Los números naturales y enteros en el 80X86 y en LAN

Transcripción

1 Los números naturales y enteros en el 80X86 y en LAN 1. Los números naturales en el 80X86/TASM Representación Sistema de representación En el 80X86 (y en la mayoría de los procesadores), los números naturales se representan en sistema binario. Es importante dominar los algoritmos para pasar de decimal a binario y de binario a decimal. Rango de la representación Si se utilizan n bits para representar los números naturales, entonces pueden representarse todos los números dentro del rango: [0,2 n -1] Tamaño de los números naturales en el 80X86 Pueden tener 8, 16 y 32 bits. En TASM, los naturales se declaran así: A db 7 ; número natural de 8 bits, con valor inicial 7. B dw 10 ; número natural de 16 bits, con valor inicial 10 C dd 23 ; número natural de 32 bits, con valor inicial 23. Operaciones con números naturales La suma La suma de números naturales se realiza con la instrucción ADD, que admite operandos de tamaño byte, word o dobleword. La suma produce desbordamiento cuando el valor resultante de la suma se sale del rango de representación (que depende del tamaño de los operandos). Después de sumar, la instrucción ADD copia en el bit CF (carry flag) de la palabra de estado el valor del acarreo que se produce al sumar los bits de más peso. Consultando el bit CF después de la suma sabremos si se produjo desbordamiento. La instrucción ADD también actualiza el bit ZF (zero flag), poniéndolo a 1 si el resultado es 0. La resta La resta de números naturales se realiza con la instrucción SUB, que admite operandos de tamaño byte, word o dobleword. La resta produce desbordamiento cuando el valor substraendo es mayor que el minuendo (el resultado de la resta es un número negativo). Después de restar, la instrucción SUB copia en el bit CF (carry flag) de la palabra de estado el valor del acarreo que se produce al restar los bits de más peso. Consultando el bit CF después de la resta sabremos si se produjo desbordamiento. La instrucción SUB también actualiza el bit ZF (zero flag), poniéndolo a 1 si el resultado es 0. Comparación Dos números naturales pueden compararse mediante la instrucción CMP, que admite operandos de tamaño byte, word o dobleword. La instrucción CMP funciona exactamente igual que SUB pero no deja el resultada de la resta en ningún sitio. Por tanto, lo importante de esta operación es el valor de los bits de condición CF y ZF. Normalmente, en un programa en ensamblador, después de una instrucción CMP encontraremos una de salto condicional. Saltos condicionales Las instrucciones de salto condicional hacen que el procesador salte en función de los valores de los bits de condición. Después de una operación con números naturales, podemos usar los siguientes saltos condicionales: Después de una comparación JE o JZ (salta si ZF=1) Salta si son iguales JA (salta si ZF=0 y CF=0) Salta si el primero es mayor que el segundo JAE (salta si CF = 0) Salta si el primero es mayor o igual que el segundo JB (salta si CF = 1) Salta si el primero es menor que el segundo JBE (salta si CF = 1 o ZF = 1) Salta si el primero es menor o igual que el segundo

2 Después de una suma o resta JC (salta si CF = 1) Salta si la operación produjo desbordamiento También existen todas las instrucciones correspondientes a la condición negada. Por ejemplo, después de una comparación de dos números, JNAE salta si el primero no es mayor o igual que el segundo. La instrucción con la condición negada se escribe con una N después de la J. Otras operaciones El lenguaje máquina del 80X86 ofrece otras instrucciones para realizar operaciones aritméticas con números naturales. A continuación se presenta una lista. Los detalles de las instrucciones deben consultarse en el manual. ADC sumar con acarreo DEC restar 1 DIV división de naturales (calcula el cociente y el resto). INC sumar 1 MOVZX extender el tamaño del operando, que es un número natural MUL multiplicar números naturales. SBB restar con acarreo Recordar que los productos y divisiones por números que son potencia de 2 pueden realizarse mediante instrucciones de desplazamiento, que son más rápidas. 2. Los números enteros en el 80X86/TASM Representación Sistema de representación En el 80X86, y en la mayoría de los procesadores, los números enteros se representan en complemento a 2. Si el número entero a representar es X, entonces: Si X >= 0, entonces se representa en binario Si X < 0, entonces Se toma la representación en binario de X (que es un número positivo) Se cambian todos los 0 por 1 y todos los 1 por 0 Se suma 1 Rango de la representación Si se utilizan n bits para la representación, entonces pueden representarse todos los números enteros que hay en el rango: [-2 n-1,2 n-1-1] El número 2 n-1 se representa con la combinación 100 0, y el 2 n-1-1 se representa con la combinación Un ejemplo con n=4: Combinación Número Combinación Número Observar que la representación de un número positivo siempre tiene un 0 a la izquierda, mientras que la de un número negativo siempre tiene un 1 a la izquierda. Tamaño de los números enteros en el 80X86 Pueden tener 8, 16 y 32 bits. En TASM, los naturales se declaran así:

3 A B db dw ; número entero de 8 bits, con valor inicial -7. ; número entero de 16 bits, con valor inicial 10 C dd -23 ; número entero de 32 bits, con valor inicial -23. Operaciones Extensión de signo Si tenemos un número entero representado con un número determinado de bits podemos obtener su representación con un número mayor de bits añadiendo por la izquierda tantas veces como sea necesario una copia del bit de más peso de la representación original. Esta operación se puede realizar con la instrucción MOVSX opd, opf, que mueve el operando de la fuente (opf) al destino (opd), ampliando en tamaño del operando fuente tanto como sea necesario para alcanzar el tamaño del destino. Cambio de signo Dada la representación del número entero X, podemos obtener la representación del X de la siguiente forma: Cambiar todos los 0 por 1 y todos los 1 por 0, en la representación de X Sumar 1 al resultado Esta operación puede realizarse con la instrucción NEG op, que cambia el signo del número entero almacenado en op. Suma El algoritmo para sumar número enteros es el mismo que para sumar naturales. Por tanto, puede usarse la instrucción ADD. En este caso, también puede producirse desbordamiento (el resultado de la suma se sale de rango). Sin embargo, ahora el bit CF no nos sirve para detectar la situación de desbordamiento. La condición que refleja una situación de desbordamiento es: Los dos sumandos tienen el mismo signo y éste es diferente del signo del resultado El procesador refleja la situación de desbordamiento activando el bit OF (overflow flag), en la palabra de estado. Además, el bit de más peso del resultado lo copia en el bit SF (sign flag). Por supuesto, también actualiza los bits CF y ZF, tal y como se ha descrito para el caso de los naturales. Resta El algoritmo para restar enteros es el mismo que para restar naturales. Por tanto, puede usarse la instrucción SUB. En este caso, la situación de desbordamiento es la siguiente: El signo del substraendo es el mismo que el del resultado, pero diferente del signo del minuendo. El procesador refleja la situación de desbordamiento activando el bit OF. Comparación Los números enteros pueden compararse mediante la instrucción CMP, exactamente igual que los número naturales. Sin embargo, ahora lo importante es la información que queda en los bits OF y SF, que es la que se usará en la instrucción de salto condicional que, normalmente, aparecerá inmediatamente después de la comparación. Saltos condicionales Después de una operación con números enteros, podemos usar los siguientes saltos condicionales: Después de una comparación JE o JZ (salta si ZF = 1) Salta si son iguales JG (salta si ZF = 0 y SF = OF) Salta si el primero es mayor que el segundo JGE (salta si SF = OF) Salta si el primero es mayor o igual que el segundo JL (salta si SF <> OF) Salta si el primero es menor que el segundo JLE (salta si ZF = 1 y SF <> OF) Salta si el primero es menor o igual que el segundo Después de una suma o resta JO (salta si OF = 1) Salta si la operación produjo desbordamiento JS (salta si SF = 1) Salta si el resultado es negativo

