alumno(x) Matriculado(x, BDA ) ) X Alumno(X) Matriculado (X, BDA ) Alumno(X) Matriculado (X, BDA ) BDA AD1 Luis cierto Juan cierto cierto cierto María cierto la evaluación de F devuelve el conjunto de valores { Juan }

11 2.3.1 Interpretación lógica de una BD relacional. Interpretación lógica de una BD relacional: esquema relacional base de datos relacional lenguaje L interpretación de L las consultas a la BD relacional son fórmulas abiertas del lenguaje L la evaluación de una consulta consiste en buscar los valores de las variables libres para las que la fórmula se evalúa a CIERTO en la BD

12 Esquema relacional Departamento cod_dep nombre Profesor cod_pro nombre teléfono cod_dep director teléfono Docencia cod_pro cod_asg gteo gpra Asignatura cod_asg nombre semestre teoría prac cod_dep Esquema relacional Departamento (cod_dep: tira(5), nombre: tira(40), director tira(30), teléfono : entero) Asignatura (cod_asg: tira(3), nombre: tira(40), semestre: tira(2), teoría: real, prác: real, cod_dep: tira(5)) Profesor (cod_pro : tira(3), nombre : tira(40), teléfono: entero, cod_dep: tira(5) ) Docencia ( cod_asg: tira(3), cod_pro: tira(3), gteo: entero, gpra: entero)

13 Profesor cod_pro nombre teléfono cod_dep JCC Juan C. Casamayor Ródenas 7796 DSIC RFC Robert Fuster i Capilla 6789 MAT JBD José V. Benlloch Dualde 5760 DISCA MAF María Alpuente Frasnedo 3560 DSIC CPG Cristina Pérez Guillot 7439 IDM JTM José M. Torralba Martínez 4590 OEM IGP Ignacio Gil Pechuán 3423 OEM DGT Daniel Gil Tomás 5679 DISCA MCG Matilde Celma Giménez 7756 DSIC Departamento cod_dep nombre director teléfono DSIC DISCA Sistemas Informáticos y Computación Ingeniería de Sistemas, Computadores y Automática V. Botti 3500 A. Crespo 5700 MAT Matemática Aplicada P. Pérez 6600 FIS Física Aplicada J. Linares 5200 IDM Idiomas B. Montero 5300 EIO OEM Estadística e Investigación Operativa Org. de Empresas, Economía Financ. y Contabilidad L. Barceló 4900 M. Pérez 6800 Asignatura Departamento cod_dep nombre director teléfono DSIC DISCA Sistemas Informáticos y Computación Ingeniería de Sistemas, Computadores y Automática V. Botti 3500 A. Crespo 5700 MAT Matemática Aplicada P. Pérez 6600 FIS Física Aplicada J. Linares 5200 IDM Idiomas B. Montero 5300 EIO OEM Estadística e Investigación Operativa Org. de Empresas, Economía Financ. y Contabilidad cod_asg nombre semestre teoría prac cod_dep BDA Bases de Datos 2B 3 3 DSIC AD1 FCO Algoritmos y Estructuras de Datos 1 Fundamentos de computadores 1A 4 2 DSIC 1A 4,5 4,5 DISCA MAD Matemática Discreta 1A 3 3 MAT INT Inglés Técnico 1B 3 3 IDM FFI EC2 Fundamentos Físicos de la Informática Estructuras de Computadores 2 1A 3 3 FIS 2A 3 3 DISCA L. Barceló 4900 M. Pérez 6800

14 Asignatura cod_asg nombre semestre teoría prac cod_dep BDA Bases de Datos 2B 3 3 DSIC AD1 FCO Algoritmos y Estructuras de Datos 1 Fundamentos de computadores 1A 4 2 DSIC 1A 4,5 4,5 DISCA MAD Matemática Discreta 1A 3 3 MAT INT Inglés Técnico 1B 3 3 IDM FFI EC2 Profesor Fundamentos Físicos de la Informática Estructuras de Computadores 2 1A 3 3 FIS 2A 3 3 DISCA cod_pro nombre teléfono cod_dep JCC Juan C. Casamayor Ródenas 7796 DSIC RFC Robert Fuster i Capilla 6789 MAT JBD José V. Benlloch Dualde 5760 DISCA MAF María Alpuente Frasnedo 3560 DSIC CPG Cristina Pérez Guillot 7439 IDM JTM José M. Torralba Martínez 4590 OEM IGP Ignacio Gil Pechuán 3423 OEM DGT Daniel Gil Tomás 5679 DISCA MCG Matilde Celma Giménez 7756 DSIC Docencia cod_asg cod_pro gteo gpra BDA JCC 2 4 MAD RFC 1 2 FCO DGT 2 2 AD1 MAF 1 1 INT CPG 1 0 EC2 JBD 2 0 BDA MCG 1 3 AD1 JCC 1 1 FCO JBD 2 2 AD1 MCG 1 1 Esquema relacional Lenguaje L: constantes = {JCC, MCG, RFC,..., AD1, BDA,..., DSIC, DISCA,..., Juan C. Casamayor Ródenas, Daniel Gil Tomás,..., 3, 6, 4.5,..., 1A, 3B,..., 3376, 7796, 7753,... } predicados = { Profesor(.,.,.,.), Asignatura(.,.,.,.,.,.), Departamento(.,.,.,.), Docencia(.,.,.,.) } variables = {x, y, z, } conectivas =,,, cuantificadores =, símbolos auxiliares = (, ),,,

