Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (2007)

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1 Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (27) 215 HORMIGÓN REFORZADO CON FIBRAS DE POLIPROPILENO. INFLUENCIA DE LA DUCTILIDAD DE LA FIBRA SOBRE LA FRAGILIDAD Y EL EFECTO TAMAÑO F. Medina, H. Ciuentes Grupo de Estructuras. Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla. Camino de los Descubrimientos s/n, 4192 Sevilla. bulte@us.es RESUMEN En el presente trabajo se realiza un estudio experimental sobre la inluencia que las propiedades mecánicas de la ibras de polipropileno tienen en la ragilidad y eecto tamaño de los hormigones reorzados con las mismas. Se han ensayado unas probetas entalladas geométricamente similares y de dierente tamaño, para hormigones reorzados con dos tipos de ibras y un hormigón sin ibra, como hormigón de control. Las ibras presentan dierentes comportamientos mecánicos, unas de las ibras poseen una alta tenacidad y una baja elongación (G1C) y la otras ibras poseen baja tenacidad y alta elongación (G3C). Se obtienen los coeicientes de la ley de eecto tamaño de Bazant, las curvas de ablandamiento, la energía de ractura y la longitud característica de los materiales. En unción de estos resultados se analiza el eecto que la ductilidad de las ibras presenta sobre la propia ductilidad del hormigón reorzado con ellas. ABSTRACT In the present work, an experimental study about the inluence o the mechanical properties o polypropylene ibers in the brittleness and size eect in FRC has been carried out. Geometrically similar single edge notched bend (SENB) specimens, subject to three-point bending, were made o three types o concrete, two o which were reinorced with dierent ibers. The third one, non-reinorced, was used as the control concrete. The two ibers used have dierent mechanical properties, one having high tenacity and low ductility (G1C), the other having low tenacity and high ductility (G3C). The coeicients o the Bazant s size eect law, the sotening curves, the racture energy and the characteristic length have been obtained. From these results, a study o the inluence o the ductility o the iber in the ductility o the FRC has been developed. PALABRAS CLAVE: Eecto tamaño, Fragilidad, Fibras de polipropileno. 1. INTRODUCCIÓN El reuerzo de hormigones mediante añadido de ibras durante el amasado del mismo es una técnica que se ha implantado desde hace varias décadas [1, 2, 3]; encontrando diversas aplicaciones dentro del campo de los hormigones estructurales y que actualmente sigue siendo objeto de estudio de numerosos investigadores. Inicialmente las ibras añadidas al hormigón ueron de acero, observando que se producía una mejora en las propiedades del hormigón. La adición de estas ibras, añaden a la matriz de hormigón una red de pequeñas armaduras que le proporcionan una mayor trabazón. Junto con el desarrollo de la ibra del plástico, se han ido abricando ibras de polipropileno, entre otras, que añadidas al hormigón consiguen mejorar sus propiedades, al igual que sucede con las de acero, y presentan además ventajas adicionales. Entre estas ventajas se pueden incluir el menor peso que estas presentan y sobre todo la ausencia de corrosión de este tipo de ibras. Como contrapartida para este tipo de ibras se encuentra que presentan unas menores propiedades mecánicas que la ibras de acero, por lo que los hormigones resultantes experimentarán un menor aumento de las propiedades mecánicas, a avor de las ventajas anteriormente mencionadas. En cuanto a las propiedades mecánicas, se observa una mejora en la resistencia, sobre todo en la resistencia a tracción se reiere [4]. Este aumento en la resistencia a tracción está íntimamente relacionado con el eecto de cosido de isuras que la adición de estas ibras representa. Este eecto de cosido de isuras, evidentemente mejora el comportamiento rente a la isuración del hormigón y otros aspectos relacionados con la misma, como puede ser la retracción. La mejora que sobre las propiedades a tracción representa la adición de estas ibras en la matriz de los hormigones, ha originado que se hayan desarrollado modelos de mecánica de ractura de materiales cuasirágiles [2, 5, 4]. Mediante estos modelos se representa el comportamiento en ractura de los hormigones reorzados con ibras y se analizan las

