Tema II: El modelo relacional de datos (2.1) El modelo relacional de datos.

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1 Tema II: El modelo relacional de datos (2.1) El modelo relacional de datos. Objetivos: conocer las estructuras de datos del modelo: la tupla y la relación. conocer básicamente la forma de modelar la realidad utilizando el modelo relacional. conocer los mecanismos del modelo relacional para expresar restricciones de integridad. conocer los lenguajes de manipulación propuestos para este modelo de datos: Álgebra Relacional y Cálculo Relacional de Tuplas. 1

2 El modelo relacional de datos. 2.1 Modelo relacional de datos (Aproximación algebraica) Estructuras de datos: tupla, relación Operadores asociados a la estructura relación: Álgebra Relacional. 2.2 Esquema relacional: representación de la realidad. 2.3 Modelo relacional de datos (Aproximación lógica) Interpretación lógica de una base de datos relacional Cálculo Relacional de Tuplas. 2.4 Restricciones de integridad. El modelo relacional de datos. Bibliografía: Bases de datos relacionales, M. Celma, J.C. Casamayor, L. Mota, Pearson Educación, S. A., Madrid, 2003 ISBN: Tema II Capítulo 3 2

3 Introducción al modelo relacional 70 s: Propuesto por E. Codd en s: Se populariza en la práctica (Oracle,...). ANSI define el estándar SQL (Structured Query Language). 90 s: Generalización y estandarización (SQL 92) y Extensiones Razones del éxito: Sencillez: una base de datos es un conjunto de tablas. Carácter declarativo de su lenguaje de manipulación Introducción al modelo relacional MRD = Estructuras de datos + Operadores asociados dominios Estructuras de datos comunes: atributos tupla relación Dos Grandes Familias de Operadores: 3

4 Introducción al modelo relacional: Terminología Estructuras de datos Terminología Corriente (informática) Terminología MRD (matemática) Tipos de Datos Campos / Columnas Registros / Filas Tabla Dominios Atributos Tupla Relación No son exactamente equivalentes! El modelo relacional de datos Modelo relacional de datos (Aproximación algebraica) 4

5 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Estructuras de datos: tupla, relación Estructuras de datos: tupla, relación. Tupla: tupla registro Un esquema de tupla τ es un conjunto de pares de la forma: τ = {(A 1, D 1 ), (A 2, D 2 ),, (A n, D n )} Una tupla de esquema τ= {(A 1, D 1 ), (A 2, D 2 ),, (A n, D n )} es un conjunto de pares (nombre_atributo, valor) de la forma: t = {(A 1, v 1 ), (A 2, v 2 ),, (A n, v n )} tal que i v i D i 5

6 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Operadores de la estructura tupla: Consultar el valor de un atributo de una tupla: Consultar (t, A i ) t.a i t(a i ) Asignar un valor a un atributo de una tupla: Asignar (t, A i, w i ) t.a i w i t(a i ) w i Estructuras de datos: tupla, relación Ejemplo: Dominios: dom_dni: entero dom_nom: cadena (20) dom_dir: cadena (15) Esquema de tupla: Persona = {(dni, dom_dni), (nombre, dom_nom), (dirección, dom_dir)} Tupla t = {(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Paz 10 )} Operaciones: Consultar (t, nombre) = Pepa Gómez Asignar (t, dirección, Colón 15 ) = {(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} 6

7 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Una relación es un conjunto de tuplas del mismo esquema al que se denomina esquema de la relación definición de una relación R de esquema {(A 1, D 1 ), (A 2, D 2 ),, (A n, D n )} esquema de R definición de R R (A 1 :D 1, A 2 :D 2,, A n :D n ) relación R R = {t: t={(a 1,v 1 ), (A 2,v 2 ),, (A n,v n )} i v i D i } los dominios del esquema de una relación deben ser escalares Estructuras de datos: tupla, relación Propiedades de una relación: Grado de una relación: número de atributos de su esquema Cardinalidad de una relación: número de tuplas que la forman Compatibilidad: dos relaciones R y S son compatibles si sus esquemas son idénticos 7

