El objetivo de nuestro trabajo es construir una clepsidra. Para ello se tuvo que:

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1 XXII CONGRESO DE INVESTIGACIÓN CUAM, MOR COLEGIO ALEMÁN ALEXANDER VON HUMBOLDT A.C. Clepsidra Sebastián Sánchez Alcalá, Luis Alberto Pacheco Pimentel, Santiago Hernández Haller Asesor: Carlos Prieto de Castro Categoría: Científica Área: Construcción de Prototipos Proyecto escolar Antecedentes Medir el tiempo siempre ha sido una gran obsesión del ser humano, tanto que los primeros aparatos para dicha medición datan de hace más de años. Uno de los métodos más antiguos es el reloj llamado clepsidra inventado por los babilonios hacia a. C. La palabra clepsidra se deriva del verbo Klepto, que siginifica robar, e hydro, el agua que va escapando del primer recipiente. Esta investigación define qué es una clepsidra y cómo funciona. Objetivo y objetivos particulares El objetivo de nuestro trabajo es construir una clepsidra. Para ello se tuvo que: 1. Investigar qué es una clepsidra 2. Explicar cómo funciona y establecer sus fundamentos físicos 3. Diseñar y construir una clepsidra Marco Teórico La clepsidra funciona con base en la gravedad aplicada a un líquido que genera una presión sobre éste para que haya un flujo constante, de manera que la distancia entre

2 Clepsidra 1 cada marcador de hora en el recipiente que cuenta las horas sea la misma. Para obtener las formulas buscamos el teorema de Torriceli y la formula de Bernulli. Principio de Bernoulli El principio de Bernoulli explica el comportamiento de un líquido corriendo a lo largo de un flujo constante y describe que la energía de un líquido en circulación por un conducto cerrado, permanece constante a lo largo de su recorrido. Donde: V = velocidad del fluido en la sección considerada. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. P = presión a lo largo de la línea de corriente. ρ = densidad del fluido. Teorema de Torricelli El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli que estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio": Donde: es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio es la velocidad de aproximación. es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

3 Clepsidra 2 es la aceleración de la gravedad Principios del sifón Un sifón es un tubo en forma de U invertida. Uno de sus extremos se encuentra sumergido en un líquido, que ascenderá por el tubo que ser desaguará por el otro extremo. Para que funcione el efecto sifón, el orificio de salida debe estar mas abajo que la superficie de la solución, ya que éste funciona por gravedad y debe estar totalmente lleno de líquido. Hipótesis Una clepsidra es un mecanismo que funciona con base en la gravedad aplicada a un líquido, creando así una presión del líquido. Método Materiales: vasos de vidrio templado con las características especiales para poder armar nuestra clepsidra. El monto total fue de pesos m.n. Considerando lo anterior: 1. Buscamos un recipiente en el que el agua fluya por gravedad a través de un orificio, ubicado en el fondo de éste que indique el tiempo dependiendo del nivel del agua que va quedando. La fuerza capilar fue un factor a tomar en consideración, puesto que cuando el radio del capilar es demasiado pequeño influye en forma importante en el resultado. 2. Diseñamos el reloj con el fin de obtener la descripción matemática bajo los supuestos físicos señalados anteriormente. 3. Diseñamos la escala para la lectura del tiempo. 4. Personalizamos el diseño de acuerdo a nuestro presupuesto y al lugar donde se pretende colocar; el interior del jardín escolar. Resultados

4 Clepsidra 3 Si asumimos que la presión manométrica 1 se aplica a los casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, (este valor es la presión manométrica) es decir: la que hay dentro de la estructura y la velocidad en la superficie del recipiente es cero (prácticamente) y la obtenemos a partir de la ecuación de energía que es: Velocidad salida del chorro = (2 * g * profundidad del orificio) ^ (1/2) o sea v = (2 g h) Esto significa: que la velocidad del flujo de salida es igual a la velocidad de caía libre desde la superficie del recipiente (comúnmente conocido como el teorema de Torricelli). Entonces, la velocidad del agua puede ser descrita como: El caudal Q, es el producto de la velocidad del flujo de salida (V) y el área de la corriente (A). Esto es: Q = (A)*/ (V) Si se tienen diferentes diseños pueden variar las fórmulas matemáticas y condiciones físicas, dependiendo de cada uno de ellos. Conclusiones Nuestra clepsidra es un instrumento que mide el tiempo por medio del flujo de agua que caen en un depósito, pasa a través de un pequeño orificio y recae en un segundo recipiente que emplea el principio de sifón para reciclarse automáticamente, los intervalos de tiempo eran marcadas a los costados del recipiente en que se encontraba el agua que debía escapar. Es una forma para aprovechar el agua fundamentando su principio líquido y su dinámica. 1 Presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica

5 Clepsidra 4 Necesita una escala sincrónica o asincrónicamente, a la proporción del tamaño del recipiente donde va el agua y el orificio con el fin de poder indicar la hora lo más preciso posible. La fuerza capilar también es un factor para tomar en consideración, dependiendo del diseño de la clepsidra, cuando el radio de los capilares es demasiado pequeño hay que tomarlas en consideración. Con la clepsidra completada y en funcionamiento, podemos concluir que es una manera ecológica de medir el tiempo, ya que utiliza un recurso renovable para funcionar, a diferencia de los relojes mecano-eléctricos que utilizan una batería, la cual contiene sustancias altamente contaminantes. En lo que a la medición del tiempo se refiere, la clepsidra no es tan exacta como los relojes antes mencionados, pero se puede decir que es mucho más precisa que otros métodos naturales, tales como los relojes de sol. Bibliografía Streeter, V., Benjamin Wylie y Keith Bedford (1999), Mecánica de fluidos. Bogotá; Mc Graw Hill. Novena edición. Gran enciclopedia temática (1985) La clave del saber. Colombia: Printer colombiana, Tomo 6. Attali, J. (2001), Historias en el tiempo, Madrid: Fondo de Cultura Económica. Jerry D. Wilson (1994), FISICA con aplicaciones,, México: Mc Graw Hill Antonio Máximo y Beatriz Alvarenga (2000), Física General, México: Oxford. Referencias electrónicas S/a, Clockworks: Clepsydra, fecha de consulta: 25 de enero de :35 en: S/a, Water Clocks, Water Clock, Rees's Clepsydra 1819, fecha de consulta: 12 febrero de :47 en: