COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1212 SEMESTRE: 2 MODALIDAD (CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS CARACTER HORAS SEMESTRE HORA / SEMANA TEO PRAC LAB CRÉDITOS CURSO, TALLER OBLIGATORIO NIVEL: BÁSICO SERIACIÓN OBLIGATORIA PRECEDENTE SERIACIÓN OBLIGATORIA CONSECUENTE NINGUNA NINGUNA AREA: COMPUTACIÓN REQUISITO EXTRACURRICULAR TALLER DE COMPUTACIÓN (ver Programa anexo) ó ACREDITACIÓN DEL EXAMEN DE COMPUTACIÓN BÁSICA OBJETIVO: EL ALUMNO DEDUCIRÁ Y UTILIZARÁ LOS MÉTODOS NUMÉRICOS PARA OBTENER SOLUCIONES APROXIMADAS DE MODELOS MATEMÁTICOS COMPLEJOS USUALES EN LA INGENIERÍA CIVIL RESOLVIENDO LOS ALGORITMOS Y GRAFICANDO LAS FUNCIONES CORRESPONDIENTES. EL ESTUDIANTE UTILIZARÁ PARA ELLO LAS HERRAMIENTAS DE LA PROGRAMACIÓN Y LA COMPUTACIÓN. Unidad 1. ALGORITMOS Objetivo: Planteará soluciones mediante un algoritmo y lo expresará en pseudocódigo y/o diagrama de flujo. 12 Temas: 1.1. Fases de creación de un programa Concepto de algoritmo. - Diagrama de flujo. - Diagrama de bloque - Pseudocódigo La estructura. - Secuencia. - Selección. - Iteración.

2 - Arreglos unidimensionales y bidimensionales. 1.4 Introducción al software Matlab (última versión) en el salón de cómputo. Unidad 2. INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE C DE PROGRAMACIÓN Objetivo: Desarrollará un programa de computación en lenguaje C. 30 Temas: 2.1 Estructura de un programa en C. 2.2 Constantes, variables y tipos de datos. 2.3 Sentencias y expresiones. 2.4 Operadores. - Asignación. - Aritméticos. - Relacionales. - Lógicos. - Condicionales. 2.5 Escritura y lectura de datos. 2.6 Sentencias de control. - IF-ELSE. - WHILE. - FOR. 2.7 Funciones y procedimientos. 2.8 Arreglos unidimensionales y bidimensionales. 2.9 Prácticas de aplicación. Unidad 3. CONCEPTOS BÁSICOS Objetivo: Identificará los conceptos básicos del análisis numérico y teoría del error. 6 Temas: 3.1 Análisis numérico. 3.2 Representación de los números. 3.3 Sistemas numéricos y bases. 3.4 Concepto de aproximación numérica. 3.5 Errores. - Definiciones de errores. - Error de redondeo y truncamiento. - Error absoluto y relativo. - Aproximación probabilística al error de redondeo. 3.6 Introducción al uso del Matlab (última versión) en el salón de cómputo. Unidad 4. AJUSTE DE CURVAS. Objetivo: Comprenderá la diferencia fundamental entre regresión e interpolación y aplicará el método correspondiente a los valores discretos dados, usando la computadora.

3 12 Temas: 4.1 Regresión. - Ajuste por mínimos cuadrados a una recta. - Linearización de relaciones no lineales. 4.2 Interpolación. - Polinomios de interpolación de Newton. - Polinomios de interpolación de Lagrange. 4.3 Lenguaje C de programación. Prácticas con Matlab. Unidad 5. ECUACIONES NO LINEALES. Objetivo: Encontrará las raíces de ecuaciones algebraicas y trascendentes mediante métodos de aproximación, con el uso de la computadora. 16 Temas: 5.1 Método gráfico. 5.2 Métodos cerrados. - Bisección. - Falsa Posición. 5.3 Métodos abiertos. - Aproximaciones sucesivas. - Newton-Raphson y Newton-Raphson modificado. - Secante. 5.4 Prácticas de aplicación del lenguaje C de programación en el salón de cómputo. 5.5 Prácticas con Matlab en el salón de cómputo. Unidad 6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA. Objetivo: Integrará numéricamente tanto datos tabulados como ecuaciones, usando la computadora. 10 Temas: 6.1 Integración por el método del trapecio. 6.2 Integración por el método de Simpson 1/3 y Simpson 3/ Cuadratura de Gauss-Legendre. 6.4 Prácticas de aplicación del lenguaje C de programación en el salón de cómputo. 6.5 Prácticas con Matlab en el salón de cómputo. Unidad 7. SOLUCION DE ECUACIONES LINEALES. Objetivo: Resolverá sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos de aproximación, con el uso de la computadora. 10 Temas: 7.1 Método de Gauss-Seidel. 7.2 Método de Crout y obtención de la matriz inversa Método de Jacobi Método de Cholesky Prácticas de aplicación del lenguaje C de programación en el salón de cómputo Prácticas con Matlab en el salón de cómputo.

4 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BURDEN RICHARD y DOUGLAS FAIRES L. (1996): Análisis numérico. 2ª. Edición. México. Ed. Iberoamericana. CHAPRA, STEVEN y CANALE RAYMOND. (1999): Métodos numéricos para ingenieros. 3ª. Edición. México. Ed. Mc. Graw Hill. INFANTE DEL RÍO, JUAN. (2002): Métodos numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. 2ª. Edición. Ed. Pirámide. KINCAID, DAVID y CHENEY, WORD. (1994): Análisis numérico, las matemáticas del cálculo científico. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. NIEVES, ANTONIO y DOMÍNGUEZ, FEDERICO C. (2003): (2003): Métodos numéricos. 2ª. Edición. México. Ed. CECSA. S.D. BOOR CARLD DE. (1982): Análisis numérico. 2ª. Edición. México. Ed. Mc. Graw Hill. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA CEVALLOS, FRANCISCO JAVIER. : (2003). C/C ++ Curso de programación. México. Editorial Alfa Omega- Rama. MATHEWS, JOHN H. y FINK, KURTIS D. (2000): Métodos numéricos con Matlab. Madrid. Ed. Prentice Hall. PEÑALOSA, ERNESTO. : (2003). Fundamentos de programación C/C ++, 4ª. Edición. Coedición Editorial Alfa Omega-UNAM. México SHOICHIRO, NAKAMURA. (1997): Análisis numérico y visualización gráfica con Matlab. Ed. Prentice Hall. México. SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Uso de la computadora. Uso del lenguaje C de programación para observar la convergencia o divergencia de los métodos. Uso de software para graficar las diferentes funciones y localizar sus raíces. El profesor expondrá los temas y contenidos de las diferentes unidades. Asimismo la exposición deberá respaldarse con ejemplos claros. El profesor propiciará la participación de los alumnos a través del desarrollo de ejercicios en clase. En el caso de que algún tema sea expuesto por los alumnos, éstos serán bajo la supervisión y guía del maestro. Se recomienda propiciar en los alumnos los trabajos de investigación, tanto para ampliar conceptos básicos, como de bibliografía en general, así como el resolver ejercicios y problemas en casa. Para las prácticas con Matlab y aplicación del lenguaje C de programación, se sugieren los siguientes temas: Representación de una estructura mediante un sistema de ecuaciones lineales, resolviéndolo con cualquiera de los métodos analizados. Determinar los desplazamientos en determinados nodos de una estructura, resolviendo el sistema de ecuaciones de equilibrio obtenido con el método de rigideces. Ajustar a una línea recta o a una curva los datos obtenidos en laboratorio de muestras de suelo mediante interpolación o regresión.

5 Plantear la matriz dinámica (matriz de masas multiplicada por la inversa de la matriz de rigideces) de una estructura y resolverla por el método de Jacobi. Dados los datos de batimetría de la sección transversal de un río, determinar su área mediante integración numérica para con esto, y la velocidad de flujo calcular el gasto. Determinar las raíces del polinomio característico resultante para un sistema de varios grados de libertad en vibración libre no amortiguada. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Un programa en lenguaje C aplicado a la solución de un problema con aplicación en la Ingeniería Civil. Exámenes parciales y finales por escrito. Uso de software en el salón de cómputo. Ejercicios en clases. Trabajos y tareas fuera del aula. Participación en clase. PERFIL PROFESIOGRÁFICO QUE SE SUGIERE Ingeniero civil con práctica profesional, que tenga conocimientos adecuados en programación, métodos numéricos y uso de software de aplicación. Se llevará a cabo el siguiente taller: ANEXO AL PROGRAMA DE LA MATERIA DE COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS: Número de 30 TALLER DE COMPUTACIÓN (TALLER PRECEDENTE OBLIGATORIO EN CASO DE QUE EL ALUMNO NO APRUEBE EL EXAMEN DE REQUISITO EXTRACURRICULAR, QUE AVALE SU CONOCIMIENTO Y MANEJO DE LOS SIGUIENTES TEMAS) Objetivo: Dar a conocer a los alumnos de ingeniería civil los conceptos básicos de la computación mediante una breve introducción a los paquetes más utilizados como son word y excel, así como las bases para internet y correo electrónico Temas (sugeridos): 1.1 Introducción a la computación y los principales sistemas operativos. 1.2 Inicio y término de una sesión en la computadora. 1.3 Trabajando con windows. 1.4 Manejo de archivos y carpetas. 1.5 Vacunas y formateo de unidades. 1.6 Introducción a word. 1.7 Barra de menú y herramientas. 1.8 Manejo y formato de texto. 1.9 Tablas, columnas y objetos Configuración de páginas Introducción a excel Manejo de datos en excel Fórmulas y funciones en excel.

6 Introducción a Internet y correo electrónico. PRÁCTICAS RECOMENDADAS PARA ESTE TALLER: Realizar carpetas anidadas mediante el explorador de windows o con Mi PC, agregando archivos con distintas extensiones. Buscar archivos y visualizar las direcciones de ubicación. Vacunar un disco de 3 ½. Formateo de un disco de 3 ½. Dar formato a un documento de word, aplicando saltos de página, tabuladores, negritas, cursivas, sangrías, etc. Realizar un archivo de word insertando distintos objetos como son: imágenes, word Art., fotografías digitalizadas, etc. Realizar una práctica en la cual se ingresen distintos datos a excel y se le dé formato al texto y a la tabla. Ingresar fórmulas en un archivo de excel (ejemplo: obtener totales, IVA, subtotales, etc.) Mostrar la configuración de impresión de un documento de word y uno de excel.