CAPITULO 1: TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO.

Transcripción

1 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE CAPIULO : RASISORES E EFECO E CAMPO.. JFE ( Junction Field Effect ransistor ) y MESFE ( Metal Semiconductor Field Effect ransistor)... Estructura e introducción a su funcionamiento. En ambos dispositivos la anchura y por tanto la conductividad de un canal se ve modulada por la anchura de la zona de carga de espacio de una unión. En uno de los casos, JFE, esta unión es una unión P/ mientras que en el otro la unión es una unión metal/semiconductor El funcionamiento es el mismo en los dos casos. Las expresiones desarrolladas también son las mismas. En lo sucesivo y para centrar la discusión nos restringiremos a los MESFE s. La figura muestra un esquema de la sección del dispositivo. Surtidor (Source) Puerta (ate) renador (rain) + + La zona rayada representa esquemáticamente la zona de carga de espacio asociada a la unión. Los contactos metálicos en las zonas izquierda y derecha (marcadas como S y, source y drain respectivamente) forman contactos óhmicos con el semiconductor, mientras que el contacto metálico correspondiente a la zona central ( de gate) debe estar formado por un metal adecuado que forme un contacto rectificador o Schottky con el semiconductor. El semiconductor más habitual en MESFE s es el Arseniuro de alio (aas). La capa que forma el canal es habitualmente de tipo. e esta forma los portadores móviles son los electrones que poseen una movilidad superior a los huecos. Un incremento de la tensión negativa aplicada a la puerta polariza más negativamente la unión puerta canal y se traduce en un ensanchamiento de la zona de carga de espacio que conlleva una reducción de la sección efectiva del canal. Si no entiende la frase anterior le sugiero que estudie de nuevo la parte relativa a la electrostática de la unión P/ de la asignatura EF I Existen dos versiones de estos dispositivos, los ormally-on los cuales en ausencia de polarización en la puerta conducen corriente entre drenador y surtidor y los ormally-off en los cuales para 0 el canal está estrangulado y no permite el paso de corriente. Esto quiere decir que el canal es tan estrecho que la anchura de la zona de carga de espacio para tensión nula es ya superior a la anchura del canal- Para los ormally-on, la tensión umbral (entendida como la tensión a partir de la cual se puede conducir una corriente apreciable entre drenador y surtidor) es negativa y en los ormally-off es positiva. Un inconveniente de los MESFES es el reducido margen de tensiones en que pueden operar debido a que se debe evitar polarizar en directa el diodo Schottky formado por la puerta y el substrato (si dicha unión se polariza en directa se establece una corriente entre puerta y sustrato que impide el funcionamiento correcto como transistor)

2 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE La zona de carga de espacio bajo la puerta de un MESFE polarizado es más ancha del lado del drenador que del lado de la fuente (asumimos la fuente como referencia de tensiones). Esto es debido a que la polarización positiva del drenador respecto a la fuente conlleva que la polarización puerta substrato sea más negativa en las proximidades del drenador que en las proximidades del surtidor... Regiones de funcionamiento. Análisis de la corriente del dipositivo. La anchura de la zona de carga de espacio en un punto x bajo la puerta se obtiene usando las expresiones habituales para una unión Schottky suponiendo que el potencial aplicado en dicho punto de la unión es: ( x) onde es el potencial de puerta y (x) es el potencial del sustrato o canal en la coordenada x. Comencemos suponiendo un canal dopado uniformemente y valores pequeños de la tensión drenador-surtidor. En todos los puntos el campo eléctrico es bajo y por tanto la velocidad de los electrones puede escribirse como: v n µ n E Si suponemos que la transición entre la zona de carga de espacio y el canal es brusca entonces: d I S dr q µ n I S dx [ A A ( x) ] d onde q es la carga del electrón I S es la corriente que circula por el canal, A es la anchura total del canal y A d (x) es la anchura de la zona de carga de espacio en la coordenada x. es la dimensión transversal de la puerta. La anchura de la zona de carga de espacio a la distancia x se obtiene utilizando las expresiones habituales vistas en la asignatura anterior y teniendo en cuenta que el potencial total que soporta la unión en un punto de abscisa x se escribe como Podemos escribir entonces: total bi bi ( ( x) ) A d ( x) ε [ ( x) + ] q bi onde bi es el potencial de difusión del diodo Schottky. Sustituyendo esta ecuación en la anterior e integrando entre x0 (extremo correspondiente a la fuente) y xl (extremo correspondiente al drenador) se obtiene la ecuación fundamental del MESFE.

