Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de Telecomunicación

Transcripción

1 Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de Telecomunicación SIMULACIÓN Y MODELADO DE LA INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN UN TRANSISTOR N-MOS EN ESTÁTICA Tutor : Dr. D. Benito González Pérez Autor : D.

2 ÍNDICE Objetivos del Proyecto Introducción a los dispositivos MOS El simulador: MINIMOS-NT Simulación del dispositivo N-MOS Aurora: Extracción de parámetros Modelo: circuitos de validación Conclusiones Finales

3 Objetivos del Proyecto Simular a distintas temperaturas un transistor NMOS de canal corto, conocidas sus curvas características a temperatura ambiente Modelar en SPICE el funcionamiento en estática del transistor, a temperaturas medias/altas

4 ÍNDICE Objetivos del proyecto Introducción a los dispositivos MOS Estructura ideal Regiones de funcionamiento Modelo del control de carga MOSFET: teoría de la ley cuadrática El simulador: MINIMOS-NT Simulación del Dispositivo N-MOS AURORA: Extracción a de parámetros Modelo: circuitos de validación Conclusiones Finales

5 Introducción a los dispositivos MOS Estructura ideal 1.- Puerta metálica equipotencial 2.- Óxido: aislador perfecto sin centros de carga 3.- Semiconductor con suficiente grosor y uniformemente dopado 4.- Contacto óhmico ideal 5.- Estructura unidimensional 6.- Φ=Χ+(E C -E F )

6 Introducción a los dispositivos MOS Regiones de funcionamiento Acumulación: V G > 0 Vaciamiento: V G < 0 T Inversión: V G < V T

7 Introducción a los dispositivos MOS Modelo del control de carga V G = φ + s k semiconductor k óxido x óxido 2q N k ε s 0 A φ s φ s : potencial superficial x óxido : espesor del óxido φ F : voltaje de referencia asociado a las 0 φ 2 s φ F impurezas del semiconductor

8 Introducción a los dispositivos MOS MOSFET: teoría a de la ley cuadrática Sección de un MOSFET de canal n

9 Introducción a los dispositivos MOS (a) V D = 0 V G > V T (b) V D < V D,sat (c) V D = V D,sat estrangulamiento del canal (d) V D > V D,sat I D = cte

10 Introducción a los dispositivos MOS F s A s F T k N q k x k V φ ε φ + = ( ) F s D s F T k N q k x k V φ ε φ = MOSFET tipo n MOSFET tipo p Curvas características I D -V D Tensión umbral

11 Introducción a los dispositivos MOS Aproximaciones de la teoría de la ley cuadrática: Densidad de corriente J N q µ n ε = q µ n n n dφ dy Carga a lo largo del canal ( V V ); y [ 0 L] QN ( y) = Cox G T φ,

12 Introducción a los dispositivos MOS Modulación de la longitud del canal I = 0; V < V D G T ; corte Modelo 2 K z V I D = 0 < L 2 DS ( VG VT ) VDS ( 1+ λ VDS) ; VG VT ; VD VDsat ; lineal K z I D = ; > 2 L 2 ( VG VT ) ( 1+ λvds) ; VG VT VD VDsat ; saturación

13 ÍNDICE Objetivos del proyecto Introducción a los dispositivos MOS El simulador: MINIMOS NT Estructura Ecuaciones diferenciales básicas Principales magnitudes físicas Simulación del dispositivo NMOS AURORA: Extracción a de parámetros Modelo: circuitos de validación Conclusiones finales

14 El simulador: MINIMOS-NT Estructura MINIMOS-NT es una herramienta flexible para la simulación de dispositivos Posee gran capacidad para analizar estructuras complejas El sistema de ecuaciones no lineal se resuelve mediante el método de Newton-Rapson

15 El simulador: MINIMOS-NT Ecuaciones diferenciales básicasb ε 2 ( + n N p ) V = q + D N A Ecuación de Poisson J n = q R Ecuación de continuidad para los electrones J p = q R Ecuación de continuidad para los huecos = ( ) T = H k L Ecuación del flujo del calor

16 El simulador: MINIMOS-NT donde: Densidad de corriente de electrones Densidad de corriente de huecos Calor generado por el efecto Joule n n n q T k V q E q J C n n + = µ p p p q T k V q E q J C p p + = µ p V n C J V q E J V q E H + =

17 El simulador: MINIMOS-NT Principales magnitudes físicasf Movilidad E L L T µ ν = µ ν, ν electrones, huecos γ 0 E µ LISF L ν µ ν = 1 β LISF ν β 2 µ ν ν ν 1 F + 1+ Sat v ν

18 El simulador: MINIMOS-NT Energ Energía de la banda prohibida: a de la banda prohibida: Masa efectiva de los portadores: Masa efectiva de los portadores: Densidad equivalente de estados: Densidad equivalente de estados: 2 2,0 T T E E g g = β α + = 300 1, 0, T m m m n n n = T m N M N n C C = T m N N p V Banda de conducción Banda de valencia 2 2, 1, 0, = T m T m m m p p p p

19 ÍNDICE Objetivos del proyecto Introducción a los dispositivos MOS El simulador: MINIMOS-NT Simulación del dispositivo NMOS El transistor Simulación: ficheros y ajuste Resultados: curvas I-V a distintas temperaturas AURORA: extracción de parámetros Modelo: circuitos de validación Conclusiones Finales

20 Simulación del Dispositivo N-MOS El Transistor MOSFET tipo n con tecnología 0.8 µm, desarrollado por AMS Geometría, dopajes y curvas I-V a 300 K proporcionados por AMS Curvas I-V para T>300 K simuladas con MINIMOS-NT

21 Simulación del Dispositivo N-MOS Simulación: ficheros y ajuste Fichero mos.pif : 1.- Definición de la geometría: puntos, líneas, regiones y segmentos

22 Simulación del Dispositivo N-MOS 2.- Definición del mallado de simulación mayor variación n de las magnitudes eléctricas: máximo m refinamiento

23 Simulación del Dispositivo N-MOS 3.- Especificación de los diferentes materiales, dopajes, etc. Contactos metálicos ideales Puerta de polisilicio El resto de las regiones son de silicio, con los dopajes apropiados

24 Simulación del Dispositivo N-MOS Ajuste: Geometría, dopajes y movilidad (dentro del 10 % del valor nominal) para generar las curvas experimentales a 300 K µ n 1280 cm 2 /Vs N D,sustrato = cm -3 N D, contactos = cm -3, a 0.03 µm del canal (ajuste de la pendiente de la característica de entrada)

25 Simulación del Dispositivo N-MOS Característica de entrada simulada y experimental, a 300 K, con y sin la ecuación del calor Característica de salida simulada y experimental, a 300 K, con la ecuación del calor

26 Simulación del Dispositivo N-MOS Efecto del autocalentamiento: Máxima temperatura en el canal, por el lado del drenador (máxima velocidad de los electrones) A medida que nos alejamos del canal la temperatura tiende al valor ambiental

27 Simulación del Dispositivo N-MOS Fichero mos.ipd : // $Id: mos.ipd,v /12/2113:57:14 rotting Exp $ #include <defaults.ipd> Device : DeviceDefaults { Input { file = "mos"; } +Fuente = 0.0 V; +Drenaje = step(o V, 5, 0.1, pri=3); +Compuerta = step(-l l V, 5, 0.15, pri=2); +Placa = 0.0 V; T=Step(300 K,450 K, 15,pri=1); Phys { sh="*"; +Compuerta { Contact { Ohmic { Ew = ev; ; }}} +Placa{ { Contact {Ohmic{ {type = "Voltage,Thermal";}}} +Substrato { Electron { mobilitydd = "MM6"; MobilityDD { MM6 {ul300 = 1280 "cm^2/v*s" ; } } } }} } Iterate { Scheme : SchemeDefaults.DD; ; } Curve { file = "450.dat"; Response { +Id = output("device", "I", "Drenaje" Drenaje"); } fichero de entrada rangos de tensiones y temperaturas Propiedades no consideradas en el mos.pif Modelo de arrastre y difusión fichero de salida

28 Simulación del Dispositivo N-MOS Resultados: Curvas I-V I V a distintas temperaturas Característica de entrada en saturación a 300, 375 y 450 K Característica de salida a 300, 375 y 450 K con V g = 4.1 V

29 ÍNDICE Objetivos del proyecto Introducción a los dispositivos MOS El simulador: MINIMOS-NT Simulación del dispositivo N-MOS AURORA: extracción de parámetros Aspectos generales Modelos SPICE, principales parámetros Extracción de parámetros con AURORA Resultados a distintas temperaturas Modelo: circuitos de validación Conclusiones Finales

30 AURORA: Extracción de parámetros Aspectos generales Programa de optimización general orientado a la extracción de parámetros y desarrollo de modelos Incorpora los principales modelos SPICE del MOSFET. La precisión de la extracción depende del modelo Datos a introducir: corrientes y voltajes del transistor Con los parámetros extraídos, representa los datos de entrada junto a los del modelo utilizado

31 AURORA: Extracción de parámetros Modelos SPICE MOS LEVEL 1: es el más simple, incluye pocos de los efectos físicos del transistor. MOS LEVEL 2: incluye muchos de los efectos físicos que presenta un transistor MOS; sus ecuaciones son complejas MOS LEVEL 3: similar al LEVEL 2, pero semiempírico (incluyendo parámetros sin significado físico que sirven para ajustar las curvas características)

32 AURORA: Extracción de parámetros Justificación n del modelo utilizado LEVEL 3 de SPICE: menores errores relativos LEVEL 2 LEVEL 3 Transición Transición lineal saturación lineal saturación

33 AURORA: Extracción de parámetros Principales parámetros del modelo LEVEL 3 de SPICE VTO (V): tensión umbral UO (cm 2 /Vs): movilidad a 300 K THETA (1/V): modula la movilidad con V G DELTA: modula la carga bajo la puerta VMAX (m/s): velocidad de saturación ETA: ajusta la tensión umbral con V DS KAPPA (F/m 2 ): modula la longitud del canal en saturación RS, RD (Ω): resistencias de fuente y drenador

34 AURORA: Extracción de parámetros Principales ecuaciones del modelo LEVEL 3 de SPICE Corriente de drenador Región lineal Región de saturación I I ds ds β = = β V =β W L ( V V ) 2 gs gs C ox V µ th T eff 1+ F 2 GAMMA F F + B V ds V S B = FN 4 PHI V efectos de canal bs ds corto

35 AURORA: Extracción de parámetros FB ds S sb N ( PHI V ) VTO = V + PHI σ V + GAMMA F PHI + V + F + SB Tensión umbral σ = F S ETA C = 1 XJ L Ω ox 3 L LD + W XJ c W p 1 XJ W p 1 + XJ realimentación estática 2 LD XJ efectos de canal corto Movilidad µ eff = 1 + µ s µ s VMAX L V ds UO 1+ THETA ( V VTO) gs Movilidad efectiva con V D 0

36 AURORA: Extracción de parámetros Modulación n de la longitud del canal Efectos de la temperatura L = E p ( ) UO T PHI E p X 2 I = LG d sat 2 d d sat T = UO KAPPAX T T d ( V V ) ds T T d sat X 2 d E 2 ( T ) = PHI 3V ln E ( T ) E ( T ) nom Campo eléctrico en el punto de estrangulamiento t movilidad con T nom g p nom T T nom + g Potencial de inversión con T

