ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN CONFINADO SOMETIDO A COMPRESIÓN

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1 UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR DENGINYERS DE CAMINS, CANALS I PORTS DE BARCELONA ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN CONFINADO SOMETIDO A COMPRESIÓN Tesis Doctoral de: Carlos Aire Untiveros Dirigida por: Ravindra Gettu Joan Ramon Casas Rius Barcelona, Septiembre 22

2 CAPÍTULO 6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 6.1 INTRODUCCIÓN En los capítulos anteriores se ha estudiado individualmente el comportamiento del hormigón sometido a cada tipo de coninamiento. El coninamiento activo ue proporcionado por una célula triaxial, en la cual se introdujeron probetas cilíndricas de hormigón que ueron sometidas a dierentes niveles de presión de coninamiento, y el coninamiento pasivo ue a través de tubos de acero y polímeros reorzados de ibra (FRP). En estos casos el nivel de coninamiento ue condicionado por los espesores de tubo de acero y número de capas de FRP empleados. Los objetivos principales de este capítulo son comparar los resultados de los 3 sistemas de coninamiento estudiados, y analizar la inluencia de los distintos tipos de coninamiento sobre el hormigón. 6.2 EFECTOS DEL CONFINAMIENTO El hormigón experimenta un incremento en resistencia y capacidad de deormación cuando es sometido a coninamiento. Los resultados de los ensayos realizados con probetas cilíndricas coninadas por presión hidrostática, tubos de acero y polímeros reorzados con ibra (FRP), presentados en los capítulos anteriores, muestran el comportamiento característico de cada sistema de coninamiento. Las Figuras 6.1 a 6.6 presentan una comparación entre las curvas tensión-deormación de estos sistemas de coninamiento estudiados. Las Figuras 6.1 y 6.2

3 Capítulo 6 corresponden al hormigón de baja resistencia, mientras que las Figuras 6.3 a 6.6 corresponden al hormigón de alta resistencia. En todas las iguras las tensiones y deormaciones han sido normalizadas con respecto a la resistencia a compresión y deormación axial del hormigón sin coninar. Las comparaciones se hicieron para valores de tensión de coninamiento comparables. A continuación se describen algunos aspectos de estas comparaciones. Las Figuras 6.1 y 6.2 correspondientes al hormigón de baja resistencia coninado muestran valores comparables de la tensión máxima normalizada cuando las probetas son sometidas a coninamiento activo (en célula triaxial) y pasivo (en tubos de acero), mientras que los coninados con FRP muestran valores relativamente ineriores. Si consideramos el área bajo las curvas como un índice de la capacidad de absorción de energía, se podría decir que los tubos de acero son más eectivos en coninar el hormigón. Esto es más notorio en el caso del hormigón coninado con tubo de acero de 1.8 mm (Figura 6.1). Este dierente comportamiento puede atribuirse a que el tubo de acero llega a la plastiicación, mas allá de la compactación del hormigón, con lo cual la curva tensión-deormación se estabiliza en un valor máximo, mientras que la probeta coninada dentro de la célula triaxial se sigue isurando hasta la rotura total. Se observa también que, en todos los casos la tensión máxima normalizada es mayor para el caso de los hormigones coninados con FRP de carbono con respecto al FRP de vidrio, para el mismo número de capas. 2.5 Tensión normalizada = 7 MPa e = 1.8 mm C3 V3 C1 V1 H3 HF Deormación axial normalizada Figura 6.1 Curvas tensión-deormación axial normalizada del hormigón de baja resistencia, coninado por presión hidrostática σ3 = 7 MPa, con tubo de acero de e = 1.8 mm (σ3 = 7.2 MPa), con 1 capa de FRP de vidrio (V1, σ3 =.14 MPa), 1 capa de FRP de carbono (C1, σ3 = 2.8 MPa), 3 capas de FRP de vidrio (V3, σ3 = 6.3 MPa) y 3 capas de FRP de carbono (C3, σ3 = 8.8 MPa) 18

4 Análisis de los resultados 5 Tensión normalizada V6 = 35 MPa e = 7.6 mm e = 4.5 mm = 17 MPa C6 H3 HF Deormación axial normalizada Figura 6.2 Curvas tensión-deormación axial normalizada del hormigón de baja resistencia, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, con tubo de acero de e = 4.5 mm (σ3 = 17.8 MPa ), e = 7.6 mm (σ3 = 34.1 MPa), con 6 capas de FRP de vidrio (V6, σ3 = 11.1 MPa) y con 6 capas de FRP de carbono (C6, σ3 = 2. MPa) Las Figuras 6.3 a 6.6 presentan los resultados del hormigón de alta resistencia. Si comparamos los resultados del hormigón coninado por presión hidrostática y el hormigón coninado con tubos de acero, se puede decir que los resultados son bastante comparables. En el caso de los hormigones coninado con 3 capas de FRP de carbono los resultados son bastante aproximados a los coninados con tubo de acero y presión hidrostática como se muestra en la Figura 6.3. Para el caso de 3 capas de FRP de vidrio los resultados de tensión son menores debido al menor coninamiento. Sin embargo, para 6 ó más capas de FRP de carbono las tensiones normalizadas son mayores que los correspondientes valores del hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero, para tensiones de coninamiento similares, como se observa en las Figuras 6.4 a 6.6. Por ejemplo de la Figura 6.4 la tensión normalizada para el hormigón coninado con 6 capas de FRP de carbono (C6, σ3 = 19.6 MPa) es mayor que la tensión normalizada del hormigón coninado con tubo de acero de 4.5 mm (σ3 = 18.5 MPa). Sin embargo, es muy cercano a la tensión normalizada del hormigón coninado por presión hidrostática de 28 MPa. Del mismo modo de la Figura 6.5 la tensión normalizada para 9 capas de FRP de carbono (C9, σ3 = 32.5 MPa) es mayor que la tensión normalizada con tubo de acero de 7.6 mm (σ3 = 34. MPa), y similar al coninado por presión hidrostática de 5 MPa. Para 12 capas de coninamiento de FRP de carbono (C12, σ3 = 32.4 MPa), la tensión normalizada es mayor que el coninado por presión hidrostática de 5 MPa, como se muestra en la Figura 6.6. Esto podría explicarse debido al hecho de que la probeta ha surido una rigidización debido al elevado número de capas de coninamiento. En el caso del hormigón coninado con FRP de vidrio los resultados son ineriores a los del coninado con FRP de carbono, para el mismo número de capas. 19

