UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA Programa de Asignatura

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA Programa de Asignatura INGENIERIA CIVIL, TOPOGRAFICA Y GEODESICA División GEODESIA Departamento Fecha de aprobación * Consejo Técnico de la Facultad: 1 de abril de 1995 * Consejo Académico del Area de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías: 6 de diciembre de1996 Programa de la asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Clave: 1740 Núm. de créditos: 12 Carrera: ING. TOPOGRAFO Y GEODESTA Duración del curso: Horas a la semana: Semanas: 16.0 Horas: Semestre: 7 o Teoría: 4.5 Obligatoria: X Práctica: 3.0 Optativa: OBJETIVO DEL CURSO El alumno conocerá diversos elementos astronómicos que se utilizan en la determinación de la posición de puntos sobre la superficie terrestre y en la orientación de una dirección, para su aplicación en la elaboración de cartas y planos topográficos. TEMAS Num: Nombre: Horas: Teoría Prácticas I. DATUM 3.0 II. TRIGONOMETRÍA ESFERICA 7.5 III. ESFERA CELESTE 4.5 IV. SISTEMAS DE COORDENADAS 10.0 V. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS 10.0 VI. CORRECCIONES A LAS OBSERVACIONES A LOS ASTROS 3.0 VII. SISTEMAS DE TIEMPO 7.5 VIII. DETERMINACIÓN DE LA HORA Y LA LONGITUD 6.0 IX. DETERMINACIÓN DE LA LATITUD 10.0 X. DETERMINACIÓN DEL AZIMUT 10.5 XI. PRACTICAS

2 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 2 TEMA I. DATUM. Geometría Analítica. El alumno conocerá el concepto de Dátum, su desarrollo histórico y relación con la Astronomía. I.1 Definiciones y conceptos. I.2 Desarrollo histórico de la astronomía y la geodesia. I.3 Relación de la astronomía con la Geodesia y otras Geociencias. l.4 Clasificación de los sistemas de coordenadas. l.5 Definición de Dátum local. l.6 Definicion de Dátum satelital. l.7 Principales diferencias entre Dátum local y Dátum satelital. TEMA II. TRIGONOMETRIA ESFERICA. Geometría Analítica. El alumno conocerá los principios y la validez de las principales fórmulas de la trigonometría esférica. II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7 II.8 Definición. Triángulo esférico. Fórmulas fundamentales. Ley de los senos. Analogías de De Lambert. Analogías de Neper. Otras relaciones importantes. Aplicaciones numéricas. TEMA III. ESFERA CELESTE. Geometría Analítica. El alumno conocerá y ubicara los elementos de la esfera celeste, para aplicarlos en la astronomía de posición.

3 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 3 III.1 III.2 III.3 La esfera celeste: planos, polos y ejes. Relación entre triángulo astronómico y triángulo esférico. Coordenadas curvilíneas. TEMA IV. SISTEMAS DE COORDENADAS. Geometría Analítica, Álgebra lineal, Métodos numéricos. El alumno conocerá los sistemas de coordenadas celestes y la relación entre ellos. IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 El sistema Eclíptico. Sistemas ecuatoriales. Sistema Horizontal. Variaciones del sistema de Ascensión Recta. Relación entre los sistemas de coordenadas. TEMA V. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS. Geometría Analítica, Álgebra lineal, Métodos Numéricos. El alumno conocerá, la relación entre los sistemas de coordenadas terrestres cartesianas y las curvilíneas. Conocerá la transformación entre los sistemas Celestes y Terrestres. V.1 Sistemas geocéntricos terrestres. V.2 Relación entre coordenadas cartesianas y curvilíneas. V.3 Sistemas topocéntricos terrestres. V.4 Transformación entre los sistemas Celeste Aparente y Terrestre Promedio. TEMA VI. CORRECCIONES A LAS OBSERVACIONES A LOS ASTROS. El alumno deducirá las correciones físicas y geométricas que se deben aplicar a las observaciones para estimar los valores verdaderos. VI.1 Correciones instrumentales.