8 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Ejemplo Definición de una relación del esquema Persona: Persona (dni: dom_dni, nombre:dom_nom, dirección:dom_dir) Persona= { {(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} {(dni, ),(nombre, Juan Pérez ), (dirección, Cuenca 20 ) } {(nombre, José Abad ),(dni, ),(dirección, Blasco Ibáñez 35)} {(nombre, María Gutiérrez ),(dni, ),(dirección, Reina 7 )} } grado = 3 cardinalidad = 4 compatible con relaciones de esquema {(dni, dom_dni), (nombre, dom_nom), (dirección, dom_dir)} Estructuras de datos: tupla, relación Operadores de la estructura relación: insertar una tupla en una relación borrar una tupla de una relación seleccionar las tuplas de una relación que cumplen una condición concatenar (unir) las tuplas de dos relaciones por el valor de uno (o varios) atributos. unión de relaciones diferencia de relaciones intersección de relaciones... 8

9 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Persona= { {(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} {(dni, ), (nombre, Juan Pérez ), (dirección, Cuenca 20 ) } {(nombre, José Abad ),(dni, ),(dirección, Blasco Ibáñez 35)} {(nombre, María Gutiérrez ),(dni, ), (dirección, Reina 7 )} } Persona DONDE dni= seleccionar tuplas de una relación t={(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} t.nombre t.dirección consultar un atributo de una tupla Pepa Gómez Colón Estructuras de datos: tupla, relación Representación tabular de una relación: Persona Persona (dni: dom_dni, nombre:dom_nom, dirección:dom_dir) 9

10 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Representación tabular de una relación se elige un orden para las tuplas: filas de la tabla. se elige un orden para los atributos del esquema de la relación (dni, nombre, dirección): columnas de la tabla. {(nombre, Juan Pérez ), (dni, ), (dirección, Cuenca 20 ) } ( , Juan Pérez, Cuenca 20 ) Estructuras de datos: tupla, relación Representación tabular de una relación El manejo de las relaciones no puede basarse en el orden elegido para los atributos, ni en el orden de las filas (es sólo una representación) En una relación: no existe un orden definido entre las tuplas no existe un orden definido entre los atributos de una tupla 10

11 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Información desconocida: R (A 1 :D 1, A 2 :D 2,, A n :D n ) R = {t: t={(a 1,v 1 ), (A 2,v 2 ),, (A n,v n )} i v i D i } Qué sucede cuando no se conoce el valor de un atributo para una tupla? VALOR NULO Estructuras de datos: tupla, relación Información desconocida: VALOR NULO se asume que en todo dominio existe un valor nulo (?) t = {(dni, ), (nombre, Eva López), (dirección,?)} consultar(t,dni) consultar (t, nombre) Eva López consultar (t, dirección)? 11

12 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación El VALOR NULO representa la ausencia de valor La presencia de valores nulos exige el uso de una lógica trivaluada y de predicados especiales. t = {(dni, ), (nombre, Eva López), (dirección,?)} t.dni = cierto t.nombre = Julian López falso t.dirección = Jesús 93 indefinido NULO (t.dirección) cierto Estructuras de datos: tupla, relación Comparaciones: Operadores de comparación: <, >, =,,, Evaluación de comparaciones: A B se evalúa a INDEFINIDO si alguno de los operandos es el VALOR NULO en caso contrario se evalúa al valor de verdad de la expresión A B de acuerdo a la semántica del operador. Predicado NULO: Nulo (t.a) se evalúa a CIERTO si el atributo A en la tupla t tiene VALOR NULO, en caso contrario se evalúa a FALSO. 12

13 2.1.1 Estructuras de datos: tupla, relación Lógica bivaluada: cierto falso Estructuras de datos: tupla, relación Esquema relacional conjunto de definiciones de relaciones Base de datos relacional conjunto de relaciones (una por cada relación definida en el esquema) 13

14 Operadores de la estructura relación: insertar una tupla en una relación borrar una tupla de una relación seleccionar las tuplas de una relación que cumplen una condición concatenar (unir) las tuplas de dos relaciones por el valor de uno (o varios) atributos. unión de relaciones diferencia de relaciones intersección de relaciones... 14

15 operadores constructores inserción borrado operadores consultores selección proyección concatenación división unión diferencia intersección producto cartesiano operadores relacionales operadores conjuntistas operadores constructores inserción borrado operadores consultores selección proyección concatenación división unión diferencia intersección producto cartesiano operadores relacionales operadores conjuntistas 15

