ACTUACIONES DE AERORREACTORES

Transcripción

1 ACUACIONES DE AERORREACORES INRODUCCIÓN: Actuaciones de un aerorreactor es el comportamiento del motor dentro de su envuelta de vuelo y bajo toda condición de funcionamiento que permitan sus controles El calculo de las Actuaciones de Aerorreactores, es el conocimiento de las características de los mismos como función de las condiciones de vuelo (altitud, a, y velocidad, V ) y de su mecanismo de regulación. radicionalmente el estudio de las actuaciones o características de un aerorreactor incluye: Diseño Fuera punto de diseño ransitorios

2 Necesidad del estudio de actuaciones Estudios de fuera punto de diseño, off-design, y transitorios, pueden ser usados para: Complementar datos de motores existentes Verificar la naturaleza y magnitud de les efectos de los cambios en las características de componentes sobre el sistema ara integración de herramientas de diagnósticos de motor Estudios de degradación de motor Análisis de los datos de ensayos en banco Análisis de datos registrados en vuelo roveer modelos a los fabricantes de avión y usuarios finales Asegurar operación segura y estable en las fases preliminares de diseño Llevar a cabo el diseño del sistema de control Los estudios de actuaciones juegan un papel central en casi todos los tramos del ciclo de vida de un motor. En definitiva, el estudio de actuaciones puede ser usado para una gran número de propositos y reducir los tiempos de desarrollo de motor

3 Características que definen las actuaciones de un aerorreactor: empuje, E gasto de aire, G consumo de combustible, c características de calidad asociadas consumo específico, C E, el impulso específico, I sp la relación combustible/aire Curvas características = las características anteriores función de : Condiciones de vuelo arámetros de control (posicionamiento de los controles según las leyes de control) Leyes de control son aquellas funciones que definen el posicionamiento de los controles para obtener un funcionamiento dado del motor Empuje requerido salvaguardar la seguridad y estabilidad de funcionamiento del sistema en función de las condiciones de vuelo:

4 En resumen, el problema de actuaciones consiste en Condición de Diseño: V, a(, ), N Características de Diseño: + + c, cc, i,, A s Modelo de Diseño Actuaciones de Diseño: E, G, c, C E, I sp roblema De Diseño On-design (Envuelta de vuelo) Cambio en Condiciones de Vuelo: V, a (, ) + Comportamiento + Leyes de Control + Modelo de Actuaciones Cambio en Funcionamiento: E o N Cambios en las Características: c, cc, i, Cambio de Actuaciones: E, G, c, C E, I sp roblema Fuera de Diseño off-design

5 Curvas características E, G, c, C E, I sp, f, N = f i (,, V, R, C p, m, D, diseño, controles) oniendo el problema en variables adimensionales (teorema o de Vaschy-Buckingham) E Controles: en la practica los aerorreactores D tienen un único control la palanca G E sp R D D f CL R I R ND R cl R i V R,,,, R D diseño controles osición de palanca Los aerorreactores tienen otros dispositivos variables: entradas variables Válvulas de sangrado Estatores variables oberas variables régimen de motor En general: osición de elementos variables = función (condiciones de vuelo, posición de palanca)

6 Leyes de control ND posiciondepalanca f (u otro parametro que defina el regimen o funcionamiento) R posicionamiento desistemas variables f posicion de palanca, condiciones de vuelo del avion ara un motor fijo funcionando con aire, podemos prescindir de D y R, y teniendo en cuenta correcciones por el numero de Reynolds, de E G 4 M t i,re gimen CE I f sp c N..., correcciones de Reynolds

7 Antes de proceder al calculo de actuaciones, que nos dicen esas relaciones funcionales? Empuje adimensional función del parámetro de régimen, para un numero de mach y varias altitudes odos los puntos caen en una única curva Independientes de la altitud Empuje adimensional función del parámetro de régimen para varios números de mach Curvas distintas para cada numero de mach

8 Lo mismo ocurre si pintamos el consumo específico función del parámetro de régimen Rendimiento de combustión q

9 Comentario sobre los parámetros adimensionales

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12 Método de síntesis: Solución del problema de actuaciones Aerorreactor componentes Actuaciones de componentes Actuaciones De aerorreactors Ecuaciones de acoplamiento (compatibilidad) Mecánicas De gasto

13 A las ecuaciones de componentes y compatibilidad hay que añadir

14 lanteamiento de las ecuaciones para el caso turborreactor mono-eje de flujo único Ecuaciones de componentes Entrada - Variables : Ecuaciones Compresor -3 Variables Ecuaciones t G V ; ; ; G V f, G V f, G N ; ; ; G N f, c 3 G N C c f4, p 4 4

15 Cámara de combustión 3-4 Variables Ecuaciones G qcl q fl ; ; ; o G cl f, q 5 G cl fl f, o f q q urbina 4-5 Variables G N ; ; ; 4 Ecuaciones G N f, 7 G N f, 8

16 obera 5-s Variables Ecuaciones G V s s s ; ; ; 5 f s 9 f G s G 4 3 V s f G Variables: = Ecuaciones : =

17 Hay que añadir las ecuaciones de acoplamiento Gasto (Continuidad): G G G G G G 3 G 4 3 G 5 4 G G G G G G G G 4 G G G3 G c g f x 3

18 Vueltas: Nt Nc 3 t otencia: Acoplamiento mecánico 4 t 3 t 5 t 3 t ecuaciones : 7 incógnitas : Falta la condición de contorno a la salida del turborreactor tobera adaptada s s tobera crítica M s V s R ecuaciones : 8 incógnitas : grados de libertad Dando valores a dos de las variables, el resto quedan determinadas

19 Variables elegidas como grados de libertad grados de libertad elegidos: el Mach de vuelo V y otra que representa la posición de la palanca o régimen del motor N,, Si se elige /, se introduce una nueva variable, pero se dispone de otra ecuación: Resolución del problema ara resolver el problema, analizamos primero el grupo compresor-cámara de combustión turbina, es decir el generador de gas ó acoplamiento interno urborreactor Una vez resuelto, se resuelve el acoplamiento externo : difusor generador de gas - tobera

20 Acoplamiento interno Compresor -3 Variables Ecuaciones G N ; ; ; G N f, c 3 G N C c f4, p 4 Cámara de combustión 3-4 Variables Ecuaciones G qcl q fl ; ; ; o G cl f, q 5 G cl fl f, o f q q 6 6 4

21 urbina 4-5 G N Variables ; ; ; Ecuaciones Gasto (Continuidad): G N f, 7 G N f, 8 G G G 3 G 4 3 Vueltas: N N 3 otencia: t c t t G G G G 4 t 3 t 5 t 3 t 4

22 ecuaciones y incógnitas: 3 t G N ; ; t t G qcl t ;, ; ; t t G t N ;, ; ; t ; grados de libertad. Interesa obtener la solución sobre el mapa del compresor. Obtener la solución para cada puto del compresor Se elige como grados de libertad: G t t y N t Solución: ara continuar, fijamos el valor de / 4 t q 3 t fl c G G q fl

23 N N t c G G Resuelto el generador de gas ero En el proceso hemos supuesto una variable /, pero no hemos utilizado la ecuación de acoplamiento de potencia Esta ecuación se utiliza para comprobar si el valor supuesto es: CORRECO ROCESO IERAIVO

24 Metodología clásica de resolución del problema de actuaciones Las graficas en la practica son tablas Cuando se llega a un componente y no se dispone de un valor, se supone, y se utilizan las ecuaciones de cierre para comprobarlo, hasta que se obtiene su valor de cierre roceso iterativo

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26 Solución del problema compleja : modelos matemáticos - numéricos

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28 Resultado del acoplamiento interno Fijado un valor de ( / ), obtenemos todos los puntos solución para ese valor Escogemos otro valor de ( / ) y repetimos el proceso Obtenemos unas líneas ( / ) = cte solución del acoplamiento interno Las líneas ( / ) = cte. Son posibles líneas de funcionamiento en equilibrio del generador de gas y tienen que cumplir la solución 3 = parámetro gasto= t 4 t N N G G

29 Fijado un punto en ese mapa podemos obtener todas las variables del generador de gas Y como parte de la solución se obtiene: Dos grados de libertad y para cada par de valores de esos dos grados obtenemos.

