FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL CONTENIDO PROGRAMATICO

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1 Página 1 de 5 1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA. DESCRIPCIÓN INTENSIDAD HORARIA SEMANAL Nombre: METODOS NUMERICOS Teóricas: 4 Código: 232 Laboratorio o práctica: 0 Créditos: 3 Área: Ciencias Básicas de Ingeniería INTENSIDAD HORARIA SEMESTRAL Subárea: Interdisciplinaria Teóricas: 72 Semestre: IV Laboratorio o 0 práctica: Prerrequisitos: Programación de computadores Probabilidad y estadística Total: 72 Correquisitos: Aprobado mediante Acuerdo No. 010 de febrero 7 de 2014, emanado por el Consejo Académico de la Universidad de Nariño 2. INTRODUCCIÓN En cualquier organización frecuentemente se enfrenta el problema de tomar decisiones o políticas, además elaborar diseños relacionados con la organización y desarrollo de la misma y proporcionar a los ejecutivos las bases para la solución de situaciones que implican la interrelación y operación de los componentes de la organización. Estas decisiones deben ser óptimas a fin de racionalizar el uso de los recursos disponibles. 3. JUSTIFICACIÓN CURRICULAR Los Métodos Numéricos desarrollan los algoritmos matemáticos que permiten encontrar la solución numérica de muchos problemas relacionados con los sistemas de ecuaciones lineales, interpolación, integración, ecuaciones diferenciales y se presentan con mucha frecuencia en diversos campos de la Ingeniería. 4. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA Estudiar y analizar algoritmos matemáticos que permitan la solución de problemas de ingeniería por medio del Cálculo Numérico.

2 Página 2 de 5 5. CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD No. 1 INTRODUCCION A LA TEORIA DEL ERROR OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: Reconocer que la aritmética usual no coincide, en general, con la aritmética del ordenador. 1.1 Aritmética Finita. Representación de los números en un computador. Teoría del error, Error relativo, Error absoluto. 1.2 Errores de Truncamiento y redondeo. Series de Taylor UNIDAD No. 2 SOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES NO LINEALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: Afianzar el concepto de raíz de una ecuación. Adquirir destrezas para calcular raíces de una ecuación por métodos aproximados. 2.1 Conceptos Básicos. 2.2 Método de bisección. Convergencia. 2.3 Método del punto fijo. Convergencia. 2.4 Método de Newton- Raphson. Convergencia. UNIDAD No. 3 SOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISS DE ECUACIONES LINEALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: Afianzar el concepto de solución de un sistema. Analizar la solución de un sistema de ecuaciones por métodos aproximados. 3.1 Conceptos básicos. Métodos directos. 3.2 Triangularización y método de Gauss-Jordan 3.3 Pivoteo parcial y total. Método de Gauss-Jacobi. 3.4 Método de Gauss-Seidel. Convergencia.

3 Página 3 de 5 UNIDAD No. 4 DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: Aplicar e interpretar algunos algoritmos para calcular numéricamente la derivada y la integral de una función real. 4.1 Conceptos básicos. Aproximación con base en la definición de derivada. 4.2 Aproximación por Polinomio de Taylor. 4.3 Método del gradiente y del gradiente conjugado. 4.4 Regla de trapecio. Estimación del error. 4.5 Regla de Simpson. Estimación del error. UNIDAD No. 5 AJUSTE DE CURVAS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: Reconocer que a partir de un número finito de datos es posible obtener un polinomio que aproxime una función. 5.1 Conceptos básicos. Regresion. 5.2 Formas de Lagrange y Newton. 5.3 Splines. UNIDAD No. 6 SOLUCION APROXIMADA A ECUACIONES DIFERENCIALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: Reconocer la diferencia entre ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales desde el punto de vista numérico. Aprender métodos aproximados para su solución Ecuaciones diferenciales ordinarias. Método de Runge-Kutta. Problemas de valor en la frontera. Problemas de valor inicial. Valores propios Ecuaciones diferenciales parciales. Diferencias finitas: ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas. 6. ENSAYOS DE LABORATORIO

4 Página 4 de 5 7. MÉTODO PEDAGÓGICO. Comprende exposiciones magistrales, como refuerzo y complemento de las exposiciones teóricas se desarrollan trabajos en grupo, proyectos de aplicación, y formulación y desarrollo de proyectos de investigación formativa. 8. EVALUACIÓN La evaluación académica será: a) PERMANENTE: Los procesos y actividades que la conforman deben estar distribuidos a lo largo de todo el periodo académico, con la periodicidad que la estrategia pedagógica elegida aconseje. b) SISTICA: Cada proceso y actividad que la conforman responden a una concepción global de la misma. c) ACUMULATIVA: Produce, al término del período académico, una calificación definitiva en la que se reflejan, según la ponderación contemplada en la programación, todos los procesos y actividades realizadas ordinariamente durante el semestre o año y las pruebas complementarias. d) OBJETIVA: Esto es, compuesta por procedimientos que tiendan a medir el real desempeño del estudiante. e) FORMATIVA: En cuanto debe retroalimentar el proceso de formación del estudiante y reforzar la estrategia de aprender a aprender. En este sentido, deben evitarse pruebas basadas principalmente en la memoria. La valoración deberá, en todo caso, respetar la libertad de pensamiento y de opinión del estudiante y apreciará positivamente su capacidad de formarse un criterio propio fundamentado y racional. f) CONSECUENTE: En cuanto responde a los objetivos, a la estrategia pedagógica y a los contenidos. 9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. Texto Guía: CHAPRA, F. y CANALE, R. Métodos Numéricos para Ingenieros con Matlab. McGraw-Hill. México, 2010 Bibliograía adicional:: - ASMAR, I. Métodos Numéricos. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, BURDEN, R y FAIRES, J. Análisis Numérico. Thomson Learning. México, WILHELM, d. y KHOURY, R. Numerical Analysis for Engineering. University of Waterloo, Canada

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