15 Departamento cod_dep nombre director teléfono DSIC Sistemas Informáticos y V. Botti 3500 Computación BD relacional DISCA Ingeniería de Sistemas, Computadores y Automática A. Crespo 5700 MAT Matemática Aplicada P. Pérez 6600 FIS Física Aplicada J. Linares 5200 IDM Idiomas B. Montero 5300 Asignatura cod_asg nombre semestre teoría prac cod_dep BDA Bases de Datos 2B 3 3 DSIC AD1 Algoritmos y 1A 4 2 DSIC Estructuras de Datos 1 FCO Fundamentos de 1A 4,5 4,5 DISCA computadores MAD Matemática Discreta 1A 3 3 MAT INT Inglés Técnico 1B 3 3 IDM FFI Fundamentos Físicos 1A 3 3 FIS de la Informática EC2 Estructuras de 2A 3 3 DISCA Computadores 2 EIO OEM Estadística e Investigación L. Barceló 4900 Operativa Org. de Empresas, Economía M. Pérez 6800 Financ. y Contabilidad Docencia cod_asg cod_pro gteo gpra BDA JCC 2 4 MAD RFC 1 2 FCO DGT 2 2 AD1 MAF 1 1 INT CPG 1 0 EC2 JBD 2 0 BDA MCG 1 3 AD1 JCC 1 1 FCO JBD 2 2 AD1 MCG 1 1 Profesor cod_pro nombre teléfono cod_dep JCC Juan C. Casamayor Ródenas 7796 DSIC RFC Robert Fuster i Capilla 6789 MAT JBD José V. Benlloch Dualde 5760 DISCA MAF María Alpuente Frasnedo 3560 DSIC CPG Cristina Pérez Guillot 7439 IDM JTM José M. Torralba Martínez 4590 OEM IGP Ignacio Gil Pechuán 3423 OEM DGT Daniel Gil Tomás 5679 DISCA MCG Matilde Celma Giménez 7756 DSIC las consultas a la BD relacional son fórmulas abiertas del lenguaje L la evaluación de una consulta consiste en buscar los valores de las variables libres para las que la fórmula se evalúa a CIERTO en la BD relacional

16 El lenguaje L se pude usar como lenguaje de consultas Qué profesores imparten BDA y cuántos grupos? F= Docencia ( BDA, X1, X2, X3) ) X1, X2, X3 son variables libres F es una fórmula abierta cuya evaluación consiste en buscar los valores de X1, X2, X3 para los que F se evalúa a CIERTO en la BD F= Docencia ( BDA, X1, X2, X3) ) Docencia cod_asg cod_pro gteo gpra BDA JCC 2 4 MAD RFC 1 2 FCO DGT 2 2 AD1 MAF 1 1 INT CPG 1 0 EC2 JBD 2 0 BDA MCG 1 3 AD1 JCC 1 1 FCO JBD 2 2 AD1 MCG 1 1 la evaluación de F devuelve el conjunto de tripletes: {{ JCC, 2, 4}, { MCG, 1, 3}}

17 Docencia cod_asg cod_pro gteo gpra BDA JCC 2 4 MAD RFC 1 2 FCO DGT 2 2 AD1 MAF 1 1 INT CPG 1 0 EC2 JBD 2 0 BDA MCG 1 3 AD1 JCC 1 1 FCO JBD 2 2 AD1 MCG 1 1 F= Docencia (X1, BDA, X2, X3) ) Para usar el lenguaje L como lenguaje de consultas es necesario conocer el orden de los atributos Se ha perdido el concepto de atributo Cálculo Relacional de Tuplas Lenguaje de 1 er orden con variables-tupla Variables-tupla: variable de tipo tupla. Definición de una variable-tupla: una variable-tupla se define sobre un esquema de relación. Dominio de una variable-tupla: todas las posibles tuplas del esquema de la relación.

