PROGRAMA ANALÍTICO AERODINAMICA TEORICA I

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1 PROGRAMA ANALÍTICO AERODINAMICA TEORICA I N de Resolución: 044/07 - ANEXO I Plan: 2003 Bloque: Tecnologías Aplicadas Área: Fluidos Nivel: Cuarto Horas Semanales: 5 Horas Totales: 160 Objetivos: Desarrollar los fundamentos teóricos necesarios para el cálculo y estimación de fuerzas, coeficientes y parámetros aerodinámicos de alas y otros elementos de aeronaves. Desarrollar los fundamentos físicos matemáticos para elaborar las herramientas necesarias y su empleo en el estudio de la aerodinámica compresible, subsónica, transónica y supersónica. Que los alumnos comprendan el concepto de vorticidad en el campo de movimiento de fluidos ideales incompresibles y desarrollen habilidad para el cálculo de campos de movimiento inducidos por configuraciones de vorticidad específica Que los alumnos comprendan el concepto de coeficiente de presión para una forma cualquiera en el interior de un fluido en movimiento relativo, el concepto de perfil delgado y desarrollen habilidad para determinar características aerodinámicas para diferentes objetos inmersos en el fluido. Que los alumnos comprendan el concepto de sistema vorticoso representativo de un ala tridimensional en movimiento en un fluido ideal incomprensible y desarrollen habilidad para predecir características aerodinámicas de tipos varios de formas alares y la influencia de diversos parámetros en tales características. Que los alumnos comprendan la naturaleza compresible del aire atmosférico particularmente cuando el flujo aerodinámico en relación con objetos materiales alcanza velocidades comparables a la velocidad de propagación de las ondas sonoras y desarrollen habilidad para determinar cualitativa y cuantitativamente la influencia de esta propiedad en las características aerodinámicas de diversos objetos particularmente en formas superficiales sustentadoras. Que los alumnos comprendan el carácter singular del flujo aerodinámico relativo cuando la velocidad de desplazamiento es de la misma intensidad que la velocidad de propagación del sonido en el medio y comprendan la determinación de formas aerodinámicas apropiadas para este régimen de flujo. Que los alumnos comprendan la naturaleza del flujo aerodinámico en relación con los objetos cuando el movimiento se realiza con una velocidad bastante mayor que la velocidad de propagación del sonido y desarrollen habilidad para determinar las características aerodinámicas de formas perfiladas en flujo bidimensional.

2 Que los alumnos comprendan las formas de representación de superficies sustentadoras tridimensionales en régimen aerodinámico supersónico y desarrollen habilidad para determinar las características aerodinámicas correspondientes. Que los alumnos comprendan la naturaleza de flujos aerodinámicos internos y la forma de diseño de sistemas inductores de aire Metodología de Enseñanza: Exposición de la teoría de cada unidad temática a cargo del profesor, presentación de ejemplos de aplicación, resolución de problemas correspondientes a cada unidad. La presentación de la teoría correspondiente a cada unidad temática se hace mediante la formulación y explicación del modelo físico-matemático adecuado en base al empleo de los métodos matemáticos de cursos precedentes (Análisis Matemático, Matemática Aplicada a la Aeronáutica). Se expone y se desarrolla en el aula interactivamente con los alumnos cuando fuese posible, se complementa la exposición mediante el empleo de ayudas visuales (dibujos, diagramas, gráficos, etc.) cuando correspondiere. Las unidades temáticas se complementan con un trabajo práctico específico a desarrollar por los alumnos en forma grupal, en grupos no mayores de cuatro alumnos. Esos trabajos prácticos se deben desarrollar en base a la teoría presentada. Complementariamente, los alumnos grupalmente desarrollan un trabajo de laboratorio para las unidades temáticas en que fuera aplicable. Evaluación: Durante el curso el alumno es evaluado mediante a) Prueba Escrita parcial al finalizar la unidad 4 b) Trabajos prácticos sobre resolución de problemas para las unidades 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 evaluados c) Trabajos prácticos de laboratorio en las unidades 2, 4, 5, 7 d) Monografía sobre temas de unidades 9-10 La promoción se obtiene mediante: a) Aprobación de las pruebas parciales b) Aprobación de las trabajos prácticos y prácticas de laboratorio c) Aprobación del trabajo de monografía Condiciones de aprobación son a) Haber obtenido la promoción b) Examen final oral Los alumnos son informados de los modos de evaluación y aprobación de la materia en la iniciación del curso correspondiente La evaluación escrita parcial consiste en el desarrollo de cuatro problemas teórico-prácticos y se califica con escala numérica Para aprobar el alumno debe obtener un mínimo de cuatro (4) puntos. La prueba luego de su evaluación es entregada a los alumnos para su conocimiento y posterior devolución, pudiendo los alumnos reclamar por la calificación obtenida o requerir información adicional sobre los temas de la prueba, manteniéndose posteriormente en archivo. La no aprobación de la prueba en primera instancia, permite al alumno someterse hasta dos instancias recuperatorias posteriores correspondientes a la misma prueba parcial.