5 Capítulo 6 Tensión normalizada C1 V3 V1 HF7 H7 = 7 MPa C3 e = 1.8 mm Deormación axial normalizada Figura 6.3 Curvas tensión-deormación axial normalizada del hormigón de alta resistencia, coninado por presión hidrostática σ3 = 7 MPa, con tubo de acero de e = 1.8 mm (σ3 = 6.2 MPa), con 1 capa de FRP de vidrio (V1, σ3 =.2 MPa), 1 capa de FRP de carbono (C1, σ3 =.3 MPa), 3 capas de FRP de vidrio (V3, σ3 = 1. MPa) y 3 capas de FRP de carbono (C3, σ3 = 7.8 MPa) Tensión normalizada = 28 MPa C6 e = 4.5 mm V6 = 14 MPa H7 HF Deormación axial normalizada Figura 6.4 Curvas tensión-deormación axial normalizada del hormigón de alta resistencia, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, con tubo de acero e = 4.5 mm (σ3 = 18.5 MPa ), con 6 capas de FRP de vidrio (V6, σ3 = 8.8 MPa) y con 6 capas de FRP de carbono (C6, σ3 = 19.6 MPa) 11

6 Análisis de los resultados Tensión normalizada = 5 MPa C9 e = 7.6 mm σ V9 3 = 35 MPa = 28 MPa = 14 MPa H7 HF Deormación axial normalizada Figura 6.5 Curvas tensión-deormación axial normalizada del hormigón de alta resistencia, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, con tubo de acero de e = 7.6 mm (σ3 = 34. MPa ), con 9 capas de FRP de vidrio (V9, σ3 = 14.3 MPa) y con 9 capas de FRP de carbono (C9, σ3 = 32.5 MPa) 4 Tensión normalizada C12 = 5 MPa e = 7.6 mm V12 = 35 MPa = 28 MPa H7 HF Deormación axial normalizada Figura 6.6 Curvas tensión-deormación axial normalizada del hormigón de alta resistencia, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, con tubo de acero de e = 7.6 mm (σ3 = 34. MPa ), con 12 capas de FRP de vidrio (V12, σ3 = 21.7 MPa) y con 12 capas de FRP de carbono (C12, σ3 = 32.4 MPa) 111

7 Capítulo 6 También se ha relacionado la tensión máxima alcanzada con las tensiones de coninamiento debido a la presión hidrostática, los tubos de acero y los polímeros reorzados con ibra (FRP). Estas relaciones se muestran en las Figuras 6.7 y 6.8, donde las tensiones de coninamiento ejercidas por los tubos de acero y capas de FRP son las determinadas experimentalmente (Ver Tabla 4.4 del Capítulo 4 y Tabla 5.6 del Capítulo 5). La Figura 6.7 corresponde al hormigón de baja resistencia y la Figura 6.8 al hormigón de alta resistencia. En estas iguras, σ3 es la presión hidrostática de coninamiento, e es el espesor del tubo de acero y 1c, 3c, 6c, 9c y 12c es el número de capas de FRP empleados. Además, los hormigones coninados con FRP de carbono y vidrio están identiicados como HFC y HFV, respectivamente. De la Figura 6.7 del hormigón de baja resistencia se puede decir que los resultados de tensión máxima alcanzada mediante el coninamiento en la célula triaxial, tubo de acero y FRP son muy semejantes. Es evidente que al incrementar la tensión de coninamiento se incremente la tensión máxima. Sin embargo, se puede destacar que para 1 capa de coninamiento el incremento en resistencia no es muy signiicativo, independientemente del tipo de FRP. En el caso del hormigón de alta resistencia (Figura 6.8) los valores de tensión máxima para el hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero siguen la misma tendencia. Sin embargo, para los coninados con FRP solo son comparables para bajas tensiones de coninamiento, del orden de 1 MPa. Igualmente la tensión máxima se incrementa cuando se alcanzan mayores valores de tensión de coninamiento. Tensión máxima, MPa c 1c 3c = 7 MPa 3c e = 1.8 mm 6c 17 MPa e = 4.5 mm e = 7.6 mm Tensión de coninamiento, MPa 6c 28 MPa 35 MPa Hormigón Triaxial Tubos FRP H3 HFV3 HFC3 Figura 6.7 Relación entre la tensión máxima y la tensión de coninamiento para el hormigón de baja resistencia 112

8 Análisis de los resultados Tensión máxima, MPa c 3c 1c = 7 MPa 6c 1 MPa 3c e = 1.8 mm 14 MPa 9c 12c 6c e = 4.5 mm e = 7.6 mm Tensión de coninamiento, MPa 28 MPa 12c 9c 35 MPa 4 MPa 45 MPa 5 MPa Hormigón Triaxial Tubos FRP H7 HFV7 HFC7 Figura 6.8 Relación entre la tensión máxima y la tensión de coninamiento para el hormigón de alta resistencia Además, se pueden relacionar las máximas tensiones alcanzadas con las tensiones de coninamiento a la que ueron sometidos los hormigones. Para esto las máximas tensiones alcanzadas y las tensiones de coninamiento aplicadas han sido normalizadas con respecto a la resistencia a compresión del hormigón sin coninar. De esta manera las Figuras 6.9 y 6.1 presentan las relaciones entre el índice de tensión máxima, deinido como ( c c ) max nivel de coninamiento, deinido como ( 3 c ) respectivamente. y el σ para el hormigón de baja y alta resistencia, De la Figura 6.9 correspondiente al hormigón de baja resistencia se puede decir que la tendencia del índice de tensión máxima del hormigón coninado con tubo de acero, del hormigón coninado por presión hidrostática y el coninado con FRP son similares. Sin embargo, los índices de tensión máxima de los hormigones coninados con FRP son menores cuando se comparan niveles de coninamiento similares. En el caso del hormigón de alta resistencia que se muestra en la Figura 6.1 la tendencia es similar para los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero. En el caso de los hormigones coninados con FRP los índices de tensión máxima son aproximadamente iguales a los índices de los hormigones coninados con tubo de acero y presión hidrostática hasta un nivel de coninamiento de.2. Mas allá de este valor el índice para el hormigón coninado con FRP es mayor que aquellos de los hormigones coninados con tubo de acero y presión hidrostática. Este comportamiento es dierente al observado en el hormigón de baja resistencia. Parece que en el hormigón de alta resistencia se produce una rigidización para niveles de coninamiento mayores a