18 Docencia ( cod_asg: tira(3), cod_pro: tira(3), gteo: entero, gpra: entero) DX: Docencia (variable-tupla del tipo del esquema de Docencia) Dominio de DX {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, JCR ),(gteo, 1),(gpra, 3)} {(cod_asg, AD3 ), (cod_pro, JCR ),(gteo, 1),(gpra, 3)} {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, MCG ),(gteo, 1),(gpra, 3)} {(cod_asg, EC2 ), (cod_pro, JBD ),(gteo, 2),(gpra, 0)} {(cod_asg, FFF ), (cod_pro, KKK ),(gteo, 1),(gpra, 3)}... dominio infinito Qué profesores imparten BDA y cuántos grupos? F= DX.cod_asg= BDA DX es una variable libre F es una fórmula abierta cuya evaluación consiste en buscar los valores de DX para los que F se evalúa a CIERTO en la BD el dominio de DX es infinito la evaluación de F es infinita

19 Qué profesores imparten BDA y cuántos grupos? F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA DX es una variable libre Docencia (DX) se evalúa a CIERTO en la BD para las tuplas del dominio de DX que pertenecen a la extensión de la relación Docencia F es una fórmula abierta cuya evaluación consiste en buscar los valores de DX para los que F se evalúa a CIERTO en la BD Qué profesores imparten BDA y cuántos grupos? con las variables-tupla se pueden usar los operadores del tipo tupla F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA son necesarios predicados de comparación los predicados son todos de aridad 1: Docencia (.)

20 F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA Docencia cod_asg cod_pro gteo gpra BDA JCC 2 4 MAD RFC 1 2 FCO DGT 2 2 AD1 MAF 1 1 INT CPG 1 0 EC2 JBD 2 0 BDA MCG 1 3 AD1 JCC 1 1 FCO JBD 2 2 AD1 MCG 1 1 {{(cod_asg, BDA ), (cod_pro, JCR ),(gteo, 1),(gpra, 3)}, {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, MCG ),(gteo, 1),(gpra, 3)}} Dominio de DX dominio infinito F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA BD relacional Asignatura Profesor Docencia Departamento DX {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, JCR ), (gteo, 1), (gpra, 3)} F1 Docencia (DX) cierto F2 DX.cod_asg= BDA cierto F=F1 F2 cierto {(cod_asg, AD3 ), (cod_pro, JCR ), (gteo, 1),(gpra, 3)} {(cod_asg, FFF), (cod_pro, KKK), (gteo, 1),(gpra, 3)} {(cod_asg, EC2), (cod_pro, JBD), (gteo, 2),(gpra, 0)} cierto {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, MCG), cierto cierto cierto (gteo, 1),(gpra, 3)}... evaluación infinita

21 Cómo evitar una evaluación infinita? conjunción F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA pertenencia para los valores de DX que no están en la extensión de Docencia F se evalúa a FALSO rango de la variable DX es suficiente evaluar F para los valores de DX que están en la extensión de Docencia Las condiciones de pertenencia para las variables y la forma sintáctica de las fórmulas pueden evitar la evaluación infinita Dominio de DX F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA Docencia 10 tuplas Profesor Asignatura BD relacional Departamento DX {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, JCR ), (gteo, 1), (gpra, 3)} F1 Docencia (DX) cierto F2 DX.cod_asg= BDA cierto F=F1 F2 cierto {(cod_asg, MAD ), (cod_pro, RFC), (gteo, 1),(gpra, 2)} cierto {(cod_asg, FCO ), (cod_pro, DGT ), (gteo, 2),(gpra, 1)} cierto {(cod_asg, AD1 ), (cod_pro, MAF ), (gteo,1),(gpra, 1)} {(cod_asg, INT ), (cod_pro, CPG ), (gteo, 1),(gpra, 0)} cierto cierto

22 F1 F2 DX Docencia (DX) DX.cod_asg= BDA F=F1 F2 {(cod_asg, EC2 ), (cod_pro, JBD ), (gteo, 2),(gpra, 0)} {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, MCG), (gteo, 1),(gpra, 3)} {(cod_asg, AD1 ), (cod_pro, JCC ), (gteo, 1),(gpra, 1)} {(cod_asg, FCO ), (cod_pro, JBD), (gteo, 2),(gpra, 2)} {(cod_asg, AD1 ), (cod_pro, MCG ), (gteo, 1),(gpra, 1)} cierto cierto cierto cierto cierto cierto cierto evaluación finita {{(cod_asg, BDA ), (cod_pro, JCR ), (gteo, 1), (gpra, 3)}, {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, MCG ), (gteo, 1), (gpra, 3)}} Qué profesores imparten BDA y cuántos grupos? F= Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA {{(cod_asg, BDA ), (cod_pro, JCR ), (gteo, 1), (gpra, 3)}, {(cod_asg, BDA ), (cod_pro, MCG ), (gteo, 1), (gpra, 3)}} {Dx.cod_pro, DX.gteo, DX.gpra Docencia ( DX) DX.cod_asg= BDA } para poder seleccionar los atributos que interesan