37 AURORA: Extracción de parámetros Extracción n de parámetros con AURORA 1 a : VT0, UO y THETA Fases 2 a : RS y RD 3 a : DELTA 4 a : VMAX, KAPPA y ETA -.par Ficheros de entrada -.lin -.sat Fichero de salida -.out -.inp

38 AURORA: Extracción de parámetros Ficheros de entrada y salida de AURORA Fichero de inicialización de variables: lev3.par aurora$ Parameter initialization for MOS/SPICE model type 1.0 uo LEVEL 3 vmax 1.0e5 1.0e4 1.0e6 vto neff kp delta gamma theta 2.0e e-1 phi eta tox 1.6e-8 kappa nsub 83.6e15 dw 0.0e-6-1.0e e-6 nfs tpg rd 0.0 xj 0.0 tnom 27.0 rs e+2 ld 0.0 usub

39 AURORA: Extracción de parámetros Ficheros de entrada y salida de AURORA Fichero de entrada de datos.lin y.sat $ Gate characteristics: Temp = 300 VARIABLE VGS START=-1.00 END=5.00 INCR=0.15 TABLE <VGS> ID VARIABLE W = 20E-6 VARIABLE L = 0.8E-6 VARIABLE VDS = 0.10 VARIABLE VBS = 0.0 VARIABLE T = 300 K e e e e e e e e e e e e e e

40 AURORA: Extracción de parámetros Ficheros de entrada y salida de AURORA Parte del fichero de salida de AURORA:.out *** Optimization successful: Smooth minimum found. 20 function evaluations in 3 iterations. Condition number of solution: 1.16E+02 parameter init value final value % change % sens signif vto E E uo E E theta E E RMS error = 0.86 %

41 AURORA: Extracción de parámetros Extracción n de VTO, UO y THETA TITLE Ajuste de VTO, U0 y THETA a 300 K COMMENT Seleccionamos modelo MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par COMMENT Extraemos VTO, UO y THETA DATA FILE=300.lin COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E-6 ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E-6 SELECT ALL SELECT W=@WIDE L=@LONG SELECT VDS=0.1 SELECT VBS=0.0 INCLUDE ID MIN=1.0E-6*@WIDE/@LONG FIX ALL EXTRACT VTO UO THETA OPTIMIZE PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2 LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" LABEL LABEL=" VBS=0" LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" ooooo MINIMOS-NT" NT" LABEL LABEL=" AURORA" *** Optimization successful: Smooth minimum found. 20 function evaluations in 3 iterations. Condition number of solution: 1.17E+02 parameter init value final value % change % sens signif vto E E uo E E theta E E RMS error = 0.86 %

42 AURORA: Extracción de parámetros Extracción n de RS y RD TITLE Ajuste de RS a 300 K COMMENT Seleccionamos modelo MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par COMMENT extraemos RS DATA FILE=300.lin COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E-6 ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E-6 FIX VTO =6.1357E-01 UO =5.1357E+02 THETA =1.0514E SELECT VD=0.1 SELECT VB =0.0 SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15 INCLUDE ID EXTRACT RS OPTIMIZE PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2 LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" LABEL LABEL=" VBS=0" LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" ooooo MINIMOS-NT" NT" LABEL LABEL=" AURORA" *** Optimization successful: Smooth minimum found. 5 function evaluations in 2 iterations. Condition number of solution: 1.00E+00 parameter init value final value % change % sens signif rs E E-02 > RMS error = 0.82 %

43 AURORA: Extracción de parámetros Extracción n de DELTA TITLE Ajuste de DELTA a 300 K COMMENT Seleccionamos modelo MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par COMMENT Extraemos DELTA DATA FILE=300.lin COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E-6 ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E-6 FIX VTO=6.1357E-01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E-03 RD=8.211E-03 SELECT ALL SELECT VDS=0.1 SELECT VBS=0.0 SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15 INCLUDE ID EXTRACT DELTA THETA OPTIMIZE PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2 LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" ; LABEL LABEL=" VBS=0" LABEL LABEL=" ooooo MINIMOS-NT" NT" LABEL LABEL=" AURORA" *** Optimization successful: Smooth minimum found. 14 function evaluations in 3 iterations. Condition number of solution: 3.88E+03 parameter init value final value % change % sens signif delta E E theta E E RMS error = 0.67 %

44 AURORA: Extracción de parámetros Extracción n de VMAX, KAPPA y ETA TITLE Ajuste de VMAX, KAPPA y ETA a 300 K COMMENT Seleccionamos modelo MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par COMMENT Extraemos VMAX, KAPPA y ETA DATA FILE=300.sat COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E-6 ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E-6 FIX VTO=6.1357E-01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E-03 RD=8.211E-03 FIX DELTA= THETA= E SELECT ALL SELECT W=@WIDE L=@LONG SELECT VBS=0.0 SELECT VDS START=0.0 END=5.0 INCREMEN=0.1 SELECT VGS VALUE=(1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 ) INCLUDE ID MIN=1.0E-6*@WIDE/@LONG EXTRACT VMAX KAPPA ETA OPTIMIZE PLOT ID TOP=1.2E-2 2 VARIABLE=VD COLOR=2 SYMBOL=2 LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" LABEL LABEL=" VBS=0" LABEL LABEL=" VGS=1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 (V)" LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" ooooo MINIMOS-NT" NT" LABEL LABEL=" AURORA" *** Optimization successful: Smooth minimum found. 17 function evaluations in 3 iterations. Condition number of solution: 2.25E+02 parameter init value final value % change % sens signif vmax E E eta E E-02 > kappa E E-01 > RMS error = 4.22 %

45 AURORA: Extracción de parámetros Resultados de la extracción n a distintas temperaturas Parámetros 300 K 375 K 450 K VTO (V) e e e-1 UO (cm 2 /V s) THETA (1/V) e e e-2 DELTA VMAX (m/ s) e e e+5 ETA 4.519e e e-2 KAPPA e e e-1 RS (Ω) 8.21e e e-3 RD (Ω) 8.21e e e-3

46 AURORA: Extracción de parámetros Resultados de la extracción n a distintas temperaturas VTO, UO y THETA RS y RD DELTA

47 AURORA: Extracción de parámetros Resultados de la extracción n a distintas temperaturas VMAX, KAPPA y ETA 300 K 375 K 450 K

48 ÍNDICE Objetivos del proyecto Introducción a Los Dispositivos MOS El simulador: MINIMOS-NT Simulación del Dispositivo N-MOS AURORA: extracción de parámetros Modelo: circuitos de validación Criterios para la implementación del modelo en SPICE Configuración en fuente común Inversor NMOS Conclusiones Finales

49 Modelo: circuitos de validación Criterios para la implementación n del dispositivo en SPICE Modos de implementación - El código del programa - Un modelo para cada temperatura - Promedio de los parámetros extraídos - Con los parámetros promedio del modelo LEVEL 3 Parámetros VTO (v) UO (cm 2 /V s) THETA (1/v) RS = RD (Ω) DELTA VMAX (m/ s) ETA KAPPA Promedio e e e e e-1 510,47 8.4e-2

50 Modelo: circuitos de validación Configuración n en fuente común Vcc = I Rd+ V DQ DSQ Rg C1 R1 G Rd C2 D NMOS_AMS Vcc Punto Q R1 V GSQ = Vcc R1 + R 2 I DQ KP = ( V V ) 2 GSQ T S Vin R2 Rl T (K) V GSQ (V) V DSQ (V) I DQ (A) 300 K Anchura del MOSFET: 1 µm 375 K K

