Medición del campo de velocidad usando "particle tracking velocimetry"

Transcripción

1 Medición del campo de velocidad usando "particle tracking velocimetry" El campo de velocidad es medido en el entorno de la parte delantera de una corriente de agua salada en un plano vertical ubicado longitudinalmente en el centro del canal. Los fluidos son miscibles y el número de Reynolds indica que el flujo es turbulento, de modo que se produce un intenso mezclado convectivo. En estas condiciones, el campo de velocidad en el marco de referencia que se mueve con la corriente consiste de una componente estacionaria y otra fluctuante. A ambos fluidos le son adicionadas partículas con una densidad próxima a la del agua, y fluoresceina de sodio al agua salada para permitir la visualización del flujo. Una lámpara alógena de 1kW de uso fotográfico con filamento lineal y una lente esférica generan una hoja vertical de luz de aproximadamente 5 mm de espesor a lo largo de la parte central del tanque. Una cámara fija toma las imágenes laterales de las corrientes. Figura 1: Imagen instantánea de una corriente de gravedad avanzando sobre un contorno rígido con Re Con posterioridad, se digitaliza y procesa una secuencia de imágenes identificando y siguiendo a la mayoría de las partículas. Las coordenadas son desplazadas en el sistema de referencia que se mueve con la corriente, sustrayendo la ubicación instantánea del frente de las posiciones de las partículas en cada paso temporal. Se obtienen así las trayectorias de las partículas en la región del flujo estudiada. Las componentes del campo de velocidad se calculan por medio del desplazamiento de las partículas en el lapso comprendido entre imágenes sucesivas. Los vectores velocidad para las partículas ubicadas aleatoriamente pueden ser analizadas directamente en una amplia variedad de formas. En este caso los datos de la velocidad fueron transformados en una grilla regular que se mueve en el sistema de referencia de la corriente, para obtener el campo de velocidad Euleriano instantáneo o promedio en un cierto intervalo temporal. El cálculo involucrado en el proceso de grillado también permite la determinación de los gradientes de velocidad necesarios para construir los campos de vorticidad, esfuerzo de corte y divergencia.

2 Figura 2: Imagen equivalente a una exposición con obturador abierto durante 1 s. en el sistema de referencia de la cabeza. El punto de mayor intensidad indica la posición instantánea de las partículas en ese tiempo, mientras que los puntos con intensidades decrecientes muestran sus posiciones en tiempos previos. Figura 3: Campo de velocidad 2D promediado en el tiempo para la misma corriente de las figuras anteriores. Los vectores representan el campo de velocidad en la grilla y el color está relacionado con la magnitud de la velocidad.

3 Figura 4: Distribución de la vorticidad del flujo medio en falso color, superpuesto con vectores que representan el campo de velocidad. Figura 5. Distribución del esfuerzo de corte en el flujo medio en falso color, superpuesto con vectores que representan el campo de velocidad.

4 Si bien las inestabilidades y la turbulencia del flujo son importantes, el campo de divergencia promedio es prácticamente nulo dando lugar a un flujo bidimensional estacionario promedio sin fuentes para el que puede obtenerse la función corriente. Las fluctuaciones instantáneas son calculadas por medio de la diferencia entre los valores instantáneo y promedio de la velocidad. El valor cuadrático medio de las fluctuaciones de velocidad está relacionado con la energía cinética por unidad de volumen asociada a la turbulencia. Por otra parte, las fluctuaciones de velocidad producen un esfuerzo sobre el flujo medio análogo al producido por la viscosidad. En particular, las regiones con altos valores del esfuerzo de Reynolds indican las zonas donde la energía cinética de la turbulencia es creada a costa de una desaceleración del flujo medio. A pesar de que la turbulencia es tridimensional, la información bidimensional que obtenemos proporciona una útil descripción de la estructura turbulenta del flujo. Figura 6: Magnitud de la función corriente para el flujo medio mostrado en las figuras anteriores, representada en falso color, y líneas de corriente asociadas. El método particle tracking velocimetry da buenos resultados con un esfuerzo razonable, y el promedio temporal realizado permite determinar las principales características estacionarias 2D de flujos turbulentos, los campos correspondientes y las líneas de corriente del flujo en un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante. Como consecuencia, es posible obtener resultados directos de los experimentos que hasta ahora eran suministrados básicamente por simulaciones numéricas.

5 Figura 7: Fluctuaciones cuadráticas medias de la velocidad. Los vectores indican la dirección de la parte fluctuante del vector velocidad. Figura 8: Esfuerzo de Reynolds para una corriente de gravedad sobre un piso sólido, correspondiente a una sola componente del tensor que surge de la correlación de las componentes horizontales y verticales de la fluctuación de la velocidad en cada punto. Los vectores indican la dirección de la parte fluctuante del vector velocidad.