9 Capítulo 6 cmax / c / c Triaxial H3 Tubos H3 FRP HFC3 HFV3 Figura 6.9 Relación entre el índice de tensión máxima y el nivel de coninamiento para el hormigón de baja resistencia 4 3 cmax / c 2 1 Triaxial H7 Tubos H7 FRP HFC7 HFV / c Figura 6.1 Relación entre el índice de tensión máxima y el nivel de coninamiento para el hormigón de alta resistencia Respecto a las deormaciones las Figuras 6.11 a 6.14 muestran una comparación entre las máximas deormaciones registradas en unción de la tensión de coninamiento. Las Figuras 6.11 y 6.12 muestran la relación entre las máximas deormaciones y las tensiones de coninamiento para los hormigones de baja y alta resistencia, respectivamente, mientras que las Figuras 6.13 y 6.14 muestran la relación entre el índice de deormación y el nivel de coninamiento de los hormigones de baja y alta resistencia, respectivamente. Para este último caso los valores de deormación y tensión de coninamiento ueron normalizados con respecto a la resistencia del hormigón sin coninar. 114

10 Análisis de los resultados Para el hormigón de baja resistencia coninado con tubo de acero se observa un rápido incremento de la deormación, pero a medida que se incrementa el espesor la deormación parece estabilizarse en un valor máximo (Ver Figura 6.11). En el caso del hormigón coninado por presión hidrostática la deormación se incrementa con el incremento del coninamiento. Similares tendencias se observan para los hormigones coninados con FRP de carbono y vidrio. Los máximos valores de deormación de los hormigones coninados con el mayor espesor de tubo de acero y con el mayor número de capas de FRP parecen ser iguales a las correspondientes máximas deormaciones del hormigón coninado por presión hidrostática. En el caso del hormigón de alta resistencia, se observan valores muy similares de deormación registrada para los casos de los hormigones coninados con tubos de acero y presión hidrostática (Ver Figura 6.12) y se va incrementando en unción del mayor coninamiento. En el caso del hormigón coninado con FRP de vidrio la deormación igualmente se incrementa con el incremento del número de capas de coninamiento, sin embargo, para el coninado con FRP de carbono la deormación incrementa hasta un cierto valor, después del cual se estabiliza. Las máximas deormaciones de los hormigones coninados con el mayor número de capas de FRP son mayores (para las mismas tensiones de coninamiento) que las máximas deormaciones en los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero..5 Deormación máxima Hormigón Triaxial Tubos FRP H3 HFV3 HFC Tensión de coninamiento, MPa Figura 6.11 Relación entre la deormación máxima y la tensión de coninamiento para el hormigón de baja resistencia 115

11 Capítulo 6 Deormación máxima Hormigón Triaxial Tubos FRP H7 HFV7 HFC Tensión de coninamiento, MPa Figura 6.12 Relación entre la deormación máxima y la tensión de coninamiento para el hormigón de alta resistencia Las mismas tendencias se observan en las Figuras 6.13 y Sin embargo, las gráicas también muestran que para el mismo nivel de coninamiento se obtiene valores distintos del índice de deormación. En el caso del hormigón de baja resistencia se alcanzaron mayores valores para el índice de deormación comparado con aquellos del hormigón de alta resistencia, lo que indica que la inluencia del coninamiento es mayor para el hormigón de baja resistencia ε max /ε c 8 4 Triaxial H3 Tubos H3 FRP HFV3 HFC / c Figura 6.13 Relación entre el índice de deormación y el nivel de coninamiento para el hormigón de baja resistencia 116

12 Análisis de los resultados ε max /ε c 4 2 Triaxial H7 Tubos H7 FRP HFV7 HFC / c Figura 6.14 Relación entre el índice de deormación y el nivel de coninamiento para el hormigón de alta resistencia Para hacer una comparación cuantitativa las Tablas 6.1 y Tabla 6.2 muestran un resumen de los resultados obtenidos. La Tabla 6.1 muestra los resultados del hormigón de baja resistencia y la Tabla 6.2 los resultados del hormigón de alta resistencia. Es evidente el dierente eecto del coninamiento de los sistemas de coninamiento estudiados. A continuación se describen algunos aspectos de las tablas. En el hormigón de baja resistencia el incremento de la tensión es bastante similar cuando las probetas son sometidas a coninamiento por presión hidrostática y tubos de acero (Tabla 6.1). Por ejemplo si comparamos las tensiones máximas para el nivel de coninamiento ( σ 3 c ) del orden de.2 la tensión máxima se incrementa en 2 veces la resistencia del hormigón sin coninar, para el hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero, mientras que para el hormigón coninado con FRP de carbono se incrementa en 1.8 veces. Para duplicar la tensión máxima en el hormigón coninado con FRP de vidrio es necesario un nivel de coninamiento de.26. Es decir, se necesitan 6 capas de FRP de vidrio para duplicar la resistencia del hormigón sin coninar, mientras que en el coninado con FRP de carbono solo se necesitan 3 capas de FRP. Por otro lado para ( 3 c ) σ cercano a.5 la tensión máxima se incrementa en aproximadamente 3 veces para el hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero, mientras que para el hormigón coninado con FRP de carbono se incrementa en 2.6 veces la tensión. También para ( 3 c ) σ igual a 1 la tensión máxima del hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero se incrementa en 4 veces la resistencia del hormigón sin coninar. Con respecto a las máximas deormaciones los resultados son variables. Hay un incremento gradual de la deormación para el hormigón coninado por presión hidrostática en unción del incremento del coninamiento, mientras que los coninados 117

