UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERIA APUNTES DE DISPOSITIVOS Y CIRCUITOS ELECTRÓNICOS DIODO Y TRANSISTOR TBJ AUTOR: ING. JESÚS MARÍA FRANCISCO HERNÁNDEZ MORALES

2 1 Dispositivos y Circuitos Electrónicos TEORÍA DEL SEMICONDUCTOR En la actualidad, los dispositivos electrónicos usan silicio como material básico. El silicio está en el Grupo IV de la tabla periódica (grupo tetravalente) y se clasifica como un "semiconductor" debido al hecho que es un conductor pobre en estado puro. Cuando se agregan cantidades controladas de ciertas "impurezas" a un semiconductor se hace un buen conductor. Dependiendo del tipo de impureza agregada al semiconductor básico, su conductibilidad puede tomar dos tipos: P y N. La conductibilidad del tipo N en un semiconductor es la conductibilidad debido a la tendencia de electrones libres. En el silicio puro a temperatura ambiente hay muy pocos electrones libres. El silicio es un elemento tetravalente, con cuatro electrones de valencia en la orbita exterior; todos se aseguran por la fuerte unión covalente de la celosía del cristal, como se muestra en la figura 1. Cuando cantidades controladas de impurezas del donador (los elementos del grupo V) como fósforo se agregan, los átomos pentavalentes que entran en la estructura atómica proporcionan electrones extras no requeridos por los enlaces covalentes. Estas impurezas se llaman las impurezas del donador dado que "donan" un electrón libre. Estos electrones donados son libres para flotar del negativo al positivo por el cristal cuando se aplica un campo eléctrico, como se muestra en la figura 2. La nomenclatura de "N" para este tipo de conductibilidad implica a los portadores de carga negativa. Figura2 Semiconductor tipo N. En la conductibilidad del tipo P, las cargas que llevan la corriente eléctrica por el cristal actúan como si ellos fueran las cargas positivas. Sabemos que electricidad siempre se lleva por los electrones flotando en cualquier material, y que no hay ningún portador positivo móvil en un sólido. Los portadores de carga positiva pueden existir en los gases y líquidos en la forma de iones positivos pero no en los sólidos. El carácter positivo del flujo real en el cristal del semiconductor puede pensarse como el movimiento de vacantes (llamados huecos) entre los enlaces covalentes. Estos huecos flotan del positivo hacia el negativo en un campo eléctrico, comportándose como si fueran los portadores positivos. Figura3 Semiconductor tipo P. Figura1 Estructura del cristal de silicio puro. La conductibilidad del tipo P en los semiconductores es el resultado de agregar las impurezas del aceptador (elementos del

3 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 2 Grupo III) como el boro al silicio. En este caso, los átomos del boro, con tres electrones de valencia, forman uniones con la estructura tetravalente del silicio. Dado que los enlaces covalentes no se pueden satisfacerse con sólo tres electrones, cada átomo del aceptador deja un hueco en el enlace covalente. Estos huecos aceptan electrones introducidos por las fuentes externas o creados por la radiación o por el calentamiento, como se muestra en la figura 3. Cuando un circuito externo se conecta, los electrones de la fuente "llenan" estos huecos desde la terminal negativa y saltan de hueco en hueco a través del cristal, se puede pensar en este proceso de una manera diferente pero equivale al desplazamiento de huecos positivos hacia la terminal negativa. Es esta tendencia de huecos cargados positivamente la base para el término de la conductibilidad tipo P. Cuando las regiones de semiconductores de tipo N y tipo P se forman en un cristal semiconductor adyacentes una a la otra, se llama unión PN. EL DIODO IDEAL El diodo es el dispositivo electrónico más sencillo, se forma con la unión de dos semiconductores uno del tipo N y otro del tipo P y se puede fabricar en estructura vertical o plana como se muestra en la siguiente figura: Figura5 Curva del comportamiento ideal del diodo. Su símbolo se muestra a continuación: Figura6 Representación gráfica del diodo. La punta de la flecha del símbolo circuital, representada en la figura 6, indica el sentido permitido de la corriente. Apoyándonos en la ley de Ohm y analizando la figura 5 deducimos que: 1. Para Vd>0, Id será diferente a cero y por lo tanto R0 2. Para Vd<0, Id 0 y por lo tanto R. Esto es equivalente a un interruptor que se cierra o se abre dependiendo de la dirección de la corriente. Ejemplo 1.- Determinar el comportamiento del diodo en el siguiente circuito, tomando en cuenta que el voltaje aplicado a la entrada es una señal cuadrada que varia entre +10 y -10 Voltios. Figura4 Construcción del diodo. Su comportamiento ideal nos muestra al diodo como un dispositivo capaz de permitir el flujo de corriente en una dirección (ánodo a cátodo) con una resistencia de valor cero, mientras que presenta una resistencia infinita cuando el flujo de la corriente se realiza en sentido contrario (cátodo a ánodo), este comportamiento lo podemos visualizar en la siguiente figura: Ejemplo 1

4 3 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Solución: Para el análisis del diodo se consideran las dos opciones: cuando la entrada es de +10 Voltios y cuando la entrada es de -10 Voltios, en el primer caso el circuito a analizar será el siguiente: Finalmente el voltaje de R1 con respecto a la entrada será el siguiente: En este caso el diodo se polariza en directa, lo cual implica que la corriente fluirá de ánodo a cátodo y con lo cual el diodo se comportará como un interruptor cerrado como se observa en la siguiente figura: Con lo anterior tendremos que VR1 10V, y la corriente en este caso será de 10mA. Problema 1.- Empleando el modelo ideal del diodo determinar el voltaje en R1 del siguiente circuito, considerando que el voltaje a la entrada Vi Vm sen(ω)t como se muestra a continuación: En el segundo caso el voltaje de entrada es de -10 Voltios: Bajo esta condición el diodo se polariza en forma inversa, lo cual forzará el flujo de corriente de cátodo a ánodo, en está situación el diodo se comportará como un interruptor abierto, con lo cual la corriente que fluye a través del circuito será cero.

