Correlaciones entre datos de precipitación mensual e índices de calidad del aire en el Valle de México

Transcripción

1 IV Jornadas de Ingeniería del Agua La precipitación y los procesos erosivos Córdoba, 21 y 22 de Octubre 2015 Correlaciones entre datos de precipitación mensual e índices de calidad del aire en el Valle de México Pablo Reyes Godinez, Maritza Liliana Arganis Juárez Instituto de Ingeniería. Coordinación de Hidráulica. Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto de Ingeniería. Edificio 5 Margarita Preciado Jiménez México Instituto Mexicano de Tecnología del Agua Jiutepec, Mor. 1. Introducción La ZMVM es la mayor concentración urbana del país y donde también se encuentra la mayor actividad económica del país. La ZMVM Con 3,489 kilómetros cuadrados, abarca partes de los estados de México, Hidalgo y Tlaxcala, y todo el territorio del Distrito Federal. Se encuentra a una altura de 2,240 metros sobre el nivel de mar asiendo que el contenido de oxígeno en el aire sea 23% menos comparado al nivel del mar, rodeada por una cadena montañosa la cual hacia el oriente alcanza un nivel de más 5,000 msnm, mientras que al norte la altura máxima es de 3,000 msnm (Montiel, 2006). La habitan alrededor de 18 millones de personas. La característica que presenta el valle de México al estar rodeados por montañas, es la entrada de vientos que dispersen los diferentes contaminantes, al no presentarse esto se provoca que los proceso de combustión sean menos eficiente y emitan una mayor cantidad de contaminantes (Arganis et al., 2014). La concentración de los diferentes contaminantes (Ozono (O3), Monóxido de carbono (CO), Dióxido de Azufre (SO2), Dióxido de Nitrógeno (NO2) y Partículas menores a diez micrómetros (PM10)) se representa es una escala estandarizada de puntos IMECA y son reportados por la Dirección de Monitoreo Atmosférica (SIMAT), (Trejo 2006).

2 2. Metodología La metodología empleada es regresión línea múltiple y algoritmos genéticos a través de análisis estadístico para obtener la correlación existente entre la precipitación y los índices IMECA. La regresión lineal múltiple permite la construcción de un modelo donde se puedan utilizar más variables independientes. La regresión múltiple no permitirá obtener un una estimación precisa al poder usar más datos en el modelo, permitiendo saber indicios de cual o cuales son los parámetros IMECA que influyen en la precipitación de la ZMVM. Planteando un modelo de regresión no lineal como lo son los algoritmos genéticos, los cuales usan una analogía directa con el comportamiento natural. Trabajando con una población de individuos, cada uno de los cuales representa una solución factible a un problema se obtendrá de igual forma que la regresión múltiple la correlación existente entre los índices IMECAS y la precipitación. 2.1 Regresión lineal múltiple La regresión múltiple permite relacionar una variable dependiente con dos o más variables independientes, es de utilidad para investigar el grado de correlación existente entre variables, para completar datos y para validarlos (Hydrology Project, 2002). La forma de un modelo de regresión lineal múltiple se expresa en las ecuaciones 1. El modelo utilizado en análisis de 5 parámetros se expresa en la ecuación 2 (1) (2) 2.2 Algoritmos genéticos El algoritmo consistió en la generación aleatoria de una población inicial de parámetros, se probó su desempeño (fitness) valuando la función objetivo, por el método de la ruleta se seleccionaron los individuos de mejor desempeño y se aplicaron los operadores de

