Modelo Hidrológico de la Cuenca del Río Ramis para la Determinación de los Caudales Pico para los Años Húmedos, Normales y Secos Puno - Perú

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1 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN VICERRECTORADO Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales Modelo Hidrológico de la Cuenca del Río Ramis para la Determinación de los Caudales Pico para los Años Húmedos, Normales y Secos Puno - Perú Ing. Bernardo Pio Coloma Paxi Diciembre,

2 Modelo Hidrológico de la Cuenca del río Ramis para la Determinación de los Caudales Pico para los años Húmedos, Normales y Secos, Puno - Perú Por Bernardo Pio Coloma Paxi Asignación Final Individual (Trabajo de Grado) presentado al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los requisitos para la obtención del grado académico de Máster en Ciencias de la Geo - Información y Observación de la Tierra, en la menciónn en: Recursos Hídricos Comité de evaluación del AFI Lic. J. Stephan Dalence M. MSc. (Presidente) Ing. María R. Sandoval G. MSc.. (Asesor ) Ing. Mauricio M. Auza A. MSc. (Docente CLAS) Ir. Gabriel N. Parodi MSc. (Docente ITC) Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia

3 Aclaración Este documento describe el trabajo realizado como parte del programa de estudios de Maestría en el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales. Todos los puntos de vista y opiniones expresadas en el mismo son responsabilidad exclusiva del autor y no representan necesariamente las del Centro.

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5 Resumen La cuenca del rio Ramis siendo uno de los afluentes de la cuenca del lago Titicaca, todos los aguas provienen de las altas cumbres o nevados y de la precipitación pluvial, el área total de la cuenca es de Km, en este estudio la cuenca a través del procesamiento se ha dividido en sub cuencas con las características similares en cuanto a la pendiente, cobertura vegetal, esto por ser se una cuenca lato andina la cobertura vegetal mayoritariamente está compuesto de plantas silvestres. En el presente estudio de Modelo hidrológico de la cuenca del rio Ramis para la determinación de los caudales pico para los años húmedos, normales y secos se conto con una información meteorológica de estaciones casi uniformemente distribuido en el ámbito de la cuenca, los datos procesados nos muestran que la información meteorológica es consistente. Por otro lado también se determino las tormentas hipotéticas de diseño para cada una de las estaciones en que están ubicadas en sub cuencas llegando a una tormenta máxima en el año seco es 5.5mm de altura de lluvia en un tiempo de horas horas con un intervalo de tiempo de minutos, mientras que en un año húmedo es de 5.59 mm de altura de lluvia en horas de duración, las tormentas de diseño no permitió hacer el modelamiento hidrológico en el ámbito de la cuenca. También podemos mencionar que el modelo hidrológico utilizado fue HEC HMS, determinando hidrogramas de salida para cada una de las subcuencas, y realizado tránsitos para este caso se utilizo el método de tiempo de retardo, finalmente obteniendo caudales picos para los años secos, húmedo y normales de la mencionada cuenca. Los caudales picos obtenidos varían de acuerdo al caudal base constante, para los años secos varían de 38. m 3 /seg a 9.3m 3 /seg, mientras que en los años normales varían de 57.7 a 8m 3 /seg, finalmente para los años húmedos están entre 79.5 y 98.8 m 3 /seg. Los caudales picos obtenidos anteriormente mencionados cada uno tienen un caudal constante promedio de los años secos, normales y húmedos, a partir de esos caudales se han determinado los caudales máximos. Finalmente podemos indicar la respuesta hidrológica de los años secos normales y húmedos es diferente por la variación climática que hay en los años. i

6 ii Con la profunda gratitud la firmeza que hoy se tiene, hay que mantenerlo Gonzales p.

7 Agradecimientos Al Centro de levantamientos aeroespaciales y aplicaciones SIG para el desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales (CLAS), a todo el personal académico y administrativo. A Dios por darme la salud, al Gobierno de Holanda que por intermedio de NUFFIC y al ITC por darme la oportunidad de cursar esta Maestría. A mi querido padre Benito por haber siempre alentado para superarme profesionalmente, a mis hermanos Alejandro, Roberto, Raquel y Julia que siempre me apoyaron y me dieron el aliento necesario para estudiar una Maestría. A todos mis compañeros del CLAS, de la Mención en Evaluación de Recursos Hídricos, que siempre me apoyaron en los momentos cuando necesitaba. iii

8 Tabla de contenidos. Introducción..... Antecedentes..... Justificación Planteamiento del Problema.... Objetivos Objetivo general Objetivos específicos Marco Teórico Parámetros geomorfológicos de la cuenca Caracterización hidrológica de las cuencas Análisis de los datos de precipitación Relleno de datos Espacialización de datos Interpolación Tipo y uso de suelo Hidrogramas Tormentas de diseño Modelo de simulación hidrológica Modelo hidrologico HEC - HMS Año seco, húmedo y normal Marco Metodológico Tipo de Investigación Enfoque metodológico de la investigación Descripción del área de estudio Hidrografía Clima Geología Ecología... iv

9 .. Metodología Procesamiento de datos pluviométricos e hidrométricos Clasificación de los años secos, húmedos y normales Características físicas de la cuenca Espacialización de los datos de precipitación Caracterización Hidrológica de la cuenca Precipitacion maxima diaria Análisis de doble masa Curvas e IDF Tormentas de diseño Modelamiento Hidrológico con HEC HMS Análisis de las respuestas hidrológicas del año seco, normal y húmedo Resultados y Discusión Análisis de las precipitaciones máximas Clasificacion de los años secos, húmedos y normales Análisis de frecuencia de precipitaciones Tormentas de diseño Modelamiento hidrologico Delimitación de las sub cuencas Modelo Hidrológico Numero de curva Tiempos de concentración y tiempo de retardo Caudales de salida...3. Conclusiones Referencias Bibliográficas... v

10 Lista de figuras Figura : Vista panorámica de la cuenca del río Ramis (Azangaro)... Figura : Hidrograma de caudales... Figura 3: Representación esquematica del comportamiento hidrológica de una cuenca... 8 Figura : Mapa de ubicación de la cuenca Ramis (Azángaro)... 9 Figura : Mapa ecológico... Figura 7: Mapa de textura de suelo... 3 Figura 8: Mapa de uso de suelos... 3 Figura 9: Mapa de cobertura vegetal... Figura : Mapa de pendientes... Figura : Mapa de las subcuencas... 5 Figura : Esquema del modelo hidrológico... 7 Figura 3. Análisis de la doble masa del primer grupo de estaciones... Figura. Analisis de doble masa, Grupo de estaciones... Figura 5. Análisis de doble masa, Grupo III de estaciones... Figura. Análisis de doble masa, Grupo IV de estaciones... Figura 7. Análisis de doble masa, Grupo V de estaciones... 3 Figura 8. Curvas de las estaciones para años seco... 8 Figura 9: Curvas IDF de las estaciones para años normales... 9 Figura : curvas de las estaciones para años húmedos... 3 Figura : Curvas de intensidad - duración frecuencia... 3 Figura : Histogramas de Tormentas de diseño para los años secos... 3 Figura 3: Histogramas de tormentas de diseño para los años normales Figura : Histogramas de Tormentas de diseño para los años húmedos... 3 Figura 5: Esquema del modelo hidrológico en HEC HMS Figura : Hidrograma para un año seco, con caudal de flujo base promedio mínimo anual 8.8m3/seg37 Figura 7: Hidrograma para el año seco, con un flujo base promedio máximo anual de 5.5 m 3 /seg Figura 8: Hidrograma de salida, con un caudal base promedio anual 5.5 m3/seg Figura 9: Hidrograma de salida de año seco, con caudal base promedio anual máximo vi

