FISICA II COMPLEMENTO ELECTROMAGNETISMO CIRCUITOS MAGNETICOS UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO

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José Luis Espejo Vidal
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1 FISICA II COMPLEMENTO DE ELECTROMAGNETISMO CIRCUITOS MAGNETICOS APLICACIONES EN EL AMBITO PROFESIONAL UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS Autor: Ing. Marcelo Raúl Borgetto 1

2 Objetivo: El complemento amplía la información fundamentalmente con ilustraciones, sobre temas, que según la experiencia han sido de difícil o errónea interpretación por parte del alumnado y presenta una visión dirigida a las aplicaciones en el ámbito profesional de la ingeniería. Las ilustraciones se encuentran sintetizadas, por lo que para la completa interpretación de los temas es necesario participar en la clase. Se presenta la ilustración de dipolos magnéticos básicos y el campo magnético terrestre con la ilustración de los ángulos de inclinación y declinación magnéticas. Se ilustra el funcionamiento del ciclotrón utilizado para acelerar cargas y hacerlas colisionar con un blanco. Aplicación entre otras para producir isótopos emisores de positrones, en la Radiofarmacia se producen los radiofármacos uniendo estos isótopos, a moléculas que se metabolizan en el órgano o tejido a estudiar, estas sustancias son los marcadores radiactivos detectados por la emisión de rayos gama, con un tiempo de vida del orden de horas. Otra aplicación de las cargas desviadas por campos magnéticos es el magnetrón, usado en el horno de microondas y radares. El tubo de crookes permite visualizar la desviación de electrones en movimiento dentro de un campo magnético Se fundamenta la causa de que un dipolo magnético inducido de un material paramagnético o ferromagnético dentro de un campo magnético uniforme no es atraído por el inductor. Si el campo fuera uniforme, los vectores serían todos horizontales. Para el ejemplo, en el dipolo (espira rectangular) debe haber una componente de B vertical, que producen las fuerzas de atracción (rojas-línea entera), el campo horizontal provoca dos fuerzas antagónicas verticales (verdes línea de trazos) que se anulan Se muestra en una imágen la aplicación del efecto hall en la construcción de la pinza amperométrica de CC. La corriente en el conductor genera el campo B que atraviesa la pinza cerrada y también la placa, produciendo la diferencia de potencial de hall que es proporcional a esa corriente continua Ix, según la ley de ampere. La corriente necesaria I de la fuente propia circula por la placa. La tensión medida queda registrada en un display transformada en la Ix. Es de hacer notar que este instrumento fue posible disponerlo masivamente, debido a la miniaturización de la electrónica, ya que hasta hace poco las pinzas solo eran de CA utilizando la ley de Faraday. Se presenta la deducción para calcular el campo de una bobina, sin la simplificación de considerar el campo uniforme dentro de ella o que tenga longitud infinita. Como aplicación de la ley de ampere a un toroide se demuestra la analogía del circuito eléctrico con el magnético. Se presenta el cálculo para el núcleo de un transformador acorazado. Se muestra la generación de corrientes parásitas o de foucault en un núcleo ferromagnético bobinado y alimentado por CA. La forma de reducirlas, usando núcleo de láminas de hierro silicio con sus caras aisladas. Para interpretar las causas del diamagnetismo, se fundamenta la orientación de los dipolos de estos materiales en sentido contrario al de su inductor por lo que lo repelen en lugar de atraerlos. Esto se debe a que predomina a la orientación por el campo externo de giro de los dipolos por el momento de torsión, otro fenómeno de alineación, tal que el campo externo influye sobre cada dos orbitas opuestas variando la fuerza centrípeta de los electrones uno en más y otro en menos, lo que resulta en un aumento de velocidad (de corriente equivalente) de uno y reducción de la otra, tal que el momento de dipolo resultante y el campo es opuesto al inductor. Se presenta la fundamentación física de la magnetización y la relación entre H (intensidad de campo), B inducción magnética y M (magnetización). A través de la aplicación la ley de ampere a un toroide surge el hecho de que omitir la magnetización en la fórmula reduce el B de su valor medido. La inclusión de este 2

3 efecto en la ley permite llegar a la relación entre los tres vectores y parámetros propios de cada material, siendo extraordinaria la permeabilidad del material ferromagnético. Se hace notar que el valor de H no depende de los materiales, solo de la intensidad de corriente. Se presentan las definiciones de L y M en función de las características de materiales y geometría, de la aptitud para generar flujo magnético y de generar fem inducida. Se deducen las expresiones para determinar la inductancia equivalente serie y paralelo. 3

4 CICLOTRON MAGNETRON 4

5 VISUALIZACION DE LA DESVIACIÓN DE UN HAZ DE ELECTRONES DENTRO DE UN CAMPO MAGNETICO 5

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11 N AUTOINDUCCION - INDUCTANCIA l Ф A B 2 N. Ф = μ. N. A. i = L. i l L i/ t ε L es el coeficiente de autoinducción o inductancia su unidad es el Henrio L = N.Ф =[ Wb] = [Hy] La inductancia es la aptitud para generar i [ A ] flujo para una dada intensidad 2 L = μ. N. A. La inductancia depende de las características mecánicas l y del material (μ) ε = -N. dф = - μ. N. A. di dt l dt L Ф11 L = ε di dt l La inductancia es la aptitud para generar fem autoinducida para una dada velocidad de cambio de la intensidad INDUCTANCIA MUTUA Ф12 N1 K N2 A B K = Ф12 ; Ф12 = K. Ф11 Ф11 i t ε1 ε2 N2. Ф12 = K. N2. μ. N1. A. i1 = M. i1 l M es el coeficiente de inducción mutua o inductancia mutua, su unidad es el Henrio M = N2.Ф12 =[ Wb] = [Hy] La inductancia mutua es la aptitud para generar flujo i1 [ A ] en la bobina 2 para una dada intensidad en la bobina 1 M M = K. N2. μ. N1. A. l La inductancia mutua depende de las características mecánicas y del material (μ) ε 2 = -N2. dф12 = - K. μ. N1. N2. A. di1 dt l dt M = ε 2 La inductancia mutua es la aptitud para generar fem inducida di1 en la bobina 2 para una dada velocidad de cambio de la intensidad dt de la bobina M = k. μ. N1. A. μ. N2.A ; M = K L1. L2 l l M L1 L2 11

12 INDUCTANCIA EQUIVALENTE DE UN CONJUNTO SERIE SIN ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO será Lequiv al conjunto, si visto desde afuera del dipolo, para la misma di/dt le corresponde la misma u di/dt L1 L2 di/dt Lequiv serie u1 u2 u u u = u1 + u2 = L1. di/dt + L2. di/dt u = Lequiv s. di/dt (1) u = (L1 + L2). di/dt de (1) L1 + L2 se correspone con Lequiv serie L1 + L2 = Lequiv serie Lequiv serie = Σ Li INDUCTANCIA EQUIVALENTE DE UN CONJUNTO PARALELO SIN ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO di1/dt L1 di/dt di/dt Lequiv paralelo di1/dt L2 u u di/dt = di1/ dt + di2/dt = u/l1 + u / L2 di/dt = u / Lequiv paralelo di/dt = u ( 1/L1 + 1/L2) u = Lequiv paralelo. di/dt (2) u 1. di/dt de (2) 1 se corresponde con Lequiv paralelo L1 L2 L1 L2 Lequiv paralelo 1 Lequiv paralelo Σ 1 L1 L2 Li 12

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