Ciencias Básicas y Matemáticas

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA UNIDAD ACADÉMICA PROGRAMA DEL CURSO: CÁLCULO APLICADO DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia: Clave de la materia: Semestre: 2 Área en plan de estudios: Créditos 5 Total de horas por semana: 5 Teoría: 5 Práctica Taller: Laboratorio: Prácticas complementarias: Trabajo extra clase: Total de horas semestre: 80 Ingeniería Ingeniería en Tecnología de Procesos Obligatoria CB20 Ciencias Básicas y Matemáticas Fecha de actualización: Mayo del 202 Materia requisito: Cálculo diferencial e integral Propósito del curso : Proporcionar al alumno los conocimientos básicos del cálculo infinitesimal el cual es requerido como base de conocimiento para la comprensión y desarrollo de diversos problemas multidisciplinarios en el área de la ingeniería. Al final del curso el estudiante será capaz de: Identificar, analizar y resolver los diferentes problemas de tipo geométrico haciendo uso de la aplicación de conceptos matemáticos.

2 COMPETENCIAS (Tipo y nombre de la competencias que nutre la materia y a las que contribuye). DOMINIOS COGNITIVOS. (Objetos de estudio, temas y subtemas) RESULTADOS DE APRENDIZAJE. (Por objeto de estudio). Para todas las unidades en el temario: Competencias Básicas: Solución de problemas Trabajo en equipo y liderazgo Comunicación Competencias Profesionales: Ciencias Fundamentales de la Ingeniería. CALCULO DE AREAS PLANAS POR INTEGRACION.. Concepto de área como límite de una suma..2. Cálculo de áreas por integración. 2. VOLUMENES DE DOLIDOS EN REVOLUCION 2. Método del disco. 2.2 Método del anillo. 2.3 Teorema de Pappus. Comprende y explica las aplicaciones del concepto de integral. Aplica el concepto de integral definida para el cálculo de áreas planas. Comprende y aplica el uso de las integrales en el cálculo de sólidos definidos por funciones. 3. CENTRO GEOMETRICO 3. Masa de un sólido. 3.2 El momento de primer orden de un área plana. 3.3 El momento de primer orden de un sólido. Comprende y aplica la interpretación de la integral múltiple en el cálculo de propiedades geométricas. Resuelve problemas geométricos con el uso de la integral. 4 MOMENTO DE INERCIA DE UN AREA PLANA Y SOLIDOS EN REVOLUCION 4. Momento de inercia de un área plana. 4.2 Momento de inercia de un sólido. 4.3 Radio de giro. 4.4 Comprende y aplica la interpretación de la integral múltiple en el cálculo de propiedades geométricas. Resuelve problemas geométricos con el uso de la integral.

3 5 LONGITUD DE UN ARCO. 5. Definición de longitud de arco. Utiliza el concepto de integral para el cálculo de longitud de una función. 6 ÁREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCION 6. Área de una superficie de revolución. 7 CENTRO GEOMETRICO Y MOMENTOS DE INERCIA DE ARCOS Y SUPERFICIES DE REVOLUCION. 7. Centro geométrico de un arco. 7.2 Segundo teorema de Pappus. 7.3 Momento de inercia de un arco. 7.4 Centro geométrico de una superficie de revolución. 7.5 Momento de inercia de una superficie de revolución. Utiliza el concepto de integral para el cálculo del área de una superficie de revolución. Aplica los conceptos de la geometría infinitesimal para la solución de problemas. 8 COORDENADAS PORLARES 8. Área plana 8.2 Centro geométrico de un área plana. Plantea y resuelve problemas con base en el uso de diferentes sistemas de posicionamiento en el plano. 9 DERIVADAS PARCIALES 9. Funciones de varias variables. 9.2 Derivadas parciales. 0. DIFERENCIALES Y DERIVADAS TOTALES 0. Diferenciales totales. 0.2 Derivada total de la función de función. FUNCIONES IMPLICITAS. La derivada de funciones implícitas. Comprende e interpreta las funciones que describen superficies en el espacio tridimensional. Aplica y resuelve problemas de funciones utilizando el concepto de derivación de varias variables. Utiliza el concepto de derivadas parciales aplicándolo a funciones de varias variables. Utiliza el concepto de regla de la cadena para la el cálculo de derivadas de funciones de varias variables.

4 2. VECTORES EN EL ESPACIO 2. Cosenos directores de un vector. 2.2 Suma de dos vectores. 2.3 Multiplicación de un escalar por un vector. 2.4 Producto de punto 2.5 Producto de cruz. 2.6 Triple producto escalar. 2.7 Triple producto vectorial. 3. GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO. 3.El vector de posición. 3.2El plano en el espacio. 3.3La recta en el espacio 3.4Distancia de un punto a un plano. 3.5Ángulos diedros. 3.6Distancia de un punto a una recta. Utiliza los conceptos de vectores para el cálculo de diferentes operaciones vectoriales y la interpretación física de las mismas. Plantea y resuelve problemas con base en las operaciones de vectores en el espacio. Utiliza los conceptos de vectores para la definición de posiciones de rectas y planos en el espacio. OBJETO DE ESTUDIO METODOLOGÍA (Estrategias, secuencias, recursos didácticos) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE. Para todas las unidades en el temario Centrado en la tarea. Trabajo de equipo en la elaboración de tareas, planeación, organización, cooperación en la obtención de un producto para presentar en clase. Inductivo Observación Comparación Experimentación Deductivo Aplicación Comprobación Demostración Sintético Recapitulación Definición Resumen Esquemas Modelos matemáticos Las exposiciones por parte del maestro deberán presentarse en un orden lógico, la Introducción resaltando el objetivo a alcanzar, desarrollo temático, responder preguntas y aclarar dudas y finalmente concluir. Entregar actividad al grupo para evaluar el contenido expuesto. Entrega de ejercicios hechos en clase y tareas. Elaboración de proyectos de aplicación de los objetos de estudio para

5 Conclusión. FUENTES DE INFORMACIÓN (Bibliografía, Direcciones electrónicas) Cálculo diferencial e integral. Frank Ayres Jr., Elliott Mendelson, Cuarta edición. Ed. McGraw Hill. Cálculo con geometría analítica. Dennis G. Zill. Grupo Editorial Iberoamérica Cálculo con geometría analítica. Larson R. E. y Holstetler Ed. McGraw Hill Vector and tensor analysis. Harry Lass. Ed. McGraw Hill EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES (Criterios e instrumentos) Se toma en cuenta para integrar calificaciones parciales del semestre: 3 exámenes parciales escritos donde se evalúa conocimientos, comprensión y aplicación. Con un valor del 33%, 33% y 34% respectivamente La acreditación por cada uno de los parciales del curso se integra: Examen parcial: 60% Cuestionarios, resúmenes, participación en exposiciones, discusión individual, por equipo y grupal, Asistencia 40%. Nota: Para acreditar el curso se deberá tener calificación aprobatoria tanto en los exámenes como en las actividades deducidas por el maestro que complementan con un 40%. La calificación mínima aprobatoria será de 6.0

6 Cronograma del Avance Programático Semanas Objetos de estudio Cálculo de áreas planas por integración. 2. Volúmenes de sólidos en revolución. 2. Centro geométrico 3. Momento de inercia de un área plana y sólidos de revolución. 4. Longitud de un arco. 5. Área de una superficie de revolución. 6. Centro geométrico y momentos de inercia de arcos y superficies de revolución. 7. Coordenadas polares 8. Derivadas parciales 9. Diferenciales y derivadas totales 0. Funciones implícitas

7 . Vectores en el espacio 2. Geometría analítica del espacio.