16 Operador Inserción: Insertar(R, t) = R {t } (R y t han de tener el mismo esquema) Insertar ( Persona,, {(nombre, Manuel Sala ), (dni, ), (dirección, Cuenca 20 )} ) Insertar ( {{(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} {(dni, ), (nombre, Juan Pérez ), (dirección, Cuenca 20 ) } {(nombre, José Abad ), (dni, ), (dirección, Blasco Ibáñez 35)} {(nombre, María Gutiérrez ), (dni, ),, (dirección, Reina 7 )}}, {(nombre, Manuel Sala ), (dni, ), (dirección, Cuenca 20 )} ) {{(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} {(dni, ), (nombre, Juan Pérez ), (dirección, Cuenca 20 ) } {(nombre, José Abad ), (dni, ), (dirección, Blasco Ibáñez 35)} {(nombre, María Gutiérrez ), (dni, ) (dirección, Reina 7 )} {(nombre, Manuel Sala ), (dni, ), (dirección, Cuenca 20 ) } } 16

17 Persona ( , Manuel Sala, Cuenca 20 ) INSERTAR Persona 17

18 Operador Borrado: Borrar(R, t) = R - {t } (R y t han de tener el mismo esquema) Borrar (Persona, {(nombre, Manuel Sala ), (dni, ), (dirección, Cuenca 20 )} ) Borrar( {{(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} {(dni, ), (nombre, Juan Pérez ), (dirección, Cuenca 20 ) } {(nombre, José Abad ), (dni, ), (dirección, Blasco Ibáñez 35)} {(nombre, María Gutiérrez ), (dni, ), (dirección, Reina 7 )} {(nombre, Manuel Sala ), (dni, ), (dirección, Cuenca 20 )} } { (nombre, Manuel Sala ), (dni, ) (dirección, Cuenca 20 )} ) {{(dni, ), (nombre, Pepa Gómez ), (dirección, Colón 15 )} {(dni, ), (nombre, Juan Pérez ), (dirección, Cuenca 20 ) } {(nombre, José Abad ), (dni, ), (dirección, Blasco Ibáñez 35)} {(nombre, María Gutiérrez ), (dni, ), (dirección, Reina 7 )}} 18

19 Persona ( , Manuel Sala, Cuenca 20 ) Borrar Persona 19

20 operadores constructores inserción borrado operadores consultores selección proyección concatenación división unión diferencia intersección producto cartesiano operadores relacionales operadores conjuntistas Operador Selección: R DONDE F = { t t R y F(t) se evalúa a cierto} Seleccionar las tuplas de una relación que cumplen una condición. Esquema de R: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n )} F es una expresión lógica. Esquema de R DONDE F: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n )} 20

21 Asignatura Obtener las asignaturas adscritas al DSIC Asignatura DONDE cod_dep="dsic" Asignatura Asignatura DONDE cod_dep="dsic" 21

22 Obtener las asignaturas de primer curso Asignatura Asignatura DONDE semestre= 1A semestre= 1B Asignatura Asignatura DONDE semestre= 1A semestre= 1B 22

23 cod_asg nombre semestre teoría prac cod_dep AD1 Algoritmos y Estructuras de Datos 1 1A 4 2 DSIC FCO Fundamentos de computadores 1A 4,5 4,5 DISCA MAD Matemática Discreta 1A 3 3 MAT INT Inglés Técnico 1B 3 3 IDM FFI Fundamentos Físicos de la Informática 1A 3 3 FIS Operador Proyección: R[A i, A j,, A k ] = {{(A i, v i ), (A j, v j ),, (A k, v k )} t R tal que {(A i, v i ), (A j, v j ),,(A k, v k )} t } Obtener los valores de uno (o varios) atributos en una relación. Esquema de R: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n )} {A i, A j,, A k } es un subconjunto de atributo de R. Esquema de R[A i, A j,, A k ]: {(A i, D i ), (A j, D j ),,(A k, D k )} 23

24 Obtener los departamentos que tienen adscritas asignaturas Asignatura Asignatura [cod_dep] Asignatura Asignatura [cod_dep] 24

25 expresiones de Álgebra Relacional los operadores del Álgebra Relacional se pueden combinar para satisfacer consultas a la base de datos Obtener el nombre de las asignaturas adscritas al DSIC Asignatura Asignatura DONDE cod_dep="dsic [nombre ] 25