3 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE 3 onde Es la conductacia del canal, L es la longitud de la puerta. Obsérvese que efectivamente ésta es la expresión de la conductancia del canal Es la tensión pinch-off y es la tensión de drenador. El sentido físico de la tensión de pinchoff es claro a partir de la expresión. Es el potencial total necesario que produce que la zona de carga de espacio ocupe todo el canal. ** Se ofrece a continuación una derivación de la expresión de la corriente en un MESFE. El lector debe repasar los cálculos y ser capaz de repetirlos. ( ) ( ) + L bi n L ds d x q A q dx I 0 0 ε µ ( ) ( ) + n n ds bi x A q L A q L A o q I 0 ε µ µ ε µ ; A q L A q g po n o ( ) ( ) + po o o ds d bi x g g I 0 ( ) + bi po o ds g I ( ) ( ) po bi bi o ds g I L A q g n o µ ε A q po

4 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE I ds g o ( + ) 3 ( ) bi 3 po bi 3 ebido a las condiciones en que hemos derivado la expresión anterior, la ecuación obtenida para la corriente solo es válida en el margen de tensiones de puerta y drenador ( y ) tal que el canal no esté estrangulado por la zona de carga de espacio, es decir: A [ + ] ε bi d ( L) < q A Si la distancia L entre drenador y surtidor es muy pequeña y por tanto el campo eléctrico es muy elevado, la velocidad de los portadores puede llegar a saturarse (recordar la asignatura previa). Supondremos en primera aproximación que la longitud del canal es suficientemente grande para no tener en cuenta estos efectos. Si no tenemos en cuenta los efectos de saturación de la velocidad en el canal obtendremos que cuando la anchura de la zona de carga de espacio iguala a la del canal, la corriente satura, es decir si. A d ( L) A La corriente deja de aumentar. La tensión sat a la cual la corriente satura (suponiendo movilidad constante y por tanto velocidad de los portadores directamente proporcional al campo eléctrico aplicado) viene dada por + sat po bi ** Se recomienda al estudiante demostrar la expresión anterior. Sustituyendo esta tensión dentro de la expresión de la corriente anteriormente obtenida queda para la corriente de saturación. ( I ) S sat 3 po ( bi ) g + + o bi 3 3 po e la ecuación de la corriente válida en la zona óhmica podemos obtener la transconductancia en la zona lineal. g m δi δ S cte 4

5 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE g m g o ( + ) ( ) bi po bi ** Se recomienda al estudiante obtener la expresión anterior Para valores pequeños de la tensión drenador-surtidor << bi - Las expresiones de la corriente y de la transconductancia se reducen a I S g o bi po e la expresión de la corriente en saturación se obtiene la expresión de la transconductancia en saturación ( g ) m SA g o bi po e la expresión anterior se observa que el valor máximo de la transconductancia es g o. Si recordamos la expresión de g 0 nos daremos cuenta que para conseguir altos valores de transconductancia es importante tener valores de L lo más pequeño posibles **ota: El estudiante debería reflexionar sobre las razones de la importancia de conseguir elevados valores de transconductancia. En particular, en qué tipo de aplicaciones es esto importante y por qué. Como hemos dicho anteriormente, hasta el momento hemos supuesto que los valores del campo eléctrico permiten considerar movilidad constante y por tanto velocidad directamente proporcional al campo eléctrico. En la figura se esquematiza la dependencia real de la velocidad de los portadores con el campo eléctrico, observándose que a partir de un cierto momento la velocidad satura. cm/s E /cm 5

6 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE Esta saturación conduce por ella misma a una saturación de la corriente aunque no hayan alcanzado condiciones de pinch-off. Es evidente que la importancia de este fenómeno es tanto mayor cuanto más corta sea la distancia entre drenador y surtidor. El análisis en este caso es posible y se puede encontrar en la literatura, aunque no lo trataremos en clases de teoría se recomienda al lector interesado A.B. rebene y S.K. handi Solid-State Electronics, (969) 6

7 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE..3 Modelo eléctrico: transconductancia y capacidades. La línea argumental en la presentación de los distintos dispositivos es la misma tanto en diodos como en transistores bipolares y en este capítulo en MESFE s. Es decir se presentan primero partiendo de la física del dispositivo, las ecuaciones que regulan la corriente en los terminales (ésto es lo que hemos hecho en el apartado anterior). Estas ecuaciones son las que determinan el circuito equivalente en continua. En particular en el caso del MESFE el circuito equivalente en continua es simplemente una fuente de corriente entre drenador y surtidor de valor dado por las ecuaciones obtenidas en el apartado anterior. La puerta en este circuito equivalente estará en primera aproximación en circuito abierto. Un análisis más detallado conduciría a incorporar dos diodos en inversa entre la puerta y el drenador y surtidor respectivamente. Estos diodos serían el equivalente circuital del diodo Schottky entre la puerta y el canal. Una vez clarificado el circuito equivalente en continua se pasa a establecer (al igual que se ha hecho previamente en todos los dispositivos presentados en la asignatura anterior) el circuito equivalente en gran señal. Este circuito relaciona los valores totales de tensiones y corrientes en los distintos terminales. Al igual que ocurría en los dispositivos presentados en la primera parte, el circuito es el mismo que el de continua sin más que añadir las capacidades adecuadas que tengan en cuenta los fenómenos de acumulación y/o variación de carga que tengan lugar eniendo en cuenta que entre la puerta y el canal conductor tenemos un diodo polarizado en inversa y que por tanto presenta una capacidad asociada que es la capacidad propia de la zona de carga de espacio (recuérdese C j en el circuito equivalente del diodo que resultaba ser dominante en polarización inversa). La aproximación más simple es considerar dos capacidades C gs,c gd entre puerta y drenador y surtidor respectivamente. Cgo Cgs gs bi onde Cgo Cgd gd bi ε L L q ε d Cgo A o bi equirepartido ε Ao q bi Este modelo es utilizado para los FE s por ejemplo en SPICE. Sin embargo para los MESFES es solamente válido en conducción. Si es tal que el canal bajo la puerta está estrangulado, la variación de carga bajo la puerta está relacionada principalmente con las zonas laterales. er dibujo 7

