ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO

Transcripción

1 1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3043 GRADO: ING. EN COMPUTACIÓN, CUARTO SEMESTRE TIPO DE TEÓRICA/PRÁCTICA ANTECEDENTE CURRICULAR: OBJETIVO GENERAL Que el alumno conozca y comprenda la importancia de los s numéricos para analizar y solucionar problemas de ingeniería, utilizando herramientas computacionales. 3.- UNIDADES 1. Errores y aproximaciones; 2. Ecuaciones no lineales; 3. Sistemas de ecuaciones lineales; 4. Sistemas de ecuaciones no lineales; 5. Interpolación; 6. Diferenciación e integración numérica; 7. Aproximación con mínimos cuadrados; 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias. 4.- TIEMPO ASIGNADO Y CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA. TEORÍA PRÁCTICA TOTAL SEMANA SEMESTRE CRÉDITOS 8 HOJA 1 DE 13

2 5.- CONCENTRADO POR UNIDAD UNIDADES CARGA POR UNIDAD EN TEORÍA PRÁCTICA TOTAL 1. Errores y aproximaciones Ecuaciones no lineales Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones no lineales Interpolación OBJETIVOS POR UNIDAD Comprender las diferentes formas de representar el error y la importancia de reducirlo al mínimo. Comprender, aplicar y programar los s numéricos que se utilizan para obtener raíces de ecuaciones. Comprender, aplicar y programar los s numéricos convencionales y matriciales para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Comprender, aplicar y programar los s numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Comprender y aplicar las diferentes técnicas utilizadas para interpolación polinomial a la realización de un programa. HOJA 2 DE 13

3 UNIDADES CARGA POR UNIDAD EN TEORÍA PRÁCTICA TOTAL 6. Diferenciación e integración numérica Aproximación con mínimos cuadrados OBJETIVOS POR UNIDAD Conocer y aplicar a la realización de un programa las técnicas clásicas de diferenciación numérica así como las técnicas de integración de orden diverso. Utilizar y programar las técnicas de mínimos cuadrados para aproximar curvas a una serie de puntos dados. 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias Comprender y aplicar a la realización de programas las técnicas numéricas utilizadas para solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias así como sistemas de ecuaciones. HOJA 3 DE 13

4 6.- S 1. ERRORES Y APROXIMACIONES. Comprender las diferentes formas de representar el error y la importancia de reducirlo al mínimo Concepto de error Errores por truncamiento Errores por redondeo Representación del error absoluto Representación del error relativo Representación del error porcentual. 0.5 Comparar errores en diferentes mediciones Resolver ejercicios Reflexionar sobre la existencia de error en mediciones y cálculos Videos 1.7. Propagación del error en las operaciones elementales. 1 HOJA 4 DE 13

5 2. ECUACIONES NO LINEALES. Comprender, aplicar y programar los s numericos que se utilizan para obtener raíces de ecuaciones Método de punto fijo Método de Newton-Raphson Método de la secante Método de bisección. 4 Realizar el programa Equipo de de 2.5. Aceleración de convergencia. 2 HOJA 5 DE 13

6 3. SISS DE ECUACIONES LINEALES. Comprender, aplicar y programar los s numericos convencionales y matriciales para la solución de sistemas de ecuaciones lineales Método de eliminación Gaussiana con pivote (pivote parcial, pivote escalonado y pivote completo) Factorización LU Factorización Cholesky. 4 4 Realizar el programa Equipo de de 3.4. Método de Jacobi. 3 HOJA 6 DE 13

7 4. SISS DE ECUACIONES NO LINEALES. Comprender, aplicar y programar los s numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones no lineales Método del punto flotante Método de Newton-Raphson Método de Newton-Raphson modificado. 3 Realizar el programa Equipo de de HOJA 7 DE 13

8 5. INTERPOLACIÓN Comprender y aplicar las diferentes técnicas utilizadas para interpolación polinomial a la realización de un programa Interpolación de Lagrange Diferencias divididas Interpolación de Newton Estimación de errores. 3 Realizar el programa Utilizar lenguajes de alto nivel para la graficación de curvas Equipo de de HOJA 8 DE 13

9 6. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA. Conocer y aplicar a la realización de un programa las técnicas clásicas de diferenciación numérica así como las técnicas de integración de orden diverso Fórmulas de diferencias divididas hacia adelante Fórmulas de diferencias divididas finitas hacia atrás Fórmulas de diferencias divididas finitas centradas Fórmulas de Newton-Cotes (abiertas y cerradas) Realizar el programa Equipo de de 6.5. Integración numérica compuesta. 3 HOJA 9 DE 13

10 7. APROXIMACIÓN CON MÍNIMOS CUADRADOS. Utilizar y programar las técnicas de mínimos cuadrados para aproximar curvas a una serie de puntos dados Aproximación lineal Aproximación polinomial Linealización de ecuaciones no lineales Aproximación lineal múltiple. 3 Realizar el programa Utilizar lenguajes de alto nivel para la graficación de curvas Equipo de de HOJA 10 DE 13

11 8. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Comprender y aplicar a la realización de programas las técnicas numéricas utilizadas para solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias así como sistemas de ecuaciones Método de Euler Métodos de Runge-Kutta [Orden 1ro - 4to ] Ecuaciones diferenciales de orden superior Sistemas de ecuaciones diferenciales. 3 5 Realizar el programa 2 Utilizar lenguajes de alto nivel para la graficación de curvas Equipo de de HOJA 11 DE 13

12 7.- APOYO BIBLIOGRÁFICO TEXTO BÁSICO: Elementos de s numéricos para ingenieros, Gómez Jiménez R., Editorial McGraw Hill, México, Métodos numéricos aplicados a la ingeniería, Nieves H. A., Domínguez S. F., Segunda edición, Editorial CECSA, Métodos Numéricos, Rodolfo Luthe, Antonio Olivera, Editorial Limusa, Chapra, S.C., Canale, R.P. "Métodos numéricos para ingenieros", 5a Ed., McGraw-Hill, TEXTO DE CONSULTA: Metodos Numericos, Rodolfo Luthe, Antonio Olivera y Fernando Schutz, Editorial Limusa. Elementos de Métodos Numéricos para ingenieros, Gómez Jiménez R., McGraw Hill, México, EVALUACIÓN Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación, el cual deberá comprender las evaluaciones parciales y la ordinaria. El promedio de las calificaciones parciales representará el 50 % de la calificación final y el examen ordinario, el otro 50 %. Las evaluaciones deberán ser por escrito y en su caso con apoyos orales y prácticos. Para tener derecho a cada evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85 % de asistencia. A criterio del profesor serán considerados los trabajos de investigación, tareas, exposiciones, proyectos y participación en clases. Las evaluaciones parciales y la final, se efectuarán de acuerdo al calendario vigente, en los días y horas publicados por el Departamento de Servicios Escolares. HOJA 12 DE 13

13 MC. Francisco Rubén Castillo Soria ELABORÓ M. en C. Daniel Pacheco Bautista Vo.Bo. M en C. Víctor Manuel Martínez Rodríguez APROBÓ FECHA DE ELABORACIÓN: FECHA DE APROBACIÓN: 24 de septiembre de 2009 HOJA 13 DE 13