26 Asignatura Asignatura DONDE cod_dep="dsic [nombre ] Operador Concatenación (join): R S = {{(A 1,v 1 ),,(A n,v n ),(B 1,w 1 ),,(B m,w m ), (C 1,y 1 ),,(C p,y p )} {(A 1, v 1 ),, (A n, v n ), (B 1, w 1 ),, (B m, w m )} R y {(B 1, w 1 ),, (B m, w m ), (C 1, y 1 ),, (C p, y p )} S } Unir tuplas de dos relaciones en función del valor de atributos comunes. atributos del mismo nombre y dominio Esquema de R: {(A 1,D 1 ),, (A n, D n ), (B 1, E 1 ),, (B m, E m )} Esquema de S: {(B 1, E 1 ),, (B m, E m ), (C 1, F 1 ),, (C p, F p )} Equema de R S: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ), (B 1, E 1 ),, (B m, E m ), (C 1, F 1 ),, (C p, F p )} 26

27 en un esquema relacional las asociaciones entre relaciones se establecen por medio de referencias explícitas atributos de referencia el operador concatenación permite unir tuplas de dos relaciones a través de los atributos de referencia atributos identificadores Profesor cod_pro nombre teléfono cod_dep Departamento cod_dep nombre director teléfono Docencia cod_pro cod_asg gteo gpra atributos de referencia Asignatura cod_asg nombre semestre teoría prac cod_dep Esquema relacional 27

28 Obtener información sobre la docencia de BDA: nombre de los profesores y grupos asignados Asignatura Docencia Profesor 28

29 Docencia Docencia DONDE cod_asg = BDA Docencia DONDE cod_asg = BDA Profesor 29

30 (Docencia DONDE cod_asg = BDA Profesor) (Docencia DONDE cod_asg = BDA Profesor) [nombre, gteo, gpra ] Obtener información sobre la docencia de BDA: nombre de los profesores y grupos asignados ( Docencia DONDE cod_asg = BDA Profesor)[nombre, gteo, gpra ] 30

31 Obtener el código y el nombre de los departamentos que imparten asignaturas en el semestre 1A Departamento Asignatura 31

32 Asignatura Asignatura DONDE semestre= 1A [cod_dep] Asignatura DONDE semestre= 1A [cod_dep] Departamento Asignatura DONDE semestre= 1A [cod_dep] Departamento 32

33 Asignatura DONDE semestre= 1A [cod_dep] Departamento (Asignatura DONDE semestre= 1A [cod_dep] Departamento )[cod_dep, nombre ] Obtener el código y el nombre de los departamentos que imparten asignaturas en el semestre 1A (Asignatura DONDE semestre= 1A [cod_dep] Departamento )[cod_dep, nombre ] 33

34 operadores constructores inserción borrado operadores consultores selección proyección concatenación unión diferencia intersección producto cartesiano operadores relacionales operadores conjuntistas Operador Diferencia: R - S = { t : t R y t S } R y S deben ser compatibles Obtener las tuplas que aparecen en una relación y no aparecen en la otra. Esquema de R: {(A 1,D 1 ),, (A n, D n ) } Esquema de S: {(A 1,D 1 ),, (A n, D n ) } Equema de R - S: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ) } 34

35 Obtener el código de los departamentos que no tienen adscritas asignaturas Departamento códigos de todos los departamentos Departamento [cod_dep] Asignatura códigos de los departamentos que tienen adscritas asignaturas Asignatura [cod_dep] 35

36 Departamento [cod_dep] Asignatura [cod_dep] - = Obtener el código de los departamentos que no tienen adscritas asignaturas Departamento [cod_dep] - Asignatura [cod_dep] Operador Unión: R S = { t : t R o t S } R y S han de ser compatibles Obtener las tuplas que aparecen en una o en otra relación. Esquema de R: {(A 1,D 1 ),, (A n, D n ) } Esquema de S: {(A 1,D 1 ),, (A n, D n ) } Equema de R S: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ) } 36

37 Añadir a la relación Departamento los departamentos que aparecen en la relación Nuevos_dpto Departamento Nuevos_dpto Departamento Nuevos_dpto 37

38 Operador Intersección: R S = { t t R y t S} R y S han de ser compatibles Obtener las tuplas que aparecen en una y en otra relación. Esquema de R: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ) } Esquema de S: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ) } Equema de R S: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ) } Obtener los departamentos que tienen adscritos profesores y asignaturas Asignatura departamentos que tienen adscritas asignaturas Asignatura [cod_dep] 38

39 Profesor departamentos que tienen adscritos profesores Profesor [cod_dep] Asignatura [cod_dep] Profesor [cod_dep] Obtener los departamentos que tienen adscritos profesores y asignaturas Asignatura [cod_dep] Profesor [cod_dep] 39