3 intercambio, cruza y una probabilidad baja de mutación para encontrar la nueva población y con ella se pasó a la siguiente generación, el proceso se realizó en generaciones (Arganis et al., 2014). Modelo utilizando algoritmos genéticos se expresa en la ecuación 3. (3) 3. Análisis de datos Usando registros históricos de los años 1992 a 2011 para la precipitación media mensual obtenidos por la red de monitoreo del SACMEX (Sistemas de Aguas de la Ciudad de México) (figura 1) y tomando registros para los mismos años de 1992 a 2011 de los índices IMECA (Índice Metropolitano de la Calidad del aire) obtenidos de las estaciones de monitoreo del SIMAT (Sistema de Monitoreo Atmosférico) (figura 2) ( Se obtuvieron de estos la correlación que se llega a presentar, si es que existe, entre los índices IMECA y la precipitación media mensual registrada en la ZMVM. Para ello se usó dos modelos no lineales, de los cuales se sacaron las regresiones lineales múltiples para establecer su correlación. Los resultados de la aplicación de los diferentes modelos aplicando algoritmos genéticos y programación genética, permitieron reproducir los datos de la precipitación total mensual históricamente registrada en la ciudad de México en función de los parámetros IMECA dando indicios de cuáles de estos parámetros influyen en la precipitación. (Maritza, 2014). Figura 1. Mapa de las estaciones del SACMEX Figura 2. Mapa de las estaciones del SIMAT

4 Para los meses de escasa precipitación en el sitio analizado, que van de enero a abril y noviembre a diciembre, se obtuvieron los coeficientes de correlación (R), entre la precipitación media mensual (hp) y los índices de calidad del aire (IMECA). En la tabla 1 se muestran los Índices IMECA que obtuvieron un mayor coeficiente de correlación en los diferentes Modelos que se plantearon para el análisis. Mes IMECA Coeficiente de correlación RLM5 AG5 Enero PM Febrero PM Marzo Dióxido de Nitrógeno Ozono Abril Ozono Dióxido de Nitrógeno Noviembre Ozono Dióxido de Nitrógeno diciembre Ozono Tabla 1. Coeficientes de correlación para los meses de poca lluvia Se observa que para el modelo de la hp medida no se encuentra algún índice IMECA que pueda ser un indicador para la afectación de la precipitación, los parámetros que mostraron un coeficiente de correlación mayor en valor absoluto en los diferentes meses son las PM10 y el ozono. Al momento de usar el modelo de regresión lineal múltiple (RML5) los coeficientes de correlación paras los índices IMECA PM10 y Ozono aumentaron asumiendo que tuvieron un mayor peso, sobre todo el ozono al presentarse en tres meses con el coeficiente de correlación más alto. Con el modelo de regresión no lineal con algoritmos genéticos (AG5) los coeficientes de correlación aumentaron comparadas con los modelos de la hp medida, sin embargo comparada con el modelo RML5 se sigue presentando correlaciones menores. En la figura 3 y en la figura 4 se compara la precipitación media mensual del D.F. medida y calculada para los meses de febrero y diciembre ya que presenta los coeficientes de correlación más altos en los diferentes modelos analizados.

5 hp calc, mm hp calc, mm Febrero t, años Medidas RLM5p AG5 Figura 3. Comparación de precipitación, medida y calculada para el mes de febrero 60 Diciembre t, años Medidas RLM5p AG5 Figura 4. Comparación de precipitación, medida y calculada para el mes de diciembre La tabla 2 contiene los Índices IMECA que obtuvieron un mayor coeficiente de correlación en los diferentes modelos que se plantearon para el análisis.

6 Meses IMECA Coeficiente de correlación RLM5 AG5 Mayo PM Junio PM Julio Dióxido de azufre Agosto PM Septiembre PM Octubre PM Tabla 2. Coeficientes de correlación para los meses de poca lluvia Para la época de lluvia que van del mes de mayo al mes de octubre se observa que el coeficiente de correlación de las PM10 se presenta con mayor frecuencia como coeficiente más alto en valor absoluto. Para el modelo RLM5 los coeficientes presentan un incremento comparado con los valores obtenidos de la hp medida, para el modelo AG5 de igual forma se presenta un incremento con respecto a la hp medida, pero en comparación con el modelo RLM5 sigue presentado coeficientes de correlaciones menores. Las PM10 tanto en la hp medida como en la hp calculada con el RML5, se encontraron coeficientes de correlación entre (septiembre) y (mayo), respecto a la hp medida y de y , en esos mismos meses, respecto a la hp calculada, a excepción del mes de julio, en el que el índice con mayor influencia es el dióxido de azufre, con un coeficiente de correlación entre con respecto a la hp medida y de respecto a la hp calculada. En la figura 5 y en la figura 6 se compara la precipitación media mensual del D.F. medida y calculada para los meses de mayo y agosto ya que presenta los coeficientes de correlación más altos en los diferentes modelos analizados para PM10.

