Revista Granma Ciencia. Vol. 16, no. 2 mayo - agosto 2012 ISSN X

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1 Título: Ecuación para estimar la erosividad de las precipitaciones o factor R de la ecuación universal de pérdida de suelo. Title: Equation to estimate the rainfall erosive or "R" factor of the universal soil loss equation. Autores: Ernesto Gómez Buzón Abdegunde González Rivas Ricardo Fonseca Pantoja Irene Expósito Elizagaray Institución: Universidad de Granma. Carretera Bayamo - Manzanillo, Km. 17½. Apartado 21. Bayamo. Granma. Cuba. egomezb@udg.co.cu RESUMEN Se evaluaron seis ecuaciones utilizadas internacionalmente para estimar el factor R erosividad de las lluvias de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (EUPS). Se empleó análisis de correlación y regresión entre el valor R estimado por cada ecuación y el Índice Modificado de Fournier (IMF) y el acumulado de lluvia anual, se caracterizaron los principales estadígrafos de la media del valor R en cada ecuación para definir cuál de las ecuaciones daban valores de R similares a los reportados por el método original. Se encontraron tres ecuaciones con valores cercanos a los registrados en la zona oriental de Cuba y de ellas la que mejor comportamiento y posibilidad para ser usada como predictora del valor R por métodos alternativos fue la ecuación: R=2,56*IMF Palabras clave: Suelo, EUPS, erosión, factor-r. ABSTRACT Six equations were evaluated, used internationally to estimate the "R" factor rainfall erosive in Universal Soil Loss Equation (USLE). Correlation and regression analysis between the R-value estimated for each equation and the Modified Fournier Index (MFI) and the cumulative annual rainfall were used, the principal statistician of the average "R" value in each equation were characterized to define which of the equations gave R values similar to those reported by the original method. Three equations were found with values close to those recorded in the eastern part of Cuba and the best behavior and possibility to be used as a predictor of the value R for alternative methods was the equation: R = 2.56 * IMF Keywords: Soil, USLE, soil erosion, R-factor.

2 INTRODUCCIÓN La erosión hídrica recibe la atención de todas las personas interesadas en la conservación del medio ambiente en los momentos actuales y futuros (Nearing, 2001). En la provincia de Granma se está llevando a cabo un proceso de entrega de tierras que hasta ahora permanecían improductivas las cuales estaban cubiertas de malezas que de alguna manera protegían los suelos, el cambio a tierras de cultivo supone el fomento de diferentes tipos de plantaciones entre las cuales se encuentran pastos y bosques permanentes hasta cultivos en hileras anuales cada uno de los cuales realiza un efecto amortiguador diferente del proceso erosivo con el consiguiente peligro de erosión hídrica. La provincia de Granma comprende un territorio que abarca terrenos llanos a depresionales, premontañosos y la zona de montaña más alta y extensa del país las cuales se diferencian por el escurrimiento superficial y por su régimen de lluvias que en la Cuenca del Cauto pudiera ser de 300 a 450 mm y más, para el 1% de probabilidad (Sánchez y Batista, 2005); estas condiciones geográficas y climáticas hacen al territorio muy vulnerable al proceso de pérdida de suelo por erosión hídrica por lo cual resulta necesario estimar al menos, cuál es la potencialidad de este proceso. El índice que describe el efecto erosivo de las precipitaciones fue propuesto por Wischmeier y Smith (1978), para ser utilizado en la Ecuación Universal de Pérdida de Suelos (USLE). Dicho índice conocido por factor R se calcula a partir de un valor E que es la energía cinética liberada por las lluvias y un valor I que corresponde a la máxima intensidad de la precipitación en un intervalo de 30 minutos. La determinación del valor R mediante este procedimiento es difícil de obtener pues para ello se necesitan registros pluviográficos confiables que no siempre están disponibles. Por esta razón, es que Arnoldus (1978), propone el Índice Modificado de Fournier (IMF) que toma en cuenta las lluvias mensuales y anuales, y expresa la agresividad de las lluvias al incidir sobre el suelo y por tanto permite evaluar el riesgo de erosión de una localidad determinada; a partir del IMF y mediante ecuaciones, se ha estimado el valor de R (erosividad de las lluvias) en muchos lugares del mundo, correlacionándose muy bien con el valor de R obtenido por el método original de la EUPS (Yu y Rosewell, 1996 y Mancilla 2008). En Cuba, el factor R fue estimado por Planas (1993), usando datos pluviográficos y la metodología original para estos casos estableciendo las isoerosivas a escala poco detallada aunque tienen un gran valor por lo cual, se utiliza en el presente trabajo como referencia pero, actualmente no se dispone de suficiente información pluviográfica para la estimación a escala detallada del coeficiente R por el método original, lo cual ha limitado la aplicación del diagnóstico de la erosión por el método EUPS utilizado en muchas partes del mundo.