13 Capítulo 6 con tubo de acero presentan un rápido incremento de la deormación para espesores menores (e = 1.8 mm), y parece estabilizarse para el mayor espesor. Para ( 3 c ) σ cercano a.2 la deormación máxima del hormigón coninado por presión hidrostática se incrementa en 6 veces la deormación del hormigón sin coninar, mientras que para el tubo de acero se incrementa en 17 veces y para el hormigón coninado con FRP de carbono se incrementa casi 9 veces. Para ( 3 c ) σ cercano a.5 la deormación máxima se incrementa 13 veces en el hormigón coninado por presión hidrostática y coninado con FRP de carbono y 19 veces en el hormigón coninado con tubo de acero. Para ( 3 c ) σ igual a 1 la deormación máxima se incrementa en 18 veces para el hormigón coninado por presión hidrostática y en 19 veces para el hormigón coninado con tubo de acero. En general, se observa una tendencia a mayores valores de tensión máxima cuando el hormigón es coninado por presión hidrostática y tubo de acero. Tabla 6.1 Resultados de los ensayos de hormigón coninado-baja resistencia Serie Espesor/ σ 3 c c max Capas MPa MPa µε Presión hidrostática H e (mm) Tubos de acero H Polímeros reorzados con ibra (FRP) Capas FRPV HFV Capas FRPC HFC c max c ε max ε max ε c 118

14 Análisis de los resultados Tabla 6.2 Resultados de los ensayos de hormigón coninado-alta resistencia Serie Espesor/ σ 3 c c max c max c ε max Capas MPa MPa µε Presión hidrostática H e (mm) Tubos de acero H ε max ε c Capas FRPV Polímeros reorzados con ibra (FRP) HFV Capas FRPC HFC En el caso del hormigón de alta resistencia el incremento de la resistencia es igualmente similar para el caso del hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero, hasta los niveles de coninamiento comparables, como se aprecia en la Tabla 6.2. En el caso de los hormigones coninados con FRP los incrementos en la tensión máxima solo son comparables hasta valores de nivel de coninamiento de orden de.2, como se puede apreciar de la Tabla 6.2 y Figura 6.1. Por ejemplo si comparamos los resultados para el nivel de coninamiento 119

15 Capítulo 6 del orden de.1 la tensión máxima se incrementa en 1.6 veces la tensión del hormigón sin coninar para el caso del hormigón coninado por presión hidrostática, y 1.4 veces para los hormigones coninados con tubo de acero y FRP de vidrio y carbono. Para ( 3 c ) σ cercano a.5 el incremento de la tensión máxima es del orden de 2.5 veces para los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero, mientras que para el coninado con FRP de carbono es aproximadamente 3 veces. Parece que el elevado número de capas de FRP rigidiza el hormigón con lo cual se alcanzan altas tensiones. Con respecto al incremento de las máximas deormaciones se encontraron valores similares para los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero. Por ejemplo para ( 3 c ) σ igual a.1 la deormación máxima de los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero se incrementa en 2.8 veces la deormación máxima del hormigón sin coninar, mientras que para el coninado con FRP de vidrio se incrementa en 2.6 veces y 3.2 veces para el coninado con FRP de carbono. Para ( 3 c ) σ del orden de.5 la deormación máxima se incrementa 7.6 veces para el hormigón coninado por presión hidrostática, 7.9 veces para el coninado con tubo de acero, y más de 9.5 veces para el coninado con FRP de carbono. 6.3 HORMIGÓN CONFINADO POR PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y TUBO DE ACERO Como se mencionó anteriormente los resultados de tensión máxima alcanzada en las probetas coninadas por presión hidrostática y tubos de acero son bastante comparables. Las Figuras 6.15 a 6.17 muestran las curvas tensión-deormación axial de los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero. En general las curvas tensión-deormación axial del hormigón coninado por presión hidrostática presentan ormas similares, con un tramo inicial ascendente hasta alcanzar el valor máximo de la tensión luego del cual sigue un segundo tramo descendente. En el caso del hormigón coninado con tubo de acero parece ser que a medida que se incrementa el espesor del tubo de acero, la curva no presenta parte descendente, por el contrario se estabiliza en el valor máximo de la tensión alcanzada. La Figura 6.15 correspondiente al hormigón de baja resistencia H3 muestra que las tensiones máximas alcanzadas son similares. Para el hormigón coninado por presiones hidrostáticas de 7 MPa, 17 MPa y 35 MPa las tensiones máximas ueron de 71 MPa, 13 MPa y 151 MPa, respectivamente, mientras que para el hormigón coninado con tubos de acero de 1.8 mm (σ3 = 7.2 MPa), 4.5 mm (σ3 = 17.8 MPa) y 7.6 mm (σ3 = 34.1 MPa) de espesor las tensiones máximas ueron de 7 MPa, 114 MPa y 146 MPa, respectivamente. De la misma manera, para los hormigones de alta resistencia H7 y HE7 coninadas por presión hidrostática y tubo de acero las tensiones máximas alcanzadas son similares, como se muestra en las Figuras 6.16 y Para el hormigón H7 coninado por presiones hidrostáticas de 7 MPa, 14 MPa y 35 MPa las tensiones máximas ueron de 17 MPa, 13 12

