12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECANICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

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1 12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECANICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015 MODELADO NUMÉRICO DEL PERFIL DE LOS ÁLABES DE UNA VAWT Jaramillo Ibarra J. E. 1, García Rodríguez L. F.*, Chacón Velazco J. L. 1 Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad Industrial de Santander, Cra 27 cll 9, Bucaramanga, Colombia, jejarami@uis.edu.co *Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad Industrial de Santander, Cra 27 cll 9, Bucaramanga, Colombia, ingarcia1703@gmail.com Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad Industrial de Santander, Cra 27 cll 9, Bucaramanga, Colombia. jchacon@uis.edu.co RESUMEN En Colombia, un elevado porcentaje del territorio del país no está conectado a la red eléctrica y el uso de generadores diesel produce emisiones que afectan el medio ambiente. Esta investigación se enfoca en una zona rural de Santander, Colombia, en donde se da respuesta a los problemas energéticos por medio del uso de turbinas eólicas de eje vertical, las cuales son adecuadas para zonas montañosas y ciudades. Bajo las condiciones de viento del sitio de interés y para incentivar la manufactura de turbinas eólicas en el país con alta eficiencia, se analizan dos perfiles aerodinámicos diferentes, i.e. NACA0018 y DU06W200. El estudio se realiza a través de una simulación CFD en 2D utilizando OpenFOAM. Se hicieron simulaciones de flujo turbulento en donde los coeficientes adimensionales de sustentación y arrastre fueron calculados y comparados con valores experimentales. Se usó el modelo RANS de una ecuación desarrollado por Spalart-Allmaras. Se demuestra que al usar un perfil DU06W200 se obtiene un aumento hasta del 20% en la eficiencia de la turbina. PALABRAS CLAVE: CFD, Turbulencia, Turbina Eólica, volúmenes finitos, OpenFOAM.

2 INTRODUCCIÓN Parte fundamental del desempeño de un aerogenerador de eje vertical son sus álabes, ya que a partir de ellos se va a obtener la fuerza de sustentación o de arrastre necesaria para producir un torque eficiente en el eje. Su diseño es un trabajo importante que consta de tres partes fundamentales: condiciones de flujo del sistema, forma del perfil aerodinámico y simulación. En la actualidad las VAWT 1 que trabajan con el principio de fuerza aerodinámica de sustentación utilizan el perfil aerodinámico comercial NACA0018 en sus álabes. Una investigación desarrollada en la universidad de Delft por Claessens [1] propone el uso de un nuevo perfil aerodinámico para estas turbinas, fundamentándose en modelos basados en la teoría BEM 2. Claessens [1] presenta el perfil DU06W200 para mejorar el perfil NACA0018 comúnmente usado en las VAWT. El estudio se realizó experimentalmente y además, la simulación numérica se basó en la teoría BEM. Posteriormente, Castelli [2] comparó el perfil DU06W200 con el perfil NACA0021 evaluando el desempeño energético y las fuerzas aerodinámicas que actúan en los tres álabes de la turbina en función de la curvatura de la cuerda con respecto al rotor del eje. El análisis se hizo en CFD mediante el método de volúmenes finitos usando el software comercial FLUENT a condiciones de viento de 9 [m/s]. Esta velocidad es superior a la determinada en el área de interés (Santander, Colombia). Además, Chandrala [3] analizó el perfil NACA0018 en CFD usando el modelo de turbulencia en ANSYS CFX. El enfocó su estudio a las turbinas eólicas de eje horizontal usando vientos de 32m/s. Finalmente, Boutilier [4] estudió el perfil NACA0018 a un número de Reynolds de 1x10 5, pero se dedicó al estudio del desarrollo de la capa límite del perfil. La presente investigación se centra en el análisis del perfil DU06W200 y el NACA0018 en las condiciones de flujo del viento del cañón del Chicamocha (Santander, Colombia). Para este estudio se usa CFD mediante el software libre OpenFOAM usando volúmenes finitos y el modelo de turbulencia RANS de una ecuación desarrollado por Spalart-Allmaras [NASA]. La diferencia entre los perfiles aerodinámicos estudiado se puede observar en la Figura 1. Figura 1.Comparación de los perfiles aerodinámicos NACA0018 y DU06W200 [1]. UNIDADES Y NOMENCLATURA Coeficiente de Sustentación (adimensional) Coeficiente de cabeceo (adimensional) Fuerza de sustentación (N) Momentum ( ) Extensión del perfil aerodinámico (m) Viscosidad dinámica (N s)/m 2 Densidad ( ) Tensor de deformación promedio Velocidad del flujo (m/s) Tensor de esfuerzos de Reynolds Longitud de cuerda (m) Energía cinética turbulenta Coeficiente de arrastre (adimensional) Viscosidad Turbulenta Fuerza de arrastre (N) Viscosidad Modificada METODOLOGÍA Este trabajo pretende establecer cuál de los perfiles de álabe es mejor para el sitio considerado. Por lo que el estudio parte de la selección de los perfiles a estudiar que se usen en una turbina eólica de eje vertical. En paralelo se ha realizado la asimilación del software OpenFOAM mediante la simulación de ejemplos y casos benchmark de la literatura [1]. Posteriormente, se realizada la discretización del dominio para el perfil NACA0018 y se simula un número de Reynolds ya estudiado experimentalmente. Se tiene especial cuidado en la selección de la malla y el dominio computacional usado. Los resultados de este perfil se validan con datos experimentales obtenidos en túnel de viento [2]. Finalmente, con toda la experiencia adquirida se procede a 1 Vertical axis wind turbine 2 Blade Element Momentum, teoría del Momentum para álabes.

3 simular los dos perfiles NACA0018 y DU06W200 para las condiciones de viento del sitio estudiado y se realizan las comparaciones respectivas. Estudios de velocidad promedio anual en el sitio estudiado En la Tabla 1 se presentan los valores promedios anuales de la velocidad y la desviación estándar de tres sitios estudiados en el Cañon del Chicamocha en Santander, Colombia. En ésta se aprecia que el punto con mayor velocidad y por consiguiente con mayor densidad de potencia eólica, es la estación ubicada en el río Chicamocha. Esta velocidad será la usada para realizar los estudios numéricos del perfil del álabe. Tabla 1. Síntesis del análisis de la potencia eólica en el cañón del Chicamocha. Velocidad promedio Desviación Lugar anual estándar Punta de la mesa de los santos Estación río Chicamocha Parque Nacional del Chicamocha Estudio Aerodinámico La incidencia del viento sobre el perfil aerodinámico produce una distribución de fuerzas sobre su superficie, que se descompone en la fuerza de sustentación (lift), el arrastre (drag) y el momento de cabeceo (pitching momentum) como se muestra en la Figura 2. Figura 2. Fuerzas y momentos en una sección de perfil aerodinámico, α es el ángulo de ataque; c, la cuerda [5]. Estos parámetros se expresan de manera adimensional mediante sus coeficientes, definidos a continuación: Coeficiente de sustentación: Coeficiente de arrastre: Coeficiente de cabeceo: (3) (4) (5) Los parámetros mencionados permiten analizar el desempeño de los perfiles aerodinámicos bajo las condiciones de viento del sitio seleccionado y mediante el concepto de la similitud dinámica, en la cual los parámetros adimensionales son exclusivamente función del ángulo de ataque, el número de Match y el número de Reynolds. Estudio de perfiles mediante CFD Las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos en régimen turbulento no admiten soluciones generales analíticas. Por lo que su estudio se ha abordado desde diferentes puntos de vista, como la experimentación, el análisis dimensional o el análisis matemático simplificado. Una nueva técnica de análisis para solucionar este tipo de ecuaciones es la dinámica de fluidos computacional (CFD 3 ). El objetivo final de esta metodología es el uso de un software para la resolución de las ecuaciones matemáticas que expresan las leyes que rigen el flujo de fluidos en régimen turbulento, que proporcionan información detallada de las velocidades y presiones [6]. 3 Computational Fluid Dynamics

4 Actualmente, diversas investigaciones se están realizando para mejorar el desempeño aerodinámico del álabe de una turbina eólica a través de pruebas en túneles de viento y estudios teóricos. Sin embargo, estos esfuerzos consumen bastante tiempo y se necesitan laboratorios costosos para realizar las pruebas. La simulación de las turbinas eólicas a través de software usando CFD ofrece soluciones económicas para analizar el problema de aerodinámica del álabe y además proporciona un número casi ilimitado de información, pues cada una de las celdas que componen el dominio de la simulación equivale a un pequeño sensor que mide cada una de las variables de flujo [6]. Las ecuaciones generales en régimen turbulento se pueden resolver de manera directa (DNS) o indirecta (INS). La ventaja de utilizar un esquema DNS es que resuelve todas las fluctuaciones temporales y espaciales, lo cual implica que para altos Reynolds ( ), exige mallados extraordinariamente densos y pasos temporales muy pequeños, para poder resolver todos los tamaños de los vórtices de flujo [6]. Por lo tanto, utilizar una resolución indirecta de las ecuaciones (INS) es el camino más viable para solucionar el problema. En INS se tienen dos opciones que emplean un modelo de turbulencia para cerrar el sistema de ecuaciones que aparecen al realizar un promedio temporal (RANS) o un filtrado espacial (LE S). En esta investigación, se trabaja con una RANS. El modelo que se va a utilizar para cerrar el sistema es el de Spalart-Allmaras [7]. Este modelo fue desarrollado para analizar flujos turbulentos alrededor de superficies aerodinámicas. La simulación no consideró las variaciones del flujo en el tiempo, por lo que se trabajó con un modelo de flujo estable. Para un fluido Newtoniano e incompresible, las ecuaciones promediadas temporalmente pueden escribirse como sigue, despreciando las fuerzas de flotación. Conservación de la Masa: (6) Conservación del momento: (7) Tensor de deformación promedio (8) Tensor de esfuerzos de Reynolds: (9) Energía cinética turbulenta: (10) Viscosidad turbulenta (11) Modelo Spalart-Allmaras (12) Para más detalles de las funciones y constantes que aparecen en la Ecuación 12, el lector interesado puede consultar la referencia [7].