8 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE S Expresiones para la capacidad en este caso más ajustadas a la realidad son: Cgo Cgs gs bi +π ε Cgo Cgd gd +π ε El circuito equivalente en gran señal de un MESFE queda entonces: bi ate Cdg rain Cgs Ids (g,d) Source El valor de la corriente suministrada por la fuente dependiente entre drenador y surtidor toma el valor dado por las expresiones obtenidas anteriormente. Siguiendo el mismo camino lógico seguido en todos los dispositivos presentados anteriormente ahora procede presentar el circuito equivalente en pequeña señal. El circuito equivalente en pequeña señal relaciona entre sí las componentes de señal de las tensiones y corrientes en terminales. Este circuito equivalente es útil a la hora de analizar el comportamiento de los transistores en amplificación. Los transistores MESFE encuentran su campo de aplicación preferente en alta frecuencia. El hecho de tener una estructura física notablemente sencilla permite fabricarlos de muy 8

9 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE pequeñas dimensiones y por tanto con capacidades parásitas muy pequeñas ( recuérdese que todas las capacidades son directamente proporcionales al área). ebido a esta utilización preferente en alta frecuencia, los circuitos equivalentes en pequeña señal para los MESFE s son particularmente detallados, teniendo en cuenta aspectos de segundo orden como pueden ser los elementos circuitales parásitos relacionados con el encapsulado y el conexionado. Un ejemplo de circuito equivalente en pequeña señal se muestra en la figura Lg Rg Cdg Rg Lg ate extrínsecas + cgs Cgs Ri Cds d extrínsecas rain Rs Ls gmg extrínsecas Source Se han señalado como extrínsecos los elementos de circuito que tienen en cuenta el conexionado, mientras que los intrínsecos son los relacionados con la física del dispositivo. Obsérvese que la fuente de corriente dependiente entre drenador y fuente que traduce el efecto transistor es en este caso de valor g m gsc donde g m es la transconductancia y se obtiene de la linealización de la característica I S ( S ), derivando la característica en el punto de trabajo o de polarización ( ver expresión en el apartado anterior)...4 Comportamiento frecuencial Al igual que se hizo para transistores bipolares, vamos a continuación a realizar un cálculo indicativo de las limitaciones frecuenciales del dispositivo. Para ello intentamos evaluar la frecuencia a la cual el dispositivo deja de presentar ganancia en pequeña señal. Si consideramos la ganancia como h fe definida como h fe id ig ds0 (dscte) Este parámetro como es natural depende de la frecuencia. efinimos la frecuencia de corte f t como la frecuencia a la cual la ganancia de corriente toma el valor unidad. Es decir: 9

10 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE h fe ( f ) Simplificando el circuito equivalente a pequeña señal al máximo y considerando solamente las componentes intrínsecas del mismo, nos queda : ig Cg d id + Cg s gm S id g m jω Cgd gm ig jω( C + Cgd ) gs h fe j ω g m ( Cgs + Cgd ) ω π f f π g m ( Cgs + Cgd ) e lo que se deduce que para tener una frecuencia de corte lo mayor posible es necesario tener por una parte una transconductancia lo mayor posible, y por otra unas capacidades parásitas lo menores posibles. Para conseguir una gran transconductrancia es necesario tener distancias entre drenador y surtidor mínimas y para minimizar las capacidades es necesario minimizar las dimensiones del dispositivo. Como comentario adicional indicar que los transistores JFE sólo difieren de los MESFE en que la modulación de la anchura del canal se realiza polarizando inversamente uniones P/ y que por tanto la puerta está formada por difusiones tipo P. Las bases físicas del funcionamiento son las mismas y las expresiones que lo gobiernan también, sin embargo la necesidad de realizar una difusión para construir las puertas hace que las dimensiones mínimas que se puedan conseguir sean mayores que en el caso de los MESFE s y que por tanto su comportamiento frecuencial sea peor. ormalmente los JFE se realizan sobre Silicio y son 0

11 ransistores de Efecto de Campo: JFE y MESFE utilizados como etapas de entrada de amplificadores integrados. Esto es debido a que la corriente de puerta en estos dispositivos es muy pequeña (idealmente cero) dando lugar a impedancias de entrada muy elevadas...5. ispositivos relacionados a) MESFE de doble puerta S Substrato Actúa como dos MESFE en serie. iene aplicaciones en circuitos cascodo o como mezclador S S b) ransistor de base permeable Colector C B E e - sc tipo Emisor Es un MESFE de estructura vertical Puede funcionar hasta 300Hz.

12 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS. El transistor MOS ( Metal Oxido Semiconductor)... Estructura física. Introducción cualitativa a su funcionamiento. El transistor MOS es pieza clave dentro de la electrónica actual y en particular su posición es completamente dominante dentro de la electrónica digital. Si bien la idea de funcionamiento fue patentada en USA en los años 30 no fue hasta la década de los 60 en qué empezó a generalizarse su fabricación. El motivo de este retraso entre la concepción y la generalización de su fabricación fue debido a problemas tecnológicos que serán comentados más adelante en este capítulo. La estructura física básica del transistor MOS se muestra en la figura siguiente. metal o polisilicio muy dopado S SiO P P Existen dos tipos fundamentales de transistores MOS: los MOS (transistores MOS de canal ) y los PMOS (transistores MOS de canal P ). El esquema de la figura corresponde a un MOS. La estructura de un transistor PMOS seria geométricamente la misma pero las conductividades de las distintas zonas serían contrarias. Es decir el sustrato seria de tipo y los terminales de drenador y surtidor estarían asociados a zonas de tipo P. Obsérvese que la estructura es simétrica en ausencia de polarización. Por tanto no es posible, a la vista del dispositivo sin polarizar, saber cuál de los dos terminales es el surtidor y cuál el drenador. uedan definidos después de polarizar. En el caso de un MOS el drenador será el terminal más positivo. Por el contrario en un PMOS el drenador será el terminal más negativo o menos positivo de los dos. Las razones físicas de las denominaciones se harán claras, espero, al final de este apartado. Centrémonos primero en el transistor MOS de la figura y por tanto el terminal S es el de la izquierda (por estar conectado a tierra) y el terminal es el de la derecha. En ausencia de polarizaciones en la puerta, la conducción entre S y es imposible ya que tenemos dos diodos en oposición el diodo drenador substrato y el diodo substrato surtidor (salvo rupturas).

13 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS Aplicamos una tensión >0 a la puerta respecto el substrato que podemos suponer conectado a la fuente. >0 Oxido Sustrato P Metal o polisilicio Por efecto capacitivo se acumularán electrones debajo de la puerta mientras que los huecos se alejarán de la misma. Si la tensión aplicada a la puerta es suficiente y por tanto la concentración de electrones es suficiente, se puede llegar a crear una zona que ponga en contacto eléctrico el drenador y el surtidor, permitiendo de esta forma la conducción entre ellos. (Adelanto al lector que una parte sustantiva del trabajo en apartados sucesivos será cuantificar el significado de suficiente ). Si dibujamos la variación esperada de la corriente I S en función de S en estas circunstancias es de esperar un comportamiento como el que se muestra en la figura: I S S S En la figura se observa la variación esperada a partir del razonamiento anterior, de la corriente entre drenador y surtidor con la tensión drenador-surtidor. En principio es de esperar una característica lineal, a mayor tensión -S, mayor corriente. Por otra parte la corriente será mayor cuanto mayor sea el valor de S. A mayor tensión de puerta más electrones se acumularán debajo del dieléctrico y por tanto el camino entre drenador y surtidor será más conductor y en consecuencia la corriente será mayor. efinimos de forma un tanto arbitraria (tensión umbral) como la tensión mínima que se debe aplicar entre la puerta y el sustrato para tener conducción entre fuente y drenador. Más adelante cuantificaremos su valor. Si la diferencia de potencial entre la puerta y un punto del sustrato es superior a la tensión umbral, tendremos suficientes electrones debajo del óxido y diremos que tenemos canal formado Supongamos ahora fija S >, y aumentamos progresivamente el valor de S.Por el hecho de tener la fuente conectada a tierra a lo largo del camino comprendido entre drenador y fuente tendremos una cierta distribución de potencial. En el extremo correspondiente al drenador el potencial será S y en el extremo correspondiente a la fuente el potencial será el mismo que en la fuente, es decir nulo. Por tanto la diferencia de potencial con respecto a la puerta será distinta en el extremo drenador que en el extremo correspondiente al surtidor. En concreto dicha diferencia de potencial será tanto menor cuanto más nos acerquemos al drenador. Al aumentar S, la diferencia de potencial entre la puerta y el extremo drenador del canal continuará disminuyendo hasta que cuando S S -, la diferencia de potencial resultará insuficiente para atraer los electrones necesarios en ese extremo y por tanto no tendremos por lo menos en ese punto canal formado. iremos entonces que el canal se ha cortado. 3