4 También existen todas las instrucciones correspondientes a la condición negada. Por ejemplo, después de una comparación de dos números, JNGE salta si el primero no es mayor o igual que el segundo. La instrucción con la condición negada se escribe con una N después de la J. Otras operaciones El lenguaje máquina del 80X86 ofrece otras instrucciones para realizar operaciones aritméticas con números enteros. Algunas ya se han visto al hablar de los números naturales (las instrucciones son las mismas). A continuación se presentan las que son específicas para los enteros. Los detalles de las instrucciones deben consultarse en el manual. IDIV IMUL división de enteros (calcula el cociente y el resto). multiplicar números enteros. Recordar que los productos y divisiones por números que son potencia de 2 pueden realizarse mediante instrucciones de desplazamiento, que son más rápidas. 3 Consideraciones adicionales Los bits de condición Cuando el procesador ejecuta las instrucciones ADD, SUB o CMP, no sabe si los operandos son naturales o enteros. No lo necesita para calcular los bits del resultado y lo bits CF, ZF, SF y OF, según se ha descrito en los apartados anteriores. Es el programador el que sabe si se trabaja con naturales o enteros, y, por tanto, deberá elegir las instrucciones adecuadas para interpretar los resultados de la operación. Algoritmo para la resta En realidad, la instrucción SUB hace la resta según el siguiente algoritmo: Cambia el signo del substraendo Suma el resultado obtenido con el minuendo De esta forma, con un hardware simple (sólo un sumador), el procesador puede realizar sumas y restas de naturales y enteros. Esta es la razón fundamental por la que los computadores usan complemento a 2 para representar enteros. Ahora bien, al realizar la resta según el algoritmo anterior el bit CF se calcula mal. Para que todo sea correcto, hay que invertir el valor del bit CF antes de almacenarlo en la palabra de estado 4 Los números naturales y enteros en lenguaje de alto nivel En nuestro lenguaje de alto nivel (al igual que ocurre en la mayoría no existe el tipo de datos número natural, y se trabaja siempre con números enteros, que se representan en complemento a 2. Los números enteros pueden ser de tamaños diferentes: byte short int long 8 bits 16 bits 32 bits 64 bits Normalmente, trabajaremos con el formato int (32 bits). Los operadores que consideraremos son los siguientes: + - suma resta * producto / % cociente de la división entera resto de la división entera

5 Ejercicios Problema 1 Suponed los siguientes valores iniciales de los registros: AL = E2h BL = 9Ah a) Indicar el valor del AL y de los bits de condición después de ejecutar la instrucción ADD AL,BL AL = ZF= CF= OF= SF= b) Suponiendo que los dos bytes sumados son números naturales, determinar si el resultado es correcto, a la vista del valor de los bits de condición. Verificar la respuesta convirtiendo los números a decimal y haciendo la suma. c) Suponiendo que los dos bytes sumados son números enteros, determinar si el resultado es correcto, a la vista del valor de los bits de condición. Verificar la respuesta convirtiendo los números a decimal y haciendo la suma. Problema 2 Suponed los siguientes valores iniciales de los registros: AL = 6Dh BL = F2h d) Indicar el valor del AL y de los bits de condición después de ejecutar la instrucción SUB AL,BL AL = ZF= CF= OF= SF= e) Suponiendo que los dos bytes sumados son números naturales, determinar si el resultado es correcto, a la vista del valor de los bits de condición. Verificar la respuesta convirtiendo los números a decimal y haciendo la suma. f) Suponiendo que los dos bytes sumados son números enteros, determinar si el resultado es correcto, a la vista del valor de los bits de condición. Verificar la respuesta convirtiendo los números a decimal y haciendo la suma. Problema 3 Suponer que se declara la constante N EQU 35, y que tenemos el código siguiente: MOV CL,0 Bucle: - - ; código que no usa el CL - - INC CL CMP CL,N JL Bucle Hemos comprobado que el código funciona correctamente (el bucle da 35 vueltas). Sin embargo, hemos cambiado el valor de la constante, haciendo N EQU 140, y el bucle ha fallado (el cuerpo del bucle sólo se ejecuta una vez). Dónde está el fallo?. Cómo puede eliminarse el error?

6 Problema 4 Suponer que en EAX y EBX hay direcciones de memoria (es decir, un desplazamiento que el procesador sumará al número de segmento*16 para obtener la dirección física). Escribir el código necesario para incrementar el registro ECX en caso de que la dirección contenida en EAX sea mayor que la contenida en EBX. Problema 5 Suponer que EDX =0. Cuál será el valor de ese registro cuando acabe la ejecución del siguiente bucle? Bucle: ADD DL,3 JNO Bucle Problema 6 Suponer que en un programa JAVA tenemos las variables: int a,b,c; Traducir a TASM, usando el menor número de instrucciones posible, la siguiente sentencia JAVA: if (a >= b+1) { a = a-b+3; else a = a+b+c } Problema 7 Suponer que en un programa JAVA tenemos las variables: int a,b,c; Ejercicios avanzados Traducir a TASM, usando el menor número de instrucciones posible, la siguiente sentencia JAVA: if (a%4 > 2) { a = b/c; else a = b*c+3 } Problema 8 Suponer que en un programa JAVA tenemos las variables: long a,b,c; Traducir a TASM, usando el menor número de instrucciones posible, la siguiente sentencia JAVA: a = b + c;