Planificaciones Mecánica II. Docente responsable: SORICHETTI PATRICIO ANIBAL. 1 de 7

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1 Planificaciones Mecánica II Docente responsable: SORICHETTI PATRICIO ANIBAL 1 de 7

2 OBJETIVOS Se espera lograr que el estudiante, mediante el curso, sea capaz de: 1 Comprender que la Mecánica analiza y describe los movimientos de sistemas mecánicos reales mediante la modelización de los mismos por técnicas computacionales, específicamente el método de elementos finitos. 2 Aprender a usar herramientas computacionales de uso actual en la Ingeniería, incluyendo programas de elementos finitos, de resolucion matematica y graficacion. 3 Idealizar un modelo exclusivamente mecánico, es decir despojado de todo fenómeno electro-magnético y térmico. 4 - Especificar las acciones que actúan sobre el modelo, su posición y su estado de movimiento inicial. 5 Aplicar las leyes de la Mecánica Clásica, para cuyo estudio es el objeto del curso, y resolver el modelo, o sea calcular su movimiento. 6 Utilizar criterios par interpretar los resultados de los modelos. 7 Encontrar las variables relevantes de la situación planteada. 8 Representar mediante esquemas y gráficos la situación planteada. 9 Comprender que los resultados obtenidos, para su validez, siempre deberán compararse con datos que surjan de la experimentación. 10 Seleccionar, de la bibliografía, la pertinente y adecuada información. 11 Utilizar esa información, para interactuarla con el problema en estudio. 12 Responsabilizarse por su desempeño en general. 13 Integrarse al trabajo en grupo, y cumplir con los objetivos del curso. 14 Comunicarse correctamente en forma oral y escrita. 15 Proponer casos particulares, o procedimientos alternativos. 16 Adaptarse a las normas organizativas y motodológicas del curso para realizar un trabajo productivo. CONTENIDOS MÍNIMOS - PROGRAMA SINTÉTICO Capitulo 1: Introducción al método de elementos finitos para problemas de mecánica. Conceptos básicos de técnicas computacionales. Método de elementos finitos. Discretización del contínuo. Presentación y Descripción del programa LISA Student Version 8. Revisión de los tipos de problemas que se pueden resolver con LISA. Miscelánea de problemas resueltos. Capitulo 2: Revisión de Mecánica Analítica dictada en la materia MECANICA I. Sistemas de coordenadas. Velocidad, energía cinética y aceleración en coordenadas generalizadas. Desplazamientos virtuales y trabajo virtual. Ecuaciones de movimiento de Lagrange. Capítulo 3. Modelado de sistemas vibratorios Elementos de inercia, de rigidez y de disipación. Construcción de modelos con elementos finitos. Aplicaciones de LISA. Capítulo 4. Vibraciones de sistemas de un solo grado de libertad. Ecuaciones rectoras. Frecuencia natural y factor de amortiguamiento. Ecuaciones de Lagrange. Solución general. Respuestas libres de sistemas sin amortiguamiento y amortiguados. Estabilidad de un sistema de un solo grado de libertad. Analogias electricas masa-inductancia y masa-capacitancia, resolucion mediante el programa MICROCAP 11 (Student Version). Capítulo 5. Vibraciones de sistemas de varios grados de libertad. Presentación y Descripción del programa 2 de 7

