UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

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1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA CÁLCULO DE LÍMITES DE TRANSMISIÓN POR ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL Por: José Rafael Ribecca Estaba INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista Sartenejas, Noviembre de 2010

2 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA CÁLCULO DE LÍMITES DE TRANSMISIÓN POR ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL Por: José Rafael Ribecca Estaba Realizado con la asesoría de: TUTOR ACADÉMICO: Prof. Julio Montenegro TUTOR INDUSTRIAL: Ing. Emar Orea INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista Sartenejas, Noviembre de 2010

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4 A mis queridos Padres y Hermano

5 AGRADECIMIENTOS A mis padres Calogero y Raquel, a mi hermano José Gregorio, a mis abuelos, tíos y primos por haber sido activos partícipes en mi formación, apoyándome en todo momento y sirviendo como ejemplo de constancia y disciplina. A mis tutores y amigos Prof. Julio Montenegro e Ing. Emar Orea por su asesoría y guiatura durante la realización del presente trabajo. A los profesores de la Universidad Simón Bolívar, por su abnegada labor durante mi formación profesional. A mi querida Luisita, por confiar en mí y haberme apoyado en todo momento. Al personal del Centro Nacional de Gestión del Sistema Eléctrico Nacional que colaboró con la realización del presente trabajo, especialmente al Ing. Felipe Garayar. Al Ing. Álvaro Gómez, por su ayuda en la realización de presente trabajo. A mis amigos y compañeros de carrera con quienes he compartido mi proceso de formación profesional y que me han apoyado a lo largo del camino.

6 CÁLCULO DE LÍMITES DE TRANSMISIÓN POR ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL POR: JOSÉ RAFAEL RIBECCA ESTABA RESUMEN En el presente trabajo se desarrolla una metodología para la conducción de estudios en estabilidad de voltaje bajo el enfoque estático clásico, aplicada al Sistema Eléctrico Nacional, con la que se determinan las fronteras operativas de seguridad e identifican los principales factores que propician el desarrollo de eventos de inestabilidad. La representación de los límites obtenidos se realiza a través de la construcción de diagramas de operación denominados nomogramas, en los que se muestran las diversas fronteras de seguridad en función de las variables del sistema eléctrico de potencia, cuyas mediciones se realizan en tiempo real durante la supervisión de su operación en el Centro de Control del Centro Nacional de Gestión. A diferencia de la representación que típicamente se ha realizado de los límites de transmisión, los nomogramas propuestos se muestran como herramientas de gran versatilidad debido a que permiten evaluar visualmente y con facilidad una gama variada de condiciones de generación e indisponibilidades de transmisión posibles, a la vez que se integran en un único diagrama los límites operativos del sistema producto de diversas restricciones. En primer lugar, se exponen los fundamentos teóricos básicos del análisis de seguridad y estabilidad de tensión sobre los que se sustenta la propuesta presentada, analizando las diversas técnicas de estudio a ser integradas y el efecto de la modelación de los principales elementos del sistema eléctrico de potencia. Posteriormente, se desarrolla la metodología propuesta donde se exponen con especial énfasis los procedimientos de cómputo y rutinas cálculo programadas, así como el análisis e interpretación de los resultados obtenidos. Finalmente, se desarrollan algunos casos de aplicación dentro del Sistema Interconectado Nacional, con el objeto de mostrar y comprobar la aplicabilidad de la metodología y la interpretación de los resultados obtenidos. iv

7 ÍNDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS... v RESUMEN... iv ÍNDICE GENERAL... v ÍNDICE DE TABLAS... x ÍNDICE DE FIGURAS... xi LISTA DE SÍMBOLOS... xv LISTA DE ABREVIATURAS... xvi INTRODUCCIÓN... 1 CAPÍTULO DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA Descripción y reseña histórica Información Institucional Misión Visión Valores Funciones Organigrama... 6 CAPÍTULO DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO NACIONAL... 7 v

8 2.1 Empresas Integrantes CADAFE EDELCA EDC ENELVEN Otras empresas integrantes de CORPOELEC Recursos de generación Recursos de transmisión Demanda del SEN CAPÍTULO MARCO TEÓRICO Seguridad y estabilidad de sistemas eléctricos de potencia Estados operativos. Clasificación según Dyliacco Definición y clasificación de la estabilidad en SEP Análisis de contingencias Estabilidad de tensión Definición del fenómeno de estabilidad de voltaje Descripción del fenómeno de inestabilidad de voltaje Clasificación de la estabilidad de voltaje Técnicas de análisis estático Teoría de bifurcaciones en SEP vi

9 Curvas PV Curvas QV Análisis modal Influencia de los elementos del SEP sobre la estabilidad de tensión Influencia del sistema de transmisión Influencia de la carga Influencia de las unidades de generación CAPÍTULO METODOLOGÍA PROPUESTA Modelación y herramientas computacionales empleadas Delimitación de la región a ser estudiada Inspección preliminar del área de estudio. Trazado de curvas QV Cálculo de límites de transmisión por estabilidad de voltaje Trazado de curvas PV Análisis modal Representación de los límites de operación Criterio para estudio de contingencias CAPÍTULO CASO DE APLICACIÓN Exportación Tablazo Consideraciones generales vii

10 5.1.2 Análisis de curvas QV Construcción de nomogramas Análisis modal CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A Deducción de las ecuaciones de potencia A.1 Planteamiento de ecuaciones A.2 Interpretación de las ecuaciones A.3 Ecuaciones de las pérdidas en las líneas de transmisión ANEXO B Flujo de carga continuado Reformulación de las ecuaciones de flujo de carga Proceso predictor-corrector Comparación entre el software Power Factory y PSAT ANEXO C Definición de los intercambios en el SIN ANEXO D Complementos del estudio de Exportación Tablazo D.1 Diagramas unifilares parciales de los sistemas de ENELVEN y ENELCO D.2 Influencia de la indisponibilidad de la unidad 3 de la planta Termo Zulia viii

11 ANEXO E Estudio de Exportación EDELCA ANEXO F Exportación Yaracuy ANEXO G Importación CADAFE Occidente ANEXO H Importación EDC ix

12 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Longitud total de líneas de la RTT por filial Tabla 5.1 Efecto del nivel de demanda de ENELCO en los límites de Exp. Tablazo Tabla 5.2 Efecto de la indisponibilidad de RLG17 en los límites de Exportación Tablazo Tabla 5.3 Efecto de la indisponibilidad de RLG17 en los límites de Exportación Tablazo Tabla B.1 Datos de barras del sistema de prueba IEEE de 9 barras Tabla B.2 Datos de líneas y transformadores del sistema de prueba IEEE de 9 barras Tabla B.3 Comparación de valores obtenidos en el punto de máxima cargabilidad Tabla B.4 Comparación de valores obtenidos en el punto de máxima cargabilidad Tabla D.1 Valores límite de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP Tabla D.2 Valores límite de Exp Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP Tabla E.1 Resumen de valores límite extremos de Exportación EDELCA Tabla F.1 Efecto de la demanda de CADAFE Occ. sobre Exp. Yaracuy Tabla F.2 Efecto de la demanda de CADAFE Occ. sobre Exp. Yaracuy Tabla G.1 Resumen de los valores límite extremos de Imp. CADAFE Occidente Tabla G.2 Efecto de la indisponibilidad de Termobarrancas sobre la Imp CADAFE Occ Tabla G.3 Efecto de la indisponibilidad de San Agatón 1 sobre la Imp CADAFE Occ Tabla H.1 Resumen de los valores límite extremos de Imp. EDC Tabla H.2 Efecto de la indisponibilidad de JJSB7 sobre Imp. EDC x

13 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Organigrama del CNG... 6 Figura 2.1 Capacidad instalada en generación del SEN según fuente primaria... 9 Figura 2.2 Capacidad instalada en generación del SEN según filial responsable... 9 Figura 2.3 Distribución de la demanda durante el máximo histórico registrado al Figura 3.1 Clasificación de estados operativos según DyLiacco [4] Figura 3.2 Clasificación de la estabilidad de los sistemas eléctricos de potencia [5][6] Figura 3.3 Sistema dos barras generador-carga Figura 3.4 Diagrama de bifurcación. Curva PV: 2 vs % S Figura 3.5 Diagrama de bifurcaciones límite y silla-nodo Figura 3.6 Determinación del margen de cargabilidad mediante el trazado de curvas PV Figura 3.7 Trazado de curvas QV ante diversas condiciones de carga impuestas Figura 3.8 Efecto de la impedancia de transferencia sobre el punto de máx. cargabilidad Figura 3.9 Influencia del factor de potencia de las cargas en el punto de máx. cargabilidad Figura 3.10 Efecto del modelo de carga sobre el punto de máxima cargabilidad Figura 3.11 Efecto de la capacidad reactiva de los generadores Figura 4.1 Región de interés unida al SIN a través de la interfaz a ser estudiada Figura 4.2 Diagrama de flujo del proceso de cómputo de las curvas QV Figura 4.3 Diagrama de flujo del proceso de cómputo de las curvas PV Figura 4.4 Ilustración de los factores críticos a ser representados en los nomogramas xi

14 Figura 4.5 Representación de límites de transmisión a través de nomogramas Figura 4.6 Diagrama de flujo del proceso de construcción de los nomogramas propuestos Figura 4.7 Diagrama de flujo del proceso de análisis de contingencias simples Figura 5.1 Delimitación de la Exportación Tablazo Figura 5.2 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 115kV Figura 5.3 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 34,5 kv Figura 5.4 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 13,8 kv Figura 5.5 Curvas QV: barras de ENELVEN operativas en 138 kv Figura 5.6 Curvas QV: barras de ENELVEN operativas en 24 kv Figura 5.7 Efecto de contingencias en la curva PV de la S/E El Rincón 138kV Figura 5.8 Efecto de contingencias sobre la máxima demanda servida Figura 5.9 Trazado de curvas PV y monitoreo de reserva reactiva en ENELVEN Figura 5.10 Nomograma Exp. Tablazo considerando las condiciones del caso base Figura 5.11 Validación del nomograma mediante cálculo de curvas QV Figura 5.12 Curvas QV determinadas en la validación del nomograma Figura 5.13 Efecto del nivel de demanda de ENELCO sobre el límite de Exp. Tablazo Figura 5.14 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de la unidad RLG Figura 5.15 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de la unidad RLG Figura 5.16 Autovalores en el punto de bifurcación para el caso base de estudio Figura 5.17 Autovalores en el punto de bifurcación para el caso base de estudio Figura 5.18 Factores de participación dentro del modo xii

15 Figura 5.19 Factores de participación dentro del modo Figura 5.20 Factores de participación dentro del modo Figura 5.21 Factores de participación dentro del modo Figura 5.22 Factores de participación dentro del modo Figura A.1 Sistema eléctrico de potencia de dos barras Figura B.1 Esquema predictor-corrector en la solución del flujo de carga continuado Figura B.2 Sistema de prueba IEEE 9 barras Figura B.3 Curva PV en la barra 6 al incrementar la demanda en la barra Figura B.4 Curva PV en la barra 5 al incrementar la demanda en las barras 6 y Figura C.1 Definición de los intercambios en el SIN Figura D.3 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP Figura D.4 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP Figura E.1 Delimitación de la Exportación EDELCA Figura E.2 Nomograma para la Exportación EDELCA Figura E.3 Autovalores en el punto de bifurcación para el caso base de estudio Figura E.4 Factores de participación dentro del modo Figura E.5 Factores de participación dentro del modo Figura E.6 Factores de participación dentro del modo Figura E.7 Factores de participación dentro del modo Figura E.8 Factores de participación dentro del modo Figura E.9 Identificación de zonas con tendencias a la inestabilidad de voltaje xiii

16 Figura E.10 Zonas potencialmente inestables en la región occidental del país Figura E.11 Zonas potencialmente inestables en la región oriental del país Figura F.1 Delimitación del intercambio Exportación Yaracuy Figura F.2 Nomograma de Exportación Yaracuy considerando condiciones del caso base Figura F.3 Nomograma de Exp. Yaracuy ante demanda de CADAFE Occ. 920 MW Figura F.4 Nomograma de Exp. Yaracuy ante demanda de CADAFE Occ MW Figura G.2 Curvas QV: barras de CADAFE Occidente operativas en 115 kv Figura G.3 Curvas QV: barras de CADAFE Occidente operativas en 230 kv Figura G.4 Nomograma Imp. CADAFE Occidente Figura G.5 Nomograma CADAFE Occ. con indisponibilidad de Termobarrancas Figura G.6 Nomograma CADAFE Occ. considerando indisponibilidad de San Agatón Figura H.1 Delimitación del intercambio Importación EDC Figura H.2 Curvas QV: barras críticas de EDC operativas en 69 kv Figura H.3 Nomograma Imp EDC evaluando las condiciones del caso base Figura H.4 Nomograma Importación EDC considerando indisponibilidad de JJSB xiv

17 LISTA DE SÍMBOLOS I P Q R S θ V X Corriente Eléctrica (A) Potencia Activa (MW) Potencia Reactiva (MVAr) Resistencia (Ohm) Potencia Aparente (MVA) Desviación angular de la tensión respecto a una referencia Módulo de la tensión (kv) Reactancia (Ohm) xv

18 LISTA DE ABREVIATURAS AVR CADAFE CALEY CALIFE CIGRE CNEE CNG CORPOELEC CPF EDC EDELCA ELEBOL ELEVAL ENELCO ENELVEN HVDC IEEE JJSB7 LET LEV LEVI LOSE LTS Regulador automático de voltaje Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico Compañía Anónima Luz Eléctrica de Yaracuy Compañía Anónima Luz y Fuerza Eléctrica de Puerto Cabello Consejo Internacional de Grandes Redes Eléctricas Comisión Nacional de Energía Eléctrica Centro Nacional de Gestión del Sistema Eléctrico Nacional Corporación Nacional Eléctrica Flujo de carga continuado Electricidad de Caracas Electrificación del Caroní Electricidad de Bolívar Electricidad de Valencia Energía Eléctrica de la Costa Oriental del Lago Energía Eléctrica de Venezuela Sistemas de alta tensión en corriente continua Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos Unidad siete de la planta Josefa Joaquina Sánchez Bastidas Límite por estabilidad transitoria Límite de máxima transferencia por estabilidad de voltaje Límite por estabilidad de voltaje considerando indisponibilidad de equipos Ley Orgánica del Servicio Eléctrico Límite por sobrecarga de equipos xvi

19 LTSI MR NPF OPSIS PU RLG17 RTT SCADA S/E SEN SENECA SEP SIN SVS TZVAP3 Límite por sobrecarga de equipos considerando indisponibilidad de equipos Margen reactivo Factor de potencia nominal Oficina de Operación de Sistemas Interconectados Por unidad Unidad diecisiete de la planta Ramón Laguna Red Troncal de Transmisión Registro de datos y control de supervisión Subestación Sistema Eléctrico Nacional Sistema de Electrificación de Nueva Esparta Sistema eléctrico de potencia Sistema Interconectado Nacional Compensador estático de voltaje Unidad tres de la planta Termo Zulia xvii

20 1 INTRODUCCIÓN La operación cotidiana de un sistema eléctrico de potencia (SEP) tiene como objetivo fundamental la satisfacción de los requerimientos energéticos de sus usuarios, en virtud de que la energía eléctrica es un bien imprescindible para el sostenimiento de la calidad de vida humana y el desarrollo de las actividades de diversa índole necesarias para su consecución. Adicionalmente, deben cumplirse una serie de restricciones técnico-económicas que, a grandes rasgos, persiguen: minimizar los costos de operación mediante el uso eficiente de los recursos disponibles -Economía-, maximizar la continuidad del servicio eléctrico y el sostenimiento de parámetros adecuados de la tensión de servicio (frecuencia, magnitud y distorsión) -Calidad del Servicio- y garantizar que la ocurrencia de perturbaciones inherentes a la operación tanto predecibles -cambios en la generación y demanda- como impredecibles -contingencias- no degeneren en violaciones de los límites operacionales de las variables de estado y/o funciones de salida del SEP (Seguridad). El fenómeno de inestabilidad de tensión se ha convertido en los últimos treinta años en una de las más serias amenazas en la operación de sistemas eléctricos de potencia altamente estresados, atentando contra la continuidad y seguridad del servicio eléctrico al desencadenar eventos de impacto generalizado que han producido pérdidas materiales y humanas incuantificables. Algunos colapsos de voltaje en el mundo que se constituyen como casos emblemáticos de estudio son: Francia (1978), Suecia (1983), Japón (1987), México (1996), Estados Unidos-Canadá (2003), Italia (2003), Grecia (2004) y Moscú (2005). Ante la detección de semejantes vulnerabilidades en la seguridad de los sistemas eléctricos de potencia, se ha impulsado una corriente de desarrollo de estrategias operativas que han permitido el análisis y disminución de los riesgos asociados a fenómenos de inestabilidad de voltaje y sus derivados. En los años más recientes el Sistema Eléctrico Venezolano ha estado experimentando valores elevados de transferencia de potencia entre sus áreas conformantes, debido al estrés inducido por el crecimiento progresivo de la demanda y al retraso en la culminación de las obras de expansión de transmisión y particularmente de generación, constituyéndose una situación que diariamente pone en riesgo la seguridad en la operación debido a la constante transgresión de los límites de transmisión. Este escenario de riesgo latente confronta a los planificadores, analistas y operadores del Sistema Interconectado Nacional (SIN) con hipotéticos fenómenos de índole superior a los

21 2 previamente conocidos y experimentados, particularmente aquellos relacionados con la estabilidad de voltaje que pudiesen tener como consecuencia la pérdida de grandes bloques de carga. La constante violación de los límites de operación segura, producto de la necesidad de maximizar la satisfacción en los requerimientos energéticos de los consumidores del país, ha conducido al descenso de los estándares de calidad y seguridad del servicio eléctrico, según los cuales el SIN debería operarse en condiciones tales que, la ocurrencia de contingencias simples no ocasionaran pérdidas de carga o de sincronismo entre unidades de generación, ni desviaciones inaceptables de las tensiones en las barras. Así pues, la situación actual de operación plantea la imperiosa necesidad de establecer y adoptar, en el corto plazo, una metodología que ofrezca la posibilidad de delimitar las zonas de operación segura bajo la perspectiva del fenómeno de estabilidad de voltaje, además de orientar la toma de acciones preventivas y servir de argumento adicional en la ejecución de medidas de expansión y refuerzo del SIN. El Centro Nacional de Gestión del Sistema Eléctrico Nacional (CNG) como Ente de mayor jerarquía en la coordinación de la operación del SIN, es garante bajo cualquier circunstancia de la integridad y continuidad del servicio eléctrico en el país, razón por la cual debe supervisar, cuantificar y prevenir los riesgos potenciales a los que se somete la seguridad del SIN en la operación diaria. En este sentido, el presente trabajo tiene como objetivo principal desarrollar una metodología para el estudio de estabilidad de voltaje tomando en consideración las particularidades del Sistema Eléctrico Venezolano, concebida y diseñada sobre una base teórica sólida, capaz de arrojar resultados claros y coherentes que permitan la prevención y mitigación del fenómeno en cuestión y sus efectos inherentes. Para su consecución, se plantean una serie de objetivos específicos que contemplan: Analizar la operación del Sistema Interconectado Venezolano en conjunción con el estudio de la topología de la red, equipos, modelación de elementos, revisión de informes de fallas y de eventos, entre otros. Investigar y revisar los fundamentos teóricos y técnicas de análisis del problema de la estabilidad de voltaje en sistemas eléctricos de potencia.

