INTRODUCCIÓN A LA AEROELASTICIDAD

Transcripción

1 INTRODUCCIÓN A LA AEROELASTICIDAD

2 ÍNDICE 1. Aeroelasticidad. Definiciones previas 2. Modelo de fuerzas aerodinámicas 3. Modelo de fuerzas aeroelásticas 4. Inestabilidades inducidas por el viento 1. Inestabilidad aerodinámica por divergencia torsional 4.2. Inestabilidad aeroelástica por flameo. 5. Tipos de túneles de viento 1. Túnel de viento de capa límite 5.2. Túnel de viento aerodinámico 6. Comparación entre metodologías de estudios aeroelásticos 7. Visualización avanzada de la respuesta aeroelástica de puentes soportados por cables 1. AEROELASTICIDAD. DEFINICIONES PREVIAS Fuerzas aerodinámicas: Acciones producidas por el viento en una estructura considerando su geometría antes de la deformación. Inestabilidad aerodinámica: Fenómeno de divergencia dentro del flujo de viento. Fuerzas aeroelásticas: Acciones producidas por el viento en una estructura debido a la deformación de la estructura. Aeroelasticidad: Ciencia dedicada al estudio de los fenómenos de interacción entre fuerzas aeroelásticas y movimientos de las estructuras. Inestabilidad aeroelástica: Fenómeno de incremento incontrolado de movimientos en una estructura producidos por fuerzas aeroelásticas. 2. MODELO DE FUERZAS AERODINÁMICAS

3 Se considera la sección transversal del puente como sólido rígido dentro de un flujo laminar de velocidad constante U. La expresión de las fuerzas aerodinámicas, L, D, M, es: L = 0.5 ρ B U 2 C L (α) D = 0.5 ρ B U 2 C D (α) M = 0.5 ρ B 2 U 2 C M (α) Donde C L, C D y C M se denominan coeficientes aerodinámicos y son funciones que dependen del ángulo de ataque α. 3. MODELO DE FUERZAS AEROELÁSTICAS Fuerzas producidas por un flujo laminar de velocidad constante U. Modelo con tres fuerzas L (lift), D (drag), M (moment) producidas por una oscilación armónica de la estructura con frecuencia ω.

4 frecuencia reducida Coeficientes aeroelásticos (flutter derivatives) de la fuerza de elevación de la fuerza de arrastre del momento Fuerzas producidas por un flujo turbulento. A las expresiones anteriores hay que añadir las producidas por la turbulencia. Si se considera: U y componente de la velocidad de turbulencia del viento en la dirección del flujo U z componente de la velocidad de turbulencia en dirección normal al flujo Fuerzas de flujo turbulento Fuerzas totales producidas por el viento L T = L + L t D T = D + D t M T = M + M t

5 4. INESTABILIDADES INDUCIDAS POR EL VIENTO 4.1. Inestabilidad aerodinámica por divergencia torsional El único movimiento es el giro de la sección transversal C M (α) se aproxima linealmente M α = 0.5 ρ U 2 B 2 C M (α) ρ U B densidad del aire velocidad de referencia del aire ancho del tablero C M (α)coeficiente de momento torsor aerodinámico El momento M α viene definido también por siendo K α la rigidez a torsión del tablero. Si se denomina λ al producto λ = 0.5 ρ U 2 B 2, comparando las expresiones que definen el

6 momento M α y por tanto El equilibrio es estable si Si el equilibrio es inestable. Ello corresponde a una velocidad La divergencia torsional es un problema más severo en ingeniería aeronáutica que en ingeniería civil Inestabilidad aeroelástica por flameo. Flameo por flexión

7 siendo ζ h m ω h amortiguamiento estructural a la vibración vertical masa asociada al modo de vibración vertical frecuencia natural asociada al modo de vibración vertical o también La ecuación resultante es una vibración libre cuyo amortiguamiento es si > 0 vibración amortiguada si = 0 vibración sin amortiguamiento si < 0 inestabilidad Flameo por torsión siendo ζ α ω α I amortiguamiento asociado al giro a torsión frecuencia natural asociada al giro a torsión momento de inercia de masa asociado al giro a torsión o también

