DETERMINACIÓN DEL ÁREA INTERFACIAL ESPECÍFI- CA LOCAL EN BIORREACTORES POR UN MÉTODO ELECTROÓPTICO.

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1 Clave: DETERMINACIÓN DEL ÁREA INTERFACIAL ESPECÍFI- CA LOCAL EN BIORREACTORES POR UN MÉTODO ELECTROÓPTICO. Sergio García Salas, Carlos Orozco Álvarez, María Elena Rosales Peña Alfaro. Departamento de Bioingeniería, Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología del Instituto Politécnico Nacional. Av. Acueducto s/n. La Laguna Ticomán, México, D. F., México.

2 INTRODUCCIÓN Un gran número de procesos de producción de productos biotecnológicos emplean microorganismos aerobios, es decir, requieren oxígeno como aceptor final de electrones en su proceso respiratorio. En biorreactores, la fuente de oxígeno es el aire que al introducirlo al biorreactor se dispersa formando burbujas. El oxígeno de la fase gaseosa se disuelve en el líquido quedando disponible para los microorganismos. El área interfacial específica (a) se define como el área superficial de las burbujas por unidad de volumen de dispersión gaslíquido y es un parámetro de suma importancia, por ser constitutivo del coeficiente volumétrico de transferencia de masa ( k L a ) y por ser un parámetro que varía más que el coeficiente de película líquida ( agitación y aireación en biorreactores (Kawase y col., 1992). k L ), con respecto a variaciones en la intensidad de la El área interfacial específica se puede determinar a partir de un método químico o a partir de valores del diámetro de burbuja (d) y de la fracción de gas retenido (ε) usando la ecuación (1) (Winkler, 1990). 6 ε a = (1) d El método químico usa la gráfica de Danckwerts, que se basa en la oxidación a alta velocidad de una especie química. Este método es útil para propósitos de comparación entre equipos de contacto gas-líquido y no para evaluar el efecto de las propiedades del líquido en un biorreactor en particular. Por otro lado, existen varios métodos para determinar la fracción de gas retenido y el diámetro de burbuja.

3 Los métodos más usuales para medir la fracción de gas retenido son: diferencial de presión, succión isocinética, tomografía computarizada, conductividad eléctrica, anemométrico de película caliente y de refracción. Los métodos más usuales para medir el diámetro de burbuja son: fotográfico, conductividad eléctrica y electroóptico de succión isocinética. La fracción de gas retenido y el diámetro de burbuja generalmente se determinan en experimentos independientes. Variaciones en la composición del líquido y en las condiciones de operación pueden ocasionar diferencias en los valores del área interfacial específica. Por lo tanto, el método desarrollado para medir simultáneamente la fracción de gas retenido y el diámetro de burbuja es un método electroóptico de succión no isocinética, basado en contar las burbujas mediante un dispositivo electroóptico cuando la dispersión gas-líquido es retirada del biorreactor bajo condiciones no isocinéticas y en medir los volúmenes de gas y líquido de la dispersión. Las condiciones no isocinéticas se refieren a que la velocidad de remoción de la dispersión gas-líquido es mayor que la velocidad de las burbujas en el punto de succión (García-Salas y col., 2008). Una vez que la fracción de gas retenido y el diámetro de burbuja fueron medidos, se determinó el área interfacial específica en un biorreactor de columna de burbujeo, variando el diámetro del difusor y empleando líquidos coalescentes y no coalescentes, bajo diferentes condiciones de operación.

