R. Moreno Dispositivos FACTS para la regulación y control de las redes eléctricas

Transcripción

1 Capítulo Dispositivos auto-conmutados Tiristor apagado por puerta (GTO) (Gate Turn-off thyristor) Dispositivo de potencia cuya conexión y desconexión es controlada por el electrodo de puerta o gate. La estructura del GTO retiene la estructura básica de 4 capas pnpn (figura 2.1.2a) así como el grado de dopaje del tiristor sin embargo existen diferencias significativas entre el GTO y el tiristor convencional como por ejemplo, en el espesor de la capa p 2 que en el GTO es generalmente más pequeño que en el tiristor convencional. La característica v-i en polarización directa es idéntica a la característica de un tiristor convencional y la polarización inversa virtualmente no tiene capacidad de bloqueo debido a la estructura cortocircuitada del ánodo y la única capa que bloquea la tensión reversa es la J 3 que tiene baja tensión de ruptura, producida (típicamente entre 20 y 30V) por el gran dopaje existente a ambos lados de la juntura. A K G Figura Símbolo del GTO 80

2 Principio de operación del GTO L GTO tiene la estructura básica del tiristor convencional y su funcionamiento es el mismo en el encendido del dispositivo a excepción del apagado que se logra a través de una corriente de gate inversa. Cuando el GTO está conduciendo, las regiones centrales de las bases son inundadas de huecos provenientes del ánodo y de electrones provenientes del cátodo. Si se polariza inversamente haciendo el gate negativo respecto al cátodo, parte de los huecos de la base p son extraídos por el gate, suprimiendo la inyección de electrones desde el cátodo. n respuesta a esta supresión, más corriente de huecos es extraído a través del gate, que incrementará la supresión de la inyección de electrones. n el curso de este proceso, la juntura J3 es puesta en polarización inversa, y el GTO es desconectado. n la figura 2.1.2b se muestra el proceso de desconexión, usando el modelo de dos transistores. Figura structura básica de capas y modelo de transistores. n la figura (b) el factor de amplificación de corriente del transistor Tr1 es α 1 y del transistor Tr2 es α 2 Si la corriente reversa I GQ fluye a través del gate, la corriente de base I B del transistor Tr1 se reduce cuando I GQ se incrementa. sta relación queda expresada por la relación: I I I B α = 2 Por otro lado, se sabe que la corriente I RB, la cual desaparece debido a la recombinación en la base de Tr1, puede ser expresada como: A I ) GQ RB = ( 1 α1 I K y la relación entre las corrientes de ánodo (I A ) y de cátodo (I K ) del GTO se expresa por la siguiente relación: 81

3 I = I I A K GQ Para desconectar el GTO, I B tiene que ser menor que I RB. La magnitud de la corriente inversa I GQ que satisface esta condición puede ser calculada por la siguiente relación obtenida de las tres ecuaciones anteriores: I ( α α ) GQ = I A α1 l parámetro β off es la ganancia para el apagado y está dada por: β off α1 = α α l primer paso en convertir un tiristor convencional en un GTO es hacer que la ganancia del apagado sea tan grande como sea posible de manera evitar valores grandes de corriente de puerta negativa. sto significa que α 1 debe estar cerca del valor uno y α 2 de ser pequeño. Para hacer pequeño el factor α 2 la capa n 1 del tiristor debe ser tan ancha como sea posible y el tiempo de vida de los portadores debe ser corto. Para obtener la acción de desconexión, alguna reducción en el tiempo de vida de los portadores debe ser aceptada y en consecuencia, el GTO tendría una mayor caída de tensión para una corriente dada que la observada en un tiristor convencional s posible, en teoría, que el GTO puede desconectar la corriente principal si una corriente de gate inversa con la suficiente magnitud puede ser establecida. n los tiristores la resistencia existente en la región de la base del transistor Tr1 dificulta el apagado de la corriente principal que fluye en la juntura del emisor y que está lejos del terminal de gate. Para minimizar la resistencia, en los GTO (tiristores) para aplicaciones de gran potencia se modificada su estructura, optando por colocar la estructura mostrada en la figura 2.1.2a en paralelo con otras como se muestra en la figura

4 GTO Tipos y structuras structura de ánodo corto Anode short GTO thyristor Figura structura interna del GTO. n la juntura J 1 de esta estructura, los ánodos están parcialmente reducidos debido a las capas n como muestra la figura de manera que la capacidad de bloque de la tensión inversa del GTO es tan pequeña como la de la juntura J 3 (entorno de 15V normalmente). Portadores en exceso son extraídos del gate y de la capa n durante el apagado posibilitando la conmutación a alta velocidad. ste tipo de GTO es apropiado para ser utilizado en aplicaciones que requieran de alta velocidad de conmutación pero no de alto voltaje inverso como en el caso de los inversores fuente de tensión. Figura structura de GTO de ánodo cortocircuitado. GTO con capacidad de conducción inversa Reverse conduction GTO thyristor n este tipo de GTO la estructura interna está dividida en dos partes. Una parte corresponde a un diodo de rápida recuperación (fast recovery) y la otra parte corresponde a un GTO short Anode, los que están conectados en paralelo como se 83

5 muestra en la figura ste dispositivo es apropiado para aplicaciones en inversores tipo fuente de tensión donde el GTO requiere de un diodo de libre circulación (diodo Flywheel) reduciendo de esta forma el tamaño y peso del inversor. Figura structura de GTO para conducción inversa. Formas de onda de ánodo y puerta en la operación del GTO Las formas de onda de la tensión y corriente de ánodo y las formas de onda de la tensión y corriente del circuito de gate del GTO son las mismas que la del tiristor convencional durante la operación de encendido. n la figura la corriente de gate se incrementa hasta I GM y luego es reducido hasta un nivel, el cual deberá ser retenido durante el tiempo que el GTO tenga que conducir la corriente principal. sta es una importante diferencia con el tiristor convencional. Para llevar a la desconexión del GTO, el circuito conectado al gate deberá ser capaz de suplir una corriente de gate con una tasa de crecimiento (di GQ /dt) que sea mayor que el especificado y el circuito deberá tener la capacidad suficiente para alcanzar la corriente I GQM. Por otro lado, conforme el GTO se va desconectando, la corriente de ánodo comienza a circular por el circuito snubber, generando un pulso de voltaje V DSP. La magnitud de este voltaje depende del incremento de corriente (di/dt) y de la inductancia del circuito snubber. Si este voltaje es alto podría fallar la desconexión del GTO. Cuando el GTO está desconectando el voltaje de ánodo se incrementa a razón constante dv/dt. Cuando este voltaje alcanza el pico V DM luego se reduce al valor de la tensión de alimentación o fuente. Como se observa la corriente cae abruptamente luego del periodo de almacenamiento t s. 84

