1) Planificación de: MODELOS DE SISTEMAS BIOLÓGICOS Código: B0170

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1 1) Planificación de: MODELOS DE SISTEMAS BIOLÓGICOS Código: B0170 Carrera: Bioinformática Plan: 2004 rev 2007 rev 2009 Carga Horaria: 84 horas Hs. Semanales: 6 Departamento: Bioingeniería Cuatrimestre: 1 Año: 2014 Contenidos Mínimos Modelización por analogías, modelos compartimentales, modelos poblacionales, caos en sistemas biológicos. Programa Analítico de foja: a foja: Programa Combinado de Examen de foja: a foja: Bibliografía de foja: a foja: Correlativas Obligatorias: CORRELATIVA: Procesamiento Digital de Señales TRANSCORRELATIVAS: Ecuaciones Diferenciales y Métodos estadísticos. Aprobado Res. C. D.: Modificado/Anulado/ Res. C. D.: El Secretario Académico de la Facultad de Ingeniería (UNER) certifica que el programa está aprobado por las Resoluciones de C. D. que anteceden, Oro Verde, / /. Carece de validez sin la certificación de la Secretaría Académica: Página 1 de 11

2 2) Inserción de la materia en el plan de estudios En 8 de las 10 actividades listadas en los alcances del título de Licenciado en Bioinformática, aprobado por RESOLUCIÓN N 847/05 del MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, se menciona de forma directa o indirecta la modelización de sistemas biológicos, de allí se desprende la vital importancia que tiene esta materia en la formación del alumno y futuro Licenciado en Bioinformática. Los temas principales de la asignatura están vinculados al modelado matemático de sistemas biológicos tanto a nivel micro como meso y macro. Las siguientes asignaturas del ciclo básico aportan las bases para el desarrollo de la materia: "Introducción a la Física", "Física Eléctrica", "Química General e Inorgánica" y "Química Orgánica y Biológica": aportan la base conceptual para transcribir la realidad concreta (sistemas naturales o dispositivos artificiales) a una versión abstracta y simplificada de la misma, permitiendo tomar en cuenta sólo los elementos relevantes al problema que se desea tratar. "Cálculo en una Variable", "Álgebra Lineal y Geometría Analítica", "Matemática Discreta", "Cálculo Vectorial" y "Ecuaciones Diferenciales": brindan la base formal para la descripción matemática de los modelos físicos, químicos y las herramientas aplicables al tratamiento de señales y sistemas derivados de estos. "Probabilidad y Estadística" y Métodos estadísticos : presentan las nociones básicas para comprender los procesos y modelos aleatorios y estocásticos aplicados a los sistemas vivos. "Informática Básica", "Fundamentos de Programación y Algoritmos y Estructura de Datos : dan la base herramental que sustentará la implementación computacional de los modelos o técnicas desarrollados. "Bioquímica, Biología Celular y Molecular", Genética, " Epistemología", Análisis y alineamiento de secuencias, "Inteligencia artificial" y Estructuras biomoleculares : son el ámbito de aplicación de los modelos y técnicas desarrolladas, razón por la cual es necesario que se tenga cierto dominio sobre estos temas. "Procesamiento digital de señales": brinda las bases del procesamiento digital de señales necesarias para analizar y manipular las señales manipuladas y producidas por los modelos. " Inglés I y II": debido a que una parte importante de la bibliografía está disponible en Inglés, es necesario que los alumnos posean capacidad suficiente para la lectura y comprensión de textos en este idioma. 3) Objetivos Objetivos Generales: Que el alumno logre: Comprender los conceptos y las estrategias básicas para el análisis y el modelado de sistemas y estructuras biológicas. Aplicar estos conceptos, métodos y estrategias en casos de interés biomédico, biotecnológico y genómico. Utilizar la simulación en computadora como herramienta para el estudio de situaciones típicas en el contexto de sistemas biológicos, principalmente a nivel meso y macro. Interpretar los resultados de las simulaciones computacionales en el contexto de problemas reales. Fortalecer el uso del marco conceptual-teórico en la capacidad del alumno para inferir estructuras y comportamientos no directamente observables. Aumentar su capacidad para adquirir conocimientos en forma autónoma. Página 2 de 11