4 MATERIALES Y MÉTODOS Columna de burbujeo y condiciones de operación La columna de burbujeo usada en este trabajo, tiene un diámetro interno de 12 cm y una altura de 160 cm, posee 7 tomas de muestra, ubicadas cada 20 cm y un difusor poroso en el fondo. Los difusores probados fueron de vidrio sinterizado de 2, 4, 6 ó 12 cm de diámetro, con diámetros de poro de 100 a 160 µm (Schott, Alemania). La velocidad superficial del gas v g fue de 0.25 a 3.5 cm/s. El flujo de aire se controló con una válvula de aguja y se midió con un rotámetro de área variable (Cole Parmer, USA). El volumen de trabajo en la columna de burbujeo fue de 14 L. La altura de la dispersión gaslíquido se mantuvo constante en H d /(2R) = 10.4, donde H d es la altura de la dispersión gaslíquido y R es el radio de la columna. Los medios que se usaron fueron agua destilada como líquido coalescente y una solución acuosa de 0.13 M KCl como líquido no coalescente. La fuerza iónica de esta solución es de Mol/L. A este respecto, Matsumara y col. (1982) encontraron que fuerzas iónicas por arriba de Mol/L, no cambian el valor de k L a. La explicación dada por Keitel y Onken (1982), es que a fuerzas iónicas superiores a Mol/L, existe un efecto limitado sobre el diámetro promedio de burbuja. Determinación de la fracción de gas retenido El método para la determinación de la fracción de gas retenido y el método de calibración correspondiente se reportan en García-Salas y col., 2005.

5 Determinación del diámetro de burbuja mediante el método electro-óptico a condiciones de succión no isocinéticas El sistema de medición constó de los siguientes elementos: un dispositivo de succión descrito en García-Salas y col., 2005; un sensor para detectar las burbujas y un circuito electrónico para contar las burbujas que pasan a través del tubo capilar. El dispositivo de succión permite separar y medir los volúmenes de las fases gaseosa y líquida. La estrategia consiste en medir el volumen total de gas y contar el número de burbujas succionadas. Dividiendo el volumen de gas por el número de burbujas, se puede obtener un volumen promedio de burbuja, el cual nos permite a su vez, determinar el diámetro promedio del volumen de las burbujas. Obviamente, el diámetro promedio del volumen es diferente del diámetro promedio de Sauter, generalmente utilizado en la caracterización de la transferencia de masa en biorreactores. No obstante, el error cometido es relativamente pequeño, del orden de 4% (García-Salas y col., 2008). Para los fines que nos ocupan, definimos un parámetro, igual al diámetro que corresponde al volumen de aire succionado (V G ) dividido por el número de burbujas (n) de acuerdo con la ecuación (2). 1 3 VG = n VG d S = (2) π nπ Cabe mencionar que el volumen de aire succionado V G es el volumen medido a la presión de succión, por lo tanto, no corresponde al volumen total de las burbujas antes de ser succionadas.

6 Una vez que el parámetro se ha obtenido, se correlaciona con el diámetro promedio del volumen obtenido con otro método. En este trabajo, se utilizó el método fotográfico para calibrar nuestra técnica. Método fotográfico Las burbujas fueron fotografiadas con una cámara digital Nikon Coolpix 5700, empleando una velocidad del obturador de 1/2000 s y una sensibilidad ISO 400, con iluminación lateral de una lámpara de 500 W. La curvatura de la columna ocasionó distorsión óptica de las burbujas. Para evitarla, se instaló una caja de vidrio (14 cm x 14 cm x 14 cm) a una altura de h/(2r) = La caja se llenó con agua. Así, las burbujas fueron fotografiadas a través de un lado plano. Las condiciones de iluminación y enfoque, así como el empleo de la caja de vidrio llena de agua, fueron condiciones semejantes a las reportadas por Buchholz y col. (1981). En todos los experimentos se observaron burbujas no esféricas. Por esta razón, los ejes mayor L y menor l de las burbujas fueron medidos usando un analizador digital de imágenes (Kodak Digital Science 1D, Versión 3, USA). Con cada par de ejes se calculó el volumen de un oblato esferoide utilizando la ecuación (3). Finalmente, con ese volumen, se calculó el diámetro que tendría la burbuja equivalente de geometría esférica (ecuación (4)). El número de burbujas analizadas en este trabajo, para cada condición experimental, fue entre 1000 y 2000, cifra claramente superior a 500, que es el número recomendado por Lübbert (1991) para tener resultados confiables. 2 4 L l V = π (3) 3 2 4

7 1 3 6V d = (4) π El diámetro promedio aritmético de burbuja ( d ) fue determinado usando la ecuación (5), donde di es el diámetro de la burbuja i y n es el número de burbujas. Por otro lado, el volumen promedio de burbuja fue calculado con la ecuación (6); y, el diámetro promedio de burbuja basado en el volumen ( d 3 F ), fue calculado usando la ecuación (7). d n d i i= = 1 (5) n V π = n i= 1 d 6 n 3 i (6) 1 6 V 3 d 3F = (7) π