14 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS A pesar de que para valores de S > S - el canal esté cortado por lo menos en un punto, continua fluyendo corriente entre drenador y surtidor. Esto no debe sorprender, anteriormente en EF I ya hemos visto que los portadores en un transistor bipolar atraviesan sin dificultades la unión base-colector aunque esté polarizada inversamente y por tanto vacía de portadores. Adicionalmente los electrones que fluyan por el canal, al llegar a su extremo, verán una unión P- polarizada inversamente (la zona P será el sustrato y la zona el drenador), conviene recordar llegados a este punto que el campo eléctrico existente en la zona de carga de espacio de dicha unión ayudará a los electrones a atravesarla. En estas condiciones, es decir cuando el canal se corta, la corriente se estabilizará a un valor constante (en primera aproximación) y diremos que el transistor está saturado. Una forma de razonar por qué esto es así es darse cuenta que el último punto debajo del dieléctrico (óxido) en el cual el canal está formado está forzosamente a un potencial constante S -. Por tanto su diferencia de potencial con respecto a la fuente es también constante. Si el último punto en que tenemos canal se desplaza poco en relación con la distancia total entre drenador y surtidor, la resistencia equivalente del camino conductor es también aproximadamente constante y por tanto es razonable pensar que la corriente total también se mantenga más o menos constante. Si S aumenta más allá del valor S -, el exceso de potencial S -( S - ) cae en la zona de carga de espacio de la unión Substrato-renador. I S S S emos pues que en un transistor MOS el canal está formado por electrones y de ahí su nombre. Estos electrones se desplazan de fuente a drenador, siendo suministrados por la fuente yendo a parar (siendo drenados ) por el drenador en razón de la tensión positiva a la que está polarizado. El caso es el inverso cuando se trata de un PMOS. En ese caso la tensión que debe aplicarse en la puerta es negativa para atraer huecos (en un sustrato tipo ). Estos huecos pondrán en contacto eléctrico el drenador y surtidor en este caso ambos de tipo P. Los huecos se desplazarán hacia el terminal más negativo que en este caso será el drenador... ipos de transistor y símbolos Hemos visto hasta ahora que la conducción en los transistores MOS puede ser debida al movimiento de electrones o de huecos, dando lugar a los transistores MOS y PMOS respectivamente. Los símbolos más comúnmente utilizados para estos transistores son los siguientes para el MOS y el PMOS respectivamente: 4

15 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS En los transistores a los que nos hemos referido hasta ahora, en ausencia de tensión aplicada en la puerta la corriente entre drenador y surtidor es nula. Estos transistores reciben el nombre de transistores de acumulación. En algunos transistores es posible conseguir que conduzcan incluso a tensión de puerta nula. A estos transistores se les llama de vaciamiento. El canal está ya formado cuando la tensión de puerta es nula, al aplicar tensión de puerta se llega a vaciar el canal y de ahí su nombre. Esto es debido a que el óxido creado si no se toman precauciones estrictas queda cargado positivamente lo cual induce cargas negativas en el sustrato que eventualmente pueden llegar a formar canal. Esto por tanto sólo ocurre en los transistores en los cuales el canal está formado por electrones es decir los MOS El símbolo de un transistor MOS de vaciamiento es el siguiente:..3. El condensador MOS. Cálculo de la tensión umbral El transistor MOS, al igual que los JFE y MESFE son dispositivos estructuralmente bidimensionales. El campo eléctrico responsable de la conducción actúa en una dirección mientras que la conducción propiamente dicha se realiza en la dirección perpendicular a la anterior. Estudiaremos primero la problemática relativa a la dirección vertical, es decir, la formación de canal mediante la acción de un potencial aplicado a l a puerta. e momento analizamos solamente el condensador MOS olvidando de momento el drenador y surtidor. metal o polisilicio SiO P Silicio Metal eamos en primer lugar el diagrama de bandas de la estructura anterior. 5

16 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS Eo Eo φs χs Ec φ m E F ϕ (x) E Fi E F E φ es la función de trabajo ( work function) que se define como la energía necesaria para que un electrón que supuestamente estuviera en un nivel energético correspondiente a E F saliera de la interacción con el resto del cristal [e]. El diagrama de bandas de la figura anterior está dibujado por simplicidad para un caso particular, por una parte la tensión aplicada es nula y por tanto el nivel de Fermi está alineado a banda y banda y además se ha elegido un metal tal que cumpla que φmφs. Se ha hecho de esta forma por simplicidad más adelante se verá el efecto sobre el diagrama de bandas tanto de aplicar una diferencia de potencial como de tener las funciones de trabajo del metal y el semiconductor distintas. Es importante darse cuenta que por el hecho de tener un dieléctrico entre el metal y el semiconductor no puede haber transporte de corriente en régimen permanente. Como consecuencia la estructura está en equilibrio y por tanto E F plano y pnni en cada punto. χs.: Afinidad electrónica. Es la energía que se debe proporcionar a un electrón que esté en el borde de la banda de conducción para sustraerlo de la interacción con el resto de átomos del cristal. Se expresa también en unidades de electron-voltios (e). Por otra parte p ( x ) n i e ( x) t ϕ Si tiene usted dificultades en obtener el resultado anterior le recomiendo dedicar un tiempo al repaso del tema de semiconductores en EF I. ϕ(x) está definida tomando el origen en E Fi y positivo para E F -E Fi >0 y negativo en caso contrario. ϕ (x) viene expresado en voltios y por tanto nos referiremos a él como potencial. Resulta útil recordar la expresión que permite obtener la concentración de huecos como: p v e EvE k F os valores de ϕ (x) son particularmente importantes: 6