3 Afianzar la capacidad de abstracción, razonamiento lógico y reflexión crítica. Aumentar su capacidad para trabajar con responsabilidad y compromiso en tareas grupales. Reconocer el esfuerzo y los logros obtenidos por todos aquellos que participaron en el desarrollo humano, científico y tecnológico que hoy disfrutamos, en particular dentro de las áreas de incumbencia de la asignatura. Reconocer su propia capacidad de aportar conocimientos al desarrollo de la bioinformática a través de la formulación de modelos de sistemas biológicos. Objetivos Particulares: Que el alumno logre: Comprender el concepto de modelo y las etapas de construcción de un modelo. Comprender las estrategias básicas para el modelado de sistemas biológicos. Diseñar modelos de sistemas biológicos mediante analogías con sistemas físicos simples. Diseñar modelos de interés biomédico mediante la estrategia basadas en compartimientos. Diseñar modelos poblacionales de interés biomédico y/o biotecnológico. Comprender conceptos fundamentales de autómatas y su uso para el modelado de sistemas complejos. Modelar sistemas de interés biomédico mediante autómatas. Comprender la diferencia entre modelos de señales y modelos de sistemas. Comprender la diferencia entre modelos locales y globales. Conocer algunas nociones básicas de modelos avanzados de señales. Aplicar conceptos de la teoría de señales y sistemas a problemas de modelado y simulación de sistemas biológicos. Utilizar con conocimiento y juicio crítico las herramientas computacionales disponibles. Interpretar correctamente los resultados de las simulaciones de los modelos obtenidos por distintas estrategias. 4) Programa Analítico Programa: La asignatura abarca los fundamentos y conceptos principales involucrados en el proceso de modelización de sistemas biológicos, y de varias estrategias y enfoques sobre casos concretos de aplicación en el campo de la bioinformática. PARTE 1: Unidad I: Introducción a los modelos, los sistemas y las señales Objetivos generales de la materia. Breve presentación de los temas y su interrelación. Noción inicial de modelo, las señales y los sistemas, diferencia entre el modelo y la realidad, ejemplos de problemas de aplicación. Importancia de los modelos en la ciencia. Definición de modelo. Propiedades. Etapas en la construcción de un modelo. Ventajas del lenguaje matemático. Simplificaciones y aproximaciones al mundo real. Análisis y síntesis. Tipos de errores. Formas de medir la eficacia de un modelo. Modelado de sistemas vs modelado de señales. Ejemplos de modelos. Ecuaciones diferenciales derivadas de modelos simples. Simulación por computadora. Revisión de métodos de resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Unidad II: Modelos compartimentales y poblacionales Modelos de sistemas compartimentales: Definición de compartimentos. Sistemas de dos compartimentos. Modelos catenarios y mamilares. Transporte por difusión por membrana y flujos de gases y líquidos. Transporte de materia y energía. Cinética química sin reacción. Página 3 de 11

4 Modelos poblacionales: Movimientos e interacción entre poblaciones. Diferencias con el enfoque compartimental. Relaciones intra e interespecíficas. Ejemplos de modelos compartimentales y poblacionales en bioinformática. Unidad III: Modelización por analogías Analogías entre sistemas eléctricos, hidráulicos, mecánicos y biológicos. Variables entre y a través. Ecuaciones dinámicas de sistemas simples. Equivalencias entre unidades. Sistemas SISO convolutivos de parámetros concentrados. Ejemplos y casos de estudio. PARTE 2: Unidad IV: Modelización por autómatas. Autómatas de estados finitos: Definición. Propiedades. Concepto de dinámica. Grafos de estado. Relación con autómatas estocásticos. Ejemplos simples. Autómatas celulares: Topología, dimensiones y vecindades. Condiciones de contorno. Ejemplo de simulación del comportamiento del tejido excitable cardíaco. Otros ejemplos biológicos. Modelos neuronales. Unidad V: Tópicos especiales en modelización biológica Agentes: definición. Propiedades. Particularidades. Ejemplos simples. Modelos estocásticos: Métodos de generación de números aleatorios y su utilización en el modelado de sistemas. Métodos tipo Monte Carlo. Modelos no lineales: Planos de fase. Trayectorias, atractores y soluciones numéricas. Ejemplos de tejidos excitables. Modelos que incorporan Caos: Definición de Caos. Existencia de comportamiento