Aplicaciones Topográficas

Transcripción

1 Aplicaciones Topográficas Por Roy cruz Morales Parte 1 Principios de Topografía y Sistemas de coordenadas 01 NOCIONES BÁSICAS 1

2 TOPOGRAFIA: TOPOGRAFÍA: Etimológicamente la palabra topografía procede del griego "topo" = lugar, y "grafos" = dibujo. Ciencia que trata de los principios y métodos empleados para determinar las posiciones relativas de los puntos de la superficie terrestre, por medio de medidas y utilizando los tres elementos del espacio. En las proyecciones topográficas se distinguen dos partes: Planimetría y Altimetría. Planimetría es la proyección de cada punto interesante del terreno sobre un plano horizontal, tomado como referencia. Altimetría, es la determinación de las cotas de los diferentes puntos del terreno, con respecto al plano horizontal de comparación, en general se relaciona con el plano horizontal teórico formado por el nivel del mar. TOPOGRAFIA: Hay planimetría: Topográfica Forense Arquitectura Humana Animal Danza 2

3 TOPOGRAFIA: Hay planimetría: Topográfica Forense Arquitectura Humana Animal Danza TOPOGRAFIA: La Altimetría hay que tener dos conceptos claros altura y altitud. ALTURA (DE ALTO) Distancia vertical de un cuerpo con respecto a la tierra o a cualquier otra superficie tomada como referencia. m msnm ALTITUD Distancia vertical de un cuerpo con respecto al nivel del mar. ( msnm) 3

4 TOPOGRAFIA: ACTIVIDADES FUNDAMENTALES DE LA TOPOGRAFÍA TRAZO: Procedimiento operacional que tiene como finalidad el replanteo sobre terreno de las condiciones establecidas en un plano. LEVANTAMIENTO: Operaciones necesarias para la obtención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura semejante en un plano. TRAZO LEVANTAMIENTO TOPOGRAFIA: APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA Levantamientos de terrenos en general Localización, proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación Topografía de minas Levantamientos catastrales Topografía urbana Topografía hidráulica Topografía fotogramétrica CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR EXTENSIÓN TOPOGRÁFICOS: Son menores de 30 km. y consideran a la Tierra como si fuera plana, no tomando en cuenta la curvatura de la misma. GEODESICOS: Son aquellos que abarcan grandes extensiones de terreno y es necesario tomar en cuenta la curvatura de la Tierra. 4

5 TOPOGRAFIA: TOPOGRAFIA: CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR CALIDAD PRECISOS: Se ejecutan por medio de triangulaciones o poligonales de precisión, para límites internacionales, estatales, etc. REGULARES: Poligonales levantadas con tránsito (permite medir ángulos) y cinta. TAQUIMETRICOS: Son aquellos en los que se miden distancias y alturas por métodos indirectos, como es la Estadia y un nivel. EXPEDITIVOS: Levantamientos poco precisos, realizados con aparatos portátiles como cintas métricas y brújulas. TRANSITO: Instrumento empleado en topografía, con el que se puede medir ángulos horizontales y, en ocasiones, verticales En topografía, una estadía o mira estadimétrica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro. 5

6 Principios de Topografía y Sistemas de coordenadas 02 Sistemas de medidas Sistema de unidades de medida: Los Sistemas de Unidades son las unidades de medida hacen referencia a cantidades de magnitudes físicas. (distancia, tiempo, peso, etc) Magnitud Física Cantidad Unidad de medida PESO 5 Kg 2 gramos 3 toneladas Conjunto de esas unidades es un SISTEMA DE UNIDADES Cada sistema tiene una unidad base: 6

7 Sistema de unidades de medida: Hay magnitudes fundamentales con una unidad básica y su representación: Y hay magnitudes derivadas: NOTA: Fíjese bien cuando es mayúscula y minúscula para su correcta escritura (notación) NOTA: Capacidad = litro (Fund.) Volumen= m³ (Deriv.) Sistema de unidades de medida: Nota de interés general: 7

8 Sistema de unidades de medida: Dos sistemas que nos interesan son: Sistema decimal: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL SISTEMA SEXAGESIMAL: Sistema de unidades de medida: Dos sistemas que nos interesan son: Entre los diferentes sistemas de unidades lineales, se encuentra el SISTEMA MÉTRICO DECIMAL que es un sistema de medida lineal. La particularidad del sistema métrico, es que está basado en la unidad de medida que se conoce como metro. La totalidad del sistema métrico, se emplea para nombrar la magnitud física conocida como distancia. Los Sistemas de medición angular son la clase de mediciones sobre un arco de circunferencia. Un sistema de medición angular es el SISTEMA SEXAGESIMAL: Sistema de 360º, su unidad es el grado sexagesimal (º), cada grado a su vez se divide en 60 partes iguales llamados minutos ( ), y estos a su vez se dividen en 60 partes iguales llamados segundos (") 8