3 Objetivo: Seleccionar una ecuación que empleando datos pluviométricos estime el factor R de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (EUPS) cuyos valores se acerquen a los encontrados en Cuba por el método original que emplea registros pluviográficos. METODOLOGÍA Ubicación de los pluviómetros de donde se obtuvieron los registros de lluvia La información pluviométrica de las lluvias se tomó de 37 pluviómetros de la provincia Granma situados en el siguiente territorio según sistema de coordenadas de Lambert Latitud a 227 norte y longitud de 408 a este. Esta área representa todos los municipios de Granma, comprendiendo lugares con alturas sobre el nivel del mar desde 10 hasta 600 m, situados en áreas cercanas a la costa hasta la cordillera de la Sierra Maestra. En cada uno de los pluviómetros se tomaron los valores mensuales y anuales de veinte años de precipitaciones que constituyeron la información primaria para la determinación de otros indicadores evaluados en el presente trabajo. Esta información, fue suministrada por la Dirección Provincial de Recursos Hidráulicos de Granma. Procedimiento para la estimación de los valores del coeficiente R A partir de los datos mensuales y anuales de las lluvias se realizó la estimación del valor del IMF (Arnoldus, 1978) que se expresa de la siguiente manera: En donde pi es la precipitación mensual del mes i, el cual va de enero a diciembre del correspondiente año y P es el total anual de precipitaciones en mm. Obtenido el valor anual del IMF se le aplicaron las ecuaciones en estudio para estimar el valor del coeficiente R, las ecuaciones estudiadas fueron: 1. R= 0.302*IMF 1.93 (Arnoldus 1977, citado por Ferrari et al. 2012). 2. R= 4.17*IMF-152 (Arnoldus 1980, citado por Recep et al. 2008) 3. R=0.264*IMF 1.50 (Arnoldus 1977, citado por Mancilla 2008). 4. R= 3.82*IMF 1.41 (Yu y Rosewell 1996). 5. R= 0.739IMF (Renard y Freimund 1994, citados por Yu y Rosewell 1996). 6. R=2,56*IMF 1,065 (Rodríguez 2004, citado por Mancilla 2008). Nota: En lo adelante se hará referencia a las ecuaciones por el número que les antecede.