3 El alumno que no aprobase la prueba parcial después de las tres instancias, perderá la condición de regularidad para la materia. La prueba parcial escrita después de calificada es entregada a los alumnos para su conocimiento y devolución, pudiendo en tal caso el alumno que lo considerase necesario, hacer reclamo sobre la calificación obtenida o bien requerir información complementaria sobre los temas rendidos, manteniéndose posteriormente la prueba escrita en archivo. Los trabajos prácticos deben presentarse dentro de los sesenta días de impartidos. Son evaluados con la escala Aprobado No aprobado. El trabajo práctico no aprobado en primera instancia podrá ser presentado nuevamente hasta dos veces para su aprobación. Los trabajos prácticos son reintegrados a los alumnos con posterioridad a su calificación. Para el trabajo de monografía es condición necesaria haber aprobado la prueba parcial inicial La evaluación se hace con la escala Aprobado-No Aprobado. El trabajo monográfico debe ser presentado dentro de los noventa (90) días de haber finalizado la impartición regular de los cursos. Una vez evaluado es devuelto a los alumnos. El examen final se rinde ante tribunal designado por el Departamento, en las fechas establecidas según calendario. El examen oral se evalúa con escala numérica 1-10, requiriéndose un mínimo de cuatro (4) puntos para aprobar. El resultado es notificado al alumno cuando ha finalizado. UNIDAD 1: FLUJO DE UN FLUIDO IDEAL INCOMPRESIBLE Propiedades generales. Ecuaciones que rigen el movimiento de un fluido ideal incompresible. Ecuación de Euler. Integrales de movimiento. Teorema de Crocco. Movimiento estacionario. Movimiento irrotacional. Potencial de velocidad. Ecuación de Laplace para el potencial de velocidad. Funciones armónicas. Singularidades en el flujo potencial. Fuente, Sumidero, Doblete, Vórtice. Ecuación de Poisson. Fuerzas sobre objetos inmersos en el fluido en movimiento UNIDAD 2: FLUIDO IDEAL INCOMPRESIBLE EN FLUJOS CON VORTICIDAD Líneas vorticosas. Tubos y filamentos vorticosos, torbellinos. Leyes básicas del movimiento vorticoso. Campo de velocidad inducido por un vórtice. Ley de Biot-Savart. Vórtice rectilíneo indefinido. Vórtice de Rankine. Anillo vorticoso. Calle de vórtices. Equivalencia entre distribución superficial de vórtices y capa de dobletes. Superficie vorticosa UNIDAD 3: FLUIDO IDEAL INCOMPRESIBLE EN FLUJO POTENCIAL BIDIMENSIONAL Flujo bidimensional irrotacional estacionario. Potencial de velocidad en flujo bidimensional. Función de corriente. Potencial complejo, velocidad compleja. Relación entre potencial y velocidad compleja. Caudal a través de una línea plana. Singularidades del potencial complejo. Fuente, Sumidero. Doblete. Vórtice. Flujos planos elementales. Fuente y Sumidero de igual intensidad. Fuentes de igual intensidad enfrentadas. Flujo debido a una serie de fuentes equidistantes y de igual intensidad a lo largo de un eje. Flujos en esquinas Superposición de flujos elementales. Movimiento uniforme perturbado por un doblete. Flujo uniforme sobre cilindro circular con circulación. Acción aerodinámica sobre un obstáculo plano. Distribución de presiones en un contorno. Fuerza y momento sobre un obstáculo: Primera y segunda fórmula de Blasius-Chaplygin. Fuerza resultante sobre un cilindro con circulación. Ley de Kutta Joukowski. Momento aerodinámico. Obstáculo cualquiera inmerso en corriente uniforme UNIDAD 4: ALA BIDIMENSIONAL EN FLUJO INCOMPRESIBLE Transformación afín y transformación conforme. Aplicación en aerodinámica. Transformación conforme con funciones elementales. Transformación de Joukowski Acción fluidodinámica sobre un obstáculo cualquiera con circulación en corriente uniforme. Fuerzas y momentos Condición de Kutta. Perfiles Joukowski. Características aerodinámicas. Invariantes. Foco o centro aerodinámico, posición relativa en el perfil. Características aerodinámicas en función