22 3 Ajustar los casos de estudio haciendo especial énfasis en la modelación de los principales elementos del SIN, en atención a su influencia dentro del problema de estabilidad de voltaje. Formular una propuesta metodológica para el desarrollo de estudios de estabilidad de voltaje en el SIN, que permita determinar los límites de operación segura bajo ésta perspectiva. Aplicar la metodología propuesta a diversos casos de estudio dentro del SIN y posteriormente validar los resultados obtenidos. El presente trabajo se encuentra organizado bajo la siguiente estructura: Primeramente, en el Capítulo 1 se describe el Centro Nacional de Gestión (CNG) como organización, destacando sus funciones, atribuciones, objetivos y reseñando brevemente su desarrollo histórico. A continuación, en el Capítulo 2 se presenta una visión generalizada del Sistema Eléctrico Venezolano resaltando su estructuración, recursos de generación y transmisión disponibles, datos máximos históricos y otras particularidades de interés. En el Capítulo 3 se presentan los fundamentos teóricos de seguridad operativa y estabilidad de voltaje en sistemas eléctricos de potencia, necesarios para la comprensión del fenómeno bajo estudio. Adicionalmente, se realiza una revisión detallada de la modelación de elementos del SEP y de las técnicas de estudio que servirán como base para la formulación de la propuesta metodológica. A continuación, en el Capítulo 4 se desarrolla la propuesta metodológica, describiendo los métodos y algoritmos de cómputo que deberán emplearse, así como el análisis de los resultados obtenidos. En el Capítulo 5 se desarrolla como caso de estudio del intercambio Exportación Tablazo con el objeto de comprobar la aplicabilidad de la metodología propuesta, pudiéndose consultar el análisis de otros intercambios en los Anexos E, F, G y H. Finalmente, se presenta las conclusiones y recomendaciones que se originan a partir del desarrollo del presente trabajo.

23 1.1 Descripción y reseña histórica [1] CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA El Centro Nacional de Gestión del Sistema Eléctrico Nacional (CNG) es, en la actualidad, el Ente poseedor de la máxima jerarquía en la coordinación de la operación del Sistema Eléctrico Nacional (SEN). Inicialmente, fue concebido como la Oficina de Operación de Sistemas Interconectados (OPSIS), la cual surge a partir de la firma del Contrato de Interconexión entre las empresas: Electrificación del Caroní (EDELCA), Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico (CADAFE) y Electricidad de Caracas (EDC) el 23 de agosto del año Dicho convenio perseguía fundamentalmente asegurar la calidad, confiabilidad y seguridad del servicio eléctrico del país, al menor costo posible mediante la optimización del uso de los recursos energéticos disponibles, para lo cual se hacía necesaria la fundación de una institución responsable de la regulación de la operación, planificación e intercambios de energía entre los sistemas eléctricos de las empresas integrantes. El 1 de diciembre del año 1988, se firmaría un nuevo contrato en el que se incluiría como parte del mismo a la empresa Energía Eléctrica de Venezuela (ENELVEN) y en el que además se asignaba a OPSIS mayores responsabilidades en lo que compete a la coordinación del Sistema Interconectado Nacional (SIN). La transición de OPSIS al Centro Nacional de Gestión (CNG) se inicia el 21 de septiembre de 1999 a través del decreto Nº 319 con Rango y Fuerza de Ley del Servicio Eléctrico en la Gaceta Oficial de la República Nº , el cual establece en su Artículo 33 la creación del CNG, empresa propiedad de la República, la cual estará bajo la supervisión del Ministerio de Energía y Minas y fiscalizada por la Comisión Nacional de Energía Eléctrica (CNEE), a efecto de establecer su adhesión a esta Ley y a las Normas de Operación del SEN. Seguidamente, la creación del CNG se produce el 1 de diciembre de 2006 a través del decreto N 5026, según la Gaceta oficial N , teniendo por objeto el Control, Supervisión y Coordinación de la Operación Integrada de los Recursos de Generación y Transmisión del SEN. Así mismo, debe

24 5 resaltarse la existencia previa de consenso a nivel del Ejecutivo Nacional y del sector eléctrico, para que el CNG se constituya a partir de los actuales recursos que dispone OPSIS, ampliando las funciones que desarrolla actualmente, con un mayor alcance operativo y una mayor cantidad de relaciones con los agentes del SEN. 1.2 Información Institucional [1] Misión Garantizar la operación segura y confiable del SEN, mediante la coordinación centralizada de la generación, transmisión e intercambio de energía eléctrica y la consolidación de la información operativa del sector, en conformidad con los planes de desarrollo del país Visión Empresa autónoma modelo de servicio público, autoridad en la operación del sistema eléctrico venezolano, con alto nivel de credibilidad y una gestión eficiente, transparente e innovadora, fundamentada en el compromiso de su capital humano con el desarrollo del sector eléctrico Valores Los valores fundamentales que identifican al personal conformante del CNG como institución son básicamente: honestidad, respeto, compromiso, responsabilidad, excelencia y vocación de servicio Funciones Las principales funciones que la Ley Orgánica del Servicio Eléctrico (LOSE) le asigna al CNG, se resumen a continuación: Coordinar y gestionar la operación de los recursos de generación y transmisión puestos a la disposición del SEN, así como el uso de las conexiones internacionales. Dirigir, gestionar y controlar los planes y la operación del restablecimiento del suministro de energía eléctrica, ordenando la conexión o desconexión de las

25 6 unidades de generación y/o transmisión que considere necesarias y convenientes, haciendo prevalecer el criterio de seguridad del SEN sobre la economía del mismo. Efectuar estudios y análisis de la operación actual y futura del SEN e informar a la Comisión Nacional de Energía Eléctrica los resultados que le sean requeridos. Autorizar y Coordinar los planes de mantenimiento de las instalaciones de generación y de transmisión del SEN. Mantener el intercambio de información necesario con los agentes del SEN. 1.3 Organigrama En la Figura 1.1 se presenta el organigrama del CNG, resaltándose el Departamento de Estudios, en el cual se desarrolló el presente trabajo. Figura 1.1 Organigrama del CNG

26 2.1 Empresas Integrantes: CAPÍTULO 2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO NACIONAL El Sistema Eléctrico Nacional (SEN) está actualmente conformado por 11 empresas del sector eléctrico, las cuales fueron nacionalizadas a principios del año 2007 y que a partir de esa fecha forman parte de la Corporación Nacional Eléctrica (CORPOELEC). A continuación, se hace mención a las cuatro empresas de mayor importancia en el SEN en función del tamaño de las redes que manejan y que además, constituyeron el Contrato de Interconexión firmado en el año 1988, que dotó de un rol protagónico al CNG -para el momento OPSIS- como ente regulador de la operación del Sistema Interconectado Nacional (SIN) CADAFE La Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico es una empresa que sirve a más de 2,5 millones de suscriptores, constituyéndose como la filial con mayor demanda de todo el SEN. Presta sus servicios en la Zona Central del país (CADAFE Centro), en la Región Andina (CADAFE Occidente) y en todo el Oriente venezolano (CADAFE Oriente). Así mismo, es poseedora de un sistema de transmisión operativo en los niveles de tensión de 400 kv, 230 kv y 115 kv, junto con un parque de generación hidrotérmico con una capacidad instalada de 4.307,7 MW EDELCA La Electrificación del Caroní es la empresa responsable de los desarrollos hidroeléctricos del Río Caroní en el Estado Bolívar, además de ser la responsable del mantenimiento y gestión de las plantas hidroeléctricas ubicadas en la Región Andina de Venezuela. De esta forma, EDELCA se constituye como la principal empresa generadora del país, siendo además responsable de la red de

27 8 transmisión en 765 kv que permite el transporte de la energía eléctrica hacia los grandes centros de carga del país EDC La Electricidad de Caracas es la filial encargada de suplir de energía eléctrica a toda el área metropolitana, sirviendo a más de 1,1 millones de suscriptores. La EDC cuenta con una capacidad térmica instalada de MW con redes de transmisión en 230 kv y 69 kv ENELVEN La Energía Eléctrica de Venezuela es la empresa responsable del servicio eléctrico en el Estado Zulia, sirviendo a aproximadamente suscriptores. Con respecto a los recursos de generación y transmisión, ENELVEN cuenta con una capacidad instalada térmica de MW y redes de transporte en 138 kv y 230 kv Otras empresas integrantes de CORPOELEC Electricidad de Bolívar (ELEBOL). Compañía Anónima Luz y Fuerza Eléctrica de Puerto Cabello (CALIFE). Electricidad de Valencia (ELEVAL). Sistema de Electrificación de Nueva Esparta (SENECA). Compañía Anónima Luz Eléctrica de Yaracuy (CALEY). Energía Eléctrica de la Costa Oriental del Lago (ENELCO). Energía Eléctrica de Barquisimeto (ENELBAR). 2.2 Recursos de generación. La capacidad nominal de generación instalada del SEN, registrada para el año 2009 es de ,6 MW y se encuentra distribuida de acuerdo a la fuente primaria de energía, según el gráfico mostrado en la Figura 2.1.

28 9 Ciclo Térmico a Combinado: Gas: 14,40% 3,30% Motores Generación Distribuida: 2% Térmico a Vapor: 18,50% Hidráulica: 61,80% Figura 2.1 Capacidad instalada en generación del SEN según fuente primaria Como puede apreciarse, la principal fuente primaria para el proceso de conversión a energía eléctrica empleada en Venezuela proviene de recursos hidráulicos. En la actualidad, el 71,03% de la energía eléctrica es generada en las represas hidroeléctricas: Simón Bolívar, Antonio José De Sucre y Francisco De Miranda, bajo la responsabilidad de la empresa EDELCA y se encuentran ubicadas al sureste del territorio venezolano, en el Río Caroní. En el gráfico presentado en la Figura 2.2 se muestra la desagregación de la generación instalada en el SEN de acuerdo a la empresa responsable de las instalaciones: 1,00% 7,20% 0,90% EDELCA EDC 0,20% 0,90% 1,10% 19,00% 9,30% 60,40% ENELBAR ELEVAL ENELCO CADAFE ENELVEN SENECA Otros Figura 2.2 Capacidad instalada en generación del SEN según filial responsable

29 Recursos de transmisión En la actualidad el SEN cuenta con una RTT que permite la interconexión de las empresas filiales, compuesta básicamente por líneas y subestaciones (S/E) en los niveles de tensión 765 kv, 400 kv, 230 kv, 138 kv y 115 kv. En la Tabla 2.1 se presenta la longitud total en líneas de transmisión jerarquizadas por niveles de tensión y junto con la filial responsable de las mismas. Tabla 2.1 Longitud total de líneas de la RTT por filial TENSIÓN LONGITUD TOTAL DE LÍNEAS POR EMPRESA (km) NOMINAL (kv) CADAFE EDELCA EDC ENELVEN ENELBAR SENECA SEN Dentro de la RTT destaca la presencia de la red de ultra alta tensión operativa en 765 kv, que sirve de enlace entre las regiones Guayana y Centro Occidente del país, de forma tal que los grandes bloques de energía generados por las centrales hidroeléctricas puedan ser transmitidos al resto del país, atravesando largas distancias. En este sentido, es importante señalar que en la actualidad sólo nueve países en el mundo disponen de sistemas con niveles de tensión iguales o superiores a los 700 kv: Rusia, Sudáfrica, Japón, Corea del Sur, India, Canadá, Estados Unidos, Brasil y Venezuela. En este apartado, es importante destacar la existencia de dos compensadores estáticos, los cuales constituyen instalaciones para el control de tensiones y flujos de potencia reactiva, en las subestaciones San Gerónimo 765 kv y La Horqueta 765 kv, ambos con rango de operación comprendido entre 280 y -300 MVAr. 2.4 Demanda del SEN La demanda máxima histórica de potencia registrada por el Centro de Control del CNG hasta la fecha, se manifestó el día 10 de septiembre del 2009 a las 19 horas con un total de MW, apuntando a un crecimiento del 6,96% con respecto a la demanda máxima registrada el año anterior. En el gráfico Figura 2.3 se presenta la distribución de la demanda durante dicho acontecimiento:

30 11 1,48% 1,89% 6,21% CADAFE 4,25% ENELVEN 12,04% 41,06% ENELBAR EDELCA 19,01% 3,52% 10,54% EDC ENELCO ELEVAL SENECA OtrasCargas Figura 2.3 Distribución de la demanda durante el máximo histórico registrado al 2009 En el SEN, al igual que el resto de los sistemas eléctricos del mundo, las características de la demanda obedecen fundamentalmente a la distribución poblacional y a rasgos culturales de los consumidores. Por dicha razón, es factible observar comportamientos no coincidentes de las demandas de las diversas filiales pertenecientes al SIN, como se muestra en la Figura 2.4 la cual recoge la evolución de la demanda durante un día promedio del año Porcentaje del pico de demanda de un dia promedio 105% 100% 95% 90% 85% 80% 75% Hora EDC CADAFE Centro CADAFE Occidente CADAFE Oriente EDELCA ENELBAR ENELCO ENELVEN SENECA SEN Figura 2.4 Comportamiento de la demanda del SEN durante un día promedio del año 2008

31 CAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO 3.1 Seguridad y estabilidad de sistemas eléctricos de potencia El análisis de seguridad es una función primordial perteneciente a la gestión operativa de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP), la cual mide la capacidad del sistema para soportar un conjunto de perturbaciones en el transcurso de su operación [2]. Así pues, la seguridad del SEP es una característica considerada como una condición instantánea y variante en el tiempo, que pretende cuantificar su firmeza y robustez ante perturbaciones inevitables e inherentes a su operación diaria. Básicamente, en los estudios de seguridad se busca analizar las consecuencias que tendrían ciertas perturbaciones sobre un SEP que se encuentra operando en un estado inicial particular; es decir, se pretende determinar el estado en el que se encontrará el sistema luego de ser sometido a eventuales perturbaciones voluntarias -indisponibilidad de equipos como líneas y generadores por mantenimiento- e involuntarias -básicamente fallas Estados operativos. Clasificación según Dyliacco Con el propósito de realizar una evaluación de la seguridad del Sistema Eléctrico de Potencia, se hace necesaria la jerarquización de los posibles estados operativos en función de los riesgos; para ello se ha adoptado la clasificación establecida por Dyliacco en [3], por ser una de las más sencillas y aceptadas, la cual se resume en la Figura 3.1. El sistema se encontrará operando en estado normal cuando la demanda esté completamente satisfecha y además se respeten las restricciones técnicas sobre las variables del SEP; es decir, cuando tanto los generadores como el resto de equipos presentes en la red trabajen dentro de sus límites de operación.

32 13 Figura 3.1 Clasificación de estados operativos según DyLiacco [4] El estado normal de operación se subdivide en dos estados adicionales. El primero de ellos denominado estado seguro, se entiende como aquel en que se cumplen tanto las restricciones sobre las variables del sistema como determinados criterios de seguridad, los cuales concretan la certeza de que la ocurrencia de alguna contingencia no podrá causar violaciones de las restricciones operativas, al menos entre una serie de posibles contingencias definidas en los estudios de seguridad y relacionadas con las características del sistema concreto. Por otra parte, el segundo estado subalterno se denomina estado de alerta, en el cual no existen violaciones operativas de los límites de las variables, pero no se cumplen los criterios de seguridad impuestos; es decir, no se garantiza la supervivencia del sistema eléctrico de potencia ante la ocurrencia de ciertos eventos [3]. El sistema operará en estado de emergencia cuando sus variables se encuentren fuera de los límites de operación, ya sea debido a la evolución de la demanda o a la ocurrencia de alguna contingencia, haciéndose necesaria la toma de acciones correctivas a fin de suprimir las violaciones operacionales presentes y devolver el sistema al estado normal. En determinadas circunstancias se podrá producir la interrupción del servicio a ciertos usuarios, por la actuación de protecciones o tras la intervención manual de los operadores para evitar consecuencias de mayor magnitud, dándose origen al último estado denominado estado de reposición, en el cual las acciones operativas estarán fundamentalmente encaminadas a la restitución del servicio interrumpido [3].

33 14 Como puede vislumbrarse de la descripción anterior, los objetivos directores de la operación del sistema se plantean de acuerdo con la evolución del estado del mismo. Así pues, cuando el sistema se encuentre operando en estado seguro los objetivos de la operación estarán orientados básicamente a la optimización de los recursos; es decir, la minimización de los costos de producción y transmisión de la energía sin comprometer la seguridad del sistema. Por otra parte, en caso de operar en estado de alerta entra en escena el control preventivo, en el cual se imponen las restricciones de seguridad del sistema sobre las consideraciones de carácter económico. Finalmente, al operar el sistema fuera del estado normal las acciones estarán dirigidas, como se mencionó anteriormente, a restituir el servicio -en caso de operar en estado de reposición - ó a ejercer el control correctivo -en presencia del estado de emergencia Definición y clasificación de la estabilidad en SEP. La estabilidad de un sistema de potencia puede ser definida en términos generales, como aquella propiedad inherente que le permite al sistema permanecer en un estado de equilibrio estable bajo condiciones normales de operación, además de poseer la capacidad de recuperar un estado de equilibrio aceptable luego de haber sido sujeto a una perturbación [5]. En los sistemas de energía eléctrica, la estabilidad debe reconocerse como un solo problema de gran complejidad; sin embargo, resulta impráctico estudiarlo como tal [5]. Seguidamente, la inestabilidad puede tomar diversas formas y además estar influenciada por una amplia gama de factores. Así pues, una forma de abordar la comprensión de un problema de estabilidad específico es ubicándolo dentro de una clasificación apropiada, generada a partir de los siguientes criterios [4] [5]: Naturaleza física de la inestabilidad resultante. Magnitud de las perturbaciones a ser consideradas. Los dispositivos, procesos y escala de tiempo que deben ser consideradas para estudiar la estabilidad. A continuación, en la Figura 3.2 se presenta un diagrama esquemático con la clasificación de la estabilidad del SEP propuesta por Kundur en [5] [6].

34 15 Figura 3.2 Clasificación de la estabilidad de los sistemas eléctricos de potencia [5][6] Dentro de la naturaleza física de la inestabilidad resultante, la estabilidad se clasifica básicamente en tres grandes problemas. El primero de ellos conocido como estabilidad angular, está orientado al estudio de la capacidad de los generadores del sistema para mantener la operación en sincronismo tras la ocurrencia de una perturbación; es decir, el sostenimiento de las diferencias angulares entre las máquinas [4]. El segundo problema es denominado estabilidad de voltaje, en el cual el objeto de estudio es la capacidad del sistema eléctrico para mantener las tensiones de sus nodos dentro de límites considerados como aceptables desde el punto de vista operativo, impidiendo así la caída progresiva e incontrolada de los voltajes tras la ocurrencia de alguna perturbación [5]. Finalmente, el tercer problema es denominado estabilidad de frecuencia y se centra fundamentalmente en la habilidad de un SEP para mantener estable la frecuencia de operación luego de haberse suscitado alguna perturbación severa que genere un desbalance significativo entre la generación y la demanda [6]. En cuanto a la magnitud de la perturbación, la clasificación de la estabilidad de sistemas de potencia tratada postula la existencia de dos categorías: estabilidad de pequeña y gran perturbación. Así, el problema bajo estudio será de pequeña perturbación, cuando la magnitud del disturbio tratado permite la linealización de las ecuaciones diferenciales, que describen el

35 16 comportamiento de las variables del sistema, en torno a un punto de operación estable. Por otra parte, se habla de estabilidad de gran perturbación, cuando la magnitud del disturbio de interés impide la linealización de las ecuaciones diferenciales del SEP [4]. Finalmente, en lo que respecta a la clasificación de la estabilidad según la escala de tiempo concerniente, se habla primeramente de estabilidad de corto plazo cuando las dinámicas consideradas como dominantes son las correspondientes a los generadores y sus sistemas de control primario (tensión y carga-velocidad). Por otra parte, el problema bajo estudio corresponderá a la estabilidad a largo plazo, si las dinámicas consideradas como influyentes son aquellas relativas a las fuentes de energía primaria de los generadores, como por ejemplo calderas y sistemas hidráulicos, y a los sistemas de regulación secundaria frecuencia-potencia activa y tensión-potencia reactiva [4] Análisis de contingencias Los análisis de seguridad consisten en evaluar la capacidad del sistema para soportar perturbaciones. Así pues, se dice que un sistema es seguro si es capaz de resistir todas las perturbaciones concebidas dentro de un rango de contingencias creíbles, ó con mayor probabilidad de ocurrencia, sin ingresar en estado de emergencia, de lo contrario el sistema es catalogado como inseguro por encontrarse operando en estado de alerta [2]. En el análisis de contingencias, el principal problema reside en cómo realizar la selección de los eventos que deberán ser evaluados. En este sentido, las contingencias que se estudian comúnmente dentro de los estudios de seguridad son las siguientes [2] [4]: El fallo simple de cualquier elemento del sistema (generador, línea, transformador o reactancia), criterio conocido como N-1. El fallo simultáneo de líneas en doble circuito que comparten apoyos en un tramo considerable de su trazado. El fallo del mayor generador de una zona y una de sus líneas de interconexión con el resto del sistema.

