DISEÑO I Parte 2 GENERACION DE LOS PARAMETROS DE DISEÑO A PARTIR DE LOS REQUERIMIENTOS OPERATIVOS DEL AVION

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1 Parte 2 TRABAJO PRACTICO Nº1 GENERACION DE LOS PARAMETROS DE DISEÑO A PARTIR DE LOS REQUERIMIENTOS OPERATIVOS DEL AVION Profesor: Realizaron: Ing. Topa, Nicolás Farías, Matías Rodríguez, Diego Ercole, Guillermo Triulzi, Esteban

2 GENERACION DE LOS PARAMETROS DE DISEÑO PRELIMINAR A PARTIR DEL REQUERIMIENTO OPERATIVO DEL AVION INDICE # DESCRIPCION HOJA 1 OBJETIVOS DEL TRABAJO PRACTICO Nº1 3 2 REQUERIMIENTO DE PERFORMANCES 4 3 CALCULO DEL PESO DE DECOLAJE, EL PESO VACIO Y LA CARGA ALAR 5 4 CALCULO DE LA SUPERFICIE ALAR, LA EMBERGADURA Y EL 6 ALARGAMIENTO 5 CALCULO DE LA POTENCIA NECESARIA SEGUN DATOS ESTADISTICOS 7 6 ANÁLISIS DE LA CANTIDAD DE COMBUSTIBLE EN FUNCION DE Wto Y 8 CALCULO DEL PESO MÍNIMO 7 CALCULO DEL AREA DE RESISTENCIA 9 8 TANQUES AUXILIARES DE PUNTA DE ALA O TIP-TANKS (OPCIONAL) 12 9 ESTIMACION PRELIMINAR DEL CD.S EN CRUCERO 13 REFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIAS 15 Hoja 2

3 1. OBJETIVOS DEL TRABAJO PRACTICO Nº1 1) Elaboración del requerimiento operativo (especificación preliminar de diseño) 2) Datos estadísticos de aviones similares a) Wpl, Wto, We, (W/S), Wcr, (W/S)cr, (W/T)to, SHP, (W/S)/(W/T) b) Performances principales y velocidades límites c) Dimensiones principales d) Características del sistema propulsivo e) Características del sistema de comando de vuelo f) Carácterísticas de sus sistemas y equipos 3) Análisis de Wto a partir de datos semiempíricos teniendo en cuenta qué: Wto = We + Wf + Wpl Wto = f (Wpl) We = f (Wto) (W/S) = f (Vcr) (W/S)/(W/T) = f (Vmax) 4) Análisis de la carga alar como función de Clmax y Vapp teniendo en cuenta el concepto del sistema hipersustentador Vapp = Vs1 Vstall = Vs1 / 1.3 (según Norma FAR 23.73) Clmax = (W/S). (1/qoo)stall Si proponemos el sistema hipersustentador es factible conocer el Clmax alcanzable: (W/S)max land = Clmax. (rho/2). Vapp² 5) Selección de la superficie alar según: Sw = Wland / (W/S)...de acuerdo a lo planteado en el punto 4 y el peso normal de aterrizaje. 6) Análisis de la cantidad de combustible respecto de Wto de acuerdo a la función Wf/Wto para motores a pistón planteada por Torembeek (evaluación del alargamiento). 7) Determinación de (CDo.S) de la configuración de concepto. 8) Estimación preliminar de (CD.S) en crucero. 9) Estimación preliminar de la tracción requerida en crucero. 10) Análisis preliminar de las performances en misión: Aviones a hélice: Condición de máximo alcance para (ηp/c) = cte. {(L/D)max para el Rmax} = f (Vcr,H) Hoja 3

4 2. REQUERIMIENTO DE PERFORMANCES Tipo de avión: Tripulación: Disposición Cabina: Sistema Propulsivo: Sistema Aterrizaje: Carga Paga: ENTRENADOR PRIMARIO BIPLAZA TANDEM PISTON / HÉLICE RETRACTIL Velocidades - Máximo peso: Máxima Nivelada (H=0, ISA) 185 (KTAS) Máxima Crucero (Altura Optima) 170 (KTAS) Límite Estructural 230 (KCAS) Máxima Estructural 1700 (Ft /min) Pérdida sin Flap 60 (KCAS) Pérdida con Flap 50 (KCAS) Performances Peso de diseño: Distancia Decolaje (H=0, ISA, FAR 23) 450 (m) Distancia Aterrizaje (H=0, ISA, FAR 23) 500 (m) Alcance (Max Fuel) 500 (nautical miles) Autonomía 3 (hrs) Techo de Servicio 6000 (m) Hoja 4

