UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura

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1 CUARTO SEMESTRE 100

2 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉ NUMÉRICOS PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico Clave: Créditos: 08 Carácter: Obligatoria Semestre: Cuarto Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 64 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA Fundamentos de Computación. Probabilidad y Estadistica. PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Ninguna. OBJETIVO DEL CURSO: Analizar los elementos que permiten al estudiante obtener soluciones aproximadas de modelos matemáticos usuales en la ingeniería, utilizando equipo de cómputo. No. Nombre TEMAS HORAS Teoría Práctica I APROXIMACIÓN NUMÉRICA Y ERRORES II SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES III SOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES IV INTERPOLACIÓN, DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS V VI SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Total de Horas Teóricas 64.0 Total de Horas Prácticas 0.0 Total :

3 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "APROXIMACIÓN NUMÉRICA Y ERRORES" Objetivo: Describir los diversos tipos de errores que se presentan y las limitaciones de exactitud cuando se utiliza la computadora. I.1 Introducción histórica. Problemas fundamentales, de los métodos numéricos. I.2 Precisión y exactitud. Conceptos de aproximación numérica y error. Errores inherentes, de redondeo y de truncamiento. Errores absoluto y relativo. I.3 Conceptos de método iterativo: de aproximaciones sucesivas y de paso a paso. I.4 Cota superior del error en un método de aproximaciones sucesivas. I.5 Concepto de estabilidad y convergencia de un método numérico. I.6 Concepto de orden en R. Definición de valor absoluto. Propiedades de las desigualdades y del valor absoluto. Solución de inecuaciones. I.7 Ejercicios complementarios de inducción matemática. TEMA II SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTALES Objetivo: Examinar algunos de los métodos para obtener las soluciones aproximadas de una ecuación algebraica o trascendente y compararlos entre sí. II.1 Métodos de bisección, punto fijo y Newton-Raphson. Interpretaciones geométricas y criterios de convergencia. II.2 Método de Lin-Bairstow. TEMA III "SOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES" Objetivo: Comparar algunos de los métodos para obtener soluciones aproximadas de sistemas de ecuaciones lineales, así como determinar los valores y vectores característicos de una matriz. III.1 Reducción de los errores que se presentan en el método de Gauss-Jordan. III.2 Método de descomposición de Cholesky. Inversión de Matrices. III.3 Método de Gauss-Seidal. Condición de convergencia. 102

4 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.4 Métodos para obtener los valores y vectores característicos de una matriz: método de las potencias y método QR. TEMA IV "INTERPOLACIÓN, DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS" Objetivo: Analizar algunos de los métodos numéricos para interpolar, derivar e integrar funciones. IV.1 Tablas de diferencias. Interpolación con incrementos constantes. Polinomios interpolantes y diagramas de rombos. Análisis del error en las fórmulas de interpolación. IV.2 Interpolación con incrementos variables. Polinomio de Lagrange. IV.3 Interpolación segmentaria. IV.4 Derivación numérica. Deducción de esquemas de derivación: derivados de los polinomios interpolantes. Análisis del error en los esquemas de derivación. IV.5 Integración numérica. Fórmulas de integración de Newton-Cotes: fórmula trapecial y fórmulas de Simpson. El método de cuadratura gaussaiana. Análisis del error en las fórmulas de integración. TEMA V "SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES" Objetivo: Comparar algunos métodos de aproximación para la solución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales sujetas a condiciones iniciales o de frontera. V.1 Polinomios de Taylor generados de una función. El operador de Taylor y sus propiedades básicas. V.2 Método de la serie de Taylor. Análisis del error. V.3 Método de Euler y Euler-Gauss. Análisis del error. V.4 Métodos de Runge-Kutta. Análisis del error. V.5 Solución aproximada de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Método de la serie de Taylor. Método de Range-Kutta. V.6 Solución aproximada de ecuaciones diferenciales de orden superior por el método de diferenciales finitas. El problema de valores en la frontera. 103

5 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA VI "SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES" Objetivo: Aplicar el método de diferencias finitas para obtener la solución aproximada de ecuaciones en derivadas parciales. VI.1 Clasificación de ecuaciones en derivadas parciales. La ecuación del calor, la ecuación de onda y la ecuación de Laplace. VI.2 Aproximación de derivadas parciales a través de diferencias finitas. VI.3 Solución numérica de ecuaciones en derivadas parciales utilizando el método de diferencias finitas. Resolución de la ecuación del calor, la ecuación de onda y la ecuación de Laplace. 104