2 216 Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (27) mejoras que sobre este comportamiento aporta la adición de ibras. Así se contempla el eecto avorable que las ibras tienen sobre las uerzas cohesivas a considerar en modelos de grieta discreta. En el presente trabajo se estudia la inluencia que la adición de ibras de polipropileno en el hormigón presenta en las propiedades de ractura. Se estudiará especialmente el eecto de las ibras en el eecto tamaño de este tipo de material y en la ragilidad/ductilidad del mismo. Asimismo se analiza el eecto que presentan dierentes leyes de comportamiento de la propia ibra. En este sentido se han abricado hormigones con dos tipos de ibra distintas, una primera ibra con una tenacidad alta y una baja elongación y una segunda ibra con una tenacidad baja y una elongación alta (a igualdad del resto de características). La mayor o menor tenacidad de las ibras puede aectar de manera signiicativa el comportamiento en ractura del hormigón, ya que inluirán sobre la isuración del mismo y por lo tanto sobre su ductilidad. 2. CONCEPTOS BASICOS SOBRE EFECTO TAMAÑO El eecto tamaño se deine por comparación entre especimenes o estructuras de dierente tamaño pero geométricamente similares. La carga última (carga máxima) P u se caracteriza por la tensión nominal, σ N, en el momento del allo. P u σ =c (1) N n b D Siendo b el espesor del elemento, D una dimensión característica (normalmente el canto) y c n un coeiciente introducido convenientemente en unción de cómo se deina σ N. En estructuras de hormigón (armado o en masa) existe el eecto tamaño y estructuras geométricamente similares y de distinto tamaño presentan dierente σ N en el momento del allo [6]. Bazant [6] ormuló en 1995 su conocida ley de eecto tamaño del hormigón (expresión 2). Esta expresión depende undamentalmente de dos parámetros, G y c. Estos parámetros representan la energía de ractura y la longitud de la zona de proceso de ractura para un espécimen de tamaño ininito. E G σ = (2) N g' ( α ) ( ) c + g α D Siendo G y c, los parámetros expuestos anteriormente, E el modulo de deormación del hormigón, g(α ) y g (α ) unas expresiones que dependen de la geometría del problema y α la proundidad relativa de entalla. El parámetro c está relacionado con la ragilidad del material, presentando valores más bajos para materiales más rágiles. Dicha ragilidad puede ser representada mediante el número de ragilidad estructural según se indica en la ecuación (3). ( ) ( ) β = D = g α D D g' α c (3) Como c está relacionado con la longitud de la zona de proceso de ractura, materiales más dúctiles deberían presentar un valor mayor de este parámetro. 3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La determinación de los G y c de la ley de eecto tamaño de Bazant, puede llevarse a cabo de acuerdo con el procedimiento de la asociación internacional RILEM [7]. El procedimiento consiste en ensayar en lexión en tres puntos, hasta rotura, tres probetas entalladas del material a estudiar, geométricamente similares y de dierente tamaño. Una vez obtenida la carga de rotura de cada probeta, se obtiene la tensión correspondiente, según la expresión (1), con c n = 1. A continuación se representa en un gráico 1/ σ N 2 -D y se obtiene una recta mediante regresión lineal, con pendiente A y ordenada en el origen C. En unción de estos parámetros de la recta, se obtienen los coeicientes G y c, como se indica en las expresiones (4) y (5). g(α ) G = (4) A E g(α ) C c = (5) g'(α )A Con estos parámetros se puede obtener la expresión de la ley de eecto tamaño de Bazant y el número de ragilidad, pudiéndose realizar análisis del comportamiento en ractura de los hormigones ensayados. En este caso se han ensayado hormigones reorzados con ibras de polipropileno con dos leyes de comportamiento distinto, un tipo de hormigón con ibras de alta tenacidad y baja elongación y otro tipo con ibras de baja tenacidad y alta elongación, además se ha realizado el mismo ensayo a un hormigón sin ibras, cuyos resultados nos sirvan como parámetros de control.

