UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SUR. Ciencias Básicas y Matemáticas

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SUR DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE SIS COMPUTACIONALES INGENIERÍA EN TECNOLOGÍA COMPUTACIONAL ASIGNATURA Métodos Numéricos ÁREA DE Ciencias Básicas y Matemáticas CONOCIMIENTO ETAPA DE Básica FORMACIÓN CLAVE ICC404 SEMESTRE IV CRÉDITOS 8 HORAS TEORÍA 4 HORAS PRÁCTICA 0 CARÁCTER DE LA OBLIGATORIA MATERIA TEÓRICA SERIACIÓN ICC203, ICC204 HORAS INFRAESTRUCTURA 2 DE CÓMPUTO RECURSOS Pizarrón NECESARIOS Plumones INTRODUCCIÓN La asignatura Métodos Numéricos forma parte del área de conocimiento Ciencias Básicas y Matemáticas. Se imparte en el cuarto semestre. Esta asignatura contribuye a la formación profesional del alumno proporcionando los fundamentos de técnicas computacionales para la resolución de problemas, así como el desarrollo de un pensamiento crítico y reflexivo en el empleo de técnicas básicas de métodos numéricos. COMPETENCIA DEL CURSO Analizar la técnicas básicas de métodos numéricos con la finalidad que el alumno desarrolle habilidades básicas en la aplicación de técnicas computacionales ya probadas en los cuales no es posible hallar soluciones analíticas, ni exactas, para la resolución de problemas con la capacidad de plantear la solución de manera

2 correcta, eficiente, creativa y con un alto sentido de responsabilidad y de trabajo en equipo, bajo un ambiente de tolerancia y respeto hacia sus compañeros y a su medio. CONOCIMIENTOS UNIDAD I NOMBRE TEORÍA DE ERRORES Comprender la forma como se representan los números en la computadora, y como se llevan a cabo los cálculos en la misma de forma eficiente 1 Problemas matemáticos y sus soluciones, modelos matemáticos 2 Importancia de los métodos numéricos 3 Tipos de errores (absoluto y relativo) 3.1 Error por redondeo (simétrico y truncado). 3.2 Error por truncamiento, 3.3 Error humanos (inherentes) 4 Aplicaciones gráficas de proceso y propagación de error UNIDAD II NOMBRE SOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS Analizar y aplicar los métodos para la solución de ecuaciones de una variable, desde perspectivas analíticas y geométricas. 1 Teoría de un método iterativo 2 Raíz de una ecuación 2.1 Fundamento matemático 3 Aproximación gráfica 4 Método de Bisección 5 Método de Falsa Posición 6 Método de Newton Raphson 7 Método de la Secante 8 Raíces Múltiples 8.1 Método de Newton Raphson para raíces múltiples 9. Aplicaciones

3 SOLUCIÓN DE SIS DE ECUACIONES UNIDAD III NOMBRE ALGEBRAICAS LINEALES Analizar y aplicar los métodos numéricos para solución de sistemas de ecuaciones lineales. 1 Algebra matricial 1.1 Teoría de los sistemas lineales 2 Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales 2.1 Eliminación Gaussiana 2.2 Matriz inversa 2.3 Gauss Jordán 2.4 Descomposición LU 3 Métodos Iterativos 3.4 Método de Gauss Seidel 3.5 Método de Jacobi 4 Aplicaciones UNIDAD IV NOMBRE AJUSTE DE FUNCIONES Analizar y aplicar los métodos numéricos para la aproximación de funciones y la Interpolación de datos 1 Interpolación 1.1 Interpolación Lineal 1.2 Interpolación Cuadrática 1.3 Polinomios de interpolación de Lagrange 1.4 Polinomios de interpolación con diferencias divididas de Newton 2 Regresión 2.1 Lineal 2.2 Polinomial 2.3 Múltiple 3 Aplicaciones

4 UNIDAD V NOMBRE DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA Analizar y aplicar los métodos numéricos de integración y derivación numérica. 1 Derivación numérica 2 Integración numérica 2.1 Método del trapecio 2.2 Método de Simpson 3 Aplicaciones HABILIDADES Pensamiento crítico y reflexivo, organización y planificación, solución de problemas, creatividad, comunicación y auto aprendizaje. ACTITUDES Honestidad, responsabilidad, creatividad, trabajo en equipo, tolerancia y respeto hacia sus compañeros y a su medio. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Estrategias de información Estrategias organizativas Estrategias analíticas Estrategias inventivas Estrategias evaluativas para la toma de decisiones Estrategias de asimilación y retención de información Estrategias comunicativas Estrategias sociales Estrategias psicomotoras

5 PRÁCTICAS Ejercicios del método gráfico Ejercicios de raíces de ecuaciones métodos cerrados o acotados y métodos abiertos. Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales. Ejercicios de integración. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Ejercicios de aplicación Trabajos Tareas Exámenes de conocimiento Participación en clase Supervisión de actitudes y valores EVIDENCIA DE DESEMPEÑO Solución satisfactoria de exámenes. Elaboración de programas que resuelvan numéricamente problemas matemáticos y proyecto final. BIBLIOGRAFÍA No. TÍTULO MÉTODOS NUMÉRICOS PARA 1 INGENIEROS AUTOR EDITORIAL AÑO STEVEN C. CHAPRA MC GRAW HILL 2003 CATÁLOGO PÚBLICO 2 AN INTRODUCTION TO THE FINITE ELEMENT METHOD J.N. REDDY MC GRAW HILL MÉTODOS NUMÉRICOS ASMAR CH., IVAN MC GRAW HILL ANÁLISIS NUMÉRICO CON APLICACIONES WHEATLEY G. PRENTICE HALL 2000

6 5 ANÁLISIS NUMÉRICO BURDEN, R.L. FAIRES MÉTODOS NUMÉRICOS NAKAMURA, 6 APLICADOS CON SHOICHIRO SOFTWARE GRUPO ED. IBEROAMERICA 1998 PEARSON 2000