UT2 Esfuerzos de Trabajo Teorias de Fallas. Carga Variable 4A Ec de Soderberg y Goodman

Transcripción

1 Unidad temática 2 Esfuerzos de trabajo y teorías de fallas Carga Variable Ec. Soderberg 4A. Parte P4 1 Contenido 2.10 Limite de endurancia Materiales dúctiles d con esfuerzos reversibles 2.12 Materiales dúctiles d con esfuerzos constantes alternados combinados 2.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable esfuerzos promedio y rango Obtención n del esfuerzo estático tico equivalente y τ Ecuación n de Soderberg 2.15 Obtención n del esfuerzo estático tico equivalente y τ Ecuación n de Goodman. y Obtención de la resistencia a la fatiga a partir de un diagrama N-S A través de un ensayo de fatiga a inversiones completas de esfuerzos repetidos (ver figura 2.3) se encontrara la resistencia a la fatiga o limite de endurancia del material. Obteniéndose un diagramas N-S (Numero de inversiones N y S esfuerzos). 3 Diseno de Elementos de Maquinas 1

2 Maquina de fatiga para ensayos a flexión Figura 2.3 Maquina de fatiga 4 Limite de Endurancia No. de Probetas Figura 2.4 Grafico ciclos de inversión completa de esfuerzos L contra esfuerzo completamente invertido, obtenida en ensayo de fatiga. 5 Diagramas de pruebas de fatiga N-S --- Asintota a b Figura 2.5 Diagrama N-S, donde N significa el numero de repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la fractura y S,, el esfuerzo. 6 Diseno de Elementos de Maquinas 2

3 Figura 2.6 Tipos de graficas de resistencia a la fatiga (N vs. S) para a) Aleaciones ferrosas, b) Aleaciones de aluminio curvas menos pronunciadas y sin limite a la fatiga. 7 Figura 2.7 Tipos de graficas de limite de endurancia (N vs. S) para diferentes Polímeros. 8 Tabla 2.2 Propiedades cíclicas de algunos metales 9 Diseno de Elementos de Maquinas 3

4 2.10 Limite de endurancia. Es el esfuerzo máximom que puede repetirse, según n un ciclo o intervalo definido,, un gran numero de veces, sin producir la ruptura del material por fractura progresiva, con ciclos de esfuerzos totalmente invertidos. Al Limite de endurancia se le conoce como Limite de resistencia a la fatiga Materiales dúctiles d con esfuerzos de rango Carga cíclica. c clica. Para la carga cíclica clica o completamente reversible el comportamiento del esfuerzo contra tiempo es: + =0 t 11 Cuando la carga es cíclica clica o completamente reversible el criterio para determinar el factor de seguridad es el Esfuerzo limite de endurancia e. e ( K ) = e = K r -- Esfuerzo de trabajo o Esfuerzo de rango k. -- Factor de concentración n de esfuerzos Factor de seguridad 12 Diseno de Elementos de Maquinas 4

5 A9 C1-UT2 Cuestionario 1 1) Como definiría a esfuerzo de trabajo? 2) Describa la carga alternante, cíclica, c clica, reversible 3) Cuales son los modos de fallas a la fatiga 4) Que factores afectan a la resistencia a la fatiga 5) Cual es el mecanismo a la fractura? 6) Que entiende por limite de endurancia? 7) Que entiende por resistencia a la fatiga? Materiales dúctiles d con esfuerzos constantes y alternados combinados (carga fluctuante) Que esfuerzos producirán n la fatiga en el material cuando se someta a carga Alternante? P max P max max = A P min P min min = A max min 14 t 2.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable esfuerzos promedio y de rango. F Punto de falla A Curva de falla (Gerber) G Punto de trabajo, con concentración n de esfuerzos. e D e / O G Κ av F = yp / E ult / ult Aproximación a la curva de falla (Goodman) (Acf ) Línea de esfuerzos de trabajo (Soderberg) (Let ) B 15 Diseno de Elementos de Maquinas 5

6 2.14 Obtención n del esfuerzo estático tico equivalente y τ. Ecuación n de Soderberg Considerando un punto G con esfuerzos k y se obtiene del diagrama LET por relación de triángulos el esfuerzo normal estático de trabajo equivalente: e / D O Κ G LET E yp yp av yp = = Kr = yp / Ecuación n de Soderberg De la relación de triángulos se obtiene la ec. De Soderberg para el esfuerzo normal estático de trabajo equivalente: Ec. de Soderberg : Esfuerzo normal yp = = av + K r yp Esfuerzo cortante τ yp τ = = τav + K τr yp Obtención n del esfuerzo estático tico equivalente y τ. Ecuación n de Goodman. Considerando el punto H y por relación de triángulos en la ACF del diagrama se obtiene el esfuerzo de trabajo: e / O D Κ Línea ACF H = ult = ult / B ult ult av ult = = Kr 18 Diseno de Elementos de Maquinas 6

7 2.15 Obtención n del esfuerzo estático tico equivalente y τ. Ecuación n de Goodman. De la relación de triángulos se obtiene la ec. De Goodman para el esfuerzo normal estático de trabajo equivalente: Ec. Goodman Esfuerzo Normal Esfuerzo Cortante ult = = av + τ ult τ = = τav + K r K τr ult ult Líneas L de esfuerzos Línea de Gerber 20 Figura 2.8 Grafico para obtener el límite de endurancia según tipo de superficie de la pieza 21 al Diseno de Elementos de Maquinas 7

8 A10 C2-UT2 Cuestionario 2 Conteste brevemente c/pregunta: 1) En que se basa la ec.. de Soderberg y la de Goodman? 2) Que se obtiene de la ec.. de Soderberg y de Goodman? 3) Cuando se aplica c/u. de ellas? 4) Que parámetros y variables están n relacionados con estas ecs.? 5) Cual de las ecs.. Satisface el diseño o cuando el material no presenta cedencia? 22 Bibliografía 1. M. F. Spotts 5. Robert L. Mott Design of machine elements Diseño de elementos de maquinas Prentice Hall, 1998 Prentice Hall, Robert L. Norton 6. J. Shigley, Ch. R. Mischke Diseño de maquinas Diseño en ingeniería mecánica Pearson, Prentice Hall, 1999 Mc Graw Hill, Hamrock, Jacobson, Schmid Elementos de Maquinas Mc Graw Hill, Diseno de Elementos de Maquinas 8