3 Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (27) 217 De cada uno de los tamaños de las probetas (igura 1), se han ensayado tres especimenes correspondientes a cada tipo de hormigón. En la tabla 1 se muestran las dimensiones de cada una de las probeta, donde D es el canto de la probeta, b el ancho, S la distancia entre apoyos y L la longitud total. La proundidad relativa de entalla es la misma en todas las probetas y de valor α =.5. Tabla 1. Dimensiones de probetas de eecto tamaño Prob. D (mm) b (mm) S (mm) L (mm) ET ET ET importante en mecánica de ractura del hormigón y que está relacionado con longitud de la zona de proceso de ractura del material [8]. En la expresión (7) se indica la manera de obtener este valor. E G l = (7) F ch 2 t Siendo E el módulo de deormación del hormigón y t la resistencia a la tracción. Materiales más rágiles presentarán una menor longitud característica. 4. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES A continuación se presentan las propiedades de los materiales utilizados en el presenta trabajo. Por un lado se describen las propiedades de las ibras empleadas y por otro lado las propiedades de los hormigones reorzados con las mimas y del hormigón de control sin ibras Propiedades de las ibras Figura1. Probetas de eecto tamaño. La caracterización del material se ha realizado mediante ensayos de probetas cilíndricas a compresión simple y a tracción indirecta y probetas prismáticas a lexotracción. La rotura de las probetas entalladas de eecto tamaño se ha realizado en una máquina dinámica de 25 kn de capacidad con control en posición y una velocidad de carga de.1 mm/min. Los apoyos de las probetas son antitorsión, de manera que se eviten eectos parásitos. El sistema de instrumentación del equipo permite recoger en todo momento la carga transmitida a la probeta y el desplazamiento vertical de la misma, por lo que se puede obtener la curva carga-desplazamiento. Se ha podido obtener la curva de ablandamiento postpico de los hormigones y por lo tanto se puede calcular la energía de ractura especíica G F, según la expresión (6). F P dδ G = (D - a ) b (6) Donde P representa la carga, δ el desplazamiento vertical y a la longitud inicial de la entalla. Asociado con este valor, se puede obtener la longitud característica, l ch, que representa un parámetro Como ya se ha comentado anteriormente, se han utilizado dos tipos de ibras de polipropileno, de características mecánicas dierentes, para el reuerzo de hormigones. Las propiedades que deinen las ibras son su espesor e, expresado en dtex, su tenacidad Ten. en cn/tex, su elongación El. en % y su longitud L en mm. En la tabla 2 se muestran las propiedades de las ibras, así como su designación. Tabla 2. Propiedades de las ibras de polipropileno Fibra e Ten. El. L G1C G3C Como se puede observar, las ibras G1C son de alta tenacidad y baja elongación y las ibras G3C son de baja tenacidad y alta elongación Propiedades de los hormigones Se han abricado tres tipos de hormigón dierentes, un hormigón sin ibras como hormigón de control, un hormigón reorzado con ibras G1C y otro hormigón con ibras G3C. La dosiicación de las ibras empleada ha sido de 12 g/m 3. En la tabla 3 se muestran las propiedades de los distintos hormigones, caracterizados por su resistencia a compresión c (MPa), la resistencia a tracción indirecta

4 218 Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (27) ti (MPa), la resistencia a lexotracción t (MPa) y el módulo de deormación E (MPa). Tensión - D Tabla 3. Propiedades de los hormigones Hormigón c ti t E SF G1C G3C En la tabla 3 se observa el aumento de las propiedades mecánicas en los hormigones reorzados con ibras de polipropileno. Como se aprecia en la tabla, se consiguen aumentos mayores con la ibra G3C, que con la ibra G1C que tiene una tenacidad superior. Esto puede deberse a la aleatoriedad que se produce durante el propio proceso de hormigonado de amasadas dierentes. 5. RESULTADOS OBTENIDOS A continuación se presentan los resultados obtenidos en los ensayos de eecto tamaño, sobre probetas entalladas, para los hormigones descritos en el apartado anterior. En la tabla 4 se muestran la carga última P u (N), la carga última corregida con el peso propio P uc (N), la tensión nominal en el momento del allo σ N (kpa), el desplazamiento vertical máximo obtenido d max (mm), la energía especíica de ractura G F (N/m) y la longitud característica l ch (mm), para cada probeta y tipo de hormigón. Tabla 4. Resultados sobre probetas de Eecto Tamaño Prob. P u P uc σ N d max G F l ch ET1-SF ET2-SF ET3-SF ET1-G1C ET2-G1C ET3-G1C ET1-G3C ET2-G3C ET3-G3C En la igura 2 se muestran las curvas σ N -D obtenidas para cada tipo de hormigón D (mm) Figura 2. Curvas tensión-tamaño para los distintos hormigones Como se observa en la igura anterior, en el hormigón de control se produce un eecto tamaño, aunque no está claramente evidenciado, siendo menor su eecto en los hormigones reorzados con ibras. En particular, en el hormigón reorzado con ibra G3C no se produce eecto tamaño ninguno, ya que se obtienen mayores tensiones para tamaños mayores. En la tabla 5 se muestran los resultados obtenidos de los parámetros G (N/m) y c (mm), según las expresiones (5) y (6). Tabla 5. Parámetros G y c Hormigón G c SF G1C G3C - - El valor de los parámetros G y c para el hormigón reorzado con ibras G3C no se ha podido obtener, debido a que las probetas de hormigón reorzadas con este tipo de ibras, no presentaron eecto tamaño. El valor obtenido de c para el hormigón de control es inerior que el correspondiente al hormigón reorzado con ibras G1C, lo cual evidencia una menor ragilidad de los hormigones reorzados con este tipo de ibras. Aunque estos valores de los parámetros se han obtenido sobre unas curvas que presentan eectos tamaño poco pronunciados, pueden ser empleados como valores relativos que permiten la comparación entre hormigones, pudiendo obtenerse conclusiones interesantes sobre la ragilidad y el comportamiento en ractura de los mismos. SF G1C G3C Un análisis de la mayor o menor ductilidad del material, así como de sus propiedades de ractura, puede realizarse a través de la energía especíica de ractura, G F (N/m) y de la longitud característica, l ch (mm), cuyos valores se muestran en la tabla 6 para los distintos hormigones ensayados.

