DISEÑO INSTRUCCIONAL CON APOYO DE OBJETOS PARA APRENDIZAJE DE LOS CONTENIDOS DE LA UNIDAD 2 DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS I DE LA DGEST

Transcripción

1 Capítulo2.Propuestaparalaenseñanzadelasmatemáticas DISEÑOINSTRUCCIONALCONAPOYODEOBJETOSPARAAPRENDIZAJEDELOS CONTENIDOSDELAUNIDAD2DELPROGRAMADEMATEMÁTICASIDELADGEST RafaelPantoja,EdgarAñorve,LeopoldoCastillo,EnriqueGómez,KarlaPuga ITdeCiudadGuzmán,DGEST,SEP.CUCEI,UniversidaddeGuadalajara México Campodeinvestigación: Gráficayfunciones Nivel: Mediosuperiory superior Resumen. El diseño Instruccional se integró de actividades sustentadas en objetos para aprendizaje(opa):17videosdigitalesconloscontenidosdefuncionesrealesdeunavariable realintegradosendosdvd,paraconsultarencomputadoraoresidencial,elmultimedia Graficación,laguíadeestudioyuncuadernodetrabajo,directricesdelasactividadesque losalumnosdesarrollaronenelaula,enellaboratoriodematemáticasyextraclase.porser unainvestigacióndecorteeducativo,lamotivaciónylasatisfacciónporelusodelosmediosy materialesempleados,quedeacuerdoaunaencuestaaplicada,fueagradableparalos estudiantes.eldiseñoinstruccionalfueadecuadoparafomentarelaprendizaje,ademásde promover la capacidad de autogestión y trabajo colaborativo. Del análisis de los datos obtenidosdelosinstrumentosdeevaluación(examendediagnóstico,postest,encuestay observacióndirectaenelaula),seafirmaqueexisteunadiferenciasignificativapositivasobre losresultadosdeaprendizajeobtenidosporlosgruposexperimentalydecontrol. Palabrasclave:Funciones,diseñoinstruccional,objetoparaaprendizaje,modelodidáctico Introducción En el Instituto Tecnológico de Cd. Guzmán (ITCG) dependiente de la Dirección General de EducaciónSuperiorTecnológica(DGEST),losintegrantesdelaAcademiadeCienciasBásicasde Ingeniería (ACBI), se han preocupado por el elevado índice de reprobación y consecuente desercióndelosalumnosquecursanmatemáticasi.unadelasaccionesconlasqueseha intentadoqueelalumnologredefendersupermanenciaconconocimientoenelitcg,esla acreditacióndelcursodeinducciónanualdearitméticayálgebra(pantoja,2002;rodríguez,2005; Ortega,2005),fortalecidoconelprogramamultimediaEmath(Puga,AñorveyPuga,2007),cuyos resultadosreflejanunavanceensuaprendizaje,peronosatisfactorio,porquedeacuerdoalas evaluacionesrealizadas,sonaúnpobreslosresultadosdeaprendizajeenelcursodematemáticas I. LaACBIsedioalatareadesituarlaformadeenseñanzadeMatemáticasIyseidentificóqueno existeunaestrategiadidácticayunapobreelaboracióndematerialesdeapoyoparaelaprendizaje deloscontenidos,asíqueseplanteodesarrollarelproyectodeinvestigaciónregistradoantela ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 721

2 ActaLatinoamericanadeMatemáticaEducativa23 DGEST,DiseñodeObjetosparaAprendizajeeneltemadeFuncionesdelcursodeMatemáticasIen lascarrerasdeingenieríadelinstitutotecnológicodeciudadguzmán,enelquesedesarrollóel diseñoinstruccional(dick&carey,1996)paralaunidad2delprogramavigentedematemáticasi consoporteenlasnuevastecnologíasdelainformaciónycomunicación(tic s),porquecomolo ha señalado Echenique (1994, p. 18), el material audiovisual y multimedia son un buen complementoparaelmaterialescrito,yaqueilustrasituacionesqueenelpizarrónsondifícilesde describir, además de que brindan la posibilidad de reorganizar los cursos y los métodos pedagógicos en universidades del mundo, tendientes a ofrecer servicios de instrucción, capacitaciónyactualización(unesco,1998). Asípues,laACBIdiseñóunambienteparaaprendizaje,presencialyvirtual,consoporteenel diseñoinstruccional(dickycarey,1996)ylasnuevastic s(yellandymasters,1997,materiy Fahy, 2004; Mason y Rennie 2004), que propició, entre otras cosas, la interactividad y la comunicación entre los actores del proceso educativo, en las que se promovieron distintos acercamientosalconceptodefunción:analítico,verbal,numéricoygráfico.enguàrdiaysangrà (2005) se especifica como punto medular que la estructura de los medios y materiales se fundamente enalgunadelasteoríasmodernas delconocimientoyenestainvestigaciónse sustentóenlateoríadecognoscitiva,enlaquesesugierequeconuntrabajoadecuadoenlos conocimientosprevios,elestudiantetienemásposibilidadesdeaprender,porloqueseencargóa losestudiantes,organizadosengruposcolaborativos,analizarloscontenidosdelosdvdfueradel aulaycontestaranloscuestionariosyelproblemario,elaboradosparatalfin,paraqueenlasesión declasesiguiente,sediscutierancontodoelgrupo,coordinadosporelprofesor. Modelodidáctico ElmodelodidácticoenqueseapoyóelDiseñoInstruccional(Caracheo,Gudiño,LópezyPantoja, 2000),seintegradenueveactividadesdesarrolladasporlaACBI,descritasacontinuación: Actividad1:Laseleccióndeloscontenidos:Funcionesrealesdeunavariablereal. Actividad2:Losactoresenlaenseñanzayelaprendizaje.Elprofesordiseñóyconstruyólos17 videosdigitalesintegradosendosdvd,generóelcuadernodetrabajodondeseintegraronlas lecturas,loscuestionarios,losproblemariosyporúltimo,losinstrumentosdeevaluación.el ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 722

3 Capítulo2.Propuestaparalaenseñanzadelasmatemáticas alumnoobservóydiscutióconsuscompañeroslosvideos,respondieronloscuestionariosylos problemarios.posteriormente,enelaulasediscutióconelprofesoryconsuscompañerossobre loscontenidosdefunciones. Actividad3:Elcontenidoenlaenseñanzayelaprendizaje.Losdefinidosenlaunidad2del programavigentedematemáticasidelascarrerasdeingenieríadelladgest. Actividad 4: Los principios de la enseñanza y del aprendizaje. Son dos: con el apoyo de la tecnologíaseadquiereaprendizaje;ladiscusiónenelaulaseenriquececuandolosalumnostienen yaunconocimientopreviodeltemaadiscutir. Actividad 5: Los métodos y las técnicas. El aprendizaje autogestivo y la discusión en grupo colaborativoenelaula. Actividad6:Losmediosymaterialesparalaenseñanzayelaprendizaje.Losproductosobtenidos son: DosDVDconlateoríadelconceptodefunciónrealdeunavariablereal. Elmultimediainteractivo Graficación,queseelaboróconlosprogramasdecómputo: WinPlot,Studio11Plus,Audacity,FlashMacromedia8 ypowerpoint. Cuadernodetrabajo:FuncionesrealesdeunavariablerealcondosDVDyunCDROMcon elmultimedia Graficación. Actividad7:Diseñodelambientedeaprendizaje.Sedescribeenelapartadometodologíadel escrito. Actividad8:Evaluaciónenlaenseñanzayelaprendizaje.Paralaevaluacióndeloscontenidosse tomóencuenta:elexamendeubicación,elproblemario,loscuestionarios,laencuesta,elexamen deautoevaluación,laobservacióndirectaenelaulayelpostest. Actividad9:Diseñodelprocesodeaprendizaje.Eseldiseñoinstruccionalpropuestoquefue experimentadoenlosalumnosquecursaronlaasignaturadematemáticasi. ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 723

4 ActaLatinoamericanadeMatemáticaEducativa23 Losobjetosparaaprendizaje Unobjetoparaaprendizaje,(IEEEenMartínez,2002)escualquierentidaddigitalonodigitalque puedeserusada,reusadaoreferenciadaparaelaprendizajesoportadocontecnología.algunas característicasdelosopason:a)facilitarsudescubrimientoyalmacenamientoenbasesdedatos localesyglobales,paraloquedebenestardotadosdeinformaciónsemántica(metadatos)que simplifiquesudescubrimientoyreutilización;b)favorecerelusodeunafilosofíaquepermita resaltarsuestructuraconfiriéndolessignificadopedagógicoy,c)potenciarlapersonalizaciónde loscontenidoseducativosyeldesarrollodelosopainteligentesquepuedanasistiralusuarioenla realizacióndetareasmássignificativas. Sediseñóelmaterialconlafilosofíadelosobjetosparaaprendizaje (Makenzie,2005),i.e., reusable,sustentadoenelaprendizajesignificativo,portable,concontenidosespecíficosyque colaboreparaqueelusuarioaprendaenelaula,fueradeellaoendondetuvieraaccesoauna computadoraconreproductordedvdoenelequipodesuhogar.elplanteamientoquese consideróesquelosprocesosdinámicossoncomplicadosderepresentarconlápizypapel,en consecuencia,sepromovióelusodelastic sparamotivaryfacilitaralestudianteaqueaprenda loscontenidosdematemáticasseleccionados. Metodología Paralaunidad2delcursodeMatemáticasI,seelaboróundiseñoinstruccionalconsoporteenlos materialessiguientes:a)bancodereactivosparaelaborarlosexámenesconlosquesepretendió verificarlosconocimientospreviosylosaprendizajesdelosestudiantesdelcursodematemáticas I;b)apuntesdeloscontenidosdelcursoendiversosformatos;c)laguíadeestudio;d)los ejerciciosdeautoevaluación;e)los17videosdigitalesporcadasubtemadelaunidadiidelcurso; ye)elmultimedia Graficación. Lassesiones Sesión1:Aplicacióndelexamendeubicación. ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 724

