PR-01- A3 PROGRAMA ANALÍTICO. Pág. 1 de 5

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1 Pág. 1 de 5 CÓDIGO DE ASIGNATURA 1260 ASIGNATURA: CÁLCULO NUMÉRICO AÑO: 2016 CARGA HORARIA: 4 hs OBJETIVOS: Se espera lograr que los alumnos comprendan y apliquen correctamente los métodos y técnicas básicas de resolución numérica en problemas que surgen en situaciones habituales en la ciencia y la tecnología, que experimenten con los correspondientes algoritmos mediante la resolución de problemas en computadora y adquieran la capacidad de evaluar la validez y precisión de los resultados obtenidos. CONTENIDOS MÍNIMOS: Errores en el análisis numérico. Resolución de sistemas algebraicos lineales. Raíces de ecuaciones. Aproximación de funciones. Integración y diferenciación numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Utilización de software para aplicación a casos de ingeniería civil PROGRAMA : Unidad 1: INTRODUCCIÓN Y PROGRAMACIÓN BASICA. Orígenes y objetivos de cálculo numérico. Matlab. Instrucciones básicas. Aplicaciones. Unidad 2: ERRORES EN EL ANÁLISIS NUMÉRICO: Fuentes de error. Error absoluto y relativo. Propagación de los errores en los datos. Representación numérica. Representación en punto flotante. Errores de truncamiento y redondeo. Dígitos significativos. Análisis de los errores en las operaciones en punto flotante. Conceptos de condición y estabilidad. Ejemplos experimentales. 1

2 Pág. 2 de 5 Unidad 3: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS ALGEBRAICOS LINEALES: Introducción. Sistemas Lineales. Métodos directos: Eliminación de Gauss. Factorización LU. Mal condicionamiento y estrategias de pivoteo. Métodos iterativos: Jacobi. Gauss-Seidel. SOR. Convergencia. Aplicación en casos de ingeniería civil. Unidad 4: RAÍCES DE ECUACIONES: Introducción. Algoritmo de la bisección. Convergencia. Métodos de punto fijo. Convergencia. Algoritmo de Newton-Raphson. Algoritmo de la secante. Raíces múltiples. Aplicación en casos de ingeniería civil. Unidad 5: APROXIMACIÓN E INTERPOLACIÓN DE FUNCIONES. Introducción. Mínimos Cuadrados. Regreción Lineal. Regresión polinomial. Interpolación polinomial. Polinomio de Lagrange. Diferencias divididas. Interpolación de Hermite. Interpolación Spline. Aplicación en casos de ingeniería civil. Unidad 6: INTEGRACIÓN Y DIFERENCIACION NUMÉRICA: Introducción. Regla del Trapecio. Regla de Simpson. Método de Romberg. Fórmulas de Cotes. Cuadratura de Gauss. Fórmulas de diferenciación numérica. Aplicación en casos de ingeniería civil. Unidad 7: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS: Introducción. Problemas de valores iniciales. Métodos de Taylor. Métodos de Runge-Kutta. Métodos predictor-corrector. Extrapolación de Richardson. Métodos para sistemas de ecuaciones. Problemas de valores de Contorno. Métodos de tiro y diferencias finitas. Aplicación en casos de ingeniería civil. BIBLIOGRAFÍA: BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Autor Título Editorial Año Ejemplares Burden R. Faires D. Análisis Numérico International Thomson Editores 2004, ed 7 10 Curtis G. wheathey P. Análisis Numérico con Aplicaciones Prentice Hall 2000, ed 6 23 Chapra S.. Canale R. Métodos Numéricos para Ingenieros McGraw-Hill México 1999, ed 3 5 Burden R. Faires D. Análisis Numérico International Thomson Editores 1998, ed 6 7 Análisis numérico y visualización Nakamura Shoichiro gráfica con MATLAB Prentice-Hall México