5 Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (27) 219 Los valores de G F y l ch se han obtenido como valor medio de los valores correspondientes a cada tamaño de probeta, para cada tipo de hormigón. Como se observa en la tabla 4, los resultados obtenidos presentan una mayor aleatoriedad para hormigones reorzados con ibras de polipropileno, por lo que este valor medio así obtenido, permite una mejor comparación entre hormigones. Tabla 6. Valores medios de G F y l ch Hormigón G F l ch SF G1C G3C Como se puede observar, la energía especíica de ractura aumenta considerablemente para los hormigones reorzados con ibras. Esto se debe a que para este tipo de hormigones la curva de ablandamiento tiene una mayor duración, lo que se evidencia experimentalmente a través de las curvas P-δ (igura 3). El desplazamiento vertical máximo medio para los distintos tipo de hormigones es de 1.46 mm para el hormigón de control, 3.29 para el hormigón reorzado con ibras G1C y 3.37 para los hormigones con ibras G3C. Figura 4.- Eecto de cosido de las ibras de polipropileno en la matriz de hormigón El eecto de las propiedades de la ibra de polipropileno se evidencia a través de los resultados obtenidos anteriormente. Como se aprecia en la tabla 6, la energía especíica de ractura es mayor para los hormigones reorzados con ibras G3C rente a las G1C, además la longitud característica es también mayor para las ibras G3C. Por lo tanto, los hormigones reorzados con ibras G3C serán más dúctiles que los hormigones reorzados con ibras G1C Carga- Desplazamiento ET3-SF ET3-G1C ET3-G3C Teniendo en cuenta que las ibras G3C son de baja tenacidad y alta elongación y las ibras G1C son de alta tenacidad y baja elongación, se observa que los hormigones reorzados con ibras más dúctiles, presentan también una mayor ductilidad. 6. CONCLUSIONES A la vista de los resultados experimentales descritos en el apartado anterior, se obtienen las siguientes conclusiones: Desplazamiento (mm) Figura 3. Curva P- δ para los distintos hormigones Este aumento de la curva de ablandamiento se debe al eecto cosido que las ibras de polipropileno presentan en la matriz de hormigón. En la igura 4 se puede apreciar la presencia de estas ibras y su eecto cosido en la isuración del hormigón. 1.- La adición de ibras de polipropileno al hormigón, mejora las propiedades mecánicas del mismo. En este sentido se experimenta un aumento de la resistencia característica a compresión, de la resistencia a tracción indirecta y de la resistencia a lexotracción. Según los resultados mostrados en la tabla 3, se produce un aumento medio aproximado de un 14% en la resistencia a compresión, un aumento del 6% en la resistencia a tracción indirecta y un aumento del 5% en la resistencia a lexotracción. 2.- Con la adición de ibras de polipropileno se disminuye el eecto tamaño del hormigón. Tal y como se observa en la igura 2, el eecto tamaño es mucho menos pronunciado en los hormigones reorzados con ibras. En las probetas reorzadas con ibras G3C no se produce eecto tamaño, obteniéndose tensiones nominales incluso mayores para tamaños más elevados.