36 17 Dentro de los análisis de seguridad de SEP, el criterio para la selección de contingencias más aceptado y empleado es el conocido como N-1. Sin embargo, la consideración de múltiples contingencias podría ser incluida igualmente en la evaluación de seguridad, típicamente cuando éstas están relacionadas a una causa común, que aumenta la probabilidad de ocurrencia de los eventos simultáneos. Un ejemplo típico de dicha situación, es una falla en barra despejada mediante el disparo de todos los equipos conectados a la misma [2]. Por último, la principal limitación en la evaluación de contingencias recae en el hecho de que ésta solo se enfoca en un punto particular de operación. Incluso cuando el sistema se muestre estable para una condición dada, es deseable conocer cuánto puede alejarse de dichas condiciones operativas y aun permanecer seguro [2]. Dentro de este contexto, los límites de operación del SEP se hacen indispensables, ya que otorgan a los operadores una herramienta capaz de guiar las acciones de control preventivo con el objeto de preservar en todo momento el estado de seguridad del sistema. 3.2 Estabilidad de tensión Definición del fenómeno de estabilidad de tensión El fenómeno de estabilidad de tensión ha sido objeto de estudio dentro del análisis de sistemas eléctricos de potencia desde hace varias décadas. Como consecuencia se han propuesto diversas definiciones del mismo, las cuales por demás, suelen estar referidas en términos de intervalos de tiempo, estados operativos del sistema, magnitud de las perturbaciones entre otros. Seguidamente, en [6] se ha presentado una definición avalada por IEEE (Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos) y CIGRE (Consejo Internacional de Grandes Redes Eléctricas) la cual fundamentalmente compila los aportes de un prestigioso grupo de investigadores reconocidos internacionalmente como expertos en el área, donde se define la estabilidad de voltaje como La habilidad de un sistema de potencia para mantener los voltajes en estado estable de todas las barras del sistema después de haber sido sujeto a la perturbación de una determinada condición operativa inicial. Es importante apreciar que de acuerdo con la definición anteriormente expuesta, sistemas con niveles bajos pero permanentes de tensión, a pesar de no ser operativamente adecuados son catalogados como estables, lo cual es congruente con las definiciones de estabilidad de sistemas

37 18 no lineales, en las cuales la estabilidad se consigue sólo si se alcanza un punto de operación estable o fijo tras haberse suscitado alguna perturbación. Así pues, sistemas eléctricos con niveles permanentes de tensión bajos, a pesar de ser estables, no son necesariamente convenientes, debido a los problemas que los bajos voltajes podrían producir especialmente en las cargas, como es el caso de sobrecorrientes en motores de inducción, autodesconexión de cargas, entre otros [4] Descripción del fenómeno de inestabilidad de voltaje Bajo circunstancias normales de operación, las tensiones de un sistema de potencia son mantenidas en niveles relativamente estables. Para ello, los recursos reactivos del sistema son ajustados en respuesta a las variaciones de carga, a la vez que la generación es despachada para suplir los niveles cambiantes de demanda [2]. En este caso, si los cambios son graduales, las dinámicas inherentes al sistema de potencia tienden a restablecer el punto de operación estable a medida que este cambia de forma suave [7]. Inclusive, ante la ocurrencia de ciertas contingencias rutinarias dentro de la operación, como el disparo de líneas o de unidades de generación, la aplicación de acciones correctivas debería ser capaz de restaurar los niveles de tensión dentro del rango de los minutos [2]. Las acciones correctivas persiguen fundamentalmente realizar la transición del estado operativo de emergencia al estado normal, y son factibles debido a que el sistema normalmente cuenta con reservas suficientes de potencia reactiva, en fuentes como unidades de generación o compensadores -estáticos ó sincrónicos-, que permiten mantener las tensiones en todas las barras del sistema dentro de un rango operativamente adecuado [5]. Así pues, los voltajes en los sistemas de transmisión son típicamente regulados en un entorno de tolerancia del 5% respecto a los valores nominales [7]. Es necesario realizar especial énfasis en el hecho que debido a las grandes pérdidas reactivas que reportan las líneas de transmisión, por su naturaleza inductiva, se hace inviable suplir grandes cantidades de potencia reactiva a través de largas distancias, por lo que gran cantidad de los requerimientos reactivos de las cargas del sistema deben ser suplidas de forma local [7]. El fenómeno de inestabilidad de tensión se manifiesta en términos generales, como una caída progresiva e incontrolable de los voltajes en los nodos del sistema de potencia cuando éste es sometido a alguna perturbación [5]. Seguidamente, la principal fuerza promotora de la

38 19 inestabilidad de voltaje es la carga del sistema, razón por la cual es también conocida como inestabilidad de carga [2]. Sin embargo, es importante señalar que existen diversas causas que de igual forma contribuyen a la formación del fenómeno bajo estudio. A continuación se describen las principales [6] [5] [7]: Distanciamiento, cada vez mayor, entre las centrales de generación y los grandes centros de consumo, debido a restricciones económicas y ambientales, lo que conlleva a la dependencia de largas y complejas redes de transmisión las cuales a su vez reportan grandes pérdidas reactivas y caídas de tensión importantes. Las elevadas pérdidas reactivas que pueden generar líneas altamente cargadas. Salida de operación de líneas, producto de contingencias o errores en la operación, lo cual puede generar la sobrecarga de líneas adyacentes y el consecuente aumento en las pérdidas reactivas del sistema. El disparo de líneas, podría ocasionar la reducción considerable de la tensión en ciertos nodos del sistema. Los transformadores con cambiadores de toma bajo carga que sirven como nexo entre los sistemas de transmisión y distribución, que ante condiciones de bajas tensiones tienden a restaurar los voltajes del lado secundario elevando las exigencias sobre los sistemas de transmisión, produciéndose aumento en la carga de las líneas y en las pérdidas reactivas, conllevando a depresiones de tensión aún más pronunciadas. Coordinación pobre entre elementos de control y protección del sistema eléctrico de potencia. Influencia de las características de las cargas ante variaciones en la tensión de servicio. Pérdida del control sobre las tensiones de ciertos nodos referencia de generadores o dispositivos de compensación sincrónica, producto de sus limitaciones físicas propias. Pérdida de soporte reactivo en áreas con deficiencias tras la salida de alguna unidad de generación o dispositivo de compensación sincrónico. Insuficiencias en los elementos de compensación sincrónica y estática, y en particular la disminución de la capacidad de estos últimos al operar a bajas tensiones.

39 20 La inestabilidad de tensión es esencialmente un fenómeno con implicaciones locales, sin embargo, sus consecuencias podrían tener un impacto extendido [5]. La inestabilidad de tensión, acompañada con una secuencia de eventos resulta en un colapso de tensiones, lo que lleva a una pérdida parcial o total del sistema, dependiendo de las acciones de los dispositivos de control y protección del sistema, además de aquellas decisiones tomadas por los operadores del SEP [4]. Por otra parte, es importante realizar énfasis en el hecho de que la inestabilidad de tensión no es la única causa del colapso de tensiones, debido a que éste podría ser provocado igualmente a raíz de una sucesión de eventos en el SEP en cascada y de forma súbita, como por ejemplo el disparo de líneas de transmisión en conjunción con el alcance de límites reactivos de varias unidades de generación [7]. Típicamente, los sistemas eléctricos de potencia que presentan problemas de estabilidad de ángulo; es decir, una pérdida de sincronismo entre los diversos generadores de la red, también resultan eventualmente en problemas de estabilidad de tensión y viceversa; sistemas en los que se produce un colapso de tensiones usualmente manifiestan problemas de separación angular entre sus generadores. En el caso de estabilidad de tensión, el colapso de voltajes ocurre antes que la separación angular, y lo opuesto sucede en el caso de estabilidad de ángulos. Así pues, debe siempre considerarse que las razones son completamente distintas para estos dos problemas de estabilidad, ya que la inestabilidad de tensión se debe principalmente a la ausencia de un punto de equilibrio luego de una perturbación, mientras que la inestabilidad de ángulo se debe fundamentalmente a la ausencia de un par de sincronismo entre los diversos generadores [4] Clasificación de la estabilidad de voltaje A continuación, se presenta la clasificación de la estabilidad de tensión en SEP que será adoptada en este trabajo, y que ha sido propuesta por un grupo de investigadores expertos en el área conformado por la IEEE y el CIGRE en [6], tomando como base la jerarquización propuesta en el apartado 3.1.2: Estabilidad de tensión de gran perturbación: Referida a la habilidad del sistema para mantener voltajes estables luego de haber sufrido grandes perturbaciones tales como: fallas del sistema de transmisión, pérdida de unidades de generación, contingencias de cortocircuito, entre otros. Seguidamente, esta habilidad está determinada por las características de la carga y del propio

40 21 sistema, además de la interacción de controles continuos ó discretos y de las protecciones. El estudio de la estabilidad de tensión ante grandes perturbaciones, requiere la revisión de la respuesta no lineal del sistema de potencia durante un período de tiempo suficiente para capturar el funcionamiento y las interacciones de los dispositivos tales como los transformadores con cambiadores de toma bajo carga y los limitadores de la excitatriz de las unidades de generación. El período de estudio podría extenderse desde los segundos a las decenas de minutos. Estabilidad de tensión de pequeñas perturbaciones: Referida a la habilidad del sistema para mantener tensiones estables cuando éste es sometido a pequeñas perturbaciones como cambios incrementales de la demanda. Así pues, esta forma de estabilidad es influenciada por las características de las cargas, acciones de control continuo y controles discretos en instantes de tiempo dados dentro de la operación. A través de la aplicación de simplificaciones adecuadas, es factible linealizar las ecuaciones dinámicas del sistema para la realización de análisis que permitan vislumbrar la influencia de ciertos factores dentro del fenómeno de la inestabilidad de tensión. Seguidamente, en este punto es importante señalar que dicha linealización no sería capaz de describir efectos no lineales de la operación de controles del sistema, dando necesariamente origen a una combinación complementaria de técnicas lineales y no lineales para el estudio de estabilidad de tensiones ante pequeñas perturbaciones. Estabilidad de tensión a corto plazo: Involucra las dinámicas de componentes de la demanda de rápida actuación, tales como motores de inducción, cargas controladas electrónicamente y convertidores implícitos en los sistemas de transmisión de corriente continua en alta tensión (HVDC). En este caso, el período de estudio está en el orden de varios segundos, y el análisis requiere la solución apropiada de las ecuaciones diferenciales que describen las dinámicas del sistema. Estabilidad de tensión a largo plazo: Involucra equipos de operación lenta tales como transformadores con cambiadores de toma, cargas controladas mediante termostatos, limitadores de corriente de unidades de generación. Seguidamente, el período de interés puede extenderse hasta varios minutos, y se requieren simulaciones de largo plazo para el análisis de la respuesta dinámica del sistema. La inestabilidad en este caso podría ser inclusive debido al elevado estrés sobre el sistema impuesto únicamente por la demanda.

41 Técnicas de análisis estático El enfoque estático captura distintos instantes de la trayectoria del punto de operación del sistema a lo largo de un intervalo de tiempo [5]. En cada uno de dichos cuadros de tiempo, las derivadas de las variables de estado se asumen cero; es decir, se estudia la trayectoria de las variables de estado del sistema asumiendo condiciones de equilibrio, reduciendo la totalidad de las ecuaciones que describen el comportamiento del SEP a expresiones netamente algebraicas -ecuaciones de flujo de carga- y permitiendo el uso de técnicas de análisis estático [4]. Seguidamente, considerando la clasificación de la estabilidad de tensión expuesta en el apartado 3.2.3, el alcance del análisis estático de estabilidad de voltaje contempla eventos a largo plazo, por no estudiarse los fenómenos transitorios que suceden entre los distintos puntos de equilibrio del SEP [6]. El enfoque estático dentro de los estudios de estabilidad de tensión, es ampliamente utilizado debido fundamentalmente a que permite estimar márgenes de estabilidad, identificar factores influyentes dentro de los fenómenos de inestabilidad y analizar una amplia gama de condiciones y escenarios del sistema, con un costo computacional y de modelación mucho menor al implicado dentro de los análisis dinámicos [6]. A continuación, se describen algunas de las técnicas de análisis estático más empleadas dentro de los estudios de estabilidad de voltaje Teoría de bifurcaciones en SEP Antes de abordar las diversas técnicas de análisis estático de estabilidad de voltaje, debe señalarse que éste es un fenómeno inherentemente no lineal, por ende en su estudio es natural la aplicación de técnicas de análisis no lineales tales como la teoría de bifurcaciones [7]. La teoría de bifurcaciones fundamentalmente parametriza las ecuaciones que describen el comportamiento del sistema dinámico bajo estudio, y asume que dichos parámetros cambian lentamente con el objeto de explicar cómo la estabilidad del sistema cambia a raíz de dichas variaciones [7]. Así pues, la idea fundamental es estudiar el sistema en el umbral de la inestabilidad con el fin de detectar aquellos puntos de equilibrio del sistema donde su estabilidad cambia significativamente, por ejemplo de estable a inestable, conocidos como puntos de bifurcación [4]. Con el propósito de ahondar un poco más en la concepción de las bifurcaciones dentro de los SEP, se presenta a continuación en la Figura 3.3 un ejemplo clásico correspondiente a un sistema

42 23 simple compuesto por una barra de generación y una de carga unidas por una línea de transmisión, en la que por sencillez se ha despreciado la resistencia. Seguidamente, se procederá a determinar una expresión que describa la relación entre la tensión y la demanda, considerando siempre el generador de la barra 1 -escogida como referencia- como una fuente ideal. Figura 3.3 Sistema dos barras generador-carga = 3.1 = + = 3.2 Combinando las Ecuaciones 3.1y 3.2 se obtiene: = θ ( 0 θ) = sen(θ) + ( cos(θ) ) 3.3 Separando la Ecuación 3.3 en partes real e imaginaria: = sen(θ) 3.4

43 24 = cos(θ) 3.5 Considerando la identidad trigonométrica fundamental y elevando al cuadrado las expresiones 3.4 y 3.5 es factible eliminar la variable θ, obteniéndose así un polinomio de cuarto orden en como sigue: ( + ) = Resolviendo la Ecuación 3.6, encontramos la expresión para buscada: = ( 2 ) ± Es importante señalar que la Ecuación 3.6 presenta cuatro posibles soluciones de las cuales sólo dos han sido consideradas, debido a que las restantes apuntan a soluciones para las cuales el módulo de la tensión en cuestión ( ) es negativo y por ende carecen de significado físico. Seguidamente, en la Figura 3.4 se ha trazado la característica de cuando se incrementa la carga a factor de potencia (FP) constante, obteniéndose así la curva PV, también llamada curva de la nariz de la barra de carga del sistema tratado. Tanto en la Figura 3.4 como en la Ecuación 3.7, puede apreciarse la existencia de dos posibles soluciones de para cada nivel de carga impuesto sobre el sistema, las cuales han sido separadas mediante una línea punteada con el objeto de facilitar su visualización. La primera de dichas soluciones se denomina solución de alto voltaje y los puntos pertenecientes a ésta se ubican en la parte superior de la curva PV [8]. Estos puntos denotan una operación del sistema caracterizada por la presencia de altas tensiones y bajas corrientes, además de constituir puntos de

44 25 equilibrio estable, en los cuales las dinámicas del sistema actúan para restablecer el estado de equilibrio cuando éste es perturbado [7]. 1,2 1 V2 (P.U) 0,8 0,6 0,4 Equilibrio Estable Equilibrio Inestable Bifurcación 0,2 0 0% 10% 20% 30% 40% 50% %ΔP Figura 3.4 Diagrama de bifurcación. Curva PV: vs % S Esto último puede visualizarse de forma simple, considerando la ejemplificación a través del sistema conformado por la esfera que se encuentra en equilibrio en el valle del relieve mostrado en la parte superior de la Figura 3.4, la cual al ser perturbada oscilará en torno al punto de equilibrio inicial para establecerse de nuevo en éste al concluir el período transitorio. Por otra parte, los puntos inferiores de la característica PV representan las soluciones de bajo voltaje, los cuales implican la operación del SEP a bajas tensiones y altas corrientes [8]. Adicionalmente, es importante señalar que estos puntos de equilibrio se caracterizan por ser inestables y, a diferencia del caso anterior, no es posible garantizar el equilibrio en un punto estable luego de que el sistema sufra alguna perturbación [7]. Con el objeto de ejemplificar la situación de equilibrio inestable, en la parte inferior de la Figura 3.4 se ha incluido el ejemplo del sistema conformado por la esfera, en el cual se puede apreciar que dependiendo de las características de la perturbación, ésta podría o no retornar a un punto de equilibrio estable. En la Figura 3.4 puede apreciarse que a medida que la demanda se incrementa, las dos soluciones de tienden a acercarse hasta unirse en punto crítico que se denomina punto de

45 26 máxima cargabilidad, en el que la Ecuación 3.7 presenta dos raíces reales iguales. Si la carga es incrementada más allá del valor crítico señalado como punto de máxima cargabilidad las soluciones descritas por el equilibrio del sistema desaparecen [7], hecho que se manifiesta como la aparición de raíces imaginarias en la Ecuación 3.7, debido a que el discriminante de la misma se hace negativo. Así pues, en el punto de máxima cargabilidad se presenta un tipo de bifurcación denominada bifurcación silla-nodo, la cual se caracteriza por manifestar singularidad en la matriz de estados del sistema, y particularmente del jacobiano del flujo de carga en el caso del desarrollo de análisis estáticos [8]. Así pues, esta singularidad del jacobiano del flujo de carga en el punto de máxima cargabilidad, produce deficiencias en la convergencia de los algoritmos tradicionales como el Newton Raphson, la cual ha sido evitada a través de métodos como el flujo de carga continuado [8] sobre el cual se detallan aspectos en el Anexo B. De igual forma, en este punto es necesario acotar el hecho de que los algoritmos de flujo de carga clásicos sólo son capaces de arrojar soluciones correspondientes a la parte superior de la característica PV [5] expuesta con anterioridad. A continuación se enumeran algunas de las características más resaltantes sobre las bifurcaciones silla-nodo [4] [8]: Son de co-dimensión unitaria; es decir, se observan en sistemas no lineales en los que al menos un parámetro varía. Son puntos críticos de equilibrio de sistemas no lineales, en el que dos equilibrios convergen, con uno de ellos presentando características de inestabilidad. El jacobiano del sistema presenta un autovalor cero que lo hace singular. Las dinámicas del colapso en un punto de bifurcación silla-nodo, son tales que los estados cambian monótonamente a una tasa en principio lenta y luego muy rápida. Además de las bifurcaciones silla-nodo, en los estudios estáticos de estabilidad de tensión en SEP se presentan otro tipo de bifurcaciones conocidas como bifurcaciones límite, las cuales se producen en sistemas no lineales en los que se modelan los límites correspondientes a ciertos controladores implícitos [4]. En la Figura 3.5, se presentan dos diagramas de bifurcación correspondientes al trazado de las curvas PV para el sistema mostrado en la Figura 3.4, en el primero de ellos se asume el generador asignado como una fuente infinita, mientras que en el segundo se consideran los límites reactivos en el convertidor electromecánico.