6 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Chapra, Steven C. y Canale, Raymond P. Metodos Numericos para Ingenieros 5ª Edicion, Mexico, Mc Graw Hill Interamericana Editores Burden, Richard L. y Faires J. Douglas «Analisis Numerico con Aplicaciones» 7a Edicion, Mexico. Thomson Learning Internacional Gerald Curtis F. y Wheatley, Patrick O. Analisis Numerico con Aplicaciones 6a Edicion, Mexico. Prentice Hall/Pearson Educación Valderrama Rafael Iriarte V. Metodos Numericos México, Ed. Trillas-UNAM, México Nieves, Hurtado Antonio y Dominguez, Sanchez Federico C. Metodos Numericos. 2ª Edicion, Mexico, CECSA Temas para los que se recomienda.. I Bibliografía Complementaria Maron, Melvin J. y Lopez Robert J. Analisis Numerico 3ª edicion, CECSA, Mexico Scheid Francis y Di Costanzo Rosa Elena. Metodos Numericos Mc Graw Hill, Mexico Skiba Yuri N. Introducción a los Metodos Numericos. UNAM, Mexico. Akai Terrence J. Metodos Numericos Aplicados a la Ingenieria Mexico, LIMUSA-Noriega Luthe R. Olivera, A. y Schutz F. Metodos Numericos Edit. LIMUSA, Mexico Temas para los que se recomienda. III, IV y V 105

7 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente. 106

8 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico Clave: Créditos: 08 Carácter: Obligatoria Semestre: Cuarto Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Eléctrica-Electrónica Horas: 64 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA Ecuaciones Diferenciales, Electricidad y Magnetismo (L). PRECEDENTE: SERIACIÓN INDUCATIVA SUBSECUENTE: Maquinas Eléctricas (L). OBJETIVO DEL CURSO: El alumno conocerá los conceptos requeridos para plantear modelos matemáticos de sistemas físicos, así como las técnicas de análisis de los mismos. No. Nombre Horas Teoría Prácticas I MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS II CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS FÍSICOS III VARIABLES DE ESTADO IV ANÁLISIS DE FOURIER V RESPUESTA EN FRECUENCIA DE SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO Total de Horas Teóricas: 64.0 Total de Horas Prácticas: 0.0 TOTAL:

9 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS Objetivo: El alumno comprenderá y discutirá los conceptos y métodos empleados en la formulación de modelos matemáticos de sistemas físicos. I.1 Concepto de Modelado. I.2 Modelado de sistemas mecánicos. I.2.1 Leyes de elementos. I.2.2 Ecuaciones de equilibrio. I.2.3 Representación de sistemas mecánicos mediante ecuaciones diferenciales y función de transferencia. I.3 Modelado de sistemas hidráulicos. I.3.1 Leyes de elementos. I.3.2 Ecuaciones de equilibrio. I.3.3 Representación de sistemas hidráulicos mediante ecuaciones diferenciales y función de transferencia. I.4 Modelado de sistemas térmicos. I.4.1 Leyes de elementos. I.4.2 Ecuaciones de equilibrio. I.4.3 Representación de sistemas térmicos mediante ecuaciones diferenciales y función de transferencia. I.5 Modelado de sistemas híbridos. I.5.1 Leyes de elementos. I.5.2 Ecuaciones de equilibrio. I.5.3 Representación de sistemas híbridos mediante ecuaciones diferenciales y función de transferencia. I.6 Enfoque energético en el modelado de sistemas físicos. TEMA II CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS FÍSICOS Objetivo: El alumno comprenderá y catalogará el comportamiento característico de los sistemas físicos a partir del concepto de respuesta a escalón e impulso. II.1 Sistemas de primer orden. II.1.1 Características generales. II.1.2 Respuesta escalón. 108