6 22 Anales de la Mecánica de Fractura, Vol 1 (27) 3.- Se produce un aumento de la energía de ractura especíica para hormigones reorzados con ibras. Este aumento de la energía de ractura especíica, se debe a la mayor duración de la curva de ablandamiento debido al eecto cosido que las ibras de polipropileno presentan en la matriz de hormigón. Hormigones con una energía de ractura especíica más elevada, debido al aumento del ablandamiento del hormigón, han de ser más dúctiles, lo cual se evidencia con otros parámetros. 4.- El parámetro c, de la ley de eecto tamaño de Bazant, es superior para hormigones reorzados con ibras. Debido a que este parámetro está relacionado con la longitud de la zona de proceso de ractura, los materiales con un valor mayor del parámetro c, serán más dúctiles [7]. Para el hormigón reorzado con ibras G3C no se ha podido obtener el valor de c, debido a que no se ha observado un eecto tamaño en las probetas ensayadas. 5.- La longitud característica de los hormigones reorzados con ibras de polipropileno, aumenta con respecto al hormigón de control. Al igual que ocurre con c, este parámetro está relacionado con la longitud de la zona de proceso de ractura del hormigón, por lo que materiales con una longitud característica superior serán más dúctiles [8]. 6.- La adición de ibras de polipropileno permite, por tanto, la obtención de hormigones más dúctiles, con un menor eecto tamaño. 7.- La inluencia de las propiedades mecánicas de las ibras, tienen eecto sobre los hormigones reorzados. En este sentido, se obtienen hormigones más dúctiles con ibras G3C de baja tenacidad y alta elongación (alta ductilidad) que con ibras G1C de alta tenacidad y baja elongación (baja ductilidad). Lo expresado en el párrao anterior se maniiesta experimentalmente de varias ormas que se indican a continuación: - Los hormigones reorzados con ibras G3C no presentan eecto tamaño en los especimenes ensayados. De esta manera no es posible obtener el coeiciente c para estos hormigones. - El desplazamiento vertical máximo medio, experimentado por los especimenes ensayados es superior en los hormigones reorzados con ibras y dentro de estos, es mayor para hormigones reorzados con ibras G3C. - La longitud característica de los hormigones reorzados con ibras G3C es mayor que los hormigones con ibras G1C. Los autores desean agradecer a la empresa GEOTEXAN la abricación y suministro al Grupo de Estructuras, de las ibras de polipropileno utilizadas en la realización del presente estudio experimental. REFERENCIAS [1] ACI Committee 544. State-o-the-Art Report on Fiber Reinorced Concrete. ACI Journal. Nov, [2] Mindess, S.; Lawrence, F.V. and Kesler, C.E. The J- Integral as a Fracture Criterion or Fiber Reinorced Concrete. Cement and Concrete Research, 7. Pag , [3] Taylor, M.A. ; Tai, M.K. and Ramey, M.R. Biaxial Compressive Behaviour o Fiber Reinorced Mortar. ACI Journal. Pag , sep [4] Visalvanich, K. and Naaman, A.E. Fracture Model or Fiber Reinorced Concrete. ACI Journal. Pag , march-april, [5] Stang, H.; Mobasher, B. and Shah, S.P. Quantitative Damage Characterization in Polypropylene Fiber Reinorced Concrete. Cement and Concrete Research, 2. Pag , 199. [6] Bazant, Z.P. Scaling o Structural Strength. Elsevier. Great Britain, 22. [7] Karihaloo, B.L. Fracture Mechanics and Structural Concrete. Longman Scientiic & Technical [8] G. Ruiz, J.R. Del Viso y J.R. Carmona. Caracterización de la Ductilidad y del Comportamiento Mecánico a Velocidad de Deormación Variable de Hormigones de Alta Resistencia. Anales de Mecánica de la Fractura Vol. I. Pag , 26. [9] Fischer, G. and Li, V.C. Eect o Fiber Reinorcement on the Response o Structural Members. Cement and Concrete Research, 74. Pag , 27. [1]Gettu, R. and Saldívar, H. Implications o the Size Eect Method or Analyzing the Fracture o Concrete. Int. J. Solids Structures. V.35, Nº Pag , [11]Abdalla, H.M. and Karihallo, B.L. Determination o Size-Independent Speciic Fracture Energy o Concrete rom Three-Point Bend and Wedge Splitting Tests. Magazine o Concrete Research. V.55, Nº 2. Pag , april 23. AGRADECIMIENTOS