Mecánica I PLANIFICACIONES Actualización: 2ºC/2018. Planificaciones Mecánica I. Docente responsable: MATTEO CLAUDIA LEDA.

Transcripción

1 Planificaciones Mecánica I Docente responsable: MATTEO CLAUDIA LEDA 1 de 7

2 OBJETIVOS En su concepto más elemental, la Mecánica es el estudio de las fuerzas y de sus efectos. Ésta se divide en estática, que es el estudio de los cuerpos en equilibrio, y dinámica, que estudia los objetos en movimiento. Los resultados obtenidos en la Mecánica se aplican diréctamente a los diversos campos de la ingeniería. Los ingenieros civiles y mecánicos que diseñan estructuras usan ecuaciones de equilibrio obtenidas por medio de la estática. Los ingenieros civiles que analizan las respuestas de edificios frente a sismos y los ingenieros aeroespaciales que determinan las trayectorias de satélites, usan las ecuaciones de movimiento contenidas en la dinámica. La estática es el objetivo de otras materias de la carrera. La presente asignatura tiene por objeto el estudio de la dinámica de partículas y de cuerpos no deformables, resolviendo problemas de mayor complejidad que los atacados en Física I y empleando técnicas matemáticas considerablemente más sofisticadas. Es la ciencia básica para varias asignaturas superiores, principalmente para Mecanismos. La mecánica fue la primera ciencia analítica, por ello los conceptos fundamentales, los métodos analíticos y las analogías de la mecánica se encuentran virtualmente en todas las ramas de la ingeniería. Por ejemplo, los estudiantes de ingeniería química y eléctrica comprenden mejor los conceptos básicos de temas como el equilibrio, la energía y la estabilidad aprendiéndolos en sus contextos mecánicos originales; al estudiar mecánica vuelven a trazar el desarrollo histórico de esas ideas. La mecánica consiste en principios amplios que rigen el comportamiento de los cuerpos. En este curso se describen esos principios y se dan ejemplos que muestran algunas de esas aplicaciones. Aunque es esencial que se resuelvan problemas similares a esos ejemplos, el objetivo es ayudar a entender esos principios suficientemente bien como para aplicarlos a las nuevas situaciones que se presenten. Esta idea es vital en la ingeniería de hoy en día, en la que premanentemente aparecen nuevos problemas tecnológicos en los que el ingeniero se ve enfrentado. CONTENIDOS MÍNIMOS - PROGRAMA SINTÉTICO 1.- Concepto y validez de la mecánica clásica. Mecánica del cuerpo rígido. Unidades. Metodología de la asignatura. 2.- Movimiento de una partícula. Posición, velocidad y aceleración. 3.- Movimiento en línea recta. 4.- Movimiento curvilíneo. Coordenadas cartesianas. 5.- Movimiento angular. Componentes tangencial y normal. 6.- Coordenadas polares y cilíndricas. 6.- Mecánica de órbitas. 7.- Segunda Ley de Newton. Marcos de referencia inerciales. 8.- Ecuación de movimiento para el centro de masa. 9.- Trabajo y energía cinética Potencia Energía potencial Principio de conservación de la energía Fuerzas conservativas Principio del impulso y de la cantidad de movimiento Conservación de la cantidad de movimiento lineal Impactos centrales directos Impactos centrales oblícuos Momento angular. Principio del impulso angular y variación del momento angular Flujos de masa Cinemática plana de cuerpos rígidos. Tipos de movimiento Rotación respecto a un eje fijo Movimientos generales: velocidades Movimientos generales: aceleraciones Contactos deslizantes. Sistemas coordenados en rotación Dinámica bidimensional de cuerpos rígidos Principios de la cantidad de movimiento para un sistema de partículas: Principio del impulso y cantidad de movimiento lineal; Principio del impulso angular y del momento angular Deducción de las ecuaciones de equilibrio: Rotación alrededor de un eje fijo; Movimiento plano general Cálculo de momentos de inercia. Principio de D'Alembert Principio del trabajo y la energía. 2 de 7