7 hp calc, mm hp calc, mm Mayo t, años Medidas RLM5p AG5 Figura 5. Comparación de precipitación, medida y calculada para el mes de Mayo Agosto t, años Medidas RLM5p AG5 Figura 6. Comparación de precipitación, medida y calculada para el mes de Agosto Considerando 4 índices IMECA (Ozono (O3), Monóxido de carbono (CO), Dióxido de Azufre (SO2) y Dióxido de Nitrógeno (NO2)), se obtuvo de igual forma el coeficiente de correlación, las tablas 3 y 4 muestran los resultados obtenidos. En la tabla 3 aparecen los Índices IMECA que obtuvieron un mayor coeficiente de correlación en los diferentes modelos con cuatro parámetros en la época de poca lluvia.

8 Mes IMECA Coeficiente de correlación RLM4 AG4 Enero Dióxido de Nitrógeno Monóxido de carbono Febrero Dióxido de azufre Marzo Dióxido de Nitrógeno Ozono Abril Ozono Dióxido de azufre Noviembre Ozono diciembre Ozono Dióxido de nitrógeno Tabla 3. Índices IMECA con mayor coeficiente de correlación en modelos de cuatro parámetros. Época de poca lluvia En la tabla 4 se muestran los Índices IMECA que obtuvieron un mayor coeficiente de correlación en los diferentes modelos con 4 parámetros en la época de lluvia. Meses IMECA Coeficiente de correlación RLM4 AG4 Mayo Ozono Junio Ozono Julio Dióxido de azufre Agosto Dióxido de nitrógeno Septiembre Ozono Octubre Ozono Tabla 4. Índices IMECA con mayor coeficiente de correlación en modelos de cuatro parámetros. Época de lluvia

9 Durante las épocas de poca lluvia tabla 3 y usando solo cuatros índices IMECA se observa que con el modelo RML4 se obtiene los coeficientes de correlación más cercanos a la unidad comparando con los otros dos modelos. Durante los meses de lluvia tabla 4 los algoritmos genéticos presentan los coeficientes de correlación más alto, pero la diferencia comparando con el modelo RLM4 no es tan alta, el obtener una mejor factor de correlación se deba al número de repeticiones que se le dieron. 3. Conclusiones En los modelos utilizados como la regresión lineal múltiple y los algoritmos genéticos para generar datos de la precipitación total mensual, se observa que el coeficiente de correlación para las PM10 presenta una mayor relación de correlación comparada con los otros índices IMECA, la mayoría en el factor correlación rebasan el 0.5 de correlación, esto puede indicar que las partículas suspendidas en el aire pueden afectar a la precipitación que se presenta en la ZMVM. En épocas de lluvias las PM10 registran mayor correlación que todos los índices IMECA la acumulación de los mismos en la ZMVM por estar rodeados de montañas hacen pensar que es el indicador que pueda afectar a la precipitación, Sin embargo existe también la posibilidad que el Ozono y Dióxido de nitrógeno también sean índices IMECA que pueden presentar afectaciones a la precipitación ya que sus coeficientes de correlación pueden llegar a ser representativos. Con un estudio más detallo se podría determinar una mejor correlación. Referencias Montiel-Palma, S Análisis de la calidad del aire en el Valle de México a partir del año Tesis de maestría. Universidad Nacional Autónoma de México. 17. Arganis-Juárez, M.L, Preciado-Juárez. M., Mejía-Zermeño, R., Rodríguez-Vázquez, K Modelos de lluvia media anual en función de índices de la calidad del aire en la capital de México. XXVI congreso latinoamericano de hidráulica Santiago, Chile, agosto Hydrology Project Training module # SWDP 37. How to do hydrological data validation using regression. DHV Consultants BV & DELFT HYDRAULICS with HALCROW, TAHAL, CES, ORG & JPS, New Delhi. Trejo-Vázquez, R El IMECA: Indicador del Grado de Contaminación de la Atmósfera. Conciencia Tecnológica, 31,

10 SIMAT, consultado el 15 de mayo de