11 Figura 3. Hidrograma de caudales de salida de un año húmedo, con caudales promedio mínimo anuales...39 Figura 3. Hidrograma de salida de un año humedo, con caudal base promedio anual maximo...39 vii

12 Lista de Cuadros Cuadro : Clasificación de la precipitación... 5 Cuadro : Valores de coeficientes de desagregación... Cuadro 3: Subcuencas del rio Ramis (Azangaro)... 8 Cuadro : Grupo hidrológico de suelos... 9 Cuadro 5: Parámetros estadísticos de precipitaciones de la estación Lampa... 3 Cuadro. Parametros estadisticos de precipitaciones Estacion Arapa... 3 Cuadro 7: parámetros estadísticos de precipitaciones estación Pucara... Cuadro 8. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Azángaro... Cuadro 9: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Ururillo... Cuadro : Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Progreso... Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Nuñoa... Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Antauta... 5 Cuadro 3.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Crucero... 5 Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Muñani... 5 Cuadro 5. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Putina... 5 Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Ananea... 5 Cuadro 7: Registro completo de los años secos... Cuadro 8: Registro completo de los años normales... Cuadro 9: Registro completo de los años húmedos... 7 Cuadro : Clasificación de los años secos, normales y húmedos... 7 Cuadro : Precipitaciones desagregadas para un periodo de retorno de año... 8 Cuadro : Intensidades máximas de... 3 Cuadro 3: valores del incremento ordenado de la precipitación... 3 Cuadro : Número de curva para cada subcuenca Cuadro 5: Tiempos de concentración y Tiempo de retardo... 3 Cuadro : Caudales Pico para un año seco... 3 Cuadro 7: Caudal de salida para un año normal Cuadro 8: Caudales picos de un año húmedo viii

13 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ. Introducción La cuenca del río Ramis se encuentra ubicada en la parte norte del departamento de Puno, Perú. El río Ramis es uno de los afluentes principales del lago Titicaca. Las aguas provienen de las partes altas de las cordilleras nevadas de Carabaya, Ayaviri y también de la precipitación pluvial. En esta región se presentan avenidas máximas que causan inundaciones en diferentes épocas del año, independientemente de tratarse de un año seco, normal o húmedo. Esto provoca el debilitamiento de obras hidráulicas, procesos acelerados de erosión y daño en las actividades agrícolas de la región. Lamentablemente, no existen estudios suficientes referidos a recursos hídricos en la zona. La carencia de recursos económicos y humanos ha hecho que los planes de desarrollo de la región se vean limitados en este aspecto, la actividad principal de la población de la zona de estudio es preferentemente agropecuario, y también existentes otras actividades con la pesca y tostelería. La cuenca del río Ramis es una de las cuencas más importantes de toda la región de Puno y una de las extensas en cuanto a sus territorio.; por otra parte es importante señalar que la cobertura vegetal en su mayoría es pasturas nativas y silvestres tal como podemos apreciar en la siguiente figura. Figura : Vista panorámica de la cuenca del río Ramis (Azangaro).. Antecedentes El Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca (PELT ) realizó estudios hidrológicos del sistema hídrico Ramis, Huancané Suches, determinándose las disponibilidades hídricas de estos sistemas. En la Tesis Aplicación de Modelos Hidrológicos en el Análisis de Máximas Avenidas de la Cuenca Hidrográfica del Río Illpa Puno (Flores ) se determinó que los modelos Probabilísticos Gumbel y

14 ESCENARIOS DE LLUVIA Y ESCORRENTÍA SUPERFICIAL EN LA CIUDAD DE AYACUCHO - PERÚ Log Pearson Tipo III se ajustaron mejor para la serie analizada (precipitación máxima en horas), así mismo, se obtuvieron los hidrogramas y avenidas de diseño para la cuenca Illpa para periodos de retorno de, 5,, 5, y años aplicando el modelo HEC HMS. La tesis Diseño de Sistema de Captación Utilizando Modelos Hidrológicos en la Irrigación Aquesaya Ayaviri, (Quispe 7.), determinó los caudales máximos de diseño para el sistema de captación, para un periodo de retorno de 5 años se estimó un caudal de 75 m 3 s - a partir de la precipitación máxima de horas. Por otra parte, (Engaluque 98) calculó el potencial hidrológico de las aguas superficiales de la cuenca del río Carabaya, determinando su comportamiento en el espacio y en el tiempo; obteniendo valores de descargas mínimas en el mes de Octubre con un caudal de.9 m 3 s - ; siendo este uno de los afluentes del río Ramis. Se realizó un estudio de uso combinado de fuentes de agua superficial y subterránea para el suministro de agua para el municipio de Turbo, Antioquia; donde estimo la recarga potencial anual para los siguientes periodos: condición normal (993-99), año niña ( ) y año niño (99-99), donde determinó el comportamiento hidrológico para diferentes épocas. (UNC, ).... Justificación La cuenca del río Ramis tiene una extensión Km, con relieve variable. Cuenta con un gran potencial hídrico, por esta razón, es necesario modelar la cuenca, para determinar su comportamiento y poder inferir caudales para diferentes regímenes de precipitación (año seco, normal y húmedo). Esta información será la base para la planificación del mejor manejo del recurso hídrico. Por otro lado, la evaluación del recurso agua en la cuenca se la realiza de manera tradicional utilizando el método racional, y no de forma semidistribuida, teniendo en cuenta el comportamiento hidrologico. Las fuentes de oferta hídrica en la cuenca del rio Ramis están representadas mayoritariamente por las precipitaciones y el escurrimiento superficial mediante los cauces naturales correspondientes del área de drenaje. Como se mencionó anteriormente, en esta región se presentan avenidas máximas que causan inundaciones en diferentes épocas del año, independientemente de tratarse de un año seco, normal o húmedo, por eso es de suma importancia el cálculo de caudales probables para los diferentes periodos..3. Planteamiento del Problema El río Ramis es uno de los afluentes principales del lago Titicaca; si bien existen aforos de caudales, no existe un modelo hidrológico que ayude a comprender el comportamiento de la cuenca y por ende no existe una buena planificación de manejo del recurso hídrico de un año seco, húmedo y normal.