6 Figura Formas de onda de tensión y corriente del ánodo y del circuito de gate Sin embargo después del periodo de apagado (t gq ) una corriente continua fluyendo (tail current) hasta que los portadores en exceso son disminuidos al interior del dispositivo. l voltaje de gate cae y eventualmente se hace igual a la tensión de alimentación del circuito de gate, pasando a través del periodo de avalancha (t AV ), el cual se produce debido a la inductancia del circuito de gate. l tiempo de polarización inversa del gate (t gw ) es requerido por el GTO para bloquear la corriente de ánodo. Durante este periodo la impedancia del circuito de gate debe mantenerse en un nivel bajo y la polarización inversa debe ser aplicada entre gate y cátodo, para extraer los portadores en exceso del dispositivo. Si la impedancia no es suficientemente baja, la corriente generada por los portadores en exceso reduce la tensión la tensión de polarización inversa de gate. Como resultado de esto si se polariza directamente el gate-cátodo esto causará una falla en la desconexión y la destrucción del dispositivo. On gate current I GM : Máximo valor de la corriente de gate en el encendido. d ig /dt: Razón de crecimiento de la corriente de gate de desconexión. t w : Duración del mayor pulso de corriente de gate. Se recomienda que este valor sea de dos veces el tiempo de encendido. I G : Corriente de gate en el estado de conducción. 85

7 OFF gate current t av : V GR : V RB : t GW : Periodo de avalancha de gate. Voltaje de desconexión de gate. Voltaje de polarización en estado estable. Voltaje aplicado entre gate-cátodo de polarización inversa necesario para mantener al GTO bloqueado. ste voltaje no puede ser menor de 2V ni mayor que V GRM. Tiempo de polarización inversa de gate. Parámetros del dispositivo V DRM : Pico de voltage de bloqueo directo repetitivo (Peak repetitive off state voltage) V RRM : Pico de voltage de bloqueo inverso repetitivo (Peak repetitive reverse voltage) n el caso del short anode GTO este valor está entre 17-19V. I TQRM : Corriente de conducción repetitiva (Repetitive controllable on state current) l GTO no puede conducir una corriente mayor que la especificada incluyendo la del circuito snubber y de gate. I T (AV) : Máxima corriente promedio I TSM : Pico de corriente de conexión que puede fluir un número limitado de veces Circuito de ayuda a la conmutación (Snubber) Al igual que el circuito de ayuda a la conmutación de un tiristor convencional, el circuito de ayuda a la conmutación para el GTO mostrado en la figura debe tener la capacidad de absorber la fluctuación de tensión que ocurre cuando el GTO pasa al estado de bloqueo interrumpiendo la corriente principal. Figura Circuito de ayuda a la conmutación (Snubber). 86

8 Amplificador de la señal de gate (GTO thyrisitor gate drive) Figura jemplo de un circuito de amplificación de señal de puerta o gate. n la figura se muestra un circuito típico de amplificación conectado al gate del GTO. Potencia de pérdidas en el GTO Figura Localización de las pérdidas en el GTO (Zonas achuradas). Cuando el GTO operar en altas frecuencias de conmutación, las pérdidas durante el encendido y durante el transitorio de desconexión debe ser tomado en consideración junto con las pérdidas en conducción que son determinados de los valores de tensión y corriente de conducción. La relación entre las perdidas en conmutación y la magnitud de la corriente a desconectar es indicada en la hoja de datos para cada tipo de GTO. La figura muestra datos típicos para el GTO FG3000DV (Mitsubishi) 87

9 Figura Pérdidas en conmutación (Datos representativos). Las pérdidas pueden ser calculadas multiplicando estos valores por la frecuencia de conmutación. IGBT: Transistor bipolar de puerta aislada (Insulated Gate Bipolar Transistor) l IGBT es un dispositivo resultado de la combinación de las propiedades del transistor bipolar BJT y del transistor MOSFT. l BJT y el MOSFT tienen características complementarias, por un lado las pérdidas en conducción del BJT son bajas especialmente en dispositivos con capacidad de bloqueo para grandes tensiones, pero con tiempos de conmutación relativamente altos, especialmente en la desconexión, de otro lado, los MOSFT conmutan muy rápidamente pero presentan pérdidas en conducción altas, especialmente en dispositivos con capacidad de bloqueo para grandes tensiones. structura Básica. Su estructura vertical es similar al del MOSFT siendo la principal diferencia la presencia de una capa p que forma el dreno del IGBT. sta capa forma conjuntamente con capa n la juntura pn que inyecta portadores minoritarios a lo que seria la región de dreno del MOSFT. Los dopados usados en las capas del IGBT son similares a los usados en el MOSFT excepto en la región del cuerpo (body). n la estructura se observa la presencia de un tiristor parásito cuya operación es indeseable y la que se minimiza a través de la geometría de la estructura. l corto circuito de la región de body con el source ayuda a minimizar la posibilidad del funcionamiento de tiristor parásito. La capa n llamada buffer entre las capas p y n - no es esencial para la operación. 88

10 Source Gate SiO2 n n Body region J3 p Drain drift region J2 J1 n - n p Buffer layer Inyecting layer Dreno Figura Sección de la estructura vertical del IGBT Característica tensión corriente. Las características del IGBT tipo n se muestra en la figura y en la polarización directa es similar a la presentada por un BJT excepto por la señal de control, que en este caso es por tensión aplicada entre la puerta y el source. i C Increasing V GS4 VGS4 VGS3 V GS2 V GS1 BVC V C Figura Característica estática corriente vs voltaje La juntura J2 se encarga de bloquear la tensión de polarización directa cuando el IGBT esta apagado. La Juntura J1 se encarga de bloquear la tensión inversa, sin embargo si la capa n es usada, la capacidad de bloque de la tensión inversa será de apenas algunas decenas de voltios. La función de transferencia i D V GS es idéntica a la presentada por el MOSFT con linealidad en un amplio rango de corriente y característica no lineal a bajas corrientes donde la tensión se aproxima a la V GS th. Si V GS es menor que V GS th el IGBT esta apagado. 89

11 i C Colector Gate misor 0 V GS VGS(th) Figura Característica de transferencia y símbolo del IGBT canal n Circuito quivalente Gate Source n n p n - n p Dreno Figura Disposición del MOSFT y BJT en la estructura transversal 90