16 Análisis de los resultados MPa y 178 MPa, respectivamente, mientras que para el hormigón coninado con tubos de acero de 1.8 mm (σ3 = 6.2 MPa), 4.5 mm (σ3 = 18.5 MPa) y 7.6 mm (σ3 = 34. MPa) de espesor las tensiones máximas ueron de 95 MPa, 133 MPa y 168 MPa, respectivamente. Para las mismas presiones hidrostáticas de coninamiento las tensiones máximas en el hormigón HE7 ueron de 17 MPa, 135 MPa y 184 MPa, mientras que para el hormigón coninado con tubos de acero de 1.8 mm (σ3 = 6.7 MPa), 4.5 mm (σ3 = 19.2 MPa) y 7.6 mm (σ3 = 26.9 MPa) de espesor las tensiones máximas ueron de 14 MPa, 14 MPa y 176 MPa, respectivamente MPa 7.6 mm MPa 7 MPa 4.5 mm 1.8 mm sin coninar Deormación axial Figura 6.15 Curvas tensión-deormación axial del hormigón de baja resistencia H3, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, y con tubo de acero de e = 1.8 mm (σ3 = 7.2 MPa), e = 4.5 mm (σ3 = 17.8 MPa) y e = 7.6 mm (σ3 = 34.1 MPa) 2 35 MPa mm sin coninar 4.5 mm 1.8 mm 7 MPa 14 MPa Deormación axial Figura 6.16 Curvas tensión-deormación axial del hormigón de alta resistencia H7, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, y con tubo de acero de e = 1.8 mm (σ3 = 6.2 MPa), e = 4.5 mm (σ3 = 18.5 MPa) y e = 7.6 mm (σ3 = 34. MPa) 121

17 Capítulo MPa 7.6 mm mm 14 MPa 1.8 mm 7 MPa sin coninar Deormación axial Figura 6.17 Curvas tensión-deormación axial del hormigón de alta resistencia HE7, coninado por presión hidrostática σ3 = MPa, y con tubo de acero de e = 1.8 mm (σ3 = 6.7 MPa), e = 4.5 mm (σ3 = 19.2 MPa) y e = 7.6 mm (σ3 = 26.9 MPa) 6.4 MODELIZACIÓN DEL EFECTO DEL CONFINAMIENTO Antecedentes Durante los últimos años se han publicado numerosos trabajos teóricos y analíticos que permiten predecir el comportamiento del hormigón en condiciones de coninamiento. Tradicionalmente, estos modelos han sido basados en la hipótesis de presión de coninamiento constante. Esta hipótesis no es válida cuando el coninamiento se hace mediante una acción pasiva, como la generación del coninamiento con acero de reuerzo convencional, en orma de estribos o espirales. En una manera semejante, cuando se usan materiales de elevada rigidez, la presión de coninamiento es variable. Tal es el caso de los materiales compuestos (FRP) y tubos de acero, cuando se usan como materiales de coninamiento en orma de encamisados. En estos casos, el coninamiento depende de la deormación transversal del hormigón, el cual es dependiente de la carga axial y la rigidez del coninamiento. Entre los primeros trabajos sobre el hormigón coninado están los de Richart et al. (1928), quienes investigaron el comportamiento del hormigón en compresión biaxial y triaxial mediante ensayos a compresión en probetas cilíndricas de hormigón sometidos a presión hidrostática de coninamiento. El modelo del comportamiento del hormigón coninado propuesto por Richart et al. (1928) ha sido empíricamente modiicado por otros investigadores (Newman y Newman, 1971; Cusson y Paultre, 1995). Además, se han propuesto cierto número de modelos constitutivos del comportamiento del hormigón sometido a carga biaxial y triaxial. 122

18 Análisis de los resultados Por otro lado, se ha realizado una extensa investigación para columnas de hormigón reorzadas con acero y con los resultados de estos ensayos se han propuesto modelos del comportamiento del hormigón coninado. El modelo mas comúnmente usado es el propuesto por Mander et al. (1988). Además, Ahmad y Shah (1982), y Madas y Elnashai (1992) encontraron que el hormigón sometido a coninamiento pasivo (coninamiento convencional) es dependiente de la dilatación del hormigón. Ahmad y Shah (1982) propusieron un método iterativo para determinar el comportamiento tensión-deormación para coninamiento pasivo, sin embargo el método es demasiado laborioso y complicado. Madas y Elnashai (1992) propusieron un modelo para coninamiento pasivo que determina la relación entre las deormaciones axiales y transversales. Este modelo usa a su vez el modelo para el comportamiento de la dilatación del hormigón propuesto por Elwy y Murray (1979). Asimismo, Spoelstra y Monti (1999) han propuesto un modelo para el comportamiento del hormigón teniendo como variable el nivel de coninamiento similar al utilizado por Madas y Elnashai (1992). El modelo de Spoelstra y Monti (1999) usa el modelo de coninamiento constante propuesto por Mander et al. (1988) y el modelo para la dilatación del hormigón sin coninar propuesto por Pantazopoulou y Mills (1995). En general, la mayoría de los modelos existentes han sido desarrollado para describir los eectos del coninamiento en hormigón armado o encamisados que asumen que la presión lateral actuante en el instante que el hormigón alcanza la carga máxima puede ser determinada asumiendo que la armadura transversal, o un encamisado, está sometida a la tensión máxima del material de coninamiento (es decir, tensión de luencia y tensión de tracción, para el encamisado de acero y FRP). Sin embargo, esta hipótesis puede llevar a resultados inadecuados cuando, por ejemplo, se utilizan elementos de coninamiento de alta rigidez (Cusson y Paultre, 1999; Razvi y Saatcioglu, 1999; Spoelstra y Monti, 1999). En este sentido, es importante que el modelo incorpore procedimientos que permita evaluar las presiones laterales producidas por los elementos de coninamiento para cada nivel de deormación axial. El presente estudio presenta un análisis comparativo entre los resultados experimentales y dos modelos existentes en la literatura. Para el caso del hormigón coninado por presión hidrostática se ha empleado el modelo de Sargin (1971), mientras que para el coninado con tubos de acero y materiales compuestos (FRP) se empleó el modelo de Marques y Marques (2). El modelo de Marques y Marques (2) es un modelo analítico aplicable a hormigón coninado con tubo de acero y FRP que se basa en los modelos de Razvi y Saatcioglu (1999) y Mander et al. (1988) y permite obtener la respuesta tensión-deormación del hormigón coninado para cada valor de presión de coninamiento lateral. El modelo se basa en la idea de que la rigidez axial del hormigón coninado y sin coninar está directamente relacionada con la deormación lateral. A continuación se describen aspectos generales de los modelos utilizados y los resultados obtenidos. 123