3 Pág. 3 de 5 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Autor Título Editorial Año Ejemplares Gonzalez H. Análisis Numérico primer curso Nueva Librería 2011, ed 1 Holly Moore Matlab para ingenieros Pearson 2007, ed 1 5 Chapra Steven C. Métodos Numéricos para Ingenieros McGraw-Hill México 2006 en pdf Canale Raymond P. Hoofman Joe Numerical Methods for Engenieers and scientists Marcel Dekker, Inc en pdf Smith W. Análisis Numérico Prentice Hall 1998, ed 1 1 Kincaid D. Cheney W. Análisis Numérico Addison-Wesley Iberoamericana 1994, ed 1 1 METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA: Clases teóricas En las clases teóricas, el docente expondrá los contenidos de cada unidad temática y resolverá problemas típicos para aplicar y ejemplificar los conceptos fundamentales. Clases prácticas Durante las clases prácticas los alumnos resolverán, con supervisión de los docentes, una serie de problemas correspondientes a las unidades temáticas del programa, ya sea por escrito o con la utilización de software. El objetivo de los problemas es afirmar las ideas básicas y generar la consulta a los docentes o a la bibliografía de cada tema. Durante el curso se plantearán trabajos prácticos con problemas a resolver por programación, que los alumnos deberán desarrollar trabajando en forma grupal. EXPERIENCIAS DE LABORATORIO / TALLER / TRABAJOS DE CAMPO: METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN: Los alumnos serán evaluados mediante dos evaluaciones parciales escritas de carácter teórico práctico, una de ellas podrá ser recuperada. Se evaluará el conocimiento de conceptos y su aplicación, el dominio de técnicas mediante respuestas a preguntas, la correcta resolución de problemas y la programación de Algoritmos. 3

4 Pág. 4 de 5 CRONOGRAMA ORIENTATIVO DE ACTIVIDADES Clase Contenido 1 Introducción - Errores 2 Errores - Resolución de sistemas lineales. 3 Resolución de sistemas lineales. 4 Resolución de sistemas lineales - Raíces de ecuaciones. 5 Raíces de ecuaciones. Laboratorio de computación. 6 Aproximación e interpolación 7 Aproximación e Interpolación 8 Aproximación e Interpolación. Laboratorio de computación. 9 Primer Parcial 10 Integración numérica 11 Integración numérica - diferenciación numérica 12 Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. 13 Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. 14 Segundo Parcial. 15 Entrega de notas. Laboratorio de computación. 16 Recuperatorio. Entrega de notas. Cierre de actas. CONDICIONES DE CURSADA Y APROBACIÓN 1. Se disponen cuatro estados académicos posibles en referencia a la calificación de un alumno sobre la cursada: a) Ausente: cuando el alumno no tenga calificación en alguno de los exámenes (o su recuperatorio). b) Reprobada: cuando el alumno obtenga como calificación final de 1 a 3 puntos. c) Cursada: cuando el alumno obtenga entre 4 y 6 puntos como calificación final. d) Promocionada: cuando el alumno obtenga como calificación final entre 7 y 10 puntos. 2. Se requiere una asistencia a clase no menor al setenta y cinco (75%) sobre el total estipulado. El incumplimiento de este requisito coloca al alumno en relación con la asignatura, en condición de ausente. 3. Habrá dos evaluaciones parciales y la posibilidad de una instancia recuperatoria. Se entenderá ausente al alumno que no obtenga calificación en al menos una instancia evaluativa parcial. 4. Los exámenes parciales se calificarán en una escala de 1 a 10 puntos. El correlato de la evaluación con el signo de calificación será del siguiente modo: 4

5 Pág. 5 de 5 Calificación de reprobado : signo de aprobación de 1 a 3. Calificación de cursada : signo de aprobación de 4 a 6. Calificación de promocionado : signo de aprobación de 7 a La calificación asignada al examen recuperatorio reemplaza y anula a todos los efectos, a la obtenida en el examen parcial que se recupera. 6. A los fines de conformar la nota final, los parciales no se promedian, salvo que ambas evaluaciones sean reprobadas, cursadas o promocionadas. Declaro que el presente programa de estudios de la asignatura Cálculo Numérico, es el vigente para el ciclo lectivo 2016, guarda consistencia con los contenidos mínimos del Plan de Estudios Luis Fernández 2016 Firma Aclaración Fecha 5