30 El resto de variables. Hay un A 8 para cada punto solución del mapa Que pasa si fijamos un A 8 : Restringimos un grado de libertad del generador Fijado o queda fijado el punto de N funcionamiento del generador de gas Las actuaciones del generador de gas quedan función de un único parámetro

31 Solución analítica del generador de gas o acoplamiento interno Se puede obtener una solución analítica del acoplamiento interno que permite analizar el comportamiento del mismo y posteriormente del turborreactor Suponemos que la turbina trabaja en condiciones críticas G G A si A cte. k R 4 4 Ecuación de continuidad entre el compresor y la turbina G G k si cte G K Líneas ( / ) = cte, rectas de pendiente creciente con ( / )

32 Líneas de turbina crítica La turbina esta en condiciones críticas cuando: G G critico critico Cuando la turbina esta en condiciones criticas, el valor de ( / ) no esta determinado por el mapa de la turbina. Su valor se determina por la ecuación de acoplamiento G G 3 t t 4 t

33 Sustituyendo en la ecuación de continuidad compresor - turbina G G La turbina estará en condiciones críticas cuando G G critico critico critico G G 3 3 G t G critico critico 3

34 Líneas rojas : líneas ( / ) = cte odemos pintar las líneas (/) = cte. Sobre el mapa del compresor

35 Acoplamiento externo: Una vez resuelto el acoplamiento interno, añadimos le difusor y la tobera: Variables: t G V s G s Vs ; ; ; ; ; ; ; 5 8 Ecuaciones: Entrada - Ecuaciones G V f, G V f, obera 5-s f G s 9 Ecuaciones f G s 3 V s f G

36 Gasto: G G G G 5 4 G G G G condición de contorno a la salida del turborreactor tobera adaptada tobera crítica M s s V s s R 8 variables y 8 ecuaciones, problema cerrado Solución del acoplamiento externo A partir de la solución del acoplamiento interno calculamos el parámetro de gasto en la tobera G G

37 res casos: a) G G crítico b) G G crítico c) G G crítico Caso a) s s

38 V s c s Difusor: V () c (4) G G s s () (3) t 4 ecuaciones y 4 incógnitas Se fija un valor de V, se calcula ( / ) De () se obtiene t G K Se obtiene ( / ) y se comprueba si cumple (3), si no, se repite para otro punto del generador Se repite el proceso para varios ( V ) y se obtiene una familia de líneas que se dibuja sobre el mapa del compresor G

39 Las líneas M = cte se dibujan sobre el mapa del compresor Se dibuja sobre el mapa del compresor por que es interesante para analizar el comportamiento del compresor en el punto de funcionamiento El compresor no impone el funcionamiento, se adapta a él Las líneas M = cte, se desplazan a valores menores de 3 al aumentar el número de mach 3 s M t La tobera funciona en condiciones sub-críticas a números de mach bajos y a bajo régimen G N Caso b) obera crítica Al aumentar el régimen la tobera se hace crítica G G crítico

40 M 8 V s R G R A 8 s s En este caso el generador de gas pierde un grado de libertad, se introduce una ecuación más G G A s R Sin introducir ninguna nueva variable El punto de funcionamiento del generador de gas esta determinado por una sola variable: N t ó 4 t t Los puntos solución de funcionamiento en equilibrio forman una línea en el mapa del compresor

41 El punto de funcionamiento del generador de gas es independiente de M El grado de libertad que se pierde en el generador de gas, se recupera en el difusor Difusor: V () c N G G t () (3) Incógnitas: t G V ; ; ; G ara determinar el funcionamiento del difusor necesitamos fijar un parámetro V G