19 Capítulo para hormigón coninado por presión hidrostática Numerosas ecuaciones han sido propuestas para representar el comportamiento tensióndeormación del hormigón. Sin embargo, existe poca inormación sobre la curva tensióndeormación axial del hormigón sometido a compresión triaxial. El presente estudio emplea un modelo analítico propuesto por Sargin (1971) para determinar el comportamiento tensión-deormación del hormigón sometido a compresión triaxial (parte ascendente y descendente). Los parámetros necesarios para establecer la completa relación tensión-deormación son la tensión máxima, su correspondiente deormación, módulo de elasticidad, tensión y deormación en el punto de inlexión de la parte descendente de la curva. A continuación se describe brevemente algunos aspectos del modelo y parámetros para el cálculo de las curvas tensión-deormación. Sargin (1971) propuso el siguiente modelo matemático para describir el comportamiento tensión-deormación del hormigón aplicable al hormigón sin coninar y coninado: Y 2 AX + BX = (6.1) 2 1+ CX + DX donde Y =, o X ε =, X, Y 1 (6.2) ε o Además, es el valor de la tensión para la deormación ε, mientras que o es la tensión máxima y εo su correspondiente deormación. Se requieren además dos grupos dierentes de constantes (A, B, C y D) para la parte ascendente y descendente de la curva. Para la parte ascendente ( ε ε o ) las constantes son (Attard y Setunge, 1996): A E ε ti o = (6.3) o 2 2 ( A 1) A ( 1 α ) B = α 1 pl o + α 2 pl o 1 pl o 1 (6.4) C = ( A 2), = ( B +1) D (6.5) 124

20 Análisis de los resultados En las expresiones anteriores E ti es el módulo inicial y pl es la tensión correspondiente al cálculo del módulo secante (generalmente, pl =. 45 c ). El módulo inicial se asume que varía linealmente entre 1.17E c y E c para hormigón de 2 y 1 MPa, respectivamente. Además, α = E ti Etc. Es posible una simpliicación de la constante B, haciendo α igual a uno. Para la parte descendente ( ε ε o ) es necesario deinir dos puntos de inlexión sobre el tramo descendente de la curva tensión-deormación. Estos puntos se ilustran en la Figura o Hormigón coninado Tensión i 2i Hormigón sin coninar ε o ε i ε 2i Deormación axial Figura 6.18 Comportamiento típico tensión-deormación del hormigón (Attard y Setunge, 1996) El primer punto de inlexión es deinido como (, ) cuatro constantes para el tramo descendente son: ε y las expresiones resultantes para las i i i A = ε i ( ε ε ) i o o i, B = (6.6) = ( A 2) C, D = 1 (6.7) Del mismo modo las cuatro constantes para el segundo punto de inlexión deinido como ( ) ε son: 2 i, 2i ε 2i ε i ε 2i Ei 4ε i E A = ε o 2i ( ) ( ) o i o 2i (6.8) 125

21 Capítulo 6 Ei 4E2i B = ( ε i ε 2i ) ( ) ( ) (6.9) o i o 2i C = ( A 2), = ( B +1) donde ε D (6.1) = 2ε ε E 2 i i o, i i i = ε y E2i = 2i ε 2i Mayores detalles del cálculo de estas expresiones puede encontrarse en Attard y Setunge (1999). Las Figuras 6.19 a la 6.21 muestran la comparación de las respuestas tensión-deormación experimentales y obtenidas mediante el modelo de Sargin (1971). El modelo matemático representa satisactoriamente el comportamiento tensión-deormación obtenido experimentalmente, sobretodo en los valores de máximas tensiones. Sin embargo, debe mencionarse que existe una ligera dierencia en el módulo inicial, sobretodo en el hormigón de baja resistencia. 8 = 7 MPa 12 = 17 MPa Deormación axial Deormación axial 16 = 28 MPa 16 = 35 MPa Deormación axial Deormación axial Figura 6.19 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Sargin (1971) para el hormigón H3 coninado por presión hidrostática 126

22 Análisis de los resultados 12 = 7 MPa 12 = 1 MPa Deormación axial Deormación axial = 14 MPa = 28 MPa Deormación axial Deormación axial 2 = 35 MPa 2 = 4 MPa Deormación axial Deormación axial 2 16 = 45 MPa 25 2 = 5 MPa Deormación axial Deormación axial Figura 6.2 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Sargin (1971) para el hormigón H7 coninado por presión hidrostática 127

23 Capítulo 6 12 = 7 MPa 16 = 14 MPa Deormación axial Deormación axial 2 16 = 35 MPa 2 16 = 4 MPa Deormación axial Deormación axial 25 = 5 MPa Deormación axial Figura 6.21 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Sargin (1971) para el hormigón HE7 coninado por presión hidrostática para el hormigón coninado con tubo de acero y FRP Marques y Marques (2) desarrollaron un modelo analítico para predecir el comportamiento del hormigón coninado con tubo de acero y materiales compuestos (FRP). Ellos validaron su modelo haciendo una comparación con algunos modelos y valores experimentales existentes en la literatura, obteniendo buenos resultados. Recientemente, ellos hicieron la comparación de los resultados obtenidos mediante su modelo con los resultados experimentales de la presente investigación. El desarrollo completo del modelo se presenta en Marques y Marques (2). La Figura 6.22 muestra el diagrama de lujo del modelo propuesto para hormigón coninado (Marques y Marques, 2). 128

24 Análisis de los resultados INICIO ε ci + 1 = ε ci + incremento ε ci ε li = µε ci li = la 2t = d li E s ε li ( co li ) = unción, cc ci = cc ε ε ci li ε r 1+ ε r ci li r ε A Ecε = ci ci 1 A 1 β ε la ε A = 2, la = 2t Esε d la NO la li Tolerancia RESPUESTA ( ε, ) c c SI ( c ) i (ε c ) i ε ci ε c max SI NO FIN Figura 6.22 Diagrama de lujo del modelo de coninamiento propuesto (Marques y Marques, 2) 129