15 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ. Objetivos... Objetivo general Determinar los caudales picos de los años húmedos, normales y secos; mediante un modelo hidrológico semidistribuido para de la cuenca del río Ramis.... Objetivos específicos Análisis de consistencia de los datos de precipitación. Determinación de las tormentas hipotéticas de diseño para cada una de las subcuencas. Analizar el comportamiento de la respuesta hidrológica de los años secos, normales y húmedos. 3

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17 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ 3. Marco Teórico 3.. Parámetros geomorfológicos de la cuenca Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos análisis son usados en escalas desde :5 hasta :, dependiendo de los objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca en cuestión. Se podría decir que para cuencas de un tamaño superior a los km un plano topográfico en escala : es suficiente para las metas pretendidas en el análisis general del sistema de una cuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo estudio regional (siendo el punto de la estación el punto más bajo en el perfil del río y en el borde de la cuenca de interés). Aguas arriba por otra estación que sea el punto más alto en el perfil del río donde se incluya el área en estudio, o por las cabeceras del río si es el caso del estudio de la cuenca desde el nacimiento (Oguerre ) 3.. Caracterización hidrológica de las cuencas El comportamiento hidrológico de una cuenca depende de muchos factores, los cuales deben ser analizados separadamente a fin de conocer sus detalles. Éstos son luego analizados en conjunto para determinar su influencia dentro del ciclo hidrológico. El análisis de las características hidrológicas de la cuenca permite determinar las variables y parámetros que serán utilizados en las diferentes metodologías hidrológicas que servirán para el análisis de la cuenca y así determinar las potencialidades y problemas de la misma. Por otra parte, el conocimiento pleno de las características de la cuenca es indispensable para estimar los parámetros de diseño de obras y acciones que se realizarán dentro de la cuenca. Por el carácter multidisciplinario de la hidrología, la mayor parte de la información requerida para caracterizar hidrológicamente a una cuenca, es también requerida por otras ciencias y por lo tanto, no es necesario realizar nuevas inversiones en estudios especiales. (Rojas 9) 3.3. Análisis de los datos de precipitación Relleno de datos El método de la Water Resources Council recomienda la realización de ajustes de datos faltantes y dudosos. Los datos faltantes y dudosos son puntos de la información que se alejan significativamente de la tendencia de la información restante. La retención o eliminación de estos datos puede afectar significativamente la magnitud de los parámetros estadísticos calculados para la información, especialmente en muestras pequeñas, como es el caso de las muestras presentadas en diferentes estudios estudio.(brown 97) Espacialización de datos Para la utilización de los datos de precipitaciones la espacialización es muy importante, para determinar las áreas de influencia de los pluviómetros por medio de la técnica de polígonos de Thieseen y por el método de las Isoyetas, teniendo en cuenta los Software de Sistemas de información geografía. (IAPAR 998) 5

18 Interpolación Distintas metodologías de interpolación, y se han hecho además diversos estudios para tratar de identificar aquella metodología que explique el modelo que mejor se ajuste a la variable precipitación para un área determinada. Tradicionalmente se han empleado métodos simples, como los lineales o cuadráticos, en los cuales los valores interpolados se derivan exclusivamente a partir de los valores de precipitación dados en los observatorios. Con las herramientas más avanzadas de SIG y la inclusión de herramientas geoestadísticas, se han desarrollado nuevas metodologías que incluyen en el procedimiento de interpolación variables topográficas y geográficas como información secundaria..(marquínez 3) Por otro lado, la precipitación areal se obtiene mediante interpolación de Kriging de los datos de las distintas estaciones pluviométricas consideradas. Este método de interpolación asume que la precipitación puede definirse como una variable regionalizada. Esta hipótesis supone que la variación espacial de la variable a representar puede ser explicada al menos parcialmente mediante funciones de correlación espacial: la variación espacial de los valores de la precipitación puede deducirse de los valores circundantes de acuerdo con unas funciones homogéneas en toda el área. (SAID 8) 3.. Tipo y uso de suelo La clasificación de tipo de suelo, se basa en la capacidad de los suelos para sustentar actividades agropecuarias. Los suelos dividen de acuerdo a sus potencialidades y limitaciones para la producción de los cultivos en una zona determinada para mantener una vegetación permanente. Según estos criterios existen varias categorías de suelos arables, los primeros, y varias categorías de suelos no arables (Comana 9) Hidrogramas El hidrograma de una corriente es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. En la figura, se ha representado el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada y a una sucesión de ellas respectivamente. Figura : Hidrograma de caudales

19 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma presente un caudal sostenido y muy marcado, en la práctica la forma irregular de la cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la influencia de las infiltraciones, etc., conducen a hidrogramas de uno o muchos picos (caudal máximo). (Rojas 9) Por su parte indica que un hidrograma se refiere al volumen de escurrimiento por unidad de tiempo, que pasa de manera continua por una determina sección transversal de un río. Así mismo, sostiene que el hidrograma es una gráfica o tabla que muestra la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado de la corriente, además que el hidrograma es una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje. 3.. Tormentas de diseño Las definiciones son muchas pero se define la tormenta de diseño como un patrón de precipitación para la utilización en el diseño de un sistema hidrológico, la que conforma la entrada al sistema, y a través de este. Los caudales se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales (Ferrer 993). Las tormentas de diseño se basan en información histórica de precipitación en un sitio o pueden construirse utilizando las características generales de la precipitación en regiones adyacentes. Su aplicación va desde el uso de valores puntuales de precipitación en el Método Racional para determinar los caudales, hasta el uso de hietogramas de tormentas como las entradas para el análisis de lluvia-escorrentía Modelo de simulación hidrológica Un modelo de sistema hidrológico es una representación simplificada de un sistema complejo expresando relaciones entre variables y parámetros; sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y las salidas del sistema. Los modelos hidrológicos pueden dividirse en dos categorías (Chow,99). Por otro lado, la simulación hidrológica es la herramienta con la cual se generan gastos a partir de registros históricos, lo cual proveerá de un número limitado de secuencias de datos sintéticos, todas con la misma probabilidad de que sucedan en un momento dado. Para el buen funcionamiento de estas secuencias es importante el tipo de modelo que se utilice (Hierin y Jacson, 97) Modelo hidrologico HEC - HMS La generación de caudales circulantes por el punto de desagüe de una determinada cuenca comienza al producirse una determinada precipitación sobre el conjunto de la misma. Aunque dicha precipitación se puede producir en forma líquida o sólida, el programa HEC-HMS sólo permite considerar, por el momento, la primera de las dos posibilidades indicadas, (PIIPCDASAC ), por otra parte indica que elementos fundamentales que intervienen es el incremento de tiempo de cálculo. Aunque su valor está definido por el usuario y determina la resolución del modelo, el programa HEC-HMS dispone de algoritmos para determinar y utilizar internamente un valor específico para el incremento de tiempo de cálculo, cuyas 7

