Fatiga. Definición TEMA 5. 5 Fatiga estructural

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1 TEMA Definición Definición de FATIGA : La fatiga es el proceso de cambio permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones VARIABLES en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número suficiente de fluctuaciones (ASTM) El 90% de las piezas que se rompen en servicio fallan debido a este fenómeno. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.1

2 TEMA Ejemplo de Fallo TEORÍA DE MÁQUINAS 4.2

3 TEMA Propiedades de Material TEORÍA DE MÁQUINAS 4.3

4 TEMA Propiedades de Material Tensión de fluencia y Resistencia a la tracción de algunos metales TEORÍA DE MÁQUINAS 4.4

5 TEMA Propiedades de Material Rotura ductil/fragil para ensayo tracción/compresión TEORÍA DE MÁQUINAS 4.

6 TEMA Propiedades de Material Respuesta del material en ensayos por control de deformación TEORÍA DE MÁQUINAS 4.6

7 TEMA Tipificación de la rotura por fatiga Aspecto=f(nivel de [tensión], tipo de solicitación) La zona rayada determina el daño secuencial que produce la fatiga. La zona sombreada, fallo inminente del material. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.7

8 TEMA Fases de rotura por fatiga Nucleación, propagación y rotura por fatiga TEORÍA DE MÁQUINAS 4.8

9 TEMA Rotura por Fatiga Características de una rotura por fatiga La rotura tiene su origen en pequeños defectos ó CONCENTRADORES de tensión. Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la sección remanente NO ES CAPAZ DE SOPORTAR la carga estática. El inicio y la propagación de la grieta dependen fuertemente de las características resistentes del material, de su estructura cristalina y del tratamiento a que se somete en su proceso de fabricación. El colapso por fatiga, en su inicio, es un fenómeno SUPERFICIAL y su avance depende del nivel de tensión aplicado. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.9

10 TEMA Rotura por Fatiga Estados de Fatiga 1. Deformación plástica de los granos próximos a la superficie : La tensión cortante en el plano superficial de la pieza produce dislocaciones permanentes que se oxidan provocando la aparición de EXTRUSIONES e INTRUSIONES. El tamaño de las grietas en este estado es MICROSCÓPICO. 2. Propagación de las grietas : La propagación de la grieta se reorienta perpendicular al campo tractivo. El crecimiento de grieta es entonces estable y puede ajustarse a una ley potencial del tipo : da m = C K1 dn donde K 1 es el factor de intensidad de tensión (variable en la evolución de la grieta) TEORÍA DE MÁQUINAS 4.10

11 TEMA Rotura por Fatiga 3. Colapso por fatiga : El tamaño de la grieta se hace crítico y la pieza no es capaz de soportar el nivel de solicitación : Rotura inminente. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.11

12 TEMA Tipos de Ensayo TEORÍA DE MÁQUINAS 4.12

13 TEMA Probetas de Ensayo TEORÍA DE MÁQUINAS 4.13

14 TEMA Modos de Fallo Clasificación acorde al tipo de solicitación que produce la fractura Modo I : Presupuesto en las curvas SN (Tracción) Modos II y III : Teoría de dislocaciones e inicio de grieta (Cortadura) TEORÍA DE MÁQUINAS 4.14

15 TEMA Teorías Teorías de Fatiga 1. Alto número de ciclos (>1e3) Gran número de datos experimentales. Utilización de Curvas SN (tensiónnº de ciclos). 2. Bajo número de ciclos (< 1e3) Basado en el estudio de deformaciones. Curvas N 3. Mecánica lineal de la fractura (estado 2 de crecimiento de grieta). LINEAR ELASTIC FRACTURE MECHANICS (LEFM) Ecuación de Paris. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.1

16 TEMA Curva de Wöhler Diagrama SN para ensayo de flexión rotativa lowcycle fatigue : N < 1e3 ciclos highcycle fatigue: 1e3 < N < 1e61e7 ciclos vida infinita : N > 1e7 ciclos El diagrama es LOGLOG TEORÍA DE MÁQUINAS 4.16

17 TEMA LIMITE DE FATIGA La relación cambia según el tipo de material Para metales, guarda una relación directa con la Resistencia a la tracción ( ut ) S e =.04 ut para ut < 1400 Mpa S e =700 para ut < 1400 Mpa en Aceros TEORÍA DE MÁQUINAS 4.17

18 TEMA Factores de Influencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.18

19 TEMA Factores de Influencia Acabado superficial (K a ) TEORÍA DE MÁQUINAS 4.19

20 TEMA Factores de Influencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.20

21 TEMA Factores de Influencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.21

22 TEMA Factores de Influencia Factor de Concentración de tensión K t σ real Para cargas estáticas,definimos K t = (concentración de tensiones elástico teórico). Para cargas variables, el factor equivalente es (factor de entalla a fatiga) σ La relación entre K t y K f viene dada por el factor de sensibilidad a la entalla : nom S K f = S e e _ sin _ entalla _ con _ entalla q = K K f t a / r Donde a es una dimensión característica del material y r es el radio de la entalla. Así : K f =1+q(K t 1). TEORÍA DE MÁQUINAS 4.22

