UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA Programa de Asignatura

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA Programa de Asignatura INGENIERIA CIVIL, TOPOGRAFICA Y GEODESICA División ESTRUCTURAS Departamento Fecha de aprobación * Consejo Técnico de la Facultad: 25 de marzo de 1995 * Consejo Académico del Area de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías: 8 de noviembre de 1995 Programa de la asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL I: TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS Clave: 0906 Núm. de créditos: 6 Carrera: INGENIERO CIVIL Duración del curso: Horas a la semana: Semanas: 16.0 Horas: 48.0 Semestre: 10 o Teoría: 3.0 Obligatoria: X Práctica: 0.0 Optativa: OBJETIVO DEL CURSO El alumno comprenderá y aplicará, utilizando programas de computadora, un método de gran utilidad práctica para el análisis de medios discretos y continuos. TEMAS Num: Nombre: Horas: I. INTRODUCCIÓN 3.0 II. METODO DE LOS RESIDUOS PESADOS 6.0 III. CONCEPTOS BASICOS 3.0 IV. EL PROBLEMA DE CONDUCCION DEL CALOR 4.5 V. EL PROBLEMA DE FLUJO DE MEDIOS POROSOS 4.5 VI EL PROBLEMA DE EQUILIBRIO DE UNA BARRA 3.0 VII EL PROBLEMA DE EQUILIBRIO DE UNA VIGA 3.0 VIII PROBLEMAS DE ESFUERZO PLANO/DEFORMACION PLANA 4.5 IX ELEMENTOS ISOPARAMETRICOS 4.5 X FORMULACION VARIACIONAL 4.5 XI TOPICOS ESPECIALES

2 Asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL I : TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS Hoja 2 I PRINCIPALES PROPIEDADES DEL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL. El alumno conocerá los diferentes tipos de problemas físicos que se pueden resolver por medio de métodos numéricos. I.1 Problemas de equilibrio. I.2 Problemas de valores característicos. I.3 Problemas de propagación. I.4 Aspectos históricos del método del elemento finito. II. METODOS DE LOS RESIDUOS PESADOS. II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 El alumno conocerá y aplicará otros métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales. Introducción. Método de colocación Método de galerfin. Método de los subdominios. Metodo de minimos cuadrados Aplicaciones III. CONCEPTOS BASICOS. El alumno conocerá las funciones de interpolación. III.1 III.2 III.3 III.4 El concepto de interpolación. Funciones de interpolación. Interpolación de lagrage. Interpolación de Hermite.

3 Asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL II : TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS Hoja 3 IV EL PROBLEMA DE CONDUCCIÓN DEL CALOR IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.6 El alumno aplicará el método del elemento finito a la solución del problema de conducción de calor. Los fenomenos de conducción, convección y radiación Ecuación diferencial del problema. Condiciones de frontera. Solución del problema en una y dos dimensiones.. Aspectos computacionales Métodos de los mecanísmos. Mecanísmos independientes. Centro instantáneo de rotación. Aplicaciones. V EL PROBLEMA DE FLUJO EN MEDIOS POROSOS El alumno aplicará el método de elementos finito a la solución de problemas de flujo en medios porosos. V.1 El fenomeno del flujo en medios porosos: flujo confinado y flujo no confinado V.2 Ecuación diferencial del problema. V.3 Condiciones de frontera V.4 Solución del problema en una y dos dimensiones V.5 Aspectos computacionales VI. EL PROBLEMA DE EQUILIBRIO EN UNA BARRA El alumno aplicará la matriz de rigideces de un elemento finito barra. VI.1 VI.2 Matriz de rigideces de una barra a partir de una aproximación al campo de desplazamientos. Matriz de rigideces de una barra a partir de un campo de desplazamiento en coordenadas locales.

4 Asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL I : TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS Hoja 4 VII EL PROBLEMA DE EQUILIBRIO EN UNA VIGA El alumno establecerá la matriz de rigideces de un elemento finito viga VII.1 VI.2 Obtención de la matriz de rigideces de un elemento finito viga, a partir de una aproximación al campo de desplazamientos. Matriz de rigideces de un elemento viga a partir de un campo de desplazamientos en coordenadas locales. VIII PROBLEMAS DE ESFUERZO PLANO/DEFORMACION PLANA El alumno conocerá los tipos especificos de elementos finitos planos, y su utilidad en el analisis de medios continuos VIII.1 VIII.2 VIII.3 Introducción Elemento finito triangular con deformación constante Elemento finito rectangular (lineal) IX ELEMENTOS ISOPARAMETRICOS OBJETIVOS: El alumno obtendrá la matriz de rigideces de elementos finitos cuadriláteros planos isoparamétricos IX.1 IX.2 IX.3 Elementos isoparamétricos. Integración numérica. Elemento plano isoparamétrico de 4 nodos.

5 Asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL I : TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS Hoja 5 X FORMULACION VARIACIONAL El alumno conocerá la formulación variacional del Método de los Elementos Finitos. X.1 Introducción al cálculo de variaciones. X.2 Ecuaciones de Euler-Lagrange. X.3 Solución de problemas de cálculo de variaciones.

6 Asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL I : TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS Hoja 6 TECNICAS DE ENSEÑANZA: ELEMENTOS DE EVALUACIÓN: Exposición oral... (X) Exámenes parciales... (X) Exposición audiovisual... ( ) Exámenes finales... (X) Ejercicios dentro de clase... (X) Trabajos y tareas fuera del aula... ( ) Ejercicios fuera de aula... (X) Participación en clase... (X) Seminarios... ( ) Asistencia a prácticas... ( ) Lecturas obligatorias... ( ) Otras: PROYECTO Trabajos de investigación... (X) Prácticas de taller o laboratorio... ( ) Prácticas de campo... ( ) Otras: DESARROLLO DE UN PROYECTO ANTECEDENTES Asignatura Clave Temas que se requieren Análisis Estructural 1703 TODOS Diseño Estructural 0230 I, II CONSECUENTES Asignatura Clave

7 Asignatura: TEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA CIVIL I : TEORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS. Hoja 7 BIBLIOGRAFIA Texto: Temas de la materia para los que se recomienda: 1.- Cook, R. D. Malkus, D. S., Plesha, M. E. TODOS Concepts and Aplication of Finite Element Analysis Wiley p.p. 2.- Zienkiewics TODOS The Finite Element Method in Engineering Science Mc Graw Hill 373 p.p. Consulta: 1.- Segerlind, L. J. IV al VIII. Applied Finite Element Analysis Wiley p.p. 2.- Huebner, K. H. IV al VIII. The Finite Element Method for Engineers Wiley p.p. 3.- Brebia, C.A. y Connor, J. J. VI, VII, IX, X, XI. Fundamental of Finite Element Techniques for Structural Engineers Londo Butterworths 1973