TEMA I ESTÁTICA DE FLUIDOS Y FENÓMENOS DE SUPERFICIE

Transcripción

1 TEMA I ESTÁTICA DE FLUIDOS Y FENÓMENOS DE SUPERFICIE

2 ESTÁTICA DE FLUIDOS Y FENÓMENOS DE SUPERFICIE INTRODUCCIÓN ESTÁTICA DE FLUIDOS FENÓMENOS DE SUPERFICIE 2

3 INTRODUCCIÓN Sólidos Estados de la materia Fluidos - Líquidos - Gases 3

4 INTRODUCCIÓN Estado sólido Red iónica del NaCl 4

5 INTRODUCCIÓN Estado líquido Hg líquido Br líquido 5

6 INTRODUCCIÓN Estado gaseoso Cl 2 gaseoso HCl y NH 3 gaseosos 6

7 ESTÁTICA DE FLUIDOS I. DENSIDAD II. PRESIÓN DE UN FLUIDO CONCEPTO DE PRESIÓN VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD MEDIDAS DE PRESIÓN GRAVEDAD Y PRESIÓN SANGUÍNEA PRINCIPIO DE PASCAL FUERZAS DE EMPUJE Y PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 7

8 ESTÁTICA DE FLUIDOS I. DENSIDAD ρ m V Unidad en el Sistema Internacional: kg/m 3 Unidad habitual: g/cm 3 Equivalencia : 3 1g/ cm 10 3 kg / m 3 La densidad de las sustancias varía con la temperatura 8

9 ESTÁTICA DE FLUIDOS II. PRESIÓN DE UN FLUIDO CONCEPTO DE PRESIÓN En el caso de fluidos en reposo, los únicos tipos de fuerzas que pueden existir son aquellas que sean perpendiculares a las superficies que estén en contacto con él Unidad: P en el Sistema Internacional: PASCAL [Pa (N/m 2 )] en el Sistema cegesimal: BARIA [(dina/cm 2 )] F A 9

10 ESTÁTICA DE FLUIDOS VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD h s F s h i F g h F i P h i 2 P h s 2 g h 3 P i P s g h 10

11 ESTÁTICA DE FLUIDOS En cualquier punto de un fluido la presión es la misma en todas las direcciones y depende únicamente de la altura del punto P P ref ρ g h Teorema fundamental de la estática de fluidos P ref = presión en un punto de referencia determinado h = diferencia de alturas entre el punto de referencia y aquel en donde se mide P 11

12 ESTÁTICA DE FLUIDOS ρ (agua) = 800 ρ (aire) 1 m 12

13 ESTÁTICA DE FLUIDOS Presión atmosférica: la atmósfera ejerce una presión sobre la superficie de la tierra y todos los objetos situados en ella Normalmente se considera la presión atmosférica como: 1 atm = 1, N / m 2 13

14 ESTÁTICA DE FLUIDOS MEDIDAS DE PRESIÓN a) Barómetro de mercurio P ref = 0 P atmosférica Evangelista Torricelli ( ) P atmosférica ρ Hg g h 14

15 ESTÁTICA DE FLUIDOS b) Manómetro de tubo en U P atmosférica P P atmosférica ρ g h P - P atmosférica = presión manométrica Otras unidades de presión: 1 atm = 1, N / m 2 = 760 mm Hg 1 mm Hg = 1torr 1 mm Hg = 133 N / m 2 1 N/m 2 = 10 barias 15

16 ESTÁTICA DE FLUIDOS GRAVEDAD Y PRESIÓN SANGUÍNEA P corazón 260 mm Hg P corazón 100 mm Hg 16

17 ESTÁTICA DE FLUIDOS Los sistemas cardiovasculares varían acusadamente según se traten de serpientes arbóreas, terrestres o acuáticas 17

18 ESTÁTICA DE FLUIDOS Cálculo de la presión manométrica sanguínea en la cabeza y pies de un hombre 0,5 m P corazón sangre 100 mm Hg 1050 Kg/ m P Pref g h 3 1,25 m 3 0,5m 1050 kg m 9,8m s Pcabeza Pcorazón N m mmhg 3 1,25m 1050 kg m 9,8m s Ppies Pcorazón N m mmhg mm Hg mm Hg 18

19 ESTÁTICA DE FLUIDOS PRINCIPIO DE PASCAL P ext Blaise Pascal ( ) P 1 h 1 h 2 P 2 La presión externa aplicada a un punto en un fluido, se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene P P externa ρ g h 19