23 TEMA Factores de influencia Factor de Concentración de tensión K t TEORÍA DE MÁQUINAS 4.23

24 TEMA Factores de Influencia Factor de Concentración de tensión Kt Para definir la nueva curva de vida, se necesitan dos puntos. Estos puntos se toman en 1e3 ciclos Y 1e7 ciclos respectivamente: 0.3σ ut K f1e3 =K f =1+c(K f 1) con c = 1 donde σ ut se expresa en Mpa (límite lowcycle) 700 K f1e7 =K b (límite de vida infinita). TEORÍA DE MÁQUINAS 4.24

25 TEMA Factores de Influencia Factor de Entalla a fatiga K f : Desde un punto de vista físico el factor de concentración de tensiones elástico tiene un significado relativo puesto que los materiales reales suelen presentar un comportamiento elastoplástico en las entallas. Por esta razón, la hipótesis de comportamiento elástico lineal es sólo una aproximación inicial que no suele cumplirse en la práctica. Este hecho, hace que la presencia de singularidades geométricas reduzca la resitencia a la fatiga de los componentes mecánicos, PERO NO EN LA MISMA PROPORCIÓN que marca el factor de concentración de tensiones teórico. Por este motivo se introduce el concepto de factor de entalla a fatiga definido, para una vida dada, como: K f = resistencia a la fatiga sin entalla resistencia a la fatiga con entalla TEORÍA DE MÁQUINAS 4.2

26 TEMA Factores de Influencia Factor de Confiabilidad K c Tiene en cuenta la naturaleza estadística de la fatiga. K C =1D P(%) D P(%)= Probabilidad de supervivencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.26

27 TEMA Factores de Influencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.27

28 TEMA Factores de Influencia Definición de Tensión alterna TEORÍA DE MÁQUINAS 4.28

29 TEMA Factores de Influencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.29

30 TEMA Factores de Influencia Tensiones Fluctuantes (Continuación) Diagrama de Goodman incluyendo el criterio de fluencia TEORÍA DE MÁQUINAS 4.30

31 TEMA Factores de Influencia Tensiones Fluctuantes (Continuación) Diagrama de Goodman modificado (Zona de seguridad frente a m ) TEORÍA DE MÁQUINAS 4.31

32 TEMA Cálculo de vida Regla de Miner de Daño acumulado. σ 1 Daño ciclo i = nº ciclosi N º ciclos Rotura i σ 2 Daño Total = i n N 1 Daño 1 Ciclo i n N 2 n N i = i C 1 N 1 N 2 n N = 1 Estimación _ de _ vida TEORÍA DE MÁQUINAS 4.32

33 TEMA Cálculo de vida Cálculo de tensiones bajo esfuerzos combinados: Considerando que varias componentes del tensor de tensiones actúan simultáneamente, se utilizan las tensiones equivalentes de Von Mises para introducirlas en el criterio de Goodman: ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) σ a ( σ eqm, σ eqa ) σ σ eqm eqa = = σ 1m 2 2 ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) 1a m 2m 2a 2m 2a 2 2 3a 3m 3a 3m 1a 1m 2 La comprobación de límite elástico para ver si hay fluencia se realiza para la tensión equivalente máxima (incluyendo componentes medias y alternadas) correspondiente a la combinación de tensiones más desfavorable. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.33

34 TEMA Cálculo de vida Recuento de ciclos: (Rainflow) La forma más avanzada para realizar la transformación de una señal de tensión cualquiera en un grupo de ciclos definidos con tensión media y tensión alternante, es el método RAINFLOW. Paso 1: Reordenar la historia de cargas empezando por el pico más alto TEORÍA DE MÁQUINAS 4.34

35 TEMA Cálculo de vida Paso 2: Extraer el ciclo de mayor amplitud y unir la señal que queda. Paso 3: Repetir la operación con los rangos que quedan de forma iterativa. TEORÍA DE MÁQUINAS 4.3

36 TEMA Cálculo de vida Paso 4: Tomar el resto de ciclos Paso : Realizar una tabla como la de la figura. Paso 6: Aplicar la regla de Miner a la tabla de ciclos Tensión media Tensión alternante σ σ m1 a 1 σ σ m2 a 2 Nº ciclos n 1 n 2 σ mn σ an n n TEORÍA DE MÁQUINAS 4.36

37 TEMA Ejemplo real de carga Cálculo de factores de influencia Cálculo de tensiones equivalentes Recuento de ciclos / Rainflow Principio de Pareto 80/20 Cálculo del daño / predicción de vida TEORÍA DE MÁQUINAS 4.37

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