5 3. CALCULO DEL PESO DE DECOLAJE, EL PESO VACIO Y LA CARGA ALAR Nota: todos los gráficos comentados pueden ser consultados en el Apéndice que acompaña al TP1 Según nuestros requerimientos la velocidad de crucero será: Vcr = 170 kts Utilizando la ecuación que caracteriza la curva del gráfico de W/S vs Vcr del Apéndice que acompaña a este trabajo, podremos obtener el W/S correspondiente a nuestra Vcr. W/S = 0,2191. Vcr + 57,551 W/S = 94,80 kg/m² Ahora, nos remitimos a la ecuación característica del gráfico de Wto vs W/S para obtener de esta manera un Wto aproximado. Wto = 9,8166. W/S + 236,06 Wto = 1166,65 kg Y, a partir del gráfico de We vs Wto, obtenemos el Peso Vacío: We = 0,7155. Wto - 18,013 We = 816,73 kg Paralelamente, podemos calcular el Wto a partir de las gráficas correspondientes a los datos para el aterrizaje: Wland = 4,8765. Vcr + 331,77 Wland = 1160,78 kg Según la norma FAR 23 en su inciso 473 b, podemos decir que el peso de aterrizaje de diseño (Wland) será el 95% del peso de decolaje (Wto) según ciertas consideraciones. Por ende: Wto = Wland + 5% Wland Wto = 1219 kg Ahora calcularemos la carga alar (W/S) para el aterrizaje. Para ello adoptaremos como Clmax = 2 que es el valor que corresponde a un sistema hipersustentador del tipo de simple ranura o Single Slotted Flap. Este valor ha sido adoptado siguiendo el criterio utilizado por Torembeek (ver ref.) (W/S) land = CLmax. (qoo) land (W/S) land = 82,61 kg/m² Hoja 5

6 4. CALCULO DE LA SUPERFICIE ALAR, LA EMBERGADURA Y EL ALARGAMIENTO Para el cálculo de la superficie alar (Sw) procedimos por dos caminos diferentes. El primero de ellos despejando Sw de la relación entre Wto y W/S; y el segundo camino a partir de despejar Sw de la relación entre Wland y (W/S)land. Sw 1 = Wto / (W/S) Sw 1 = 12,86 m² Sw 2 = Wland / (W/S)land Sw 2 = 14,05 m² Adoptamos como superficie alar el valor mas alto, o sea 14,05 m². Para el cálculo de la embergadura y el alargamiento utilizaremos la gráfica de la comparación de longitudes de embergadura (b) y superficies alares (Sw) del Apéndice. De allí extraemos la ecuación característica, a saber: b = 0,3402. Sw + 4,5431 b = 9,32 m Y de la ecuación de alargamiento (A = b²/sw): A = 6,19 Hoja 6

7 5. CALCULO DE LA POTENCIA NECESARIA SEGUN DATOS ESTADISTICOS Para el cálculo de la potencia necesaria estadísticamente recurrimos a la ecuación característica del gráfico de Carga de Potencia (W/P) en función de la velocidad ascencional (Vasc). W/P = -0,0068. Vasc + 8,0452 Entonces, para una Vasc = 512,064 m/min, obtendremos: W/P = 4,56 kg/hp Ahora, calculamos la potencia en función del Wto: Pot = Wto / (W/P) Pot = 267,10 HP La conclusión que adoptamos en función del valor obtenido, es que necesitaremos un motor de aproximadamente 300 HP cumplir con seguridad el requerimiento de potencia. Hoja 7