40 Operador Producto Cartesiano: R S = {{(A 1,v 1 ), (A 2,v 2 ),, (A n,v n ), (B 1, w 1 ), (B 2, w 2 ),, (B m, w m )}: {(A 1, v 1 ), (A 2, v 2 ),, (A n, v n )} R y {(B 1, w 1 ), (B 2, w 2 ),, (B m, w m )} S} R y S no pueden tener nombre de atributos comunes Unir tuplas de dos relaciones Esquema de R: {(A 1,D 1 ),, (A n, D n ) } Esquema de S: {(B 1, E 1 ),, (B m, E m )}. Equema de R S: {(A 1, D 1 ),, (A n, D n ), (B 1, E 1 ),, (B m, E m )}. R S x = R x S 40

41 Operador Renombrar: R((A i, B i ),, (A j, B j )) = {{(A 1, v 1 ),, (B i, v i ),, (B j, v j ),, (A n, v n )} {(A 1, v 1 ),, (A i, v i ),, (A j, v j ),, (A n, v n )} R} Cambiar temporalmente el nombre de un atributo en una relación Esquema de R: {(A 1, D 1 ),, (A i, D i ),..., (A j, D j ),..., (A n, D n ) } Equema de R((A i, B i ),, (A j, B j )):{(A 1, D 1 ),, (B i, D i ),..., (B j, D j ),..., (A n, D n ) } Obtener el nombre de las asignaturas del semestre 1A y el nombre del departamento responsable de su docencia 41

42 Asignatura Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep] Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep] Departamento 42

43 Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep] (Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep]) ((nombre, nom_asg)) (Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep]) ((nombre, nom_asg)) Departamento 43

44 (Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep]) ((nombre, nom_asg)) Departamento ((Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep]) ((nombre, nom_asg)) Departamento ) [nom_asg, nombre] Obtener el nombre de las asignaturas del semestre 1A y el nombre del departamento responsable de su docencia ((Asignatura DONDE semestre= 1A [nombre, cod_dep]) ((nombre, nom_asg)) Departamento ) [nom_asg, nombre] 44

45 Ejercicios: 1. Obtener el código de los profesores que imparten asignaturas que no son de su departamento. 2. Obtener el nombre de los profesores que tienen toda su docencia en la misma asignatura 1. Obtener el código de los profesores que imparten asignaturas que no son de su departamento. 45

46 Asignatura Docencia Profesor Asignatura [cod_asg,cod_dep] ((cod_dep, dep_asg)) Profesor [cod_pro, cod_dep] ((cod_dep, dep_pro)) 46

47 Asignatura [cod_asg,cod_dep] ((cod_dep, dep_asg)) Profesor [cod_pro, cod_dep] ((cod_dep, dep_pro)) Docencia [cod_asg,cod_pro] Asignatura [cod_asg,cod_dep] ((cod_dep, dep_asg)) Docencia [cod_asg,cod_pro] Profesor [cod_pro, cod_dep] ((cod_dep, dep_pro)) 47

48 (Asignatura [cod_asg,cod_dep] ((cod_dep, dep_asg)) Docencia [cod_asg,cod_pro] Profesor [cod_pro, cod_dep] ((cod_dep, dep_pro))) DONDE dep_pro dep_asg 1. Obtener el código de los profesores que imparten asignaturas que no son de su departamento. (Asignatura [cod_asg,cod_dep] ((cod_dep, dep_asg)) Docencia [cod_asg,cod_pro] Profesor [cod_pro, cod_dep] ((cod_dep, dep_pro))) DONDE dep_pro dep_asg [cod_pro ] 48

49 2. Obtener el código de los profesores que tienen toda su docencia en la misma asignatura Docencia 49

50 Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg1)) Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg2))) (Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg1)) Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg2))) DONDE asg1 asg2 (Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg1)) Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg2))) DONDE asg1 asg2 [cod_pro ] profesores que tienen docencia en al menos dos asignaturas 50

51 Docencia Docencia [cod_pro] profesores que tienen docencia Docencia [cod_pro] (Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg1)) - Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg2))) DONDE asg1 asg2 [cod_pro ] profesores que tienen toda la docencia en la misma asignatura 51

52 2. Obtener el código de los profesores que tienen toda su docencia en la misma asignatura Docencia [cod_pro] - (Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg1)) Docencia [cod_asg,cod_pro] ((cod_asg, asg2))) DONDE asg1 asg2 [cod_pro ] 52