51 Modelo: circuitos de validación En pequeña señal: Rg = 100 KΩ G D Vo + Vi R1//R2 = 100 KΩ Vgs gm Vgs Rd//Rl = 514 Ω Temperatura 300 K 375 K 450 K - S Ganancia (1 µm) e e e-3 V ( Rd// Rl) = gmv = gmt V gs T i R1// R2 V = Vi = Rg+ R1// R2 GS V i A V V 0 = gm Vi = T gm T = 1 L UO T C ox

52 Modelo: circuitos de validación Configuración n en fuente común: resultados V GSQ (V) 300 K 375 K 450 K Teórico SPICE Error relativo 5 % 5 % 5 % V DSQ (V) 300 K 375 K 450 K Teórico SPICE Error relativo 0.8 % 0.4 % 0.2 %

53 Modelo: circuitos de validación Señal de salida, a distintas temperaturas, con SPICE y MINIMOS-NT Temperatura 300 K 375 K 450 K Amplitud con MINIMOS-NT 5.65 V 4.25 V 3.8 V Amplitud con SPICE 5.48 V 4.36 V 3.66 V Error relativo 3 % 2.5 % 3.6 %

54 Modelo: circuitos de validación Inversor NMOS Vcc Curva de transferencia Rd Vo G D Vo 5 V A Vi NMOS_AMS S Corte V i < V T V o = Vcc Región de corte Región de saturación B C Saturación V0 > V i V T KP w 2 V0 = T ( Vi VT ) Rd Vcc 2 L + 0 Región lineal 5 V Vi Lineal 0 V0 < V i V T V0 = KPT ( Vi VT ) V0 Rd + Vcc w L V 2 2

55 Modelo: circuitos de validación Curva de transferencia a 300 K A B C

56 Modelo: circuitos de validación Curva de transferencia a 375 K A B C

57 Modelo: circuitos de validación Curva de transferencia a 450 K A B C

58 Modelo: circuitos de validación Error relativo en el punto A Temperatura 300 K 375 K 450 K SPICE (V, V) (0.606, 5) (0.610, 5) (0.540, 5) MINIMOS-NT (V, V) (0.605, 5) (0.630, 5) (0.560, 5) Error relativo 0.1 % 3.1 % 3.5 %

59 Modelo: circuitos de validación Error relativo en el punto B Temperatura 300 K 375 K 450 K SPICE (V, V) (3.84, 2.12) (4.1, 2.26) (3.6, 3.10) MINIMOS-NT (V, V) (3.84, 2.12) (4.1, 2.25) (3.6, 2.96) Error relativo 0 % 0.4 % 4.5 %

60 Modelo: circuitos de validación Error relativo en el punto C Temperatura 300 K 375 K 450 K SPICE (V, V) (5, 1.49) (5, 1.90) (5, 2.0) MINIMOS-NT (V, V) (5, 1.59) (5, 1.85) (5, 1.87) Error relativo 6.2 % 2.6 % 6.5 %

61 ÍNDICE Objetivos del proyecto Introducción a Los Dispositivos MOS El simulador: MINIMOS-NT Simulación del Dispositivo N-MOS AURORA: extracción de parámetros Modelo: circuitos de validación Conclusiones Finales Líneas futuras

62 Conclusiones finales Hemos establecido un procedimiento mediante simulación numérica, para generar el funcionamiento de un transistor MOS en estática, a distintas temperaturas, conocidas sus curvas características experimentales a temperatura ambiente A partir del conocimiento de la influencia de la temperatura en el dispositivo, hemos generado un modelo en SPICE, con errores inferiores al 10 %, para la simulación de circuitos eléctricos a distintas temperaturas. Este proyecto sirve de guía para la extracción de parámetros eléctricos en MOSFET s, mediante el programa de optimización de AURORA, y para su modelado

63 Conclusiones finales Líneas abiertas - Introducción del modelo en el código fuente de SPICE - Estudio del MOSFET en dinámica - Uso y optimización del MOSFET como varactor - Estudio del autocalentamiento