46 27 1,2 1 Bifurcación Límite Bifurcación Silla-Nodo 0,8 V2 (P.U) 0,6 0,4 0,2 Gen. con límites. Gen. ideal. 0 0% 10% 20% 30% 40% 50% %ΔP Figura 3.5 Diagrama de bifurcaciones límite y silla-nodo. En el diagrama de bifurcación mostrado en la Figura 3.5, el sistema para su condición inicial de equilibrio (%ΔP = 0) se encuentra operando en la parte superior de la curva sin limitaciones. A medida que la carga es incrementada la tensión empieza a caer, hasta llegar al punto de bifurcación límite en el cual el generador alcanza su límite reactivo y se pierde el control sobre la tensión, produciendo variaciones en las ecuaciones del SEP y en la curva PV trazada. Si a partir del punto de bifurcación límite se continúa incrementando la demanda aún más, el sistema operará sobre la curva con limitaciones, hasta alcanzar un nuevo punto de bifurcación silla-nodo, donde el equilibrio desaparecerá y que típicamente se encuentra muy cercano al anterior [7]. En este mismo orden de ideas, es importante apreciar la reducción en el margen de cargabilidad a raíz de la bifurcación límite inducida por las limitaciones físicas del generador y sus controles asociados. La presencia de un punto de bifurcación límite, no siempre ocurre de la forma expuesta en el ejemplo de la Figura 3.5; por el contrario, podría presentarse una situación mucho más adversa en la cual tras haber alcanzado el punto de bifurcación límite el equilibrio del sistema se torne inmediatamente inestable [7]. A continuación se enumeran algunas de las características más importantes de la bifurcación límite [4]:

47 28 Al igual que en el caso de la bifurcación silla-nodo, son de co-dimensión unitaria. Los autovalores de la matriz de estados del sistema sufren un cambio inmediato tras haber alcanzado el límite que origina la bifurcación. Es importante señalar en este punto, que a diferencia de la bifurcación silla-nodo, la matriz de estados no es singular. En ciertos casos, que son los de mayor interés, el punto de equilibrio desaparece localmente, debido a la operación del sistema de control asociado con el límite, el cual trata de recuperar el control pero se ve forzado nuevamente a su condición límite debido a las condiciones impuestas por el sistema Curvas PV Las curvas PV son fundamentalmente diagramas que representan la sensibilidad de la tensión en una barra determinada, con respecto a las variaciones en los niveles de demanda impuestos sobre la misma [2]. En el cómputo de las curvas PV la carga del sistema es incrementada en pasos que definen diversos niveles de demanda, en cada uno de los cuales se requiere resolver un flujo de carga, hasta alcanzar el punto de máxima cargabilidad para el cual no es posible obtener la solución del flujo de carga [7], debido a las razones expuestas anteriormente. Así pues, las curvas PV son de gran utilidad en el cálculo de límites de estabilidad de voltaje, ya que permiten establecer la distancia entre un punto de operación actual y el máximo punto de cargabilidad del sistema, denominada Margen de Cargabilidad [5] [2] tal y como se muestra en la Figura 3.6. El cálculo de las curvas PV podría realizarse tanto para el estudio de límites sobre una barra particular o en un caso mucho más útil e interesante, para la determinación de las máximas transferencias posibles a través de una interfaz que une dos regiones de interés del SEP [7] [9] [10]. Una práctica bastante común en este tipo de estudios, consiste en incrementar las cargas conservando el factor de potencia inicial del caso base [5] [8] [9] [10] [11]. En términos de modelación, debe señalarse que el límite de máxima cargabilidad de un SEP asociado al colapso de tensión no es único, sino que depende de la forma en que se efectúan los incrementos de carga; es decir, del patrón de incremento de demanda asumido [12] [11]. Sobre esta última consideración se han desarrollado una extensa cantidad de trabajos, arrojando una metodología capaz de determinar la dirección de incremento de demanda que degenera en el mínimo margen

48 29 de cargabilidad posible, mediante el análisis de la matriz jacobiana y el cómputo de autovalores y autovectores [5] [12]. 1,2 Margen de cargabilidad 1 0,8 Punto de Operación V (P.U) 0,6 0,4 0,2 Límite máxima cargabilidad 0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Pdemanda, Ptransferida (MW) Figura 3.6 Determinación del margen de cargabilidad mediante el trazado de curvas PV Curvas QV Las curvas QV son diagramas bidimensionales que representan la sensibilidad y variación de la tensión, para una barra particular, con respecto a las inyecciones o absorciones de potencia reactiva [5]. El proceso para el trazado de las curvas QV se basa en una técnica simple que consiste en la aplicación de un generador ficticio, con inyección de potencia activa nula e infinita capacidad reactiva, sobre la barra que se desea estudiar, cuya la tensión en bornes es variada para cuantificar la inyección o absorción artificial de potencia reactiva necesaria para satisfacer las condiciones de voltaje impuestas [2]. Es importante hacer énfasis en el hecho de que durante el cálculo de las curvas QV, las exigencias de potencia activa sobre el sistema no se ven afectadas; por ende, distintos niveles de demanda darán origen a curvas con características diversas. A continuación, en la Figura 3.7 se representan las curvas QV del sistema de la Figura 3.3 sometido a distintos niveles de carga, indicados cualitativamente en la parte superior izquierda.

49 Q (MVAr) ,2 0,4 0,6 0,8 1 V (P.U) 1, Margen Reactivo Región Inestable Región Estable Figura 3.7 Trazado de curvas QV ante diversas condiciones de carga impuestas En la Figura 3.7 el mínimo de la curva donde la derivada -pendiente de la curva- se hace nula, representa el límite de estabilidad de tensión [5]. Considerando que la operación normal del SEP, y por ende de los dispositivos de control de tensiones, se caracteriza porque incrementos en la inyección de potencia reactiva producen incrementos en el módulo de la tensión ; la operación en el lado derecho de la curva QV -pendiente positiva- es estable y en el lado izquierdo de la misma es inestable -pendiente negativa-, además de considerar el hecho de que en esta última los dispositivos de protección por baja tensión están más propensos a actuar [5]. Por otra parte, el mínimo de la curva QV además de proporcionar información sobre el límite de estabilidad, es capaz de definir el requerimiento mínimo de potencia reactiva para el desarrollo de una operación estable [5], al que se denomina Margen Reactivo (MR) y que representa básicamente la distancia en MVAr a un límite de cargabilidad particular [2]. En este sentido, se considera que un margen reactivo negativo indica que la barra estudiada cuenta con reservas reactivas para afrontar eventuales incrementos de carga, mientras que por otra parte, un margen reactivo positivo revela que el sistema presenta déficit de reactivos y no puede operar sin dicha inyección adicional de potencia reactiva. Adicionalmente, el corte de la curva QV con el eje de las abscisas corresponde a la tensión actual de operación en la barra bajo estudio, ya que la inyección de reactivos del generador ficticio es nula [5].

50 31 En la Figura 3.7 se puede apreciar como el margen reactivo se reduce en las curvas QV a medida que éstas son calculadas en puntos de operación con condiciones de demanda cada vez más exigentes, hasta llegar al punto de máxima cargabilidad -curva 3- donde la reserva reactiva de la barra se hace nula. Seguidamente, si se impusiese una condición de demanda mayor a aquella correspondiente al punto de máxima cargabilidad -curva 4-, la curva obtenida tendría su mínimo ubicado en el primer cuadrante del plano Q-V, indicando el déficit de reactivos necesarios para poder operar con las restricciones exigidas. Igualmente, las curvas QV proveen información sobre la cantidad de reactivos necesarios para alcanzar un punto de operación a un voltaje particular deseado [2], para ello bastará con medir la distancia perpendicular entre la curva QV y el eje de las abscisas en la tensión requerida. El análisis a través de las curvas QV está basado en una metodología de cómputo, en la cual la forma en la que el sistema es estresado es completamente artificial, ya que no guarda relación con la manera en la que se desarrolla la operación del SEP, por lo tanto proveerá solo una medida de la robustez de la barra estudiada en un punto de operación particular [7]. Sin embargo, es importante señalar, que las curvas QV presentan diversas bondades que las convierten en herramientas valiosas dentro del estudio de estabilidad de voltaje, debido principalmente a la sencillez en el método de cálculo que permite el uso de algoritmos de flujo de carga convencionales para su determinación, ya que la convergencia a cada nivel de tensión impuesto se facilita gracias al condensador sincrónico ficticio aplicado, que presenta capacidad reactiva infinita [7] Análisis modal Partiendo de la forma matricial que contempla las ecuaciones del flujo de carga adaptadas al método para la solución de sistemas de ecuaciones no lineales Newton Raphson tenemos: = θ 3.8 Donde:

51 32 : Cambio incremental de la potencia activa en barra. : Cambio incremental de la inyección de potencia reactiva en barra. θ: Cambio incremental del ángulo de la tensión en barra. : Cambio incremental del módulo de la tensión en barra. : Matriz jacobiana que contiene las sensibilidades entre inyecciones de potencia en las barras y las variables de estado del sistema; es decir, tensiones en módulo y ángulo. La estabilidad de tensión del sistema está afectada tanto por P como por Q. Sin embargo, en cada punto de operación se podría mantener P constante y evaluar la estabilidad de voltaje del sistema considerando la relación incremental entre Q y V. Esto es análogo al análisis de la curva QV. A pesar de que los cambios incrementales en P no son tomados en consideración en la formulación del análisis modal, los efectos de los cambios en la carga del sistema o en los niveles de transferencia de potencia son tomados en cuenta mediante el estudio de la relaciones incrementales entre Q y V a diversas condiciones operativas [5]. A continuación, haciendo cero el término en la Ecuación 3.8 es factible realizar una reducción de Kron con el objeto de obtener una relación lineal entre y como sigue: = 3.9 Donde: = 3.10 En la Ecuación 3.9 se ha introducido el término el cual se denomina jacobiano reducido y como puede apreciarse en 3.10 es una matriz no diagonal formada a partir de las submatrices del jacobiano presentado en la Ecuación 3.8. En este punto, es importante señalar que igualmente podría desarrollarse el análisis empleando la matriz jacobiana presentada en la Ecuación 3.8, sin

52 33 embargo, los resultados representarían la relación entre ( θ, ) y (, ) dificultando discernir la relación entre y (, ), la cual es de importancia primaria para el análisis de estabilidad de voltaje [13]. De la Ecuación 3.9 se obtiene: = 3.11 De esta forma, se puede observar en 3.11 que la inversa de la matriz jacobiana reducida contiene la información relativa a la sensibilidad de la variación de los módulos de las tensiones en las barras del sistema, con respecto a la variación en la inyección de potencia reactiva en las mismas. Nótese sin embargo, que la matriz jacobiana reducida no es diagonal, por lo tanto la variación de voltaje de la -ésima barra, se muestra como una combinación lineal de la variación de las inyecciones de potencia reactiva en todas las demás barras del sistema. No obstante, mediante la aplicación del análisis modal es factible diagonalizar la matriz jacobiana reducida, a fin de obtener un sistema de ecuaciones lineales y desacopladas de primer orden, como sigue: Descomponiendo la matriz jacobiana reducida, a través de sus correspondientes autovalores y autovectores, se obtiene: = ξ Λ η 3.12 Donde: ξ : Matriz de Autovectores de la derecha de. Λ : Matriz diagonal de Autovalores de. η : Matriz de Autovectores de la izquierda de. Sustituyendo 3.12 en la Ecuación 3.11:

53 34 = ξ Λ η 3.13 Considerando que: ξ = η 3.14 La Ecuación 3.13 puede escribirse como: η = Λ η 3.15 Donde se introducen los siguientes términos: : Vector de variaciones en voltajes modales, definido según : Vector de variaciones en inyecciones de potencia reactiva modales, definido según = η 3.16 = η 3.17 Así pues, la Ecuación 3.15 puede ser representada en función de estas últimas dos definiciones como sigue:

54 35 = Λ 3.18 λ λ = λ 3.19 = 1 λ 3.20 Donde los λ, λ λ representan los autovalores de la matriz jacobiana reducida. Nótese que en la Ecuación 3.18 la matriz Λ es diagonal, a diferencia de la matriz jacobiana reducida. Es importante señalar de igual forma, que las matrices modales definidas en las Ecuaciones 3.16 y 3.17 son combinaciones lineales de las tensiones e inyecciones de potencia reactiva físicas [14]. De la Ecuación 3.20 puede deducirse que a medida que λ tiende a cero el voltaje modal se torna muy sensible a la inyección modal, mientras que los otros modos permanecen inafectados; la principal conclusión de lo anteriormente expuesto es que el colapso de tensión es ahora el colapso de un voltaje modal. En otras palabras, existe una combinación particular de cargas reactivas que el sistema no es capaz de soportar [14]. Si λ es positivo, las variaciones del -ésimo voltaje modal y la -ésima inyección de potencia reactiva se ubican a lo largo de la misma dirección, denotando que el sistema es estable. Por otra parte, si λ es negativo ambas variaciones modales se encuentran en direcciones opuestas, indicando así que el sistema es inestable [5]. Como puede ser apreciado, la magnitud de λ determina el grado de estabilidad del -ésimo modo. Así pues, a medida que la magnitud de λ se reduce -siendo siempre positiva- el sistema se tornará cada vez más inestable. Para la condición de operación en la que λ = 0, el -ésimo voltaje modal colapsa debido a que cualquier cambio en la potencia reactiva, produce un cambio infinito en la tensión modal -ésima.

55 36 Debido a que una vez aplicada la transformación modal se pierde la información relativa a las variables físicas pertenecientes al problema real que es objeto de estudio, es conveniente introducir el cálculo de los factores de participación, como una herramienta capaz de caracterizar la influencia relativa de un determinado voltaje real dentro de un voltaje modal contenido en un modo particular. = ξ η 3.21 Donde determina la participación relativa de la barra en el modo. Los factores de participación de las barras, determinan las regiones del SEP asociadas con cada modo. La suma de todos los factores de participación de las barras es unitaria debido a que los autovectores de la derecha e izquierda de la Ecuación 3.21 están normalizados. Adicionalmente, la magnitud del factor de participación de una barra en un modo particular, indica la efectividad de las medidas correctivas que pudiesen tener lugar en ésta a fin de estabilizar dicho modo [5], entre las cuales se cuentan la instalación de equipos de soporte reactivo o deslastre de carga en operación [14] Influencia de los elementos del SEP sobre la estabilidad de tensión Influencia del sistema de transmisión Las características de interés son básicamente las relaciones entre la potencia transmitida, la tensión en el extremo receptor y la inyección o consumo de potencia reactiva [5], tal y como fueron expuestas en los apartados , y para el sistema simple de dos barras. Sin embargo, un aspecto que aún no ha sido profundizado es el correspondiente a la característica de la impedancia de transferencia impuesta por las líneas de transmisión. En este sentido, en las Ecuaciones 3.4 y 3.5 se puede apreciar una relación inversa entre la potencia, tanto activa como reactiva, transferida y la reactancia serie de la línea de transmisión implicada. Nótese que si en el ejemplo de la Figura 3.3 existiesen dos líneas de transmisión en paralelo, la pérdida de una de ellas debido a la ocurrencia de una contingencia, se traduciría en un incremento inmediato en la

56 37 reactancia de transferencia, reduciendo la máxima transferencia posible, tal y como se aprecia en la Figura 3.8. Figura 3.8 Efecto de la impedancia de transferencia sobre el punto de máx. cargabilidad Con respecto a la influencia del sistema de transmisión, es importante de igual forma analizar las expresiones asociadas a las pérdidas activas y reactivas, las cuales se exponen en las Ecuaciones 3.24 y 3.25, cuya deducción puede ser consultada en el Anexo A. Así pues, es apreciable la fuerte dependencia de las pérdidas, tanto activas como reactivas, con respecto a la tensión en el nodo receptor, lo cual representa un agravante adicional durante eventos de inestabilidad de voltaje, ya que ante aumentos de carga u otras perturbaciones que generen déficit de reactivos en un sector del SEP, las tensiones caerán progresivamente y con esto las pérdidas en las líneas de transmisión aumentarán significativamente, agudizando aún más las carencias reactivas de la zona afectada. é = 3.22 é = 3.23

57 Influencia de la carga Las características de las cargas del SEP, incluyendo las de los sistemas de distribución, forman parte de los agentes claves influyentes en el fenómeno de la estabilidad de tensión [5]. Los fenómenos de inestabilidad de voltaje típicamente están relacionados con las condiciones de demanda reactiva impuesta por los consumidores, por lo tanto resulta interesante observar el efecto que cobra el FP de las cargas sobre el punto de máxima cargabilidad del sistema. Con este propósito, en la Figura 3.9 se muestran las curvas PV del sistema de la Figura 3.3 al variar el FP de la carga, considerando tanto naturaleza de la carga inductiva -en atraso (AT)- como capacitiva -en adelanto (AD)-. Así pues, puede observarse como a medida que el FP de las cargas mejora, el límite de máxima cargabilidad se incrementa, pero a la vez la tensión crítica adquirirá valores más aceptables dentro de la operación del sistema, lo cual constituye un factor de riesgo debido a que el inminente colapso de tensiones podría no ser percibido por los operadores del sistema [2]. Adicionalmente, el efecto de suplir cargas cada vez mejor compensadas se visualiza en las Ecuaciones 3.24 y 3.25 como una reducción en las pérdidas reactivas en las líneas, ya que se requiere transportar menores cantidades de potencia reactiva por estar suplida de forma local. Igualmente, es apreciable como en el caso correspondiente a la carga con FP en adelanto, en una sección de la parte superior de la curva PV la tensión aumenta a medida que incrementa la demanda, debido a que en cargas sobre-compensadas al elevarse el consumo de potencia activa aumenta la potencia reactiva producida por la carga [2]. 1,2 1 0,8 V (P.U) 0,6 0,4 0, AT 0.8 AT 0.9 AT 0.9 AD 0 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% %ΔP Figura 3.9 Influencia del factor de potencia de las cargas en el punto de máx. cargabilidad

58 39 La modelación de la carga empleada para el estudio estático de estabilidad de tensión, presenta igualmente un efecto determinante sobre el comportamiento del SEP, en relación a los puntos críticos de máxima cargabilidad y sus respectivas tensiones. Típicamente, en estudios de SEP estáticos los modelos de carga representados son básicamente del tipo polinomial, conocidos también como modelos ZIP por estar formados a partir de la suma de componentes de impedancia, corriente y potencia constante, ponderados de acuerdo a una serie de coeficientes como se muestra en las Ecuaciones 3.24 y 3.25 [2]. Como puede apreciarse, existe una dependencia de la carga con respecto a la tensión de servicio. = = Donde + + = + + = 1, y, representan la demanda a tensión nominal. Seguidamente, con el objeto de mostrar el efecto que tiene la selección de modelos de carga con dependencia de la tensión sobre el punto de máxima cargabilidad del sistema, en Figura 3.10 se ha realizado el trazado de las curvas PV para un sistema como el de la Figura 3.3 considerando modelos de carga de potencia constante -gráfico 1-, corriente constante -gráfico 3-, impedancia constante -gráfico 4- y un modelo de gran uso dentro de los estudios del Sistema Interconectado Nacional (SIN) que consiste en un modelo polinomial compuesto por 60% potencia constante y 40% impedancia constante [15]. En la Figura 3.10 se puede observar como la componente de potencia constante produce la existencia de dos soluciones para cada nivel de demanda, mientras que en los otros casos extremos la solución por cada nivel de demanda es única [2].