5 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 4 Problema 2.-Empleando el mismo voltaje a la entrada determinar el voltaje en R1 del siguiente circuito: Problema 3.- Empleando SPICE determinar el voltaje en R1, así como la corriente en ambos circuitos, para esto R1 1KΩ, la amplitud máxima del voltaje de entrada Vm 10 V y su frecuencia es de 1Khz. Aplicando el modelo del diodo ideal tenemos que para el lóbulo positivo de la señal (0 a π) el diodo se comportará como un interruptor cerrado. Por lo que el voltaje en la resistencia R1 será: CIRCUITOS RECTIFICADORES Los circuitos de los problemas anteriores pertenecen a un grupo de circuitos conocidos como rectificadores, por lo general se emplean para convertir Voltajes de Corriente Alterna (VCA) a Voltajes de Corriente Continuo (VCC) o bien con ayuda de algunos elementos adicionales a Voltajes de Corriente Directa (VCD). Su principal aplicación son las fuentes de alimentación. A su vez estos circuitos se dividen en rectificadores de media onda y rectificadores de onda completa. Para el lóbulo negativo (π a 2 π), el diodo se polariza en inversa, lo cual hace que el diodo se comporte como un interruptor abierto, dado que no hay flujo de corriente el voltaje en R1 será 0, como se muestra a continuación: RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA Un circuito rectificador de media está constituido como se muestra a continuación: Figura 7 Circuito rectificador de media onda. Dado que este es un proceso cíclico, después de 2p, se repiten las condiciones iniciales, por lo cual el voltaje en R1 será el siguiente:

6 5 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Despejando y sustituyendo obtenemos lo siguiente: Vcc ( 2 VRMS ) ( 2 12V ) 5. V Vcc Figura 8 Señal rectificada en un circuito rectificador de media onda Para determinar el valor promedio de la señal rectificada, se debe calcular el área bajo la curva de la figura 2, dividiendo este valor por el periodo de la onda rectificada: Vcc 1 1 π vdt ( Vm SenΘdΘ T 2π ) 0 Vm Vm Vcc π π Con lo cual podemos afirmar que el valor promedio de la señal rectificada para este circuito será: Donde: π [ CosΘ] 0. Vm Vcc Vm Vcc Valor promedio del voltaje rectificado. Vm Valor máximo (pico) del voltaje de C.A. Problema 4.- Obtenga el voltaje promedio rectificado en circuitos rectificadores de media onda, si empleamos transformadores con los siguientes voltajes en el secundario: a) 9 V RMS. b) 18 V RMS. c) 24 V RMS. d) 48 V RMS. Otra consideración en el uso de estos circuitos es el Voltaje Inverso de Pico (VIP), que representa el máximo voltaje al que se somete el diodo en polarización inversa y que por lo general es igual a Vm: VIP Vm Este parámetro es importante para evitar que el diodo se destruya. RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA Con el fin de obtener un mejor aprovechamiento de la onda senoidal a la entrada, se emplea el siguiente circuito: Ejemplo 2.- Calcular el voltaje promedio de un circuito de media onda, tomando en cuenta que se emplea un transformador con un voltaje en el secundario de 12 Voltios (RMS). Solución.- Sabemos que Vcc Vm, sin embargo el dato del voltaje en el secundario se da en V RMS lo cual nos indica que: Vm V RMS 2 Figura 9 Circuito rectificador de onda completa. Como se puede observar en la figura anterior se emplea un transformador con derivación central en el secundario, lo cual tiene una desventaja, esta derivación es un divisor de voltaje, lo cual provoca que el voltaje aprovechado sea igual a Vm/2, sin embargo el circuito es capaz de aprovechar ambos lóbulos de la señal de entrada como se muestra a continuación:

7 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 6 Considerando la siguiente entrada senoidal: Tenemos que analizar la onda resultante mediante el análisis de cada uno de los lóbulos de la señal, para el caso del lóbulo positivo el circuito adquiere la siguiente polarización: En esta polarización se observa que el diodo D1 está polarizado en inversa y por lo tanto funciona como un circuito abierto y por lo cual no habrá flujo de corriente en esa rama. Por su parte el diodo D2 está polarizado en directa lo cual permitirá el flujo de corriente por esa rama del circuito, nuevamente R1 se conecta a un voltaje pico igual a Vm/2. Podemos observar que el diodo D1 se polariza en directa mientras que el diodo D2, se polariza en inversa, con lo cual el diodo D1, funcionará como un interruptor cerrado y permitirá el flujo de la corriente, mientras que el diodo D2 se comportará como un interruptor abierto, lo cual impedirá el flujo de corriente a través de este. Además el voltaje pico que alimenta a la resistencia R1, es igual a Vm/2. Dado que se trata de un ciclo repetitivo, se obtiene el siguiente voltaje en R1: Figura 10 Forma de onda resultante de un circuito rectificador de onda completa. En este caso el voltaje promedio rectificado será: Vcc (Vm/2) 1 Para el caso de lóbulo negativo se tiene la siguiente polarización del circuito: 1 Muchos autores consideran Vcc Vm, sin embargo suponen que cada lóbulo entrega un voltaje pico igual a Vm, en este análisis Vm es el máximo que ofrece el secundario del transformador.

8 7 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Ejemplo 3.- Determine el voltaje promedio para un circuito rectificador de onda completa, que utiliza un transformador cuyo voltaje en el secundario es de 9 V RMS y posee una derivación central. Solución: El voltaje en el devanado secundario del transformador es de 9 V RMS, por lo cual podemos determinar que el voltaje Vm del secundario es: Vm 2 V RMS Con lo cual obtenemos: Vm 2 9V V Finalmente el voltaje promedio será: Vm Vcc V 2 2 Ejemplo 4.- Obtenga el valor promedio para un circuito rectificador de onda completa, que utiliza un transformador con derivación central en el devanado secundario con una relación de vueltas de 2.64, considere que el primario se conecta a la línea de alimentación (127 V RMS ). Solución.-La relación de vueltas se define como razón del número de espiras en el devanado primario (N1), entre el número de espiras en el devanado secundario (N2), esta razón también es proporcional a la relación del voltaje en el devanado primario, entre el voltaje en el devanado secundario: 2 127V V V 2.64 Finalmente el valor promedio será: Vcc V 2 Problema 5.- Mediante el análisis de la onda resultante para un circuito rectificador de onda completa, demuestre que: Vcc Vm Considere el valor máximo para cada lóbulo como Vm. Problema 6.- Calcule el valor promedio para un circuito rectificador de onda completa, y con derivación central en el secundario, para los siguientes casos: a) El voltaje en el secundario es de 12 V RMS. b) El transformador se alimenta de la línea (127 V RMS ) y posee una relación de vueltas de CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR Una variante del circuito rectificador de onda completa es el circuito puente rectificador que emplea cuatro diodos para rectificación completa, en este caso el secundario del transformador no utilizará la derivación central, con esto se aprovecha mejor el voltaje en el secundario: N1 V1 N 2 V Despejando tenemos que el voltaje en el secundario será: V 2 V Dado que el valor del voltaje en el primario está en V RMS, se requiere obtener su valor instantáneo, por lo cual V2 será: Figura 11 Circuito Puente Rectificador de onda completo

