Capítulo 4: Cantidades dimensionales y adimensionales Teorema π Curvas características de los aerorreactores. Efecto de la altura y velocidad de vuelo

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María Luisa Cáceres Aguilar
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1 Capítulo 4: ACTUACIONES DE TURBORREACTORES Introducción Cantidades dimensionales y adimensionales Teorema π Curvas características de los aerorreactores Línea de funcionamiento Efecto de la altura y velocidad de vuelo Valores corregidos al día ISA Sistemas de Propulsión 1

2 Introducción: Definición Se conoce como ACTUACIONES DE AERORREACTORES a la descripción del comportamiento de estos sistemas en función del mecanismos de regulación (posición ió de palanca), la altura (P y T ) y la velocidad de vuelo (V ) Matemáticamente, se trata de encontrar una relación funcional para las variables dependientes (empuje, gasto, impulso, consumo, velocidades, presiones, temperaturas, etc..) en función de las variables independientes (variables de control, altura y velocidad de vuelo). La ciencia encargada de fundamentar esta tarea es Dinámica de Sistemas ENFOQUES POSIBLES Estudio de actuaciones en régimen estacionario (permanente) Estudio de transitorios (aceleraciones - deceleraciones) Sistemas de Propulsión 2

3 Introducción: Necesidad DISEÑO DEL MOTOR: Predecir el comportamiento del motor en todos los segmentos de vuelo que definan la misión para asegurar que se cumplen los requerimientos i asignados a la aeronave. DISEÑO DE LOS COMPONENTES: Establecer los escenarios de diseño de los diferentes elementos del motor, determinando las situaciones más exigentes y las especificaciones de diseño básicos que permitan el diseño en detalle. LEYES DE CONTROL: Anticipar/establecer las leyes de control del motor que permitan su operación eficiente y segura. ENSAYOS: Diseño, planificación e interpretación de ensayos. INSTALACIÓN: Cálculo de las actuaciones del sistema avión- motor y suministro del programa de simulación de motor al operador. Sistemas de Propulsión 3

4 Introducción: Planteamiento VARIABLES INDEPENDIENTES Gasto de combustible (c). Altura de vuelo (T, p ). Velocidad de vuelo (V ). Geometría variable (A S, α,...). ) Tamaño del motor (D). Propiedades físicas. VARIABLES DEPENDIENTES Empuje (E). Gasto de aire (G). Revoluciones (N). Consumo específico (C E ). Impulso específico (I). Presiones y temperaturas. Otras. (,,,, ( ), ) E = f T p V Regimen D tamaño Prop.termofisicas Sistemas de Propulsión 4

5 ( ) S p E = f T, p, V, N, D, A, α, μ, λ, R, C, L, g CONDICIONES DE OPERACIÓN POSICIÓN DE PALANCA OTROS CONTROLES PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE OTRAS CTES. FÍSICAS GEOMETRÍA DEL MOTOR PROPIEDADES DEL COMBUSTIBLE Sistemas de Propulsión 5

6 Cantidades dimensionales y adimensionales CANTIDAD DIMENSIONAL Cuando su valor numérico depende del sistema de unidades empleado CANTIDAD ADIMENSIONAL Se denomina así a la que es independiente del sistema de unidades DEPENDENCIA / IMDEPENDENCIA DIMENSIONAL Sistemas de Propulsión 6

7 Teorema π Dada la relación funcional entre variables dimensionales (,,..,,.., ) a = f a a a a 1 2 Si k es el numero de dimensiones i físicas fundamentales, se puede encontrar una relación entre cantidades adimensionales del tipo ( ) π= f π1 π2 π k,,.., n k n Teorema de Vaschy-Buckingham Sistemas de Propulsión 7

8 Ejemplo: Experimento de Galileo = (,, ) [ m] = [ M] = (,, ) [ h] = [ L] [ g ] = [ L ][ T ] 2 [ V] = [ L][ T] 1 V f m h g t f m h g V (). (). gh = = = = f cte t g h f cte Sistemas de Propulsión 8

9 Ejemplo: Resistencia aerodinámica ρ, μ, U (,,, ) D= f ρ μ U 3 [ ρ] = [ M][ L] 1 [ U ] = [ L ][ T ] [ ] = [ L] [ μ ] = [ M ][ L ] [ T ] 1 1 D μ ρu f f ( Re) =, Re 2 2 = = ρu ρu μ Sistemas de Propulsión 9

10 CURVAS CARACTERÍSTICAS PARA LAS RELACIONES (,,,,,...,,...) E = f T p V N D R UTILIZAMOS PARA ADIMENSIONALIZAR ( T, p, D, R ) OBTENEMOS E G RT cl C L I,,,, PD PD P D RT RT RT E sp COMO FUNCIÓN DE V RT, ND RT Sistemas de Propulsión 1