17 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS a) ϕ B valor de ϕ en el volumen (bulk) lejos de cualquier interacción con la superficie b) ϕ s valor de ϕ en la superficie ϕ B B ln ni En el caso simplificado de la figura, las bandas son planas por conveniencia y por tanto ϕ S ϕ B pero como veremos en breve no es el caso general. Comentario: EvEF EvEFi + EFi EF p e k e k ϕ ( x) ϕ ( x) E q Fi E F n k t i e ni e ni e k Porque: ϕ ( x) E F q E Fi A partir de esta situación inicial, aplicamos entre el metal y el substrato. Comencemos aplicando <0, potencial negativo en la puerta respecto al substrato. SiO P El metal de puerta se cargará negativamente. Esta carga negativa se debe compensar finalmente mediante una carga positiva debajo del óxido. Si el substrato es P se acumulan huecos debajo del óxido por tanto debajo del óxido el semiconductor tiene más huecos de los que tiene en el volumen, podríamos decir entonces que en cierto sentido es más P en superficie de lo que es en volumen. Esto se traduce en el diagrama de bandas en que estas se curvan cerca de la superficie para que E F esté más cerca de Ev 7

18 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS E F q E F Se trata de un diagrama de energía potenciales y por tanto como E -q si <0 E Fm >E FSi Los niveles de Fermi son planos, no hay transporte de corriente. Por supuesto también ahora pnni en todos los puntos. eamos ahora el diagrama de bandas completo. Ec E F ϕs ϕ B E Fi E F Ev acumulación de huecos Obsérvese que ahora ya el potencial en volumen es distinto del potencial en superficie φs φ B eamos ahora el caso mucho más interesante correspondiente a inversión es decir, atracción de electrones hacia la superficie (en el caso de un sustrato P). Para ello aplicamos un potencial positivo en la puerta >0 E F q E F Se acumularán cargas positivas en la parte metálica del óxido y cargas negativas en la parte correspondiente al semiconductor. 8

19 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS A continuación vamos a ver para este caso como son las distribuciones de carga eléctrica, de campo eléctrico y de potencial en toda la estructura. ρ(x) xd, zona de carga espacial carga negativa correspondiente a las impurezas aceptoras del sustrato que pierden su hueco debido a que este se va por repulsión. El valor de la carga es -q a xd (cm -3 ) ρ E(x) ε carga negativa correspondiente a electrones libres que vienen Están junto a la superficie y su concentración depende de discontinuidad debida a cambio de ε Se ha supuesto que no hay cargas en el óxido y por ese motivo el campo eléctrico es constante. ( x) E ( x) dx distribución de (x) Epot(x) -q(x) Curvatura de las bandas 9

20 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS El diagrama de bandas representa la evolución de la energía potencial por tanto las bandas siguen la distribución marcada por Epot(x). φs E Fi φs ϕs ϕ B E F E F Obsérvese que ϕs ahora tiene signo distinto a ϕ B. Esto desde un punto de vista de interpretación física quiere decir que si en el volumen del sustrato E Fi >E F debido a que el sustrato es tipo P, en la superficie y por efecto del campo eléctrico aplicado en la puerta hemos conseguido que E Fi <E F y por tanto que en superficie el material tenga más electrones libres que huecos y que por ello sea virtualmente tipo. La transición es continua desde la situación inicial hasta inversión. Conforme aumenta la polarización positiva las curvas se van curvando. Al ir aumentando la polarización, la anchura de la zona de carga de espacio x d va creciendo. Poco a poco la presencia de electrones se va haciendo significativa. ener en cuenta que la relación entre la concentración de electrones n y la distancia Ec-E F es exponencial A partir de cierto valor de tensión aplicada cualquier incremento en el valor de la misma provoca un aumento en la concentración de electrones en el canal sin cambio significativo de x d. eamos a continuación la definición de tensión umbral. Como casi todas las definiciones de umbrales que recuerdo tienen una buena parte de arbitrariedad. iremos que la tensión es la tensión umbral cuando se consigue que ϕs -ϕ B esde un punto de vista de las concentraciones de portadores, esto ocurrirá cuando tengamos en la superficie tantos electrones como huecos teníamos en el volumen. Cálculo de E ox ox + sc X ox + sc La tensión aplicada entre la puerta y el contacto posterior del sustrato se reparte entre el óxido y el semiconductor. icho de otra forma, parte de ese potencial aplicado caerá en el óxido y parte caerá en el semiconductor. En el caso particular en que la tensión aplicada sea la tensión umbral, esto también es cierto En las expresiones anteriores ox es la tensión que cae en el óxido, mientras que sc es la tensión que cae en el semiconductor. 0