9 Sistema de unidades de medida: Sistema de unidades: Magnitud medida: Distancia Unidad de medida: metro Magnitud medida: Tiempo y Ángulos Curiosidades: Unidad de medida: Grado Metro: Diezmillonésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre Formas de escribir una medida métrica decimal: Formas de escribir una medida sexagesimal: 9

10 SISTEMAS DE UNIDADES: Ejemplo de sistema métrico decimal aplicado a las coordenadas: (metros) m N, m E Ejemplo de sistema sexagesimal aplicado a las coordenadas: (Grados, minutos y segundos) 10º N y 84º W O pueden darse los híbridos: (Grados decimales) º y º Referencias:: Magnitudes y medidas ( ) Sistemas de unidades de medida ( ) Sistema Internacional de Unidades ( ) Sistema de métrico ( Sistema Internacional de unidades ( ) Sistema Sexagesimal ( ) Sistema Sexagesimal ( ) Sistema Sexagesimal ( ) Sistema Sexagesimal ( VIDEO: Escala gráfica ( ) VIDEO: Escalas ejercicios prácticos ( ) 10

11 Principios de Topografía y Sistemas de coordenadas 03 Escalas ESCALAS: La escala de un dibujo puede ser expresada de DOS maneras principales: Como una relación numérica tal como "1:2.000" que se lee como "1cm sobre el plano representa cm = 20m sobre el suelo"; Como un gráfico, por medio de una línea sobre la cual se marca la correspondencia entre las distancias medidas en el plano y aquellas medidas en el terreno. TALON: se usa para hacer mediciones más precisas NOTA importantísima: Al achicar o ampliar un mapa ya sea porque lo escaneamos, lo fotocopiamos o lo tenemos como imagen, se modificará su tamaño así que la escala numérica se daña y hay que recalcularla, pero la gráfica se redujo o amplio proporcionalmente al mapa así que aún sirve. 11

12 ESCALAS: La escala numérica (relación) se expresa por la razón: Escala = = 1/50000 = 1:50000 = 1 cm:50000 cm Forma rápida de conversión: 1 m = 100 cm 2750 m = cm 2750 cm = 2,75 cm E= D terreno D mapa Nota: En los libros los leerás D mapa/d terreno pero para efectos de facilitarnos la vida ala hora de calcular dejémoslo como se presenta aquí 1 km = 1000 m = cm Mapa Terreno ESCALAS: TAMAÑO DE LA ESCALA: Cuanto mayor sea la escala menos terreno abarcará, pero será mayor la cantidad de detalles que pueda incluir y las distancias serán menores. A menor escala se abarcará mucho terreno pero los detalles serán pocos y las distancias a medir serán mayores. 12

13 ESCALAS: TAMAÑO DE LA ESCALA: ESCALAS: 13

14 ESCALAS: EJEMPLOS: Ejemplo 1: Tenemos un plano a escala 1: Queremos saber la distancia en la realidad que existe en línea recta entre dos puntos determinados, (por ejemplo, entre la esquina de una casa y la presa de un río que hay en sus inmediaciones). Río 1 cm = cm 1 cm =100 m 8,7 cm Presa Casa 1 cm 100 m 8.7 cm x 8.7cm *100m 870m 1cm ESCALAS: EJEMPLOS: Ejemplo 2: Tenemos un plano a escala 1: Queremos saber la distancia en la realidad que existe en línea recta entre dos puntos determinados, (por ejemplo, entre la esquina de una casa y la presa de un río que hay en sus inmediaciones). Río 1 cm = cm 1 cm =500 m 8,7 cm Presa Casa 1 cm 500 m 8.7 cm x 8.7cm*500m 4350m 1cm 14