8 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Calibración del método electro-óptico El método electro-óptico se calibró con el método fotográfico, por lo que los valores del diámetro de burbuja obtenidos con el método fotográfico, se consideraron como los valores exactos del diámetro de burbuja y se usaron como referencia para comparar el diámetro de burbuja obtenido con el método electro-óptico de succión no isocinética. La figura (1) muestra el diámetro promedio de burbuja basado en el volumen, obtenido con el método electroóptico de succión no isocinética ( burbuja basado en el volumen obtenido con el método fotográfico ( ) versus el diámetro promedio de d 3 F ), usando un medio no coalescente (solución acuosa de KCl 0.13M) y una presión de succión de 3 kpa. Las relaciones entre y y d 3 F fue lineal con un r 2 > Las desviaciones estándar de d 3 F estuvieron en los intervalos de 0.5 a 2.0 % y de 1.2 a 2.8 %, respectivamente. Los valores de las desviaciones estándar, indican que la precisión de ambos métodos fue similar. La ecuación (8) muestra la correlación lineal (r 2 = ) obtenida entre presión de succión de 3 kpa, para la solución acuosa de KCl 0.13M. y d 3 F a una d 3S = d 3F (8)

9 3.5. d 3S. (mm) d 3F (mm) Figura 1. Diámetro promedio de burbuja basado en el volumen, medido con el método de succión ( ) versus diámetro promedio de burbuja basado en el volumen, medido con el método fotográfico ( d 3 F ), a una altura h/(2r) = 6.75, empleando difusor de 12 cm. de diámetro, medio no coalescente (solución acuosa de KCl 0.13M), a presión de succión de 3 kpa ( ).r 2 = La figura (2) muestra el diámetro promedio de burbuja basado en el volumen, obtenido con el método electroóptico de succión no isocinética ( burbuja basado en el volumen, obtenido con el método fotográfico ( ), versus el diámetro promedio de d 3 F ), usando un medio coalescente (agua destilada) y presión de succión de 3 kpa. También, con agua destilada, el aumentó al aumentar la presión de succión, como ocurrió al emplear la solución de KCl 0.13 M.

10 La figura (2) muestra que las relaciones entre La desviación estándar de y d 3 F fueron lineales (con r 2 > ). estuvo en el intervalo de 0.7 % a 3.0 %, mientras que la de d 3 F estuvo en el intervalo de 2.4 % a 5.8 %. En medio coalescente, las desviaciones estándar observadas con el método fotográfico fueron mayores que las desviaciones estándar observadas con el método electroóptico de succión no isocinética. Por lo tanto, la precisión del método propuesto es al menos igual que la del método fotográfico. La ecuación (9) muestra la correlación obtenida entre succión de 3 kpa. La correlación fue lineal con un r 2 = y d 3 F, empleando una presión de = 0.67 d 3F (9) 3.5. d 3S.(mm) d 3F (mm) Figura 2. Diámetro promedio de burbuja basado en el volumen, obtenido con el método de succión ( ) versus diámetro promedio de burbuja basado en el volumen, obtenido con el método fotográfico ( d 3 F ), a una altura h/(2r) = 6.75, empleando difusor de 12 cm de diámetro, medio coalescente (agua destilada), a presión de succión de 3 kpa. r 2 =

11 Hasta aquí, las correlaciones lineales obtenidas entre y d 3 F, con agua destilada y solución acuosa de KCl 0.13M, a presión de succión de 3 kpa, indican que es posible calibrar el método electro-óptico con el método fotográfico. Distribución del área interfacial específica A continuación, con la ecuación (1) se determinó el área interfacial específica a partir de los datos de fracción de gas retenido y diámetro de burbuja basado en el volumen, obtenidos con el método de succión no isocinética, en 35 puntos de la columna de burbujeo, 5 puntos radiales y 7 puntos axiales, empleando una presión de succión de 3 kpa. La figura (3) muestra la distribución del área interfacial específica en medio coalescente (agua destilada) y en medio no coalescente (solución acuosa de KCl 0.13 M), empleando diferentes diámetros de difusor, para velocidad superficial de aire de 0.54 cm/s. En general, el área interfacial específica, obtenida con el medio no coalescente, fue de 2 a 2.5 veces mayor que la correspondiente al medio coalescente. También, al aumentar el diámetro del difusor, el área interfacial específica aumentó de 2 a 2.5 veces. Estos resultados tienen la tendencia reportada por Godbole y col. (1984). También, en la figura (3) se identifican zonas con diferente actividad de transferencia de masa, pues el área interfacial específica es mayor en la región del difusor y menor en las regiones cercanas a la pared de la columna. v g = 0.54 cm/s.

12 Agua destilada. KCl 0.13M. a (m -1 ) cm dia. 12 cm dia. a (m -1 ) a (m -1 ) cm dia. 6 cm dia. a (m -1 ) a (m -1 ) cm dia. 2 cm dia. a (m -1 ) Figura (3). Distribución radial y axial del área interfacial específica a, en agua destilada y en solución acuosa de KCL 0.13 M, empleando difusores de 2, 6 y 12 cm de diámetro, a v g = 0.54 cm/s. Valores del eje x: r/r = -1, -0.75, -0.50, -0.25, 0, 0.25, 0.50, 0.75, 1 (adimensional); valores del eje y: h/(2r) = 0.16, 1.83, 3.45, 5.16, 6.75, 8.45, (adimensional).

13 La principal limitante de nuestro trabajo en el cálculo de área interfacial específica, es que el diámetro utilizado fue el diámetro promedio basado en el volumen y no el diámetro promedio de Sauter. Los errores máximos observados fueron el de la fracción de gas retenido (4%) y el del diámetro promedio de burbuja basada en el volumen (4%); estos errores determinan que el error máximo en la determinación de la área interfacial específica, sería de ± 8% y el error promedio sería de ± 4%.

14 CONCLUSIONES El método electroóptico de succión no isocinética para determinar el diámetro de burbuja, es sencillo y económico. Este método requiere calibración con otro método, puesto que las propiedades físicas del líquido, influyen en las correlaciones obtenidas para corregir el diámetro de burbuja determinado con el método electroóptico de succión no isocinética. Con respecto a la precisión del método, la dispersión obtenida de los valores del diámetro promedio basado en el volumen, fue de 0.5 a 3%. La fracción de gas retenido y el diámetro de burbuja basado en el volumen, obtenidos con un método electroóptico de succión no isocinética, permitieron determinar el área interfacial específica con un error máximo de ± 8%, que es semejante a los errores reportados en la literatura para los métodos electroóptico de succión isocinética, fotográfico y de oxidación química.

15 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Buchholz, R., Zakrzewski, W., Schügerl, K Techniques for determining the properties of bubbles in bubble columns. Int. Chem. Eng. 21, García-Salas, S., Orozco-Álvarez, C., Porter, R.M., Thalasso, F., Measurement of local gas holdup in bubble columns via a non-isokinetic withdrawal method. Chem. Eng. Sci. 60, García-Salas, S., Rosales Peña Alfaro M.E., Porter, R.M., Thalasso, F Measurement of local specific interfacial area in bubble columns via a non-isokinetic withdrawal method coupled to electro-optical detector. Chem. Eng. Sci 63, Godbole S.P., Schumpe A., Shah Y.T., Carr N.L Hydrodynamics and mass transfer in non-newtonian solutions in a bubble column. AIChE J. 30, Lübbert A Characterization of biorreactors. In: Schügerl K. (ed) Measuring, modelling and control. En Rehem H.J., Reed G. (eds). Biotechnology, vol 4. VCH Weinheim, pp Kawase Y., Halard B., Moo-Young M Liquid phase mass transfer coefficients in biorreactors. Biotechnol. Bioeng. 39, Keitel G., Onken U Inhibition of bubble coalescence by solutes in air/water dispersions. Chem. Eng. Sci. 37: Matsumara M., Sakuma H., Yamagata T., Kobayashi J Performance of oxygen transfer in a new gas entraining fermentor. J. Ferment. Technol. 60, Winkler, M.A Problems in fermenter design and operation. En: Chemical Engineering Problems in Biotechnology. Critical Reports on Applied Chemistry. Vol. 29. Winkler, M. A. (Editor). SCI by Elsevier Applied Science. London & New York, pp