5 Capítulo2.Propuestaparalaenseñanzadelasmatemáticas Sesión2:CuestionarioC1.Lectura1.Verlosvideos2,3y4delDVD1.Actividad1:Definiciónde función.actividad2:dominioycontradominiodefunciones. Sesión3:Lectura2.Verlosvideos5,6,7y8delDVD1.Actividad3:Relacionarlasfuncionesbase consudominioycontradominio. Sesión4:Lectura3y4.Actividad4:Graficacióndelaformaaf(xb)+c.Desplazamientosverticales. Actividad5:Desplazamientohorizontal.Trabajoconelmultimedia Graficación. Sesión5:Lectura5:Transformaciones:Expansión,CompresiónyReflexión.Actividad6:Graficación defuncionesdelaformay =af(x-b) + c. Sesión6.Verlosvideos2,3,4y5delDVD2.Lectura6.CuestionarioC2.Actividad7:Clasificación defuncionesporsuspropiedades.actividad8:funcionespareseimpares.funciones crecientesydecrecientes.actividad9:funcionesperiódicas. Sesión 7. Cuestionario C3. Lectura 7: Gráfica de suma de funciones. Actividad 10: Suma de funciones.trabajoconelmultimedia Graficación. Sesión8.CuestionarioC4.Lectura8:Gráficasdelproductodefunciones.Actividad11.Productode funciones.trabajoconelmultimedia Graficación. Sesión9.CuestionarioC5.Lectura9:Gráficadecocientedefunciones.Actividad12.Cocientede funciones.trabajoconelmultimedia Graficación. Sesión10.Aplicacióndelpostest. Lasactividades LasactividadesqueapoyanalosOPA,yquerespondióelalumnoalolargodelassesionesdeclase yextraclasesedescribencomo: Examendeconocimientosprevios. Examenqueseaplicaalosestudiantes aliniciodeltema defunciones,conlafinalidaddeindagarsilosalumnosposeenelconocimientoquese requiereparaeltemadefunciones. Actividadesdelcuadernodetrabajo.Sonunaseriedeejerciciosparacadacontenidode funcionesdelprogramadematemáticasi,queseproyectaqueelalumnosolucionecon ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 725

6 ActaLatinoamericanadeMatemáticaEducativa23 trabajoindividualycolaborativo,yquepropicielahabilidadparatrazarelbosquejodela gráficadeunafunción,delostiposincluidosenelmétodoplanteado,conocimientoquees importanteenelcontenidocomplementariodelcursodematemáticasiyposteriores. Problemasdeaplicación.Sonunaseriedeejerciciosqueinvolucranaplicacionesenlas distintasáreasdeconocimientoycuyoobjetivoesqueatravésdelasolución,sedé cuentadelgranpotencialquetienelagraficacióndefunciones,comounsustentoteórico deotrasramasdelacienciaylatecnología. Autoevaluación.Conlafinalidaddedaralalumnounaideadeloscontenidosyelnivelde dificultaddeunexamenglobaldegraficacióndefuncionessincálculo,sepresentauna seriedeejerciciosquedeberáresolvereneltiempomarcadoyconlasherramientasque seleindican. Examenpostest.Examenqueincluyelosconocimientosdefuncionesqueseevaluarána losalumnosdecursodematemáticasidelitcg. Glosario.Estaactividadserefiereaqueelalumnodebeindagarlasdefinicionesdelos conceptosmásrelevantesdelamateria,conloquesepretendequealmanejartales términossepropiciaráaprendizaje. Resultados Lafaseexperimental LafaseexperimentalfuellevadaacaboporochodocentesdelaACBIconochogruposdedistintas especialidades,conunapoblaciónde319estudiantesquecursaronlaasignaturadematemáticas I,conedadesdeentre19y20años,organizadosengruposdecontrolyexperimental.Elgrupo experimental se conformó de 233 estudiantes distribuidos en cinco grupos que utilizaron la propuestametodológica.encambio,elgrupodecontrolseintegróde86alumnosdistribuidosen tresgruposqueparticiparonconunametodologíadetrabajotradicional(sinlosmaterialesdela propuesta). Análisisestadístico ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 726