3 ABAQUS Student Version. Revisión de los tipos de problemas que se pueden resolver con ABAQUS. Ecuaciones rectoras. Respuestas libres. Estabilidad. Método del modo normal. Formulación espacio de estado. Método de la transformada de Laplace. Capítulo 6. Estudio general de los momentos y de los productos de inercia. Expresión general del momento de inercia de un cuerpo rígido con respecto a un eje cualquiera. El elipsoide de inercia. Momentos principales de inercia. Ejes principales y sus direcciones. Momentos y Capítulo 7. Estudio de la dinámica de los cuerpos rígidos, de Lagrange. Fundamentos básicos necesarios. Expresión general de la energía cinética de un cuerpo rígido libre. Ecuaciones de movimiento. Capítulos 8. El método de Euler de la dinámica de los cuerpos rígidos. Ecuaciones del movimiento de traslación del centro de masa. Diversas maneras de expresarlas. Ecuaciones de rotación de Euler para un cuerpo rígido. Forma general y forma vectorial. Ecuaciones de movimiento con respecto a un marco de referencia móvil. PROGRAMA ANALÍTICO MECÁNICA II Capitulo 1 Introducción al método de elementos finitos para problemas de mecánica. Conceptos básicos de técnicas computacionales. Método de elementos finitos. Discretización del contínuo. Descripción de LISA Student Version 8. Presentación de LISA. Revisión de los tipos de problemas que se pueden resolver con LISA. Miscelánea de problemas resueltos. Generación de modelos, importación, mallado. Condiciones de contorno y cargas. Manejo de contactos e interfaces. Visualización de resultados. Capitulo 2 Revisión de Mecánica Analítica dictada en la materia MECANICA I. Sistemas de coordenadas, ecuaciones de transformación, coordenadas generalizadas. Grados de libertad, grados de restricción, ecuaciones de restricción. Velocidad, energía cinética y aceleración en coordenadas generalizadas. Desplazamientos virtuales y trabajo virtual. Ecuaciones de movimiento de Lagrange para una sola partícula y para un sistema de partículas. Particularización para sistemas conservativos y para sistemas disipativos. Capítulo 3. Modelado de sistemas vibratorios Elementos de inercia, de rigidez y de disipación. Construcción de modelos con elementos finitos. Aplicaciones de LISA. Capítulo 4. Vibraciones de sistemas de un solo grado de libertad. Ecuaciones rectoras. Método de balanceo de fuerzas y momentos. Frecuencia natural y factor de amortiguamiento. Ecuaciones de Lagrange. Solución general. Respuestas libres de sistemas sin amortiguamiento y amortiguados. Estabilidad de un sistema de un solo grado de libertad. Vibraciones en máquinas herramientas. Respuesta a la excitación armonica. Función de respuesta a la frecuencia. Aislamiento contra vibraciones. Respuesta a la exitación impulso, a la entrada en escalón y a la entrada en rampa. Aplicacion de las analogias electricas masa-inductancia y masa-capacitancia y resolucion mediante el programa MICROCAP Student Version 9. Bolilla 3. Mecánica impulsiva. Ecuaciones universales de la dinámica impulsiva. Ecuaciones de Lagrange para la dinámica impulsiva. BIBLIOGRAFIA: f- Publicaciones de la Cátedra 3 de 7

4 2- B.Finzi.Mecánica Racional. De. Urmo. 3- L.A.Prs. Analytical Dyn mics. Cambrige P. Longhini. Mecánica Racional IV De W. Seto. Vibraciones Mecánicas. Mc Graw L.Landau y E. Lifschitz. Mecánica P Apell. Traite de Mecanique Rationnelle. Capítulo 5. Vibraciones de sistemas de varios grados de libertad. Ecuaciones rectoras. Respuestas libres. Estabilidad. Método del modo normal. Formulación espacio de estado. Método de la transformada de Laplace. Fuenciones de transferencia y funciones de respuesta en frecuencia. Absorventes de vibraciones. Sistemas con base móvil. Capítulo 6. Estudio general de los momentos y de los productos de inercia. Expresión general del momento de inercia de un cuerpo rígido con respecto a un eje cualquiera. El elipsoide de inercia. Momentos principales de inercia. Ejes principales y sus direcciones. Momentos y productos de inercia con respecto a cualquier sistema de ejes rectangulares. Ejemplos. Focos y puntos esféricos de inercia. Significado físico. Cuerpos dinámicamente equivalentes. Capítulo 7. Estudio de la dinámica de los cuerpos rígidos, de Lagrange. Fundamentos básicos necesarios. Expresión general de la energía cinética de un cuerpo rígido libre. Ecuaciones de movimiento. Ejemplos. Angulos de Euler. La energía cinética, haciendo uso de ejes de dirección física. Capítulos 8. El método de Euler de la dinámica de los cuerpos rígidos. Ecuaciones del movimiento de traslación del centro de masa. Diversas maneras de expresarlas. Ecuaciones de rotación de Euler para un cuerpo rígido. Forma general y forma vectorial. Ecuaciones de movimiento con respecto a un marco de referencia móvil.aplicación a objetos dentro de una nave espacial. Restricciones no holónomas. Comparación del tratamiento de Euler con el de Lagrange. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFIA PARA MECANICA. 1. A. Bedford y W. Fowler: Mecánica para Ingeniería: DINÁMICA. Addison Wesley, A.P. Boresi y R.J. Schmidt: Ingeniería Mecánica: DINÁMICA. Thompson Learning J. León: MECANICA. Limusa, B. Balachandran y E.B. Magrab: VIBRACIONES. Thomson, BIBLIOGRAFIA PARA EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS. 5. Eejmplos de aplicacion incluidos en LISA Student Edition. 6. Notas de clase que se entregan en clase y envían por Problemas resueltos que se entregan en clase y envían por . RÉGIMEN DE CURSADA Metodología de enseñanza Se emplean las versiones estudiantiles de herramientas de software comercial para familiarizarse con el análisis por elementos finitos de complejos problemas de mecánica clásica, y se resuelven los mismos problemas con métodos analíticos. Se dicta el curso en una aula equipada con 20 computadoras personales de última generación, de manera que los estudiantes pueden entrenarse en el uso del software simultáneamente con la explicación del profesor en 4 de 7