25 Capítulo 6 La inormación necesaria para aplicar el modelo incluye: resistencia a compresión del hormigón sin coninar co, su módulo de elasticidad E c y coeiciente de Poisson µ, diámetro de la sección de hormigón d, módulo de elasticidad del material de coninamiento en la dirección circunerencial E s, su resistencia a tracción s, y su espesor t. Como la presión lateral de coninamiento varía con la deormación axial, la respuesta corresponde a una ininidad de curvas tensión-deormación durante el proceso de carga. Para cada nivel de deormación impuesta al hormigón le corresponde una relación entre la tensión y deormación. Considerando esto, el modelo de Marques y Marques (2) siguen un procedimiento iterativo, basado en el modelo de Spoelstra y Monti (1999), para incorporar la relación constitutiva del hormigón coninado. De acuerdo al diagrama de lujo que se muestra en la Figura 6.22 el modelo se aplica de la siguiente manera: 1. Se introduce un valor inicial para la deormación axial εc. 2. Se asume un valor para la deormación lateral (por ejemplo, εl = µεc) 3. Calcula la presión lateral l correspondiente a la deormación lateral εl. 4. Se obtiene la tensión de compresión del hormigón cc asociada a co y l. El modelo incorpora varios criterios de rotura, que el usuario puede elegir: Criterio de Mander et al. (1988), Razvi y Saatcioglu (1999) y Cusson y Paultre (1999), entre otros. 5. Con εc y cc se determina c. 6. Con εc y c, se calcula la deormación de área εa. 7. Haciendo εl = εa/2, se obtiene un nuevo valor de l. 8. Si este nuevo valor de l es prácticamente igual al anterior (tolerancia asumida por el usuario), se asume que se ha encontrado un punto (εc, c ) de la curva tensión-deormación. Entonces, se incrementa el valor de la deormación εc y se repite la operación hasta encontrar un nuevo valor. En caso de que el último valor l no estuviese dentro de la tolerancia, se asume este valor de l como nuevo valor de la presión lateral y se calcula nuevamente el valor cc repitiéndose la secuencia de operaciones. 9. El programa inaliza cuando el valor εc alcanza el valor εcmax predeinido. A continuación se enumeran algunas consideraciones y expresiones útiles para el desarrollo del modelo. Para mayores detalles reerirse a Marques y Marques (2). El modelo es aplicable para predecir el comportamiento del hormigón coninado con tubo de acero y FRP, cuando la carga se aplica sobre la supericie del hormigón y propone una relación constitutiva axial que adopta la deormación del área, denominada εa, como parámetro de control de la degradación de la rigidez. En consecuencia, la degradación del hormigón se relaciona con su deormación de área mediante: (εa = 2εl) donde εl es la deormación lateral. Este parámetro es usado como un indicador del estado de la degradación interna del hormigón cuando está sometido a una deormación axial creciente. Esta idea es la 13

26 Análisis de los resultados base del modelo constitutivo presentado por Pantazopoulou y Mills (1995). El modelo de Marques y Marques (2) es un modelo constitutivo simple para hormigón sin coninar y coninado sometido a compresión axial y proponen la siguiente relación: c = E ε 1 c + A (6.11) c ε β A donde E c es el módulo tangente inicial del hormigón, A y β son constantes del material y c es la tensión axial correspondiente a la deormación axial εc. En general, εa es unción de la deormación axial εc y de la presión lateral de coninamiento l. Las constantes del material del modelo de Marques y Marques (2), A y β, son independientes de la presión de coninamiento y pueden ser calculados en unción de las características mecánicas del hormigón sin coninar. Las expresiones son: A E cε c c = c c ( ε ) β (6.12) 1 c β = 1+ (6.13) 4 6µ Ecε c c Para el desarrollo del proceso iterativo para hormigón coninado se utiliza otro modelo constitutivo que describe el comportamiento tensión-deormación para una determinada presión lateral. Para esto Marques y Marques (2) utilizan una expresión propuesta por Mander et al. (1988). El modelo propuesto por Mander et al. (1988) propone la siguiente expresión: c = cc ε c ε l r ε c r 1+ ε l r (6.14) donde cc es la resistencia a compresión del hormigón coninado y εl su deormación axial correspondiente. Además r c = (6.15) E c E E scc 131

27 Capítulo 6 E scc cc = (6.16) ε cc cc ε cc = ε co (6.17) co E (6.18) c = c donde E c es el módulo de elasticidad del hormigón coninado, en MPa. Para el caso de cilindros de hormigón coninado por espirales o estribos circulares, Mander et al. (1988) propone la siguiente expresión: l l = cc co (6.19) co co Razvi y Saatcioglu (1999) proponen que la resistencia a compresión y deormación axial del hormigón coninado vienen dados por: cc co + k1 = (6.2) l ( 1+ 5k K ) ε = ε (6.21) l o 3 4 k l donde k 3 = 1 y K = co co 1 = 6. 7 l ( ). 17 k (6.22) En el caso de hormigón de sección circular coninado por encamisado lateral, la presión de coninamiento puede obtenerse en unción de la deormación lateral, el cual coincide con la deormación circunerencial del encamisado, mediante la expresión: 2t = ε l (6.23) d l E s donde E s es el módulo de elasticidad circunerencial del encamisado. 132