7 Capítulo2.Propuestaparalaenseñanzadelasmatemáticas Delosgruposexperimentalydecontrol,seseleccionarondosmuestrasde30estudiantesde formaestratificada.seutilizólapruebat(comparacióndelasmedias),deunacolaparavalorarla hipótesisestadísticaplanteada,quefuedequelosresultadosdelascalificacionesdelexamen postestsobrefuncionesdelgrupoexperimental,sonmayoresquelasdelgrupodecontrol(ver Tabla1).Paracorroborarloanterior,fuenecesarioverificarlossupuestosdelapruebaestadística queconsisteenusarlapruebafparademostrarquelasvarianzasdelasdosmuestrassoniguales. Algrupoexperimentalselesaplicóunaencuesta,sustentadabajolaescaladeLikertconcinco opciones(hernández,fernándezybaptista,2004),217alumnosrespondieronelcuestionario integradopor35preguntasydiseñadasbajotresfactores:a)satisfacciónporaprender;b)la nuevaformadetrabajoenelaula;yc)laevaluacióndelosmaterialesdelapropuesta.después deusarlosmétodosdegruposextremosycorrelaciónitemtestparavalidarlosresultadosdela encuesta,losestudiantesmanifiestanquelaformadetrabajoenelaula,conelusodelosopales motivóelinterésporaprenderloscontenidosdefunciones;quelesagradaríausarestetipode materialesenlostemasyasignaturassubsiguientes,ademásdequeobservanporsímismos,el gradodeavancedesuaprendizajecomparadoconelconocimientoaliniciodeltema. Tabla 1 Resultadosdelapruebadehipótesisdeunacolaentreelgrupoexperimentalydecontrol ComparacióndeMedias 95.0%intervalodeconfianzaparalamediadelgrupoExperimental: [ ] 95.0%intervalodeconfianzaparaelgrupodeControl: [ ] 95.0%intervalodeconfianzaparaladiferenciademediasconsiderandovarianzasiguales: [ ] Pruebatparalacomparacióndemedias HipótesisNula:MediaExperimental=MediaControl Hipótesisalternativa:MediaExperimental>MediaControl Considerandovarianzasiguales:t= ValordeP= Conclusiones Coneldiseñoinstruccionalsefomentóymejorólacapacidaddeautogestiónparaaprender,como unacualidadnecesariaparaelnuevoprofesional,queseguramenteseincorporaráexitosamentea lavidaproductivayenlassubsecuentesasignaturas.elusarlasnuevastic ssesugiereconapoyo permanentealaactividaddeenseñanzayaprendizajedelasmatemáticas,conlafinalidaddeque ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 727

8 ActaLatinoamericanadeMatemáticaEducativa23 sepropicielasocializacióndelaprendizaje,esdecir,sefomentenlasdiscusionesyactividadesde investigación en los estudiantes. La evaluación integral de los logros alcanzados por los estudiantesdeingenieríaenlaunidad2essatisfactoria,conlasalvedaddequelospromediosse sitúanalrededordelacalificaciónmínimaaprobatoria,esdecir,losestudiantessimejoransu aprendizaje,peronoenlamedidadehaberlogradounaprendizajesignificativo. Laelaboracióndelosmaterialesesunapiedraangularparalasactividadesadesarrollarenelaula yfueradeella,porelloseplanteaqueseapoyenenespecialistasdedesarrolladoresdesoftware, ydejarelpapeldeguionistaalprofesordematemáticas,quieneselqueaportarálaformade organizarelconocimientomatemáticodelaasignatura.enestecasoseaprovechóqueenelitcg seintegrarontresestudiantesdelprogramadelfin(dosdelinstitutotecnológicodetepicyuno delauniversidadautónomadenayarit)yunalumnodelacarreradeingenieríaensistemas ComputacionalesdelITCG,quefueronlosqueaportaroneldesarrollodelosvideosyelprograma multimedia Graficación. Esnecesarioeimportanteeltrabajoenequipo,yaqueparalaelaboracióndelosOPAserequiere: Elexperto,eldiseñadorinstruccionalyeldesarrolladordesoftwarequeinterpreteconelusode lasnuevastecnologías,loqueelexpertoyeldiseñadorplasmenenlasinstruccionesdelmaterial. ElusodelosOPA,enlaenseñanzadelostemasdematemáticas,permiteestandarizareltrabajo docenteenbeneficiodelaprendizajedelosestudiantes.sibien,segúnconlosresultadosdela encuesta,losestudiantesseinteresanenaprenderloscontenidosmatemáticosmedianteeluso delatecnología,esimportanteproporcionardiversasformardeinterface,paranolimitaralos estudiantesenelusodeunsolomedio. Referenciasbibliográficas Caracheo,F.Gudiño,A,LópezMyPantoja,R.(2000).GuíadeEstudiodeDidácticadelasCiencias. México:CIIDETCasaEditorial. Dick,W.yCarey,L.(1996).ThesystematicDesignofInstruction.Glenview:ScottForesman&Co. Echenique,J.(1994),Laasesoríaylastécnicasparaelaprendizajeenlossistemasabiertosya distancia.parámetrosdecalidaddelaeducaciónabiertayadistancia,quintareuniónnacional deeducaciónabiertayadistancia.méxico:unam. ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 728

