I.E.S. FRANCISCO GARCIA PAVÓN. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO CURSO FECHA: 21/11/2010 FÍSICA

Transcripción

1 CURSO 1-11 NOMBRE: SOUCIONADO CURSO FECHA: 1/11/1 FÍSICA TEMA 1. MOVIMIENTOS ARMÓNICOS. TEMA. MOVIMIENTOS ONDUATORIOS. NORMAS GENERAES - Escriba a bolírafo. - No utilice ni típex ni lápiz. - Si se equivoca tache. - Si no tiene espacio suficiente utilice el dorso de la hoja. - Evite las faltas de ortorafía. - ea atentamente las preuntas antes de responder. - Todas las preuntas tienen señalada la puntuación que les corresponde. - Se puede utilizar la calculadora. - El examen está valorado en 1 puntos. CRITERIOS DE CAIFICACIÓN - Se plantearán al alumno cuestiones y problemas. Se requerirá un correcto planteamiento de la cuestión planteada, así como la realización de dibujos o esquemas, ajustes de ecuaciones etc.; que ayuden a una mejor comprensión de las cuestiones planteadas descontando hasta un 5% de la nota de la cuestión planteada, si no se cumplen los criterios anteriores. - Se descontará de la cuestión un 5% de la nota si el alumno no indica las unidades o estas son incorrectas. - Se descontará nota por las faltas de ortorafía, hasta un máximo de puntos, medio punto por falta. CAIFICACIÓN

2 CURSO 1-11 CUESTIÓN 1 En el laboratorio del IES medimos el tiempo que tarda un péndulo simple en describir oscilaciones de pequeña amplitud para determinar el valor de la aceleración de la ravedad. Responde a las siuientes cuestiones: a) Si repites la experiencia con otra bola de masa distinta. obtendrías los mismos resultados? Por qué? b) Qué lonitud debe de tener el hilo para que el periodo fuera el doble del obtenido? c) En la una, donde la ravedad viene a ser seis veces menor que en la Tierra (=9,8 m/s ). Cuál sería el periodo de un péndulo, si en la Tierra su periodo es de seundos? (1 PUNTO) (UCM SEPTIEMBRE 1) a) El periodo de un péndulo viene dado por T, siendo la lonitud del péndulo y la ravedad; no depende de la masa del cuerpo que oscila, lueo los resultados serían los mismos. b) T T 4.. Para el nuevo péndulo, de lonitud y periodo T, se cumple: ( T ) 4. Dividiendo ambas ecuaciones, la seunda de la primera se elimina el periodo T. 4 T 4T 4 a lonitud debe ser mayor en un factor 4. T 4 T c) a de la una sería: Tierra: T 9,8 1,6 m/s 6 6 una: T Dividiendo ambas ecuaciones: T T T 9,8 T 4,89 s T T 1,6 una una Tierra Tierra una

3 CURSO 1-11 CUESTIÓN. Enuncia el principio de Huyens. Utiliza este principio para explicar el fenómeno de la difracción de ondas, indicando en qué condiciones se cumple para el sonido y la luz. (1 PUNTO) Cuando se deja caer un objeto sobre la superficie del aua, se observan ondas que se propaan como círculos concéntricos que se van arandando. Si a una cierta distancia de la perturbación ponemos un obstáculo, como un trozo de madera, es capaz de bordearlo y propaarse por detrás de él. También se observa que se puede oír a las personas situadas al otro lado de una esquina aunque no podamos verlas. Huyens ideó un método eométrico para explicar los fenómenos ondulatorios. Si tenemos un frente de ondas en un instante t, cada punto del frente se convierte en un foco secundario de emisión que emite ondas de características idénticas a la oriinal. Nuevo frente de onda A B C t A B C Se ha oriinado un frente de ondas en el instante t, dado por la recta que une los puntos A, B y C. Al cabo de un tiempo t, estas ondas alcanzan los puntos A, B y C. Uniendo los puntos, tenemos un nuevo frente de ondas en los que cada punto actúa como enerador de nuevas ondas. Fiura 13. Principio de Huyens. os puntos A, B y C actúan de nuevos focos de emisión. El nuevo frente de ondas es la envolvente de todas las ondas elementales. a construcción de frentes de onda se ha realizado para frentes de onda plano, la construcción de frentes de ondas esféricos se realiza de la misma manera. El principio de Huyens dice: Todo punto de un frente de ondas se convierte en un centro puntual productor de ondas elementales secundarias, de iual velocidad y frecuencia que la onda inicial, cuya superficie envolvente constituye un nuevo frente de onda. DIFRACCIÓN: En la fiura se muestra un frente de ondas plano y de lonitud de onda que se encuentra con un obstáculo que tiene un orificio. Si la abertura del orificio es de un tamaño comparable a la lonitud de onda, los rayos cambian su dirección al llear a dicha abertura. Este fenómeno recibe el nombre de difracción.

4 CURSO 1-11 Fiura. Difracción. a explicación de este fenómeno se basa en el principio de Huyens: el orificio se convierte en un centro emisor de ondas lo que permite a la onda propaarse detrás del obstáculo. a difracción también se produce si las ondas son interceptadas por alún obstáculo siempre que su tamaño sea iual o inferior a la lonitud de onda. F F Fiura 19. Onda bordeando obstáculo: difracción. a onda se oriina en un foco F. Se encuentra con el obstáculo, el pico del obstáculo actúa en F como centro emisor de nuevas ondas de la misma lonitud de onda que la onda oriinal. Esto explica porque podemos oir conversaciones de personas a las que ni siquiera podemos ver. a condición para que el sonido pueda bordear obstáculos es que el tamaño del objeto sea comparable (del mismo orden) que la lonitud de la onda. Es por ello, que el sonido no puede bordear una montaña o un edificio. Se observa a diario fenómenos de difracción en el sonido, pero no en la luz. a razón estriba en que la lonitud de onda de la luz es del orden de 1-7 m en el visible. Sólo objetos de este tamaño producirán difracción de la luz. Finalmente, la difracción en un fenómeno típicamente ondulatorio: sólo las ondas sufren difracción.

5 CURSO 1-11 CUESTIÓN 3 Explica en qué consiste el efecto Doppler. Si la frecuencia del sonido de una sirena es de 1 Hz. Calcula la frecuencia que oirá el conductor de un automóvil que se desplaza a 15 m/s: i) si se aproxima a la sirena. ii) si se aleja de ella. Dato: velocidad sonido en aire = 34 m/s (1 PUNTO) Cuando una fuente de ondas y un receptor están en movimiento relativo respecto al medio material en el que se propaa la onda, la frecuencia de las ondas observadas es diferente a la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor al físico Ch. J. Doppler ( ) quien lo observó por primera vez en las ondas sonoras. Consideremos una locomotora en reposo, emite ondas con una frecuencia determinada y con la misma frecuencia las percibe el observador en reposo. Si la locomotora pasa velozmente frente a nosotros, el sonido de su silbato nos parece audo cuando la locomotora se aproxima y rave cuando se aleja. as cuatro posibilidades quedarían enlobadas en una única expresión: v ± v f = f. v v observador Foco - + F v = velocidad de las ondas v = velocidad del observador v = velocidad fuente que emite ondas F Observador +V Fuente - V a) Cuando se aproxima: V V f f. f Hz Mayor frecuencia, más audo V 34 b) Cuando se aleja: V V f f. f Hz Menor frecuencia, más rave V 34

6 CURSO 1-11 CUESTIÓN 4 a onda y=,4 cos(πx) sen(πt) ha sido obtenida por la superposición de dos ondas armónicas. Halla la posición de los nodos y la distancia entre dos nodos sucesivos de la onda. Se transporta enería en dicha onda? Explíquese. (1 PUNTO) El número de onda es k= m -1. ueo la lonitud de onda será: metros k a ecuación que proporciona los nodos es: cos(x)=. Resolviendo:. x (n 1) x (n 1)(,5); n,1,,3,4,... NODO1: x,5m NODO : x 1, 5 m a distancia entre dos nodos es1metro NODO 3: x,5m NODO 4 : x 3,5 m Se observa, pues, que la distancia entre dos nodos es 1 metro, o lo que es lo mismo, la mitad de la lonitud de onda. Se trata de una onda estacionaria. os nodos están fijos en las posiciones dadas, la onda no puede transportar enería debido a los nodos. No es una onda en sentido estricto, ya que las ondas viajeras su principal propiedad es que transportan enería y no materia. as ondas estacionarias no transportan enería.

7 CURSO 1-11 PROBEMA 1. Un muelle de 1 cm de lonitud, de masa despreciable, tiene uno de sus extremos fijo en la pared vertical mientras que el otro está unido a una masa que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se aplica una fuerza de 3 N para mantenerlo estirado hasta una lonitud de 18 cm. En esta posición se suelta para que oscile libremente con una frecuencia anular de 3,14 rad/s. Calcular: A) Constante recuperadora del muelle. B) Masa que oscila. C) Ecuación del MAS. D) Enería cinética y potencial cuando x=3cm. (UCM JUNIO 1) ( PUNTOS) Posición inicial: el muelle mide 1 cm y F El muelle mide 18 cm estirado. El muelle se estira una distancia x=18-1=6 cm, llamada elonación debido a la fuerza F. -A O +A= 6 cm A) Estiramiento x=18-1=6 cm=,6 m a fuerza que produce el estiramiento es F=3N. Utilizando la ley de Hooke F=k.x quedaría: 3=k.,6 k=5 N/m B) a pulsación o frecuencia anular es w=3,14 rad/s. Por tanto, utilizando k=m.w obtendríamos la masa: 5=m.(3,14) m= 5,71 k C) a ecuación del MAS es: x Asen( wt ); siendo A=6cm=,6m. a partícula oscila en un semento de 1 cm dado que: - A=- 6cm O +A= +6 cm En el instante inicial, el sistema está en +A. Esto sinifica que la fase inicial es

8 CURSO 1-11 a ecuación del MAS queda: x=,6 sen (3,14t + ), unidades S.I. d) Para x=3 cm =,3 m: la enería potencial será: 1 1 Ep. k. x.5.(,3),5 J a enería mecánica será: 1 1 E. k. A E.5.(,6),9 J a enería cinética será: Ec E Ep,9, 5,675 J

9 CURSO 1-11 PROBEMA Una onda se propaa por una cuerda seún la ecuación (en unidades del S.I.) y( x, t), sen(6 t x / 4) Calcula: a) a frecuencia, el periodo, la lonitud de onda y la velocidad de propaación. b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x=, m en el instante t=,3 s. c) Diferencia de fase entre dos puntos separados,3 m. (UCM SEPTIEMPBRE 1) ( PUNTOS) A) Amplitud: A=, m; Pulsación: w=6 rad/s; Nº onda: k= m -1 De la pulsación podemos obtener la frecuencia y el periodo: w f 6 f f 3Hz 1 1 T T,333 s f 3 A partir del número de onda k obtenemos la lonitud de onda: m k a velocidad de propaación es: v. f v ().(3) 6 m s B) El estado de vibración nos lo proporciona y(x,t). Basta con sustituir x=, m y t=,3 s. 9 y(,,,3), sen(6.,3., ), sen( ) 4 4 y(, )(, 7),14 m Para la velocidad, en primer luar hay que derivar y(x,t), para obtener la ecuación de velocidad, y a continuación sustituir x=, m ; t=,3 s. C) Fase del punto x 1 : 1 6 t x1 4 Fase del punto x : 6 t x 4 a diferencia de fase será: 1 ( x1 x) Como los dos puntos están separados,3 metros, x 1 -x =,3. ueo la diferencia de fase será: 1, 3 radianes

10 CURSO 1-11 PROBEMA 3 Una partícula transmite enería al medio elástico, homoéneo, isótropo y no absorbente que le rodea a razón de 1 julios durante 5 seundos de forma continua. a amplitud de la vibración es de cm a una distancia de 1 cm del foco emisor. Calcula: A) amplitud del movimiento ondulatorio en un punto que dista 5 cm del foco emisor. B) Intensidad en dicho punto y nivel de intensidad sonora. C) A qué distancia, medida desde el foco emisor, la intensidad del movimiento ondulatorio es la mitad de la obtenida en el apartado anterior? D) Halla el nivel de intensidad sonora en el punto del apartado (C). Datos: I =1-1 W/m Enería: E=1 J; tiempo t= 5 seundos a) ( PUNTOS) Eneria 1 Potencia P W tiempo 5 A 1 En la fiura se muestran dos frentes de onda, de amplitudes A 1 y A. a distancia del foco al primer frente es R 1 =1 cm. A a distancia del foco al seundo frente es R =5 cm. a relación entre amplitudes y distancias, permite obtener la amplitud del seundo frente A. A R 5 A,4cm A R A B) a intensidad I 1 a una distancia de 1 cm es: P W I I I 15, R1 4 (,1) m

11 CURSO 1-11 a relación entre intensidades y amplitudes permite calcular I a 5 cm, y de esa manera se podrá determinar el nivel de intensidad β. I A 15,9 (, ) W I A I m 1 1 I,637 (, 4) Para este valor de intensidad, el nivel de intensidad sonora será: I,637 1.lo 1 lo 118dB C) 1 I 1 Consideramos un frente de onda a una distancia, que debemos determinar. En ese punto, la intensidad es la mitad de la que hay en el punto a 5 cm; I =,637 W/m. I,637 W I I I,3185 m Utilizando la potencia del foco, podemos halla la distancia, ya que: P P I 4 4 I 4 (,3185), 7 m 7cm D) El nivel de intensidad sonora β en ese punto será:,5 I, lo 1 lo 115dB 1 I 1