20 pautas se indican en el apartado 5. El objetivo no es otro que el de garantizar la precisión en la resolución de las ecuaciones que intervienen en los diferentes procesos. Figura 3: Representación esquematica del comportamiento hidrológica de una cuenca La Figura 3 indica el comportamiento hidrológico de una cuenca que el programa HEC HMS puede modelar, tal como se indico en el párrafo anterior. También indica que el programa puede simular a través de componentes tales como: - Modelado de cuenca - Modelado de componentes de proceso 3.9. Año seco, húmedo y normal Cualquier aproximación de los años secos normales, dependiendo del estudio del clima se puede clasificar en quintiles para los diferentes años. Los reducidos totales de precipitación van unidos en este caso a una elevada variabilidad interanual. Frente a los años en donde las precipitaciones superan ampliamente el valor obtenido para la media del periodo estudiado, se observan otros donde lo recogido no llega ni siquiera a un tercio de esa cantidad. Los promedios se convierten en valores escasamente significativos, siendo poco habitual la presencia de años que muestren totales cercanos a ese parámetro. (Sánchez, 998) 8

21 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ. Marco Metodológico.. Tipo de Investigación El tipo de investigación es deteminístico ya que se fundamenta en la utilización de datos obtenidos in situ e interpretación de mapas temáticos; los cuales serán aplicados en modelos de simulación y su correspondiente calibración... Enfoque metodológico de la investigación Este trabajo metodológicamente se enfocará inicialmente hacia una investigación descriptiva; mediante el estudio deductivo de los tipos cobertura vegetal y uso de suelos, que ayudarán a inferir en la determinación de número de curva. Finalmente, el enfoque pasa a una investigación determinística, debido a que se realizará un modelo de simulación hidrológico, con el cual se obtendrán los hidrogramas de salida y los caudales pico para diferentes épocas; posteriormente se realizara la calibración del modelo..3. Descripción del área de estudio La cuenca del rio Ramis (Azangaro) se encuentra al norte del Departamento de Puno, enmarcándose en las provincias de enmarcándose en las provincias de Melgar y Azángaro; y parte de las provincias de Sandia, Lampa, Huancané, San Román, San Antonio de Putina y Carabaya. Se extiende entre los paralelos 3 y 5 de Latitud Sur y los meridianos 7 7 y 9 3 de Longitud Oeste, entre las altitudes 383. hasta 5. msnm. (Figura ) Figura : Mapa de ubicación de la cuenca Ramis (Azángaro) Cuenta con una extensión aproximada de km que representa el 3.5 % del la superficie del total del departamento de Puno, tiene un perímetro de km. 9

22 .3.. Hidrografía La longitud total del río principal es de 3.9 Km. Con una pendiente media de.5 %, presenta una dirección Noreste. El tipo de drenaje es dendrítico. Esta cuenca aporta a las aguas del río Ramis parte baja y a su vez esta a la cuenca del Titicaca..3.. Clima La zona tiene un clima frígido, relacionado con la altitud. La temperatura promedio máxima es de 7.7ºC y la mínima es de -.ºC. Las precipitaciones pluviales en el ámbito de la cuenca obedecen a la periodicidad anual de meses (Diciembre a Marzo), que es la que determina la realización de las campañas agrícolas. Eventualmente se producen fenómenos extremos de inundaciones o sequias, así como la presencia de heladas y granizadas. (BCR 9).3.3. Geología En el Sector estudiado, se distingue una variada gama de rocas sedimentarias, ígneas y metamórficas, cuyas edades varían desde las épocas primarias hasta periodos relativamente cercanos. Los afloramientos que ocupan mayores extensiones en el área pertenecen al Cenozoico y siguen en Orden descendente las unidades correspondientes al Mesozoico y Paleozoico (ATDR 8). La región estudiada, así como as regiones circunvecinas, han estado sometidas, durante diversos periodos geológicos, a movimientos oro genéticos y epirogenéticos, actualmente testificados para el levantamiento de los Andes hasta su actual altura y para el gran numero de fialas existentes en sus áreas. (Ver Figura 5) Figura 5: Mapa geológico

23 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ.3.. Ecología La denominación de formaciones ecológicas altitudinales se debe a que las áreas que ocupan son pisos de altura variable sobre el nivel del mar (Ver Figura ). Estos pisos son Montano, comprendido entre 38 y msnm. Sobre el cual se han desarrollado la formación vegetal Pradera o Bosque Húmedo Montano y la asociación vegetal atmosférica Bosque Húmedo Montano matorral; el piso altitudinal Sub-Alpino, entre los y msnm. que comprende las formaciones Monte o Paramo muy Húmedo Sub-Alpino y Monte o Paramo Húmedo Sub-Alpino; el piso altitudinal Alpino, entre los y 8 msnm. que comprende las formaciones vegetales Tundra muy Húmeda Alpino y Tundra Pluvial Alpino y finalmente el piso altitudinal Nival, situado por encima de los 8 msnm. Cabe señalar que la altitud es uno de los factores que juegan un rol de primerísima importancia en la caracterización climática de cada una de las formaciones, de tal modo que la formación Pradera o Bosque Húmedo Montano y la asociación vegetal atmosférica Bosque Húmedo Montano matorral, que ocupan los niveles más bajos del Sector estudiado (38 a msnm), son las que poseen las mejores condiciones medio ambientales. En cambio, las otras cinco formaciones que se extienden por encima de los msnm. Presentan condiciones climáticas menos favorables, las cuales se van acentuando peligrosamente conforme se asciende desde el piso Sub-Alpino a los pisos Alpino y Nival, éste último arriba de los,8 msnm. Es de notar que sólo dentro de dos de estos últimos pisos altitudinales (Sub-Alpino y Alpino ) Figura, se hayan originado cuatro formaciones ecológicas perfectamente caracterizadas. Así, en el piso Sub-Alpino ( a msnm.) se encuentran las formaciones vegetales Monte o Páramo muy Húmedo Sub-Alpino y Monte o Paramo Húmedo Sub-Alpino. La explicación de este hecho se halla en la cantidad de precipitación pluvial promedio anual recibida en cada una, siendo mayor en la primera formación que en la segunda. Esta es la razón por la cual se han desarrollado diferentes formas biológicas en respuesta a diferentes necesidades de agua dentro del mismo piso altitudinal. (ATDR 8) Figura : Mapa ecológico

24 .. Metodología... Procesamiento de datos pluviométricos e hidrométricos ) Relleno de datos Para el relleno de datos se utilizó la expresión: metodología de la media ponderada que tiene la siguiente. = } () Pa=lluvia desconocida PmedA= promedio de lluvia conocida N= Número de estaciones con lluvia Pn Pmed n= Promedio de lluvia conocida ) Análisis de consistencia En este análisis los datos históricos de las diferentes estaciones se elaboran los hidrógramas de precipitación máxima mensual se plotean en coordenadas cartesianas, en el eje de las abscisas se plotean los años y en el eje de las ordenadas las respectivas Precipitaciones y este análisis permite observar la distribución y el comportamiento de la Precipitación con respecto al tiempo y ver períodos dudosos ó aceptables, la cual se refleja como saltos y/o tendencias, dándonos la primera aproximación de la consistencia de la serie histórica analizada. Los histogramas representan gráficamente la variación de la precipitación a través del tiempo, en este caso a nivel mensual. Cuando se tiene una sola estación (serie simple), esta se divide en varios periodos y se compara con la información obtenida del campo, tratando de no confundir un salto con una sequía prolongada de varios años ó con la ocurrencia de varios periodos húmedos, en la mayoría de los casos, se debe mantener en lo posible el periodo más largo como más confiable.... Clasificación de los años secos, húmedos y normales Para la clasificación de las épocas de los años lluviosos, normales y no lluviosos se empleó el método de la clasificación trío dividiendo entre las máxima precipitaciones ocurridas y la mínimas precipitaciones ocurridas de un registro de de años y estaciones meteorológicas y una hidrométrica...3. Características físicas de la cuenca Para la simulación del modelo hidrológico y para la aplicación de HEC HMS, se procedió a determinar las siguientes variables: a) Textura de suelo El mapa de textura de suelos de la cuenca proviene de Ministerio de Agricultura (Azángaro).(Ver Figura 7)