caótico. Bifurcaciones. Diferencias con el caso aleatorio. Simulación de la ecuación logística, diagrama de bifurcaciones. Relación con los fractales y ejemplos biomédicos. Fundamentación de la organización y secuenciación de los contenidos (opcional): Completar aquí Programa combinado para examen (si lo hubiere): Completar aquí 5) Metodología didáctica La asignatura está orientada al estudio de las técnicas de construcción y análisis de modelos de sistemas biológicos. En general, no existen guías exactas para diseñar y construir modelos, por lo que una de las mayores fuentes para el aprendizaje es la experiencia, viendo ejemplos y creando modelos propios. La metodología actual comprende: - clases de teoría (2 horas semanales) - clases de coloquio (1 hora semanal) - clases de trabajos prácticos (3 horas semanales) - clases de consulta (1 hora semanal) Página 4 de 11

5 Las clases de teoría son exposiciones introductorias a cada uno de los temas o ejemplos enfocados desde una perspectiva teórica, destacando los conceptos fundamentales, sus alcances y presentando brevemente sus raíces históricas. Las clases de coloquio refuerzan los conceptos teóricos más importantes de cada tema mediante la discusión de preguntas orientadoras. Esto tiene como objetivo trabajar sobre las dificultades e inquietudes conceptuales que se presenten. Estas clases se complementan con guías que permiten el estudio independiente de la extensa bibliografía existente para cada tema. Este enfoque obliga a una participación muy activa del alumno en su propia formación. Se prevé también dedicar un grupo de clases de coloquio para la búsqueda, estudio e implementación por parte de los alumnos, de trabajos científicos que desarrollen modelos concretos. Esto persigue el objetivo de que los alumnos entren en contacto con el lenguaje científico y puedan palpar de qué manera formula un modelo un científico del área de la bioinformática. Se requerirá del alumno, trabajando en grupos de no más de cuatro personas, que implemente el modelo descripto en el trabajo científico y sea capaz de presentarlo al resto de la clase y los docentes. Las clases de trabajos prácticos consisten en la implementación en computadora de métodos de análisis de modelos, así como la resolución de ejercicios y ejemplos. Al principio de cada clase se explican las características del trabajo a realizar por los alumnos, asociado al tema desarrollado previamente en la clase teórica. Los prácticos son intensivos, por lo que los alumnos reciben orientación y apoyo durante la clase práctica, pero deben desarrollar también actividad en forma autónoma en el contexto de un equipo de 2 o 3 miembros. La incorporación paulatina de conceptos básicos a través de las sucesivas guías de trabajos prácticos permite lograr una visión integradora de todos los temas. Los horarios de consulta permiten aclarar las dudas que no se cubran en el resto de las instancias. Eventualmente, estas clases pueden también brindar el medio para que los alumnos que lo deseen puedan profundizar en aquellos temas de su interés incluidos en la asignatura. Se toman dos exámenes parciales teórico-prácticos según se detalla en la ficha de evaluación. La discusión grupal de los trabajos científicos, cada guía de ejercicios, la resolución de problemas y las evaluaciones de trabajos prácticos son también instancias de consolidación de los conceptos trabajados con anterioridad. Formación Práctica: La formación práctica en la asignatura comienza con una clase práctica de resolución de ejercicios orientado a la utilización de Métodos Numéricos, necesarios para la integración en computadora de las ecuaciones diferenciales que se presentan en los modelos biológicos globales. Los conocimientos acerca de Métodos Numéricos que son impartidos en la primer clase teórica, introductoria a la materia y el primer coloquio. La necesidad de reforzar estos conocimientos surge debido a que se observa un importante bache en la formación del licenciado en Bioinformática vinculado a la integración numérica de funciones matemáticas. Si no se dedicaran horas cátedra a este contenido temático, este bache impactaría sobre todas las demás actividades prácticas de la asignatura. Por consecuencia, se decidió incluir una clase práctica de ejercicios en la que los alumnos integran de forma numérica distintas funciones matemáticas que serán ocupadas en las subsiguientes clases prácticas. La mayor parte de la formación práctica de la materia se basa en resolución de problemas debido a que se plantean situaciones reales e hipotéticas cuya solución requiere la aplicación de los conocimientos de las ciencias básicas y de las tecnologías enseñadas en la asignatura. Por lo tanto, la clase práctica es un desafío a resolver, donde el alumno puede llegar a más de una solución correcta del problema. Existe una instancia de la formación práctica donde el alumno debe implementar, al menos en parte, la resolución práctica a un problema descripto en un trabajo científico con referato internacional, pero además se le solicita que genere una solución alternativa al problema enunciado en este trabajo científico. Este trabajo práctico implica el desarrollo de un código, generado con el lenguaje de programación que el alumno elija, que resuelva al menos parcialmente el problema planteado en el trabajo científico de una forma distinta, creativa. Se Página 5 de 11

6 considera que esta clase de formación práctica puede ser clasificada dentro de actividades de proyecto y diseño. Cantidad total de horas de formación experimental Cantidad total de horas de resolución de problemas Cantidad total de horas de actividades de proyecto y diseño Cantidad total de horas de otro tipo de actividades prácticas Cantidad total de horas de Formación Práctica Listado de Actividades Prácticas: GTP1: Repaso de Matlab, trabajo con Métodos Numéricos" GTP2: Modelo compartimental de la regulación de la glucosa en sangre, mediada por insulina. GTP3: Modelos poblacionales: Dinámica del HIV GTP4: Modelización por analogías: simulación determinística del Potencial de Acción Nervioso siguiendo el Modelo de Hodgkin y Huxley GTP5: Modelado de tejido excitable por autómatas determinísticos GTP6: Generación del Trabajo Creativo basado en el Trabajo Científico elegido GTP7: Modelización mediante Agentes: fenómenos emergentes de Clustering y Fogging GTP8: Caos en sistemas biológicos GTP9: Modelización estocástica: el Modelo de Hodgkin y Huxley incluyendo la dinámica de los canales iónicos 6) Metodología de evaluación El acceso a las condiciones de regularidad y de promoción se efectuará a través de tres instancias distintas de evaluación: a) Evaluaciones de trabajos prácticos. b) Exámenes parciales teórico-prácticos. c) Implementación y presentación de un modelo basado en un trabajo científico Las evaluaciones de trabajos prácticos estarán destinadas a acreditar la comprensión de los aspectos conceptuales y de implementación previstos en cada guía de trabajos prácticos (GTP) y la relación existente entre ellos (además de conocer los fundamentos de las herramientas de software que pudieran emplearse). La evaluación se realizará a partir de la defensa oral de los trabajos prácticos en una instancia al finalizar el cursado. Para ello: El examen será oral y se aplicará sobre el grupo de trabajo en su conjunto, debiendo cada integrante ser capaz de responder a las preguntas generales requeridas y a las relacionadas con su participación en el trabajo realizado. Se deben traer al examen todas las guías resueltas en forma completa con sus respectivos códigos comentados y funcionando correctamente. El examen se considerará aprobado cuando se hayan contestado satisfactoriamente el 60% de las preguntas formuladas por los docentes. Los exámenes parciales teórico-prácticos se administrarán al finalizar cada uno de los dos grandes bloques temáticos incluidos en la asignatura. Esta instancia permite comprobar que el alumno comprende y es capaz de relacionar e integrar los conceptos teóricos discutidos, como así también de razonar y resolver problemas relacionados con los mismos. El examen se considerará aprobado cuando se hayan contestado satisfactoriamente el 60% de las preguntas formuladas. Página 6 de 11

7 El Trabajo Final: este trabajo deberá ser acompañado por una búsqueda bibliográfica de antecedentes relacionados al trabajo científico seleccionado por el grupo de hasta tres alumnos e implementado a partir de las herramientas computacionales que se proveen durante el cursado. La aprobación definitiva requerirá de la entrega de un informe escrito y una presentación oral de 15 minutos, con defensa de 5 minutos. Las características del informe y la presentación se especificarán oportunamente durante el cursado. La temática y el alcance deben ser acordados con un miembro de la cátedra (tutor del trabajo final) antes de comenzar el trabajo. Para facilitar el seguimiento y aprovechamiento de esta instancia se deberán cumplimentar al menos 3 encuentros con el personal de la cátedra y la calificación se definirá en la presentación final a través de una rúbrica. La presentación final será oral, instancia en la que además se entregará el informe escrito para posterior evaluación y calificación por parte de la cátedra. Esta presentación se realizará durante las últimas semanas del cursado, según se indica en el cronograma. Evaluación del Alumno libre: Todo aquel alumno que cuente con las materias correlativas aprobadas, podrá rendir de forma libre la asignatura. Para ello, debe comunicar de forma fehaciente a la cátedra con 15 días de anticipación su intención de rendir con esta modalidad. De esta forma, para aprobar la práctica de la materia, la cátedra prepara un examen que debe ser implementado en computadora y luego defendido ante la mesa examinadora en el correspondiente turno de examen. Si el alumno aprueba esta evaluación práctica entonces puede pasar a la evaluación teórica, donde será examinado de la misma forma que un alumno regular. Condiciones de Regularidad y Promoción: Alumno regular: Para acceder a la condición de regularidad, el alumno deberá cumplir la totalidad de los siguientes requisitos: - Asistir a al menos el 75 % de las clases teóricas y coloquios. - Aprobar la evaluación de todos los trabajos prácticos. Logrará esta condición cuando, junto con su grupo de trabajo, haya respondido correctamente al 60 % de las preguntas que se le formulasen. Todos los trabajos prácticos deben ser aprobados y sólo se podrá recuperar 2 (dos) de ellos. - Obtener un mínimo de 60/100 puntos en cada una de las evaluaciones parciales teórico-prácticas. En caso de no haberlo logrado, el alumno tendrá derecho a recuperar sólo 1 (un) examen teórico-práctico al final del cursado. - Aprobar la implementación y presentación del trabajo final. La asistencia a las clases de práctica no será requisito para acceder a la regularidad. La cátedra podrá llevar un control de la misma con fines de seguimiento interno y estadísticas. Alumno promovido: Logrará la condición de alumno promovido aquel que haya alcanzado los requisitos exigidos para la regularidad y que además haya cumplido con las siguientes condiciones: Haya obtenido un promedio de 80/100 puntos en los exámenes parciales teórico prácticos, con un mínimo de 70/100 puntos en cada uno de ellos. La implementación y presentación del trabajo final pueda ser calificada con nota igual o superior a Muy Bueno (ocho). 7) Cronograma El dictado de la asignatura es cuatrimestral. El cronograma previsto para el primer cuatrimestre de 2014 (10/03/2014 al 13/06/2014) es el siguiente: Semana 1 (11/03): Teoría (Carlos Pais): Introducción general a la materia, la modelización, los sistemas y las señales. Coloquio (Carlos Pais): Introducción a los Métodos Numéricos. Página 7 de 11

8 Semana 2 (18/03): Teoría (Carlos Pais): Modelos compartimentales. Coloquio (Carlos Pais): Modelos basados en Sistemas vs. basados en Señales y Modelos Globales vs. Locales. Práctica: Repaso de Matlab, trabajo con Métodos Numéricos" Semana 3 (25/03): Teoría (Carlos Pais): Modelos poblacionales. Coloquio (Carlos Pais): Modelos compartimentales. Práctica: Modelo compartimental de la regulación de la glucosa en sangre, mediada por insulina. Semana 4 (01/04): Teoría (Carlos Pais): Modelización por analogías. Coloquio (Carlos Pais): Modelos poblacionales. Práctica: Modelos poblacionales: Dinámica del HIV. Semana 5 (08/04): Teoría (Leonardo Rufiner/Carlos Pais): Modelización por autómatas determinísticos. Coloquio (Carlos Pais): El modelo de Hodgkin y Huxley desde el enfoque de la Modelización por Analogías. Práctica: Modelización por analogías: simulación determinística del Potencial de Acción Nervioso siguiendo el Modelo de Hodgkin y Huxley. Semana 6 (15/04): Semana Santa/Pascua Judía. Semana 7 (22/04): Coloquio (Carlos Pais): Modelos de Epidemiología (SEIR): Compartimentales/Poblacionales mixtos. Coloquio (Leonardo Rufiner): estudio de casos de modelización por autómatas determinísticos. Práctica: Modelo de tejido excitable por autómatas determinísticos. Semana 8 (29/04): Teoría: Primer Parcial Teórico-Práctico (Parte 1). Práctica: Evaluación de trabajos prácticos de la Parte 1. Semana 9 (06/05): Teoría (Carlos Pais): Introducción a la Modelización Estocástica. Coloquio: elección del trabajo científico para el el Trabajo Final Práctica: Modelización mediante Agentes: fenómenos emergentes de Clustering y Fogging. Semana 10 (13/05): Teoría (Carlos Pais): El modelo de Hodgkin y Huxley incluyendo la dinámica de los canales iónicos de membrana. Coloquio: Dinámica de los canales iónicos de membrana. Práctica: Modelización estocástica: el Modelo de Hodgkin y Huxley incluyendo la dinámica de los canales iónicos Semana 11 (20/05): Teoría (Leonardo Rufiner): Caos en sistemas biológicos. Práctica y Coloquio: producción del Trabajo Final. Semana 12 (27/05) Teoría y Coloquio: Evaluación del trabajo final Práctica: Caos en sistemas biológicos. Semana 13 (03/06): Teoría: Segundo parcial teórico-práctico (Unidades IV y V). Práctica: Evaluación de trabajos prácticos de la Parte 2. Página 8 de 11

9 Semana 14 (10/06): Recuperatorios de exámenes parciales y trabajos prácticos. Fechas de parciales y exámenes en este período (ya consignados arriba): Exámenes parciales Semana 8 (martes 29/04, 17:30 hs): primer examen parcial. Semana 13 (martes 03/06, 17:30 hs): segundo examen parcial. 8) Bibliografía Se debe mencionar que no existe un libro que cubra por completo los contenidos presentados y es por ello que se debe recurrir a varios títulos que cubren aspectos parciales y varias veces desde ópticas y con aplicaciones diferentes. Esto debe completarse con aplicaciones y ejemplos tomados de artículos de revistas especializadas ya sea del tipo tutorial o de investigación. Como se apuntó anteriormente, buena parte de la bibliografía está disponible en inglés, por lo cual es necesario que los alumnos posean una capacidad suficiente para la lectura y comprensión de textos en este idioma. A continuación se presenta la lista de libros ordenada por temas (todos disponibles en Biblioteca o en el Laboratorio de Cibernética o Laboratorio Arsipre I. La bibliografía básica se ha remarcado en negrita para separarla de la complementaria): Bibliografía: Modeling Biological Systems. Principles and applications, J. Haefner, Springer, "Modeling and simulation in medicine and the life sciences". 2nd.ed. HOPPENSTEADT, F.; PESKIN, C. Springer-Verlag., "Modeling dynamic biological systems". HANNON, B. Springer-Verlag, "Investigating biological systems using modeling: strategies and software". WASTNEY, M.; PATTERSON, B.; LINARES, O.; GREIF, P.; BOSTON, R. Academic Press,1999. "Computer modeling and simulations of complex biological systems". IYENGAR, S. CRC Press, "Mathematical modeling". 2nd. Ed. MEERSCHAERT, M. Academic Press, "Modeling dynamic phenomena in molecular and cellular biology". SEGEL, L. Cambridge University Press, "Mathematics for dynamic modeling". BELTRAMI, E. Academic Press, "Foundations of mathematical biology". Vols. I y II. ROSEN, R. Academic Press, "Mathematical biology". 2nd. ed., corr. MURRAY, J. Springer-Verlag, "Mathematical biology I: an introduction". 3rd Ed. MURRAY, J. Springer-Verlag, "Modelling and control in biomedical systems: selected papers". COBELLI, C; MARIANI, L. Pergamon "The mathematical modeling of metabolic and endocrine systems: model formulation, identification, and validation". COBELLI, C.; CARSON, E.; FINKELSTEIN, L. John Wiley & Sons, "The mathematics of diffusion". 2nd Ed. CRANK, J. Oxford University Press, "Mathematical methods in medicine: Part I: statistical and analytical techniques". INGRAM, D.; BLOCH, R. John Wiley & Sons, "Mathematical methods in medicine: Part II: applications in clinical specialities". INGRAM, D.; BLOCH, R. John Wiley & Sons, "Understanding nervous system: an engineering perspective". DEUTSCH, S.; DEUTSCH, A. IEEE Press, "Cellular automata machines: a new environment for modelling". TOFFOLI, T; MARGOLUS, N. MIT Press, "An Introduction to MultiAgent Systems". Michael Wooldridge, John Wiley and Sons LTD, "Mathematical modelling and computer simulation of biomechanical systems". ZINKOVSKY, A.; SHOLUHA, V.; IVANOV, A. World Scientific, "Mathematical physiology". KEENER, J.; SNEYD, J. Springer-Verlag, "Modeling with differential equations". BORRIE, M.; BURGHES, D. Ellis-Horwood, "An introduction to mathematical modeling". BENDER, E. John Wiley & Sons, Página 9 de 11

10 "Matemáticas para biólogos". HADELER, K. Reverté, "Dynamics of physical systems". CANNON, R. McGraw-Hill, Repaso de señales y sistemas: "Introducción a las señales y los sistemas discretos", MILONE, RUFINER, ACEVEDO, DI PERSIA, TORRES, Eduner, "Señales y sistemas". 2ª Ed. en Español. OPPENHEIM, A.; WILLSKY, A.; NAWAB, S.; MATA HERNÁNDEZ, G.; SUÁREZ FERNÁNDEZ, A. Prentice-Hall Hispanoamericana, "The Fast Fourier Transform and its applications". BRIGHAM, E. Prentice Hall, Varios: Los siguientes títulos pueden servir de apoyo complementario a los temas dictados: Métodos Numéricos y Programación Fortran, McCracken-Dorn, Ed. Limusa, Calculo Numérico: Métodos y Aplicaciones, Carnahan- Luther-Wilkes, Ed. Rueda, Fisiología, Berne-Levy, Editorial Médica Panamericana S.A. (1983) Fisiología, Ewald E. Selkurt, Librería El Ateneo Editorial (1985) Revistas Sugeridas: Publicaciones del IEEE (Transactions on Biomedical Engineering, Signal Processing, Neural Networks, Speech and Audio Processing, Magazines), Medical & Biological Engineering & Computing, Medical Engineering & Physics, Mathematical Bioscience, Signal Processing, Revista de la Sociedad Argentina de Bioingeniería, Revista de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Biomédica. 9) Otros: Equipo de cátedra: Profesor Responsable a cargo: Profesor Adjunto dedicación parcial: Bioingeniero Carlos Marcelo Pais Profesor Titular de "Señales, Sistemas y Modelos": Dr. Hugo Leonardo Rufiner. Se entiende que la estructura de cátedra mínima con la que debería contarse para poder llevar adelante actividades de extensión, investigación y gestión de forma adecuada, debería ser la siguiente: Profesor Titular o Asociado; Profesor Adjunto; Al menos un Jefe de Trabajos Prácticos; Un Auxiliar de Primera o de Segunda Categoría. Las actividades de la cátedra tendrán los siguientes días y horarios: Clases Teóricas: Martes 18:30 a 20:30 hs (C. Pais, L. Rufiner). Coloquios: Martes de 17:30 a 18:30 hs (C. Pais, L Rufiner). Trabajos Prácticos: Martes de 14:30 a 17:30 hs: personal responsable a designar dentro de los recursos humanos de la Cátedra "Señales, Sistemas y Modelos". Consultas: Miércoles de 17:00 a 18: 00. Laboratorio ARSiPRe2. (L. Rufiner) Viernes de 16:30 a 17:30. Laboratorio ARSiPRe1 (C. Pais). Actividades de extensión, investigación y gestión: La estructura actual del equipo de cátedra (una única persona a cargo) no permiten llevar a cabo actividades de investigación y extensión de la forma que se considera adecuada. Pese a esto, el Profesor Adjunto responsable de la asignatura ha finalizado su cursado de la Maestría en Ingeniería Biomédica; se encuentra esperando la corrección de su tesis, llevada a cabo en un área vinculada al eje temático de la materia; ha dirigido 2 proyectos finales afines en 2013; ha dirigido un Proyecto de Investigación y Desarrollo de la FI-UNER en el marco del FIT Página 10 de 11

11 AP TecMed; ha presentado un PID C a la ANPCyT; ha publicado un apartado en un libro sobre "Enseñanza Basada en Problemas" y además forma parte de la Comisión Directiva del Departamento de Bioingeniería Requisitos para admisión de alumnos oyentes: Los alumnos oyentes podrán concurrir normalmente a todas las clases de la asignatura. En algunas de las actividades se dará prioridad a los alumnos en condición de regulares, especialmente en aquellas en que los recursos de la cátedra estén limitados. Por ejemplo, los alumnos oyentes podrán rendir parciales y ser evaluados en los trabajos prácticos, pero esta evaluación no tendrá ninguna validez a los fines de la aprobación de la materia. Estos alumnos deberán ajustarse a los tiempos y disponibilidades de los docentes. Infraestructura necesaria: Para que la cátedra pueda seguir llevando a cabo sus labores en docencia, extensión, investigación y gestión es importante contar con un lugar físico propio donde se pueda disponer de una computadora; acceso a Internet; a trabajos científicos, principalmente IEEE y Elsiever y al Cluster de nuestra Facultad. Hasta el momento se cuenta con una oficina en el Anexo I de nuestra Facultad, lugar compartido con otras cátedras y proyectos de investigación. Otras consideraciones que considere importante consignar: Completar aquí Página 11 de 11