4 Procedimiento estadístico Utilizando cada una de las seis ecuaciones, se calculó el valor del coeficiente R teniendo en cuenta el IMF. El valor de R obtenido de cada año se correlacionó con el acumulado anual de las lluvias y el IMF utilizándose un modelo lineal y= a + bx en donde y fue el valor de R obtenido en una ecuación y x fue la variable independiente milímetros de lluvia anuales o el IMF. Para seleccionar la mejor ecuación, se tuvo en cuenta que el valor de R obtenido con ella fuera cercano al estimado por Planas (1993) y a los reportados en la zona sur este de los Estados Unidos los cuales se tomaron como patrones pues en su determinación se empleó el procedimiento original de la EUPS. RESULTADOS Y DISCUSIÓN De las seis ecuaciones evaluadas, las que estimaron valores de R cercanos a los considerados patrones son: la 3, R=0.264*IMF 1.50 = ; la 6, R=2,56*IMF 1,065 = y la 2, R=(4.17*IMF)-152= ; en estas ecuaciones, los valores promedios de R (tabla 1), son muy similares a los encontrados por la FAO (1978) en la zona sur este de los Estados Unidos (600) y por Planas (1993), quien utilizando datos pluviográficos calculó la energía cinética de los aguaceros y el valor de R a una escala poco detallada y apunta que en las cercanías del Central Loynaz Echeverría en la provincia de Holguín la línea isoerosiva es la 650 valor ligeramente superior a los encontrados en las ecuaciones 6, 3 y 2. En Jimaguayú (Camagüey) Zoe Acosta et al. (2003) citando a Planas, emplearon las líneas isoerosivas entre 765,38 y 800 que son valores de R superiores a los encontrados en nuestro trabajo pero que pudiera explicarse en el hecho de que según MINAZ (1964) en esa región de Camagüey las lluvias son un poco mayores a las que ocurren en las zonas no montañosas de Granma. Tabla 1. Comportamiento de indicadores estadísticos de ecuaciones a partir de las cuales se ha estimado el valor R contra el IMF. Autor Ecuación R 2 (%) E. E. * de la estimación. Significación de la regresión. C. M. E.** R promedio de 20 años. 1 R=0.302*IMF % R=(4.17*IMF) % R=0.264*IMF % R=3.82*IMF %

5 5 R=0.739*IMF % R=2,56*IMF 1, % *E.E. Significa error estándar. **C.M.E. significa Cuadrado medio del error del análisis de varianza de la regresión. En la tabla 1 se puede observar que las seis ecuaciones presentaron un alto grado de correlación y de significación en la regresión al relacionar el valor R estimado por cada una de ellas con el IMF. Sin embargo, las ecuaciones 6 (R=2,56*IMF 1,065 ) y la 2 (R=(4.17*IMF)-152) explican en un y 100 % la variabilidad de R del IMF. El error estándar de la estimación y el cuadrado medio del error más bajo se presentó en las ecuaciones 6 y 2, de ahí que estas dos ecuaciones parecen ser las mejores predictoras si se toma en cuenta además, que el valor de R obtenido por ellas, es cercano a los considerados patrones en este trabajo. Al comparar ecuaciones para determinar el valor de R usadas en Estados Unidos y Australia Yu y Rosewell (1996), encontraron un alto coeficiente de correlación entre el valor R y las precipitaciones anuales y el IMF, también Yelaine Almoza et al. (2007) encontró en el oeste de Cuba alta correlación entre el valor de R obtenido mediante la ecuación de Renard et al y el IMF con valores del coeficiente de correlación de Tabla 2. Comportamiento de indicadores estadísticos de ecuaciones a partir de las cuales se ha estimado el valor R contra mm de lluvia acumulados anuales. Ecua -ción Ecuación R 2 (%) E. E. de la estimac ión.* Significa- cación de la regresión. C. M. E.** R promedio de 20 años. 1 R=0.302*IMF % R=(4.17*IMF) % R=0.264*IMF % R=3.82*IMF %