5 Descripción simulaciones en OpenFOAM Los casos analizados se simularon bajo las siguientes condiciones: flujo incompresible, estacionario y turbulento, el cual fue aproximado por medio de las ecuaciones RANS con el modelo de Spalart-Allmaras. Además, el acoplamiento presión-velocidad se resolvió por medio del algoritmo SIMPLE 4 [8]. La configuración física estudiada corresponde al flujo de aire que pasa alrededor del perfil aerodinámico, por lo que se desarrolla un dominio en el que haya una cavidad con la forma del perfil aerodinámico. Los contornos del dominio se dividen en una serie de patches en los que se imponen las condiciones de frontera a establecer. En las simulaciones se trabajaron con los patches mostrados en la Figura 3. Figura 3. Distribución de patches en el dominio. La distribución del dominio obedeció a la misma estructura para cada una de las simulaciones, solo hubo variación en la geometría del obstáculo y el lugar en el que el flujo del viento incide. La velocidad de viento deseada se impuso en los patches Inlet, Up y Down. Al Outlet se fijó una presión constante con un gradiente nulo de velocidad. Para el obstáculo se usó una condición de no deslizamiento. Definición del dominio para el perfil aerodinámico La definición adecuada del dominio permite que el flujo se desarrolle a la salida del perfil y se asegura que las condiciones que lo rodean no intervengan su desempeño aerodinámico. Dicho de otra manera las condiciones impuestas en los patches Outlet, Up and Down, no deben tener injerencia en los resultados aerodinámicos del álabe. Para esto, se analizaron tres dominios diferentes para el perfil aerodinámico NACA0018, los cuales fueron planteados por Cao [9], Hawley [10] y Claessens [1]. Estos dominios se llamarán 1, 2 y 3, respectivamente. Los dominios 1 y 2 presentan los límites en función de la cuerda del perfil, mientras que el dominio 3 obedece a la relación espacial proveniente del túnel de viento. Cada simulación se realizó con un dominio conformado por 8 bloques como se muestra en la Figura 4, con el propósito de asegurar el correcto refinamiento de la malla. Figura 4. Bloques conformados en el dominio planteado en OpenFOAM. 4 Semi-Implicit Method for Pressure linked Equations

6 Para realizar un estudio de la influencia de la malla en los resultados, las simulaciones se analizaron para un Reynolds de 3x10 5, una longitud de cuerda de 0.6 m, a un ángulo de ataque de 0 y con diferentes densidades de malla. El objetivo fue el de encontrar el dominio que bajo unas mismas condiciones de flujo presentará menor costo computacional, mayor precisión en sus resultados y valores aceptables del y +. En la Figura 5, se muestra uno de los mallados usados en mayor detalle. Figura 5. Detalle del mallado realizado alrededor del perfil NACA0018. Del análisis hecho de los diferentes dominios se obtuvieron los siguientes resultados: - El dominio 1 presentó problemas de convergencia al utilizar un mallado más fino para disminuir los valores de y +. Además, hubo un gasto computacional excesivo. Este hecho dificultó el estudio de la variación de los parámetros para realizar un mallado acorde a las necesidades de la simulación. - El dominio 2 permite un desarrollo adecuado de la estela del perfil y el resultado de la disminución de sus dimensiones se ve reflejado en la reducción del gasto computacional. Lo cual, permite realizar un estudio sobre la variación del mallado así como de la disminución del y +. - El dominio 3, presenta una buena resolución del flujo y su gasto computacional no es tan excesivo como el tomado por el dominio 1. Sin embargo, ante la variación de la dirección del flujo, se presenta un comportamiento inadecuado e inestable que no permite el desarrollo del flujo a diferentes ángulos de ataque. Por consiguiente, se decide realizar el análisis de los perfiles aerodinámicos usando el dominio 2. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Pruebas de validación Antes de evaluar los perfiles aerodinámicos bajo las condiciones de viento del cañón del Chicamocha, se realizan una serie de simulaciones, las cuales fueron comparadas con resultados publicados en otras investigaciones, con el fin de validar los criterios utilizados y asegurar una buena implementación del código a utilizar. Inicialmente se comprueba la simulación hecha mediante el cálculo de los coeficientes de sustentación y de arrastre del perfil aerodinámico NACA0018 con los resultados de túnel de viento obtenidos por Claessens [1]. Se realizaron tres simulaciones bajo las condiciones de viento de las pruebas experimentales, i.e. longitud de cuerda, c=0.25m, Reynolds de 3x10 5, ángulos de ataque de 0, 10 y 20. Los resultados se muestran en las Tablas 2, 3 y 4. Tabla 2. Valores de y + para diferentes ángulos de ataque Tabla 3. Coeficiente de sustentación del perfil NACA0018 a diferentes ángulos de ataque

7 Tabla 4. Coeficiente de arrastre del perfil NACA0018 a diferentes ángulos de ataque La precisión del modelo de turbulencia implementado es aceptada, pues de acuerdo a lo mostrado en las Tablas 2, 3 y 4, se presenta una variación máxima de los resultados de un 17% en comparación con las pruebas de túnel de viento. El mejor desempeño del perfil se encuentra bajo un ángulo de ataque de 10. En donde la relación entre el coeficiente de sustentación generado y el coeficiente de arrastre producido es la mayor (10.3 aproximadamente). Los vectores de velocidad del perfil NACA0018 se muestran en las Figuras 6 (a) (c). (a) (b) (c) Figura 6. Vectores de la velocidad en el dominio a diferentes ángulos de ataque: (a) 0, (b) 10 y (c) 20. De acuerdo al comportamiento de la velocidad mostrado en la Figura 6, se deduce que a un ángulo de ataque de 0 se produce una aceleración mayor del flujo alrededor del perfil aerodinámico, y a su vez se muestra que a ángulos menores de 0 y 10, no es perceptible la generación de los vórtices a la salida del perfil. Además, el mayor valor de la presión se encuentra en el borde de ataque en aquellos puntos en donde la incidencia del flujo del viento es perpendicular a la superficie, lo cual es de esperarse. Desempeño de los perfiles aerodinámicos NACA0018 Y DU06W200 para varios números de Reynolds A continuación se presentan los resultados del estudio del desempeño de los perfiles aerodinámicos a los diferentes rangos de velocidades analizados por Claessens [1], quien a partir de las pruebas de túnel de viento, demostró la eficiencia de los coeficientes de sustentación para el perfil DU06W200 en números de Reynolds entre y. Con las siguientes pruebas se verifica la precisión del método de volúmenes finitos con el modelo de turbulencia de Spalart-Allmaras. Las simulaciones se realizaron teniendo en cuenta las siguientes condiciones: Los perfiles aerodinámicos se sometieron a un ángulo de ataque de 10. Longitud de la cuerda de 0.25m. Propiedades de flujo mostradas en la Tabla 5.

8 Tabla 5. Parámetros de flujo bajo diferentes Reynolds Re=2x10 5 Re=3x10 5 Re=3.4x10 5 Velocidad(m/s) Los valores obtenidos en las simulaciones para los coeficientes de sustentación y arrastre se muestran en la Tabla 6. Tabla 6. Coeficientes de arrastre y sustentación de los perfiles NACAnnmnn0018 y DU06W200 bajo diferentes números de Reynolds. Número Reynolds NACA0018 DU06W200 Cd Cl Cd Cl Bajo un mismo número de Reynolds los coeficientes de sustentación obtenidos con el perfil DU06W200 superan en promedio en un 23% los valores del perfil NACA0018. Además, en el primero, al aumentar el número de Reynolds, el valor del coeficiente de sustentación aumenta. Por último, la mejora en la obtención de los valores del coeficiente de sustentación a costa de un coeficiente de arrastre es notorio en el perfil DU06W200, lo cual verifica lo encontrado en [1]. Simulación de los dos perfiles bajo condiciones de viento del cañón del Chicamocha Ahora se simulan los dos perfiles bajo las condiciones del sitio de interés. Como condición de entrada se impone la velocidad del viento del cañón del Chicamocha con flujo estacionario. Un ángulo de ataque de 10, c=0.25m y Re=1.19x10 5. La magnitud de la velocidad promedio simulada para cada perfil se muestra en la Figura 7. (a) Perfil NACA0018 (b) Perfil DU06W200 Figura 7. Magnitud de la velocidad en los perfiles aerodinámicos. (a) Perfil NACA0018 (b) Perfil DU06W200 Figura 8. Distribución de la presión alrededor de los perfiles aerodinámicos. Como lo muestra la Figura 7, en el borde de ataque del perfil DU06W200 existe una mayor aceleración del viento en comparación al NACA0018. La distribución de presiones se puede observar en la Figura 8. Al tener un radio extenso en esta parte frontal del perfil, el resultado es un pico de alta presión seguido por una caída abrupta de la misma como se ve en la

9 Figura 8. Este fenómeno hace que el flujo se vuelva turbulento rápidamente ya que la capa límite no puede seguir este aumento de presión [1]. Por otro lado, los resultados de la simulación presentan una mayor recirculación en el borde de salida del perfil NACA0018 que en el perfil DU06W200. El aumento de la recirculación conlleva a que el desarrollo de la estela del perfil sea más extenso al borde de salida, lo cual está directamente relacionado con el aumento del sonido producido por los álabes de acuerdo a [1]. Las consecuencias de esta caracterización de los perfiles se encuentran reflejadas en los coeficientes de sustentación y arrastre, los cuales tomaron los valores mostrados en la Tabla 7. Tabla 7. Coeficientes de sustentación y arrastre de los perfiles NACA0018 y DU06W200 bajo condiciones de viento del cañón del Chicamocha. PERFIL Cl Cd NACA DU06W Resultados que muestran un aumento de un 20% aproximadamente para el coeficiente de sustentación generado por el perfil DU06W200, a costa de un aumento tan sólo del 6% de su coeficiente de arrastre. Estos resultados indican que en las condiciones de viento del sitio para la posible instalación de turbinas eólicas, i.e. río Chicamocha, el perfil aerodinámico DU06W200 tiene un mejor desempeño que el perfil NACA0018. CONCLUSIONES Un dominio del perfil aerodinámico con una longitud a la entrada de 5 veces la longitud de la cuerda, y a la salida de 6 veces la longitud de la cuerda, permite un adecuado desarrollo de la estela, bajo el análisis del modelo de turbulencia de Spalart-Allmaras. Al comparar el perfil aerodinámico DU06W200 con el NACA0018 se observó: o Presenta una sustentación del 20% mayor bajo una misma pérdida por el arrastre en las condiciones de viento del río Chicamocha. o Existe menor recirculación en el borde de salida, confirmando que el diseño del perfil DU06W200 es más silencioso. o Para Reynolds entre y , los coeficientes de sustentación en promedio son un 23% más altos. Por lo que se concluye que el perfil DU06W200 es más adecuado para trabajar en las condiciones de viento del cañón del Chicamocha para los álabes de una turbina eólica de eje vertical. AGRADECIMIENTOS A la Universidad Industrial de Santander por la financiación recibida por medio del proyecto 1358 de la VIE. REFERENCIAS 1. M. Claessens, The design and testing of airfoils for application in small vertical axis wind turbine. MsC thesis. Aerospace engineering. The Netherlands-Delft: Delft University of Technology (TU Delft), M. Castelli, G. Simioni and E. Benini, Numerical analysis of the influence or airfoil asymmetry on VAWT performance. World academy of Science, Engineering and Technology. Vol. 61, M. Chandrala, A. Choubey and B. Gupta, CFD Analysis of horizontal axis wind turbine blade for optimum value of power, International Journal Of Energy And Environment, Vol. 4, Issue 5, p.p , M. Boutilier, Experimental investigation of transition over a NACA0018 airfoil at a low Reynolds number, Master thesis of Applied Science in Mechanical Engineering. University of Waterloo, Ontario, J. Manwell, J. Mcgowan and A. Rogers, Anthony, Wind Energy Explained, Wiley, United Kingdom, J. Fernández, Técnicas numéricas en ingeniería de fluidos: Introducción a la dinámica computacional de fluidos (CFD) por medio del método de volúmenes finitos, Reverté, Barcelona, P.R. Spalart and S.R. Allmaras, A one equation turbulence model for aerodynamic flows, AIAA 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, S. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, CRC Press, Washington, D.C., 1 ed., H. Cao, Aerodynamic analysis of small horizontal axis wind turbine blades by using 2D and 3D CFD modelling, MsC thesis, University of the Central Lancashire, Preston, J. Hawley, An OpenFoam analysis: The Joukowski airfoil at different viscosities, 2013.