28 Análisis de los resultados Las Figuras 6.23 a la 6.27 muestran la comparación de las respuestas tensión-deormación experimentales y obtenidas mediante el modelo de Marques y Marques (2). En términos generales se puede decir que el modelo utilizado es bastante representativo del comportamiento tensión-deormación experimental de los hormigones estudiados. En la mayoría de los casos se alcanza aproximadamente el mismo nivel de tensión máxima. Sin embargo, en algunos casos existen dierencias, especialmente para el hormigón coninado con tubo de acero. En este caso los resultados son bastante comparables para el hormigón HE7 el cual incluye un aditivo reductor de retracción (ARR), mientras que para el hormigón H3 y H7 existen dierencias las cuales son mayores cuando se incrementa el espesor del tubo de acero (Ver Figura 6.23). Se podría decir que para el hormigón HE7 el modelo asigna valores de presión de coninamiento más próximos al valor real, por lo tanto, la predicción del comportamiento tensión-deormación es más cercana al real mm 4.5 mm mm mm mm 1.8 mm Deormación axial Deormación axial a) Hormigón H3 b) Hormigón H mm mm mm Deormación axial c) Hormigón HE7 Figura 6.23 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Marques y Marques (2) para hormigón coninado con tubo de acero 133

29 Capítulo capa capas Deormación axial Deormación axial capas Deormación axial Figura 6.24 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Marques y Marques (2) para el hormigón HF3 coninado con FRP de carbono capa capas Deormación axial Deormación axial capas Deormación axial Figura 6.25 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Marques y Marques (2) para el hormigón HF3 coninado con FRP de vidrio 134

30 Análisis de los resultados capas capas Deormación axial Deormación axial capas capas Deormación axial Deormación axial Figura 6.26 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Marques y Marques (2) para el hormigón HF7 coninado con FRP de carbono capas capas Deormación axial Deormación axial capas capas Deormación axial Deormación axial Figura 6.27 Comparación entre los resultados experimentales y del modelo propuesto por Marques y Marques (2) para el hormigón HF7 coninado con FRP de vidrio 135

31 Capítulo CONCLUSIONES Se ha comparado los dierentes sistemas de coninamiento empleado determinándose la inluencia sobre el hormigón sin coninar. En primer lugar se hizo una comparación global de los 3 sistemas de coninamiento y en orma particular entre los resultados del coninamiento en célula triaxial y tubos de acero. Las principales conclusiones son las siguientes: En términos generales, hay un incremento de resistencia y capacidad de deormación cuando las probetas son coninadas con los sistemas de coninamiento estudiados. Sin embargo, se observa una mayor inluencia en el hormigón de baja resistencia. Los resultados de tensión máxima del hormigón coninado en célula triaxial y tubos de acero son bastante similares, aun cuando las curvas típicas tensión-deormación son dierentes mas allá de la carga máxima. En el caso del hormigón coninado en célula triaxial la curva tensióndeormación presenta una parte descendente, mientras que en el caso del hormigón coninado con tubo de acero la curva alcanza una aparente plasticidad al alcanzar la carga máxima. Para el hormigón de baja resistencia el incremento de la tensión máxima de los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero es del orden de 4 veces la tensión máxima del hormigón sin coninar para un nivel de coninamiento del orden de 1. En el caso de los hormigones coninados con 6 capas de FRP vidrio y carbono este incremento ue de 2 y 2.6 veces la tensión máxima del hormigón sin coninar, respectivamente. Por otro lado, para duplicar la tensión del hormigón sin coninar es suiciente aplicar una presión hidrostática de 7 MPa o coninar el hormigón con tubo de acero de 1.8 mm de espesor. Y en el caso de los hormigones coninados con FRP es necesario coninar con 6 capas de FRP de vidrio ó 3 capas de FRP de carbono para alcanzar duplicar la tensión del hormigón sin coninar. En el caso del hormigón de alta resistencia el incremento de la tensión máxima para los hormigones coninados por presión hidrostática y tubo de acero es del orden de 2.5 para un nivel de coninamiento del orden de.5. En los casos de los hormigones coninados con 12 capas de FRP de vidrio y carbono este incremento ue de 2.5 y 3.1 veces la tensión máxima del hormigón sin coninar, respectivamente. Asimismo, la tensión máxima se puede duplicar si el hormigón se conina con 14 MPa de presión hidrostática o coninando el hormigón con un tubo de acero de 4.5 mm. De la misma manera se necesitan 9 capas de FRP de vidrio ó 6 capas de FRP de carbono para duplicar la tensión del hormigón sin coninar. Para los mismos niveles de coninamiento las máximas deormaciones del hormigón coninado por presión hidrostática y tubo de acero son similares. En el hormigón de baja resistencia se alcanzaron incrementos en la deormación máxima del orden de 19 veces la deormación del hormigón sin coninar, para el nivel de coninamiento igual a 1. En el caso 136

32 Análisis de los resultados del hormigón de alta resistencia los incrementos ueron del orden de 8 veces la deormación máxima del hormigón sin coninar para un nivel de coninamiento de.5. En el caso del hormigón de baja resistencia coninado con 6 capas de FRP de vidrio el incremento en la deormación máxima ue de 8.4 veces la deormación máxima el hormigón sin coninar, mientras que para 6 capas de FRP de carbono ue de 13.2 veces. Del mismo modo en el hormigón de alta resistencia coninado con 12 capas de FRP de vidrio este incremento ue de 6 veces mientras que para 12 capas de FRP de carbono ue de 1 veces. Se hizo una comparación con dos modelos analíticos existentes en la literatura. Los resultados muestran que los modelos representan satisactoriamente los resultados experimentales. En la mayoría de los casos se alcanza aproximadamente los mismos niveles de tensión máxima. Sin embargo, existen algunas dierencias entre los resultados experimentales y del modelo, principalmente para el hormigón coninado con tubo de acero. En este caso los resultados son bastante aproximados para el hormigón HE7, el cual incluye un aditivo reductor de retracción en su composición. En los casos de los hormigones H3 y H7 coninado con tubo de acero el modelo presenta dierencias con los valores experimentales, las cuales son mayores a medida que se incrementa el espesor del tubo de acero. Esto puede atribuirse a que el modelo asigna una presión de coninamiento dierente al valor real, debido a que el coninamiento está relacionado directamente a la deormación lateral de la probeta. Otros motivos pueden ser debido a que los criterios de resistencia utilizados ueron originalmente propuestos para coninamiento por armaduras longitudinales y laterales (estribos circulares y espirales). 137