6 5 R=0.739*IMF % R=2,56*IMF 1, % *E.E. Significa error estándar. **C.M.E. significa Cuadrado medio del error del análisis de varianza de la regresión. La relación obtenida entre el valor de R y la precipitación anual es altamente significativa para las seis ecuaciones (Tabla 2), siendo también las ecuaciones 6, R=2.56*IMF y 2, R=(4.17*IMF)-152 las que mejor explican la variabilidad de R y lo hacen en un y % respectivamente; para estas ecuaciones, el error estándar de la estimación fue de los más bajos de entre todas las ecuaciones aunque el cuadrado medio del error del análisis de varianza estuvo entre los más altos, pero entre la ecuaciones con valores de R cercanos a los patrones, la ecuación 6 (Rodríguez 2004, R=2.56*IMF ) presentó el menor cuadrado medio del error. La verdadera media (Tabla 3) para un 95 % de probabilidad de R en los datos presentados en el presente trabajo se encuentra entre a para la ecuación 2 (R=(4.17*IMF)-152) y a para la ecuación 6 (R=2.56*IMF ), con un coeficiente de variación del % para la ecuación 2 y del 33.8 % para la ecuación 6 que puede considerarse aceptable si se toma en cuenta que la información procesada en el presente trabajo contempla 37 localidades de Granma muy variables en cuanto a niveles de precipitaciones, en donde se encuentran lugares en donde llueve poco y otros en donde son altas las precipitaciones, de ahí que es importante precisar que el valor más bajo de R para las ecuaciones 2 y 6 fueron 86 y y el más alto de y respectivamente. Tabla 3. Estadígrafos que caracterizan la media de R estimada por cada ecuación. Ecuación Media de R Estimación E.E. * C.V.** % LI *** (95 %) L.S.**** (95 %) Límite inferior Límite superior

7 Nota: *Error Estándar, **Coeficiente de variación, ***Límite inferior, ****Límite superior en donde con un 95 % de probabilidad se encuentra la verdadera media. Los estadígrafos que caracterizan los valores medio del coeficiente R de cada ecuación (Tabla 3) muestran que los menores valores del error estándar y de coeficiente de variación lo presentan las ecuaciones 2 de Arnoldus 1980, citado por Recep et al. (2008) R=(4.17*IMF)-152 y especialmente la ecuación seis de Rodríguez (2004), citado por Mancilla (2008) R=2.56*IMF (E.E 7.68 y C. V %) y teniendo en cuenta que los datos procesados presentan por naturaleza posibles altas desviaciones, consideramos que esta ecuación caracteriza sin mucha dispersión el fenómeno de la erosividad de las precipitaciones. Para la ecuación de Rodríguez 2004, R=2.56*IMF la verdadera media para un 95 % de probabilidad se encuentra entre los límites y que son cercanos a los reportados por Planas (1993), aunque pudieran encontrarse valores de R mínimos de y máximos de (Tabla 3), lo cual refleja la posibilidad de que en determinadas localidades se presenten relativamente bajas precipitaciones con bajos valores de R (zonas llanas de los municipios de Jiguaní, Cauto Cristo y Río Cauto) y zonas de mucha lluvia con altos valores de R como es el caso de las zonas montañosas de los municipios de Buey Arriba, Bartolomé Masó y Guisa. La búsqueda de una ecuación que facilite la estimación del coeficiente R de la EUPS ha ocupado la atención de numerosos investigadores en el mundo, Yu y Rosewell (1996) compararon las ecuaciones para estimar R en los Estados Unidos y Australia y llegaron a la conclusión de que no existía diferencia significativa entre los resultados obtenidos entre ambos lugares. En España, María Rodríguez et al. (2004) utilizaron la ecuación de Rodríguez 2004 (R=2.56*IMF ) para estimar el valor del coeficiente R y las pérdidas de suelos anuales, obteniendo buenos resultados en la estimación. El hecho de que a falta de datos pluviográficos confiables se pueda tener una ecuación que mediante un procedimiento relativamente sencillo estime al menos aproximadamente el valor del coeficiente R abre las puertas para la aplicación en el campo de la EUPS con el objetivo de estimar la erosión hídrica y proyectar medidas de

