Las tres leyes de Newton

Transcripción

1 Lectura 1 Las leyes del movimiento o de inercia de Newton, o simplemente las leyes de Newton, son las leyes que Isaac Newton formuló, que describían las causas y formas de movimiento de los cuerpos y son la base de la mecánica clásica. Newton publicó estas leyes el 1687 en un trabajo de tres volúmenes titulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica; en el tercer volumen, las combinó con su ley de la gravitación universal para explicar las semillas reconocidas leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas. Las tres leyes de Newton A continuación vemos cuáles son las 3 leyes de newton que son: Principio de inercia, ley fundamental de la dinámica y la ley de acción reacción. Son 3 leyes que cualquiera que quiera iniciarse en el mundo de la física debe conocer, ya que son cosas que están con nosotros en el día a día. Cuál es la primera ley de Newton Principio de inercia Todo cuerpo libre, sobre el que no actúa ninguna fuerza, mantiene su estado de movimiento, ya sea en reposo, o ya sea en movimiento rectilíneo uniforme. (También llamada principio de Galileo.) El principio de inercia se cumple cuando no actúan fuerzas sobre un cuerpo o cuando las fuerzas que actúan se contrarrestan entre sí. En estos casos, es cuando decimos que el cuerpo está en equilibrio. Según esta ley, podríamos decir que el efecto de las fuerzas no es mantener el movimiento, como pensaba Aristóteles, sino modificarlo, es decir, acelerarlo. Una dificultad para que el principio de inercia se aprobara fue que los cuerpos en la Tierra no se mantienen nunca indefinidamente en movimiento. Todos los móviles pierden la velocidad y terminan parando. Se pensó que esta desaceleración podría ser provocada por falta de una fuerza. Pero Galileo razonó que era debido a otra fuerza que los frena. Estas fuerzas son las llamadas fuerzas de rozamiento, que si no fuera por estas los cuerpos de la Tierra se moverían indefinidamente.

2 Cuál es la segunda ley de Newton Ley fundamental de la dinámica Todo cuerpo sobre el que actúa una fuerza se mueve de tal manera que la variación de su cantidad de movimiento respecto al tiempo es igual a la fuerza que produce el movimiento. Se expresa con la siguiente fórmula: En el que m es la masa, la fuerza y la aceleración. Las dos últimas son magnitudes vectoriales. Si varias fuerzas actúan simultáneamente sobre un cuerpo, también podremos aplicar la fórmula fundamental de la dinámica. En este caso, la fuerza que aparece en el primer miembro será resultante de todas las fuerzas a las que el cuerpo está sometido. La segunda ley de Newton incluye el principio de inercia. Cuál es la tercera ley de Newton- Ley de acción y reacción Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este segundo cuerpo ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el primero. Matemáticamente, se puede expresar de la siguiente manera: F_ ij = -F_ ji Además, estas dos fuerzas se encuentran sobre la línea que une el centro de masa de los dos cuerpos. No debemos olvidar que estas dos fuerzas, aunque tienen el módulo y

3 la dirección iguales, y el sentido opuesto, no se contrarrestan, ya que están aplicadas sobres cuerpos distintos. Lectura 2 Leyes volumétricas Toda reacción química establece una relación cualitativa entre reactivos y productos, pues expresa la naturaleza de los segundos en función de la de los primeros. Pero, además, fija las proporciones o cantidades medibles en las que unos y otros intervienen. Los fundamentos de estas relaciones cuantitativas entre las diferentes sustancias que participan en una reacción dada fueron establecidos en la última mitad del siglo XVIII. Se expresan en forma de leyes, que se conocen como leyes ponderales (de masa) y volumétricas (de volúmenes), y son: 1. Ley de conservación de la masa. 2. Ley de las proporciones definidas. 3. Ley de las proporciones múltiples. 4. Ley de las proporciones recíprocas o equivalentes. 5. Hipótesis de Avogadro. 6. Ley de los volúmenes de combinación. Las leyes ponderales pueden interpretarse de una forma sencilla recurriendo a las fórmulas químicas, al concepto de masa atómica y al modelo atómico de Dalton que se esconde detrás de estos conceptos. Al estudiarlas las relacionaremos con otros los conceptos químicos que hemos estudiado. Ley de conservación de la masa. La ley de Lavoisier puede enunciarse de dos formas. La materia ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. La masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos. Se puede expresar en forma matemática como: Ejemplo: El cloruro de hidrógeno (ácido clorhídrico) reacciona con el hidróxido de sodio para dar cloruro de sodio y agua. Si partimos de 73 g de cloruro de hidrógeno y 80 g del hidróxido y obtenemos 117 g de cloruro sódico, cuántos gramos de agua hemos obtenido? La teoría atómica de Dalton dio una sencilla interpretación a esta ley de conservación. Si los átomos no son alterados en las reacciones químicas, sino únicamente las moléculas, el número de átomos de cada elemento que constituye los reactivos ha de coincidir con el de los productos, por lo que la masa total en juego se mantendrá constante en la reacción. La ley de conservación de la masa de Lavoisier constituyó una pieza fundamental en el desarrollo y consolidación de la química como ciencia.

4 Para que se cumpla esta ley debemos ajustar las ecuaciones químicas con los coeficientes estequiométricos. Ejercicio 1. En una reacción química al pasar de los reactivos a los productos de la reacción se conserva: 1. el número de equivalentes 2. el número de moléculas 3. el número de moles 4. la masa 5. ninguna de las anteriores 6. todas las anteriores Ley de las proporciones definidas o de la composición constante. La ley de Proust dice: Cuando dos o más elementos (o compuestos) se unen para formar un compuesto lo hacen en una proporción en masa constante. En la formación de agua, las masas de oxígeno e hidrógeno están siempre en la relación de 8 g de oxígeno por 1 g de hidrógeno, esto es: De esta ley se deduce que un compuesto químico puede representarse por una fórmula química invariable. Y también que la composición centesimal (4.1-Masa fórmula. Composición centesimal) de un compuesto dado es siempre la misma. Ejemplo: El dióxido de carbono y el agua reaccionan para formar el ácido trioxocarbónico(iv). Halla la proporción en masa que debe mantenerse constante entre los reactivos de esta reacción. Así mismo, halla también la cantidad del dióxido que habría que poner en contacto con 2 g de agua para que ésta se transformase totalmente en el ácido. La ley de Proust es consecuencia de que la composición en cuanto al tipo de átomos y a su número en una fórmula dada sea siempre la misma. Ley de las proporciones múltiples. La ley de Dalton o de las proporciones múltiples dice: "Cuando dos elementos se unen para formar más de un compuesto, las cantidades de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija del otro, guardan entre sí una relación que corresponde a números enteros sencillos." El cobre forma los óxidos Cu2O y CuO; las proporciones en ellos son: Respectivamente. Las cantidades de cobre que se combinan con 16 gramos de oxígeno están en la proporción de 2:1.

5 Ejemplo: Al efectuar un análisis a tres óxidos de fósforo se obtuvieron los siguientes porcentajes: 81'45 %, 68'78 % y 52'36 % de fósforo. Demostrar que estos tres óxidos cumplen la ley de las proporciones múltiples. La ley de Dalton refleja la existencia de las diferentes valencias químicas de un elemento que se traducen en subíndices definidos en las fórmulas de sus combinaciones con otro elemento dado. Esta ley confirma que las fórmulas químicas de los compuestos son únicas. Si bien, con los compuestos que presentan el fenómeno de isomería no la obedecen. Ejercicio 1. Cuál de los siguientes pares de compuestos es un buen ejemplo de la ley de las proporciones múltiples de Dalton? Nota: D representa al deuterio. 1. H2O y D2O 2. H2Oy H2S 3. SO2 y SeO2 4. CuCl y CuCl2 5. NaCl y NaBr Ley de las proporciones recíprocas. La ley de Richter o de las proporciones recíprocas: Las masas de dos elementos diferentes que se combinan con una misma cantidad de un tercer elemento, guardan la misma relación que las masas de aquellos elementos cuando se combinan entre sí. Considerando los compuestos Cl2O y H2O las cantidades de cloro e hidrógeno que se combinan con 16,0 g de oxígeno son 72,0 y 2,0 g respectivamente. Lo que indica la ley de Richter es que cuando Cl y H se combinan para formar HCl lo hacen en la proporción de 72,0/2,0. La ley de Richter puede considerarse como una consecuencia de la de Proust y de las propiedades aritméticas de las proporciones. La ley de Richter nos permite establecer un concepto nuevo, el de equivalente químico (o simplemente equivalente): Cuando se combinan dos elementos entre sí lo hacen siempre según sus equivalentes o múltiplos de ellos. Por ello, se denominó masa equivalente (Meq) de un elemento a la cantidad en masa (gramos) de dicho elemento que puede combinarse con 8'00 gramos de oxígeno o con 1'008 g de hidrógeno. En un compuesto, es la masa (en gramos) de las masas equivalentes de sus átomos constituyentes. En la reacción: Mg + 1/2 O2 MgO según Lavoisier: 24'31 g 16'00 g =40'31 g o bien: 12'15 g 8'00 g =20'15 g Según esto podemos asignar a cada elemento un número que represente su peso de combinación relativo a los demás elementos, y que denominamos equivalente. Por ejemplo, las cantidades 12'15 g de magnesio y 20'15 g de óxido de magnesio serán masas equivalentes de estas sustancias, al combinarse con 8'00 g de oxígeno o equivaler químicamente a 8'00 g de oxígeno.