9 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 8 Para el análisis de la operación del circuito se necesita analizar las rutas de conducción para cada lóbulo de la señal de entrada, así cuando se presente el ciclo positivo de la señal, el circuito se polarizara de la siguiente manera: Podemos observar que los diodos D1 y D4 están polarizados en directa, mientras que los diodos D2 y D3 se polarizan en inversa, con lo D1 y D4 conducen, mientras que D2 y D3 se comportan como circuitos abiertos, de manera que la ruta es la siguiente: Para este caso observamos que D2 y D3 están polarizados en directa, de manera que permitirán el paso de corriente, por su parte D1 y D4 tienen polaridad inversa con lo cual se comportarán como un interruptor abierto, impidiendo así el paso de corriente. El flujo de la corriente se muestra a continuación: Al igual que en el lóbulo positivo el voltaje en R1 será Vm, cabe resaltar que la polaridad en R1 en los dos casos permaneció igual. Cabe mencionar que el voltaje en R1 será Vm, para este lóbulo positivo. Durante el lóbulo negativo de la señal de entrada la polarización del circuito se manifiesta de la siguiente manera:

10 9 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Finalmente el voltaje resultante a la salida de un puente rectificador será el siguiente: Solución.- Sabemos que: Vm Vcc 2 π despejando Vm obtenemos lo siguiente: Figura 12 Voltaje resultante de un puente rectificador. Para determinar el valor promedio de la señal rectificada, se debe calcular el área bajo la curva de la figura 12, dividiendo este valor por el periodo de la onda rectificada: 1 1 π Vcc vdt Vm Sen d T ( Θ) Θ + 2π 0 1 2π 2 Vm ( Vm SenΘ) dθ Vm 2π π π Vcc 0.636Vm A diferencia del rectificador de onda completa con derivación central el puente rectificador aprovecha completamente el voltaje en el secundario de un transformador. Ejemplo 5.- Determine el voltaje promedio de la señal rectificada de un circuito puente rectificador si se emplea un transformador con un voltaje nominal de 12 V RMS en su secundario. Solución.- El voltaje nominal en el secundario es de 12 V RMS, lo primero que debemos obtener es su voltaje pico (Vm): Vm 2 12V V π π Vm Vcc 21.6V V 2 2 Por otro lado sabemos que la relación de vueltas de un transformador esta dada por: N1 V1 R N 2 V 2 Para nuestro caso el valor del voltaje pico en el secundario (V2) es de 33.93V, sin embargo, necesitamos el valor del voltaje pico en el primario: V V V Finalmente nuestra relación de vueltas en el transformador será: V1 R V Problema 7.- Determine la relación de vueltas de un transformador de un circuito puente rectificador, de tal manera que Vcc 100 V y el primario esta conectado a la línea de alimentación de 127 V RMS. Problema 8.- Determine el voltaje promedio de la señal rectificada de un circuito puente rectificador, cuando se emplea un transformador con un voltaje en su secundario de 24 V RMS. con lo cual obtenemos que: Vcc (16.97V)10.79 V Ejemplo 6.- Determine la relación de vueltas de un transformador empleado en un puente rectificador de tal manera que Vcc 21.6 V, cuando el primario del transformador se conecte a una alimentación de 127 V RMS.

11 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 10 El voltaje obtenido mediante circuito rectificadores, funciona bien para cargar baterías o para encender lámparas, sin embargo la mayoría de los circuitos electrónicos necesitan un voltaje de alimentación mas suave. Por ejemplo, en el caso de los amplificadores de audio, un voltaje rectificado sin filtrar se puede escuchar como un zumbido en las bocinas. Este zumbido es proporcional a la frecuencia de la fuente de alimentación. El suavizado del voltaje de alimentación se realiza agregando un capacitor de valor alto en paralelo con la carga, justamente después de la sección de rectificación, a esta sección en las fuentes de alimentación se le conoce como sección de filtrado. Voltaje de Rizo. Los diodos rectificadores cargan al capacitor de filtrado C1, hasta el valor pico Vm, durante los ciclos de no conducción el capacitor se descargará mediante la resistencia de carga RL. Esto creará una onda del tipo de diente de sierra que se le denominará Voltaje de Rizo. El valor del voltaje de rizo depende de la corriente de la carga, la frecuencia de la fuente de alimentación y el valor del capacitor. Un cálculo aproximado del voltaje de rizo se obtiene de la siguiente ecuación: Vr Donde: i f C Vr es el voltaje de rizo i es la corriente en la carga f es la frecuencia. C es el valor del capacitor de filtrado Dado que la corriente en la carga también se puede calcular como: La onda resultante se muestra a continuación. Vm i RL Donde: i es la corriente en la carga Vm es el valor pico del secundario. RL es la resistencia de carga. Sustituyendo lo anterior tenemos que: Figura 13 Onda resultante al agregar un capacitor de filtrado. De la figura anterior podemos afirmar que el voltaje rectificado promedio obtenido será: Vr Vcc Vm 2 Donde: Vcc es el voltaje promedio rectificado. Vm es el voltaje pico en el secundario del transformador. Vr es el voltaje de rizo. Vr Vm f R C Este cálculo se aplica a circuitos con carga ligera. La frecuencia variará en función del tipo de circuito rectificador que se emplea, así cuando se emplea un rectificador de media onda la frecuencia es de 60 Hz, en el caso del puente rectificador y el circuito rectificador de onda completa la frecuencia de operación es de 120 Hz.