21 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS Por otra parte como hemos supuesto que no tenemos cargas en el óxido, el campo eléctrico será constante del mismo y por tanto la caída de potencial en el óxido se puede escribir como E ox multiplicado por el grosor del óxido. E Si E Si ε B Si ( x) ESi ε ε si Eox ε ox Eox ε 0 x ρ ε Si dx ox Si B X ox + sc ε ox sc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ S B B B B B ϕ B Cox B q a xd q a ε q a ( ϕ ) B Recordar, repasando EF I si es necesario, el cálculo de la anchura de la zona de carga de espacio en una unión. Fijarse al mismo tiempo que xd es la anchura de la zona de carga de espacio soportada por una zona con dopado a y que está sometida a un potencial total igual a dos veces ϕ B El cálculo anterior tenía varias restricciones. La primera de ellas era la elección de materiales tales que φ m -φ s 0. En general esto no es así A) eamos que ocurre si φ m φ s φs φm E F E Fi

22 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS La situación que habíamos estudiado en el apartado anterior se denominaba de banda planas (Flat-band). El motivo para ello era evidente a partir del diagrama de bandas. En el caso que nos ocupa ahora la situación inicial no es de banda plana sino que partimos de una cierta curvatura de bandas debida justamente a la diferencia entre las funciones de trabajo del semiconductor y metal. Para volver a la situación inicial hace falta polarizar el metal con respecto al substrato en (φmφs)/q; fijarse que esta cantidad es negativa y por tanto tiene como efecto levantar la parte izquierda respecto de la derecha. La en este caso será la misma que antes pero añadiendo esta cantidad necesaria para volver al punto de partida del cálculo anterior. φm φs B ϕ B q Cox B) Efecto de la carga en el óxido Por motivos tecnológicos es frecuente la aparición de una cierta carga positiva en el óxido. Se suele suponer asociada a la interfaz Ox/Si donde su efecto es mayor. Esta carga indeseada induce una carga ox en la superficie aun en ausencia de polarización y por tanto modifica el valor de. Para calcular su influencia calculamos qué tensión habría que aplicar para eliminarla. ox Cox Para eliminarla hay que inducir carga positiva en el semiconductor y por tanto la tensión en la puerta ha de ser negativa y como ox es siempre positiva, la expresión anterior queda: φm φs ox B ϕ B q Cox Cox Como ox es una variable de difícil control, se hace necesario ajustarla con posterioridad. Hasta que este problema no fue detectado y resuelto no se pudo empezar a desarrollar la tecnología MOS Para ello se realiza una implantación iónica que lo que hace es modificar el valor de B φm φs ox B + i ϕ B q Cox Cox Si implantamos P i<0. Recordar que el signo de las impurezas tipo P una vez ionizaddas es negativo. Si implantamos i>0. Por el contrario las impurezas una vez ionizadas tienen carga positiva.

23 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS..4 Cálculo de la corriente y características eléctricas de los transistores MOS Una vez estudiado el condensador MOS pasamos al estudio del transistor S J 0 En el apartado anterior teníamos la referencia de potencial en el substrato mientras que ahora la tenemos en la fuente. La tensión entre la puerta y el sustrato en un punto y, puede escribirse entonces como S C + ( y ) ( y ) Por otra parte en un punto de abscisa y del canal se acumula una carga CS c C cm ( y ) [ ( y ) ] Cox C S S S z y x 3

24 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS icho esto podemos pasar ya a realizar el cálculo de la corriente que circula en un transistor MOS. I z dz x dx J ( x, y ) x ( x, y ) E ( y ) σ d dy CS x σ dx ( x, y ) dx Por tanto: y ( x, y) q µ n n( x, y) σ ( x, y ) dx q µ n( x y ) dx µ ( y ) σ x x n, I I µ µ n Cox I dy I L µ n n C d dy n ( y ) CS d dy [ S CS ( y) ] CS Cox S y [ ( y ) ] S CS C d CS CS CS ( 0 ) 0 ( L ) I µ n Cox L ( ) S S S Estas expresiones dan lugar a una familia de parábolas en los ejes I ( S ), una para cada valor de S Para S pequeñas: I k [ S ] S que representan rectas, es decir, un comportamiento óhmico. Con: k µ n Cox L 4

