b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable

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1 Instrucciones a) Duración: 1 hora y 30 minutos b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable d) Cada cuestión o problema se calificará entre 0 y,5 puntos (1,5 puntos cada uno de sus apartados) OPCIÓN A 1. Por dos conductores rectilíneos y de gran longitud, dispuestos paralelamente, circulan corrientes eléctricas de la misma intensidad y sentido. a) Dibuje un esquema, indicando la dirección y el sentido del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto medio de un segmento que una a los dos conductores y coméntelo. b) Razone cómo cambiaría la situación al duplicar una de las intensidades y cambiar su sentido. a) El campo magnético que produce cada una da las corrientes en el punto medio del segmento que las une sería: iguales, al ser P el punto medio, los dos campos magnéticos tendrán el mismo módulo pero sentidos contrarios y, por lo tanto, el campo magnético total en P será nulo. b) Supongamos que I I 1 y que tiene sentido contrario a I 1. Ahora los campos magnéticos debidos a cada intensidad serían: I 1 I P B 1 B d Los dos campos magnéticos son entrantes en el papel y, en consecuencia, el campo magnético total en P será también entrante y de módulo la suma de ambos, es decir: µ I I I B B B 0 µ 0 µ 3 0 P πd πd πd I 1 I P B 1 B Donde I es la corriente que atraviesa el primer cable. El campo que crea la corriente 1 sería entrante. a) Explique, en términos de energía, el en el papel, mientras que el de la sería proceso de emisión de fotones por los saliente del papel. Si las dos corrientes son átomos en un estado excitado. iguales y las distancias al punto P son también Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE Física

2 b) Razone por qué un átomo solo absorbe y emite fotones de ciertas frecuencias. energía emitida o absorbida por los átomos no puede tomar cualquier valor sino sólo unos valores determinados, aquellos que coinciden a) Según el modelo atómico de Bohr los electrones se encuentran girando alrededor del núcleo en unas determinadas órbitas o niveles con la diferencia de energía entre los distintos niveles energéticos. A cada valor determinado de energía le corresponderá la absorción o emisión de un fotón de una frecuencia determinada, razón por la cual los átomos E E3 Absorción de energía E3 E Emisión de energía E3E1hf emiten o absorben fotones de sólo unas frecuencias determinadas. E1 E1 + + energéticos. Estos niveles son sólo aquellos en el que el momento angular del electrón está cuantizado, es decir, aquellos en los que se cumple que m e v e r nh/π, donde h es la constante de Planck y n un número entero. La energía de los niveles va aumentando conforme nos vamos alejando del núcleo, de tal forma que se cumple que E 1 <E <E Cuando un átomo absorbe energía un electrón la capta y pasa de niveles inferiores a niveles superiores, absorbiendo justamente la diferencia de energía entre los niveles, E 3 E Suponga que la masa de la Tierra se duplicara. a) Calcule razonadamente el nuevo periodo orbital de la Luna suponiendo que su radio orbital permaneciera constante. b) Si, además de duplicarse la masa terrestre, se duplicara su radio, cuál sería el valor de g en la superficie terrestre?. G 6, N m kg ; M T kg ; R T 6370 km ; R orbital Luna 3, m. En esta situación se dice que el átomo está excitado ya que posee mayor energía que su estado normal. El electrón excitado vuelve a caer a su nivel energético inicial emitiendo al exterior una energía, en forma de fotones, igual a) Si aplicamos la tercera ley de Kepler al sistema TierraLuna tendremos que el período orbital de la Luna será: a la diferencia energética de los niveles entre los que se produce el salto. La frecuencia del fotón emitido será f E 3 E 1 / h, donde h es la constante de Planck y E 3 E 1 la diferencia de energía entre los niveles en que se produce el 3 T k R 4 π T G MT donde 3 R 4 π k G MT salto. b) Como las órbitas en las que se puede encontrar el electrón no son todas las posibles Si se duplica la masa de la Tierra permaneciendo constante el radio orbital de la luna, el nuevo período orbital sería: sino sólo unas determinadas, el valor de la Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE Física 007 1

3 4 π 3 T R G MT 4 π ,67 10 Nm kg 6 10 kg 8 ( 3,84 10 m) 3 1,79 10 s 6 T 1,67 10 s 19,34 días b) El valor de g en la superficie terrestre vale G M g 0. Si se duplican tanto la masa como R T T el radio terrestre el nuevo valor de g en la superficie sería: G MT GMT g0 ( RT ) RT ,67 10 Nm kg 6 10 kg 4,93 m s 6 ( 6,37 10 m) ( ω + δ) x A cos t A partir del dato del período podemos calcular ω ya que: ω π π π rad / s T s La aceleración máxima viene dada por: amax ω A 5 π cm s ( π rad / s) amax A ω 5 cm Luego la ecuación quedaría de la forma: ( π t + δ) cm x 5 cos. La fase inicial δ la podemos calcular a partir de las condiciones híncales: t 0, x,5 cm. Por lo tanto: Es decir, el valor de g en la superficie se reduciría a la mitad de su valor normal.,5 5 cos cos( δ),5 5 ( π 0 + δ) δ 1,04 rad Luego, la ecuación definitiva sería:,5 5 cos( δ) 4. Un cuerpo realiza un movimiento vibratorio armónico simple. a) Escriba la ecuación del movimiento si la aceleración máxima es 5π cm s, el período de las oscilaciones s y la elongación del cuerpo al iniciarse el movimiento,5 cm. b) Represente gráficamente la elongación y la velocidad en función del tiempo y comente la gráfica. a) La ecuación general del mov. vibratorio armónico simple puede expresarse de la forma: x 5 cos + ( π t 1,04) cm Si hubiésemos utilizado la función seno en la ecuación general, es decir, si la hubiésemos x A sen ω t + δ, lo escrito de la forma ( ) único que cambiaría sería la fase inicial δ, que en este caso sería:,5 5 sen sen( δ),5 5 ( π 0 + δ) δ 0,5 rad,5 5 sen( δ) Y, por lo tanto, la ecuación del movimiento en función del seno sería: Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE Física