4 de la forma geométrica. Placa plana. Perfil Arco de círculo. Perfil simétrico. Perfil con combadura y espesor. Efecto del borde de ataque redondeado. Teoría del Perfil Delgado. Distribución de singularidades en línea media. Velocidad sobre el perfil delgado. Distribución de presiones sobre el contorno. Desarrollo en series. Coeficiente de presión Sustentación y Momento Obtención de los coeficientes aerodinámicos. Ángulo de Incidencia óptimo. Desarrollo de perfiles delgados mediante aplicación de métodos numéricos. UNIDAD 5: ALA DE ENVERGADURA FINITA EN FLUJO INCOMPRESIBLE Consideraciones generales. Flujo aerodinámico sobre alas con envergadura finita. Teoría de la línea sustentadora (Prandtl-Lanchester). Distribución de circulación según la envergadura. Estela vorticosa. Flujo inducido. Sustentación y resistencia inducida. Ala de mínima resistencia. Ecuación fundamental del ala de envergadura finita. Coeficientes aerodinámicos. Influencia de la planta alar y del alargamiento del ala en las características aerodinámicas. Alas de bajo alargamiento. El ala deltiforme. Características aerodinámicas. UNIDAD 6: FLUIDO IDEAL COMPRESIBLE EN FLUJO POTENCIAL. FLUJO SUBSÓNICO BIDIMENSIONAL Consideraciones generales. Movimiento estacionario irrotacional. Ecuación del potencial de velocidades en flujo compresible. Linealización de la ecuación del potencial de velocidades. Condiciones de borde o frontera. Coeficiente de presión linealizado en flujo compresible. Reglas de similitud para la teoría de alas en flujo compresible. Flujo bidimensional. Regla de Prandtl-Glauert de semejanza subsónica. Corrección de las características aerodinámicas de perfiles alares en régimen subsónico bajo. Coeficiente de presión crítico. Corrección de las características aerodinámicas de perfiles alares en régimen subsónico alto (Karman-Tsien, Laitone). Determinación del Coeficiente de presión para Mach crítico. UNIDAD 7: CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS DE ALAS FINITAS EN FLUJO COMPRESIBLE SUBSÓNICO Consideraciones generales. Transformación de Prandtl Glauert - Gothert. Coeficiente de presión linealizado. Regla de Gothert para alas de alargamiento finito en flujo compresible subsónico. Corrección de las características aerodinámicas alares en flujo compresible. Sustentación, Pendiente de sustentación, Resistencia inducida, Momento de cabeceo. Comparación con resultados experimentales. Alas en flecha. Influencia del flechamiento en los efectos de la compresibilidad. Alas de envergadura finita en flecha. Comparación con resultados experimentales. UNIDAD 8: FLUJO TRANSONICO BIDIMENSIONAL Ecuación del potencial de velocidades para régimen transónico. Ley de similitud transónica. Perfiles transónicos. Características Aerodinámicas. Comparación con resultados experimentales. UNIDAD 9: FLUJO SUPERSÓNICO BIDIMENSIONAL Función potencial bidimensional para flujo compresible. Linealización de la ecuación supersónica de potenciales. Potencial de perturbación. Solución de D Alambert. Compresión débil. Expansión débil Expansión de la presión en función de la desviación. Placa plana. Fuerza y momento resultante. Perfiles espesos. Perfil romboidal. Perfil Doble Arco de Círculo. Perfil de Mínima Resistencia. Fuerzas y Momentos. Comparación con resultados experimentales. UNIDAD 10: ALAS TRIDIMENSIONALES EN FLUJO COMPRESIBLE SUPERSÓNICO

5 Introducción. Características generales del flujo aerodinámico supersónico sobre alas tridimensionales finitas. Bordes de ataque y fuga super y subsónicos.ecuación del potencial linealizada. Regla de similitud para alas supersónicas. Método del flujo supersónico cónico simétrico. Ala con borde de ataque subsónico. Ala con borde de ataque supersónico. Superposición de efectos. Método de las singularidades en flujo supersónico. Distribución de fuentes para ala simétrica finita con incidencia nula en flujo supersónico. Resistencia del ala delta doble cuña en incidencia nula. Sustentación y resistencia del ala rectangular y ala delta con incidencia no nula. UNIDAD 11: TOBERAS Y DIFUSORES EN FLUJO SUPERSÓNICO Flujo supersónico en conductos bidimensionales. Ecuación de movimiento en el plano hodógrafo. Método de las características. Relación de compatibilidad. Método de cálculo. Puntos interiores y de frontera en el campo de movimiento. Solución mediante ondas débiles finitas. Interacción de ondas. Diseño de toberas bidimensionales para flujo supersónico. Difusor en flujo supersónico. UNIDAD 12: FLUJO SUPERSÓNICO SOBRE CUERPOS CÓNICOS Introducción. Características físicas del flujo supersónico cónico sobre cuerpos de revolución - Formulación cuantitativa (Taylor y Macoll). Resolución numérica.