25 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS I S máximos para S S - S Por otra parte si S > S - El canal se estrangula y por tanto la derivación ya no es válida. Si sustituimos S S - en la expresión de la corriente encontrada anteriormente obtenemos I k [ ] S que es la expresión correspondiente a saturación. El exceso de tensión S -( S - ) cae en la zona de carga de espacio correspondiente a la unión P. Esta tensión polariza negativamente dicha unión. Cuanto mayor sea dicha polarización, el ancho de la zona de carga de espacio asociada también irá creciendo de forma prioritaria por el lado correspondiente al sustrato (que es el lado menos dopado de la unión) como consecuencia la longitud efectiva del canal L va disminuyendo con la tensión aplicada k k L L L ε q ( ( )) S S Una manera de tenerlo en cuenta en aplicaciones circuitales es escribir la corriente como (en saturación) i i ( S ) + S A 5

26 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS I S S A Este efecto es tanto más notorio cuanto más pequeña es L..5 Modelos eléctricos El modo de razonar a la hora de establecer circuitos equivalentes es el mismo que se ha venido utilizando hasta ahora en todos los dispositivos. Primero el circuito equivalente en continua que traduce el comportamiento obtenido a partir de la física. A continuación el modelo equivalente en señal que incluye los efectos de acumulación y variación de carga. Por último se linealiza el modelo de gran señal en las proximidades de un punto de trabajo para obtener el circuito equivalente en pequeña señal. Circuito equivalente en régimen permanente continua) I Ω sat S Esta R se incluye si queremos tener en cuenta el acortamiento del canal La fuente de corriente en cada caso (óhmica o saturación) viene expresada por la ecuación correspondiente. Circuito equivalente en gran señal Al igual que ocurría en el caso del BJ, el circuito equivalente es el mismo que en continua pero añadiendo unas capacidades que tienen en cuenta los efectos de acumulación y variación de la carga. 6

27 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS Es intuitivo ver que la mayor capacidad será la que está relacionada con la puerta. La carga total debajo de la puerta es decir en el canal, será COAL CAAL Por otra parte teníamos (esta expresión había sido obtenida al derivar la corriente circulante): C ( y) dy i µ n d dy CS C ( y) y por tanto: dy µ n i d CS C ( y ) COAL µ n i CAAL C ( y ) d CS C ( y ) Cox [ ( y ) ] S CS Sustituyendo e integrando podemos calcular la carga total. Haremos el cálculo como ejemplo cuando el transistor está en saturación COAL µ n Cox µ n Cox S L ( ) 0 S [ ] S CS d C COAL 3 ( ) C Cox ox S L L ( ) S ( ) S CS 3 3 ' S Ante un incremento de S de valor S S > COAL > i > i S i S d d COAL S d dt S Cgs 3 Cox L 7

28 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS El circuito equivalente en gran señal para saturación queda por tanto, en zona óhmica el condensador se divide en dos condensadores iguales uno entre -S y otro entre - Cgs(/3)Cox L (k/)( S - ) S ependiendo de la tecnología de fabricación si la puerta es de polisilicio o bien metálica, pueden existir otras capacidades parásitas. ate Capacidades parásitas Source rain En la figura se muestran capacidades debidas al solapamiento entre la puerta y las difusiones correspondientes al drenador y surtidor. Esto sólo ocurre en los transistores de puerta metálica y es debido al proceso de fabricación. En el caso en que se produzcan se asimilarían a capacidades parásitas entre los terminales -S y - respectivamente. Por otra parte en zona lineal (óhmica), los dos terminales S- están conectados mediante un canal conductor lo que se denomina el canal del MOS. En este caso la capacidad vista desde la puerta se rompe en de valor mitad y asignadas a C S y C Por último vamos a ver ahora el circuito equivalente en pequeña señal Buscaremos el circuito equivalente en saturación ya que en las aplicaciones en las cuales la existencia de un circuito equivalente en pequeña señal tiene sentido son las de amplificación y en estas aplicaciones el transistor necesita estar polarizado siempre en saturación Con la nomenclatura habitual. S S +vgs m H total M M continua m m señal i I + d d S i ( ) S S 8

29 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS Al ser i función de S desarrollamos en aylor de er orden entorno I ( S ) i I + id Por tanto id d d S i d ( ) i vgs S S d S gm: transconductancia (A/) i k ( ) gm k( ) S S si: entonces: gm I k k gm k I ( ) S ( ) S El circuito equivalente queda ig + v gs - Cgs gm v gs ro A /I S eamos ahora para acabar el tema un ejemplo de uso del modelo equivalente en pequeña señal a frecuencias medias En amplificadores integrados no se usan resistencias integradas porque ocupan mucho espacio. El papel de las resistencias lo juegan transistores MOS polarizados adecuadamente. BB o vi AA 9

30 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS Los valores de AA, BB y son tales que los MOS están polarizados en saturación. Circuito equivalente a frecuencias medias de un transistor + v gs gm S Circuito equivalente conjunto a frecuencias medias g d gm gs g + ds->o i gm gs Arreglando el circuito o gm i gm gs S Adicionalmente gs -o o gm i gm o Conductancia de valor gm 30

31 ransistores de Efecto de Campo: El transistor MOS o gm i /gm o gmi o gm gm i gm O si se quiere: o gm i gm ( ) L ( ) L La ganancia viene determinada por las relaciones de aspecto 3