5 otra PC con proyección en pantalla. Se facilita el software en DVD de manera que los estudiantes pueden instalarlo en sus computadores privadas o en cualquier laboratorio de trabajo. Los ayudantes de cátedra asesoran a los estudiantes permanentemente en el uso del software mientras se dicta la clase. Hay actividad de resolución de problemas alternada con las clases. Modalidad de Evaluación Parcial Se solicita la realizacion y aprobacion de 2 informes de trabajos practicos a lo largo del semestre 5 de 7

6 CALENDARIO DE CLASES Semana Temas de teoría Resolución de problemas <1> 15/08 al 20/08 <2> 22/08 al 27/08 <3> 29/08 al 03/09 <4> 05/09 al 10/09 <5> 12/09 al 17/09 <6> 19/09 al 24/09 <7> 26/09 al 01/10 <8> 03/10 al 08/10 <9> 10/10 al 15/10 <10> 17/10 al 22/10 <11> 24/10 al 29/10 <12> 31/10 al 05/11 <13> 07/11 al 12/11 <14> 14/11 al 19/11 <15> 21/11 al 26/11 <16> 28/11 al 03/12 Laboratorio Otro tipo Fecha entrega Informe TP Capítulo 1 1 No hay No hay 24/08 1 a 7 Capítulo 1 1, 2, 3 No hay No hay 31/08 1 a 7 Capítulo 2 4, 5, 6 No hay No hay 07/09 1 a 7 Capítulo 2 7, 8, 9 No hay No hay 14/09 1 a 7 Capítulo 3 10, 11, 12 No hay No hay 21/09 1 a 7 Capítulo 3 13, 14, 15 No hay No hay 28/09 1 a 7 Capítulo 4 16, 17, 18 Explicacion T. P. 1 No hay 05/10 1 a 7 Capítulo 4 19, 20, 21 Correccion T. P. 1 No hay 12/10 1 a 7 Capítulo 5 22, 23, 24 Correccion T. P. 1 No hay 19/10 1 a 7 Capítulo 5 25, 26, 27 No hay No hay 26/10 1 a 7 Capítulo 6 28, 29, 30 No hay No hay 02/11 1 a 7 Capítulo 6 31, 32, 33 No hay No hay 16/11 1 a 7 Capítulo 7 34, 35, 36 No hay No hay 16/11 1 a 7 Capítulo 7 37, 38, 39 Explicacion T. P. 2 No hay 30/11 1 a 7 Capítulo 8 40, 41, 42 Correccion T. P. 2 No hay 30/11 1 a 7 Bibliografía básica Capítulo 8 43, 44, 45 Correccion T. P. 2 No hay 30/11 1 a 7 6 de 7

7 CALENDARIO DE EVALUACIONES Evaluación Parcial Oportunidad Semana Fecha Hora Aula 1º 7 28/09 15:00 F - Piso 4 2º 9 19/10 15:00 F - Piso 4 3º 11 26/10 15:00 F-Piso 4 4º Observaciones sobre el Temario de la Evaluación Parcial Resolución completa en computadora de un problema con un software de elementos finitos. 7 de 7