4 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 4 VI.2 VI.3 VI.4 Correciones por refracción. Correción por paralaje. Correción por semi diámetro. TEMA VII. SISTEMAS DE TIEMPO. El alumno conocerá los diferentes sistemas de tiempo, la relación entre ellos y entre la longitud. VII.1 VII.2 VII.3 VII.4 VII.5 VII.6 VII.7 Los diferentes sistemas de tiempo. Relación entre tiempo y longitud. Características de los sistemas de tiempo. Ecuación del tiempo. Relación y transformación entre los tiempos sidéreo y medio y viceversa. Cambio de meridiano. Aplicaciones numéricas. TEMA VIII. DETERMINACIÓN DE LA HORA Y LONGITUD. El alumno conocerá los diferentes métodos astronómicos para determinar la hora y la diferencia de longitudes geográficas. VIII.1 VIII.2 VIII.3 VIII.4 Por la comparación con las señales de radio. Por observaciones astronómicas: Por alturas absolutas. Diferencias de longitudes. Solución de ejemplos numéricos. TEMA IX. DETERMINACIÓN DE LA LATITUD. El alumno conocerá los diferentes métodos astronómicos para determinar la latitud geográfica.

5 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 5 IX.I IX.2 IX.3 IX.4 Observaciones a estrellas circumpolares. (Método de Littrow) Por pasos meridianos del Sol. Por observaciones al Sol en dos posiciones. Ejemplos numéricos. TEMA X. DETERMINACIÓN DEL AZIMUT. El alumno conocerá los diferentes métodos astronómicos para determinar el azimut a un astro y a una línea de referencia. X.I Por alturas absolutas de un astro. X.2 En función del ángulo horario y de distancia zenital a un astro (polar). X.3 Por observaciones al Sol en dos posiciones. X.4 Determinación simultánea del Azimut y el ángulo horario de un astro. X.5 Ejemplos numéricos. TEMA XI. PRACTICAS. Geometría Analítica, Álgebra Lineal, Métodos Numéricos y temas anteriores de esta asignatura. El alumno reafirmará los conocimientos del curso teórico, adquirirá destreza en el manejo de instrumentos y aplicará los métodos vistos del curso. XI.1 XI.2 XI.3 XI.4 XI.5 XI.6 XI.7 XI.8 XI.9 Deducción de las fórmulas de la trigonometría esférica. Modelos gráficos de planos, polos y ejes de la esfera celeste. Manejo y operación de tránsitos y teodolitos. Medición de ángulos verticales y horizontales al Sol. Transformación de sistemas de coordenadas. Transformación de coordenadas cartesianas a curvilíneas y vicerversa. Transformar coordenadas de un Dátum a otro. Medición de ángulos verticales, horizontales y tiempos al Sol. Cálculo y compensación a las coordenadas astronómicas observadas.

6 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 6 XI.10 XI.11 XI.12 XI.13 Transformación entre los tiempos medio y sidéreo y viceversa. Determinación del ángulo horario y longitud. Determinación simultánea del azimut y el ángulo horario. Observación del Sol para determinar la latitud.

7 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 7 TECNICAS DE ENSEÑANZA: ELEMENTOS DE EVALUACIÓN: Exposición oral (X) Exámenes parciales (X) Exposición audiovisual ( ) Exámenes finales (X) Ejercicios dentro de clase (X) Trabajos y tareas fuera del aula (X) Ejercicios fuera del aula (X) Participación en clase (X) Seminarios ( ) Asistencia a prácticas (X) Lecturas obligatorias (X) Otros: Trabajo de investigación ( ) Prácticas de taller o laboratorio ( ) Prácticas de campo (X) Otras: Uso de paquetes de cómputo. ANTECEDENTES Asignatura Clave Temas que se requieren GEODESIA GEOMÉTRICA 1605 GEODESIA FÍSICA 0259 CARTOGRAFÍA 1845 CONSECUENTES Asignatura Clave Temas que se requieren GEOMETRÍA ANALÍTICA 1105 TODOS TOPOGRAFÍA I 1529 TODOS TOPOGRAFÍA II 1636 TODOS

8 Asignatura: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA Hoja 8 BIBLIOGRAFIA Texto: Temas de la materia para los que se recomienda: 1.- MEDINA Peralta, Manuel. TODOS "Elementos de astronomía de posición". Limusa, S.A. México, CHAUVENET, William. TODOS "A manual of spherical & practical astronomy". Dover. Tomos I y II. E.E.U.U Consulta: 1.- LANGREO y Contreras, Manuel. TODOS "Astronomía esférica". Editorial Dossat Aguilar, 3ª Edición. México, MULLER, Ivan. TODOS "Spherical & practical astronomy as applied to geodesy". Frederic Ungar. E.E.U.U ROELOIS, R. TODOS "Astronomy applied to land surveying". Editorial Elsevier (Frederic Ungar). E.E.U.U Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. TODOS "Sistema de Coordenadas en Geodesia". INEGI. México, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. TODOS "Cálculo de Posicionamiento Geodésico". INEGI. México, 1974.