6 Un elemento puede tener varias masas equivalentes, por ejemplo: el Cl forma distintos compuestos con el oxígeno y, por lo tanto, en cada uno de ellos sus masas equivalentes serán distintas. 3. Se sabe que 1'3750 g de sodio se combinan con 2'1208 g de cloro; que 1'0000 g de oxígeno reacciona con 2'8738 g de sodio para dar óxido de sodio y que 1'0000 g de cloro reacciona con 0'2256 g de oxígeno para formar un óxido de cloro. Comprobar que se cumple la ley de las proporciones recíprocas. Hipótesis de Avogadro. Como se ha visto, dice que: Volúmenes iguales de gases distintos contienen el mismo número de moléculas. Ley volumétrica de Gay-Lussac o de los volúmenes de combinación. La importancia de la medida en el desarrollo de la química alcanzó también a los volúmenes de las sustancias gaseosas en las reacciones químicas. El químico francés Gay-Lussac estudió con detalle algunas reacciones químicas entre gases tales como la síntesis del vapor de agua y del amoníaco a partir de sus elementos correspondientes. En todos los casos las proporciones de los volúmenes de las sustancias guardaban una cierta regularidad que la expresó en forma de ley. En cualquier reacción química los volúmenes, medidos en las mismas condiciones, de todas las sustancias que intervienen en la misma, están en una relación de números enteros sencillos. Un volumen de cloro se combina con otro de hidrógeno para dar dos de cloruro de hidrógeno. Dos volúmenes de hidrógeno se combinan con uno de oxígeno para dar uno de vapor de agua. Un volumen de nitrógeno se combina con tres de hidrógeno para dar dos de amoníaco. Si tomamos como unidad de volumen el litro, tendríamos que un litro de nitrógeno se combina con tres litros de hidrógeno para dar dos litros de amoníaco. Los experimentos de Gay-Lussac indicaban que el volumen de la combinación gaseosa resultante era igual o menor que la suma de los volúmenes de las sustancias gaseosas reaccionantes; por lo tanto, los volúmenes de combinación no podían, en general, sumarse. La ley de Gay-Lussac enunciada en 1808 se limitaba a describir los resultados de los experimentos de un modo resumido, pero no los explicaba. La explicación a dicha ley sería efectuada tres años más tarde por el físico italiano Amadeo Avogadro ( ), como ya hemos visto en el apartado de los gases ideales. 4. Qué volúmenes mínimos de H2 y de O2 se precisan para obtener 16'8 litros de agua? Qué ley se aplicaría para calcularlos? 5. Elegir los enunciados verdaderos: En una reacción química: a) El color de los reactivos es igual al de los productos resultantes. b) Los átomos de los reactivos son iguales (en número y cualidad) a los de los productos resultantes (aunque combinados de forma distinta). c) La energía de los reactivos es igual a la de los productos.

7 d) La masa total de los reactivos es igual a la de los productos. e) El estado (sólido, líquido, gaseoso) de los reactivos es igual al de los productos. f) La densidad de los reactivos es igual a la de los productos. g) El precio (en euros) de los reactivos es igual al de los productos. Señala algún ejemplo de cada apartado que clarifique la elección. 6. Al calentar un trozo de estaño, éste se oxida. Si pesamos el estaño antes y después de la oxidación comprobaremos que se ha producido un aumento de peso. Contradice esto la ley de conservación de la masa? 7. Un litro de nitrógeno reacciona con 3 litros de hidrógeno para dar dos litros de amoníaco. Asimismo, un litro de hidrógeno reacciona con otro litro de cloro para dar dos litros de cloruro de hidrógeno. Contradice alguna de estas dos reacciones el principio de conservación de la masa de Lavoisier?

8 Lectura 3 Torques o momentos El torque y la fuerza están unidos directamente. Cuando la persona empuja (aplica una fuerza) al borde de la llave, cuanto más torque ella aplica másse ajusta el tornillo. Sin embargo, no es sólo la fuerza lo que hace la diferencia. Cuanto más distante del tornillo ella sostiene la llave, más torque aplica, y más se ajusta el tornillo. Porconsiguiente, los torques se deben relacionar a la fuerza aplicada y a la distancia al centro de rotación donde se aplica la fuerza. Esta distancia se llama el brazo del momento. Ejemplo Nº 2: el pedal en la bicicleta Empujando el pedal de la bicicleta transmite un torque que hace rodar los neumáticos. Si uno aplica un torque que exactamente neutraliza todos las otras torques (torques friccional, etc.) no se va a acelerar o desacelerar la velocidad del neumático (pedal). (la suma de los torques = 0, por consiguiente la aceleración angular = 0) si los torques friccional, etc. son mayores que el torque que uno aplica, se reducirá la velocidad del neumático (pedal). (los torques se suman < 0, por consiguiente la aceleración angular < 0) si el torque aplicado es mayor que el torque friccional, etc., el neumático (pedal) se va a acelerar. (los torques se suman > 0, por consiguiente la aceleración angular > 0) Ejemplo Nº3: La Puerta Una de las maneras de explicar el torque con un ejemplo cotidiano es observando bien cuando cerramos una puerta. Al cerrarla cerca de la chapa se nos hace muy fácil, debido a la extensión del brazo del momento, la cual es mayor que si cerramos la...