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1 UTP FIMAAS FLUIDOS. Física Curso: Física General Sesión Nº 18 : Hidrostática Bibliografía Física Universitaria; Sears, Zemansky, Young, Freedman XI Edición. Física General; Carel W., Daniel Schaum El Objeto de la presente conferencia es revisar los siguientes temas: 1.- Definición de fluido. 2.- Definición de densidad. 3.- Definición de presión. 4.- Ley de variación de la presión en un líquido. (Teorema general de la hidrostática) 5.- Principio de Pascal. 6.- Principio de Arquímedes y fuerza de flotación. Los fluidos son sustancias que no poseen forma propia por tener sus moléculas muy movibles. Lo comprenden los líquidos y los gases. 1.- Definición de fluido. 2.- Definición de densidad. Densidad absoluta de un fluido ρ.- La densidad ρ de cualquier material se define como la cantidad de masa m contenida por cada unidad de volumen v. Es una propiedad de cualquier sustancia. Densidad ρ La densidad es una magnitud física escalar, su unidad de medida en el SI es el Kg/m 3. Si un cuerpo tiene la misma densidad en todo su volumen, es decir constante, se dice que es homogéneo, en caso contrario es heterogéneo, en este caso el cuerpo tiene una distribución de masa variable dentro del volumen. 1

2 Unidades de densidad. Para sólidos y líquidos usualmente: Kg/m 3 ; g/cm 3; utm/m 3 Para gases usualmente: g/l ; g/cm 3 Densidad del agua a 4 C; ρ = 1g/cm 3 ; 1000 Kg/m 3 ; utm/m 3; Peso específico de una sustancia γ Es la relación que expresa el peso de una sustancia por unidad de volumen de la misma sustancia. donde: m: masa de la sustancia g: gravedad, v: volumen ρ: densidad, γ: peso específico Unidades del peso específico. Para sólidos y líquidos usualmente: Newton/m 3 (N/ m 3 ); dina/cm 3; Kgf/m 3 (Kp/m 3 ) Para gases usualmente: dina/l ; dina/cm 3 Peso específico del agua a 4 C; γ = 980 dinas/cm 3 ; 9800 N/m 3 ; 1000 Kp/m 3; Densidad relativa de una sustancia δ Densidad relativa de una sustancia δ.- Es la relación que existe entre la densidad absoluta de una sustancia y la densidad de otra sustancia que se toma como patrón (generalmente el agua). En los gases la densidad relativa se refiere al aire. Otras expresiones de la densidad relativa. Valores de la densidad de algunas sustancias. Como: Entonces: Similarmente: 2

3 Algunos ejemplos de la densidad. Nos representa por ejemplo el grado de concentración de la disolución de una sustancia en otra: las baterías (acumuladores de plomo) contienen una disolución de ácido sulfúrico y agua destilada y dependiendo de ella puede estar cargada o descargada. Nos representa el grado de flotabilidad que puede tener un cuerpo, respecto de un fluido en el que se encuentra inmerso. 3.- Definición de Presión p Cuando hablamos de presión, nos referimos a la fuerza normal al plano que se ejerce sobre una unidad de superficie. Unidadaes de presión Newton ; Kp ; dina m 2 m 2 cm 2 La presión atmosférica= Kgf/cm Teorema fundamental de la hidrostática La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio es igual al peso específico de ese líquido por la altura entre ambos puntos. PB PA = ρgh PA, PB = Presiones en los puntos A y B ρg = Peso específico del líquido h = Altura Cuando un fluido esta quieto, la única fuerza que actúa sobre un punto del fluido es el peso de la parte del fluido que esta sobre él. Si consideramos una columna de fluido que alcanza una profundidad h. La superficie S soporta la fuerza F debida al peso de la columna de fluido que actua sobre ella. F= m g 3

4 El peso del cilindro sombreado es : F= m g y como m = ρ V F = ρ (S h) g V = S h Entonces la presión P del fluido sobre la superficie S será: P= F/S es: P = ρ g h ; Entonces la presión P del fluido sobre la superficie S será: P= F/S es: Esta es la presión debida al fluido. Suponemos que la densidad del fluido no varia con la profundidad, es decir es un fluido incompresible. P = ρ g h Entonces la presión P en cualquier punto del seno de un fluido será: P = ρ g h La presión hidrostática. Los líquidos no reciben presiones únicamente del exterior. También el propio líquido pesa, y esa fuerza peso va siendo mayor conforme la profundidad medida desde la superficie libre del líquido aumenta 5.- Principio de Pascal. La presión ejercida sobre la superficie de un líquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma intensidad. P = ρ g h 4

5 Principio de Pascal continuación. El principio de Pascal se aplica en la hidrostática para reducir las fuerzas que deben aplicarse en determinados casos. Un ejemplo del Principio de Pascal puede verse en la prensa hidráulica Algunas aplicaciones 6.- Principio de Arquímedes. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical de abajo y hacia arriba, cuyo valor es igual al peso del volumen del fluido desalojado. Cuál es el valor del empuje? 5

6 Flotabilidad Cuándo flota un cuerpo? E P Las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo sumergido son el peso P del cuerpo y el empuje del líquido E. La relación entre estas dos fuerzas determina la flotabilidad del cuerpo La condición de flotación de un cuerpo de densidad homogénea es que el empuje E del líquido supere al peso del cuerpo P; es decir el cuerpo flotará si el peso del cuerpo es menor que el peso del fluido desalojado. Si E > P entonces el cuerpo flota. Ejemplo de empuje PREGUNTAS Por qué un trozo de plomo de (por ejemplo) algunos gramos se hunde en el agua y sin embargo un barco de varias toneladas flota en ella? El principio de Arquímedes explica la naturaleza de la flotabilidad. Al introducir un extremo de la balanza en un recipiente con agua, aparece el empuje (que es igual al peso del volumen de agua desalojada). Por lo tanto se hace presente una pérdida de peso aparente. Conclusiones. Hemos revisado conceptos de 1.- Definición de fluido. 2.- Definición de densidad. 3.- Definición de presión. 4.- Ley de variación de la presión en un líquido. (Teorema general de la hidrostática) 5.- Principio de Pascal. 6.- Principio de Arquímedes y fuerza de flotación. 6

7 Experimento. Recipiente con un fluido (agua). Pieza de hierro. Balanza de resorte (peso colgado). Balanza de pie (peso descansado). Determinar el peso que marca la balanza de resorte. Determinar el peso que marca la balanza de pie. AGUA BALANZA DE PIE Peso del agua (Pa) Peso del hierro (Ph) (Ph) AGUA AGUA BALANZA DE PIE BALANZA DE PIE (Pa) Peso del agua mas peso del hierro en el fondo del recipiente. Peso del hierro sumergido (Phsum) empuje Peso= mg Lectura de balanza = Pa + Ph Phsum = Ph - empuje 7

8 Peso del agua mas peso del hierro suspendido (PT). (Phsum) (PT). PT = Pa + empuje 8

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