12 11 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Ejemplo 6.- Determinar el voltaje promedio rectificado de un circuito puente rectificador, considerando que su transformador tiene un valor nominal de 24 V RMS en el secundario, el capacitor empleado en el filtrado tiene un valor de 2200µF y su resistencia de carga es de 1KΩ. Solución.- Sabemos que Vr Vm f R C Tenemos que la frecuencia de operación es de 120 Hz, dado que estamos empleando un circuito puente rectificador. CIRCUITOS MULTIPLICADORES DE VOLTAJE Con el fin de obtener un voltaje rectificado pico (Vm) mayor al que puede ofrecer el secundario del transformador, se emplea este tipo de circuitos, el voltaje resultante a la salida es un múltiplo de dos, tres o más veces el voltaje pico del secundario del transformador. DOBLADORES DE VOLTAJE. En la figura 1, se muestra un doblador de voltaje de media onda. Por otro lado el voltaje en el secundario del transformador es de 24 V RMS, así que su voltaje pico será: Vm 2 24V V 2 Para obtener el voltaje del rizo tenemos que: 33.94V Vr 128mV [(120Hz) (1k Ω) (2200µ F) ] Finalmente el voltaje promedio obtenido será: Vr.128V Vcc Vm V V 2 2 Problema 9.-Obtenga el voltaje promedio, así como su voltaje de rizo de un circuito rectificador, si se emplea un capacitor de filtrado de 470µF, con una resistencia de carga de 2.2 kω, el transformador tiene un valor nominal en el secundario de 12 V RMS, bajo las siguientes configuraciones: Figura 14 Circuito doblador de voltaje de media onda. Al igual que en el caso de los circuitos rectificadores el voltaje en el secundario, será una señal senoidal. Para su análisis se debe considerar los dos casos posibles, para cuando la polarización de entrada es positiva y para cuando la polarización de entrada es inversa: En el caso de la polarización positiva, la polarización resultante en el circuito será: 1. Rectificador de media onda. 2. Puente rectificador. Problema 10.-Realizar el análisis del problema anterior mediante SPICE. Podemos observar que el diodo D1 se polariza en directa, lo cual provoca que conduzca corriente, mientras que el diodo D2 se polariza en inversa lo cual provoca que no conduzca corriente.

13 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 12 Al comportarse D1 como un corto circuito, provoca que el capacitor C1 se cargue con un voltaje igual al voltaje pico en el secundario (Vm), dado que el capacitor tiene la propiedad eléctrica de almacenar carga en forma de voltaje, el voltaje tiende a conservar su valor. Para cuando se invierte la polaridad en la entrada, el circuito tiene la siguiente polarización: Figura 15 Forma de onda resultante del circuito doblador de media onda La figura 3 nos muestra a un doblador de voltaje de onda completa En esta polarización el diodo D1 se polariza en inversa con lo cual se comporta como un circuito abierto y el diodo D2 se comporta como un corto circuito, lo cual hace que fluya corriente a través de él: Figura 16 Circuito doblador de voltaje de onda completa. Para una entrada positiva la polarización será la siguiente: Como podemos observar C2 se carga con un voltaje debido a la suma del voltaje almacenado en el capacitor C1 más el voltaje debido al voltaje pico del secundario del transformador, con lo cual: Vo 2 Vm

14 13 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Como podemos observar el diodo D1 se polariza en directa, con lo cual tenemos un corto circuito, mientras que el diodo D2 de polariza en inversa y se comportará como un circuito abierto. De lo anterior tenemos que: Como podemos observar la salida será: Vo 2 Vm El capacitor C1 se carga con un voltaje igual al voltaje pico del secundario del transformador. Para el semiciclo negativo tenemos la siguiente polarización: Su forma de onda a la salida se presenta a continuación: En este caso el diodo D1 se polariza en inversa con lo cual no conduce corriente y el diodo D2 se polariza en directa de tal forma que se comporta como corto circuito: Figura 17 Forma de onda resultante a la salida de un circuito doblador de voltaje de onda completa. Ejemplo 7.- Se desea construir circuito doblador de voltaje de onda completa, su salida tendrá que dar 50 V. Determinar Cuál debe ser la relación de vueltas del transformador empleado, si el primario se conecta a la línea de alimentación de 127 V RMS?. Solución.- Dado que un doblador de voltaje ofrece el doble del voltaje pico en el transformador, tenemos que:

15 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 14 Vo Vm 25V 2 El voltaje RMS en el secundario será: Vm 25V V V 2 2 Finalmente la relación de vueltas será: N1 127V R N V 7.18 Multiplicadores de Voltaje El siguiente circuito es una variación del doblador de voltaje de media onda que es capaz de desarrollar hasta 4 veces el voltaje pico del secundario del transformador (Vm). Si medimos el voltaje a través del capacitor C1, obtendremos a Vm, en el capacitor C2 el valor es de 2Vm, el voltaje a través de C1 y C3 es de 3Vm y finalmente el voltaje a través de C2 y C4 es de 4Vm. Cabe notar que el Voltaje Inverso de Pico (V.I.P.) para este circuito es de 2 Vm. PROYECTO 1.- Desarrolle un circuito multiplicador de voltaje, de tal forma que podamos obtener los siguientes voltajes a la salida de un solo circuito: a) 25 Voltios. b) 50 Voltios c) 75 Voltios. d) 100 Voltios. CIRCUITOS RECORTADORES Los circuitos recortadores son circuitos formadores de onda, que eliminan una porción de la señal de entrada, por lo general constan de un diodo y una resistencia, sin embargo adicionalmente pueden contar con una batería. El siguiente circuito es un ejemplo de un circuito recortador. Figura 18 Circuito multiplicador de voltaje. En el primer semiciclo positivo de la señal de entrada, el capacitor C1 se carga a través del diodo D1 al voltaje pico Vm, en el semiciclo negativo el capacitor C2 se carga con valor pico de 2Vm desarrollado por la suma del voltaje en el Capacitor C1 y el secundario del transformador. Figura 19 Circuito recortador El voltaje de entrada se muestra a continuación: En el siguiente semiciclo positivo los diodos D1 y D3 conducen lo cual provoca que el capacitor C3 se cargue con el valor del capacitor C2 : 2Vm. Para el siguiente semiciclo negativo los diodos D2 y D4 conducen, de tal forma que C4 se carga con C3 : 2Vm.

16 15 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Considerando un análisis de diodo ideal tenemos que: Para Vi < 15 V, el diodo se polarizará en inversa lo cual implica que habrá flujo de corriente a través de éste, cuando el valor de Vi > 15V, el diodo se polariza en directa lo cual permite un flujo de corriente hacia R1. La forma de onda resultante a la salida será: La figura anterior muestra la porción de la onda se recorta cuando D1 no conduce, de tal forma que la forma de onda a la salida será la siguiente: Ejemplo 8.- Analice el siguiente circuito recortador para determinar la forma de onda a la salida (VR1): Ejemplo 9.- Determine la forma de onda a la salida (VR1) del siguiente circuito recortador: Su voltaje a la entrada Vi se muestra a continuación: Su entrada se muestra a continuación: Solución.- La condición para que el diodo D1 conduzca es cuando Vi > V2, que en este caso es de 8 V, cuando Vi < V2, el diodo no conducirá. Una manera gráfica de explicarlo se muestra a continuación: Solución.- En este circuito la condición para que D1 conduzca es que Vi < V2, en el caso contrario cuando Vi > V2, D1 no conducirá. Una manera gráfica de visualizar la onda resultante se muestra a continuación:

17 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 16 CIRCUITOS SUJETADORES Con lo cual la onda resultante será la siguiente: Problema 11.- Determine la forma de onda resultante para el siguiente circuito recortador: Estos circuitos también cambian la forma de onda a la salida, desplazando la señal a un nivel de referencia distinto. Por lo general estos circuitos constan en su forma más básica de tres elementos: un diodo, un capacitor y una resistencia, adicionalmente se le puede agregar una batería. Con el fin de que el voltaje a través del capacitor no varié significativamente, se deben elegir valores de C y R, de tal forma que la constante del tiempo τ R C sea lo suficientemente grande. Por lo general, en un circuito RC el capacitor se carga alrededor de 5τ, para evitar deformaciones considerables en la salida del circuito deberemos diseñarlo de tal forma que: T << τ Donde: T es el periodo de la señal τ es la constante de tiempo RC Ejemplo 10.- Determine la forma de onda a la salida del siguiente circuito: Su voltaje de entrada se muestra a continuación: El voltaje de entrada tiene una frecuencia de 1 khz y se muestra a continuación: En todo el análisis considere al diodo como diodo ideal.

18 17 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Solución.- El primer paso es determinar la constante de tiempo τ RC: τ 100 kω 0.1µ F 10ms τ 10 ms si comparamos Toff con τ observamos que efectivamente: Toff << τ 0.5ms << 10ms En este caso D1 se polariza en inversa con lo cual el circuito resultante será: Con esto aseguramos que la señal a la salida no variara en forma significativa cuando se descargue el capacitor. Analizando para el primer caso, cuando Vi 10V, tenemos el siguiente circuito: Podemos observar que D1 se polariza en directa, lo cual hace que se comporte como un corto circuito como se muestra a continuación: Durante este intervalo de tiempo, observamos que Vo -30 V. Durante este periodo el capacitor se descargará por R1, sin embargo como se comprobó anteriormente, Toff << τ, con esto aseguramos que el voltaje en el capacitor variará muy poco. Finalmente la onda resultante con respecto a la entrada se muestra a continuación: De lo anterior podemos decir que Vo 0V, y que el capacitor se cargará a través del corto circuito, considerando que la resistencia del diodo en polarización directa es cero, la constante del tiempo será τ RC 0C 0, con esto podemos observar que el capacitor se carga de manera inmediata al valor del voltaje Vi. Cuando el valor de la entrada es Vi -20V, se tiene el siguiente circuito:

19 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 18 Problema 12.- Determinar la forma de onda a la salida del siguiente circuito: a b Vo De la tabla anterior podemos afirmar que el circuito en cuestión se comporta como una función AND. Si el voltaje a la entrada es el siguiente: COMPUERTAS LÓGICAS Mediante el uso de diodos es posible implementar funciones lógicas como se muestra a continuación. En el circuito anterior observamos que si a una entrada se le aplica una entrada de nivel alto (1), el diodo se polarizará en directa, que lo hará comportarse como un corto circuito, con esto la salida Vo tendrá un nivel alto (1), si por el contrario la entrada es un nivel bajo (0), el diodo no conducirá corriente y la salida será de un nivel bajo. Al combinar ambas entradas obtenemos lo siguiente: a b Vo En el circuito anterior observamos que hay dos entradas a y b, nuestra salida será Vo, nuestras entradas tendrán dos niveles lógicos: alto (V+) y un bajo (0V). Si una entrada se conecta a un nivel alto el diodo estará al mismo nivel de potencial en sus dos extremos, lo cual no generará un flujo de corriente, en este caso la salida tendrá un nivel alto. Cuando una entrada se conecta a un nivel bajo, provoca que el diodo se polarice en directa, lo cual provoca que se comporte como un corto circuito, de esta forma el nivel de la salida será bajo. Cuando combinamos ambas entradas obtenemos los siguientes resultados: Con estos datos podemos afirmar que se trata de un circuito que se comporta como una función OR Problema 13.- Diseñar circuitos con diodos de tal forma que realicen las siguientes funciones: 1. (A + B) C 2. (A B) + C

20 19 Dispositivos y Circuitos Electrónicos DIODO REAL Para poder entender mejor el comportamiento del diodo real, primero debemos ver el comportamiento electrónico de su construcción. Como sabemos el diodo se forma de la unión de dos materiales semiconductores: uno tipo P y otro tipo N, ambos construidos de la misma base Ge (Germanio) ó Si (silicio). Cuando ambos materiales se juntan físicamente, los electrones y los huecos de la región de la unión se combinan de tal forma que se genera una zona libre de carga. A esta zona se le denomina zona de agotamiento. Polarización inversa Al aplicar un potencial externo a la unión PN de tal forma que la terminal positiva se conecta al material tipo N y la terminal negativa al material tipo P, el número de portadores descubiertos en la zona de agotamiento del material N se incrementará debido al gran número de electrones libres atraídos por el potencial positivo del voltaje aplicado. De manera similar el número de portadores negativos descubiertos en el material P aumentará. Sin embargo, el efecto resultante es una ampliación de la zona de agotamiento. Unión PN sin polarización En esta situación tanto el material semiconductor P como el N, están libres de cargas o campos eléctricos externos, Para este caso los portadores cada material son atraídos por su contraparte, esto se acentuará más en la zona de agotamiento, donde podremos encontrar portadores de carga de signo contrario al material. Esto crea una gran barrera que debe vencer la corriente para fluir. A pesar de que existe una oposición de corriente, el diodo genera por si mismo una pequeña corriente que se llama corriente de saturación inversa (I s ). El valor de esta corriente es muy pequeña del orden de microamperios, el término saturación, se refiere al hecho a que alcanza su valor máximo rápidamente y se mantiene constante aún con el aumento del voltaje aplicado. Polarización directa. Al hacer un análisis de la corriente veremos que esta combinación genera un flujo de portadores en ambas direcciones, sin embargo cada material llega a una condición de equilibrio, en la cual no existe un exceso de carga contraria dentro de un material. Por lo cual podemos afirmar que, el flujo neto de carga en cualquier dirección sin voltaje aplicado, es cero. Cuando se aplica un voltaje de tal forma que la terminal positiva se conecte al material tipo P y la terminal negativa se conecte con el material tipo N, se dice que se polariza en forma directa, el efecto de esta polarización se refleja en la disminución de la zona de agotamiento, lo cual representa una oposición menor al flujo de corriente.