59 40 V2 (PU) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 1 cp =cq =1 P,Q constantes 4 bp =bq =cp =cq =0 Z constante 0,4 0,3 0,2 0,1 0 2 cp =cq =0,6 ap =aq =0,4 60% P,Q constantes 40 % Z constante ap =aq =cp =cq =0 I constante P (PU) 3 Figura 3.10 Efecto del modelo de carga sobre el punto de máxima cargabilidad Influencia de las unidades de generación El elemento con la mayor importancia dentro del control de tensiones del SEP es el regulador automático de voltaje (AVR) de los generadores. Bajo condiciones normales de operación la tensión en los bornes del generador es mantenida constante, sin embargo durante condiciones de bajos voltajes en el sistema, la potencia reactiva demandada podría llegar a exceder los límites de corriente de campo o armadura en los generadores, propiciando la actuación de los limitadores de sobreexcitación asociados a cada convertidor electromecánico [5]. Así pues, en una situación como la descrita anteriormente el punto de tensión controlada estaría detrás de la reactancia sincrónica [5] y por ende, la tensión en los bornes del generador sería consecuencia exclusiva de las condiciones impuestas por el SEP. En términos de modelación, la barra de generación pasaría a ser un nodo más de carga del sistema. La modelación de los límites reactivos de los generadores da origen a bifurcaciones de límite inducido, tal y como se manifestó en el apartado ; sin embargo, con el objeto de visualizar el efecto de la capacidad reactiva de los generadores sobre el punto de máxima cargabilidad, en la Figura 3.11 se han graficado las curvas PV para un sistema como el de la Figura 3.3 considerando

60 41 diversos factores de potencia nominales del generador (NPF), los cuales son una medida directa de la capacidad reactiva del mismo [2]. 1,2 1 0,8 V2 (P.U) 0,6 0,4 0,2 0 NPF: , , ,8 Sin limitación P (PU) Figura 3.11 Efecto de la capacidad reactiva de los generadores

61 CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA PROPUESTA El cálculo de los límites de transmisión por estabilidad de tensión es una herramienta que permite a los operadores del Sistema Interconectado Nacional (SIN), complementar el análisis y la evaluación de seguridad del sistema de acuerdo con el estado operativo del mismo, permitiendo de esta forma la apreciación de riesgos latentes y la consecuente toma de acciones preventivas y/o correctivas. En este sentido, debe señalarse que en la actualidad el centro de control principal del SIN no cuenta con las herramientas necesarias para el desarrollo de análisis de estabilidad de voltaje en tiempo real, razón por la cual se propone a continuación una metodología que permite la realización de estudios de estabilidad de tensión fuera de línea, con el objetivo de determinar indicadores que pueden ser contrastados en tiempo real con las mediciones del sistema, otorgando, de forma aproximada, una medida de la cercanía a los límites de transmisión. 4.1 Modelación y herramientas computacionales empleadas El software de simulación utilizado en el presente estudio es DIgSILENT Power Factory, el cual constituye una herramienta de asistencia para el análisis de sistemas eléctricos de potencia de redes comerciales, industriales y de gran escala, en los ambientes de operación y planificación. Este paquete computacional ha sido diseñado como una serie de aplicaciones integradas e interactivas, que ofrecen al usuario un poderoso sistema de organización de datos y modelos, en conjunción con un robusto motor de cómputo, que permiten la realización de cálculos como flujos de carga balanceados y desbalanceados, análisis de contingencias, análisis de armónicos, transitorios electromagnéticos, simulaciones dinámicas, flujo de carga óptimo, entre otras posibilidades. Adicionalmente, es importante destacar que el software empleado incluye un lenguaje de programación propio denominado DIgSILENT Programming Language (DLP), a través del cual es factible acceder a los distintos módulos de cálculo y parámetros de modelos contenidos en la base de datos, permitiendo la automatización de rutinas de cómputo. Por otra

62 43 parte, PI DataLink se presenta como un software capaz de establecer una conexión en tiempo real entre programas de cálculo y el servidor de datos históricos del centro de control, permitiendo el acceso a datos correspondientes a las mediciones provenientes del Sistema de Adquisición y Control de Datos (SCADA) del Centro Nacional de Gestión del SIN (CNG). En lo que respecta a la modelación del SIN para el desarrollo de estudios estáticos de estabilidad de tensión, se propone en primer término el ajuste del caso base de estudio mediante una exhaustiva verificación y actualización de los siguientes aspectos: Capacidad efectiva -activa y reactiva- de las unidades de generación, a través de la revisión de las pruebas de capacidad realizadas por el Departamento de Transacciones del CNG y la consulta de la data histórica del SCADA mediante el PI DataLink, en vista de su influencia mostrada en el apartado Equipos de compensación reactiva disponibles en cuanto a sus capacidades efectivas, de acuerdo a la consulta de datos con empresas filiales responsables de los mismos, en vista de su influencia señalada en el apartado Últimos perfiles horarios de carga disponibles, provenientes de mediciones de campo consultadas con empresas filiales responsables, en vista de su influencia mostrada en el apartado Revisión de las condiciones topológicas permanentes de la red de transmisión en todos los niveles de tensión modelados en el caso base, de acuerdo con la información aportada por empresas filiales responsables y consulta de datos históricos del SCADA, en virtud de los efectos analizados en la sección Con respecto al modelo de carga a ser empleado, se propone como criterio de seguridad el uso de modelos a potencia constante; es decir, totalmente independientes de la tensión de servicio. En este punto, cabe resaltar que actualmente en los estudios de seguridad desarrollados en el SIN, se emplea un modelo de carga con ajuste heurístico de sus coeficientes compuesto por 60% potencia constante y 40% impedancia constante [15]; sin embargo, ante la incertidumbre presente es necesario considerar el caso más pesimista, en vista de la sensibilidad del punto de máxima cargabilidad mostrada en el apartado El asumir un modelo de carga a potencia constante permite que sean considerados -aproximadamente- el efecto de transformadores con cambiadores

63 44 de toma, operando en sistemas de distribución [2] y que, por ende, no se encuentran modelados en las bases de datos disponibles en el CNG. 4.2 Delimitación de la región a ser estudiada. Una vez ajustado el caso base del sistema a ser estudiado se hace necesario delimitar las regiones de interés junto con la interfaz que las unen al resto del SIN y cuyos flujos serán monitoreados a lo largo del proceso de cálculo de los límites de transmisión por concepto de estabilidad de voltaje, como se muestra en la Figura 4.1. Hasta ahora, los estudios operacionales en el SIN se han realizado considerando una serie de áreas e intercambios predefinidos [15], como se muestra en el Anexo C. Sin embargo, durante la evaluación de estabilidad de voltaje aplicando la metodología propuesta, podrían surgir nuevos intercambios a ser estudiados debido al descubrimiento de áreas de interés particular, como se verá en el apartado 4.3. Figura 4.1 Región de interés unida al SIN a través de la interfaz a ser estudiada 4.3 Inspección preliminar del área de estudio. Trazado de curvas QV Con el propósito de abordar el estudio de estabilidad de voltaje del área de interés se propone, en primer término, el trazado de las curvas QV de todas las barras pertenecientes a ésta, para luego proceder a graficarlas en grupos jerárquicos, de acuerdo con el nivel de tensión nominal de operación. Ahora bien, será factible mediante el cómputo del margen reactivo de cada barra, identificar de forma preliminar aquellas que presentan deficiencias reactivas y que por ende, son más proclives a sufrir fenómenos de inestabilidad de voltaje que en primera instancia manifiestan consecuencias locales, pero que podrían extenderse al resto del sistema e inclusive constituirse en un colapso de tensiones [10]. Así pues, las curvas QV ofrecen información relativa a las causas de origen de la inestabilidad de tensiones, revelando al mismo tiempo aquellas barras en las

64 45 cuales acciones preventivas o correctivas -como por ejemplo: el deslastre de carga- serían más efectivas en la mitigación del problema en cuestión. De igual forma, las barras con menores márgenes reactivos, son las principales candidatas a refuerzos de transmisión o instalación de elementos de compensación. Una vez que se han determinado las curvas QV de la región a estudiar, podría ser viable, observando la topología del sistema, identificar sub-regiones críticas [2] que pueden ser analizadas en un estudio más detallado, delimitándolas a través de una interfaz sobre la cual se tengan mediciones en tiempo real, a fin de que pueda ser monitoreada por los operadores del SIN. En el cálculo de las curvas QV se emplea una rutina incluida en el software de simulación empleado, la cual procede de acuerdo al diagrama de flujo mostrado en la Figura 4.2. Figura 4.2 Diagrama de flujo del proceso de cómputo de las curvas QV

65 Cálculo de límites de transmisión por estabilidad de voltaje Trazado de curvas PV Las curvas PV descritas en el apartado serán empleadas dentro de la metodología propuesta, como la principal herramienta para el cálculo de límites de transmisión por estabilidad de voltaje. En la Figura 4.3, se ha incluido el diagrama de flujo del proceso para el cómputo de las curvas PV, el cual fue programado en DPL tomando como base una rutina incluida en el software DIgSILENT Power Factory. Así pues, las mejoras incluidas estuvieron orientadas a: considerar el monitoreo continuo de líneas que conforman la interfaz al igual que la reserva reactiva conformada por generadores del área bajo estudio, adicionar la presentación de resultados en forma de tablas para objeto de análisis posterior y finalmente, una subrutina para el chequeo de sobrecarga en equipos de transmisión líneas y transformadores-. Figura 4.3 Diagrama de flujo del proceso de cómputo de las curvas PV

66 47 Un factor de gran incidencia sobre los resultados obtenidos vía análisis de curvas PV, y que hasta ahora no había sido tratado, es la forma en la cual se incrementarán las cargas con cada paso del algoritmo de cómputo. Dentro de la presente metodología, se considera como criterio la adopción de una dirección de incremento unitaria; es decir, el aumento de la demanda en todas las barras contenidas en la zona bajo estudio, a factor de potencia constante y manteniendo las proporciones establecidas en el perfil de demanda del caso base [10]. Igualmente, en áreas de estudio en las cuales se tenga conocimiento de la existencia de barras que suplen carga principalmente industrial, se recomienda no incluir las mismas dentro del proceso de escalamiento, con el objeto de simular una condición que represente en mayor proporción el comportamiento real de la demanda. Es necesario adoptar las consideraciones anteriormente expuestas, en vista de que no se reportan estudios precedentes cuyo objetivo esté dirigido a la determinación del comportamiento de la demanda según su dirección de incremento. Sin lugar a dudas, éste constituye uno de los puntos que en estudios futuros deberá ser sometido a consideración al aplicar la metodología propuesta, ya que permitirá la obtención de fronteras de seguridad cada vez más precisas Análisis modal Tal y como se ha establecido en el apartado anterior, las curvas PV propuestas dentro de la presente metodología, son obtenidas mediante una serie de flujos de carga calculados en forma sucesiva, debido fundamentalmente a que el software empleado no cuenta aún con la herramienta del flujo de carga continuado (CPF) 1. En este sentido, es importante señalar que al usar dicho método no se puede garantizar siempre que la no convergencia corresponde con la desaparición local de puntos de equilibrio asociados con bifurcaciones silla-nodo ó límite; por el contrario, podría deberse a problemas de convergencia asociados a las técnicas numéricas involucradas [4]. Así pues, surge la necesidad de validar los puntos obtenidos como límites a fin de reducir la incertidumbre en torno a la problemática presentada, para lo cual se propone la aplicación del análisis modal y el análisis de los autovalores, según lo expuesto en el apartado Además, como beneficio adicional se obtendrá valiosa información relacionada con el mecanismo a través del cual se producen los fenómenos de inestabilidad de voltaje. 1 En el Anexo B se muestra un caso comparativo entre el software Power Factory y una herramienta de CPF.

67 Representación de los límites de operación. Se propone realizar la representación de los límites de operación del SEP a través del trazado de gráficas bidimensionales denominadas nomogramas, los cuales mediante dos o tres parámetros críticos permiten el cálculo aproximado de los límites de transmisión, delimitando de esta forma, la región que contiene los puntos de operación seguros del SEP. Así pues, los nomogramas permiten a los operadores clasificar en tiempo real un punto de operación como seguro o inseguro, además de proveer información relacionada con el nivel de proximidad a los límites y posibles acciones de control preventivo [16]. Con respecto a los parámetros críticos, debe señalarse que éstos constituyen medidas pre-contingencia tales como magnitud de voltaje, flujo de potencia activa, niveles de generación, niveles de demanda, entre otros; de modo que puedan ser monitoreados por los operadores en tiempo real y ofrezcan suficiente información sobre el desempeño del sistema post-contingencia, ante el problema específico de seguridad que está siendo evaluado. En particular, en el caso de estudios de estabilidad de tensiones, la medida de desempeño del sistema empleada es típicamente la distancia en MW al punto de bifurcación; es decir, el margen de cargabilidad. [16]. De igual forma, se requiere que al menos uno de los parámetros representados en los Nomogramas sea controlable por el operador, de forma tal que el punto de operación pueda ser ajustado con respecto a la frontera delimitada, a través del uso de acciones preventivas. Los nomogramas se construyen mediante la selección de los parámetros críticos, de acuerdo con los criterios expuestos con anterioridad y apreciando la sensibilidad e influencia de los mismos dentro del fenómeno estudiado [16]. Los puntos frontera de la curva del nomograma son identificados a través de la repetición de simulaciones, variando alguno de los parámetros críticos seleccionados y apreciando la influencia sobre las otras variables, incluyendo desde luego aquella encargada de cuantificar el nivel de seguridad del SEP. Así pues, es considerable el esfuerzo computacional y de análisis requerido para la reproducción de los nomogramas, lo que dificulta su cálculo en tiempo real. Esto último conlleva a que el cálculo de límites por esta vía esté inevitablemente asociado a ciertas aproximaciones, debido a que de antemano es imposible conocer, y mucho menos simular, todas las posibles situaciones operativas en las que se podrá encontrar el sistema a lo largo de su operación. Por ello, la versatilidad y la capacidad para representar un gran número de condiciones operativas, es un valor agregado de éste tipo de estudios fuera de línea y que es considerado dentro de la presente metodología.

68 49 Los parámetros críticos a ser representados en los ejes correspondientes al nomograma que se propone son: Generación del área bajo estudio (MW), Demanda total del área estudiada (MW) e Intercambio -Flujo por la interfaz- neto hacia la región de interés (MW). La selección de dichos parámetros obedece a la observación, tras diversas simulaciones y apreciación de sensibilidades, del comportamiento típico del SEP que se ilustra a continuación. Considérese el sistema presentado en la Figura 4.4, en el cual se ha realizado la delimitación del área de estudio según el apartado 4.2. Figura 4.4 Ilustración de los factores críticos a ser representados en los nomogramas Con el objeto de obtener los límites por estabilidad de tensión del sistema de la Figura 4.4, se procederá a incrementar la carga local, a factor de potencia constante, hasta alcanzar el punto de bifurcación para dos escenarios opuestos. En la primera de ellas se asumirán niveles bajos de generación local, por lo cual a medida que se alcanzan valores mayores de demanda, será necesario recurrir cada vez más a la importación a través de la interconexión. Seguidamente, la exigencia sobre las líneas que conforman la interfaz, se incrementará cada vez en mayor proporción junto con sus respectivas pérdidas asociadas a las Ecuaciones 3.22 y 3.23; degenerando eventualmente en un fenómeno de inestabilidad de tensión influenciado por la congestión del corredor de potencia, al alcanzarse las máximas potencias transferibles según la Ecuación aproximada 3.4, y la incapacidad para suplir la carga local. Por otra parte, en la segunda situación se asumirán altos niveles de generación local, por lo que en este caso los fenómenos de inestabilidad de tensiones serán desencadenados por el agotamiento de los recursos reactivos

69 50 internos de la zona, considerando las limitaciones en la transferencia de reactivos expuesta en el apartado Al comparar la potencia transferida y la máxima demanda suplida en el punto de máxima cargabilidad para ambos casos, se constata lo siguiente: > 4.1 > 4.2 En vista de la situación planteada y considerando además las profundas no linealidades características de las ecuaciones que describen el comportamiento del SEP, se hace inviable caracterizar un límite de operación segura en función de la máxima transferencia posible ó de la máxima demanda suplida por separado, ya que dichas variables están conexas mediante la generación interna de la zona de interés. Por ello, se propone la representación de los límites mediante un nomograma como el mostrado en la Figura 4.5. Como puede apreciarse, el nomograma cuenta con 3 ejes que representan a cada uno de los parámetros críticos. Para la reproducción de los límites se han impuesto sobre el sistema diversos niveles de generación local, las cuales deben provenir de un despacho que represente condiciones lo más realistas posibles, y seguidamente se procedió a incrementar las cargas de la región según el patrón previamente expuesto. Es importante señalar en este punto, que al estar fija la generación local, la barra slack del sistema es la encargada de garantizar el balance generación-carga, tal y como esencialmente sucede en la operación real del SIN. Adicionalmente, al hecho de ofrecer gran versatilidad por las distintas condiciones del sistema que pueden ser evaluadas, en el nomograma se incluyen también diversos límites de operación, que tienden a postularlo como una carta única de operación del SEP. A continuación se listan y explican cada uno de ellos: Límite de Máxima Transferencia por Estabilidad de Voltaje (LEV): Constituido por la máxima transferencia de potencia y demanda que el sistema es capaz de suplir con todos sus elementos disponibles y operativos, según lo estipulado en el caso base. Este límite separa la región de operación factible, de aquella en la cual el equilibrio del sistema es físicamente imposible. En otras palabras; al superar este límite el sistema podría colapsar sin la ocurrencia de alguna

70 51 perturbación, debido a que se están imponiendo condiciones operativas que superan el punto de bifurcación del sistema expuesto en el apartado La región delimitada por este límite es representada en los nomogramas propuestos en color naranja. Figura 4.5 Representación de límites de transmisión a través de nomogramas Límite por Estabilidad de Voltaje Considerando Indisponibilidad de Equipos (LEVI): Constituido por la máxima transferencia y demanda que el sistema es capaz de suplir de forma segura; es decir, ha sido calculado considerando la contingencia más severa posible, cuya selección se expondrá en el siguiente apartado. La región definida por este límite, se muestra en los nomogramas propuestos en color amarillo y en la misma se garantiza -bajo el alcance de un estudio estático de estabilidad de tensión- la supervivencia del sistema sin mayores consecuencias, ante cualquier contingencia simple de transmisión dentro del área estudiada o en la interfaz. Es importante señalar, que en los casos de aplicación desarrollados hasta el momento, el LEVI es siempre menos restrictivo que el límite de estabilidad transitoria establecido por el Centro Nacional de Gestión (CNG) [15]; por ende, durante una operación en la zona amarilla del nomograma, la integridad del sistema no estaría garantizada ante eventos de magnitudes mayores como la ocurrencia de alguna perturbación en equipos que se encuentren fuera de la interfaz

71 52 definida para este límite, como puede ser el caso de fallas en líneas de 400kV ó 765kV que activen esquemas de protección especiales como los de separación de áreas o rechazos de cargas. Límite por Estabilidad Transitoria (LET): Constituido por el límite de operación empleado en la actualidad [15] establecido por CNG, el cual obedece al más restrictivo de los siguientes dos criterios: límites por estabilidad transitoria y límites por capacidad térmica de equipos de la red de transmisión. La región definida por este límite se muestra en color verde en los nomogramas propuestos. Límite por Sobrecarga de Equipos (LTS): Responde al valor de transferencia y demanda servida hallado durante la determinación del LEV, en el que algún equipo de transmisión manifestó sobrecarga. A pesar de ser realmente un límite, en los nomogramas mostrados se considera que este valor es referencial, debido fundamentalmente a que los flujos de potencia por los elementos de la red, -y por ende la sobrecarga de los mismos- están fuertemente condicionados por la distribución de la generación y carga existentes en determinado momento de operación. Límite por Sobrecarga de Equipos Considerando Indisponibilidad de equipos (LTSI): Constituido por un valor referencial con las mismas características del LTS, con la salvedad de que el LTSI es obtenido durante la determinación del LEVI. En la Figura 4.6 se ha incluido un diagrama de flujo que detalla el proceso de construcción de los nomogramas Criterio para estudio de contingencias. Con el objeto de determinar los límites de operación segura del SIN, se requiere la aplicación del análisis de contingencias. En este sentido, por tratarse en particular de un análisis estático de estabilidad de voltaje, se propone la aplicación del criterio N-1 expuesto en el apartado 3.1.3, según el cual el límite de operación segura estará impuesto por la peor indisponibilidad simple de transmisión. Así pues, surge la necesidad de atribuir un grado de severidad a cada contingencia estudiada, que se determinará con base en su influencia sobre el punto de máxima cargabilidad del SEP; es decir, la contingencia más crítica será aquella que otorgue al sistema el

72 53 menor margen de cargabilidad entre todas las evaluadas o de forma equivalente, aquella que aproxime en mayor magnitud el sistema al punto de bifurcación. A continuación, se presenta en la Figura 4.7 el algoritmo de cómputo desarrollado en lenguaje DPL con la finalidad de automatizar el análisis de contingencias. Figura 4.6 Diagrama de flujo del proceso de construcción de los nomogramas propuestos

73 54 Figura 4.7 Diagrama de flujo del proceso de análisis de contingencias simples Particularmente, dentro del ranking arrojado por el algoritmo de estudio de contingencias, pueden presentarse casos en los cuales la salida de un equipo produce un mayor margen de cargabilidad que el correspondiente al caso base. Esta situación podría mostrar a priori evidencia de resultados incongruentes, sin embargo, en los estudios desarrollados en el presente trabajo, se ha podido constatar mediante el cotejo con la información reportada por las curvas QV, que

74 55 básicamente las contingencias que presentan esta condición particular, corresponden a aquellos deslastres de carga que son capaces de incidir de forma positiva en la estabilidad de tensión del área vista como un todo, y por ende en la capacidad de la misma para suplir mayores niveles de demanda. Esto último constituye un claro ejemplo de la complementariedad y compenetración existentes entre los diversos métodos de estudio estático de estabilidad de voltaje.