10 II.1.3 Respuesta impulso II.1.4 Función de transferencia y patrón de polos y ceros. II.2 Sistemas de segundo orden. II.2.1 Características generales. II.2.2 Respuesta escalón. II.2.3 Respuesta impulso. II.2.4 Función de transferencia y patrón de polos y ceros. II.3 Sistemas de orden superior. II.3.1 Polos dominantes. II.4 Estabilidad. II.4.1 Zonas de estabilidad en el plano S para un sistema lineal e invariante (SLI). TEMA III VARIABLES DE ESTADO Objetivo: El alumno podrá realizar el análisis de sistemas de orden 'n' en forma general, en base a una metodología basada en las variables de estado. III.1 Concepto de estado. III.2 Obtención de las ecuaciones de estado. III.3 Solución a las ecuaciones de estado: matriz de transición. III.4 Ley de variación de parámetro. III.5 Matrices de respuesta impulso y de transferencia. TEMA IV ANÁLISIS DE FOURIER Objetivo: El alumno conocerá una técnica alternativa para representar funciones de tiempo periódicas. IV.1Funciones ortogonales y condiciones de simetría. IV.2 Serie trigonométrica de Fourier. IV.3 Transformada de Fourier 109

11 TEMA V RESPUESTA EN FRECUENCIA DE SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO Objetivo: El alumno asimilará los conceptos básicos acerca de la respuesta permanente en frecuencia para sistemas lineales e invariantes, tanto de tiempo continuo como discreto.. V.1 Respuesta senoidal permanente en sistemas continuos. V.1.1 Funciones complejas en 'jω'. V.1.2 Trazas de Bode. V.1.3 Traza polar o de Nyquist. V.2Métodos de compensación. V.3 Oscilaciones lineales y resonancia. 110

12 Bibliografía Básica Rodríguez, R. F. Dinámica de Sistemas. México, Trillas, ultima edición. Año BIBLIOGRAFÍA Temas para los que se recomienda. I, II, III y IV Canales, R. R. Barrera, R. R. Análisis de Sistemas Dinámicos y Control Automático. México, Limusa, 518 pp. Año Ogata, K. Ingeniería de Control Moderna. México, Prentice Hall, 902 pp. Año I, II, III y IV I, II, III y IV Bibliografía Complementaria Arcila, R. W. Vidal, M. Apuntes de Análisis de Circuitos Eléctricos Parte I y II. México, Facultad de Ingeniería, UNAM Desoer, C. A. Kuh, E, S Basic Circuit Theory. New York, McGraw Hill Book Co. 876 pp Hubert, C. I. Circuitos Eléctricos AC/DC. Enfoque Integrado. México, McGraw Hill, 774 pp Edminister, J. A. ; Schaum. Circuitos Eléctricos; Serie de Compendios. México, McGraw Hill, 290 pp Ogata, K. Dinámica de Sistemas. México,.Prentice Hall, 620 pp. Año 1997 Temas para los que se recomienda. V y VI V V V y VI I, II y III 111

13 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín. 112

14 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SÓLIDOS PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico Clave: Créditos: 08 Carácter: Obligatoria Semestre: Cuarto Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Diseño Mecánico Horas: 64 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Cinemática y Dinámica (L). Diseño de Elementos de Máquinas. OBJETIVO DEL CURSO: Establecer las bases del análisis cuantitativo de esfuerzo y deformación en sólidos deformables, para poder predeterminar su comportamiento en el diseño de elementos estructurales y mecánicos respecto a su resistencia, rigidez y estabilidad. No. Nombre Horas Teoría Practica I INTRODUCCION II CONCEPTO DE FUERZA AXIAL, CORTANTE, MOMENTO FLEXIONANTE Y CALCULO DE VIGAS III ANALISIS DE ESFUERZO Y DEFORMACIONES IV TRANSFORMACION DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES V CRITERIOS DE FLUENCIA Y FRACTURA VI ELEMENTOS SUJETOS A TORSION VII ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN VIGAS VIII PANDEO DE COLUMNAS Total de Horas Teóricas: 64.0 Total de Horas Prácticas: 0.0 TOTAL:

15 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I INTRODUCCIÓN Objetivo: Describir brevemente el objetivo y alcance del curso e introducir el concepto del método de secciones. I.1 Objetivo y alcance. I.2 Método de secciones. I.3 Diagrama de cuerpo libre. TEMA II CONCEPTO DE FUERZA AXIAL, CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE Y CALCULADO DE VIGAS Objetivo: Comprender el concepto básico de fuerza, esfuerzo y momento flexionarte y calcular vigas estáticamente determinadas. II.1 Condiciones generales de equilibrio. II.2 Representación de cargas y apoyos. II.3 Cálculo de reacciones en vigas. II.4 Diagramas de fuerza axial, fuerza cortante y momento flexiónante. TEMA III ANÁLISIS DE ESFUERZO Y DEFORMACIONES Objetivo: Introducir el concepto de esfuerzo permisible, factor de seguridad, deformación y la relación esfuerzo deformación. III.1 Definición de esfuerzo. III.2 Concepto de tensor esfuerzo. III.3 Concepto esfuerzo permisible y factor de seguridad. III.4 Definición de la deformación. III.5 Ley de Hooke para materiales isotrópicos. III.6 Relación de Poisson. III.7 Energía de deformación elástica. 114

16 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.8 Diagramas esfuerzo-deformación. III.9 Deformaciones de miembros cargados axialmente. III.10 Concentración de esfuerzos. TEMA IV "TRANSFORMACION DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES" Objetivo: Descripción del estado de esfuerzo en un punto en términos de los esfuerzos que actúan en un plano inclinado. IV.1 Ecuaciones para la transformación de esfuerzo plano. IV.2 Esfuerzos principales y cortantes máximos. IV.3 Círculo de Mohr para esfuerzos y su construcción. IV.4 Concepto del círculo de Mohr para deformaciones. IV.5 Medición de deformaciones y esfuerzos. IV. 6 Introducción al análisis experimental de esfuerzos TEMA V "CRITERIOS DE FLUENCIA Y FRACTURA" Objetivo: Descripción y discusión de los dos principales criterios de falla en materiales. V.1 Teoría del esfuerzo cortante máximo. V.2 Teoría de la energía máxima de distorsión. V.3 Teoría del esfuerzo normal máximo. V.4 Comparación. TEMA VI ELEMENTOS SUJETOS A TORSIÓN Objetivo: Establecer las relaciones entre par de torsión y deformación angular para ejes de diferentes formas de sección. VI.1 Fórmula de la torsión. 115

17 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS VI.2 Diseño de miembros de sección circular sujetos a torsión. VI.3 Angulo de torsión en miembros de sección circular. VI.4 Deformación por torsión en el rango plástico. VI.5 Comprobación experimental de la torsión VI.6 Empleo de programa de computación TEMA VII ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN VIGAS Objetivo: Establecer la relación entre esfuerzo y deformación en vigas flexionadas, tanto dentro como fuera del rango elástico. VII.1 Hipótesis fundamental y fórmula de la flexión elástica. VII.2 Cálculo del momento de inercia. VII.3 Flexión inelástica de vigas. VII.4 Aplicaciones. VII.5 Comprobación experimental de la torsión. VII.6 Empleo de programa de computación VII.7 Concepto de flujo cortante. VII.8 Fórmula de esfuerzo cortante en vigas. VII.9 Aplicaciones. VII.10 Comprobación experimental de la torsión. VII.11 Empleo de programa de computación. VII.12 La superposición y sus limitaciones. VII.13 Flexión asimétrica o biaxial. VII.14 Cargas excéntricas. VII.15 Comprobación experimental de la torsión. 116

18 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS VII.16 Empleo de programa de computación. TEMA VIII "PANDEO DE COLUMNAS" Objetivo: Estudio de la posible inestabilidad elástica de sistemas estructurales. VIII.1 Naturaleza del problema de la viga columna. VIII.2 Estabilidad del equilibrio. VIII.3 Criterio de Euler. VIII.4 Pandeo elástico de columnas con diferentes restricciones en sus extremos. VIII.5 Comprobación experimental de la torsión. VIII.6 Empleo de programa de computación. 117

