Guía Docente 2014/2015

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1 Guía Docente 2014/2015 MÉTODOS NUMÉRICOS NUMERICAL METHODS Grado en Ingeniería Civil Modalidad de enseñanza Presencial Universidad Católica San Antonio de Murcia Tlf: (+34)

2 Índice Métodos Numéricos... 3 Breve descripción de la asignatura... 3 Requisitos Previos... 4 Objetivos... 4 Competencias y resultados de aprendizaje... 4 Metodología... 5 Temario... 5 Relación con otras materias... 6 Sistema de evaluación... 6 Bibliografía y fuentes de referencia... 6 Web relacionadas... 7 Recomendaciones para el estudio y la docencia... 7 Material necesario... 7 Tutorías

3 Métodos Numéricos Módulo: Formación Básica. Materia: Matemáticas. Carácter: Obligatorio. Nº de créditos: 4,5 ECTS. Unidad Temporal: SEGUNDO CURSO PRIMER CUATRIMESTRE. Profesor/a de la asignatura: Dr. D. Alejandro M. Hernández Díaz, D. José Javier Padilla Abellán Horario de atención a los alumnos/as: se concretará vía con los profesores responsables de la asignatura. Profesor/a coordinador: Dr. D. Alejandro Mateo Hernández Díaz Breve descripción de la asignatura Ofrecer y presentar los fundamentos teóricos y las aplicaciones prácticas del Análisis Numérico y de las técnicas de aproximación numérica. Sentar las bases del estudio del análisis numérico y del cálculo científico proporcionando algoritmos y métodos que permitan calcular una aproximación de la solución buscada, y en la medida de lo posible un grado de aproximación entre la solución hallada y la real, dando una estimación del error cometido. Brief Description Provide and present the theoretical foundations and practical applications of numerical analysis and numerical approximation techniques. Paving the study of numerical analysis and scientific computing algorithms and provide methods to calculate an approximation of the desired solution, and as far as possible a degree of approximation between the solution found and the real, giving an estimate of the error committed. 3

4 Requisitos Previos Sin requisitos previos. Objetivos Abordar problemas de ingeniería aplicada basada en métodos matemáticos. Competencias y resultados de aprendizaje Competencias transversales Instrumentales Capacidad de análisis y síntesis. Resolución de problemas. Personales Razonamiento crítico Sistémica Capacidad de reflexión Competencias específicas Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre; álgebra lineal; geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. Competencias generales del titulo 4

5 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Civil y conocimiento y ejercicio de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, dirección, construcción, gestión, mantenimiento, conservación y explotación en su ámbito. Metodología Metodología Horas Horas de trabajo presencial Horas de trabajo no presencial Clases teórico-prácticas 36 Evaluación horas (40 %) Tutorías 3.7 Estudio personal Busquedas bibliográficas 67, horas (60 %) Realización de trabajos TOTAL Temario Programa de la enseñanza teórica TEMA I. Introducción a los métodos numéricos. Conceptos básicos. Precisión numérica. Errores. Estabilidad. TEMA II. Resolución numérica de ecuaciones no lineales Método de: la bisección, régula falsi, Newton-Raphson., secante, iteración del punto fijo. 5

6 TEMA III. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de eliminación de Gauss. Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel. Condicionamiento. TEMA IV. Integración y derivación numérica. Aproximaciones de las derivadas primera y segunda. Método de los trapecios. Método de Simpson. Cuadratura de Gauss. TEMA V. Interpolación y aproximación numérica de funciones. Polinomio interpolador de Lagrange, de Newton y de Herrmite. Interpolación por Splines. Interpolación polinómica y mínimos cuadrados. TEMA VI. Ecuaciones diferenciales. Método de series de Taylor. Método de Euler y Método de Runge-Kutta. Método de las diferencias finitas. Método de elementos finitos. Programa de la enseñanza práctica Resolución de ejercicios y problemas de los temas relacionados anteriormente Relación con otras materias Instrumentos matemáticos para la ingeniería I, Instrumentos matemáticos para la ingeniería II, ecuaciones de la física matemática, estadística. Sistema de evaluación El sistema de evaluación se concreta en tres ítem: dos pruebas parciales (ponderando su calificación 70-90%), y un tercer ítem de trabajos individuales o en grupo (ponderando su calificación 30-10%). Los tres ítem serán eliminatorios durante el curso académico y la nota final será la ponderada de los tres, concretándose el porcentaje de cada parcial y trabajos en función de los criterios propios de cada asignatura, siempre dentro de las horquillas reseñadas. Bibliografía y fuentes de referencia Bibliografía básica 6

7 Métodos Numéricos para Ingenieros. Steven C. Chapra. McGraw-Hill ISBN: Análisis Numérico, R.l., Faires, J.D.., Ed Thomson, Bibliografía complementaria Problemas resueltos de Métodos Numéricos,. Alicia Cordero, José L. Hueso, Eulalia Martínez, Juan R. Torregrosa. Ed Thomson, 2006 Problemas de cálculo numérico para ingenieros con aplicaciones matlab. Souto Iglesias, Antonio & Sánchez Sánchez, Juan Miguel. McGraww-Hill, ISBN: Web relacionadas A lo largo del curso se referirán las diversas páginas en que obtener información al efecto Recomendaciones para el estudio y la docencia El trabajo diario y la consulta bibliográfica son imprescindibles para la asignatura. Se requiere que el alumno utilice asiduamente la biblioteca disponible en el centro, en el caso de que no disponga de la bibliografía en propiedad. Material necesario Matlab Student 6.5 Tutorías Tutoría académica: Las tutorías tienen el fin de consolidar los conocimientos, habilidades y destrezas impartidos en las clases de la asignatura, a la vez que ayudarán en la resolución de cuestiones y dudas planteadas por los alumnos. Las horas dedicadas a tutorías se dedicarán también a la realización, seguimiento y valoración de trabajos que faciliten la comprensión de la metodología y sistemas de evaluación de la misma. Tutoría personal: 7

8 La Universidad, además, dispone de un Cuerpo Especial de Tutores que realiza tutoría personal con los estudiantes matriculados en el grado. El tutor/a personal acompaña a los estudiantes durante toda la etapa universitaria. Se puede consultar el siguiente enlace: 8