15 ESCALAS: EJEMPLOS: Ejemplo 3: Tenemos un plano a escala 1: Queremos saber la distancia en la realidad que existe en línea recta entre dos puntos determinados, (por ejemplo, entre la esquina de una casa y la presa de un río que hay en sus inmediaciones). Río 1 cm = cm 1 cm =100 m 462 m Presa Casa 1 cm 100 m X 462 m 462m*1cm 4.62cm 100m ESCALAS: EJEMPLOS: Ejemplo 4: Tenemos un plano a escala 1: Queremos saber la distancia en la realidad que existe en línea recta entre dos puntos determinados, (por ejemplo, entre la esquina de una casa y la presa de un río que hay en sus inmediaciones). Río 1 cm = cm 1 cm =500 m 462 m Presa Casa 1 cm 500 m X 462 m 462m*1cm 0.924cm 9.2mm 500m 15

16 ESCALAS: Referencias: Escalas (Cartografía) ( ) Las escalas de los mapas ( ) Introducción a las escalas ( introescalas.html ) Mapas ( _Theory_maps.htm ) La escala de los mapas ( ) VIDEO: La escala gráfica ( ) VIDEO: Escalas ejercicios prácticos ( ) VIDEO: Las escalas de los planos ( ) Principios de Topografía y Sistemas de coordenadas 04 FORMA DE LA TIERRA Y REPRESENTACIÓN PLANIMÉTRICA DEL TERRENO 16

17 Plano: Cuando la superficie a representar es pequeña y por lo tanto la esfericidad terrestre no va a influir en la representación cartográfica, por ejemplo en pequeños levantamientos topográficos, se recurre a su representación de forma plana, de forma que todos los puntos representados están vistos desde su perpendicular. Mapa: Se recurre a un sistema de proyección cuando la superficie que se quiere representar es tan grande que tiene influencia la esfericidad terrestre en la representación cartográfica. Geodesia es la ciencia que se ocupa de lo relacionado con las proyecciones cartográficas. La representación cartográfica del globo terrestre, ya sea considerado esté como una esfera o una elipsoide, supone un problema, ya que no existe modo alguno de representar toda la superficie desarrollada sin deformarla e incluso de llegar a representarla fielmente, ya que la superficie de una esfera no es desarrollable en su conversión a un soporte papel (a una representación plana). La geodesia estudia los sistemas de proyección más adecuados de desarrollar la superficie terrestre minimizando, en la medida de lo posible, las deformaciones sufridas al representar la superficie terrestre, y a la vez, de definir de forma lo mas cercana posible una correspondencia matemática entre los puntos del elipsoide y sus transformados en el plano. A estos métodos se les llama Proyecciones Cartográficas o Geodésicas 17

18 Todo bien hasta ahora. Pero y si queremos poner esa esfera con meridianos y paralelos en una hoja plana, menudo problema. Como ya saben desdoblar esa esfera en un papel plano es demasiado difícil hacer que no se deforme. Pues para ello se creo la proyección, que no es más que la forma en que mejor se pueda acomodar esa superficie curva en un medio plano. Necesitamos pasar ese esferoride con sus paralelos y meridianos Proyectar A un medio plano sin que perdamos demasiado la forma y que mantengamos los paralelos y meridianos. Mapa: Se recurre a un sistema de proyección cuando la superficie que se quiere representar es tan grande que tiene influencia la esfericidad terrestre en la representación cartográfica. Plano: Cuando la superficie a representar es pequeña y por lo tanto la esfericidad terrestre no va a influir en la representación cartográfica, se dice que es un plano. Geodesia es la ciencia que se ocupa de lo relacionado con las proyecciones cartográficas. Gracias a la geodesia moderna, hoy sabemos que la Tierra no es exactamente una esfera, ni siquiera un elipsoide perfecto, sino un geoide con irregularidades. Así pues, ni naranja ni mandarina, la Tierra es más bien como una pera!; eso sí, muy redonda y un poco achatada. + + =? -> Geoide: Forma teórica de la Tierra real. Corresponde a una superficie de gravedad equipotencial (igual valor de la fuerza de gravedad en cada punto). Desventaja del geoide: sigue siendo una superficie irregular. Geodesia: Es el estudio de la forma de la Tierra y la determinación de la posición exacta de puntos geográficos. (latitud, longitud y elevacion) 18

19 Lo que si es desarrollable o sea trabajable matemáticamente es el elipsoide o esferoide Es esferoide porque gira sobre su eje entonces se achata en los polos y se ensancha en su ecuador Se busca trabajar con un cuerpo geométrico que se parezca a la Tierra pero que sea regular Pero aun el elipsoide no es igual a la Tierra y el geoide no es muy desarrollable, entonces hay que encontrar un punto medio, el cual es hacer coincidir lo mejor posible el elipsoide con el geoide, para que el elipsoide se ajuste lo mejor que pueda a la Tierra. 19