42 Caso c: G G crítico unto de funcionamiento imposible, la tobera no admite el gasto que demanda el generador de gas Resumen Caso: 3 G a) G b) G G crítico crítico t N Funcionamiento completo c) G G crítico G Funcionamiento imposible

43 Análisis del acoplamiento externo: solución analítica línea de funcionamiento Hipótesis : Funcionamiento crítico de la turbina y tobera de salida. Rendimientos y pérdidas constantes. Casi siempre Frecuentemente, sobre todo a regímenes altos

44 Desarrollo: urbina crítica g f G 4 t A4 e R k t cte obera crítica g f G 5 t A8 e R k s cte g : sangrados en el compresor (suponemos no contribuye a dar potencia en la turbina) f = c/g, riqueza de funcionamiento y ( ) Dividiendo ambas expresiones: A k A k d t s s eniendo en cuenta el rendimiento adiabático de la turbina (que suponemos constante) t cte c c () / f, () /

45 De las ecuaciones () y () f A A d s, t cte f A A d s, t cte p evolución isentrópica en la turbina ( t =) A A d s e e p A A d s e e Ecuación de acoplamiento de potencia GCpc g f GCpe g f GCpe 4 t Utilizando el rendimiento adiabático del compresor c c C C g f C c c pc pc pe c g f C pe c c Cpe c 4 Ordenando términos g f C c pc t f 3 Si f y 3 son cte.

46 ara tener en cuenta el efecto de f cl g f G C q pe fl f C c pe Sumando y restando + - y utilizando la ecuación de acoplamiento de potencia fl f C g f q pe C C pe pc Despreciando términos de orden f C 4 pe t g Cpc f L C g C C q pe pe pc Relaciona f con /

47 Línea de funcionamiento : ecuación de continuidad compresor - turbina G g f G g f cc c Sustituyendo el parámetro de gasto de la turbina y /, se obtiene: G C c pe d c e cc c t pc c c g f C R A En el caso c<<g, g<< y c = cte. G A d c c e cc c R c c

48 Zona de funcionamiento de la tobera en condiciones críticas Suponer : f<<, g<<, c = cte y t = Ecuación de continuidad turbina tobera: G G G G G k 3 3 urbina y tobera crítica, ( / ) = G G Si A8 funcionamiento imposible 4 t 4 t tobera crítica 5 t R crítico Línea ( / ) =, línea de funcionamiento de tobera crítica generador de gas Además: tobera crítica turbinacrítica línea de funcionamiento del

49 Líneas rojas : líneas ( / ) = cte Resumen de línea de funcionamiento y zonas de funcionamiento

50 Cuando disminuye el régimen, llega un punto en que se desbloquea la tobera Depende el número de Mach (M ) La tobera se desbloquea en el punto que se cumple: y M s s M s s s 3 M 34 Al aumentar el número de Mach, la tobera se desbloque a valores de la relación de compresión inferiores La línea de puntos de funcionamiento en equilibrio del turborreactor es una independiente del número mach cuando la tobera funciona en condiciones críticas Hay una línea de puntos de funcionamiento para cada número de Mach, cuando la tobera funciona sub-crítica La condición de tobera crítica, no añade ecuaciones nuevas al problema, solo impone un modo de funcionamiento

51 El compresor no impone el funcionamiento, se adapta al funcionamiento que le obliga la turbina y la tobera La línea de puntos de funcionamiento en equilibrio del turborreactor se puede pintar sobre el mapa del compresor o de la turbina La línea sobre el mapa del compresor permite analizar la calidad del acoplamiento y transitorios G G Acoplamiento malo, próximo al surge

52 G G Línea de funcionamiento en zona de bajos de rendimientos del compresor

53 Acoplamiento defectuoso, corta la línea del surge a bajas vueltas

54 Aceleraciones: c f ( / ) antes que (N/[ ] / )

55 Si la línea de puntos de funcionamiento en equilibrio esta muy próxima a la línea del surge, o la corta, no se puede acelerar el motor o aceleraciones lentas Solución: desplazar la línea a valores menores, como? G

56 Efectos en las actuaciones de turborreactores

57 Aceleraciones

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