19 Bibliografía Básica BIBLIOGRAFÍA Temas para los que se recomienda. Singer, F. L. Andrew Pytel. Resistencia de Materiales. México. Harper Latinoamerican, S. A. 560 pp. Año Timoshenko D. Van Nostrand. Mecánica de Materiales. E. U. A. Año Higdon. Mechanics Of Materials. Ed. Wiley, 744 pp. Año Beer Jonhston. Mecanica de Materiales. Mc Graw Hill. 618 pp. Año Bibliografía Complementaria Hibbeler, R.C. Mecánica de materiales. 3a edición Ed. Pearson, Prentice Hall, Gere, James M. Mecánica de materiales. 5a edición Thomson Learning Craig, Roy R., Jr. Mecánica de materiales. 2a edición Cecsa Mott, Robert L. Resistencia de materiales aplicad. 3a edición Prentice Hall Temas para los que se recomienda. 118

20 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, Área: Mecánica o rama afín. Preferente especialista en la materia. 119

21 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE MATERIALES (L) PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico-Practico Clave: Créditos: 11 Carácter: Obligatoria Semestre: Cuarto Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Manufactura Horas: 104 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA Físico Química (L). PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Análisis Matemático de Procesos de Manufactura y Procesos de Conformado de Materiales (L), Ingeniería de Procesos Industriales, Biomateriales. OBJETIVO DEL CURSO: Proporcionar al alumno la información necesaria que le permitan entender los principios que rigen el comportamiento de cerámicos, polímeros compuestos, así como sus propiedades y aplicaciones, con el fin de posibilitar la selección tanto del material como de los métodos que permitan mejorar sus características y prevenir su deterioro. No. Nombre Horas Teoría Practica I ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES II COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS MATERIALES III DIFUSIÓN EN SÓLIDOS IV TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS MATERIALES V ALEACIONES FERROSAS Y NO FERROSAS VI TRATAMIENTOS TÉRMICOS VII CERÁMICOS, POLÍMEROS Y MATERIALES COMPUESTOS Total de Horas Teóricas: 72.0 Total de Horas Prácticas: 32.0 TOTAL:

22 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES Objetivo: Entender el concepto de organización de los átomos en estructuras ordenadas así como también de los defectos que se presentan en éstas y de su importancia. Contenido. I.1.Relación entre las propiedades y la microestructura. I.2.Estructuras y defectos cristalinos. I.3.Distancia interatómica, radio iónico. I.4 Sistemas cristalinos. Redes espaciales. Parámetros reticulares. Densidad. I.5.Índices cristalinos (Miller) para direcciones y planos. Sistemas de deslizamiento. Compacidad. I.6. Polimorfismo. Alotropia. Anisotropia. Isotropía. I.7 Defectos cristalinos. Puntuales. Lineales Superficiales. Volumétricos. I.8 Difracción de rayos X. I.9.Cristalinidad en polímeros. I.10.Materiales Amorfos (flujo viscoso). Cuasicristales. TEMA II COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS MATERIALES Objetivo: Reconocer los fundamentos principales de las pruebas mecánicas y examen de los materiales, y comprender la información que se obtiene de éstas. II.1 Deformación Elástica - Ley de Hooke. II.2 Deformación plástica de mono y policristales. Efecto de velocidad de deformación y tiempo. II.3 Mecanismos de endurecimiento. II.4 Fractura. II.5 Evaluación de las pruebas mecánicas de los materiales. II.6.Examen de los materiales. 121

23 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA III DIFUSIÓN EN SÓLIDOS Objetivo: Entender los mecanismos de movimiento de masa a través de los sólidos, las leyes por las cuales se explican así como también las fuerzas motrices que promueven la difusión. III.1 Importancia de la difusión. III.2 Difusividad atómica. III.3 Primera Ley de Fick. Aplicaciones. III.4.Segunda Ley de Fick.. Aplicaciones. III.5 Soluciones a la segunda Ley de Fick. TEMA IV TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS MATERIALES Objetivo: Estudiar los factores que determinan la velocidad y las fuerzas que motivan las transformaciones de los materiales en estado sólido y en estado líquido. Contenido. IV.1 Principios fundamentales. IV.2. Nucleación y crecimiento. IV.3 Solidificación, recristalización, precipitación. IV.4 Diagramas de equilibrio. Sistemas de un componente, diagrama binarios (Solubilidad total eutécticos y eutectoides. peritéticos y peritectoides. Monotéctico. E Interpretación de Diagramas Ternarios. IV.5 Regla de las fases, regla de la palanca y curvas de calentamiento y enfriamiento. IV.6 Sistemas eutécticos y eutectoides. IV.7 Sistemas peritéticos y peritectoides. IV.8 Sistemas monotéctico sintéctico. TEMA V ALEACIONES FERROSAS Y NO FERROSAS Objetivo: Estudiar las características fundamentales así como la forma de modificar éstas para las aleaciones no ferrosas de mayor importancia. Conocer sus aplicaciones en Ingeniería. 122