20 Superficie terrestre Elipsoide de referencia El Geoide de referencia (Nivel promedio a 0 msnm de toda la Tierra) Datum Datum Donde el elipsoide toca al geoide se le llama datum y son puntos de control para establecer la red de coordenadas de las proyecciones Debido a que la Tierra es tan deforme, al crear un punto de referencia para adaptarse a su país / región, los geodestas tradicionalmente han "colocado" el elipsoide / esferoide para que mejor encaje con el geoide en su país. Donde el geoide toca al elipsoide son comúnmente llamados Datum locales o regionales. (Ocotepeque es uno de estos datum regional o local) El resultado de la utilización de los datum locales fue que las líneas de longitud y latitud de los sistemas métricos entre los diferentes países o regiones no se conectan de manera uniforme. Estas diferencias eran generalmente de más de 100 metros (lo cual no es gran cosa en la que el mundo no digital), pero con la llegada del muy popular Sistema de Posicionamiento Global (GPS) este desacuerdo ya no era aceptable. Para ello se empezó a desarrollar datums que se pueda utilizar en todo el mundo. Comúnmente llamados datums geocéntricos. (O sea se define un punto para las coordenadas que está en el centro del mundo, y es el que usa las coordenadas geográficas (grados) Datum geocéntrico o punto de control en el centro de la tierra Datums Locales 20

21 Pues bien siguiendo con las proyecciones, estas se clasifican o se nombran de acuerdo a : La superficie usada en la proyección. La característica que conserva. El punto desde el cual se proyecta. Los cartógrafos tienen que transformar la superficie esférica en una plana utilizando los sistemas de proyección, que no son más que la superposición de cuerpos geométricos que se puedan desarrollar (conos, cilindros, planos) sobre la esfera y trasladar a ella su superficie (proyección) para luego abrir la figura y obtener el mapa. Tipo de superficie de proyección: La proyección debe realizarse directamente sobre un plano o sobre una superficie desarrollable, por lo que tenemos entonces tres posibilidades básicas en total. Plana o Azimutal Cilíndrica Cónica Orientación de la superficie de proyección En función de este criterio existen tres orientaciones principales Regular o Normal Oblicua Transversal 21

22 Note que la orientación en cierta manera indica en donde se tocan (si lo hacen) la superficie de proyección y la superficie terrestre. De este modo tenemos que la proyección plana (también llamada azimutal) normal es también una proyección polar; en cambio una proyección cilíndrica normal es ecuatorial, y si es cilíndrica transversal también es meridiana. Plana o Azimutal Cilíndrica Cónica Regular o Normal POLAR ECUATORIAL Oblicua Transversal MERIDIANA Cualquier intento de "aplanar" la superficie terrestre conllevará siempre algún tipo de deformación, algún tipo de desviación de las medidas correctas (ya sea distancias, ángulos o áreas). Pues estas se clasifican de acuerdo a la característica que conservan. Tipo de distorsión Clasificación de la proyección Forma Área Distancia Conformal Equivalente Equidistante 22

23 Posición del punto de proyección Finalmente, a menudo las líneas de proyección que se utilizan para construir las proyecciones parten de un punto común[1]. Cuando esto es así, genera otra manera muy común de clasificar las proyecciones: Proyecciones Gnomónicas: El punto de origen de la proyección es el centro de la Tierra. Proyecciones Estereográficas: En estos casos, el origen está colocado en un punto de la superficie terrestre diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano de proyección. Proyecciones Escenográficas: El punto de origen está situado fuera de la Tierra, a una distancia finita. Proyecciones Ortográficas: Son las proyecciones en donde el origen está situado fuera de la Tierra a una distancia infinita, por lo que las líneas de proyección son paralelas entre sí.. Posición del punto de proyección 23

24 Deformaciones: Cilíndrica normal: El sector con menos deformación es la línea ecuatorial Cónica tangente: A lo largo del paralelo que toca el cono (tangente) se encuentra el sector con menos deformación 24

25 Plana Polar: Se distorsiona conforme se aleja del polo. Otros sistemas de proyección en el mundo: 25

26 ESCALAS: Referencias: Proyecciones cartográficas) ( ) Escalas y proyecciones ( ) Representaciones de la Tierra ( ) Representaciones de Proyecciones ( ) Que es una proyección cartográfica ( ) Cómo son las proyecciones cartográficas ( ) Qué son las proyecciones cartográficas ( ) Desconciertos y aciertos: Planos y mapas ( y 3) ( ) Proyecciones cartográficas ( ) 26