12 Drift region resistance Drain Drift region resistance Drain Gate Gate Body region spreading resistance Source Source (a) (b) Figura (a) Circuito equivalente completo, (b) Circuito equivalente aproximado. Característica en conmutación. Transitorio en la conexión Figura Formas de onda de tensión y corriente en la entrada en conducción del IGBT colocado en un convertidor dc-dc reductor (sep-down) 91

13 Transitorio en la desconexión Figura Formas de onda de tensión y corriente en el transitorio de desconexión del IGBT colocado en un convertidor dc-dc reductor (sep-down) Tipos de estructuras structura Punch-through (IGBT) structura NPT para el IGBT Área de operación segura (SOA) La máxima corriente de dreno I DM es determinada por el valor que no produce el disparo del tiristor parásito (latchup). l IGBT es diseñado de manera que cuando una tensión gate-source máxima es aplicada, la máxima corriente que puede fluir bajo la condición de falla (cortocircuito) es aproximadamente de 4 a 10 veces la corriente nominal. Bajo estas condiciones el IGBT actuaría en la región activa con la tensión dreno-source igual a la tensión de bloqueo en el corte. Recientes medidas indican que el dispositivo puede soportar estas corrientes durante 5-10us dependiendo del valor del V DS y pueda ser desconectado por la tensión de control V GS. La tensión máxima dreno-source está determinada por la tensión de ruptura del transistor pnp. l beta del transistor es pequeño, tal que el voltaje de brakdown es esencialmente BV CBO, el voltaje de breakdorwn de la juntura drift-body (J 2 ). Dispositivos con capacidad e bloqueo de 1700 V están comercialmente disponibles. 92

14 Figura Áreas seguras de operación (a) FBSOA (b) RBSOA Los IGBTs son fácilmente puestos en paralelo debido al buen control sobre la variación de los parámetros del IGBT de un dispositivo a otro y debido a la pequeña variación en el voltaje de conducción con la temperatura. Los IGBT pueden ser proyectados para caídas de tensión en conducción que cambien muy poco con la temperatura ambiente y con la máxima temperatura de la juntura esto es posible, por la combinación del coeficiente positivo de temperatura de la sección del MOSFT y el coeficiente negativo de temperatura de la región de drift. l IGBT tiene áreas de operación seguras estables durante la entrada en conducción FBSOA y el corte RBSOA. n el caso de la RBSOA es afectada por el aumento en la razón de cambio dv DS /dt de manera de evitar el disparo del tiristor parásito. Figura Circuito de control del IGBT 93

15 2.2 Convertidor CC CA (Inversor) Los inversores son sistemas electrónicos de potencia que convierten la tensión o corriente continua en tensión o corriente alterna de amplitud y frecuencia variable. Los inversores se clasifican en inversores fuente de tensión y fuente de corriente en el sentido de la fuente que está conectada a la entrada, de estos es, si la fuente es de tensión o de corriente constante como se muestra en la figura Los inversores fuente de tensión son implementados generalmente usando tecnologías de dispositivos como IGBT o GTO mientras que para implementar los inversores fuente de corriente, se emplean tecnologías como tiristores o GTO para aplicaciones de gran potencia (MW). Los inversores pueden ser monofásicos o polifásicos, generando ondas de tensión o corriente bipolar o alterna simétricas y balanceadas, permitiendo además el flujo bi-direccional de potencia. a i dc a i a v dc Inversor v ab b c I Inversor b c V v dc v ab t t i I i dc i a t t T T V = k i = k I f = 1/ T f = 1/ T Figura squemas de principio de inversores fuente de tensión y fuente de corriente 94

16 Inversor de tensión monofásico semipuente /2 ON S1 /2 OFF S2 D1 D2 /2 /2 /2 OFF S1 OFF S2 D1 D2 /2 (1) (2) /2 OFF S1 D1 /2 OFF S1 D1 /2 (3) ON S2 D2 /2 (4) ON /2 /2 S2 D2 /2 OFF S1 D1 /2 ON S1 D1 /2 OFF S2 D2 /2 /2 OFF S2 D2 /2 (5) (6) /2 ON S1 D1 Figura Operación del inversor monofásico semi-puente /2 OFF S2 D2 /2 (7) 95

17 Inversor de tensión semipuente n la figura se muestra la topología del inversor semipuente en la que se requiere de dos condensadores de gran capacidad para la obtener del neutro circuito inversor y para que cada condensador mantenga la tensión /2. s evidente que las dos llaves de potencia S1 y S2 no pueden conducir al mismo tiempo porque se produciría una cortocircuito entre los terminales de la fuente. n las figuras se muestran las formas de onda de tensión y corriente en la carga y en las llaves de potencia, diodos y de entrada al inversor Figura Tensión en la carga Figura Corriente en la carga Figura Corriente de entrada al inversor 96

18 stado stado # Vo Dispositivo que conduce S1 en ON y S2 en OFF 1 /2 S1, si i o > 0 D1 si i o < 0 S2 en ON y S1 en OFF 2 -/2 D2, si i o > 0 S2, si i o < 0 S1 y S2 ambos en OFF 3 -/2 /2 D2 si i o > 0 D1 si io < 0 n la operación del inversor se establece dos estados definidos (stado 1 y 2) y uno indefinido (estado 3) Valor eficaz de la tensión de salida V 1 T T / 2 2 1/ 2 0 ( rms) = [ 2 ( / 2) dt] 0 V rms = 0( ) 2 La serie de Fourier de la tensión de salida v ( t) = 0 Donde: n= 1,3,... 2 Sen hwt hπ w = 2πf, f = 1/ T y h: impar La amplitud de la componente fundamental y armónica V ao V ao 1 h 4 = π 2 V ao = h 1 Para la componente fundamental 2 V0(1) rms = = π 2 (5) Si se considera la resistencia del reactor de carga despreciable, se tendrá para la corriente de carga: 97

19 / 2 = di L dt 1 di = dt L 2 i( t) = t 2 L l valor pico alcanzado por la corriente es calculado por: Para t = T/2 i 0 = T 4 L = 4 f L Para una carga R-L, la corriente instantánea se puede determinar por: i ( t) 0 nπ R 2 = 2 2 ( nwl) Sen ( nwt θ ) n θ n = tg 1 nwl R l valor eficaz de la componente fundamental de la corriente de salida es: I 0(1) rms = π 2 2 R 2 ( wl) 2 Siendo la potencia obtenida a partir de las componentes fundamentales de salida P = V I 0, 1 0,1 0,1 cosθ1 98

20 Tipos de inversor C /2 S 1 D 1 n a i C /2 S 2 D 2 Vo L, R Figura 2.2.6a Inversor monofásico semipuente S 3 S 1 i D 3 D 1 C b a Vo L, R S 2 S 4 D 2 D 4 Figura 2.2.6b Inversor monofásico puente completo S 1 S 3 S 5 D 1 D 3 D 5 C c b a Vo L, R i S 4 S 6 S 2 D 4 D 6 D 2 Inversor de tensión de seis pulsos Figura 2.2.6c Inversor trifásico l inversor de seis pulsos, es un inversor trifásico en el cual las amplitudes de las tensiones de salida son controladas regulando la tensión DC de entrada al inversor a 99

21 través de un rectificador controlado cuya tensión es alisada por un filtro pasa bajos de tipo L, C como se muestra en la figura L L, R C Inversor Trifasico de Tensión Figura Inversor trifásico de tensión de seis pulsos La frecuencia de la tensión de salida es controlada por el periodo de conducción de las llaves de potencia. s así que para la fase "a" por ejemplo, la llave S1 conduce 50% del periodo y S2 el otro 50% (figura 2.2.3). Las otras fases son accionadas de la misma forma pero considerando que entre fases debe existir un desfasaje de 120 grados. Para el análisis de las formas de onda de tensión generadas, se considera un punto ficticio de referencia 0 en la tensión de entrada del inversor como se muestra en la figura considerado como el punto neutro del inversor. io fase T fase S fase R S 1 S 3 S 5 C /2 o D 1 c D 3 b a D 5 ia L, R n C /2 S 4 D 4 S 6 D 6 S 2 D 2 Figura Tensiones y corrientes en el inversor de tensión. 100

22 2/3 /3 V an (c) V ab (b) - V co V bo /2 (a) - /2 V ao Figura Tensiones generadas por el inversor de seis pulsos. (a) Tensiones de fase del inversor. (b) Tensión de línea. (c) Tensión por fase de la carga. La figura muestra las tensiones por fase V a0, V b0 y V c0 así como las tensiones de línea V ab y la tensión por fase de la carga Van. Las formas de onda de las tensiones pueden ser expresadas por la serie de Fourier como se indica Tensión por fase del inversor V ao 4 n 2 ( wt) Sen( nwt) = n= 1,3,5... π 2π 2π Vbo wt) = Vao ( wt ), Vco wt) = Vao ( wt ) ( 3 ( 3 Siendo el valor máximo de la componente fundamental calculada como: Vˆ ao1 4 = π 2 101

23 Tensión de línea del inversor o carga esta expresada por la ecuación V ab 4 π nπ 6 ( ) = wt Cos Sen n wt n= 1,5,7... n 6 2π 2π Vbc wt) = Vab ( wt ), Vca wt) = Vab ( wt ) ( 3 π ( 3 l valor eficaz de la componente fundamental de tensión por fase que puede entregar el inversor en relación a la tensión de entrada es: V ao 1 2 = = π 2 Como se puede observar, la tensión de salida por fase del inversor presenta términos armónicos de baja frecuencia impares, mientras que la tensión de línea y fase de la carga presentan términos impares excluyendo los impares múltiplos de tres debido a que el neutro de la carga está aislado imposibilitando la circulación de estos ya que forma un sistema de secuencia cero. n la figura se muestran las formas de onda de corriente por fase, sus componentes y la corriente de entrada (d) (c) (b) Figura (a) Corriente y tensión por fase en la carga. (b) Corriente por S5 y D5 de la fase R del inversor. (c) Corriente por S2 y D2 de la fase R del inversor. (d) Corriente i o de entrada al inversor (a) 102

24 Control de la tensión de salida del inversor Modulación de largura de pulso PWM (Pulse width modulation) sta técnica permite el accionamiento de los semiconductores de potencia para controlar la magnitud y frecuencia de la tensión de salida. Además permite controlar el contenido harmónico mejorando la calidad de la onda de tensión. Los métodos de modulación de largura de pulso se pueden dividir en realimentados y no realimentados. ntre los métodos no realimentados se puede mencionar: La modulación sinusoidal natural SPWM (analógico). La modulación sinusoidal por muestreo regular simétrico y asimétrico (digital). La modulación por eliminación selectiva de armónicos. SHPWM. La modulación por vector espacial SVPWM. La modulación por técnicas de Optimización. Control del inversor de tensión como fuente de corriente Si la fuente de tensión tiene suficiente nivel, se puede implementar un lazo de control (realimentación) de corriente muy rápido, que mantendrá la corriente de carga cerca del valor de la corriente de referencia. Para este fin se puede emplear un método de modulación de largura de pulso de frecuencia de conmutación constante o el método de control de corriente por Histéresis o control ON OFF de corriente. ste método tiene la ventaja de presentar una rápida respuesta ante rápidas solicitaciones de corriente pero con frecuencia de conmutación variable. C /2 S 1 D 1 n a C /2 S 2 D 2 Vo L, R - i S1 i S1 Ref Figura Inversor monofásico con control on-off de corriente 103

25 i S1 10 T 0 i S1 Ref Figura Forma de onda de corriente obtenida en un inversor monofásico semipuente alimentando a una carga inductiva y control de corriente on-off / V o / Figura Forma de onda de tensión aplicada a la carga inductiva producida por el control on-off corriente Modulación Sinusoidal (SPWM) Cuando es necesario que la corriente presente muy baja distorsión como es el caso de las máquinas herramientas el uso del modulador PWM en combinación con controladores de corriente lineales es preferible que el control on-off de corriente. C /2 o Vg1 S 1 a D 1 i o C /2 S 2 D 2 V ao L, R Vg2 - Figura Inversor de tensión monofásico Semipuente 104

26 Vt Vc Vg1 (a) Vg2 (b) (c) /2 -/2 (d) Figura Modulación senoidal SPWM para IM = 0.8 (a) Señales de control del modulador (b) y (c) Señales de control de los semiconductores S 1 y S 2 respectivamente (d) Tensión de salida resultante PWM Figura Señales de control (V con ) y portadora (V tri ). /2 - /2 Figura Tensión V ao de salida del inversor. 105

27 Figura Corriente i o de carga. Modulador sinusoidal trifásico n este caso cuatro son las señales de control empleadas para generar los pulsos como se muestra en la figura. Una de las señales es de tipo triangular de amplitud y frecuencia constante, múltiplo de la onda de tensión fundamental que se desea sinterizar. Las otras tres señales de control, corresponden a tres sinusoides de amplitud y frecuencia variable que representan a la tensión trifásica que se desea tener en la carga. Cada onda sinusoidal de control es comparada con la onda triangular a través de un circuito de comparación electrónico de manera que cada onda sinusoidal genere en el cruce con la onda triangular las conmutaciones con que las llaves correspondientes en cada fase serán accionadas como muestra la figura 1/f 1 1/f sw Vt, Vc Vt, Vc Figura Señales de control de SPWM Vc: Señales de control para cada fase y señal triangular Tensión Vao /2 -/2 106

28 Tensión Vbo /2 -/2 Tensión Vco /2 -/2 Figura Tensiones por fase del inversor Se define como índice de modulación a la relación entre el valor máximo de la tensión de control sinusoidal y el valor máximo de la onda triangular. De la misma forma se define una relación entre las frecuencias de la onda triangular y la frecuencia de la sinusoide. Cuando la relación f m a 0 1 V V c =, t m f = m a, f sw 1/ Tsw f sw f 1 f = 1 T =, 1 1 / m es grande ( m 9 ) se puede establecer una relación entre las señales de control y la tensión de salida por fase del inversor Vao 1 ( t) = V ao 1 Sen w1t, donde V ao 1 = ( ) V c 2 V t l índice de modulación define como la relación: f V ao 1 IM =, 0 IM 1 / 2 V ao 1 V c IM = = = m / 2 V t a V ao 1 = ( ) 2 IM La máxima tensión que se puede obtener a la salida con este tipo de modulación se da para m a = 1 es decir V ao 1(máx) = 2 Que corresponde a 78% de la tensión máxima que se obtiene con una onda cuadrada. 107

29 ao 1 ( seis pulsos) / V ao 1( SPWM ) = V l orden de los armónicos presentes en la tensión de salida es determinado por la siguiente relación: n = i m f ± Donde: jemplo ( ) j Si "i" es impar "j" será par Si "i" es par "j" será impar Si se emplea una onda triangular de 1050 Hz y una onda de control sinusoidal de 50Hz se tendrá una relación para las frecuencias de m f = 21 y que generará los siguientes ordenes de armónicos i = 1, j : par.. n = m f - 4 = 17 n = m f - 2 = 19 n = m f = 21 n = m f 2 = 23 n = m f 4 = 25.. i =2, j : impar.. n = 2m f - 3 = 39 n = 2m f - 1 = 41 n = 2m f = 42 n = 2m f 1 = 43 n = 2m f 3 = i =3, j : par.. n = 3m f - 4 = 59 n = 3m f - 2 = 61 n = 3m f = 63 n = 3m f 2 = 65 n = 3m f 4 = 67.. Los términos harmónicos pares no existieran en la tensión debido a la simetría de la onda. Los términos impares múltiplos de tres aparecen solo en la tensión de fase del inversor pero no aparecerán en la tensión de línea ni en la tensión por fase de la carga. n = 1 n = 21 n = 19 n = 23 n = 41 n = 43 n = 39 n = 45 Figura spectro harmónico de la tensión por fase del inversor Vao 108

30 n = 1 n = 19 n = 23 n = 41 n = 43 Figura spectro harmónico de la tensión de línea del inversor Vab n = 1 n = 19 n = 23 n = 41 n = 43 Figura spectro harmónico de la tensión por fase de la carga Van - Figura Tensión de Línea V ab Figura Tensión por fase (Van) en la carga 109

31 Figura Corriente por fase de la carga (i a ) Figura Corriente por S5 y D5 de la fase R del inversor Figura Corriente por S2 y D2 de la fase R del inversor Figura Corriente por S 5 fase R del inversor Figura Corriente por D 5 fase R del inversor 110

32 Figura Corriente "ia" y tensión "Van" por fase en la carga Figura Corriente de entrada (i o ) al inversor La componente fundamental de la corriente de entrada io se relaciona con la corriente de salida en la carga por la igualdad de las potencias: i o Van I = 3 a Cosφ Se observa que la corriente de entrada al inversor presenta además de la componente fundamental (DC), componentes de alta frecuencia los que podrían tener efecto negativo sobre la tensión de condensador. V ab(rms) / 6 = 0.78 π 2 3 = Lineal Sobremodulación Onda caudrada Figura Inversor trifásico de tensión; V ab1 (rms) / como función del índice de modulación m a con m f = 15 m a 111

33 Tabla generalizada de armónicos de V ao para m f grande (Modulación senoidal) m a h m f m f ± 2 m f ± 4 2m f ± 1 2m f ± 3 2m f ± 5 3m f 3m f ± 2 3m f ± 4 3m f ± 6 4m f ± 1 4m f ± 3 4m f ± 5 4m f ± (V ao ) h /(/2) son tabulados como función de m a donde (V ao ) h son valores máximos ( V ( V ao ao ) ) h h 1 ( V ao) h 2 2 / 2 = (rms) ( V ao) / 2 h = (rms) jemplo: Si =300V, m a = 0.8, m f = 39 y la frecuencia fundamental es 47Hz. Calcule el valor rms de la componente fundamental y de alguno de los armónicos dominantes de V ao Solución: Fundamental ( V ao ) 1 = = V a 47Hz ( V ao ) 37 = = 23.33V a 1739Hz ( V ao ) 39 = = V a 1833Hz ( V ao ) 41 = = 23.33V a 1927Hz Variando el índice m a cambia la amplitud de la componente fundamental de tensión, variando la frecuencia de la tensión de control cambia la frecuencia de la tensión de salida mientras que la relación de frecuencias cambia el contenido armónico de la tensión de salida. Para eliminar los armónicos de baja frecuencia, m f debe ser un número grande limitado por la capacidad de conmutación de las llaves de potencia y por las pérdidas en la conmutación de las mismas que afectan la eficiencia del inversor. 112

34 La onda triangular o portadora y la onda de control deben ser sincronizadas para evitar la presencia de términos sub harmónicos de la componente fundamental que son indeseables y si f sw es un valor grande la sincronización no es crítica. scogiendo para m f valores impares y múltiplo de tres, los armónicos dominantes presentes en la tensión por fase del inversor podrán ser eliminados de la tensión de línea del inversor trifásico. 113

35 Operación generando ondas cuadradas de tensión (Operación de 6 pulsos) (a) (b) (c) (d) (e) Figura Inversor de tensión de 6 pulsos con f 1 = 60Hz, (a) V ao : tensión por fase del inversor, (b) V ab : tensión de línea (c) V an : tensión por fase de la carga, (d) i as : corriente de línea, (e) i o : corriente de entrada al inversor 114

36 (a) (d) (b) (e) (c) Figura Inversor de tensión de 6 pulsos con f1 = 60 Hz, (a) i as : corriente de línea, (b) ibr1: corriente de la rama superior de la fase, (c) ibr1-: corriente de la rama inferior de la fase, (d) is1: corriente por la llave de potencia, (e) idf1: corriente por el diodo de libre circulación 115

37 Operación con modulación sinusoidal SPWM (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) Figura Resultados de la modulación de ancho de pulso sinusoidal natural (SPWM) (a) y (b) Tensión por fase del inversor y espectro armónico, (c) y (d) Tensión de línea y espectro harmónico, (e) y (f) Tensión por fase de la carga y espectro harmónico, (g) y (h) Corriente de línea y espectro harmónico, (i) y (j) Corriente de entrada DC del inversor y espectro harmónico 116

38 structuras multinivel Con este tipo de estructuras multinivel se busca mantener baja la frecuencia de conmutación de las llaves de potencia y al mismo tiempo lograr formas de onda de tensión de buena calidad cuya distorsión se encuentre dentro de los limites establecido por la norma I 519. Inversor de 12 pulsos De la figura se puede observar que la tensione de línea V ab adelanta a la tensión de fase V an en 30 grados en el inversor de 6 pulsos. Si este desfasaje se corrige, los harmónicos de orden 5, 7, 17, 19,.. presentes en la tensión por fase V an estarán en oposición de fases con los harmónicos 5, 7, 17, 19,.. presentes en la tensión de línea V ab y 1 / 3 de la amplitud. Para corregir el desfasaje y eliminar los harmónicos se utiliza la estructura mostrada en la figura a. Las tensiones de línea del segundo inversor de seis pulsos son aplicadas a la conexión en delta de un segundo transformador como muestra y con relación de vueltas entre primario y secundario de 3 la relación de vueltas entre primario y secundario del primer transformador. (b) (c) Figura Convertidor de 12 pulsos (a) structura del convertidor con transformadores en delta y estrella (b) formas de onda de inversor de 6 pulsos (c) Forma de onda de tensión resultante 117

39 La tensión resultante en los primarios de los transformadores son sumadas para obtener una tensión resultante que presenta un mayor escalonamiento como muestra la figura c con contenido harmónico correspondiente a 12 n ± 1 (11, 13, 23, 25, ). n esta estructura, la amplitud de la tensión resultante solo puede ser regula variando la tensión de entrada V d. Inversor de tres niveles (Neutral Point Clamped) La estructura de este inversor mostrado en la figura a corresponde a una familia de inversores multinivel que se caracteriza porque se puede genera una onda de tensión de mejor calidad sin el empleo de transformadores y porque con esta estructura se pueden cubrir rangos de potencia mayores. Otra caracterisitca de esta estructura es la posibilidad de variar la tensión de salida de sin tener que variar la tensión V dc de entrada al inversor en este caso la tension. C O C /2 dc11 d c12 /2 (a) Th 11 Th 12 Th 13 a d f11 d f12 d f13 Vao /2 0 -/2 /2 θ Vab σ Th11 Th12 Th12 Th13 Th13 Th14 Th12 Th13 (b) wt (c) Th 14 d f14 θ 1 θ 2 Figura Inversor de tres niveles (a) structura por fase (b) Forma de onda de la tensión por fase (c) Forma de onda de la tensión de línea La estructura básica mostrada en la figura a está compuesta por 4 llaves siendo th11 y th14 las llaves principales y th12 y th13 son las llaves auxiliares. Los diodos df11, df12, df13 y df14 permiten el fuljo de corriente reversa que caracteriza a los inversores fuente de tensión. Los diodos dc11 y dc12 permiten garantizar el nivel de tensión cero sobre la carga independientemente de la dirección que tenga la corriente sobre esta. 118

40 La tensión sobre cada una de las llaves del inversor es la mitad de la tensión de la fuente de entrada por lo tanto, se duplica la capacidad de tensión de entrada permitiendo alcanzar niveles altos de potencia. La tensión de salida V ao del inversor (figura b) presenta tres niveles de tensión (/2, 0, -/2) que reduce la distorsión harmónica de la forma de onda de la tensión y corriente. Una consecuencia de la presencia de un mayor número de niveles en la onda de tensión, posibilita la reducción de las pérdidas por conmutación, mejorando así la eficiencia del convertidor. La tensión por fase V an puede ser expresada por la ecuación v an = 4 σ σ 1 3σ 1 sen( ) sen wt sen( ) sen3 wt σ... π Y en general, la amplitud de cualquier componente de tensión estará expresada por la ecuación: ˆ an _ n V 4 = π 2 1 nσ σ sen( ) sen n wt n 2 2 Y el valor eficaz correspondiente será: V an _ n 2 2 = π 2 1 nσ sen n 2 Siendo la expresión para el cálculo del valor eficaz de la componente fundamental de tensión: V an _1 = 2 2 π σ sen 2 2 Que inicia con el máximo valor de ( cero cuando σ = 0º 2 /π ) cuando σ = 180º y alcanzara el valor de 119

41 Figura Componente fundamental y harmónicos de la tensión del inversor de tres niveles. n la figura se muestra la variación de la amplitud de la componente fundamental de la tensión V 1 /V 1max y de sus componentes harmónicas V n /V 1 en función del ángulo de control σ Operacion del inversor conectado en la red electrica ib1 i 0 S 1 D 1 n V sa,n X s i sa V ca,n C Figura Inversor trifásico de tensión (VSC) conectado a la red trifasica de potencia Con el inversor de tensión se puede generar tensión trifásica controlada en amplitud, fase y frecuencia pudiendo por tanto ser considerado como un máquina síncrona pero sin momento de inercia. Bajo este concepto el convertidor fuente de tension (Voltage Source Converter) puede ser conectado a la red trifásica de potencia a través de tres 120

42 reactancias como muestra la figura o en forma aislada o través de un transformador trifásico en el que X S representa la reactancia de dispersión como se muestra en la figura. n cualquiera de los casos la generación de la tensión Vca,n estará sincronizada con la tensión de la red a través de un circuito sincronismo (PLL). n este caso, el inversor será controlado de manera que el flujo de potencia activa entre los lados DC y AC puede ser regulado en magnitud y dirección así como también, se podrá regular la potencia reactiva en sus terminales AC. Operación injectado o absorviendo potencia activa n las figura se muestran los digramas fasoriales correspondientes al control dl flujo de potencia activa en la que se indica como la tensión del convertidor V ca,n debe ser regulada en magnitud y fase respecto de la tensión de la red V sa,n (obtenida a través de un circuito de síncronización) para atender los requerimientos de corriente Isa. n el primer caso cuando la corriente de lado AC del inversor (i sa ) está en fase con la tensión de la red (V sa,n ) como se muestra en la figura a s la fuente de corriente alterna que entregar potencia activa al convertidor y que será consumida por la fuente (operación como rectificador). n el segundo caso cuando la corriente de lado AC del inversor (i sa ) está en contrafase con la tensión de la red (V sa,n ) como en la figura b le corresponde a la fuente alterna absorber potencia activa la que es entregada por la fuente (operación como inversor). φ = 0 I sa V sa,n V ca,n γ ji sa X s φ = 180 V ca,n γ ji sa X s I sa V sa,n Rectificador Inversor (a) (b) Figura Digrama fasoriales de la operación del convertidor como rectificador e inversor. n la figura se muestra los resulatdos de simulación del inversor conectado a un sistema de potencia, donde el periodo de conducción de los semiconductores de potencia corresponde a 1/60 s (seis pulsos) mientras que la amplitud V ca,n y la fase γ son modificados para cada caso. 121

43 Operación como Rectificador Operación como Inversor Figura Operación del VSC como rectificador o inversor Operación injectando o absorviendo potencia reactiva n esta forma de operación el ángulo γ de fase entre la tensión del convertidor V ca,n y la tensión de la red V sa,n se mantiene en cero grados es decir en fase. Si con esta condición, la magnitud de la tensión del convertidor se incrementa a valores mayores que la tensión de la red la corriente se adelantará 90 grados respecto de las tensiones y el convertidor entregará potencia reactiva (Fig a). Si por el contrario, la tensión del convertidor se hace menor que la de la red la corriente se atrasará 90 grados y el convertidor absorberá potencia reactiva (Fig b). I sa (a) Condensador (b) Reactor φ = 90 ji sa X s γ = 0 ji sa X s γ = 0 V sa,n V ca,n φ = 90 V ca,n V sa,n (a) Figura Diagrama fasorial de la operación del VSC como condensador y reactor. I sa (b) 122

44 Operación Inductiva Operación Capacitiva Figura Operación como inductor o condensador n la figura muestra los resultados de simulación para este caso en la que se puede verificar que la corriente promedio que pasa por el condensador es cero que confirma el concepto que para esta forma de operación de convertidor no es necesario de una fuente de tensión DC colocada en paralelo con el condensador STATCOM (Static Synchronous Compensator) l compensador síncrono estático como se muestra en la figura a consiste en un inversor tipo fuente de tensión conectado al sistema de potencia a través de un transformador o conectado directamente a través de tres reactores. Con este convertidor es posible entregar o absorber potencia reactiva de manera que puede ser utilizado para compensar cargas de tipo inductivas o de regular la tensión en el punto donde está conectado. Para estas aplicaciones será necesario solo de la presencia del condensador C ya que como se mostró anteriormente el valor medio de la corriente en el lado DC es cero. 123

45 C V S (a) i s Transformador de Acoplamiento Inversor de Tensión V c Terminales AC V sa, n X s V ca,n1 I s C i o Terminales DC (b) (c) Figura Sistema de compensación reactiva (a) STATCOM conectado a la red mediante transformador, (b) squema unifilar (c) Circuito equivalente en sus terminales AC Inicialmente con el condensador descargado y sin el accionamiento de las llaves de potencia, el condensador es cargado a través de los diodos hasta un valor máximo determinado por la rectificación trifásica. Para la inyección de potencia reactiva, el ángulo γ de la tensión generada por STATCOM debe incremente (negativamente como el caso de rectificador) a partir de cero y en magnitud reducida, produciendo con esto un flujo de corriente i d con valor medio positivo que cargará al condensador e incrementa su tensión, la que al mismo tiempo incrementará la tensión Vca,n que deberá superar a la tensión Vsa,n de la red de manera que una corriente en adelanto en 90 grados a la tensión de la red (capacitiva) sea inyectada en el punto de conexión. Considerando solo a la componente fundamental de la tensión de convertidor Vca,n1, el sistema se puede representar por un circuito equivalente como el mostrado en la figura c en el que el control del flujo de potencia activa y reactiva, responde a la ecuación conocida: 124

46 S V V sa, n ca, n1 = sen ( γ ) X s V V sa, n ca, n1 j X s 1φ γ V 2 sa, n cos ( ) X s Cuando el ángulo γ en la ecuación se modifica dentro de un pequeño intervalo (0-5 grados), se incrementará o reducirá la tensión en el condensador, la tensión Vsa,n y la potencia reactiva Q entregada o absorbida por el STATCOM ya que esta depende de la amplitud de la tensión del convertidor Vca,n1 respecto de la tensión de la red Vsa,n. squema de control. Un diagrama de bloques simplificado del control interno para el control de la potencia reactiva basado en el control de la tensión del condensador es mostrado en la figura Las señales de entrada al control son: la tensión de la red v, la corriente del inversor is y el valor de la referencia de corriente reactiva isq,ref. l voltaje v se comporta como un PLL suministrando la señal de sincronismo o ángulo ϕ. La corriente is es descompuesta en sus componentes real y reactiva isq la que es comparada con el valor de referencia isq,ref. l error generara el ángulo γ, el cual introducirá el desfasaje necesario entre el voltaje de salida del convertidor y el sistema para así cargar (o descargar) el condensador al nivel dc requerido. De esta forma, el ángulo γ es sumado a ϕ para obtener el ánguloϕ γ el cual representa la señal de sincronización deseada para lograr que la corriente reactiva del convertidor sea igual al valor de corriente reactiva de referencia. i s V s Calculo de la componente reactiva Circuito de sincronización PLL i s V s i sq,ref i sq ϕ - γ ϕ γ Regulador PI Lógica de disparo Inversor de Tensión V c C i o Figura squema básico de control del inversor de tensión para el control de la potencia reactiva por variación del la tensión del condensador La magnitud y ángulo de la tensión Vc de salida son los parámetros que determinaran la componente de corriente real y reactiva que el convertidor producirá y por lo tanto la potencia activa y reactiva que intercambiará con el sistema de potencia. Si el convertidor está restringido a intercambiar solo potencia reactiva, la señal de referencia del control será la corriente reactiva requerida y el control establecerá el ángulo y la magnitud de la tensión de salida del convertidor así como la tensión 125