9 Capítulo2.Propuestaparalaenseñanzadelasmatemáticas Guàrdia,L.ySangrà,A.(2005).Diseñoinstruccionalyobjetosdeaprendizaje;haciaunmodelopara eldiseñodeactividadesdeevaluacióndelaprendizajeonline,barcelona:universitatobertade Catalunya. MackenzieRobb,L.(2005).Packagingandpublishinglearningobjects:bestpracticeguidelines. BECTA. Recuperado el 30 de octubre del 2006 de Martínez,H.(2004)Análisisdemodelosdediseñoinstruccionalparaeventoseducativosenlínea. InformeNo.3Herramientasnuevasparalosajustesvirtualesdelaeducación. Martínez,J.(2002).Objetosdeaprendizaje.UnaaplicacióneducativadeInternet2.Recuperadoel 28deOctubrede2006dehttp://eae.ilce.edu.mx/objetosaprendizaje.htm Mason,R.andRennie,F.(2004).Broadband:AsolutionforRuraleLearning?.InternationalReview of Research in Open and Distance Learning. ISSN: Disponible en línea: Materi,R.andFahy,P.(2004).Interimreport:AcaseStudyofinternetbasedDistanceEducation Program Development in Vietnam. International Review of Research in Open and Distance Learning. ISSN: Disponible en línea: Ortega,J.L.(2005).Diseñodelcursodeinducciónparaelaprendizajedelaaritméticayálgebra paralosestudiantesdenuevoingresodelinstitutotecnológicodeciudadguzmán.tesisde Maestríanopublicada.CIIDET.DGEST.SEP.México. Pantoja, R. (2002). El constructivismo en la selección de aspirantes a ingresar al Instituto TecnológicodeCiudadGuzmán.RevistaCRISOLTECNOLOGICOeditadaypublicadaporelInstituto TecnológicodeCiudadGuzmán,Jalisco. Pantoja,R.yUlloa,R(2007).Objetosparaaprendizajequeintegranunambientevirtual.En Añorve, E. y Pantoja, R. (Eds), Lecturas: enseñanza y aprendizaje de las matemáticas vía la computadora(pp.98110),méxico:itcg. ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 729

10 ActaLatinoamericanadeMatemáticaEducativa23 Puga, K., Añorve, E., y Puga, M. (2007). El programa multimedia emath y su efecto en el aprendizajedelosalumnosdenuevoingresodelinstitutotecnológicodeciudadguzmán.revista CRISOLTecnológico7(6),49. Rodríguez,R.(2005).Estrategiadidácticaparaelaprendizajedelálgebraparalosestudiantesde nuevo ingreso del instituto tecnológico de ciudad guzmán. Tesis de Maestría no publicada. DepartamentodeMatemáticasdelCentroUniversitariodeCienciasExactaseIngenieríasdela UniversidaddeGuadalajara.México. UNESCO(1998).LaeducaciónsuperiorenelsigloXXI:visiónyacción.ExtractadaporElisaMorales Flores.BibliotecaVirtualdeBibliotécnicConsultoresLima:BibliotécnicConsultores.Disponibleen línea: Yelland, N. y Masters, J. (1997). Learning Mathematics with technology: Young Children s understandingofpathsandmeasurement.mathematiseduationresearchjournal9(1),8399. ComitéLatinoamericanodeMatemáticaEducativaA.C. 730