Introducción a la Física Experimental Guía de la experiencia Determinación de densidades de líquidos y sólidos mediante la aplicación del Principio de

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1 Introducción a la Física Experimental Guía de la experiencia Determinación de densidades de líquidos y sólidos mediante la aplicación del Principio de Arquímedes. Departamento de Física Aplicada. Universidad de Cantabria. Febrero 28, 2005 Tenga en cuenta que la lectura previa de esta guía y la comprobación de las ecuaciones le llevará del orden de tres horas, incluyendo la consulta de las palabras clave, y que la lectura de la bibliografía específica en inglés le llevará entre una y dos horas. Resumen Se indica cómo se pueden poner de manifiesto las fuerzas de empuje y se describen algunos métodos experimentales, basados en este principio, para determinar densidades de líquidos y sólidos. Introducción Una piedra extraída del fondo de un lago resulta más liviana cuando está sumergida que cuando está fuera del agua. Esto es así porque el agua ejerce sobre la piedra una fuerza que se opone a su peso y que recibe el nombre de fuerza de empuje o empuje ascensional. Este hecho experimental, observado en los fluidos, en general, fue descubierto por Arquímedes de Siracusa ( a.c.) (Ref. [1]). La explicación del Principio de Arquímedes consta de dos partes (ver Fig. 1, tomada de Ref. [2]): a) El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. b) La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Dado un cuerpo de volumen V s y densidad ρ s, mediante algún procedimiento previo utilizando una balanza digital, un dinamómetro o un muelle calibrado se puede determinar el peso F 1 = m s g del sólido desconocido. Cuando este sólido se introduce en un líquido de densidad conocida ρ L, la nueva fuerza que mide el dinamómetro será F 2 = m s g V s ρ L g. Con ambas experiencias se puede determinar V s y a partir los datos de la masa y el volumen, su densidad. 1

2 (i) (ii) Figura 1: (i) El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.; (ii) Sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones [2]. Si el cuerpo anterior de volumen conocido se introduce en un líquido de densidad desconocida, ρ p, experimenta una fuerza F 3 = m s g V s ρ p g, lo que permite determinar la densidad del líquido problema. Reflexiones previas a la realización del experimento Antes de llevar a cabo las experiencias, considere las siguientes cuestiones: 1.- Enuncie y justifique el Principio de Arquímedes utilizando que la presión ejercida por un líquido depende de la profundidad y de la densidad del líquido.. Siga las pautas indicadas en la Introducción e ilustre su razonamiento con algún esquema (Ref. [1]). 2.- Con el material de que dispone diseñe un experimento con el que compruebe con un objeto que la fuerza ascensional tiene la misma magnitud que el peso de líquido desalojado por dicho objeto cuando se introduce en el líquido. 3.- Cómo puede determinar la densidad de un sólido con ayuda de este principio? 4.- Cómo puede determinar la densidad de un líquido con ayuda de este principio? 2

3 (a) (b) (c) (d) Figura 2: (a) Soporte vertical; (b) Calibre; (c) Dinamómetro; (d) Probeta. Descripción del material Para llevar a cabo este tipo de experiencias se utiliza el siguiente material (ver Figs. 2 y 3): 1. Soporte vertical. 2. Dinamómetro de 1 N. 3. Probeta. 4. Cilindros hueco y macizo (que encaja perfectamente en el hueco) con gancho [Fig. 3]. 5. Líquido problema (alcohol, etc...) y agua destilada. 6. Calibre. Modo operativo Realice el experimento descrito en su respuesta a la pregunta 2 del apartado anterior, utilizando el cilindro macizo de que dispone como objeto. Lleve a la práctica su respuesta a la pregunta 3 del apartado anterior y determine la densidad del cilindro macizo. Calcule de nuevo la densidad del cilindro macizo pero, ahora, a partir de su peso y de su volumen determinado con un calibre. Compare los resultados obtenidos por ambos métodos. 3

4 (a) (b) Figura 3: (a) Cilindro macizo (rojo) que encaja dentro de (b) un cilindro hueco (con anilla soporte). Lleve a la práctica su respuesta a la pregunta 4 del apartado anterior y determine la densidad del líquido problema. Elabore las tablas de resultados y el cálculo de errores según las normas. Elabore el informe correspondiente a este experimento según las normas. t/ C ρ/g cm 3 t/ C ρ/g cm 3 t/ C ρ/g cm 3 t/ C ρ/g cm 3 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9731 Tabla 1: Variación de la densidad del agua con la temperatura. 4

5 Preguntas adicionales relacionadas con la experiencia 1.- Explique el comportamiento de un buzo de Descartes utilizando el principio de Arquímedes. Referencias [1] [2] Tipler P. A., Física, Ed. Reverté S.A., Barcelona (1999), 4 a edición, tomo I. [3] G D Nickas, A thermometer based on Archimedes principle, Am. J. Phys. 57, (1989); R Geballe, Note on A thermometer based on Archimedes principle by G D Nickas, Am. J. Phys. 59, 90 (1991) [4] J A van den Akker, Generalized Archimedes principle, Am. J. Phys. 58, (1990) [5] R E Vermillion, Derivations of Archimedes principle, Am. J. Phys. 59, (1991) [6] G. M. Koehl, Archimedes principle and the hydrostatic paradox- Simple demonstrations, Am. J. Phys. 17, (1949) [7] J Bierman, E Kincanon, Reconsidering Archimedes Principle, The Physics Teacher 41, (2003) [8] E H Graf, Just what did Archimedes say about buoyancy, The Physics Teacher 42, (2004) 5