25 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ b) Uso de suelo Figura 7: Mapa de textura de suelo El mapa de uso de suelo de la cuenca, proviene del estudio de suelos de Ministerio de agricultura que a través de (ATDR 8), que elaboraron para la actualización del balance hídrico de la cuenca del río Ramis. En el mapa presenta el uso de suelo para las diferentes características en la zona en estudio, el empleo de estas características de uso forman parte de un grupo hidrológico que serán clasificados tal como se muestra en la Figura 8 Figura 8: Mapa de uso de suelos 3

26 c) Cobertura vegetal Para este mapa se realizó una clasificación supervisada de una imagen satelital Landsat 7 ETM+ del año 5. Los resultados de la clasificación se contrastaron con mapas elaborados de algunas sub cuencas de estudio realizado por el (ATDR 8) Se puede ver la cobertura que mayor parte de la zona es esta compuesta por pastos de vegetación abierta, con pajas y otros pastos naturales, y en pequeña proporción con bosques y cultivos (ver Figura 9) d) Pendientes Figura 9: Mapa de cobertura vegetal La creación del mapa del modelo digital de elevaciones se obtuvo a través del modelo digital ASTER- GDEM, que tiene una resolución espacial de 3m, Este modelo se procesó en ILWIS para obtener un mapa final con pendientes en porcentaje. (ver Figura ) Figura : Mapa de pendientes

27 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ... Espacialización de los datos de precipitación Los datos obtenidos dentro de las estaciones pluviométricas serán analizados a través de parámetros estadísticos, divididos en tríos, de la precipitación máxima total anual y la precipitación total anual mínima de cada estación y después serán interpolados en el SIG, para un año seco, un año húmedo y un año normal, tal como se muestrea en el siguiente cuadro Cuadro : Clasificación de la precipitación Periodo Año Húmedo Año normal Año seco Precipitación Precipitación Promedio anual máxima ocurrida en los años lluviosos Precipitación media de un registro de los años normales Precipitación promedio anual mínimos de los años secos..5. Caracterización Hidrológica de la cuenca Utilizando funcionalidades de procesamiento de modelos de elevación se dividió el área de estudio en subcuencas y para las mismas se determinó la red de drenaje. Las divisorias de agua fueron mejoradas mediante digitalización sobre cartas topográficas de la zona. (Figura )... Precipitación maxima diaria Figura : Mapa de las subcuencas Los datos de la precipitación fueron recabados del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI-PERU). Se analizaron lluvias máximas diarias de horas, comprendidas entre el los años 9 y 9, para un total de 5 años. 5

28 ..7. Análisis de doble masa Se realizo análisis de doble masa para toda las estaciones, con los datos acumulados, agrupando en 5 grupos, cada grupo conformado por 3 y estaciones, el criterio que se tomo es de acuerdo a las estaciones mas cercanas. Luego se paso hacer el análisis de doble masa llamado también de dobles acumulaciones, es una herramienta que sirve para detectar la inconsistencia de la información hidrometeorológica mediante los puntos de quiebres que pueden ser significativos o no, y que pueda presentarse en la recta de doble masa, es necesario tener varias series históricas de otras estaciones cercanas...8. Curvas e IDF A partir de la información pluviométrica base previamente verificada y corregida su consistencia se procedió a elabora las curvas de Precipitacion-duración-frecuencia, aplicando los factores de desagregación de la cuenca lacustre o cerrada (Cuadro ), (Altiplano Boliviano), este se empleo por similitudes de las cuencas del altiplano, procediéndose a obtener valores de precipitación dividiendo entre el tiempo y graficar las curvas y IDF. Cuadro : Valores de coeficientes de desagregación Conversión Dia a horas horas a horas horas a horas horas a horas horas a hora hora a 5 minutos hora a 3 min 3 min a 5 min 3 min a 5 min Coeficiente de desagregación Tormentas de diseño Siguiendo la metodología de los bloques alternos, se elaboró una tormenta de diseño con una duración de horas, con intervalos cada hora La secuencia de aplicación de esta metodología fue la siguiente: Se seleccionó la duración de la tormenta y su intervalo de discretización A través de las relaciones Precipitación-Duración-Frecuencia, se calculó la precipitación para cada duración correspondiente a los intervalos. Se calcularon los incrementos de precipitación para cada intervalo.... Modelamiento Hidrológico con HEC HMS Con el modelo hidrológico HEC HMS se determinó el hidrograma de caudales máximos para cada tiempo de retorno, no se consideró el caudal base por ser de poca magnitud. El proceso de transformación de precipitación escorrentía se realizó para toda la zona de estudio.

29 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ En el HEC HMS en el modelo de la cuenca se eligió el método del SCS para el cálculo de la precipitación efectiva, para ello se ingreso el CN numero de curva. Para la transformación de precipitación efectiva en caudal, se eligió el método del hidrograma unitario sintético SCS ingresando el tiempo de retardo sin flujo base. Para el tránsito de avenida se eligió el método de tiempo de retardo que es el % del tiempo de concentración. En el modelo meteorológico se eligió la tormenta hipotética del SCS Tipo II y la precipitación discretizada. Las especificaciones de control para todos los casos son día de inicio 9 de Noviembre del ha horas : a.m. y el día de termino de Diciembre a horas 8: a.m. Los modelos intermedios, los pasos, procedimientos se describen a continuación: ) Modelo de cuenca Para este caso se ha utilizado el modelo Servicio de conservación de suelos (SCS) elaborado en Estados Unidos numero de curva, lo que se necesita conocer básicamente el tipo de cobertura que tiene la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de infiltración. Para lo que se requiere necesariamente el respectivo reconocimiento de campo y apoyarse en los mapas temáticos de cobertura y suelo que se pueda disponer. Figura Por otra parte La cuenca fue delimitada en subcuencas, las cuales sirvieron para elaborar el modelo hidrológico, el punto de salida de toda la cuenca se encuentra más debajo de la estación de aforo. 7