75 CAPÍTULO 5 CASO DE APLICACIÓN Con el objeto de comprobar la aplicabilidad de la metodología propuesta para estudios estáticos de estabilidad de voltaje en el Sistema Interconectado Nacional (SIN), se presenta a continuación el estudio del límite Exportación Tablazo, en conjunto con el análisis de los sistemas de ENELVEN Y ENELCO. De igual forma, en los Anexos E, F, G y H se presentan otros casos adicionales de estudio que podrían resultar de interés. 5.1 Exportación Tablazo Consideraciones generales La Exportación Tablazo, tal y como se puede apreciar en el Anexo C, es el intercambio que permite el monitoreo y control del flujo de potencia activa que llega a las filiales ENELVEN y ENELCO, ubicadas geográficamente en el área Nor-Occidental del país específicamente en el Estado Zulia. Dichas empresas se interconectan con el resto del SIN a través de las tres líneas Yaracuy Tablazo en 400 kv, la línea Morochas Tablazo en 230 kv y la línea Cabimas Tablazo en 230 kv. Por otra parte, existe interconexión entre ENELCO y CADAFE Occidente mediante la línea Morochas Buena Vista en 230 kv y dos líneas San Lorenzo Valera en 115 kv. De manera convencional [15], el intercambio Exportación Tablazo se define como la suma de los flujos de potencia activa por las líneas: 1 y 2 a 400 kv El Tablazo-Cuatricentenario medido en El Tablazo, la línea a 230 kv El Tablazo - Punta de Piedra medido en El Tablazo, las líneas 1 y 2 a 230 kv El Tablazo-Cuatricentenario medido en El Tablazo. Una vez delimitada el área e interfaz de interés, se realizó el ajuste del caso base según las consideraciones expuestas en el apartado 4.1, haciendo particular énfasis en la revisión de las capacidades efectivas de las unidades de generación implicadas.

76 Análisis de curvas QV Con el objeto de tener una perspectiva preliminar de las localidades críticas dentro de la región de estudio, se calcularon las curvas QV para las barras pertenecientes a las filiales ENELVEN y ENELCO. Es importante señalar que en los gráficos mostrados no se representó la totalidad de las barras, con el objeto de conservar la practicidad y favorecer la visualización de los resultados, de forma tal que se graficaron aquellas subestaciones (S/E) con los mejores y los peores márgenes reactivos, además de algunas otras -con márgenes intermedios- de alta significancia operativa. Figura 5.1 Delimitación de la Exportación Tablazo En las Figuras 5.2, 5.3 y 5.4 se presentan las curvas QV correspondientes a la filial ENELCO, agrupadas según su nivel de tensión nominal. Es apreciable en una primera inspección, de acuerdo al margen reactivo (MR) manifestado, que las barras pertenecientes a los sistemas que operan en 34,5 kv y 13,8 kv, presentan las S/E más críticas por poseer los menores MR del conjunto estudiado, debido fundamentalmente a que son éstas las que sirven directamente a la carga -de acuerdo con el modelo empleado en este estudio- y además como es de esperarse, se

77 58 encuentran mucho menos malladas que aquellas barras pertenecientes al sistema de transmisión en 115 kv. 200 Q (MVAr) 100 V (P.U) 0 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, Barras Las Morochas El Tablazo Federación Machango Santa Rita Puricaure Independencia Figura 5.2 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 115 kv V (P.U) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2-10 Barras: Q (MVAr) Cabimas El Primo El Tablazo Las Morochas Machango Punta Gorda -130 Figura 5.3 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 34,5 kv

78 59 50 Q (MVAr) V (PU) 0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 Barras: 19 De Abril Barlovento Centro Ciudad Ojeda Federación La N Morochas Médanos Proacero Punta Gorda Santa Rita Sizuca -200 Figura 5.4 Curvas QV: barras de ENELCO operativas en 13,8 kv Del análisis de las curvas QV, es importante señalar que dentro del sistema en 115 kv perteneciente a ENELCO, las barras con mayores deficiencias reactivas son Machango y Puricaure; siendo esta última en particular la más crítica, con un margen reactivo incluso inferior a la mayoría de las barras de 34,5 kv y 13,8 kv. Mediante el cruce de información entre los resultados arrojados por las curvas QV y la topología de la red de ENELCO 2, es factible agrupar las barras detectadas preliminarmente como riesgosas, dentro de dos subgrupos críticos de barras adyacentes. Así pues, el primero de éstos estaría formado por las S/E Cabimas, Punta Gorda y El Primo, mientras que el segundo estaría constituido por las barras Machango y Puricaure. Sin embargo, será necesaria la aplicación del análisis modal con el objeto de indagar en el mecanismo de inestabilidad de tensión que deriva en el posible colapso del área. En las Figuras 5.5 y 5.6 se presentan las curvas QV de las S/E correspondientes al sistema de ENELVEN, agrupadas según los niveles de tensión nominales modelados en el caso base de estudio. Así pues, considerando la información presentada en la Figura 5.5, en relación a los 2 En el Anexo D se presenta un diagrama unifilar parcial del sistema de ENELCO.

79 60 márgenes reactivos de las barras de 138 kv y la topología del sistema bajo estudio 3, puede apreciarse la existencia de dos grupos críticos de S/E topológicamente contiguas que manifiestan márgenes reactivos notablemente inferiores con respecto al resto de las barras de su mismo segmento. El primer conjunto de riesgo está constituido por las barras Cementos Catatumbo y Machiques, mientras que el segundo grupo se encuentra conformado por Puerto Rosa, Paso Diablo, Tule y Mara. Por otra parte, dentro de la región destacan como barras robustas: El Rincón, Cuatricentenario, Trinidad, Los Robles y Punta de Piedras, situación motivada en gran magnitud por su cercanía a la interfaz con el resto del SIN como puede constatarse en la Figura 5.1. Q (MVAr) V (P.U) 0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 Barras: Cem Catatumbo Puerto Rosa Paso diablo Machiques Mara El Mojan Tule Punta de Piedras La Villa Caujarito Cuatricentenario Los Robles Trinidad San Felipe El Rincón 138 Figura 5.5 Curvas QV: barras de ENELVEN operativas en 138 kv Construcción de nomogramas De acuerdo a la metodología y criterios expuestos en el Apartado 4.4, se procedió a determinar los límites de transmisión por estabilidad de voltaje del área bajo estudio, mediante el cómputo de las curvas PV. Es importante acotar que aunque el sistema de ENELCO forma parte de la región externa al área de estudio, es igualmente de interés primario debido a que por sus condiciones 3 En el Anexo D se presenta un diagrama unifilar parcial del sistema de ENELVEN.

80 61 topológicas y de generación, depende casi en su totalidad de la importación a través de las S/E Morochas y Tablazo, las cuales están particularmente asociadas al intercambio bajo estudio. Así pues, con el objeto de considerar de forma práctica el efecto de la demanda del sistema de ENELCO sobre el límite de transmisión asociado a la Exportación Tablazo, se procedió a realizar los cálculos fijando dos niveles de carga distintos, seleccionados mediante la consulta de los registros históricos del sistema y considerando además, el hecho de que la demanda de ambas zonas muestra comportamientos no coincidentes como puede verse en la Figura 2.4. Q (MVAr) V (P.U) 0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 Barras: La Concepción La Paz Cataneja Nueva Lucha Mara Soler Puerto Rosa Central Trinidad Veritas -250 Miranda Amparo -300 Figura 5.6 Curvas QV: barras de ENELVEN operativas en 24 kv Como primer paso en el establecimiento de límites de transmisión por estabilidad de voltaje, se procedió a jerarquizar las 78 posibles contingencias simples en el sistema de transmisión del área e interfaz bajo estudio, según el criterio propuesto en el apartado 4.4.4, resultando como más severa y por ende determinante del límite de seguridad, la indisponibilidad de la línea Tablazo- Punta de Piedras 230kV. La Figura 5.7 ilustra el proceso de estudio de contingencias de acuerdo a su influencia sobre el margen de cargabilidad del sistema. Igualmente, en la Figura 5.8, se han presentado los resultados correspondientes a la evaluación de las 10 contingencias más severas y

81 62 transigentes, con el objeto de obtener una visión más particular del proceso de análisis de contingencias. V (P.U) 1,05 1,045 1,04 1,035 1,03 1,025 1,02 El RINCÓN 138 kv CONDICIÓN DEL SISTEMA Caso Base N-1 Tablazo- Cuatricentenario 400kV N-1 Tablazo- P.Piedra 230kV 1,015 1,01 1, DEMANDA ENELVEN (MW) N-1 Tablazo- Cuatricentenario 230kV N-1 Cuatricentenario -Nva.Lucha 138kV Figura 5.7 Efecto de contingencias en la curva PV de la S/E El Rincón 138kV DEMANDA MÁX SERVIDA (MW) Caso Base Contingencia CONTINGENCIA 2030 Figura 5.8 Efecto de contingencias sobre la máxima demanda servida.

82 63 En la Figura 5.8, se puede observar el incremento en la máxima demanda suplida tras la ocurrencia de ciertas contingencias, las cuales mediante el cotejo con la información proveniente del análisis de curvas QV y la observación de la topología, se presentan como sugerencias de aquellos deslastres de carga efectivos en la mitigación del problema de inestabilidad de voltaje, como fue expuesto en el apartado Para el cálculo de los límites de transmisión y su representación en nomogramas, se emplea como herramienta principal el trazado de las curvas PV y posterior análisis de los valores obtenidos en el punto de bifurcación, según lo expuesto en el apartado A continuación, en la Figura 5.9 se presenta un gráfico que muestra las curvas PV de las barras pertenecientes a ENELVEN, tomando en consideración las condiciones topológicas y de generación contempladas en el caso base de estudio. Las S/E en 138kV representadas, constituyen un grupo detectado como crítico mediante el análisis de las curvas QV anteriormente expuesto. De igual forma, se ilustra la evolución de la reserva reactiva de las máquinas de la región a medida que se producen los incrementos sucesivos de demanda, con el objeto de resaltar la importancia que cobra su constante supervisión en la operación diaria del SIN, al constituirse como un claro indicador de proximidad a la inestabilidad de tensión en la zona. 1, V (P.U) 1,04 1,02 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0, DEMANDA ENELEVEN (MW) RESERVA REACTIVA (MVAr) Cem.Catatumbo Tule Paso Diablo El Rincón Cuatricentenario Reserva Reactiva Figura 5.9 Trazado de curvas PV y monitoreo de reserva reactiva en ENELVEN

83 64 En la Figura 5.10 se muestra el nomograma obtenido para la Exportación Tablazo, considerando las condiciones contempladas en el caso base de estudio. Igualmente, con el objeto de dotar a los nomogramas de mayor versatilidad, se procedió a incluir en ellos el efecto del nivel de demanda de ENELCO y la indisponibilidad de unidades de generación, en vista de su influencia sobre el límite de máxima cargabilidad, presentado en el apartado Figura 5.10 Nomograma Exp. Tablazo considerando las condiciones del caso base De la Figura 5.10 puede inferirse que las máximas transferencias para el intercambio Exportación Tablazo por concepto de estabilidad de tensión se ubican sobre los 1100 MW, considerando una demanda total de ENELVEN de 1850 MW. Por otra parte, la máxima demanda en ENELVEN que el SIN es capaz de suplir es de 2100 MW en conjunción con un intercambio de 850 MW. Como puede apreciarse, el nomograma para este caso particular se produjo mediante la variación de los niveles de generación local en pasos de 100 MW, desde una condición considerada como mínima operativa de 750 MW hasta un máximo de 1250 MW, según consultas

84 65 al registro histórico del SIN. No obstante, con el objeto de garantizar la seguridad en la operación, los límites que deberían ser respetados son aquellos impuestos por el LEVI, según los cuales la máxima transferencia segura de Exportación Tablazo se ubica en 1040 MW ante condiciones de demanda de ENELVEN de 1790 MW. De igual forma, la máxima demanda de ENELVEN que el sistema es capaz de suplir de forma segura según las condiciones simuladas, es de 2044 MW con un intercambio de 794 MW. Con el propósito de validar los resultados mostrados en la Figura 5.10, se procedió a ubicar la demanda del sistema en puntos específicamente seleccionados dentro del nomograma calculado, como se indica en la Figura 5.11, con el objeto de apreciar la reducción del margen reactivo mediante el trazado de las curvas QV, las cuales consideran una metodología de cálculo distinta a aquella implícita en la determinación de las curvas PV. Es importante señalar, que la barra seleccionada para realizar la validación del nomograma fue la barra Rincón 138 kv, básicamente por ser una barra importante en el estudio y operación del sistema de ENELVEN; no obstante, el efecto que se busca mostrar puede ser apreciado en cualquier otra barra del área. Figura 5.11 Validación del nomograma mediante cálculo de curvas QV

85 Q (MVAR) V (P.U) 0 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1, Figura 5.12 Curvas QV determinadas en la validación del nomograma En la Figura 5.12 se aprecia la reducción del margen reactivo, desde la condición de demanda impuesta en el caso base -punto1- hasta un punto fuera de la región de operación posible delimitada por el LEV -punto4-. Es importante apreciar, que en el punto de operación 3 el sistema se encuentra en una condición límite, donde se aprecia un margen reactivo nulo, mientras que en la condición de demanda 4, se muestra un margen reactivo negativo denotando inestabilidad del sistema, según lo expuesto en el apartado En la Figura 5.13, se puede apreciar el efecto -mediante el valor comparativo sombreado- de la demanda de ENELCO sobre el nomograma correspondiente a la Exportación Tablazo. Los niveles fijos de demanda considerados para ENELCO dentro de éste estudio son 550 MW y 650 MW. Seguidamente, al incrementar la demanda de ENELCO en 100 MW con respecto al caso anterior, se reduce la región de operación segura, como se resume en la Tabla 5.1. Tabla 5.1 Efecto del nivel de demanda de ENELCO en los límites de Exp. Tablazo Exportación Tablazo Demanda ENELVEN Demanda ENELCO(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) ,80 849, , , ,59 772, , ,59 Reducción Absoluta(MW) 87,21 77,06 77,06 87,21 Reducción Porcentual(%) 7,93 9,07 3,67 4,71

86 67 A fin de analizar el efecto de la indisponibilidad de unidades de generación, se procedió a realizar la jerarquización de éstas de acuerdo a su influencia sobre el punto de máxima cargabilidad del sistema bajo estudio; es decir, se aplicó el algoritmo mostrado en el diagrama de flujo de la Figura 4.7. La indisponibilidad que mostró mayor severidad correspondió a la unidad Ramón Laguna 17 (RLG17), cuyo efecto puede ser apreciado en la Figura No obstante, la contingencia relativa al generador número 3 de la planta Termo Zulia se mostró como la segunda más crítica, pudiéndose consultar los resultados obtenidos para esta situación en el Anexo D. En la Tabla 5.2 se resume la reducción de los límites de transmisión al considerar la indisponibilidad de RLG17 con respecto al caso base. Figura 5.13 Efecto del nivel de demanda de ENELCO sobre el límite de Exp. Tablazo

87 68 Figura 5.14 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de la unidad RLG17 Tabla 5.2 Efecto de la indisponibilidad de RLG17 en los límites de Exportación Tablazo *Demanda ENELCO 550MW Exportación Tablazo Demanda ENELVEN Unidades disponibles Máximo (MW) Mínimo(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) Caso base 1099,80 936, , ,80 Indisponibilidad de RLG , , ,50 Reducción Absoluta(MW) 53,8 70,91 69,91 53,3 Reducción Porcentual(%) 4,89 7,57 3,43 2,88 En la Figura 5.15 se presenta el estudio de los límites de transmisión para el intercambio Exportación Tablazo, considerado esta vez una demanda fija de 650 MW en ENELCO y la indisponibilidad de la unidad RLG17. En la Tabla 5.3 se resumen los límites calculados de acuerdo a las condiciones expuestas, comparándolos con los obtenidos en la Figura 5.14.

88 69 Figura 5.15 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de la unidad RLG17 Tabla 5.3 Efecto de la indisponibilidad de RLG17 en los límites de Exportación Tablazo Exportación Tablazo Demanda ENELVEN Condiciones: Indisponibilidad RLG17 Máximo (MW) Mínimo(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) Demanda ENELCO 550 MW 1067,26 865, , ,26 Demanda ENELCO 650 MW 979,16 786, , ,16 Reducción Absoluta(MW) 88,10 78,88 78,88 88,10 Reducción Porcentual(%) 8,25 9,11 4,01 4, Análisis modal Una vez alcanzado el punto de máxima cargabilidad para cada nivel de generación impuesto, se procedió a desarrollar al análisis modal del sistema con el objeto de corroborar la inestabilidad

89 70 del mismo, de acuerdo con lo expuesto en el apartado A continuación, en la Figura 5.16 se presentan los autovalores correspondiente al punto de bifurcación obtenido incrementando la carga del área de interés, para las condiciones contenidas en el caso base de estudio. 0,033 0,025 0,02 Autovalor (PU/MVAr) 0,015 0,01 0, ,005 Número de Autovalor ,366-0,01 Figura 5.16 Autovalores en el punto de bifurcación para el caso base de estudio A partir de los resultados obtenidos, se puede evidenciar la presencia de 5 autovalores negativos, los cuales garantizan que el sistema se encuentra en un estado de inestabilidad bajo la perspectiva del estudio de estabilidad de tensiones estático. Con el objeto de obtener una visión más generalizada del fenómeno de inestabilidad de voltaje y los mecanismos que lo desencadenan, se procedió a retirar el sistema del punto de bifurcación encontrado en la menor medida posible, de tal forma que se posibilitase la realización del análisis modal y que al mismo tiempo la linealización implícita en dicho cálculo se considerase en un punto muy cercano al punto de colapso -pero estable-, de tal forma que la información recogida se alterase en la menor medida posible. Así pues, se procedió a disminuir la carga del sistema en aproximadamente 5 MW con respecto a aquella suplida en el punto de bifurcación MW-. En el nuevo punto de operación establecido, el sistema muestra ser estable de acuerdo al signo de los autovalores obtenidos en el análisis modal, y se presentan en la Figura 5.17.

90 71 Autovalor (PU/MVAr) 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 Número de Autovalor Figura 5.17 Autovalores en el punto de bifurcación para el caso base de estudio A continuación, se presentan los resultados de los factores de participación de las barras para los cinco primeros modos, teniendo presente que por disposición de la herramienta computacional empleada la severidad de los mismos se jerarquizan en orden descendente. En este punto es importante señalar que la aparente discrepancia con lo expuesto en el apartado , en el que se denotaron como críticos aquellos autovalores con menores módulos, se debe a que la Ecuación 3.18 es formulada, de acuerdo a la revisión de la bibliografía técnica correspondiente, en los algoritmos de cómputo del software DIgSILENT Power Factory, según la Ecuación 5.1. Es importante hacer énfasis en el hecho de que la diferencia establecida entre ambas expresiones radica exclusivamente en la utilización o no de la matriz inversa de autovalores Λ en un caso u otro; sin embargo, el desarrollo teórico, interpretación y análisis de resultados presentados en el apartado goza de plena validez y no se ve afectado por la particularidad de la herramienta computacional anteriormente descrita. = Λ 5.1 En la Figura 5.18 se presenta el análisis modal correspondiente al primer modo, el más crítico, según lo expuesto con anterioridad.