47 necesaria en el condensador ya que la amplitud de la tensión Vc es directamente proporcional a la tensión del condensador. sta proporcionalidad es utilizada como una forma para controlar indirectamente la corriente reactiva a través de la tensión del condensador. Otra posibilidad para el control es el de mantener constante la tensión a través del control del ángulo γ para variar la tensión de salida por intermedio de la regulación del índice modulación del método de modulación de ancho de pulso (PWM). Un diagrama de bloques simplificado del control interno del convertidor con capacidad de control de la tensión en el condensador es mostrado en la figura Las señales de entrada son la tensión V del sistema, la corriente de salida del convertidor, la referencia o señal de consigan son la corriente reactiva y la tensión V dc. sta referencia determina la potencia activa que el convertidor debe absorber del sistema AC para compensar las pérdidas internas. i s V s Calculo de la Componente Activa y Reactiva Circuito de Sincronización PLL i s V s i sq,ref i θ sq i sd - α θ α - Regulador PI V c PWM Inversor de Tensión C i o V c i sd,ref Regulador PI - dc dc,ref Figura squema básico para el control de la potencia reactiva La dinámica de este tipo de compensadores debido a su casi despreciable tiempo de respuesta es generalmente más rápida que la respuesta obtenida con los sistemas que emplean la técnica de impedancia variable. sto se debe a que el control sobre los semiconductores de potencia como GTO es tanto en el encendido como en el apagado a diferencia de los tiristores que solo tienen control en el encendido. Característica V-I del STATCOM. La característica tensión vs corriente del compensador o generador reactivo está limitada solo por los rangos máximos de tensión y corriente del convertidor independiente del nivel de tensión del sistema de potencia. La habilidad del STATCOM de producir corriente capacitiva aun a voltajes AC reducidos lo hace altamente efectivo en mejorar la estabilidad transitoria (first swing) 126

48 Rango Transitorio V Rango Transitorio Vmax IC ICmax 0 ILmax IL Figura Característica V vs I del STATCOM l STATCOM puede llavar conectado en sus terminales en DC una fuente activa voltaje como un banco de baterias o algun otro elemento almacenador de energía como bobina superconductora. n este caso el convertidor tendrá la capacidad de controlar no solo la potencia reactiva sino también la potencia activa. i dc Inversor V s i dc Inversor V s i s i s i dc 0 t 0 i dc DC Absorbs P DC Supplies P t v s 0 i s 0 t v s i s t AC Supplies P AC Absorbs P Fig Control del intercambio de potencia activa del inversor fuente de tensión (a) absorbiendo potencia activa (b) entregando potencia activa La capacidad de intercambio de potencia activa del inversor fuente de tensión, esto es, la habilidad de absorber energía del sistema AC y de entregarlo al sistema de almacenamiento en los terminales DC como se muestra en la figura a y de 127

49 invertir este proceso, entregando potencia activa al sistema AC desde el dispositivo de almacenamiento como en la figura b, esto hace posible el soporte de tensión temporalmente. sta caracterisitca de esta tecnologia puede ser utilizada para mejorar la eficiencia del sistema y prevenir la perdida de generación. n combinación con el control de potencia reactiva, el intercambio dinámico de potencia activa suministra un herramienta extremamente eficiente para mejorar la estabilidad transitoria y dinámica del sistema. sta caracteristica puede ser utilizada tambien para un efectivo amortiguamiento de la oscilación de potencia, capacidad exclusiva del inversor autoconmutado, característica, que lo distingue fundamentalmente de su contraparte convencional conocido como SVC cuyo control esta basado en acionamiento de tiristores. Convertidores multi-pulso s la combinación de unidades simples que generan tensiones de forma casi cuadradas y que están combinadas por un transformador de desfasamiento aislado. Cada unidad suministra una fracción de la potencia en VA de todo el compensador. Transformador de Acoplamiento structura de Acoplamiento de los Inversores VSI 1 VSI 2 VSI n Vdc Inversor Multinivel Figura Principio del sistema multi pulsos 128

50 Figura STATCOM de 12 pulsos usando dos STATCOM de 6 pulsos conectados por un transformador de delta abierto y estrella abierto. n la figura se muestra el esquema de un sistema de compensación que se basa en el inversor de tres niveles que es conectado a la red a través de un transformador trifásico con fines de adaptación de tensiones y aislamiento. Fase a Fase b Fase c V dc th 11 df 11 dc 11 C V dc /2 th 12 df 12 i ca a 0 b c Qc Transformador df 13 th 13 dc 12 C V dc /2 Sistema de Potencia th 14 df 14 Figura STATCOM conectado a un sistema de potencia. 129

51 n la figura se presentan los resultados de simulación. Inicialemente, la corriente generada por el compensador es cero, esto corresponde a una componente fundamental de la tensión de línea de compensador igual en amplitud y fase con la tensión de la red. La referencia de potencia reactiva luego es colocada en 10kvar, que obliga a aumantar la tensión de los condensadores de manerá que se inyecte la corriente correspondiente. Figura Resultados de simulación de la operación del STATCOM i ca Time Figura Corriente capacitiva generada por el STATCOM 130

52 i ca Time Figura Corriente induciva generada por el STATCOM Luego en 160ms la referencia de potencia reactiva es modificada a 10kvar, que obliga a descargar a los condensadores lo suficiente para que la corriente cambie a inductiva. ste proceso transitorio dura aproximadamente 3 ciclos. n las figuras y se muestran las formas de onda de tensión de red y corriente inyectada por el STATCOM en regimen permanente en el caso capacitivo e inductivo. n la figura se nuestra un sistema de compensacion que utiliza un inversor de dos niveles PWM. Resultados son obtenidos manteniendo constante la tención en el condensador en V dc,ref = 1000 V estando el sistema de compensación conectado a una red de V red = 300 V línea, 60 Hz, (m f = 21), Vc,an Vs,an L ia v dc C Inversor PWM Figura Sistema de compensacion STATCOM IM = 0.8 (Cap) Figura Corriente del STATCOM (Cap) 131

53 Figura Tensiones por fase del inversor y del sistema de potencia. Figura Corriente por el condensador Figura Voltaje en el condensador V dc = 960 V IM = 0.2 (Ind) Figura Corriente del STATCOM (ind) Figura Tensiones por fase del inversor y del sistema de potencia. 132