11 CURVAS CARACTERÍSTICAS E V = f, Control 2 PD RT G RT V = f, Control 2 PD RT cl = f, Control 2 V P D RT RT CL E RT Isp RT V = f, Control RT V = f, Control RT E PD 2 V RT N RT ND T Control = o o RT T P P 4t 5t 2t Sistemas de Propulsión 11

12 CURVAS CARACTERÍSTICAS E P G T P V = fe, Control T V = f, Control E T c V P T T = fc, Control C I E T sp T V = fce, Control T V = fi, Control T HABITUALMENTE EN EL AMBITO INDUCTRIAL DE LOS MOTORES A REACCION SE PRESCINDE DE LA DIMENSION DEL MOTOR (D) Y DE LAS PROPIEDADES DEL AIRE (R,..) QUEDANDO LOS PARAMETROS ADIMENSIONALES EN UNA PECULIAR FORMA CUASI- ADIMENSIONAL, QUE TODO EL MUNDO MANEJA SIN ESTRAÑEZA N T Control = o o T T P P 4t 5t 2t Sistemas de Propulsión 12

13 Curvas características de un aerorreactor E p V T N T Sistemas de Propulsión 13

14 Curvas características de un aerorreactor G T C E p V T T V T N T N T Sistemas de Propulsión 14

15 Curvas características de un aerorreactor G T C E p V T T V T N T N T Sistemas de Propulsión 15

16 Línea de funcionamiento Sistemas de Propulsión 16

17 Efecto de la altura y velocidad de vuelo f G π c V 9 I η η M T, T, P 2t 3t 3t C E N cte. N cte. C E f V 9 G T, T, P 2t 3t 3t π ω c n I Altura H Velocidad V Sistemas de Propulsión 17

18 Valores corregidos al día ISA Las curvas características son universales, sin embargo, se presentan en unidades incorrectas, dificultando su interpretación. EP= f V T, N T dificultando su interpretación ( ) Valores corregidos al día estándar son los que se obtendrían si el ensayo o la medida hubiera sido realizada en condiciones estándar de presión y temperatura (P = Pa, T = ºK). Sistemas de Propulsión 18

19 Valores corregidos al día ISA Los valores corregidos al día estándar(*) se obtienen de los valores adimensionales de la siguiente forma: θ = T T δ = P P * * ( ) E = E δ c = c δ θ G = G θ δ C = C θ * * * * E * * * N = N V = V I = I θ θ θ E Sistemas de Propulsión 19

20 Valores corregidos al día ISA E G C * * * E = E δ = G θ δ = C E θ G * * T 4 t N * = N θ T * 4 t = T 4 t θ E * * C E N * Sistemas de Propulsión 2

21 Control de funcionamiento Instrumentación t de motor Condiciones ambiente. Revoluciones de los ejes. Relación de presiones del motor (EPR). Temperatura de salida de la turbina (TGT). Caudal de combustible. Presión y temperatura de aceite. Sistemas de Propulsión 21

22 Control de funcionamiento Instrumentación t de motor NPR: Nozzle Pressure Ratio. EPR: Engine Pressure Ratio. TGT: Turbine Gas Temperature. EGT: Engine Gas Temperature TET: Turbine Entry Temperature. IEPR: Integrated Engine Pressure Ratio Sistemas de Propulsión 22

23 REGIMENES DE MOTOR Los regímenes de motor (engine ratings) representan el empuje que un motor debe desarrollar durante determinadas y distintivas operaciones o fases de vuelo, tales como, despegue, máximo continuo, ascenso, etc. AVIACIÓN DE COMBATE AVIACIÓN COMERCIAL Combat o Contingency Maximum Take-off (MTO) Maximum Dry Maximum continuous Intermediate o Military Maximum Climb Maximum Continuous Maximum Cruise Idle Reverse thrust Idle Sistemas de Propulsión 23

24 ENSAYO DE MOTOR BANCOS DE ENSAYO (CLASIFICACIÓN POR TIPO DE ENSAYO) Banco de pruebas Cerrado A cielo abierto Banco de desarrollo Banco de simulación de altura Sistemas de Propulsión 24

25 ENSAYO DE MOTOR Sistemas de Propulsión 25

26 ENSAYO DE MOTOR Sistemas de Propulsión 26

27 ENSAYO DE MOTOR Sistemas de Propulsión 27

28 ENSAYO DE MOTOR Sistemas de Propulsión 28

29 ENSAYO DE MOTOR: INTA Sistemas de Propulsión 29

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