20 ESTÁTICA DE FLUIDOS Una aplicación del Principio de Pascal es la prensa hidráulica F aplicada S 1 S 2 En esta situación F aplicada corresponde a la fuerza mínima que se debe ejercer en el émbolo pequeño para mantener equilibrado el objeto en el émbolo grande A B m g PA P B P atm F aplicada S 1 P atm m g S 2 La fuerza aplicada puede ser menor que el peso que está siendo levantado F aplicada S S 1 2 m g 20

21 ESTÁTICA DE FLUIDOS Si se ejerce una fuerza mayor en el conducto estrecho F aplicada h 2 m g h 1 V S h 1 1 S2 h2 A B h 2 h 1 S S 1 2 A la misma altura PA P B P atm F F aplicada S 1 aplicada P atm m g gh S m g S 1 gh1 h2 S2 2 1 h 2 21

22 ESTÁTICA DE FLUIDOS Si la relación entre las superficies de los dos émbolos es muy grande, se pueden elevar cuerpos muy pesados colocados sobre el émbolo grande, aplicando una pequeña fuerza sobre el émbolo pequeño F aplicada h 2 m g A h 1 B 22

23 ESTÁTICA DE FLUIDOS PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y FUERZAS DE EMPUJE Todo objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente o empuje (B) cuyo módulo es igual al peso del fluido desalojado por el objeto Arquímedes ( a.c) En CONDICIONES DE EQUILIBRIO, la fuerza neta que actúa sobre el objeto es: F B y F g 23

24 ESTÁTICA DE FLUIDOS La fuerza de empuje tiene como punto de aplicación el centro de flotación (B): Centro de gravedad del volumen del fluido que es desplazado por el objeto El peso del objeto tiene como punto de aplicación el centro de gravedad (G) Solo si el objeto es homogéneo y está totalmente sumergido en el fluido B y G coinciden B m fluido desalojado g V fluido desalojado ρ fluido g F g m objeto g V objeto ρ objeto g 24

25 ESTÁTICA DE FLUIDOS a) objeto = fluido el objeto se mantiene completamente sumergido. Para una rotación del cuerpo pueden darse 3 casos: I. B esté sobre G II. III. B coincida con G B esté más abajo que G B B B F g F g F g 25

26 ESTÁTICA DE FLUIDOS Para que el submarino permanezca en el interior del agua sin volcar ρ submarino = ρ agua B B por encima de G G 26

27 ESTÁTICA DE FLUIDOS b) objeto > fluido el objeto se hunde c) objeto < fluido el objeto sufre una aceleración ascendente. El objeto flota en equilibrio 27

28 ESTÁTICA DE FLUIDOS El volumen del fluido desalojado, V desalojado, corresponde al volumen del objeto que está por debajo de la superficie del fluido solo es una fracción del volumen total del objeto F g B m objeto g ρ fluido g V fluido objeto desalojado V objeto g F y 0 objeto fluido V fluido desalojado V objeto 28

29 ESTÁTICA DE FLUIDOS Adrizamiento de los barcos: si G está por encima de B, hay aparentes problemas de estabilidad Si G y B están situados en la misma línea vertical puede flotar en equilibrio Si se ladea ligeramente el par de fuerzas que se origina tiende a inclinar nuevamente el objeto a la posición de equilibrio Si el centro de gravedad está situado más arriba el par de fuerzas que se origina tiende a ladear el objeto aún más 29

30 ESTÁTICA DE FLUIDOS FLOTACIÓN EN LOS SERES VIVOS En condiciones normales, la densidad media de un pez es ligeramente mayor que la densidad del agua. En este caso, un pez se hundiría si no tuviese un mecanismo para ajustar su densidad: la regulación interna del tamaño de la vejiga natatoria. De esta manera los peces mantienen una flotabilidad neutra mientras nadan a diversas profundidades. 30

31 FENÓMENOS DE SUPERFICIE 31

32 FENÓMENOS DE SUPERFICIE I. TENSIÓN SUPERFICIAL II. PRESIÓN DE CURVATURA. LEY DE LAPLACE III. CAPILARIDAD 32

33 FENÓMENOS DE SUPERFICIE I. TENSIÓN SUPERFICIAL Radio de acción 10-7 cm 33

34 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Molécula en la SUPERFICIE de un líquido en equilibrio La RESULTANTE de todas las fuerzas que actúan sobre la molécula es perpendicular a la superficie y dirigida hacia el interior del líquido. Molécula en el INTERIOR de un líquido en equilibrio La RESULTANTE de todas las fuerzas que actúan sobre la molécula en el centro de la esfera es nula. 34