30 Las variables de aplicación de los modelos son: Figura : Esquema del modelo hidrológico El área de las sub cuencas, a continuación se detalla todas las áreas, Cuadro Cuadro 3: Subcuencas del rio Ramis (Azangaro) subcuencas perimetro (m) area (km) Determinación de Números de curva Los números de curvas se determinaron con la herramienta ILWIS, a través del cruce de mapas de uso de suelos y grupo hidrológico, posteriormente obtenidos de la tabla de números de curva de diferentes tipos y grupo hidrológico. El grupo hidrológico fue determinado mediante en clasificación A, B, C y D, tales podemos mencionar en los siguientes acápites: Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tiene altas velocidades de infiltración cuando estas mojados y consisten principalmente en arenas y gravas profundas, con bueno a excesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transición de agua. Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente en suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje medio y algo profundo, son básicamente suelos arenosos. Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo de agua, son suelos con texturas finas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión. Grupo D: (Alto porcentaje de escurrimiento).suelos que tienen muy bajas velocidades de infiltración cuando estas mojados y consisten principalmente suelos arcillosos con alto potencial de hinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos arcillosos cerca de su 8

31 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión de agua. Según la clasificación (Molina 99) presentamos en el Cuadro Cuadro : Grupo hidrológico de suelos Tipo de Textura Arena Arenoso Franco Franco Arenoso Franco Franco Limoso Limo Franco Arcilloso Arcilla Arcillo Arenoso Arcillo Limoso Franco Arcillo Limoso Franco Arcilloso Tipo de Suelo A B C D Transformación de precipitación neta a escorrentía directa Fue utilizado método utilizado SCS para cálculo del hidrograma sintético, este método necesita el tiempo de retardo (SCS Lag), ecuación que se describe a continuación: (min) =. Tc(min) (3) Tiempo de concentración Para el cálculo de tiempo de concentración se utilizo la formula Kirpich extraida del (Chow,99)la expresión utilizada es el siguiente: Tc (min)=k.77*.95 () K=L/(H/L).5 L= Longitud de canal principal H= Desnivel del canal principal Tc= Tiempo del canal principal Transito Para el tránsito de hidrogramas se utilizo el tiempo de retardo, este método valores de tiempo de concentración variables para cada subcuencas. Este método modela el almacenamiento en cause mediante la combinación de dos tipos de almacenamiento. ) Modelo Meteorológico El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que será utilizada en la simulación de la relación de precipitación escorrentía para toda el área de influencia del trabajo de investigación. Para esto se ha determinado la tormenta de diseño con la distribuciones teóricas, por los que se ha tomado el criterio de escoger las tormentas de diseño que mayor se ajusta a nuestros datos y se adecua a la zona de ubicación de nuestro estudio, para lo cual se ha usado aplicando el modelo meteorológico de SCS (USDA,985) 9

32 3) Especificaciones de control En estos ítems consiste en definir el día y hora de inicio y final de la simulación, así como el intervalo de tiempo a ser considerado en la simulación. ) Caudal máximo de diseño Puesto que es el parámetro de mayor importancia el caudal máximo de avenida, se vio por conveniente realizar varias corridas en el programa hasta determinar un caudal pico que se ajuste para las condiciones de la zona de estudio. Esto a partir de los datos de precipitación máxima en horas y los parámetros de entrada al modelo anteriormente descritos. Finalmente se ha generado el caudal de diseño para diferentes periodos de retorno, los cuales se ha redondeado aun valor entero de los resultados obtenidos en la corrida del programa precipitación escorrentía (HEC HMS).... Análisis de las respuestas hidrológicas del año seco, normal y húmedo Para el presente estudio se determino los caudales máximos ocurridos en un año seco, húmedo y normal a partir de los datos mencionados en los acápites anteriores, los cuales se calcularon a partir de los caudales mensuales promedios.

33 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ 5. Resultados y Discusión Las partes integradas del siguiente trabajo constan principalmente en el análisis estadístico, modelamiento hidrológico de la cuenca del rio Ramis (Azángaro) para los periodos de años húmedos, normales y secos Análisis de las precipitaciones máximas a) Análisis de la doble masa Para este análisis se ha conformado grupos de estaciones meteorológicas según el comportamiento hidrológico similar y de cuencas o estaciones vecinas solo para este análisis. Grupo Nº I: Estaciones Progreso, Nuñoa, Antauta y Crucero teniendo años comunes (periodo 95-97), se tomo la estación Progreso como estación base la misma que no presenta quiebres, así mismo el pluviómetro de las demás estaciones Progreso, Crucero y Antauta no muestra quiebres, éste se tomo en cuenta para el análisis estadístico y comprobar se observa en Figura 3.logrando obtenerse nivel no significante. Precipitacion acumulada de las estaciones Analisis de doble masa Precipitacion acumulada Promedio progreso nuñoa Antauta crucero Figura 3. Análisis de la doble masa del primer grupo de estaciones Grupo Nº II: Estaciones Lampa, Arapa, Pucara y Azangaro. Teniendo en cuenta 8 años de referencia (Periodo 95 98), No existen quiebres con magnitud de corrección, Se tomo como referencia la estación base de Arapa en las otras 3 estaciones al igual q el grupo anterior no es significante por lo que no necesita la corrección.como se puede observar en la Figura

34 Analisis de doble masa 7 Precipitacion acumulada de las estaciones 5 3 Lampa Arapa Pucara Azangaro 8 Precipitacion acumulada Promedio Figura. Analisis de doble masa, Grupo de estaciones Grupo Nº III: Se selecciono como estación base al Progreso, teniendo 7 años comunes (9-99). Esta es conformada por las estaciones Orurillo, Progreso y Nuñoa, de las cuales las estaciones de este grupo no presente ningún quiebre de magnitud de consideración por lo que son consideradas como no significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis Ver Figura 5. Precipitacion acumulada de las estaciones Analisis de doble masa 8 Precipitacion acumulada Promedio Ururillo Progreso Nuñoa Figura 5. Análisis de doble masa, Grupo III de estaciones Grupo Nº IV: Se selecciono como estación base al pluviografo Pucara, teniendo en cuenta 33 años comunes (95 - ). Este grupo es conformado por las estaciones pluviométricas de Arapa, Pucara, Azangaro y Progreso, de las cuales estas estaciones no presentan quiebres por lo su valor es no significante o no significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis Ver Figura. Analisis de doble masa Precipitacion acumulada de las estaciones Arapa Pucara Azangaro Progreso Precipitacion acumulada Promedio Figura. Análisis de doble masa, Grupo IV de estaciones

35 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ Grupo Nº V: Se selecciono como estación base al pluviografo Putina, teniendo 37 años comunes (95 - ). Esta es conformada por las estaciones pluviométricas de Crucero, Muñani, Putina y Ananea, de las cuales dichas estaciones no presentan quiebres por lo que son consideradas como no significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis. Analisis de doble masa Precipitacion acumulada de las estaciones 8 8 Precipitacion acumulada Promedio Crucero Muñani Putina Ananea Figura 7. Análisis de doble masa, Grupo V de estaciones. b) Análisis estadístico de precipitaciones Para el análisis estadístico de las precipitaciones primeramente se determino los datos la media, desviación estándar de cada una de estaciones meteorológicas, mostramos en los cuadros siguientes. Cuadro 5: Parámetros estadísticos de precipitaciones de la estación Lampa Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro. Parametros estadisticos de precipitaciones Estacion Arapa Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