8 conservación, uso y mejoramiento de los suelos antes de que se produzca el efecto erosivo, lo cual hasta ahora sólo se ha realizado mediante métodos visuales y mediante el método de los perfiles (Febles y Durán, 1988), cuando muchas veces el efecto degradante ya se ha producido. CONCLUSIONES 1. Las ecuaciones que pudieran utilizarse como alternativa para estimar el coeficiente R a partir de registros pluviométricos son: R= (4.17*IMF)-152 y preferiblemente la ecuación R=2,56*IMF 1, Todas ellas basadas en la utilización del Índice Modificado de Fournier como variable independiente. RECOMEDACIONES 1. Utilizar la ecuación R=2,56*IMF 1,065 para la estimación del factor R de la EUPS. 2. Continuar la búsqueda de otras ecuaciones que pudieran estimar mejor el factor R. 3. Estimar el valor de R a partir de datos pluviográficos y correlacionarlos con las precipitaciones y el IMF para buscar una ecuación que en la Provincia pueda estimar con mayor precisión el coeficiente R de la EUPS. BIBLIOGRAFÍA Acosta, Z., G. Reyes y J. Montejo. (2003). Pérdida de suelo y propuesta de recuperación en áreas críticas a través de sistemas silvopastoriles en la región de Jimaguayú, Camaguey, Cuba. Ibugana. Boletín del Instituto de Botánica. Universidad de Guadalajara, 11(1): Almoza, Y. [et al.]. (2007). Determinación de la erosividad de las precipitaciones en el oeste de Cuba. Zonas Áridas, vol. 11(1): Arnoldus H. (1978). An aproximation of the rainfall factor in the Universal Soil Loss Equation. En: M. Boodt, Y D. Gabriels, Assessment of erosion. ( ). Chichester- Gran Bretaña: Ed. John Wile y Sons, Inc. FAO. (1978). La Ecuación para predecir las pérdidas de suelo. En: La erosión del suelo por el agua. Algunas medidas para combatirla en las tierras de cultivo. No. 81( ). Roma.

9 Febles, J. y J. Durán (1988). Valoración del grado de erosión a través de perfiles. En: J. Febles y J. Durán. Manual de erosión y conservación de suelos. ( ). La Habana. Ed. ISCAH. Ferrari R., [et al.]. (2012). Confronto fra metodi di stima dell'ei30 ai fini del calcolo dell'erosione. Istituto di Biometeorologia, CNR, Firenze, Italia. Disponible en: 7nrKcnw0gHVrYy-Cg&start=10&sa=. [Consultado: 3 febr. 2012]. Mancilla, G. (2008). Uso de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (USLE) en el campo forestal. En: G. Mancilla. Apuntes docentes. (7-13). Santiago de Chile. Ed. Universidad de Chile. MINAZ. (1964). Datos y Comentarios sobre la Lluvia Caída desde 1900 a Ministerio de la Industria Azucarera. Dirección de Agronomía. La Habana: Ed. Empresa Consolidada de Artes Gráficas. Nearing, M. (2001). Potencial change in rainfalls erosivity in the U.S. with climate change during the 21 st century. Journal of Soil and Water Conservation, 56(3): Planas, G. (1993). Ejemplo de aplicación de la Ecuación Universal. En: Pérdidas por erosión hídrica de los suelos de Cuba. (30-36). La Habana: Ed. Científico-Técnica. Rodríguez, M. [et al.]. (2004). Sistemas de Información Geográfica en la evaluación de la erosión hídrica en Badajoz-España aplicando la metodología USLE. Agronomía Tropical, 54(4): Sánchez, M. y J. Batista, (2005). Evaluación del peligro y vulnerabilidad ante la ocurrencia de inundaciones. Cuenca del Cauto. Cuba. Mapping Interactivo. Revista Internacional de Ciencias de la Tierra, febrero-marzo. ISSN: Wischmeier, W. y D. Smith (1978). Predicting Rainfall Erosion Losses. A guide to conservation planning. Agriculture Handbook No Washington. United State Department of Agriculture. 58 pp. Yu, B. y C. Rosewell. (1996). A Robust Estimator of the R-factor for the Universal Soil Loss Equation. Technical Notes. American Society of Agricultural Engineers, 39(2):