PROBLEMA 38 TEMA: VISCOELASTICIDAD. Relajación del acero en armaduras activas según la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE)

Transcripción

1 PROBLMA 38 TMA: VISCOLASTICIDAD. Relajación del acero en armaduras activas según la Instrucción de Hormigón structural (H) n un Anexo al problema se reproduce el apartado 38.9 (páginas y ) de la Instrucción de Hormigón structural (H), que trata de la relajación del acero pretensado empleado en el hormigón armado (armaduras activas). Se de: º) Determinar el modelo analógico más simple ajustable al comportamiento del acero que se deduce de la Instrucción º) Hallar los parámetros del modelo para la siguiente aplicación (se emplea la notación de la Instrucción): Tipo de armadura: Barra Módulo elástico del acero: MPa Resistencia del acero: máx.000mpa Tensión inicial de pretensado: 0,8 máx 800MPa SOLUCIÓN º) Modelo analógico más simple ajustable al comportamiento del acero según la Instrucción La Instrucción asume un comportamiento viscoelástico del acero, luego el modelo analógico del mismo ya no puede ser un resorte único, debiendo igurar algún elemento amortiguador. n el pretensado de la armadura se practica un alargamiento en muy poco tiempo, manteniéndose a continuación la longitud constante. l eecto es, pues, equivalente a un ensayo de relajación. n el modelo analógico equivalente no podrá haber un amortiguador en paralelo, ya que éste imposibilita los alargamientos instantáneos. l modelo de líquido viscoso sometido a un ensayo de relajación erde totalmente la tensión inicial para un tiempo suicientemente largo, tal como se indica en la Figura 38.., en la que, para mayor claridad, se ha supuesto el extremo izquierdo ijo. Lo mismo ocurre con el modelo de Burgers o con cualquier otro que tenga un amortiguador en serie. La Instrucción establece una pérdida de tensión para la vida total de la obra, o, en caso de que se desconozca, para el millón de horas (unos 4 años). Tomando este tiempo como el de equilibrio del modelo, es decir, el tiempo a partir del cual la tensión no varía, el modelo analógico más simple correspondiente será el del sólido de 3 parámetros. n la Figura 38. se ilustra el comportamiento del modelo según la Instrucción.

2 Modelo de LIQUIDO VISCOSO stado previo al pretensado stado inmediatamente después del pretensado ; ε ε + ε + 0 stado inal después de un tiempo suicientemente largo Fig ; ε ε + ε + Modelo de SOLIDO D 3 PARAMTROS stado previo al pretensado stado inmediatamente después del pretensado ε ε + ε ; ; stado inal para un tiempo de un millón de horas ; ; 0 ε ε + ε + + Fig. 38.

3 La deormación inicial se mantiene, por tanto, puede escribirse: + + k Obteniéndose la relación entre las rigideces de los resortes: k + º) Determinación de los parámetros del modelo para un caso concreto l módulo elástico del acero es el correspondiente a tiempos cortos. Por tanto, en el modelo analógico podemos tomar: MPa Para la aplicación numérica considerada, la Instrucción establece una pérdida de tensión inicial del 0,4% al inal de la vida de la obra, luego: k ( 0,4 /00) 0, MPa 636, 8MPa De donde se obtiene el módulo del segundo resorte del modelo: k 0, MPa 78039, MPa k 0,796 La unción de relajación del sólido de 3 parámetros es: ( t) + R( t) + exp t ε + 0 Y, para la aplicación, el escalón de deormación es: ε 800MPa MPa 0,004 A alta de datos del proveedor de barra de acero, la Instrucción establece las siguientes pérdidas temporales de tensión: Para t000horas un 7%, luego: (000h)(-7/00) 0,93 Para thora un 5% del 7%,75%, luego: (h)(-,75/00) 0,985 Para t5horas un 45% del 7% 3,5%, luego: (5h)(-3,5/00) 0,9685 Para t0horas un 55% del 7% 3,85%, luego: (0h)(-,75/00) 0,965 Para t00horas un 70% del 7% 4,9%, luego: (00h)(-4,9/00) 0,95 Para t00horas un 80% del 7% 5,6%, luego: (00h)(-5,6/00) 0,944 Para t500horas un 90% del 7% 6,3%, luego: (500h)(-6,3/00) 0,937

4 Llevando estos valores a una hoja de cálculo, y teniendo en cuenta que la tensión inicial de pretensazo es 0,8 máx 800MPa, se obtiene la siguiente gráica (a la izquierda con el tiempo en escala natural y a la derecha en escala logarítmica de base 0): Fig Introduciendo en la hoja de cálculo la expresión de la unción de relajación del Sólido de 3 Parámetros, sustituyendo los valores hallados de ε 0,,, y procediendo por tanteo, se obtiene un valor de 0 MPa min que, tal como se indica en la gráica siguiente, ajusta razonablemente el comportamiento de la barra activa según la Instrucción MPa 78039,MPa 0 MPa min Fig. 38.4

5 ANXO