21 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 20 T k T c o ( Temperaturas: T k temperatura en grados Kelvin, T c temperatura en grados centígrados). Esta ecuación se aproxima mucho al comportamiento, sin embargo por factores como la resistencia del material, la resistencia de la unión y la resistencia del conductor metálico hace que la curva se desplace en la región de polarización directa. La magnitud de la corriente se incrementa en forma exponencial, a medida que aumentamos el voltaje de la polarización directa. La curva característica del comportamiento del diodo real se muestra a continuación: Ejemplo 11.- Determinar la corriente de un diodo de Silicio, polarizado en directa a 0.65V, con una temperatura ambiente de 10 o C. Solución.- Tenemos que convertir nuestra temperatura a grados Kelvin: T o K T o C o K Calculamos K debemos tomar en cuenta que se trata de un diodo de silicio por lo cual n K Consideramos la corriente inversa de saturación como 1µA, de tal forma que: (5800)(.65) 283 I D ( 1µ A)( e 1) 0.61A. Observamos que en la zona de polarización directa la corriente aumenta en forma exponencial, una ecuación que puede describir este comportamiento es la siguiente: I D I Donde: s KV T ( e K 1) ID es la corriente en el diodo. V es el voltaje aplicado al diodo. Is es la corriente de polarización en inversa. K /n con n 1 para Ge y n 2 para Si. Ejemplo 12.- Determinar la corriente del ejemplo anterior, esta vez con una temperatura ambiente de 20 o C. Solución.- Convirtiendo la temperatura tendremos lo siguiente: T o K 20 o C o K La corriente resultante será: (5800)(0.65) 293 I D ( 1µ A)( e 1) 0. 38A Ejemplo 13.- Determinar la corriente de un diodo de Germanio, que está polarizado en directa a un 0.1V, la temperatura ambiente es de 22 o C. Solución.- Necesitamos convertir la temperatura:

22 21 Dispositivos y Circuitos Electrónicos T o K o K Considerando una corriente de saturación en inversa del diodo de Germanio de 1µA, tendremos que: (11600)(0.1) 295 I D ( 1µ A)( e 1) 50µ A Problema 14.- Determinar la corriente de un diodo de silicio, con una temperatura ambiente de 15 o C cuando se polariza en directa a los siguientes voltajes: V V V Circuito equivalente La siguiente gráfica muestra el comportamiento del diodo en polarización directa: El valor de Rd puede determinarse a partir de unos valores. De la gráfica podemos observar que para un valor de polarización de 1V tendremos una corriente de 10mA, considerando que para Vd 0, corresponde una corriente de Id 0 ma, Con lo anterior podemos calcular Rd (resistencia promedio) mediante la siguiente fórmula: R d Vd Id Puntoapunto De lo anterior obtenemos que: R d (1 0.7V ) 0.3V 30Ω (10mA 0) 10mA En el caso de germanio, el valor de Rd será de 70Ω. Finalmente el modelo equivalente de un diodo de silicio en polarización directa se muestra a continuación: Ejemplo 14.- Determinar el voltaje de RL, la corriente a través del diodo y la resistencia equivalente del diodo del siguiente circuito, considerando que es un diodo de silicio: Un circuito equivalente para este comportamiento se muestra a continuación: Dado que el diodo de silicio no conduce hasta después de que se polariza por arriba de 0.7V, se incluye una batería que representa el voltaje de inicio de conducción del diodo. En el caso del germanio este voltaje tendría un valor de 0.3V. Sustituyendo el modelo equivalente del diodo tendremos el siguiente circuito:

23 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 22 Solución.- Dado que el voltaje Vi es mucho mayor que 0.7V el diodo D1 se polariza en directa, con lo cual se comportará como un cortocircuito, entonces para obtener el voltaje de RL tenemos que: (15 0.7V )(1k Ω) V RL V (1000Ω + 30Ω) La corriente a través del circuito será: I Vi Vo R + R 20V 0.7V 1kΩ + 30Ω D L D ma El voltaje en el diodo se calcula como sigue: V D V + R I 0.7V + (18.7mA 30Ω) o V D 1. 26V D D Finalmente la resistencia equivalente del diodo será: R cc VD 1.26V Ω I 18.7mA D Ejemplo 15.- Determinar el voltaje de RL, la corriente a través del diodo y la resistencia equivalente del diodo del siguiente circuito, considerando que es un diodo de silicio: Solución.- Al igual que el caso anterior Vi es mucho mayor que 0.7V, esto garantiza que el diodo D se polarice en directa y por lo cual se comportará como un cortocircuito. Para obtener el voltaje en la carga V RL tenemos que: (10 0.7V )(100Ω) V RL 7. 15V (100Ω + 30Ω) La corriente a través del circuito será: 10V 0.7V I D 71. 5mA 100Ω + 30Ω El voltaje en el diodo será: V D V + R I 0.7V + (71.5mA 30Ω) O V D 2. 84V D D La resistencia equivalente del diodo: R cc VD 2.84V Ω I 71.5mA D Problema 15.- Determinar el voltaje en RL, la corriente a través del diodo I D, el voltaje en el diodo V D y la resistencia equivalente en el diodo R CC, considerando que el diodo D1, sea de: 1. silicio 2. germanio en el siguiente circuito: Sustituyendo el circuito equivalente se tendrá el siguiente circuito:

24 23 Dispositivos y Circuitos Electrónicos átomo y se generan portadores. Aunque existan estos dos mecanismos de ruptura, en ambos casos el voltaje asociado al cambio brusco en las características de conducción se le conoce como región Zener. Diodo Zener Al analizar la zona de la polarización inversa observamos que existe una zona donde la corriente se dispara a partir de cierto valor. El diodo Zener es un dispositivo diseñado para hacer uso de la zona Zener. Durante la construcción de estos diodos es posible variar su voltaje zener (V Z ), variando los niveles de contaminación del semiconductor; así al incrementar las impurezas, el voltaje zener se reducirá, este voltaje puede variar desde 2.4 hasta 200V, con potencias que van desde 0.25 hasta 50W y por lo general estos diodos se fabrican de silicio. Dado que la región Zener se encuentra en la polarización inversa, estos diodos por lo general funcionan bajo esta polarización. Región Zener Cuando la polarización en inversa llega hasta cierto valor conocido como voltaje zener (V z ) donde los portadores libres desarrollan una velocidad suficiente para liberar portadores adicionales por medio de la ionización. Esto provoca que los electrones de la valencia choquen entre si, desarrollando la energía suficiente para abandonar a sus respectivos átomos. A medida que aumenta el número de portadores libres aumenta también la ionización de los demás átomos, hasta que se llega a un punto en el cual se genera una gran corriente de avalancha y se determina la región de ruptura por avalancha. Dependiendo del grado de dopaje del material semiconductor la región de avalancha se puede acercar al eje vertical (Vd 0V). Sin embargo para valores de V Z por debajo de los 5V, el diodo utiliza el mecanismo conocido como ruptura Zener. En este caso se presenta un fuerte campo eléctrico en la unión PN, que provoca la ruptura de las uniones de enlace dentro del Un circuito equivalente del diodo Zener que puede corresponder al comportamiento en polarización inversa se muestra a continuación. El valor de Vz es igual al voltaje Zener, por su parte la resistencia dinámica del Zener es muy pequeña. Suponiendo que las resistencias externas al diodo Zener son mucho mayores a la resistencia equivalente del Zener (Rz), lo cual nos lleva a reducir nuestro diodo Zener polarizado en inversa al siguiente circuito equivalente:

25 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 24 (20 15V ) I Ri 2. 27mA 2.2kΩ Por otro lado: Siempre y cuando el voltaje con el que se este polarizando sea mayor a Vz. Circuitos de referencia Una de las principales aplicaciones del diodo Zener, es su empleo como un generador de voltaje de referencia fijo, para esto se tendrá que polarizar al diodo Zener con un voltaje mayor a su voltaje Zener, una ventaja de este circuito es que el voltaje de polarización puede variar, sin embargo, el voltaje resultante se mantendrá constante. Ejemplo 16.- Se desea saber cuales son las posibles variaciones dentro del siguiente circuito, el diodo Zener empleado es un 1N965B, cuyo voltaje de Zener nominal es de 15 V, calcule la corriente del circuito cuando: 1. Vi 20 V 2. Vi 18 V 15V I RL 1. 5mA 10kΩ Dado que la corriente de I Ri I RL + I Z Despejando tenemos que: I Z I Ri - I RL I Z 2.27 ma 1.5 ma 0.77 ma. Cuando Vi 18V, tenemos las siguientes condiciones: Considerando que Vi es mayor que Vz, se debe suponer que el diodo Zener debe estar en la región Zener, sin embargo se debe tomar en cuenta el siguiente análisis: El voltaje al cual se polariza en inversa al diodo esta determinado también por el divisor de voltaje Ri y RL, calculando el Voltaje del diodo Zener tenemos: Vz Vi RL ( R + R ) L i 18V 10kΩ 10kΩ + 2.2kΩ 14.75V Dado que el voltaje al que se polariza no es igual al Vz nominal del diodo, no podremos realizar ningún análisis como un circuito de referencia. Solución.- Considerando que Vi es mayor que Vz, entonces nuestro diodo Zener entrará a la región de Zener. Con lo cual el circuito resultante es el siguiente: Ejemplo 17.- Determinar el voltaje a la salida del siguiente circuito: Para cuando Vi es de 20V, tenemos que: Con Vsin 0.5 Sen ωt.

26 25 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Solución.- De las hojas de especificaciones de diodos Zener, obtenemos que el voltaje Zener del diodo 1N961B es de 10V. El voltaje a la entrada es igual a la suma de la fuente de corriente directa y la fuente senoidal. 1 V R ( 2 + Senωt) V 2 Gráficamente el voltaje en la resistencia R (V R ) será: El voltaje combinado a la entrada se muestra a continuación: Finalmente la corriente en R se calcula como: I R V I R R ( Senωt) V 4.7kΩ I R ( Senω t) µ A Como se puede observar, este voltaje tiene variaciones a la entrada, sin embargo el valor del voltaje a la entrada siempre será mayor a los 10V, por lo cual el diodo estará en la zona Zener. Para su análisis el circuito se puede reducir como sigue: De este circuito podemos observar que aunque la entrada muestre variaciones en su entrada a la salida se tendrá una salida constante o de referencia. Generadores de onda cuadrada El siguiente circuito es un generador de ondas cuadradas, para esto se deberá tener una entrada lo suficientemente grande de tal manera que su voltaje se mucho mayor que el voltaje del diodo Zener empleado. Podemos observar que la salida será constante y será de un valor constante de 10V. El voltaje en la resistencia se calcula a partir de la diferencia de potenciales a la entrada y en la salida: 1 VR Vi VZ ( 12 + Senω t) V 10V 2 El diodo Zener 1N751A es un diodo cuyo Vz es de 5.1V. Supongamos que tenemos la siguiente entrada:

27 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 26 Analizando el primer lóbulo tenemos la siguiente polarización para los diodos Zener: En este instante la salida será Vz (5.1V), cuando la entrada vuelve a bajar de nivel y Vi < Vz, entonces la salida volverá a ser Vi. Para el lóbulo negativo se aplica un análisis similar, de tal manera que la onda resultante se muestra a continuación: Podemos observar que el diodo DZ1 se polariza en directa, en esta zona de polarización el diodo se comporta como un diodo normal, así que podemos asumir que se trata de un cortocircuito; por su parte el diodo DZ2 se polariza en inversa, sin embargo aquí hay una condición extra, mientras el voltaje de polarización sea menor a Vz (que en este caso es de 5.1V), este diodo se comportará como un circuito abierto, esto se muestra en la siguiente figura: Regulador de voltaje Con lo anterior el voltaje a la salida (Vo), será el mismo que el de la entrada (Vi). Cuando el voltaje a la entrada supera el voltaje de Zener del diodo DZ2 esté se comportará como una fuente de referencia de 5.1V, como se ocurre en el siguiente circuito: Dado que el diodo Zener provee de un voltaje estable cuando se le polariza apropiadamente, es muy común su uso para la regulación de voltaje en circuitos con carga ligera (poca demanda de corriente), la capacidad del diodo Zener da oportunidad a obtener voltajes constantes a la salida ante variaciones de la carga. Es importante recalcar que se debe asegurar que el diodo Zener se encuentre a su potencial de Zener (Vz) para poder ofrecer una buena regulación.