35 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Como consecuencia de la fuerza no NULA, para trasladar la molécula hasta la superficie es necesario realizar un trabajo sobre la superficie Se aumenta la energía potencial asociada a dicha fuerza Región superficial La energía potencial puede considerarse almacenada en la superficie del líquido E P = σ S Región interior σ = coeficiente de tensión superficial 35

36 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Un líquido en equilibrio adopta la forma para la cual su ENERGÍA POTENCIAL sea MÍNIMA 36

37 FENÓMENOS DE SUPERFICIE CUALQUIER DEFORMACIÓN de la superficie aumenta su energía potencial Se origina una fuerza que se opone a la deformación F máxima = σ L L= longitud del contorno por donde se rompe la superficie σ = coeficiente de tensión superficial (Unidad en el Sistema Internacional: N / m) 37

38 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Los agentes TENSOACTIVOS O SURFACTANTES disminuyen la fuerza necesaria para romper la superficie al disminuir el coeficiente de tensión superficial Los agentes tensoactivos son componentes de jabones y detergentes Sulfonato de alquilbenceno sódico lineal Aplicaciones de los tensoactivos en farmacia 1.- Emulsificantes 2.- Humectantes 3.- Solubilizantes 4.- Antimicrobianos (conservadores) 5.- Promotores de la absorción 38

39 FENÓMENOS DE SUPERFICIE II. PRESIÓN DE CURVATURA. LEY DE LAPLACE P ext Gota: líquido rodeado de gas o de otro líquido P int Burbuja: gas rodeado de líquido Pompa: fina capa de líquido rodeada de gas y que envuelve a gas P int > P ext 39

40 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Gota Burbuja R P int P ext 2 R Pompa P int P ext 4 R 40

41 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Burbuja elipsoidal o tórica P int P ext 1 R 1 1 R 2 Ley de Laplace Conclusión: La diferencia de presión entre el interior y exterior es mayor cuanto más pequeño es el radio Pierre Simon Laplace ( ) 41

42 FENÓMENOS DE SUPERFICIE En consecuencia: a) Si se intenta hinchar simultáneamente dos burbujas, sólo se hincha la más grande b) Si ponemos dos burbujas, de radios R 1 y R 2, en los extremos de un tubo, y abrimos la llave que las comunica veremos que el gas de la burbuja de radio menor (mayor P int ) se transfiere a la grande hasta que la pequeña se colapsa 42

43 FENÓMENOS DE SUPERFICIE 43

44 FENÓMENOS DE SUPERFICIE III. CAPILARIDAD Una molécula que está a menor distancia de la pared del recipiente que su radio de acción, está sometida a 2 fuerzas : F c : Fuerza de cohesión, debida a las restantes moléculas de líquido dentro de su esfera de acción F a : Fuerza de adhesión, debida a la atracción de las moléculas de la pared R : Fuerza resultante 44

45 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Si la molécula está más cerca que su radio de acción de la superficie libre: F a F F c c 90º F 90º 1 a El líquido moja al sólido El líquido no moja al sólido 45

46 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Adhesion Cohesion F a > F c / 2 1/2 F a < F c / 2 1/2 46

47 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Si el líquido moja al sólido la fuerza en los puntos de la superficie en contacto con la pared tiene una componente hacia arriba df df y F df df x h df y df x asciende por el tubo una altura h hasta que la fuerza ascendente neta queda equilibrada por el peso del propio líquido 2r capilaridad h? 47

48 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Para un tubo cilíndrico de radio r cada elemento dl del contorno de la superficie deformada ejerce una fuerza df sobre el líquido df df y F df df y α r dl df x h df x df = dl = r dα = coeficiente de tensión superficial 2r α = ángulo entorno al eje del cilindro 48

49 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Considerando todo el contorno las componentes horizontales df x de todas las fuerzas df se anulan La fuerza total que mantiene el líquido en esta posición viene dada por la suma de todas las componentes verticales df df y df x h F 2r df df y df x F 2 0 F df y = df cosθ df cos r cos r cos d 49

50 FENÓMENOS DE SUPERFICIE El módulo de la fuerza gravitatoria de la columna de liquido (si se desprecia el pequeño volumen de líquido comprendido en la curvatura de la superficie), será: F g = m g = h r 2 g Por tanto: F g = F g 2 r cos hr 2 g h 2 cos r g Ley de Jurin 50

51 FENÓMENOS DE SUPERFICIE h 2 cos r g Ley de Jurin Conclusión: Cuanto menor es el radio del tubo, mayor es la altura del tubo que asciende en él 51

52 FENÓMENOS DE SUPERFICIE En los capilares sanguíneos la capilaridad desempeña un papel muy importante 52

53 BIBLIOGRAFÍA 53