b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable

Transcripción

1 Instrucciones a) Duración: 1 hora y 30 minutos b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable d) Cada cuestión o problema se calificará entre 0 y,5 puntos (1,5 puntos cada uno de sus apartados) OPCIÓN 1. Sean dos conductores rectilíneos paralelos por los que circulan corrientes eléctricas de igual intensidad y sentido. a) Explique qué fuerzas se ejercen entre sí ambos conductores. b) Represente gráficamente la situación en la que las fuerzas son repulsivas, dibujando el campo magnético y la fuerza sobre cada conductor. a) Entre dos conductores rectilíneos por los que circulan corrientes eléctricas del mismo sentido aparecen fuerzas de atracción entre ellos. Estas fuerzas son fruto de la interacción del campo magnético que crea un conductor con la corriente que pasa por el otro. I 1 I F 1 F 1 B B 1 El campo magnético que crea el conductor 1, en la zona donde está situado el conductor, es entrante en el papel (ver figura). Este campo magnético tiene de valor: µ I B π d Donde d es la distancia entre los cables. hora bien, un campo magnético ejerce fuerza sobre un conductor sobre el que circula corriente y cuyo valor es, en el caso del conductor, el siguiente: r r r F1 I L B1 La fuerza tendrá la dirección horizontal y sentido hacia la izquierda. El valor numérico de esta fuerza, si sustituimos el valor de B 1, será: µ I I L F π d hora bien, en la zona donde está situado el conductor 1 existe una campo magnético creado por el conductor cuya dirección y sentido es saliente del papel. Este campo magnético B ejercerá una fuerza sobre el conductor 1 que, por un razonamiento análogo al anterior, estará dirigida hacia la derecha y cuyo valor será el mismo que la fuerza F 1. Por lo tanto, entre los dos conductores aparecen fuerzas de atracción, fuerzas que son Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física

2 de igual módulo pero de sentidos contrarios, es decir, son fuerzas de acción y reacción. I 1 I F 1 F 1 B B 1 b) Para que las fuerzas sean repulsivas las intensidades de corriente deben ser de sentidos contrarios tal y como se muestra en la figura, donde se representan los campos magnéticos creados por cada corriente y las fuerzas de interacción entre ellos. refractado comienza a propagarse por el agua. De esta forma, tantos frentes de onda por segundo llegan a la superficie igual número de ellos por segundo se propagan por el agua. Si la frecuencia no cambia y si lo hace la velocidad, deberá modificarse también la longitud de onda ya que ésta depende de la v velocidad y de la frecuencia λ. La relación f existente entre la longitud de onda en el aire y en el agua se puede obtener fácilmente considerando que las frecuencias son iguales, así: v v aire agua f λaire λagua vagua λagua λaire vaire. a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz con ayuda de un esquema. b) Un haz de luz pasa del aire al agua. Razone cómo cambian su frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. a) Ver teoría en libro de texto. b) Cuando la luz pasa del aire al agua su velocidad de propagación cambia, en este caso disminuye al pasar al agua. Esto es así debido a que la luz es una onda y como tal la velocidad a la que se propaga en un medio depende de las características del medio de que se trate. Su frecuencia no se ve modificada ya que cuando un frente de onda, que viene propagándose por el aire, alcanza la superficie del agua inmediatamente un frente de onda 3. Un bloque de kg está situado en el extremo de un muelle, de constante elástica 500 N.m -1, comprimido 0 cm. l liberar el muelle el bloque se desplaza por un plano horizontal y, tras recorrer una distancia de 1 m, asciende por un plano inclinado 30º con la horizontal. Calcule la distancia recorrida por el bloque sobre el plano inclinado. a) Supuesto nulo el rozamiento. b) Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y los planos es 0,1. g 10 m s - a) La situación sería la representada en la figura. Si no existe rozamiento, las fuerzas que actúan son la fuerza elástica y la gravitatoria y, como ambas son conservativas, la energía mecánica del cuerpo se conservará. Por lo tanto: Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 006-1

3 Em () Em(B) En la posición la energía que posee el cuerpo 1 Em Em(B) Em() mgh kx 1 mgl sen α kx La fuerza de rozamiento no tiene el mismo valor cuando el cuerpo se desplaza por el plano d1 m B horizontal que cuando se desplaza por el plano inclinado. En cada caso su valor es: 0, m L α h F roz (hor) µ N µ mg µ mg sen α ; F roz (incl) µ N es potencial elástica y en la posición B es potencial gravitatoria, por lo tanto, podremos expresar que: Por lo tanto, el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento, teniendo en cuenta que va siempre en contra del movimiento, será: 1 kx 1 kx mgh mgl sen α 500 Nm kg 10ms ; h L sen α ( 0, m) 1m sen 30º kx L mg sen α Por lo tanto, el bloque recorrerá una distancia de 1 m sobre el plano inclinado antes de pararse. W(F roz ) µ mgd µ mgl sen α Si igualamos la variación de energía mecánica y el trabajo realizado por el rozamiento tendremos: 1 mgl sen α kx µ mgd µ mgl sen α 1 mgl sen α + µ mgl sen α kx µ mgd b) En el caso de que exista rozamiento, la energía mecánica ya no permanecerá constante sino que variará. ustamente, la variación de energía mecánica que experimenta el cuerpo será igual al trabajo que realiza la fuerza no conservativa, es decir, la fuerza de rozamiento. Por lo tanto: Em W(F roz ) 1 kx µ mgd L mg sen α(1+ µ ) 1 500Nm (0,m) kg 10ms 0,7 m 0,1 kg 10ms sen 30º(1+ 0,1) 1m En este caso recorrerá una distancia de 0,7 m, inferior lógicamente al caso anterior. Calcularemos cada uno de estos términos y los igualaremos. Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física

4 4. El período de semidesintegración del 6 Ra es de 160 años. a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 6 Ra. b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de 6 Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original. N 6, mol -1. Donde en este caso 0 /16, por lo tanto: 0 e λt 1, ,6 años s t ln λ ln , s a) La actividad de una muestra es el número de desintegraciones de núcleos que se producen cada segundo, su unidad es el becquerel (Bq). Esta relacionada con la constante de desintegración y con el número de núcleos existentes de la forma: λ N La constante de desintegración será: ln ln λ T s 1, s El número de núcleos existentes en un gramo de 6 Ra será: 1gr 3 N 6,0 10 núcleos / mol 6 gr / mol 1,66 10 núcleos Por lo tanto, la actividad de la muestra será: 1 1 λ N 1, s,66 10 núcleos 10 3,61 10 de sin tegraciones / s 10 3,61 10 Bq b) La evolución de la actividad de una muestra con el tiempo viene dada por la expresión: λt 0 e OPCIÓN B 1. Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Según la ley de gravitación la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa de éste. Sin embargo, dos cuerpos de diferente masa que se sueltan desde la misma altura llegan al suelo simultáneamente. b) El trabajo realizado por una fuerza conservativa en el desplazamiento de una partícula entre dos puntos es menor si la trayectoria seguida es el segmento que une dichos puntos. a) Esta afirmación es verdadera ya que la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo de masa m viene dada por: GMTm F r Donde r es la distancia que separa el cuerpo del centro de la Tierra, por lo tanto, esta fuerza es directamente proporcional a la masa m del cuerpo. hora bien, el tiempo que tarda en caer un objeto con movimiento de caída libre (m.r.u.a.) es función de la aceleración con la que cae y, según la segunda ley de Newton, la aceleración a la que está sometido un cuerpo Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física

5 es a F/m, es decir es inversamente proporcional a su masa, y, sustituyendo el valor de la fuerza de atracción tendremos que: GMTm F GM a r T m m r Donde se observa que dicha aceleración no depende de la masa del cuerpo, es decir, todos los cuerpos caen con la misma aceleración y, por lo tanto, caerán simultáneamente desde la misma altura. El cuerpo de mayor masa es atraído con más fuerza pero, por otro lado, al tener más masa cuesta más acelerarlo, compensándose los dos efectos y cayendo todos los cuerpos con la misma aceleración. b) Esta afirmación es falsa ya que si la fuerza es conservativa, el trabajo que realiza sólo depende del punto inicial y final y no de la trayectoria seguida. El trabajo que realiza dicha fuerza es igual a la variación negativa de la energía potencial asociada a la fuerza, W E p, y la energía potencial es función de la posición del cuerpo, siendo independiente del camino seguido.. a) Demuestre que en un oscilador armónico simple la aceleración es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario. b) Una partícula realiza un movimiento armónico simple sobre el eje OX y en el instante inicial pasa por la posición de equilibrio. Escriba la ecuación del movimiento y razone cuándo es máxima la aceleración. a) La ecuación de la posición se puede expresar de la forma: x cos t ( ω La velocidad en este movimiento será la derivada de la posición con respecto al tiempo y la aceleración la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, luego: dx v ωsen dv a ω cos Y como x cos, sustituyendo en la aceleración tendremos que a ω x por lo tanto la aceleración es proporcional al desplazamiento x, pero de sentido contrario debido al signo menos que aparece en su ecuación. igual resultado se llegaría si la ecuación de posición se expresara en función del seno, es decir: v dx ω sen x sen t ωcos ( ω a a ω x dv b) Supongamos que expresamos la ecuación de la posición en función del seno: x sen t ( ω Para calcular la fase inicial δ consideramos las condiciones iniciales, t 0 x 0 y, al sustituirlas en la ecuación de la posición tendremos que: 0 sen sen( ω 0 sen() δ () δ 0 δ 0 rad. 0 Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física

6 Por lo tanto, la ecuación de la posición quedará de la forma: x sen ) Según hemos visto en el apartado anterior la aceleración viene dada en función de la posición de la forma a ω x, por lo tanto, la aceleración será máxima cuando lo sea x, es decir, en los dos extremos del movimiento donde x + y, tomando la aceleración valores positivo o negativo en función del extremo considerado y su valor absoluto máximo será amax ω. numérico viene dado por F e qe. Como el campo eléctrico es uniforme, dicha fuerza será constante y, por lo tanto, la carga llevará una movimiento uniformemente acelerado hacia arriba. La velocidad de la carga irá en aumento y, por lo tanto, aumentará su energía cinética. Esta energía cinética que gana es a consta de la pérdida de energía potencial electrostática ya que el campo eléctrico es conservativo. Efectivamente, la carga pierde energía potencial ya que el campo eléctrico va en el sentido de los potenciales decrecientes. 3. Una partícula con carga 10-6 C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N C -1 en el sentido positivo del eje OY. a) Describa el movimiento seguido por la partícula y la transformación de energía que tiene lugar a lo largo del mismo. b) Calcule la diferencia de potencial entre los puntos (0,0) y (0,) y el trabajo realizado para desplazar la partícula entre dichos puntos. b) l ser el campo uniforme podremos poner que: V E d VP VO 500 NC m 000 V Donde podemos apreciar que el potencial en P es menor que en O y, por lo tanto, la energía potencial de la carga en P es menor que en O tal y como se comentó anteriormente. l ser el campo eléctrico conservativo, el trabajo que realiza será: W(Fe ) Ep q V 6 10 C ( 000V) 0,00 a) La situación sería la mostrada en la figura. Y E P(0,) F e O(0,0) X Sobre la carga positiva se ejerce una fuerza eléctrica en la misma dirección y sentido del campo, es decir, vertical y hacia arriba, cuyo valor 4. l iluminar la superficie de un metal con luz de longitud de onda 80 nm, la emisión de fotoelectrones cesa para un potencial de frenado de 1,3 V. a) Determine la función trabajo del metal y la frecuencia umbral de emisión fotoeléctrica. b) Cuando la superficie del metal se ha oxidado, el potencial de frenado para la misma luz incidente es de 0,7 V. Razone cómo cambian, debido a la oxidación del Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física

7 metal: i) la energía cinética máxima de los fotoelectrones; ii) la frecuencia umbral de emisión; iii) la función trabajo. C m s -1 ; h 6, s ; e 1, C a) partir del potencial de frenado podemos determinar la energía cinética con que salen los electrones: Vfr Ec Ec q Vfr q 1,6 10 C 1,3 V,08 10 La energía de la luz incidente sigue siendo la misma, luego si los electrones salen del metal con menor energía cinética es debido a que, por causa de la oxidación, es necesario invertir más energía en arrancar los electrones, es decir, el trabajo de extracción habrá aumentado y con ello la frecuencia umbral. Los nuevos valores serán: Einc Ec 7,1 10,1 10 5,98 10 W 5,98 10 f ext ,01 10 Hz h 34 6,63 10 s La energía de la luz incidente será: hc Einc hf λ 7, ,63 10 s 3 10 ms m Por lo tanto, la función trabajo del metal o trabajo de extracción será: Einc Ec 5,0 10 7,1 10,08 10 La frecuencia umbral será: hf0 14 7,57 10 Hz f0 h 5, ,63 10 s b) Si el potencial de frenado, potencial necesario para frenar a los electrones, será debido a que éstos salen con una energía cinética inferior. Esta nueva energía cinética será: Ec q Vfr 1,6 10 C 0,7 V 1,1 10 Pruebas de cceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física