EL PUENTE DE WHEATSTONE

Transcripción

1 E PUENTE DE WHEATSTONE OBJETIVOS MATEIAES PATE TEÓICA Medir con precisión la resistencia eléctrica de un conductor Medir la resistencia neta de circuitos en serie y contrastar los resultados con la teoría Medir la resistencia neta de circuitos en paralelo y contrastar los resultados con la teoría Balancear un puente eléctrico Tablero con un reóstato Galvanómetro Caja de resistencias calibrada Fuente de voltaje continuo y salida variable esistores a forma más práctica de medir resistencias es usar un óhmetro, instrumento diseñado para este fin Fig.. Hoy día, con los progresos de la tecnología, estos instrumentos en la mayoría de las aplicaciones practicas tienen suficiente eactitud y mucha precisión, no obstante, para medidas de resistencias muy pequeñas puede que no sean muy eactos aproimadamente % de error. Fig. Fig.

2 Básicamente un óhmetro consta de una batería en serie con un amperímetro Fig.. a resistencia a medir, se desconecta del circuito y se conecta uniendo sus terminales con los terminales del óhmetro. epresentando con r la suma de la resistencia interna de la batería más la del amperímetro, la corriente en el circuito es igual a: I r X despejando r I Como puede verse, la eactitud de las medidas está limitada por la resistencia interna de la batería y, por la precisión del amperímetro. En los casos en que se requiere medir resistencias pequeñas con mayor eactitud, es preferible usar el Puente de Wheatstone en honor a Charles Wheatstone, E PUENTE DE WHEATSTONE El procedimiento más empleado para la medición de resistencias es el del puente de Wheatstone, el cual consta de cuatro resistencias: la resistencia que se quiere medir,, y, conectadas como se muestra en la figura. Entre los puntos c y d se conecta una fuente de poder, y los puntos a y b se unen mediante un galvanómetro G y un pulsador T, estos dos elementos constituyen el puente. Si las resistencias son cualesquiera, por el puente una vez cerrado T pasará una corriente y ésta será detectada por el galvanómetro. Pero, no fluirá ninguna corriente a través del puente, cuando la diferencia de potencial entre a y b sea cero, en este caso se dice que el puente se encuentra equilibrado y el circuito se reduce al mostrado en la figura. Por las leyes de mallas se tiene: Fig. Fig. I I 0 y I I = 0 Combinando las ecuaciones y se consigue la relación:

3 De modo que en el equilibrio, el valor de, estará dado por: relación Entonces; para conocer solo se necesita conocer los valores de y de la. Una de las maneras de lograr esta condición, es mediante el montaje que se ve en la figura 5. Donde las dos resistencias y han sido sustituidas por un hilo de constantán de longitud = 00 cm, instalado en una escala graduada en milímetros; sobre este hilo puede deslizarse un contacto metálico unido al puente por medio del pulsador T, y que divide la resistencia total del alambre en dos partes; que corresponde a la resistencia, y a la resistencia. Fig.5 Moviendo el contacto a lo largo del hilo, se puede variar a voluntad el valor de la relación. Si el hilo presenta características iguales en toda su longitud, la relación entre dichas resistencias coincide con la de las longitudes y, de las dos partes en que queda dividido el hilo, ya que: A ; 5 y A 6 luego: 7

4 ACTIVIDADES PEVIAS A A SESIÓN DE PÁCTICA.- Estudiar la teoría de la presente guía PATE EXPEIMENTA El análisis y procesamiento de los datos se hará en el libro de Ecel: Puente de Wheatstone ACTIVIDAD. El circuito del puente lo encontrarás ya instalado en el mesón. El hilo de longitud = 00 cm, se encuentra enrollado en el interior de un reóstato. Por medio del control del reóstato puedes variar la posición del contacto b del puente ver figura 6 y leer el valor de la longitud que lo equilibra ver ecuación 7. Con esta finalidad el reóstato está provisto de una escala graduada, la cual se lee de la siguiente manera: el número que se ve dentro del cuadro corresponde a decímetros, el número sobre el tambor a centímetros, y cada división pequeña del tambor a milímetros. Por ejemplo: en la figura 6 se lee: decímetro 0 cm + 8 cm + mm, o sea; 8, cm Fig. 6. Como medida de protección, el galvanómetro se encuentra cortocircuitado Fig. 7 etira el cable que lo cortocircuita.. Antes de prender la fuente, revisa que su limitador de corriente SHOT CICUIT CUENT esté en la escala de 5 ma. evisa que el voltaje de salida de la fuente se encuentre en su mínimo valor el control VOTAJE ADJUST totalmente girado en sentido antihorario. Pídele a tu profesor o a tu preparador que revise estas condiciones del circuito. 5. Mueve la perilla del reóstato hasta la posición = 50.0 cm Fig. 8 Fig as resistencias a medir son tres:,, y, cuyos valores son aproimadamente; 0, 0 y 50, respectivamente.

5 7. Comienza midiendo la resistencia incógnita, conéctala al circuito por medio de los cables identificados con X Fig. 9. Fig a resistencia, la seleccionas etrayendo clavijas de la caja de resistencias calibradas Fig. 0 y su valor corresponde a la suma de los valores indicados en las clavijas que etraigas. Esta resistencia está afectada por el 0. % de error. 9. Comienza con, para ello, tienes solamente que etraer la clavija correspondiente a 0. Fig.9 Fig Enciende la fuente; el puente debe estar aproimadamente balanceado la aguja del galvanómetro muy cercana a 0, si no es así, mueve la perilla del reóstato hasta lograr el balance T. Si ya lograste que el galvanómetro marque cero, afina el balance eliminando la resistencia de protección del galvanómetro. Para esto; cierra el interruptor T moviendo la perilla en el sentido de la flecha mostrada en la figura. Mantén el interruptor cerrado mientras ajustas nuevamente el reóstato, hasta lograr el balance fino. Fig.. Ahora; lee en la escala del reóstato la longitud del hilo que equilibra el puente a máima sensibilidad. 5

6 . Por medio de la ecuación 7, puedes calcular el valor de la resistencia incógnita.. Como debes hacer varias medidas de para promediarlas, y de esta manera conseguir el mejor valor posible, repite el proceso de medición para diferentes valores de, dentro de un intervalo que contenga el verdadero valor de. Esto lo puedes lograr colocando o quitando clavijas, desde el 60% de hasta el 50% de en pasos de 0%. Así, para los 0 Ω de, debes escoger desde 6 Ω hasta 5 Ω, en pasos de Ω. 5. Una vez obtenidas las 0 medidas, reporta el valor de con su error estándar. 6. Calcula la diferencia porcentual entre el valor nominal de y su valor medido. Diferencia porcentual para X X nomin al X nomin al X medido *00 7. epite los pasos, 5 y 6, para medir y reportar los resultados de y ACTIVIDAD 8. Conecta y en serie Fig., mide una sola vez la resistencia equivalente e usa un valor de comprendido entre 65 y 75 Ω. Calcula el error Δe por medio de la propagación de errores ver el apéndice. ecuerda que el error en es de 0.% y el error en mm. Fig. 9. Con los valores medidos de y, calcula con su respectivo error el valor de la resistencia equivalente e calculado, según la teoría. 0. Determina si dentro de los errores, el valor medido e y el valor calculado e calculado, son iguales. Esto es: si restándole su error al valor mayor y sumándole su error al menor; el orden de tamaño se invierte esponde en la hoja del libro de Ecel.. epite los pasos 8, 9 y 0 para las mismas resistencias, ahora, conectadas en paralelo Fig.. Esta vez, usa un valor de comprendido entre y 6 Ω. Fig. 6

7 7. epite los pasos 8, 9 y 0 para conectada en serie con el grupo de y en paralelo Fig.. Usa un valor de comprendido entre y 6 Ω.. Apaga la fuente, desconecta las resistencias incógnitas. Desconecta el galvanómetro y déjalo cortocircuitado como lo encontraste. os cables adicionales que usaste colócalos en su soporte. APÉNDICE Cálculo de los errores por propagación de errores Valor medido con el Puente de Wheatsone Valores calculados las resistencias de los ejemplos son genéricas esistencias en serie. e Error: e esistencias en paralelo. e Error: e e e e esistencias en serie y paralelo en serie con y en paralelo e Valor de y en paralelo, mas valor de e Error de y en paralelo mas error de