8 6. ANÁLISIS DE LA CANTIDAD DE COMBUSTIBLE EN FUNCION DE Wto Y CALCULO DEL PESO MÍNIMO (Evaluación del Alargamiento) Para determinar la cantidad óptima de combustible utilizaremos un método empírico. La relación entre el Peso del Combustible (Wf) y el Peso de Decolaje (Wto) la plantearemos en función del alcance (R). Para ello, utilizaremos la ecuación dada por Torembeek (ver referencia). Wf/Wto = 0,17. (R/1000). r uc. A (-0,5) + 0,035 Adoptamos un alcance de 1000 km (algo mayor que las 500 nm requeridas), y el valor de la constante ruc (uc: undercarriage) está dado por la posición física del tren de aterrizaje. Para nuestro caso, tren retráctil, adoptamos ruc = 1 para el tren retraído. r uc = 1 Wf/Wto = 0,1033 Por ende, el Peso del Combustible (Wf) será: Wf = 125,958 kg Y la cantidad de litros la obtenemos dividiendo el peso por el peso específico del combustible (0,83 kg/m³ aproximadamente). Fuel = 151,756 lts Ahora calcularemos el combustible de reserva necesario según FAR 23. Para ello, tomaremos como tiempo de vuelo con la reserva de 30 minutos. Nosotros adoptaremos ese tiempo de vuelo pero utilizando solo el 75% de la potencia máxima disponible (300 HP), la que supondremos como Potencia Máxima Contínua. Wf reserva = Cp. 0,75. Pot. t Wf reserva = 23,625 kg Con estos datos, podemos calcular el Peso Mínimo, que será: Wmin = Wto (Wf Wf reserva) Wmin = 1116,67 kg Este será el mínimo peso que podrá tener el avión en el aire (obviamente, volando con el volúmen de combustible normal, no la reserva). Hoja 8

9 7. CALCULO DEL AREA DE RESISTENCIA Según el método presentado por Torembeek, podremos encontrar como primera aproximación un valor de CDo.S dado por la sgiguiente ecuación: CDo.S = r Re. r uc. ((r t. ((CD.S) W + (CD.S) F ) + (CD.S) N ))... donde como se puede apreciar, no necesitamos conocer la superficie mojada para poder obtener un valor de CDo.S. Además, para conseguir dicho objetivo necesitaremos calcular los distintos valores que componen a la ecuación. Entonces: a- del Ala: (CD.S) W = 0,0054. r W ( (t/c). cos²λ 25 ). Sw donde: Sw = 14,05 m² Λ 25 = Angulo de flecha al 25% de la cuerda r W = 1.0 (constante para alas tipo cantilever) (t/c) = espesor relativo (debe ser < al 20%) (CD.S) W = 0,12139 b- del fuselaje: (CD.S) F = 0,0031. rf. lf. (bf + hf) donde: bf = 1,2 m (ancho del fuselaje adoptado en función del ancho del motor y la cabina) hf = 1,5 m (alto del fuselaje adoptado en función del alto de la cabina) rf = 1,15 (constante dada por Torembeek para fuselajes de un lado rectangular y otro lado cilíndrico) El valor de lf o largo del fuselaje lo adoptaremos estadísticamente, tomando los datos del la gráfica que compara largos de fuselaje vs superficies alares, del Apéndice. Utilizando la ecuación característica de dicho gráfico, a saber: podemos obtener: lf = 0,0323. Sw + 7,0607 lf = 7,5142 m entonces: (CD.S) F = 0,07233 Hoja 9

10 c- de la unidad de cola: r t = 1.15 d- del Motor a pistón montado en el fuselaje: (CD.S)N =.015. bf. hf (CD.S)N = e- Corrección por Re: La siguiente aproximación tiene en cuenta el efecto de Re sobre la resistencia que dependerá de la fricción superficial en régimen turbulento y el C D por imperfecciones superficiales. Esta aproximación es solo válida para la condición de crucero. r Re = 47. Re f -0,2 Siendo: Re f = (Vcr. lf) / (νcr) νcr = Viscosidad cinemática en crucero Para obtener la corrección por Reynolds necesitamos algunos datos previos, como son la altura de crucero (h CR ), la temperatura del aire a la altura de crucero (T CR ), la presión a dicha altura (p CR ) y con ello calcularemos la densidad del aire a dicha altura... De esta manera, podremos calcular la viscosidad del aire. La altura de crucero: h CR = 2000 m (adoptada promediando los datos estadísticos) La temperatura a la altura de crucero: T CR = 288,15-0,0065. h T CR = K = 2 º C La presión a la altura de crucero: pcr = 1013,25. (1-22,558 x h). 5,25611 pcr = Pa La densidad del aire a dicha altura: R = J/(kg. K) ρ = pcr / (TCR. R) ρ CR = 1,00701 kg/m3 Hoja 10