91 72 Barras 0,0239 0,0314 0,0267 0,0154 0,0220 0,0130 0,0072 La Paz 24 Mara 24 La Concepción 24 0,0699 Cataneja 24 0,0756 0,0812 0,4957 Puerto Rosa 24 Puerto Rosa 138 Mara 138 0,1256 Paso Diablo 138 Tule 138 El Mojan 24 El Mojan 138 Machiques 24 Figura 5.18 Factores de participación dentro del modo 1 Se evidencia un modo con características distribuidas, en el que muestran gran influencia las barras La Paz 24 kv, Mara 24 kv, La Concepción 24 kv, Cataneja 24 kv y Puerto Rosa 24 kv, las cuales constituyen un grupo de S/E con bajas reservas reactivas, de acuerdo con la inspección preliminar realizada mediante el trazado de las curvas QV. Seguidamente, es de apreciar que éste modo permite localizar un grupo de barras que constituyen un área de potenciales problemas de inestabilidad de tensiones, dada la proximidad -desde el punto de vista eléctrico- de las mismas, y a la vez la lejanía de las mismas a las unidades de generación proveedoras de reactivos. De igual forma, es necesario destacar que las S/E de la red de alta tensión que operan en 138 kv y que abastecen a las barras anteriormente señaladas como críticas, igualmente manifestaron bajos márgenes reactivos en el análisis realizado a partir de la información aportada por las curvas QV. En la Figura 5.19, se puede apreciar el resultado correspondiente al cómputo de los factores de participación de las barras para el segundo modo, evidenciándose nuevamente características altamente distribuidas. Así pues, resalta la presencia de S/E coincidentes con respecto al modo 1, apuntando de nuevo al área crítica descrita anteriormente.

92 73 Barras 0,0360 0,0376 0,0335 0,0238 0,0295 0,0197 0,2087 Cataneja 24 Puerto Rosa 24 La Paz 24 Machiques 24 0,0387 0,0563 0,0915 0,1830 Puerto Rosa 138 La Concepción 24 La Villa 24 0,1676 Machiques 138 Paso Diablo 138 Tule 138 Cem Catatumbo 138 Mara 138 Figura 5.19 Factores de participación dentro del modo 2 En la Figura 5.20 se presenta la distribución de los factores de participación correspondiente al modo 3. Así pues, a diferencia de los dos casos anteriores, el análisis modal en esta ocasión revela la presencia de otro grupo de barras que actúan de forma conexa para conformar una nueva área crítica potencialmente inestable conformada por las S/E Machiques, La Villa y Cementos Catatumbo. Es importante señalar que las tensiones en las barras anteriormente mencionadas constituyen variables de especial interés en la operación, debido fundamentalmente a que la carga suplida en dichas localidades es de naturaleza industrial asociada a motores de inducción, los cuales podrían reportar fuertes incrementos en la demanda de reactivos al operar con voltajes inferiores a los nominales. Finalmente, la carencia del soporte de reactivos, producto de la indisponibilidad de la planta San Lorenzo, se manifiesta como un agravante de las condiciones que postulan a las dos zonas críticas delimitadas como potenciales riesgos para la integridad del sistema.

93 74 0,0594 0,0713 0,0144 0,0504 0,0230 0,0113 0,2479 Barras Machiques 24 La Villa 24 Machiques 138 Cem Catatumbo 138 0,0752 0,0833 0,1167 T Cem. Catat. 138 La Paz 24 La Villa 138 0,1078 0,1091 Cataneja 24 Puerto Rosa 24 La Concepción 24 Nueva Lucha 24 Mara 24 Figura 5.20 Factores de participación dentro del modo 3 Los factores de participación correspondientes al cuarto modo, mostrados en la Figura 5.21, apuntan exclusivamente a barras pertenecientes al sistema de ENELCO, las cuales habían sido identificadas previamente como emplazamientos débiles mediante el análisis de las curvas QV. A diferencia de los casos anteriormente expuestos, este modo es altamente concentrado y apunta a un conjunto de barras en las que a priori se podría presumir la presencia de problemas de inestabilidad de voltaje, en vista de que son barras radiales con respecto al área de estudio y además se ubican en una región con fuertes deficiencias reactivas, debido a la presencia de la Planta San Lorenzo como única fuente de soporte local. 0,3648 0,1842 0,4510 Barras Puricaure 115 Machango ,5 Machango 115 Figura 5.21 Factores de participación dentro del modo 4

94 75 Finalmente, en la Figura 5.22 se aprecia que el último modo a ser analizado presenta características netamente concentradas en la barra de Punta Gorda 13,8 kv, la cual forma parte de un circuito radial en el sistema de ENELCO y cuya carga es fundamentalmente de tipo industrial. Punta Gorda ,8 Figura 5.22 Factores de participación dentro del modo 5

95 76 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La metodología para el cálculo de límites por estabilidad de voltaje desarrollada en el presente trabajo cumple con los objetivos planteados y se muestra como una propuesta robusta, concisa y reproducible, capaz de dotar a los operadores del Sistema Eléctrico Nacional de una valiosa herramienta en el control y supervisión diaria, que permite la cuantificación aproximada de la distancia entre un punto hipotético de operación y el límite de transmisión por estabilidad de voltaje, considerando numerosas escenarios de generación e indisponibilidad en transmisión, además de presentar de forma directa y clara, en un solo gráfico, la manera en que la se degrada la seguridad del sistema y el consecuente aumento en los riesgos operativos, al transgredir los diversos límites representados en los nomogramas. Adicionalmente a las bondades reportadas por la metodología propuesta en el ámbito de la operación del Sistema Eléctrico Nacional, deben señalarse importantes contribuciones como la identificación de: zonas y subestaciones críticas, contingencias más severas en transmisión y generación, deslastres de carga y localidades donde la aplicación de medidas de expansión y refuerzo del Sistema Interconectado Nacional resultan más eficaces en la prevención de fenómenos de inestabilidad de voltaje. A través del desarrollo de la metodología para el estudio de estabilidad de voltaje propuesta en el presente trabajo, se han establecido criterios y herramientas computacionales de gran utilidad para cuantificar la sensibilidad en la capacidad del Sistema Interconectado Nacional para suplir demanda ante diversas contingencias de transmisión e indisponibilidad de unidades de generación. En este sentido, se originó una clasificación global de eventos de acuerdo con su severidad de mucho provecho en la planificación de futuras medidas operativas de carácter preventivo, como por ejemplo el ajuste en el esquema de bote de carga por salida de líneas en la red de transmisión. En el cálculo de las fronteras de operación mediante la aplicación de la metodología propuesta en el presente trabajo, existe una alta dependencia del modelo y la distribución de carga asumidos en el estudio, razón por la cual se recomienda el desarrollo de estudios de campo y modelación que permitan caracterizar con mayor precisión el comportamiento real de las cargas del Sistema Eléctrico Nacional, con el objeto de reducir el grado de incertidumbre en los límites obtenidos y

96 77 evitar la operación condicionada a fronteras de seguridad excesivamente conservadoras que conlleven a la subutilización del Sistema. La metodología propuesta en el presente trabajo se ha desarrollado bajo el enfoque estático clásico de los estudios de estabilidad de voltaje, razón por la cual la operación dentro de las fronteras calculadas no garantizan la existencia de un punto de equilibrio estable luego de la ocurrencia de eventos múltiples en cascada, pudiéndose producir consecuencias a gran escala dentro del Sistema Eléctrico Nacional. Tomando en consideración las limitaciones de la metodología propuesta, se recomienda desarrollar estudios de estabilidad de voltaje con enfoque dinámico que permitan complementar y ampliar el alcance de la misma. El monitoreo de la magnitud de tensión en las barras del sistema resulta un indicador pobre de la proximidad de los límites por estabilidad de voltaje, debido a que fundamentalmente presenta variaciones muy bruscas en la vecindad de la frontera de operación, dificultando la toma de medidas preventivas, adicionalmente al hecho de que muestra un fuerte condicionamiento respecto a las condiciones topológicas, de distribución y características de demanda, entre otros factores. No obstante, dentro de la operación del Sistema Interconectado Nacional condicionada por las fronteras de seguridad determinadas según la metodología propuesta, debe considerarse que existen criterios de calidad del servicio eléctrico, como la desviación máxima de las tensiones respecto a su valor nominal, que podrían transgredirse e inclusive provocar fenómenos de otra índole tales como la actuación de protecciones locales asociadas a bajas tensiones. Con respecto a los casos de aplicación expuestos en el presente trabajo, debe señalarse que en su totalidad los límites de operación actuales establecidos por el CNG, por concepto de estabilidad transitoria, resultaron más restrictivos que los límites por estabilidad de voltaje para los valores máximos de demanda e intercambio registrados hasta la fecha, garantizando la seguridad y estabilidad del Sistema Interconectado Nacional al operar dentro de dicha frontera. Sin embargo, en este punto es necesario señalar que la transgresión de los límites por estabilidad transitoria en la operación del sistema eléctrico de potencia tiene como consecuencia la degradación de la seguridad del mismo; esto es, su capacidad para soportar la ocurrencia de un conjunto de perturbaciones, por otra parte la violación de los límites de transmisión por estabilidad de voltaje podría ocasionar eventos con pérdidas de grandes bloques de carga aún sin la existencia de alguna contingencia.

97 78 La metodología presentada en este trabajo está enfocada a la realización de estudios fuera de línea, razón por la cual debe considerarse siempre que las fronteras de seguridad establecidas son de carácter aproximado y con tendencias a ser conservadoras. Adicionalmente, debe tenerse que en cuenta que la validez de los mismos está condicionada por la topología, equipos disponibles, condiciones operativas y de demanda consideradas en el caso base, por lo que se recomienda la realización de análisis de sensibilidad de éstos factores sobre las fronteras de seguridad calculadas, con el objeto de dotar de mayor versatilidad a los nomogramas. Se recomienda la parametrización de las fronteras de operación calculadas mediante la metodología propuesta en el presente trabajo, como función de las variables arrojadas por el estimador de estados del Centro de Control del Sistema Eléctrico Nacional, a fin de permitir la verificación y cuantificación de la seguridad del sistema en tiempo real con los valores calculados fuera de línea. En este sentido, se propone la determinación de la tolerancia asociada a las fronteras del nomograma, por concepto de incertidumbre en las mediciones y estimaciones. Así mismo, se recomienda la constante supervisión de la reserva reactiva de las unidades de generación del país en vista de su contribución a la detección de fenómenos de inestabilidad de voltaje. A pesar de que dentro de la metodología para el estudio de estabilidad de voltaje presentada en este trabajo se propone la simulación del incremento de demanda de forma uniforme, por ser ésta una práctica ampliamente aceptada y empleada dentro de los análisis con enfoque clásico, como desarrollo futuro se plantea el estudio de la influencia de dichas direcciones sobre los diversos límites representados a través de las fronteras de seguridad de los nomogramas, incorporando por ejemplo la teoría de distancia mínima al punto de bifurcación silla-nodo, aplicaciones de inteligencia artificial, simulaciones de Monte Carlo, entre otros.

98 79 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] OPSIS/CNG. Información Institucional de OPSIS. [Online]. [2] T. Van Cutsem and C. Vournas, Voltage Stability of Electric Power Systems. [3] T. DyLiacco, "Real-Time Computer Control of Power Systems," Proceedings of the IEEE, vol. 62, pp , Julio [4] A. Gómez, Análisis y Operación de Sistemas Eléctricos de Energía, Primera edición ed., C. Fernández, Ed. Madrid, España : Mc Graw Hill, [5] P. Kundur, Power System Stability and Control, Segunda edición ed., McGraw-Hill Professional Publishing, Ed.: McGraw-Hill Professional Publishing, [6] P. Kundur et al., "Definition and classification of power system stability IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, no. 4, pp , Nov [7] I. Dobson et al., Voltage Stability Assessment: Concepts, Practices and Tools.: IEEE Power Engineering Society Power System Stability Subcommittee Special Publication, [8] V. Ajjarapu, Computational Techniques For Voltage Stability Assessment And Control, Primera edición ed., M. Pai and A. Stankovic, Eds. Nueva York, Estados Unidos: Springer, [9] B., Song, H., Kwon, S., Jang,G., Kim,J., Ajjarapu, V. Lee, "A study on determination of interface flow limits in the KEPCO system using modified continuation power flow (MCPF)," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, no. 3, pp , Agosto [10] Reactive Reserve Working Group, "Guide to WECC/NERC Planning Standards ID: Voltage Support and Reactive Power," Western Electricity Coordinating Council (WECC), [11] M., Monzon,P. Artenstein, "Tools for Voltage Collapse Analysis and Applications," IEEE Latin America Transactions, vol. 4, no. 3, pp , Mayo [12] F.,Dobson, I., Hu, Y. Alvarado, "Computation of Closets Bifurcations in Power Systems," IEEE Transactions on Power System, vol. 9, no. 2, pp , Mayo [13] B.,Morrison, K.,Kundur, P. Gao, "Voltage Stability Evaluation Using Modal Analysis," Transactions on Power Systems IEEE, vol. 7, no. 4, pp , Nov [14] Y., Xu, W., Alvarado, F., Rinzin, C. Mansour, "SVC Placement Using Critical Modes of Voltage Instability," Transactions on Power Systems IEEE, vol. 9, no. 2, pp , May [15] Departamento de Estudios, "Resultado del estudio de los límites de transmisión," Centro Nacional de Gestión (CNG), Caracas, [16] J. McCalley, S. Wang, R. Treinen, and Papalexopoulos A., "Security Boundary Visualization For Systems Operation," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, no. 2, pp , Mayo x

99 80 A.1 Planteamiento de ecuaciones ANEXO A DEDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE POTENCIA Las relaciones entre tensiones complejas y potencias activa y reactiva surgen a partir de las ecuaciones de flujo de carga. Con el objeto de obtener dichas expresiones y analizarlas, consideremos la red de dos barras mostrada en la Figura A.1, en la cual se han asumido los modelos pi de parámetros concentrados para representar la línea de transmisión y potencia constante para la carga. Figura A.1 Sistema eléctrico de potencia de dos barras. Donde: = θ Corresponde al fasor de tensión en el nodo emisor. = θ Corresponde al fasor de tensión en el nodo receptor. = φ Corresponde al fasor de corriente inyectada en el nodo emisor. = φ Corresponde al fasor de corriente inyectada en el nodo receptor. = + Es la impedancia serie de la línea de transmisión. = + Es la admitancia serie de la línea de transmisión.

100 81 = = Es la admitancia en derivación de la línea de transmisión. La potencia inyectada en la barra i se calcula como: = = + A.1 Conjugando la Expresión A.1 se obtiene: = A.2 Aplicando la Ley de Kirchoff en el nodo i: = ( + ) A.3 = ( ) + 2 A.4 = + A.5 Sustituyendo los valores de admitancia de línea y expresando las tensiones en forma polar: = + ( + ) ( + ) A.6 Donde se introdujo la diferencia angular de acuerdo al término:

101 82 θ = θ θ A.7 Así pues: = + ( + ) ( + ) (cos θ sin θ ) A.8 Desarrollando la expresión A.8 y separando en parte real e imaginaria, se obtiene: = ( cos θ + sen θ ) A.9 = ( + ) + ( cos θ sen θ ) A.10 A.2 Interpretación de las ecuaciones Con el objeto de realizar una breve interpretación de las Ecuaciones A.9 y A.10, por simplicidad asumiremos que es despreciable y que = 0, resultando entonces: = sen(θ ) A.11 = cos(θ ) A.12 En las expresiones A.11 y A.12, puede apreciarse que:

102 83 Para que sea posible la transmisión de potencia activa del nodo i al nodo k, es necesario que su diferencia angular relativa sea positiva; es decir, θ debe ser mayor que θ. Adicionalmente, a mayor potencia transferida mayor será la apertura angular entre las barras, lo cual en casos determinados podría comprometer la estabilidad angular del sistema. Nótese la relación inversa existente entre y la potencia transferida, lo cual conlleva a considerar que en líneas de transmisión muy largas serán necesarias grandes aperturas angulares para transmitir potencia, poniendo en riesgo la estabilidad angular del sistema. En el caso de diferencias angulares relativas superiores a los 90 grados, puede apreciarse una disminución cada vez mayor de la potencia activa transferida, y a la vez el incremento de la potencia reactiva, lo cual podría reducir la reserva reactiva del sistema de forma significativa e inclusive comprometer la capacidad de las unidades de generación. Nótese que hipotéticamente, en un caso particular si la diferencia angular llegase a ser de 180 grados, se tendría sobre el sistema un efecto equivalente a un cortocircuito trifásico franco en la línea, con potencia activa transferida nula y una demanda de reactivos muy elevada alimentando la falla. La transferencia de potencia reactiva transferida está básicamente asociada a los módulos de las tensiones en las barras, por ende en una condición de bajos voltajes debido a demandas excesivas la transferencia de reactivos a través de la red de transmisión se torna complicada, aumentando la magnitud de la problemática. A.3 Ecuaciones de las pérdidas en las líneas de transmisión La potencia demandada por la carga en la Figura A.1 se puede expresar como sigue: = = + A.13 Despejando de la Ecuación A.13 tenemos:

103 84 = A.14 Seguidamente: = = ( )( + ) = + A.15 Las pérdidas activas y reactivas son respectivamente: é = + A.16 é = + A.17

104 85 ANEXO B. FLUJO DE CARGA CONTINUADO [8] El flujo de carga continuado es básicamente una herramienta computacional empleada en la realización de estudios de estabilidad de voltaje, que mediante la aplicación de la técnica de continuación por parametrización local evita la singularidad de la matriz jacobiana del flujo de carga convencional, permitiendo obtener plenamente la característica PV para determinadas barras de un sistema, bajo un patrón particular de incremento de demanda. El principio general detrás del flujo de carga continuado es bastante simple, debido a que emplea un esquema predictor-corrector para encontrar la trayectoria de soluciones de un conjunto de ecuaciones de flujo de carga, que han sido modificadas para incluir un parámetro de carga. Como puede apreciarse en la Figura B.1, se parte de una solución inicial conocida y se usa una tangente de predicción para realizar una estimación de la solución subsecuente, que corresponde a un nuevo nivel de carga obtenido mediante la variación del parámetro de carga λ. Posteriormente, ésta estimación pasa a ser corregida mediante el uso de un flujo de carga convencional, de preferencia con algoritmo Newton Raphson, a objeto de reducir el tiempo de cómputo. Figura B.1 Esquema predictor-corrector en la solución del flujo de carga continuado

105 Reformulación de las ecuaciones de flujo de carga Con el objeto de aplicar la técnica de continuación mediante parametrización local, el parámetro de carga debe ser incluido dentro de las ecuaciones convencionales de flujo de carga, haciéndose necesaria una reformulación de las mismas. Sea λ el parámetro de carga considerado tal que: 0 λ λ í B.1 Donde λ = 0 representa la condición inicial de demanda y λ = λ í corresponde a la carga del sistema en el punto de bifurcación silla nodo para la dirección de incremento de demanda dictaminada por las componentes del vector unitario. Se desea incorporar el parámetro de carga dentro de las siguientes ecuaciones generalizadas de flujo de carga: = 0 = B.2 = cos(θ θ γ ) B.3 = 0 = B.4 = sen(θ θ γ ) B.5 Donde:, : Corresponde a la potencia activa y reactiva total generada en el nodo i.