28 27 Dispositivos y Circuitos Electrónicos Ejemplo 18.- Determinar el mínimo voltaje a la entrada en el cual nuestro diodo DZ 1N951B (Vz 10V) se enciende en el siguiente circuito: A su vez V RL V Z 10V. Para determinar la corriente en la carga se tiene lo siguiente: I VRL 10V 0. RL 100 RL 1 A Para calcular I Ri tendremos que: Solución.- Sabemos que el potencial Zener del diodo 1N951B es de 10V, sin embargo no sabemos cual es la entrada. Por divisor de voltaje tenemos que: V Z R R L L V i + R i Despejando Vi tenemos que: Vz( RL + Ri ) 10V (100Ω + 100Ω) Vi R 100Ω L Vi Vz 100V 10V I Ri 0. 9A Ri 100Ω Por la ley de Kirchoff de corrientes tenemos que: I Ri I z + I RL Despejando Iz tenemos que: Iz IRi IRL 0.9A 0.1A 0. 8A Ejemplo 20.- Para el siguiente circuito determine el rango de I L que hará que V L se mantenga en 10V. Vi 10 V (2) 20V Por lo cual podemos concluir que el mínimo voltaje de entrada para que nuestro diodo pueda conducir será de 20V. Ejemplo 19.- Determinar las corrientes del ejemplo anterior considerando Vi 100V. Considere: Iz min 0 ma Iz max 32 ma Para calcular RL min, tenemos que suponer que el voltaje en el divisor de voltaje Rs y RL es de 10V: Solución.- Dado que el voltaje mínimo a la entrada para encender nuestro diodo es de 20V, podemos asegurar que nuestro diodo Zener esta encendido. ( Vi)( RLmin ) VL VZ 10V ( RL + R ) min Despejando RL min, tenemos: S De lo anterior podemos asegurar que Vz 10V.

29 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 28 RL min VL RS 10V 1kΩ 250Ω ( Vi V ) (50V 10V ) L Vz 220 V Iz 15 ma IL 25 ma Bajo esta condición la corriente que circula en R L será máxima: Problema 17.- Determine RL min y RL max, para el siguiente circuito: Vz 10V ILmax 40mA RL 250Ω min Cuando tenemos la condición de Iz max, implica que la corriente en la carga será la mínima, pero también por otro lado por las leyes de Kirchoff tenemos que: I RS I Z + I L Dado que el diodo Zener se mantiene activado I RS será constante como se muestra a continuación: ( Vi Vz) (50V 10V ) I RS 40mA Rs 1kΩ De lo anterior tenemos que: Con los siguientes datos: Vi 340 V Vz 220V Rs 1.5 k Además la corriente del diodo Zener deberá estar en el siguiente intervalo: 3mA Iz 50mA I RS Iz max IL min despejando IL min tenemos que: IL IRS Iz 40mA 32mA 8mA min min Finalmente la resistencia máxima de la carga: Vz 10V Rmax 1. 25kΩ IL 8mA min Problema 16.- Determine Rs, I RS, y RL, para el siguiente circuito Si: Vi 300 V

30 29 Dispositivos y Circuitos Electrónicos El Transistor El transistor es un dispositivo electrónico formado por tres capas de semiconductores que constan de dos capas de material tipo N y una capa intermedia de material semiconductor tipo P, esta configuración se le llama NPN, o bien por dos capas de material semiconductor tipo P y una capa intermedia de material semiconductor tipo N, a esta configuración se le conoce como PNP. y su símbolo electrónico es: Empleando el transistor pnp, explicaremos su operación básica. Las capas exteriores del transistor están fuertemente contaminadas y sus dimensiones son mayores que el material intermedio como se muestra en la figura anterior. Dado que la contaminación del material central es mucho menor, el número de portadores libres es menor lo cual implica que su conductividad es menor. Operación básica El transistor consiste de tres terminales: colector, base y emisor, para el caso de los transistores tipo npn tendremos: En la figura anterior observamos que el transistor pnp, ha sido polarizado únicamente con polarización emisor-base (V EB ) y sin polarización base-colector (V BC ). Para este caso vemos que la unión PN se polarizara en directa, lo cual hace que la zona de agotamiento de la unión disminuya, lo cual implica también un flujo de corriente del material tipo P al tipo N. Su símbolo electrónico se muestra a continuación: Para el caso de los pnp, se tiene: Para la polarización anterior el transistor ahora tiene polarización base-colector (V BC ), mientras que la no hay polarización en la unión emisor-base. Para este caso la unión base-colector se polariza en inversa, de esta forma la región de agotamiento aumenta en esta unión, lo cual implica una mayor resistencia al flujo de corriente, solo existe una pequeña corriente inducida por la zona de agotamiento. Si aplicamos ambas polarizaciones obtendremos que una unión del transistor se polariza en inversa, mientras que la otra se polariza en directa:

31 Dispositivos y Circuitos Electrónicos 30 Aplicando la ley de Kirchhoff tenemos que: I I + I E C B De este modo encontraremos dos zonas de agotamiento en ambas uniones, sin embargo ambas están en condiciones inversas, mientras que la unión emisor-base esta polarizada en directa, la unión base-colector se polariza en inversa, con esto la zona de agotamiento de la unión emisor-base es angosta, la zona de agotamiento de la unión base-colector es más ancha. Sin embargo la corriente del colector, se compone de dos partes, la corrientes de portadores mayoritarios y la corriente de portadores minoritarios, a esta ultima, se le conoce como corriente de escape (I CO ). Esta corriente es del orden de los microamperios o nanoamperios, en la mayoría de los casos sus efectos pueden ser ignorados, salvo en aquellos con amplias variaciones de temperatura. I C I Cmayoritaria + I CO minoritaria La relación de pequeños cambios de I C en proporción a pequeños cambios de I E se denomina factor de amplificación de cortocircuito, de base común y se le da el símbolo de α. α I I C E VBC cons tante Un gran número de portadores fluirán a través de la unión polarizada en directa (emisor-base) hasta el material tipo n, dado que el material tipo n, es muy delgado y su conductividad es baja, un pequeño número de portadores de carga tomará ruta hacia la terminal de la base, esta corriente es del orden de microamperios, que resulta mucho menor a la corriente que fluye entre el emisor y el colector. La mayor parte de este flujo de portadores provienen de la zona de agotamiento de la unión polarizada en inversa (base-colector) e irán al material tipo p, conectado en la terminal del colector. El valor típico de α es muy próximo a la unidad (0.9 ~ 0.998). Una forma de obtener el valor de α, es la siguiente ecuación: α α nos indica el porcentaje de huecos (portadores mayoritarios) que se originan en el material tipo p del emisor y que llegan a la terminal del colector. I C α I Emayoritario + I I I C E CO minoritario Con el fin de acercar a α a la unidad, la región de la base del transistor se debe construir lo más estrecho posible. Por otro lado sabemos que: I I + I E C B Despreciando la corriente de escape (I CO ), tenemos que: