CAPITULO 5. Uso del paquete y análisis de los resultados. Este capítulo presenta la simulación de los perfiles en túnel de viento, por

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1 CAPITULO 5 Uso del paquete y análisis de los resultados Este capítulo presenta la simulación de los perfiles en túnel de viento, por medio de una serie de gráficas e imágenes que de manera visual y numérica hacen mejor la comprensión de los resultados del análisis antes mencionado, habiendo hecho uso del paquete FLUENT Planteamiento del problema Esencialmente el problema se planteó de la siguiente forma: Considérese el flujo de aire sobre un perfil (bidimensional) del ala de un avión. La velocidad del aire se supone uniforme con un ángulo de ataque determinado. Se supone que el aire en el flujo libre (lejos del perfil) tiene propiedades como las del aire a nivel del mar: Presión = 101,325 Pa, Densidad = kg/m 3,Temperatura= K, Viscosidad cinemática= E-05 kg/m s Bajo estas condiciones, determinar los coeficientes de sustentación y arrastre usando FLUENT para 4 perfiles de ala en función del ángulo de ataque y el No. de Reynolds. Los perfiles son: Selig 1223 Liebeck LD-X17A Wortman FX-74-CL5 Eppler 423 (S1223) (LA203A) (FX74) (E423) 75

2 Además, obtener la fuerza neta de sustentación para los 4 perfiles y determinar la carga máxima que puede soportar con 3 áreas diferentes. Datos adicionales se dan en la Tabla 5.1 Sistema Sistema Obsoleto Intenacional Parámetro Símbolo Valor Unidades Valor Unidades Longitud L 60 in 24 m Cuerda c 1 ft m Peso del ala w kg kg Peso fuselaje w f 2 kg 2 kg Carga minima l m 8 lb kg Area del ala A in m 2 Area del ala A in m 2 Area del ala A in m 2 Tabla 5.1 Datos Adicionales Otros datos adicionales que por cuestión de la normatividad para el concurso de Aero Design de SAE son: Longitud: 60 in Cuerda(ancho): 1 ft Peso aproximado del ala: kg Peso del fuselaje: hasta 2.0 kg Mínima carga a sustentar: 8 lb Condiciones de especificación del Problema. 5.2 Metodología. 76

3 Para simular un flujo externo, como el que pasa sobre un ala de avion, se tienen que definir un dominio de simulación suficientemente grande, limitado por fronteras lejanas. Para poder usar las condiciones del flujo no perturbado, las fronteras lejanas tienen que estar lo suficientemente lejos del objeto que causa la perturbación del flujo, en este caso el ala de avión. Entre más lejos estén dichas fronteras del perfil, menos efecto tendrán en el flujo y por lo tanto el resultado será más exacto. El dominio delimitado por las fronteras lejanas se muestra en la figura 5.1, donde además se muestra en detalle la malla cerca del perfil. El número de nodos sobre el perfil fue de aproximadamente de 160 más concentrados hacia adelante, dependiendo del perfil mismo. El dominio simulado cubría una extensión máxima en X de m, mientras que en Y fue de 7.62 m para todos los casos. Las siguientes figuras muestran en análisis hecho al perfil Wortman FX74 CL5, para los demás perfiles se siguió la misma metodología. Figura 5.1 Dominio de Simulación alrededor del perfil del ala mostrando la malla de discretización. 77

4 farfield2 farfield1 farfield3 farfield2 airfoil 78

5 Fig. 5.1 Dominio 79

6 Las condiciones de frontera comunes para todos los casos se muestran en la Tabla 5.2, mientras que en la Tabla 5.3 se muestran aquellas específicas para cada caso. farfield3 Condition pressure-outlet Value Gauge Pressure 0 Backflow Modified Turbulent Viscosity Backflow Turbulence Intensity 0.1 Backflow Turbulence Length Scale 1 Backflow Hydraulic Diameter 1 Backflow Turbulent Viscosity Ratio 10 farfield1 y farfield2 velocity-inlet Condition Value Modified Turbulent Viscosity Turbulence Intensity 0.1 Turbulence Length Scale 1 Hydraulic Diameter 1 Turbulent Viscosity Ratio 10 Tabla 5.2 Valores de las condiciones de frontera para todos los casos. Re U 0 (m/s) AoA (grados) X-Vel Y-Vel X-Vel Y-Vel X-Vel Y-Vel Tabla 5.3 Condiciones de forntera Tabla 5.3 Condiciones de frontera de velocidad de las fronteras farfield1 y farfield2, validas para los 4 perfiles simulados. El número de Reynolds, Re, se calculó con la siguiente fórmula: 80

7 Re = ρu0c µ donde ρ es la densidad, µ la viscosidad y U 0 la magnitud de la velocidad del flujo libre, mientras que c es la cuerda del perfil del ala. X-Vel y Y-Vel son las componentes de la velocidad del flujo libre en X y Y, respectivamente y AoA (α)es el ángulo de ataque. Para cada ángulo de ataque también se deben especificar las componentes de los vectores fuerza de arrastre y de sustentación. Estos se especificaron como se muestra en la Tabla 5.4 AoA (deg) X-Drag Y-Drag X-Lift Y-Lift Tabla 5.4 Vectores de fuerza de arrastre y sustentación Debido a la baja velocidad del flujo, éste se consideró incompresible con propiedades uniformes y constantes; y se supuso que el flujo era isotérmico. Uno de los fenómenos críticos para obtener una buena exactitud de los coeficientes de sustentación y arrastre es la turbulencia. 81

8 FLUENT cuenta con varios modelos de turbulencia; para todos los cálculos del presente proyecto se usó el modelo de turbulencia de Spalart- Allmaras. El modelo Spalart-Allmaras es relativamente simple; consta de una sola ecuación de transporte para la viscosidad cinemática de turbulencia. Este modelo fue específicamente diseñado para aplicaciones aeroespaciales y ha demostrado dar buenos resultados para flujos con capas límite sujetas a gradientes de presión adversa. En cuanto a parámetros numéricos, se utilizó el esquema de discretización a contraflujo de segundo orden para las ecuaciones de momento y turbulencia, el algoritmo PRESTO para la ecuación de presión y el algoritmo SIMPLE para el acoplamiento de las ecuaciones de velocidad y presión. Todos los cálculos se realizaron en Doble Precisión. Se monitoreo la convergencia por medio de los residuales normalizados de cada ecuación. El criterio de convergencia fue de 1E-4 para la presión y 1E-6 para las otras variables. Para calcular los coeficientes de sustentación y arrastre se usaron los valores característicos dados en la Tabla 5. Parámetro Valor Unidades Área m 2 Densidad kg/m 3 Longitud m Viscosidad E-5 kg/m s Velocidad U 0 m/s Tabla 5.5 Datos generales para todos los perfiles Tabla 5.5 Valores de Referencia usados para todos los casos para calcular los coeficientes adimensionales. U 0 es la velocidad del flujo libre. 82

9 5.3 Resultados Las gráficas de coeficiente de sustentación o lift (CL) contra ángulo de ataque (α) y polares de cada perfil a diferentes números de Reynolds se muestran en las Figuras En cada gráfica, lo que se busca es que, en el caso de la curva de CL contra CD, el valor del coeficiente de sustentación o lift (CL) sea el mayor posible y que a su vez el coeficiente de arrastre o drag (CD)sea lo más pequeño para así tener una sustentación efectiva de mayor valor. Al encontrar el coeficiente de sustentación o lift deseado, entonces se procede a dar lectura a la gráfica continua de CL contra AoA,( α) para saber a que ángulo de ataque hay que poner el perfil para que tenga mayor sustentación. 83

10 Cd AoA (grados) Figura 5.3 Gráfica polar CD vs CL y CL vs AoA para el perfil Wortman FX74 CL5 84

11 Cd AoA (grados) Figura 5.4 Gráfica polar Cd vs y vs AoA para el perfil Selig l

12 AoA (grad) Figura 5.5. Gráfica polar Cd vs y vs AoA para el perfil Liebeck LA203A

13 AoA (grados) Figura 5.6 Gráfica polar Cd vs y vs AoA para el perfil Eppler 423. Al comparar los resultados presentados se observa que el modelo que tiene el mayor coeficiente de lift es el Selig S1223 y el que tuvo menor coeficiente fue el LA203 Liebeck LD-X17A. Para calcular el peso máximo de carga, tenemos que, de la definición de coeficiente de sustentación: 87

14 C FL = ρuo A l 2 Ec.5.1 Donde A es el área del ala. Por lo tanto, la fuerza de sutentación, L, será: F L = 2 ρu o A Ec. 5.2 Supondremos que el coeficiente de sustentación tridimensional es igual al coeficiente bidimensional de forma que C,max = 0.9C El peso máximo de carga se obtiene simplemente por la fórmula: l L W = W W efectivo max avión W max = F L g donde y g es la aceleración de la gravedad. Por otra parte, el peso del avión se obtiene sumando el peso del fuselaje, del ala y la carga mínima. Los resultados se obtienen en la tabla 5.6 Area del Ala Modelo E423 FX74 LA203 S1223 max C L,max L max W max (libras) W avion(libras) W efectivo(libras) Area del Ala Modelo E423 FX74 LA203 S1223 max C L,max L max

15 W max(libras) W avion(libras) W efectivo(libras) Area del Ala Modelo E423 FX74 LA203 S1223 max C L,max L max W max(libras) W avion(libras) W efectivo(libras) Tabla 5.6 Resultados. W dado en kg De lo que muestran las tablas podemos observar que el perfil que experimenta la mayor sustentación efectiva es el S1223 Selig, el cual, en las gráficas polares también había obtenido el mayor coeficiente de lift contr un o de drag de menor valor en comparación con los otrs perfiles, tomando en cuenta el mismo número de Reynolds. 89