36 Cuadro 7: parámetros estadísticos de precipitaciones estación Pucara Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro 8. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Azángaro Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro 9: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Ururillo Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS 5 5 MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro : Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Progreso Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Nuñoa Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

37 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Antauta Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro 3.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Crucero Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Muñani Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro 5. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Putina Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA Cuadro.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Ananea Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

38 c) Relleno de datos faltantes Para completar los datos faltantes empleándose empleó el método de la media ponderada, descrita en la ecuación, Finalmente, se tiene las series de datos completas para un total de estaciones y 5 años de registro. En los siguientes cuadros, se muestra la serie completa para un años secos, normales y húmedos Cuadro 7: Registro completo de los años secos Año Lampa Arapa Pucara Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea Cuadro 8: Registro completo de los años normales Años Lampa Arapa Pucara Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea

39 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ Cuadro 9: Registro completo de los años húmedos Años Lampa Arapa Pucara Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea Clasificacion de los años secos, húmedos y normales De acuerdo a lo mencionado en el acápite.. se han clasificados en tres: años secos, húmedos y normales, en donde se ha obtenido el promedio anual de todo los registros de 5 años, de los cuales tenemos 7 años secos, 3 años normales y 7 años húmedos. La clasificación se muestra en el siguiente cuadro,para determinar el comportamiento hidrológico de la cuenca. Cuadro Cuadro : Clasificación de los años secos, normales y húmedos. Descripción año secos años normales años húmedos precipitación promedio anual mm mm mm 5.3. Análisis de frecuencia de precipitaciones Se utilizo los factores de desagregación de la cuenca lacustre del altiplano, según el Cuadro, por no tener factores de desagregación en las estaciones meteorológicas de la cuenca del rio Ramis (Azangaro), por tal motivo opto por etner similitudes climáticas con la mencionada cuenca. También se determino las intensidades máximas para cada una de estaciones en el ámbito de estudio. 7

40 Cuadro : Precipitaciones desagregadas para un periodo de retorno de año Convers. Lampa arapa Pucará Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea horas horas horas horas hora min min min min Las curvas de precipitación duración - frecuencia se ha graficado para cada estación desde la precipitación desagregada que se muestra en el Cuadro, también las graficas podemos ver en las Figura, Figura 3y Figura muestra la variación de la precipitación con respecto al tiempo en un periodo de horas desagregada Logarítmica () y =.35ln(x) + 5. R² = Logarítmica () y =.8ln(x) + 3. R² =.985 P P d iscretiz ad o (m m ) Logarítmica () y =.7ln(x) R² =.985 Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara Estación Azangaro Logarítmica () y =.9ln(x) +.79 R² = Estación Ururillo Logarítmica () y =.3ln(x) + 3. R² = Estación Progreso Logarítmica () y =.3ln(x) + 3. R² = Logarítmica () 3 3 Logarítmica () Logarítmica () y =.59ln(x) y =.5ln(x) y =.39ln(x) +.8 R² =.985 R² =.985 Estación Antauta R² =.985 Estación Crucero Estación Nuñoa 5 3 Logarítmica () Logarítmica () Logarítmica () y =.ln(x) y =.99ln(x) y =.57ln(x) R² =.985 Estación Muñani R² =.985 Estación Putina R² =.985 Estación Ananea 8

41 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ Figura 8. Curvas de las estaciones para años seco Logarítmica () y =.37ln(x) R² = Logarítmica () y =.5ln(x) +.3 R² = Estación Lampa Estación Arapa 5 3 Logarítmica () y =.878ln(x) +. R² = Logarítmica () y =.7ln(x) +.95 R² =.985 Logarítmica () y =.39ln(x) R² =.985 Estación Azangaro Estación Ururillo Estación Progreso Logarítmica () y =.9ln(x) +. R² = Estación Nuñoa Estación Antauta Logarítmica () y =.95ln(x) R² =.985 Logarítmica () y =.58ln(x) R² =.985 Estación Muñani Estación Putina Figura 9: Curvas IDF de las estaciones para años normales PP discretizado (m m ) 8 Logarítmica () y =.58ln(x) R² =.985 Estación Pucara Logarítmica () y =.ln(x) R² = Logarítmica () y =.7ln(x) R² =.985 Estación Crucero Logarítmica () y =.99ln(x) +. R² =.985 Estación Ananea 9

42 Logarítmica () y =.55ln(x) +. R² = Logarítmica () y =.785ln(x) +.93 R² = Logarítmica () y =.7ln(x) +.8 R² =.985 Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara Logarítmica () y=.39ln(x) R² = Logarítmica () y =.ln(x) +. R² = Logarítmica () y =.9ln(x) R² =.985 Estación Azangaro Estación Ururillo Estación Progreso Logarítmica () y=.7ln(x) R² = Logarítmica () y =.5ln(x) +.78 R² = Logarítmica () y =.73ln(x) +.85 R² =.985 Estación Nuñoa Estación Antauta Estación Crucero Estación Muñani Logarítmica () y=.7ln(x) +.8 R² = Logarítmica () y =.ln(x) R² =.985 Estación Putina Figura : curvas de las estaciones para años húmedos Estación Ananea Logarítmica () y =.73ln(x) +.7 R² =.985 De similar manera se ha obtenido las intensidades desagregadas para un periodo de retorno de año tal como se muestra en el Cuadro Cuadro : Intensidades máximas de Horas Lampa Arapa Pucará Azángaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea

43 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ Las curvas intensidad duración y frecuencia se grafico con las intensidades desagregadas de horas el tiempo a horas, Figura. 7. CURVAS IDF. 5. I (mm/hr). 3. Series.. Series Figura : Curvas de intensidad - duración frecuencia 5.. Tormentas de diseño De acuerdo a los datos y la metodología mencionada; se ha obtenido los valores de tormentas de diseño, varían tanto para los años secos, húmedos y normales. Se diseñaron tormentas de diseño para horas con un intervalo de minutos, con el método bloques alternos, obteniendo el incremento ordenado para cada uno de las estaciones meteorológicas Cuadro 3. Cuadro 3: valores del incremento ordenado de la precipitación Tiempo Altura de la precipitación (mm) (min) Lampa arapa Pucará Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea

44 La máxima altura de precipitación, ocurre en la estación Lampa, por tanto existe mayor aporte en el ámbito de la cuenca, que pertenece a la subcuenca. Esta cuenca tiene una extensión relativamente menor en comparación a la otras subcuencas. A continuación se presentan las tormentas de diseño de un año seco, húmedo y normal; Figura, 3 y Figura Altura de precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO Estación Lampa HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO A ltu ra d e p rec ip itac ió n (m m ) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Estación Arapa HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm ) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Estación Pucara HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Alturadeprecipitación (mm) Alturadeprecipitación (mm) Estación Azangaro Estación Ururillo Estación Progreso Altura de precipitación (mm) Altura de precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Estación Nuñoa HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (m m ) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Estación Antauta HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Estación Crucero HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Altura de precipitación (mm) Estación Muñani Estación Putina Estación Ananea Altura deprecipitación (mm) Figura : Histogramas de Tormentas de diseño para los años secos 3