4 x 5 sen( π t + 0,5)cm b) Ver libro de texto. variación de un punto a otro. Solamente adquiere sentido físico la energía potencial en un punto una vez que determinemos cual es el punto de referencia al que se le asocia un valor nulo a la energía potencial. OPCIÓN B 1. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a) Puede asociarse una energía potencial a una fuerza de rozamiento? b) Qué tiene más sentido físico, la energía potencial en un punto o la variación de energía potencial entre dos puntos?. a) No. La energía potencial está siempre asociada a una fuerza conservativa de tal forma que el trabajo que realiza esta fuerza conservativa es igual a la disminución que experimenta la energía potencial asociada, es decir, W(F conservativa ) E p. El trabajo que realiza la fuerza conservativa sólo depende de los puntos inicial y final y no de la trayectoria seguida, en cambio, el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento depende del camino seguido por el cuerpo por lo que no se le puede asociar una función energía potencial. b) Lo que tiene sentido físico es la variación de energía potencial ya que es lo único que se puede medir a través del trabajo que realiza la fuerza conservativa, W(F conservativa ) E p. No se puede conocer el valor de la Energía Potencial en un punto determinado sino sólo su. a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. Es mayor o menor? Cómo justifica esa diferencia?. b) Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique, cualitativamente, la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico. a) La masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. Esto es debido a que al formarse el núcleo hay una pérdida de masa que se transforma en energía a través de la ecuación E m c, de tal forma que el núcleo es más estable que las partículas por separado. Si quisiéramos deshacer el núcleo deberíamos aportarle justamente esta energía desprendida cuando se formó, energía que se llama de enlace ya que cuanto mayor sea más estable es el núcleo. b) Ver libro de texto 3. Una partícula de masa m y carga 10 6 C se encuentra en reposo al estar sometida al campo gravitatorio terrestre y a un campo Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE Física

5 eléctrico uniforme E100 N C 1 de la misma dirección. a) Haga un esquema de las fuerzas que actúan sobre la partícula y calcule su masa. b) Analice el movimiento de la partícula si el campo eléctrico aumentara a 10 N C 1 y determine su aceleración. g10 m s a) La situación será la de la figura: La fuerza Fe eléctrica debe E estar dirigida P hacia arriba para poder compensar el peso. El sentido del campo eléctrico debe ser hacia abajo ya que la carga es negativa. Si se encuentra en reposo será debido a que el módulo de P y de la F e deben ser iguales, es decir: mg qe 5 10 kg 6 1 qe 10 C 100 NC m g 10 ms 4. Un haz de luz de Hz viaja por el interior de un diamante. a) Determine la velocidad de propagación y la longitud de onda de esa luz en el diamante. b) Si la luz emerge del diamante al aire con un ángulo de refracción de 10º, dibuje la trayectoria del haz y determine el ángulo de incidencia. c m s 1 ; n diamante,4. a) La velocidad de la luz en el diamante la podemos calcular a partir del índice de refracción: c ndiamante v diamante 8 1 c 3 10 m s v diamante ndiamante, ,3 10 m s La frecuencia de la luz permanece constante en todos los medios; por lo tanto, si varía la velocidad de propagación deberá variar la longitud de onda, de tal forma que la longitud de onda en el diamante será: b) En esta caso, al aumentar E, aumentará la fuerza eléctrica F e que será ahora mayor que el peso. Existirá una fuerza neta hacia arriba que hará que la masa se mueva con movimiento uniformemente acelerado cuya aceleración será: F qe mg a m m C 10 NC 10 kg 10 ms 5 10 kg ms v diamante f λdiamante 8 1 v diamante 1,3 10 m s λdiamante f Hz 460 m b) Al pasar la luz de un medio de mayor índice de r10º aire refra cció i n a diamante otro de Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE Física

6 menor índice se refracta alejándose de la normal ( r > i ), por lo tanto, la trayectoria del rayo sería la de la figura: Aplicando la ley de Snell tendremos que: n1sen i () n sen( r) sen() i sen() r sen i 1,4 n n1 () sen( 10º ) 0,0717 i 4,11º Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE Física