11 Y ahora sí podemos calcular la viscosidad: DISEÑO I µ = (1.458x10-6. T 3/2 ) / (110,4 + T) (según tabla de viscosidad dinámica del Anexo A-2.1 del libro Introducción a la Mecánica de los Fluidos, de Fox y McDonald, editorial McGraw Hill) µ CR = 1.726E-05 (N.seg/m2)... entonces, la viscocidad cinemática será: ν = µ / r r Re = 47. (( V CR. lf ) / ν CR ) -0,2 Vcr = m/s r Re = f- Tren de aterrizaje: Para aviones con tren totalmente retráctil no se tiene en cuenta los incrementos de resistencia. r uc = 1.0 AREA DE RESISTENCIA TOTAL Y CDo El área de resistencia total será y el Cdo de la configuración de concepto será: CDo.S = Cdo (s/tanques) = Hoja 11

12 8. TANQUES AUXILIARES DE PUNTA DE ALA O TIP-TANKS (OPCIONAL) Para el cálculo del aumento de la resistencia debido a la utilización de tip-tanks, propondremos dichos tanques como cilíndricos y calcularemos su aporte a la resistencia de la siguiente manera: (CD.S) Tank = 0,055. (Area frontal) Los datos necesarios de la geometría del tanque son: φ Tank = 0,3 m S Frontal = 0,28 m² Por ende: (CD.S) Tank = 0,01555 La resistencia total, con el opcional de los tip-tanks pasará a ser: CDo.S = 0,38279 Cdo (c/tanques) = 0,02724 Hoja 12

13 9. ESTIMACION PRELIMINAR DEL CD.S EN CRUCERO Para la configuración de crucero (con el tren y los flaps retraídos) y para velocidades subsónicas relativamente bajas (que es la zona de vuelo de nuestro avión), el Coeficiente de Resistencia CD lo podemos expresar generalmente como una función cuadrática del Coeficiente de Sustentación CL. A partir de esta aproximación, podemos obtener lo que se conoce como polar parabólica. Los datos que necesitaremos serán la densidad del aire a la altura de crucero (adoptada como 2000 m en el punto 7.e) y la velocidad de crucero. ρ CR = 1,007 kg/m 3 V CR = 87,447 m/s Con estos datos, podremos calcular el CL de crucero: CL CR = ( Wto) / (ρ CR. Sw. Vcr 2 ) CL CR = 0,2211 Para calcular el Coeficiente de Resistencia en crucero, vamos a necesitar el valor de la eficiencia e, que lo adoptamos igual a 0,8 según Torembeek. Entonces: e = 0,8 CDo = 0,02542 A = 6,19 CD CR = CDo + (CL CR 2 / (π. A. e)) CD CR = 0,02857 = 285 Dragcounts Para calcular el CLmax para el caso más crítico, utilizamos la velocidad de pérdida pero a la altura de crucero, y con la carga máxima de TO. Vstall s/f = 60 kcas = 30,864 m/s...pero según la ecuación de Saint Venant: Vstall s/f = 34,885 m/s (a 2000 m de altura)... entonces: CLmax = (9, Wto) / (ρ CR. S. Vstall CR 2 ) CLmax = 1, % CLmax = 0, y el CD para dicho CL será: Hoja 13

14 CD 70% = CDo + ((0,7.CL MAX )2 / (π. A. e)) CD 70% = 0,08623 CD MAX = 0,14952 Con estos datos podemos generar la polar cuadrática estimativa CL vs CD del avión en la etapa del concepto. El gráfico de la polar se encuentra disponible en el Apéndice que acompaña a este trabajo. La ecuación cuadrática que aproxima a dicha polar es: CL = -207,39. CD ,766.CD - 0,6936 Hoja 14

15 10. REFERENCIAS Synthesis of subsonic airplane design (E. Torembeek, 1982) Fundamentals of Aircraft Design (L. Nicolai, 1975) Aerodynamic, Aeronautics and Flight Mechanics (McCormick) Apuntes de clase, Cátedra Diseño I Parte 2, (Ing. Topa, 2001) Hoja 15