24 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.1 Conceptos generales. V.2 Diagrama Fe-C. Estable y metaestable. V.3. Aceros. Clasificación, características y aplicaciones. V.4. Fundiciones. Clasificación, características y aplicaciones. V.5.Aleaciones No Ferrosas. V.6. Aleaciones de aluminio cobre niquel bajo punto de fusión y Otras aleaciones. TEMA VI TRATAMIENTOS TÉRMICOS Objetivo: Dar al alumno una introducción sobre los procedimientos más comunes de tratamiento térmico empleados a nivel industrial tanto en aleaciones ferrosas como no ferrosas, Contenido. VI.1 Tratamientos térmicos de aceros. VI.2 Curvas de transformación TTT y CCT. VI.3 Templabilidad. VI.4 tratamientos termoquímicos, tratamientos termomecánicos. VI.5 Endurecimiento por precipitación. VI.6. Tratamientos térmicos de aleaciones no ferrosas TEMA VIII CERÁMICOS, POLÍMEROS Y MATERIALES COMPUESTOS Objetivo: Dar al alumno una introducción sobre los materiales cerámicos, polímeros y materiales compuestos así como sus aplicaciones a nivel industrial. Contenido. VIII.1. Cerámicos sus propiedades y aplicaciones. VIII.2. Estructura de los cerámicos. VIII.3. Métodos de procesamiento de los cerámicos. VIII.4. Polímeros sus propiedades y aplicaciones. 123

25 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS VIII.5.Estructura de los polímeros. VIII.6.Métodos de procesamiento de los polímeros. VIII.7.Materiales compuestos. VIII.8. Métodos de elaboración de materiales compuestos. 124

26 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Meter A. Thornton y Vito J. Ciencia de Materiales para Ingeniería. Prentice Hall Donald R. Askeland. Ciencia e Ingenieria de Materiales. Ed. Iberoamericana, 541pp Z. D. Jastrzebki. Materiales para Ingeniería. Ed. Interamericana Van Vlack, Lawrence H. Materiales para Ingeniería. CECSA, 559pp Richard A. Flinn y Poe K. Trojan. Materiales de Ingeniería y sus Aplicaciones. Mc. Graw Hill, 741pp Jems A. Jacobs, Thomas F. Kilduff. Engineers Material Technology. Prentice Hall, Inc Temas para los que se recomienda. Bibliografía Complementaria Shackelford, James F. Introduction to Materials Science for Engineers. Third Edition. MacMillan Publishing Company Michael F. Ashby & David H. R. Jones. Engineers Materials I, and Introduction to Their Properties y Aplications. Pergamon Press Michael F. Ashby & David H. R. Jones. Engineers Materials II, and Introduction to Their Properties y Aplications. Pergamon Press Temas para los que se recomienda. 125

27 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente. 126

28 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS (L) PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico Práctico Clave: Créditos: 10 Carácter: Obligatoria Semestre: Cuarto Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Termoenergía Horas: 96 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA Termodinámica (L). PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Transferencia de Calor. OBJETIVO DEL CURSO: Ofrecer al alumno una introducción al estudio de la mecánica de los fluidos a través de las ecuaciones fundamentales tanto de campo como de forma integral. Al finalizar el curso, el alumno podrá analizar problemas de interés práctico propios de la ingeniería de fluidos. No. Nombre Horas Teoría Practica I FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS II CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS III FLUIDOS EN REPOSO IV FLUIDOS EN MOVIMIENTO V ANÁLISIS DIMENSIONAL VI PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN CONDUCTOS VII FLUJO COMPRESIBLE UNIDIMENSIONAL Total de Horas Teóricas: 64.0 Total de Horas Prácticas: 32.0 TOTAL:

29 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS Objetivo: Introducir al alumno en los conceptos fundamentales de la mecánica de los medios continuos que se emplean en el análisis de los fluidos. I.1.- Definición de medio continuo. I.2.- Funciones y campos. I Campos: escalares, vectoriales, tensoriales, deformaciones. I Movimientos. I.3.- Cinemática. I Gradientes y operadores diferenciales. I Descripción espacial y material de la velocidad. I Aceleración (derivada material de la velocidad). I.4.- Dinámica. I Fuerzas y densidad de fuerza. I Segunda ley de Newton. TEMA II CONCEPTOS FUNDAMENTALES LA DE MECÁNICA DE FLUIDOS Objetivo: Proporcionar al estudiante los conceptos fundamentales relacionados con las ecuaciones matemáticas que rigen el comportamiento de los fluidos. II.1.- Definición de fluido. II.2.- Relaciones constitutivas para fluidos newtonianos. II.3.- Ecuaciones de Lagrangue para fluidos newtonianos incompresibles. TEMA III FLUIDOS EN REPOSO Objetivo: Que el alumno comprenda los fenómenos que se presentan en un fluido en reposo y su aplicación en diseño mecánico y en dispositivos mecánicos. III.1.- Ecuaciones de la hidrostática. III.2.-Aplicaciones de las ecuaciones de hidrostáticas. III Cargas sobre la pared de un contenedor. III Manometría diferencial. 128

30 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA IV FLUIDOS EN MOVIMIENTO Objetivo: Que los alumnos conozcan y comprendan las ecuaciones fundamentales, y su solución, de los fluidos en movimiento tanto las ecuaciones de campo aplicables a fluidos incompresibles y viscosos, como para fluidos ideales. IV.1.- Ecuaciones de Navier-Stockes Calculo de campos de velocidad. IV.2.- Teorema del transporte. IV Caudal volumétrico y velocidad media. IV Coeficiente de amortiguamiento. IV.3.- Teorema de Bernoulli. IV Ecuación de Bernoulli. IV Flujo en conductos cerrados. TEMA V "ANALISIS DIMENSIONAL" Objetivo: Ejercitar al estudiante en el uso del análisis dimensional como un método auxiliar para el estudio del movimiento de los fluidos. V.1.- Adimensionalización de las ecuaciones de Navier-Stokces. V Número de Reynolds y regímenes de flujo. V.2.- Fricción entre las paredes de un conducto cerrado. V.3 Semejanza. Teoría de los modelos. TEMA VI PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN CONDUCTOS Objetivo: Ejercitar al estudiante en el cálculo básico de pérdidas de energía en tuberías debido a la fricción y a la presencia de accesorios comunes. Contenido. VI.1.- Pérdidas en conductos cerrados. VI.1.1.-Coeficiente de pérdidas por fricción. VI Coeficiente de pérdidas en accesorios. VI.2.- Pérdidas en conductos abiertos. VI Coeficiente de Manning. VI.3 Sistemas de tuberías. 129

31 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA VII "FLUJO COMPRESIBLE UNIDIMENSIONAL" Objetivo: Ofrecer al estudiante una introducción a la dinámica de gases y sus aplicaciones más importantes en la ingeniería. VII.1 Ondas acústicas. Cono de Mach. VII.2 Ecuaciones para un flujo insentrópico. Propiedades de estancamiento. VII.3 Toberas y difusores. VII.4 Flujo con fricción en un ducto de área constante. VII.5 Ondas de choque normales. Introducción a las ondas de choque oblicuas. 130

32 Bibliografía Básica BIBLIOGRAFÍA M. E. Gurtin. An Introduction to Continuumm Mechanics. Academic Press, London White F.M. Fluid Mechanics. EUA McGraw-Hill, Ed.3ra. 825 pp Potter M.C. y Wiggert D.W. Mecánica de Fluidos. México. Thomson, Ed 3ra. 787 pp Temas para los que se recomienda. Bibliografía Complementaria Smits, A. J. Mecánica de Fluidos: una Introducción Física. México, Alfaomega Gerhart, P., Gross, R., Hochstein. Fundamentos de Mecánica defluidos. 2a edición E.U.A. Addison-Wesley Iberoamericana Shames, I.H. Mecánica de Fluidos. 3ra. Edición México McGraw-Hill Claudio Mataix, Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Oxford, 2a edición Temas para los que se recomienda. 131

33 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, área mecánica o rama afín. Preferentemente especialista en el tema 132