3 30.- Trabajo y energía potencial Potencia. 32. Principio del impulso y cantidad de movimiento Cinemática y dinámica tridimensional. Ecuaciones de Euler. PROGRAMA ANALÍTICO 1. Introducción. Mecánica del cuerpo rígido. Breve descripción de los tres temas funda-mentales del curso: cinemática o geometría del movimiento, el concepto de fuerza y su relación con el movimiento o cinética de los cuerpos, principios universales. Unidades. Me-todología de la asignatura. Este tipo de introducción conceptual es de gran importancia, pues permite al estudiante obtener una idea global de la materia, sus consecuencias y limitaciones (debería hacerse mención a la diferencia entre cuerpo rígido y deformable) y relación con temas afines. 2. Movimiento de una partícula. Posición, velocidad y aceleración. Movimiento en línea recta. Movimiento curvilíneo. Mecánica de órbitas. Movimiento relativo. 3. Fuerza, masa y aceleración. Segunda Ley de Newton. Marcos de referencia inerciales. Ecuación de movimiento para el centro de masa. Aplicaciones. 4. Métodos energéticos. Trabajo y energía cinética. Principio del trabajo y de la energía cinética. Trabajo y potencia. Energía potencial. Principio de conservación de la energía. Fuerzas conservativas. 5. Métodos de la cantidad de movimiento. Principio del impulso y de la cantidad de movi-miento. Conservación de la cantidad de movimiento lineal. Impacto. Momento angular. Flujos de masa. 6. Cinemática plana de cuerpos rígidos. Cuerpos rígidos y tipos de movimientos. Rotación respecto a un eje fijo. Movimientos generales: velocidades. Movimientos generales: aceleraciones. Contactos deslizantes. Sistemas de coordenadas en rotación. Deducción de las ecuaciones de equilibrio. Aplicaciones. 7. Dinámica bidimensional de cuerpos rígidos. Revisión previa de las ecuaciones de movimiento. Principios del impulso y de la cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas. 8. Energía y cantidad de movimiento en la dinámica plana de cuerpos rígidos. Principio del trabajo y la energía. Trabajo y energía potencial. Potencia. Principios del impulso y la cantidad del movimiento. Impactos. 9. Cinemática y dinámica tridimensionales de cuerpos rígidos. Cinemática. Momento angular. Momentos y producto de inercia. Ecuaciones de Euler. Ángulos de Euler. BIBLIOGRAFÍA 1.H.R. Harrison. Advanced Engineering Dynamics. Wiley 2.S.W. McCuskey An Introduction to Advanced Dynamics. Addison Wesley. 3. D. Greenwood. Principles of Dynamics. Prentice Hall 4. H. Golstein. Mecánica Clásica. Aguilar RÉGIMEN DE CURSADA Metodología de enseñanza Con el criterio arriba enunciado, en el curso se dará especial atención a la metodología de resolución de problemas, la que indudablemente se aplicará a cursos posteriores. Aunque diferentes tipos de problemas requieren métodos distintos, los siguientes pasos se aplican a muchos de ellos. 1. Identificación de la información dada y la información, o respuesta, que se debe determinar. Suele ser útil que el alumno reformule el problema según sus propias palabras. Cuando sea apropiado, debe asegurarse de que se entiende el sistema físico o el modelo implícito. 2. Desarrollo de una estrategia para el problema. Esto es, el alumno debe identificar los principios y ecuaciones aplicables y decir cómo los usará. Si es posible, debe dibujar diagramas para visualizar el problema. 3. Siempre que pueda, el alumno debe tratar de predecir la respuesta. Esto desarrollará su intuición y lo ayudará a reconocer una respuesta incorrecta. 4. Resolución de las ecuaciones y, cuando sea posible, interpretación de sus resultados y comparación de su predicción. Este último paso se llama verificación realista. Es la respuesta a la pregunta. Es razonable la solución obtenida- Modalidad de Evaluación Parcial Escrita. 3 de 7

4 4 de 7

5 CALENDARIO DE CLASES Semana Temas de teoría Resolución de problemas Laboratorio Otro tipo Fecha entrega Informe TP Bibliografía básica <1> 27/08 al 01/09 Dinámica de Newton. Energía. Ecuación de movimiento para sistemas unidimension ales Resolución de ecuación de movimiento en una dimensión <2> 03/09 al 08/09 El oscilador armónico amortiguado Problemas del oscilador con fuerzas variables en el tiempo <3> 10/09 al 15/09 El oscilador y las fuerzas impulsivas. Función de Green del oscilador. Régimen permanete de un oscilador amortiguado. <4> 17/09 al 22/09 Sistemas mecánicos y grados de libertad. Principio de D'Alembert. Desplazamien tos virtuales. Aplicaciones del principio de los trabajos virtuales y de D'Alembert <5> 24/09 al 29/09 Elementos del cálculo variacional. Principio de Hamilton y ecuaciones de Lagrange Resolución de problemas usando mecánica de Lagrange. Comparación con el método de Newton. <6> 01/10 al 06/10 Fuerzas generalizadas. Multiplicadore s de Lagrange. Constantes de movimiento e impulsos generalizados. Problemas de aplicación para calcular las fuerzas de vínculo <7> 08/10 al 13/10 Fuerzas generalizadas que se corresponden con fuerzas de disipación. Problemas de aplicación que incluyen fuerzas disipativas <8> 15/10 al 20/10 Las leyes de la mecánica en sistemas acelerados. Lagrangeano en un sistema acelerado Problemas de movimiento de partículas en sistemas acelerados <9> 22/10 al 27/10 Repaso general Primera evaluación <10> 29/10 al 03/11 Sistemas mecánicos multidimensio nales en régimen de oscilaciones con pequeña Problemas que se refieren al cálculo de los modos normales de vibración. 5 de 7

6 Semana Temas de teoría Resolución de problemas Laboratorio Otro tipo Fecha entrega Informe TP Bibliografía básica amplitud <11> 05/11 al 10/11 Continuación del tema anterior Continuación de problemas anteriores <12> 12/11 al 17/11 Cinemática de un cuerpo rígido Problemas de cinemática de un cuerpo rígido en dos dimensiones <13> 19/11 al 24/11 Dinámica de un cuerpo rígido. Tensor de inercia.ejes principales. Método de Euler y de Lagrange Problemas de cinemática de un cuerpo rígido, no sujeto a fuerzas, con un punto fijo <14> 26/11 al 01/12 Ángulos de Euler. Problemas de Cuerpo rígido, sujeto a fuerzas, con un punto fijo. <15> 03/12 al 08/12 Repaso segunda evaluación <16> 10/12 al 15/12 Recuperación de la primera evaluación parcial Recuperación de la segunda evaluación 6 de 7

7 CALENDARIO DE EVALUACIONES Evaluación Parcial Oportunidad Semana Fecha Hora Aula 1º 9 19/10 15:00 2º 15 30/12 15:00 3º 16 07/12 15:00 4º 7 de 7