106 87, : Corresponde a la potencia activa y reactiva total demandada en el nodo i., : Corresponde a la potencia activa y reactiva neta en el nodo i. = + = γ Corresponde al elemento (i,k) de la matriz de admitancia nodal del sistema (, ). = θ Corresponde a la tensión compleja en el nodo i. = θ Corresponde a la tensión compleja en el nodo k. Para simular los diversos escenarios de carga mediante la variación del parámetroλ, deben modificarse las ecuaciones de y como sigue: = 1 + λ B.6 = 1 + λ B.7 Donde se han introducido los siguientes términos:, : Correspondiente a la potencia activa y reactiva demandada originalmente en la barra i. : Factor multiplicador que designa la tasa de cambio de la carga en la barra i a medida que λ aumenta, y que además pertenece a un vector unitario, cuya dimensión es igual al número de cargas presentes en el sistema, encargado de definir el comportamiento de la demanda con cada paso del algoritmo del flujo de carga continuado. Análogamente, para simular los posibles incrementos de potencia generada en las barras del sistema, es necesario incluir el parámetro λ dentro de la Ecuación de como sigue:

107 88 = 1 + λ B.8 Donde: 0 : Constituye la potencia active generada en el nodo i para la condición base. : Representa el factor multiplicador que especifica la tasa de cambio en la potencia generada en la barra i a medida que λ varía. 5.2 Proceso predictor-corrector A partir de un punto inicial de solución de las ecuaciones algebraicas no lineales del flujo de carga, representadas como ( ) con =,, se calcula el vector tangente como sigue:,, = 0 B.9 λ En el miembro izquierdo de la Ecuación B.9, se contempla la multiplicación de un vector de diferenciales que representa el vector tangente a ser hallado, y la matriz de derivadas parciales que compone básicamente el Jacobiano del flujo de carga convencional, a la cual se ha añadido una columna con la variable λ introducida en la reformulación del problema para incluir el parámetro de carga. Con el objeto de proveer al vector unitario tangencial de una longitud distinta de cero, debe imponerse la normalización del mismo mediante la siguiente expresión: = = 1 B.10

108 89 Donde es un vector fila dimensionado adecuadamente, cuyos elementos son cero a excepción del -ésimo, el cual es igual a uno. Si el índice es seleccionado apropiadamente, haciendo = ±1, se impone la normalización del vector unitario y se garantiza la no singularidad del Jacobiano ampliado en el punto de bifurcación silla-nodo. Seguidamente, el vector tangente se determina a través de la solución del siguiente sistema lineal de ecuaciones: = 0 ±1 B.11 Una vez se determina el vector tangente mediante la solución de la Ecuación B.11, la predicción de las nuevas variables de estado y del parámetro de carga se realizan según: = + σ B.12 λ λ λ En la Ecuación B.12 las variables de estado predichas han sido denotadas mediante el símbolo * y se ha adicionado el escalar σ para representar la magnitud del paso de predicción, que usualmente se propone como una variable de control del algoritmo que puede ser manipulada directamente por el usuario. Una vez la predicción de la solución para el siguiente paso del algoritmo del flujo de carga continuado ha sido determinada, ésta debe ser corregida mediante la aplicación de la técnica de parametrización local, según se muestra en la Ecuación B.13, en la que como se puede apreciar, el número de variables a determinar ha sido incrementado para incluir el parámetro de carga λ. ( ) η = 0 = B.13 λ

109 90 En la Ecuación B.13 η es un valor apropiado para el k-ésimo elemento de x. Una vez se ha especificado un valor adecuado para η y el índice k, un método de Newton Raphson levemente modificado debe ser aplicado para resolver el conjunto de ecuaciones en cuestión. 5.3 Comparación entre el software Power Factory y PSAT En virtud de que el software empleado para el desarrollo del presente trabajo no cuenta con el algoritmo de computo del flujo de carga continuado, se procedió a realizar una evaluación comparativa entre DigSilent Power Factory y PSAT, siendo este último un módulo de análisis de sistemas eléctricos de potencia desarrollado en Matlab por el Dr. Federico Milano que ofrece un conjunto de herramientas de cálculo, entre ellas la posibilidad de calcular puntos de bifurcación y límites de máxima cargabilidad mediante el flujo de carga continuado. Para el desarrollo de la prueba comparativa, se procedió a seleccionar el sistema eléctrico de potencia de pruebas IEEE de 9 barras que se presenta en la Figura B.2. Figura B.2 Sistema de prueba IEEE 9 barras A continuación en las Tablas B.1 y B.2 se presentan los datos de los elementos del sistema presentado en la Figura B.2.

110 91 Tabla B.1 Datos de barras del sistema de prueba IEEE de 9 barras Barra Tipo Voltaje Final (PU) Carga (MW) Carga (MVAr) Generación (MW) Generación (MVAr) Voltaje Nominal (kv) 1 Slack 1, ,5 2 PV 1, PV 1, ,8 4 PQ PQ PQ PQ PQ PQ Tabla B.2 Datos de líneas y transformadores del sistema de prueba IEEE de 9 barras Extremo1 Extremo2 Resistencia (PU) Reactancia (PU) Susceptancia (PU) 1 4 0,0000 0,0576 0, ,0000 0,0625 0, ,0000 0,0586 0, ,0100 0,0850 0, ,0170 0,0920 0, ,0320 0,1610 0, ,0390 0,1700 0, ,0085 0,0720 0, ,0119 0,1008 0,2090 Primeramente, se procedió a calcular el diagrama de bifurcación PV de la barra 6 del sistema bajo estudio, adoptando una dirección de carga en la cual sólo se incrementó la demanda de dicha barra a factor de potencia constante, obteniéndose los resultados mostrados en la Figura B.3. Como puede apreciarse en la Figura B.3, al emplear el software DigSilent no es posible calcular los puntos correspondientes a la solución de equilibrio en bajo voltaje, mientras que mediante el flujo de carga continuado es factible obtener la totalidad del diagrama de bifurcación. Sin embargo, debe destacarse de igual forma que los algoritmos de convergencia del flujo de carga incluidos en Power Factory muestran un alto grado de robustez, pues son capaces de calcular el estado del sistema en puntos muy cercanos al límite de máxima cargabilidad, donde la convergencia se dificulta en virtud de las singularidades que tienen lugar en la matriz jacobiana.

111 92 Con el propósito de comparar cuantitativamente los resultados obtenidos mediante la utilización de ambos programas computacionales, en la Tabla B.3 se presentan los valores obtenidos en el punto de máxima cargabilidad para cada caso. 1,2 1 0,8 V6 (PU) 0,6 0,4 0,2 PSAT Power Factory Demanda en la barra 6 (MW) Figura B.3 Curva PV en la barra 6 al incrementar la demanda en la barra 6 Tabla B.3 Comparación de valores obtenidos en el punto de máxima cargabilidad V6 (PU) Pdem6 (MW) PSAT 0, ,7839 Power Factory 0, ,8300 Error Absoluto 0,0378 1,9539 Error Porcentual 5,98% 0,50% Como puede apreciarse de la Tabla B.3 los errores obtenidos son inferiores al 1% y 6% en la potencia activa demandada y la magnitud de la tensión respectivamente. En este sentido, debe señalarse que la diferencia en los errores entre las variables calculadas se debe fundamentalmente a que la pendiente de la curva en puntos cercanos al límite de máxima cargabilidad tiende a ser infinita, por lo tanto pequeñas variaciones en la demanda corresponden a variaciones mayores en el módulo del voltaje.

112 93 Como segunda validación se procedió esta vez a graficar el diagrama de bifurcación PV correspondiente a la barra 5 del sistema, cuando se impone una dirección de incremento de la demanda en la cual las cargas 6 y 5 son escaladas a factor de potencia constante. En la Figura B.4 y en la Tabla B.4 se presentan los resultados obtenidos en dicha prueba. 1,1 1 PSAT Power Factory 0,9 V5 (PU) 0,8 0,7 0,6 0, Demanda total de las barras 6 y 5 (MW) Figura B.4 Curva PV en la barra 5 al incrementar la demanda en las barras 6 y 5 Tabla B.4 Comparación de valores obtenidos en el punto de máxima cargabilidad V5 (PU) V6 (PU) Pdem6 (MW) PSAT 0,6370 0, ,0616 Power Factory 0,6763 0, ,3450 Error Absoluto 0,0393 0,0273 2,7166 Error Porcentual 6,17% 3,73% 0,45% En la Tabla B.4 se aprecia, al igual que en el caso presentado en la Tabla B.3, que los errores en la magnitud del voltaje están en torno al 6%, mientras que en la potencia consumida son menores al 1%. De esta forma, se ha podido constatar que a pesar de que el software empleado no cuenta con algoritmos de flujo de carga continuado, la potencia y robustez de los algoritmos de flujo de carga convencional con respecto a la convergencia, permite el desarrollo de análisis de estabilidad de voltaje con altos rangos de precisión, en particular aquellos referentes al cómputo de límites de cargabilidad mediante curvas PV.

113 94 ANEXO C DEFINICIÓN DE LOS INTERCAMBIOS EN EL SIN En la Figura C.1 se presenta un diagrama esquemático parcial de la Red Troncal de Transmisión (RTT) del Sistema Interconectado Nacional (SIN), donde se han señalado los intercambios de potencia considerados en el cálculo de límites de transmisión y estudios operacionales en general. Figura C.1 Definición de los intercambios en el SIN A continuación, se detallan los intercambios presentados en la Figura C.1 haciendo énfasis en las mediciones de los flujos de potencia activa que permiten su cuantificación. Exportación EDELCA: Constituido por la suma de los flujos de potencia activa por las 3 líneas Guri-Malena 765 kv -medido en la subestación (S/E) Guri-, Guri-Tigre 400 kv 1 y 2 -medido en la S/E Guri-, Guri-Canoa 400 kv -medido en la S/E Guri-, Guayana A -Bolívar 230 kv 1 Y 2 -medido en la S/E Guayana A - y Palital- Furrial 400 kv -medido en la S/E Palital-.

114 95 Importación Centro: Cuantificado como la suma de los flujos de potencia activa por la línea en 230 kv Barbacoa-Santa Teresa -medido en Santa Teresa-, la línea en 230 kv Río Chico-Santa Teresa -medido en Río Chico-, las 2 líneas a 400 kv San Jerónimo-Santa Teresa -medido en Santa Teresa-, los Autotransformadores 1 y 2 OMZ 765/230 kv, el Autotransformador Horqueta 765/400 kv, el Autotransformador Horqueta 765/230 kv, los Autotransformadores 1 y 2 Arenosa 765/230 kv, el Autotransformador Yaracuy 765/400 kv, el Autotransformador Yaracuy 765/230 kv y los 2 Autotransformadores San Gerónimo 400/115 kv. Importación Centro Occidente: Definido como la suma de los flujos de potencia activa por las líneas Arenosa Yaracuy 765 kv -medido en la S/E Arenosa-, Arenosa Yaracuy 400 kv -medido en la S/E Arenosa-, Planta Centro-Yaracuy 400 kv -medido en la S/E Planta Centro- y Arenosa Cabudare 230 kv -medido en la S/E La Arenosa-. Exportación Yaracuy: Cuantificado como la suma de los flujos de potencia activa por las 3 líneas Yaracuy-Tablazo 400 kv -medido en la S/E Yaracuy-, las 2 líneas Yaracuy-Morochas 230 kv -medido en la S/E Yaracuy- y las 2 líneas Yaracuy- Acarigua 230 kv -medido en la S/E Yaracuy-. Importación CADAFE Occidente: Definido como la suma de los flujos de potencia activa por las líneas Las Morochas-Buena Vista en 230 kv -medido en la S/E Las Morochas-, Las Flores-Barinas IV en 230 kv medido en Las Flores-, la línea Acarigua II-Barinas IV medido en Acarigua II-, las líneas 1 y 2 en 115 kv San Lorenzo-Valera -medido en la S/E San Lorenzo-, las líneas Las Flores-Sipororo y Guanare Peña Larga en 115 kv -medidos en Las Flores y Guanare-. Exportación Tablazo: Conformado por la suma de los flujos de potencia activa por las líneas 1 y 2 a 400 kv El Tablazo-Cuatricentenario -medido en El Tablazo-, la línea a 230 kv El Tablazo-Punta de Piedra -medido en El Tablazo- y las líneas 1 y 2 en 230 kv El Tablazo-Cuatricentenario -medido en El Tablazo-.

115 96 Importación EDC: la suma de los flujos de potencia activa por la línea en 230 kv Santa Teresa-Papelón -medido en Santa Teresa-, la línea en 230 kv Santa Teresa Convento -medido en Santa Teresa-, y finalmente los Autotransformadores 1 y 2 OMZ 765/230 -medido en el lado de baja tensión-.

116 97 ANEXO D COMPLEMENTOS DEL ESTUDIO DE EXPORTACIÓN TABLAZO D.1 Diagramas unifilares parciales de los sistemas de ENELVEN y ENELCO A continuación, en las Figuras D.1 y D.2 se presentan los diagramas unifilares aproximados de los sectores de interés de ENELVEN y ENELCO, que en conjunción con la información aportada por las curvas QV permiten identificar zonas críticas con respecto a la estabilidad de tensión. Particularmente, estos diagramas pretenden resaltar la conectividad entre barras potencialmente inestables, y por razones de confidencialidad y seguridad no se exhiben en su versión real. Figura D.1 Diagrama unifilar parcial del sistema de ENELVEN

117 98 Figura D.2 Diagrama unifilar parcial del sistema de ENELCO D.2 Influencia de la indisponibilidad de la unidad 3 de la planta Termo Zulia. Con el objeto de dotar de mayor versatilidad a los nomogramas calculados para el intercambio Exportación Tablazo, se procedió al cómputo de estos evaluando la indisponibilidad de la unidad 3 de la planta Termo Zulia (TZVAP3), calificada como la segunda indisponibilidad de generación más severa después de la unidad 17 de la planta Ramón Laguna (RLG17). En la Figura D.3 se presenta el nomograma obtenido para dicha condición y considerando la demanda de ENELCO de acuerdo al caso base. Conjuntamente, en la Tabla D.1 se resumen los valores límite extremos obtenidos y se comparan con aquellos correspondientes al nomograma calculado para la disponibilidad total de unidades consideradas en este estudio.

118 99 Figura D.3 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 Tabla D.1 Valores límite de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 *Demanda ENELCO 550MW Exportación Tablazo Demanda ENELVEN Unidades disponibles Máximo (MW) Mínimo(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) Caso base 1099,80 938, , ,80 Indisponibilidad de RLG ,80 894, , ,33 Reducción Absoluta(MW) 49 44,11 47,49 36,47 Reducción Porcentual(%) 4,46 4,70 2,34 1,97 A continuación, en la Figura D.4 se presenta el cómputo del nomograma considerando indisponibilidad de la unidad.tzvap3, pero esta vez para dos niveles de demanda de ENELCO diversos. Conjuntamente, en la Tabla D.2 se resumen y comparan los valores límite extremos obtenidos para cada caso.

119 100 Figura D.4 Límites de Exp. Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 Tabla D.2 Valores límite de Exp Tablazo considerando indisponibilidad de TZVAP3 Exportación Tablazo Demanda ENELVEN Condiciones: Indisp TZVAP3 Máximo (MW) Mínimo(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) Demanda ENELCO 550 MW 1099,05 894, , ,05 Demanda ENELCO 650 MW 1009,03 813, , ,03 Reducción Absoluta(MW) 90,02 80,83 80,53 90,02 Reducción Porcentual(%) 8,19 9,04 4,07 5,15

120 101 ANEXO E ESTUDIO DE EXPORTACIÓN EDELCA La Exportación EDELCA, como puede ser apreciado en el Anexo C, es un intercambio que permite el monitoreo y control del flujo de potencia que emerge desde la región de Guayana hacia el resto del país. De manera convencional [15], el intercambio Exportación EDELCA se define como la suma de los flujos de potencia activa por las líneas: 1, 2 y 3 a 765kV Guri- Malena, las líneas 1 y 2 Guri-Tigre 400kV, la línea Guri-Canoa 400kV, las líneas 1 y 2 en 230kV Guayana A-Bolívar y la línea Palital-Furrial en 400kV, considerando mediciones en las Subestaciones (S/E) Guri, Guayana A y Palital. En la Figura B.1 puede apreciarse esquemáticamente la delimitación del intercambio objeto de estudio y las dos áreas separadas por esta interfaz. Figura E.1 Delimitación de la Exportación EDELCA El intercambio constituido por la Exportación EDELCA, cobra vital importancia dentro de la operación diaria del Sistema Interconectado Nacional (SIN), motivado fundamentalmente por el hecho expuesto en el apartado 2.2, según el cual el 71,03% de la energía consumida en Venezuela

121 102 es generada en las centrales hidroeléctricas apostadas en el Río Caroní, además de albergar aquellas unidades asociadas al control central de frecuencia del SIN. En la producción del Nomograma para este caso particular, la dirección de escalamiento de demanda contemplada fue tal que todas las cargas asociadas al SIN se incrementasen a factor de potencia constante y manteniendo la distribución de demanda modelada en el caso base, con la exclusión de aquellas cargas de tipo industrial y las contenidas en la región externa delimitada por la interfaz; esto es, aquellas asociadas al Sistema Regional de EDELCA. Por otra parte, el análisis de contingencias simples a nivel de transmisión reveló como más severa la indisponibilidad de la línea San Gerónimo-La Arenosa 765 kv. En la Figura B.1 puede apreciarse el Nomograma correspondiente a la Exportación EDELCA, en conjunción con la Tabla E.1 que resume los valores límite extremos para este intercambio. Figura E.2 Nomograma para la Exportación EDELCA

122 103 Tabla E.1 Resumen de valores límite extremos de Exportación EDELCA Exportación EDELCA Demanda SIN Unidades disponibles Máximo (MW) Mínimo(MW) Máximo (MW) Mínimo(MW) Caso base 8715, , , ,65 En el caso particular de la Exportación EDELCA, debe apreciarse que la generación del área interna está constituida básicamente por el resto de las plantas del país; por ende, se postula como tercer parámetro crítico del Nomograma el nivel de generación térmica del SIN. Al igual que en el resto de los casos anteriores, las diversas condiciones de generación del área interna son establecidas mediante despachos lo más realistas posibles y corroborados mediante la consulta de los registros históricos contenidos en la base de datos del SCADA. A diferencia de los estudios relacionados con intercambios que delimitan áreas específicas como los casos de Importación EDC, Exportación Tablazo e Importación CADAFE Occidente, la Exportación EDELCA ofrece una perspectiva generalizada dentro del SIN, posibilitando la detección de las zonas con mayores tendencias a padecer fenómenos de inestabilidad de voltaje, al aplicar la técnica del análisis modal en la vecindad de los diversos puntos críticos de carga según lo expuesto en el apartado En la Figura E.3, se presentan los diez autovalores críticos de la matriz jacobiana reducida en la vecindad del punto de bifurcación silla-nodo, sobre los cuales se procederá a aplicar el análisis modal. 0,035 0,03 Autovalor (PU/MVAr) 0,025 0,02 0,015 0,01 0, Número de Autovalor Figura E.3 Autovalores en el punto de bifurcación para el caso base de estudio

123 104 A continuación, en las Figuras E.4 a E.8 se presenta la distribución de los factores de participación de barras en los cinco primeros modos señalados en la Figura E.3. Barras Fría II 115 0,0355 0,0399 0,0453 0,0543 0,0563 0,0648 0,0261 0,0238 0,0231 0,1006 0,0730 0,0775 0,0994 0,0947 0,0982 Táchira 115 Tovar 115 La Grita 115 Mérida II 115 San Antonio 115 Ejido 115 San Cristóbal II 115 Palo Grande 115 Trujillo 115 San Cristóbal 115 Toff- Mucubaji Vigía I 115 Valera I 115 Valera II 115 Figura E.4 Factores de participación dentro del modo 1 0,0518 0,0365 0,0323 0,0641 0,0036 0,3697 Barras San Fernando 115 San Fernando II 115 San Fernando II 230 0,1956 Calabozo 115 Calabozo 230 0,2434 El Sombrero II 115 BAMARI 115 S.J. de los Morros 115 Figura E.5 Factores de participación dentro del modo 2

124 105 0,2528 Barras 0,4911 Urumaco 115 Coro II 115 0,2560 El Isiro 115 Figura E.6 Factores de participación dentro del modo 3 0,2699 0,4053 Barras San Fernando 115 0,3249 San Fernando II 115 San Fernando II 230 Figura E.7 Factores de participación dentro del modo 4 0,2801 0,3658 Barras 0,3541 Los Bordones 115 Cúmana II 115 TOFF - Santa Fe Figura E.8 Factores de participación dentro del modo 5

125 106 En las Figuras E.9, E.10 y E.11 se expone la identificación de las zonas propensas a presentar problemas de inestabilidad de voltaje desde una perspectiva geográfica, en concordancia con los resultados arrojados por el análisis modal. Figura E.9 Identificación de zonas con tendencias a la inestabilidad de voltaje Figura E.10 Zonas potencialmente inestables en la región occidental del país

126 Figura E.11 Zonas potencialmente inestables en la región oriental del país 107