23 Nombres de profesores que imparten BDA? PX es una variable libre: devuelve valores de la BD pertenencia de PX {PX.nombre Profesor ( PX) DX (Docencia (DX) DX.cod_pro=PX.cod_pro DX.cod_asg= BDA )} pertenencia de DX DX es una variable ligada: se introduce para expresar condiciones { {(nombre, Juan C. Casamayor Ródenas )}, {(nombre, Matilde Celma Giménez )} } Nombres de departamentos que no tienen adscritas asignaturas? DX es una variable libre: devuelve valores de la BD pertenencia de DX {DX.nombre Departamento ( DX) AX (Asignatura (AX) AX.cod_dep=DX.cod_dep)} pertenencia de AX AX es una variable ligada: se introduce para expresar condiciones { {(nombre, Estadística e Investigación Operativa)}, {(nombre, Organización de Empresas... )} }

24 Nombres de profesores que imparten docencia en el 1 er curso? PX es una variable libre: devuelve valores de la BD pertenencia de PX pertenencia de AX {PX.nombre Profesor ( PX) AX (Asignatura (AX) (AX.semestre= 1A AX.semestre = 1B ) DX(Docencia(DX) DX.cod_pro=PX.cod_pro DX.cod_asg=AX.cod_asg))} AX y DX son variables ligadas: se introducen para expresar condiciones pertenencia de DX Nombres de profesores que imparten mas de una asignatura? PX es una variable libre: devuelve valores de la BD pertenencia de PX pertenencia de DX {PX.nombre Profesor ( PX) DX (Docencia (DX) DX.cod_pro=PX.cod_pro DY(Docencia(DY) DY.cod_pro=PX.cod_pro DX.cod_asg DY.cod_asg))} DX y DY son variables ligadas: se introducen para expresar condiciones pertenencia de DY

25 pertenencia de PX pertenencia de DX pertenencia de DY {PX.nombre Profesor ( PX) DX (Docencia (DX) DX.cod_pro=PX.cod_pro DY(Docencia(DY) DY.cod_pro=PX.cod_pro DX.cod_asg DY.cod_asg))} Dominio de definición Dominio de evaluación Dominio de DX, DY Docencia Dominio de PX infinito Profesor finito infinito finito variable libre pertenencia sobre X fórmula abierta con la variable libre X que expresa las condiciones de la consulta {X.nom_atributo C(X) F ( X) } Y (C (Y) F ( X, Y)) variable ligada pertenencia sobre Y

26 Nombres de profesores que imparten todas las asignaturas? pertenencia de PX pertenencia de AX {PX.nombre Profesor ( PX) AX ( Asignatura (AX) DX(Docencia(DX) DX.cod_pro=PX.cod_pro DX.cod_asg=AX.cod_asg))} pertenencia de DX Profesor Asignatura Docencia PX AX F1 Asignatura (AX) DX F2 DX(Docencia(DX)... F=F1 F2 RFC valores de AX que no están en Asignatura cierto MAD cierto 1,..., 2 cierto cierto BDA cierto 1,..., 10 JCC MAD cierto 1,..., 10...

27 Nombres de profesores que imparten todas las asignaturas de su departamento? pertenencia de PX pertenencia de AX {PX.nombre Profesor ( PX) AX ( (Asignatura (AX) AX.cod_dep = PX.cod_dep) DX(Docencia(DX) DX.cod_pro=PX.cod_pro DX.cod_asg=AX.cod_asg))} pertenencia de DX variable libre pertenencia sobre X fórmula abierta con la variable libre X que expresa las condiciones de la consulta {X.nom_atributo C(X) F ( X) } Y (C (Y) F ( X, Y)) variable ligada pertenencia sobre Y Y (C (Y) F ( X, Y)) } Fórmula segura: se puede evaluar accediendo sólo a la extensión de la BD variable ligada pertenencia sobre Y

28 Cálculo Relacional de Tuplas: lenguaje de 1 er orden con variables de tipo tupla. las variables-tupla se definen sobre el esquema de una relación y sus dominios suelen ser infinitos. los predicados relacionales son de aridad 1. R(t) se evalúa a CIERTO si la tupla t está en la extensión de R en la BD. las condiciones de pertenencia de la forma R(t) y la forma sintáctica de las fórmulas evitan las evaluaciones infinitas. Ejercicios: 1. Obtener el código de los profesores que imparten asignaturas que no son de su departamento. 2. Obtener el nombre de los profesores que tienen toda su docencia en la misma asignatura