45 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Altura de precipitación (mm) Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara Alturade precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Estación Azangaro Altura de precipitación (mm) Estación Ururillo Altura de precipitación (mm) Estación Progreso HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Estación Nuñoa Altura de precipitación (mm ) Estación Antauta Altura de precipitación (mm) Estación Crucero HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Estación Muñani Altura de precipitación (mm) Estación Putina Altura de precipitación (mm) Estación Ananea Figura 3: Histogramas de tormentas de diseño para los años normales 33

46 Altura de precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO Estación Lampa HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Estación Arapa HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO Altura de precipitación (mm) HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO Estación Pucara HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO Altura de precipitación (mm) Altura de precipitación (mm) Altura de precipitación (mm) Estación Azangaro Estación Ururillo Estación Progreso HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Estación Nuñoa HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO Altura de precipitación (mm) Estación Antauta HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura deprecipitación (mm) Estación Crucero HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO Altura de precipitación (mm) Estación Muñani Alturadeprecipitación (mm) Estación Putina Alturadeprecipitación (mm) Estación Ananea Figura : Histogramas de Tormentas de diseño para los años húmedos 5.5. Modelamiento hidrologico 5.3. Delimitación de las sub cuencas Las cuencas fueron delimitadas mediante la aplicación de software de aplicación ILWIS versión 3.3, a través de su herramienta de hidroprocesamiento; con la cual se delimitaron sub cuencas Figura. 3

47 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ 5.3. Modelo Hidrológico Para la realización del modelo hidrológico se esquematizo en HEC-HMS las subcuencas y tránsitos, el cual nos sirvió de base para determinar la respuesta Hidrológica tal como se muestra en la Figura Numero de curva Figura 5: Esquema del modelo hidrológico en HEC HMS El número de curva, se obtuvo mediante la utilización ILWIS, mediante el método del área ponderada, obtenidos a partir del cruce de mapas de uso del suelo y el grupo hidrológico, para lo cualo se utilizo las tablas de números de curva, estas tablas se ha extraído de (Chow,99). El grupo hidrológico a la que al cual pertenece las subcuencas, se obtenio a partir de los mapas de textura, según la clasificación mencionada en el cuadro Cuadro Cuadro : Número de curva para cada subcuenca subcuenca area (Km) NC Perd inicial

48 Tiempos de concentración y tiempo de retardo Los tiempos de concentración son determinados por la ecuación () del capítulo anterior, los resultados obtenidos fueron para cada subcuencas. Siendo el l tiempo de retardo el % del tiempo de concentración, los resultados mostramos se muestran en el Cuadro 5 Subcuencas resta Cuadro 5: Tiempos de concentración y Tiempo de retardo Long rios (m) S (pies/pies) L (Pies) Tc(min) Lag time (min) Caudales de salida Los del caudal de salida y los hidrogramas de la cuenca, se determinaron mediante el paquete informático de HEC HMS, lo cual nos proporciono caudales picos de salida y los volúmenes de descarga total en la cuenca, estos resultados presentamos en los Cuadro,Cuadro 7 y Cuadro 8 El resultado de los caudales simulados se obtuvieron en base del caudales medios registrados, para los diferentes periodos (año normal, húmedo y seco). a) Años secos Para el presente estudio se tomo el caudal mínimo anual medio y el caudal máximo medio anual, para ver la variación del caudal pico de una tormenta de horas que pudiera ocurrir en un año seco. Cuadro : Caudales Pico para un año seco Caudales Medio anuales (M3/seg) Caudal Pico Simulado M3/seg Volumen total de Descarga (miles de metros cubicos) 3

49 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ En Cuadro, se muestra los volúmenes de descarga de una tormenta es miles de metros cúbicos a 378 miles de metros cúbicos; eventualmente en los años secos hay escasez de agua, siendo la zona en estudio predominantemente agropecuario, por tal motivo estos volúmenes de agua generados debido a una tormenta, deberán ser encausados a un reservorio para un uso más adecuado. En la Figura,Hidrograma de tormenta muestra caudal pico para una tormenta de horas, con un caudal base promedio anual mínimo de registro de caudales aforados dende el río Ramis (Azangaro), cabe resaltar que este caudal mencionado en líneas arriba, no está siendo aprovechado por la población existente en la zona de estudio. Figura : Hidrograma para un año seco, con caudal de flujo base promedio mínimo anual 8.8m3/seg Figura 7: Hidrograma para el año seco, con un flujo base promedio máximo anual de 5.5 m 3 /seg En la Figura 7, se muestra el hidrograma de salida, donde el caudal pico Es 9.3 m 3 /seg. b) Año normal En los años normales los caudales picos se han obtenido a partir del flujo medio anual mínimo y máximo. Cuadro 7: Caudal de salida para un año normal Caudales Medio anuales (M3/seg) Caudal Pico Simulado M3/seg Volumen total de Descarga (miles de metros cubicos) 37

50 En el Cuadro 7, podemos ver que los volúmenes de descarga para una tormenta es de 57 miles de metros cúbicos a 393. miles de metros cúbicos, lo cual indica que en que en los años normales hay suficiente cantidad de agua pero corre el riesgo que exista variaciones las variaciones de los caudales En la Figura 8 podemos ver el caudal pico generado a través HEC HMS, considerado como flujo base promedio mensual en la estación de aforo, con cual se obtuvo caudales muchos mayores que el flujo medio de base Figura 8: Hidrograma de salida, con un caudal base promedio anual 5.5 m3/seg De similar manera se obtenía el hidrograma de salida para un caudal promedio anual máximo mencionada en el Cuadro 7, según el hidrograma de transito mostramos en lafigura 9, donde el caudal pico y volumen de salida, es la cantidad de agua que puede tener una tormenta en un año normal. Figura 9: Hidrograma de salida de año seco, con caudal base promedio anual máximo c) Año Húmedo 38

51 MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ En el Cuadro 8 se muestran los volúmenes generados por una tormenta en un año húmedo, eventualmente que en estos años pueden ocasionar inundaciones y que puedan causar daños en la actividad agropecuaria. Los caudales picos obtenidos servirán para corroborar en el posterior análisis de avenidas que pudieran desbordar los ríos en la cuenca Cuadro 8: Caudales picos de un año húmedo Caudales Medio anuales (M3/seg) Caudal Pico Simulado M3/seg Volumen total de Descarga (miles de metros cúbicos) En la Figura 3, se muestra el hidrograma de salida, donde se puede observa el caudal pico obtenido a través del modelamiento en el Software HEC-HMS Figura 3. Hidrograma de caudales de salida de un año húmedo, con caudales promedio mínimo anuales De igual manera mostramos Figura 3, los hidrogramas salida de la cuenca del rio Ramis (Azángaro) con caudal base constante en el punto de salida Figura 3. Hidrograma de salida de un año húmedo, con caudal base promedio anual máximo 39