8 La ecuación resultante es una vibración libre cuyo amortiguamiento es si > 0 vibración amortiguada si = 0 vibración sin amortiguamiento si < 0 inestabilidad 5. TIPOS DE TÚNELES DE VIENTO Según su cometido aeroelástico: Túnel de viento de capa límite Túnel de viento aerodinámico Según el circuito de aire: Túnel de circuito cerrado Túnel de circuito abierto 5.1. Túnel de viento de capa límite Características: Gran sección transversal Gran longitud total Existen instalaciones de circuito abierto y de circuito cerrado Permiten ensayar modelos reducidos completos de estructuras Permiten modelar el terreno circundante Permiten modelar estructuras en ambiente marino

9 Algunas instalaciones de relevancia científica en ingeniería civil: Universidad de Western Ontario (Canadá) Danish Maritime Institute (Dinamarca) Universidad de Milán (Italia) Universidad de Yokohama (Japón) Kawasaki Heavy Industries (Japón)

10 Túnel de viento de Kawasaki Heavy Industries.

11 Túnel de viento de la Universidad de Yokohama

12 Ensayo aerodinámico del puente del estrecho de Akashi Escala del modelo: 1/100 Velocidad equivalente del viento real: 268 Km/h Movimiento lateral: 30 m Giro a torsión: 4º

13 Objetivos de los túneles de viento de capa límite Obtener valores de cargas aeroelásticas en la estructura Obtener valores de reacciones en la estructura Obtener valores de movimientos en la estructura Obtener estados límite últimos 5.2. Túnel de viento aerodinámico Sección transversal mediana o pequeña Longitud mediana o pequeña Existen instalaciones de circuito abierto y circuito cerrado

14 Algunas instalaciones de interés: Universidad Johns Hopkins (USA) Instituto Superior Técnico de Lisboa (Portugal) Centro Científico y Técnico de la Edificación (C.S.T.B.) de Nantes (Francia) Objetivos: Obtener los coeficientes aerodinámicos L = 0.5 ρ U 2 B C L (α) D = 0.5 ρ U 2 B C D (α) M = 0.5 ρ U 2 B 2 C M (α) Obtener los coeficientes aeroelásticos (flutter derivatives)

15

16

17 6. COMPARACIÓN ENTRE METODOLOGÍAS DE ESTUDIOS AEROELÁSTICOS 1. Túneles de viento de capa límite Ventajas - Gran variedad de información de respuestas estructurales - Clara visualización de la deformación del modelo Inconvenientes - Laboratorios muy grandes y costoso mantenimiento - Experimentos muy caros 2. Túneles de viento aerodinámicos (métodos híbridos) Ventajas - Laboratorios más pequeños - Experimentos más baratos Inconvenientes - Menos variedad de información estructural - Peor visualización de la deformación del modelo 7. VISUALIZACIÓN AVANZADA DE LA RESPUESTA AEROELÁSTICA DE PUENTES SOPORTADOS POR CABLES Una combinación de los métodos híbridos y de la visualización realista por computador.

18 Modelo de visualización

19 Basado en modelos digitales 3-D: Imagen de alta resolución Número de pixels: 1280 x 1024, 1600 x 1200 Número de colores: 2 24 colores Incluye propiedades físicas de los objetos Colores Texturas del material Propiedades ópticas Imagen generada por computador

20 Foto real Generación de la geometría deformada La geometría deformada se define en el modelo de visualización usando un conjunto de secciones de control. Este concepto se define como lattice.

21 Modelo del puente y lattice asociado En cada instante las coordenadas de los nodos que definen el lattice se obtienen añadiendo a la geometría inicial los movimientos del puente. Geometría inicial

22 Geometría deformada Ejemplo 1: Puente del Gran Belt. Vista general Vista frontal

23 Sección transversal Torres Modelo de elementos finitos del puente del Gran Belt Frecuencias naturales y nodos de vibración del puente del Gran Belt

24 Ejemplo 2: Puente de Tacoma Narrows.

25 Vista del puente Modelo digital Visualización de las respuestas aeroelásticas a. Vibraciones libres Modo de vibración nº 1. Flexión horizontal T = 10.7s

26 Modo de vibración nº 3. Flexión vertical T = 5.2s Visualización de las respuestas aeroelásticas (Cont.) b. Comportamiento aeroelástico u = 0.75u f ω = 1.83 ζ = 9.65E-3

27 u = u f ω = 1.83 ζ = 0